Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
Ngày soạn:
Tiết 41
Ngày dạy:
§4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Lớp 9A:..../…./
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Hs nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
2. Về kỹ năng: Hs phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây
cung. Hs biết áp dụng định lý vào giải bài tập.
3. Về tư duy - thái độ: Rèn suy luận lôgíc trong chứng minh hình học.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
-Gv : Bảng phụh ghi đề bài. Thước thẳng, compa, êke.
-Hs : Ôn bài, mang đầy đủ dụng cụ học tập.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
M
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
A
B
2. Kiểm tra bài cũ:
K
-H1 : ? Phát biểu định nghĩa, định lý về góc nội tiếp.
O
-H2 : ? Chữa bài 24 (SGK-76).
( AB = 40m ; MK = 3m
N

KA.KB
KM.KN = KA.KB => KN =
KM
KN + KM 409
=
≈ 68, 2m )
ON =
2
6
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Gv: Đưa hình vẽ (H22-SGK) giới thiệu về tia
tiếp tuyến.
-BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung.
? Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung.
HS: -Tại chỗ trả lời
? BAx chứa cung nào.
? BAy chứa cung nào.
-Gv: (chốt lại) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung phải có: + Đỉnh thuộc đường tròn.
+ Một cạnh là tia tiếp tuyến.
+ Cạnh kia chứa dây cung của đường
tròn.
GV-Cho Hs làm ?1
-Gọi Hs tại chỗ trả lời.

Kiến thức cơ bản cần nắm vững
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung

+ Ax, Ay: Tia tiếp tuyến.
+ BAx ; BAy: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung.
+ Cung bị chắn là cung nằm trong góc.
?1
H23: Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến.
H24: Không có cạnh nào chứa dây cung
H25: Không có cạnh nào là tiếp tuyến.


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
HS: -Hs: Trả lời miệng
x

30

H26: Đỉnh góc không thuộc đường tròn
?2

0

GV-Yêu cầu Hs làm ?2

A
O

-Gv: Vẽ ba đường tròn sau đó gọi một
Hs lên

B
0
0
0
bảng vẽ các góc BAx = 30 , 90 , 120 .
-Yêu cầu Hs tìm số đo cung bị chắn trong
mỗi trường hợp.

sđAB = 600

sđAB = 900

? So sánh BAx với số đo cung bị chắn.
1200
1
HS: -BAx =
sđAB
2
? Từ kết quả trên ta có nhận xét gì.
HS: - Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung bằng nửa số đo cung bị chắn
-Gv: Đó chính là định lý góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.

sđABlớn = 2400

* Nhận xét:

BAx =

1
sđAB
2

2. Định lý.
a, Tâm O nằm trên cạnh chứa cung.
B

GV -Có 3 trường hợp xảy ra => đưa hình vẽ 3
trường hợp.
BAx = 900
sđAB = 1800
-Yêu cầu một Hs chứng minh phần a.
1
=> BAx =
sđAB
HS: -Cm miệng.
2

TH2:
-Gv: Hd Hs kẻ OH ⊥ AB .
? So sánh O1 và O2
O1 và BAx
HS: O1 = O2
O1 = BAx
? Trình bày chứng minh.
HS: -Một Hs lên bảng trình bày cách chứng
minh.
- Gv: Theo dõi, hướng dẫn Hs chứng minh
chính xác.

- Có thể chứng minh theo cách khác.

O

x
A

b, Tâm O nằm ngoài góc BAx.
-Kẻ OH ⊥ AB tại H
C
∆ OAB cân nên
1
O1 = AOB
2
O 2
1
Có O1 = BAx
H
(cùng phụ với OAB)
1
A
=> BAx =
AOB
2
1
mà AOB = sđAB=> BAx =
sđAB
2
c, Tâm O nằm bên trong góc BAx.
C

B

O
x
A

B

x


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
ABC = 900
=> BAx = BCA (phụ BAC)
1
sđAB
2
1
=> BAx =
sđAB
2
TH3:
-GV: Hd Hs kẻ đường kínhAC để chứng
minh trường hợp c.
HS: -Hs về nhà tự chứng minh theo gợi ý của
Gv.

3. Hệ quả.
?3

GV-Cho Hs nhắc lại nội dung định lý.
HS - Nhắc lại nội dung định lý.

* Hệ quả: SGK-79.

mà BCA =

x

m

B

A
y

O
C

GV-Yêu cầu Hs làm ?3
-Gv: Đưa hình vẽ lên bảng
? So sánh BAx và BCA với sđAmB.
? Qua kết quả của ?3 ta rút ra kết luận gì.
HS: BAx = BCA
GV-Đó chính là hệ quả của định lý ta vừa
học.
HS: -Đọc hệ quả
4. Củng cố:
? Qua bài học hôm nay ta cần nắm vững những nội dung chính nào.

- Cho Hs làm bài tập 27(Sgk-79).
-Gv; Vẽ hình lên bảng và yêu cầu Hs lên bảng trình bày cách chứng minh.
∆ AOP cân => OAP =OPA.
1
Lại có: OAP =
sđBmP
2
1
PBT =
sđPmB
2
=> OPA = PBT.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững khái niệm, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- BTVN: 28, 29, 30, 31 (SGK-79)
-Tiết sau luyện tập.
------------------------------------------------------


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
Ngày soạn:
Tiết 42
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
Lớp 9A:..../…./
Lớp 9B:..../…./
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Rèn kỹ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung.
2. Về kỹ năng: Rèn kỹ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập.
3. Về tư duy - thái độ: Rèn tư duy lôgíc và cách trình bày lời giải bài tập hình học

B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
-Gv : Thước thẳng, compa, bảng phụ.
-Hs : Ôn tập khái niệm, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp:
9A: …./….
9B: …./…..
2. Kiểm tra bài cũ:
-HS1 : ? Nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
-HS2 : ? Chữa bài 30 (Sgk-78)
(Giả sử Ax không phải là tiếp tuyến tại A
=> Ax cắt (O) tại C
1
=> BAC <
sđAB (Trái với gt)
2
1
BAx =
sđAB
2
=> Ax là tiếp tuyến của (O))
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản cần nắm vững
- Gv: Đưa hình vẽ lên bảng và nêu
Bài toán: Cho hình vẽ
x yêu cầu
của bài toán.
D

C
HS: - Theo dõi đề bài
- Vẽ hình
O

O'

A

B
? Bài toán cho gì.
HS: (O) tx (O'), xy là tiếp
E tuyến chung tại A.
y

? Chứng minh: ABC = ADE.
HS: - Một Hs lên bảng làm, dưới lớp làm vào
vở.
-Gọi một Hs lên bảng chứng minh.
? Tương tự ta sẽ có hai góc nào bằng nhau.
HS: -T2 có:
ACB = AED

Cm: ABC = ADE
1
sđAC )
2
1
yAE = ADE ( = sđAE )
2

mà xAC = yAE (đối đỉnh)
=> ABC = ADE
Ta có: xAC = ABC ( =


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
Bài 32 (SGK-80)
Bài 32 (SGK-80)
P
- Gọi Hs đọc đề bài toán, lên bảng vẽ hình.
HS: - Đọc to đề bài T
A
B

O

-Một Hs lên bảng vẽ hình, dưới lớp vẽ hình
vào vở.
? Nêu gt, kl của bài toán.
? Nêu cách chứng minh.
HS: - Suy nghĩ tìm cách cm.
- Gv: (gợi ý)
+ ∆ TPO là ∆ gì.
+ BTP + TOP = ?
+ So sánh TOP với TPB.
GV- Gọi một Hs trình bày cách chứng minh.

* Bài 33 (SGK-80)

GT

Cho (O;

AB
), P ∈ (O), t2 tại P cắt
2

AB tại T
KL
BTP + 2. TPB = 900
Giải
1
Có: TPB =
sđPB
2
BOP = sđPB
1
=> TPB =
BOP hay BOP = 2.TPB
2
Lại có: PT ⊥ PO
=> BTP + BOP = 900 ( ∆ TPO vuông)
=> BTP + 2.TPB = 900 (đpcm).
* Bài 33 (SGK-80)

GV- Gọi Hs đọc đề bài toán.
? Hãy vẽ hình, ghi gt, kl của bài toán.
HS: -Một Hs đọc to đề bài.
- Một em lên bảng vẽ hình, ghi gt,kl của bài,
dưới lớp vẽ hình vào vở.

? Cm: AB.AM = AC.AN nghĩa là ta phải đi
chứng minh điều gì.
AB AN
=
HS: - Cần cm:
AC AM
AB AN
=
khi nào.
AC AM
HS: - Khi
∆ABC
∆ANM
?

-Gv: Hướng dẫn Hs phân tích.
AB.AM = AC.AN
⇑

GT

Cho A, B, C ∈ (O).
At: tiếp tuyến, d // At
d ∩ AB = { M } , d ∩ AC = { N }

KL AB.AM = AC.AN
Cm
Ta có:
d // At => AMN = BAt (so le trong).
1

C= BAt ( = sđAB )
2
=> AMN = C
Xét ∆ AMN và ∆ ACB có:
CAB chung
AMN = C (cmt)
∆ABC
=> ∆ANM


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
AB AN
=
AC AM
⇑
∆ABC
∆ANM
HS: - Từ Hd, phân tích của Gv => Hs nêu
cách cm.

=>

AB AN
=
hay AB.AM = AC.AN
AC AM

Bài 34 (SGK-80)

Bài 34 (SGK-80)

GV- Gọi một Hs lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl
của bài toán.
HS: - Hs đọc đề bài.
- Dưới lớp vẽ hình vào vở.
? Dựa vào phân tích của bài 33, hãy phân tích
bài toán.
HS: MT2 = MA.MB
⇑
MT MB
=
MA MT
⇑
∆TMA
∆BMT

GT

Cho (O), MT: tiếp tuyến
MAB: cát tuyến
KL
MT2 = MA.MB
Chứng minh:
Xét ∆TMA và ∆BMT có:
M chung
ATM = B (cùng chắn TA)
=> ∆TMA
∆BMT (g-g)
MT MB
=
=>

hay MT2 = MA.MB
MA MT

? Hãy chứng minh bài toán.
HS: - Một Hs lên bảng trình bày cách cm
GV - Nhận xét đánh giá bài làm của Hs.
- Gv: Kết quả của bài toán là hệ thức trong
đường tròn cần ghi nhớ.
4. Củng cố:
? Nhắc lại định lý về hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
? Để giải các bài toán trên ta đã sử dụng những kiến thức nào.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Cần nắm vững các định lý, hệ quả về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- BTVN: 35 (SGK-80) + 26, 27 (SBT-77)
- Gv: Hd bài 35 áp dụng kết quả của bài 34
---------------------------------------------