Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
Tiết 42:
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
Ngày dạy:........................
A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS phát
biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung (3 TH). HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập.
- Kĩ năng : Rèn suy luận lô gíc trong chứng minh hình học.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
*TT: Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung. Biết phân chia các trường hợp để chứng mịnh định lý.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động I :KIỂM TRA

- Định nghĩa góc nội tiếp.
- Định lí về góc nội tiếp.
- Chữa bài tập 24 <76 SGK>.

- Một HS lên bảng kiểm tra.

Bài 24:
Gọi MN = 2R là đường kính của đường
tròn chứa cung tròn AMB.
Từ kết quả B23 có: KA. KB = KM. KN
M
A
B

KA. KB = KM. KN
KA. KB = KM (2R - KM)


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

- GV ĐVĐ vào bài mới.

AB = 40 (m) ⇒ KA = KB = 20 (m).
⇒ 20. 20 = 3. (2R - 3)
GR = 409 ⇒ R ≈ 68,2 (m).

Hoạt động 2
1. KHÁI NIỆM GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG (13 ph)


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
-GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu góc HS đọc mục 1, ghi bài, vẽ hình vào vở.
CAB là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và
dây cung.
x

B

A
O
y

- Yêu cầu HS quan sát H22 SGK, đọc
mục 1.
BAy cũng là góc tạo bởi một tia tiếp
tuyến và 1 dây cung.
- GV nhấn mạnh: Góc tạo bởi một tia
tiếp tuyến và 1 dây cung phải có:
+ Đỉnh thuộc đường tròn.
+ Một cạnh là một tia tiếp tuyến.
+ Cạnh kia là một dây cung của đường
tròn.
- Yêu cầu HS trả lời miệng ?1.

- Yêu cầu HS làm ?2.
3 HS lên bảng.

HS trả lời ?1.
Các góc ở H23, 24, 25, 26 không phải
là góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây
cung.
a) Vẽ hình.
H1: Sđ AB = 600 vì: Ax là tiếp tuyến
của (O) ⇒ ∠ OAx = 900 mà ∠ BAx =
300 (gt) nên BAO = 600.
Mà ∆AOB cân do: OA = OB = R. Vậy

∆AOB đều ⇒ ∠ AOB = 600 ⇒ SđAB
= 600
H2: SđAB = 1800 vì Ax là tia tiếp
tuyến của (O) ⇒ ∠ OAx = 900. mà ∠
BAx = 900 (gt). A, O, B thẳng hàng ⇒
AB là đường kính hay Sđ AB = 1800.
H3: Kéo dài tia AO cắt (O) tại A'.
⇒ Sđ AA' = 1800 và AA'x = 900
⇒ ∠ AA'B = 300 ⇒ SđA'B = 600 (định
lí góc nội tiếp).
Vậy SđAB lớn = SđAA' + SđA'B =

2400.
- Yêu cầu HS rút ra nhận xét từ ?2.
Hoạt động 3 :2. ĐỊNH LÍ (15 ph)
- GV đọc định lí tr.78 SGK.
- HS đọc lại định lí.
Có 3 TH xảy ra:
* HS chứng minh miệng a). ∠ BAx =


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
900
Sđ AB = 1800 ⇒ ∠ BAx =

a) Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa
dây cung.
b) Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc.
c) Tâm đường tròn nằm bên trong góc.

1
Sđ AB.
2

B
O
x
A

b) Kẻ OH⊥AB tại H:
1
2

∆OAB cân nên Ô1= ∠ AOB.
Có Ô1 = BAx (vì cùng phụ với góc
OAB)

- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
1
Nửa lớp CM phần b), nửa lớp còn lại ⇒ 2 AOB = BAx
chứng minh phần c.
mà AOB = Sđ AB
- Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày.
1
Vậy BAx = Sđ AB.
2

c) Kẻ đường kính AC. theo a có:
∠ xAC=

1
Sđ AC
2

BAC là góc nt chắn BC
⇒ ∠ CAB =

1
SđcBC.
2

Mà ∠ BAx= ∠ BAC+

∠ CAx
1
1
⇒
BAx = Sđ AC + Sđ BC.
2
2
1
∠ BAx =
Sđc BA lớn.
2
1
?3. ∠ BAx = Sđc AmB (định lí).
2
1
∠ ACB =
Sđc AmB (đ/l góc nt).

2
- Yêu cầu HS đọc lại định lí rồi làm
⇒ ∠ BAx = ∠ ACB.

tiếp ?3.
- Yêu cầu HS rút ra nhận xét từ ?3.
⇒ Hệ quả SGK.
- GV nhấn mạnh lại hệ quả <79 SGK>.

=HS ghi lại hệ quả vào vở.
3. Hệ quả:(sgk-79)


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
Hoạt động 4 :CỦNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Yêu cầu HS làm bài 27 <79 SGK>.
- Nắm vững nội dung cả hai định lí thuận và đảo và hệ quả của góc tạo bỏi tia tiếp
tuyến và dây cung.
- Làm bài tập: 28, 29, 31, 32 <79, 80 SGK>.
Tiết 43:
LUYỆN TẬP
Ngày day:..................
A. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. HS phát
biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung (3 TH). HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập.
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và 1 dây. Rèn kĩ
năng áp dụng các định lí vào giải bài tập. Rèn tư duy và cách trình bày lời giải bt
hình.

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
*TT: Rèn luyện kỹ năng áp dụng định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây để giải các bài tập
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ.
- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, bảng phụ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Hoạt động I : KIỂM TRA-CHỮA BÀI


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
- Phát biểu định lí, hệ quả của góc tạo - Một HS lên bảng.
bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Bài 32:
- Chữa bài tập 32 <80>.
T

P

B

A

O

Theo đầu bài:

- GV và HS cả lớp đánh giá, cho điểm.

∠ TPB là góc giữa tia tiếp tuyến và dây
1
cung ⇒ ∠ TPB = Sđc BD.
2
Mà ∠ BOP = Sđc BP (góc ở tâm).
∠ BOP = 2 ∠ TPB
Có ∠ BTP + ∠ BOP = 900 (vì ∠ OPT =

900 ).
⇒ ∠ BTP + 2 ∠ TPB = 900.
Hoạt động 2 :LUYỆN TẬP

- Yêu cầu HS làm bài 33 <80>.
- GV đưa đầu bài lên bảng phụ.

Bài 33:
- 1 HS đọc đầu bài,vẽ hình, ghi GT, KL.
GT: Cho (O); A, B, C ∈ (O). tiếp tuyến
At ; d // At ; d ∩ AC = {N}.
d ∩ AB = {M}.
KL: AB. AM = AC. AN.
A
t

N

M
C
O
B

- GV hướng dẫn HS phân tích bài
toán.
AB. AM = AC. AN
CM: Theo đầu bài ta có:
∠ AMN = ∠ BAt (2 góc so le trong của d //
⇑
AN AM
AC). ∠ C = ∠ BAt (góc nt và góc giữa tia
=
AB
AC
tiếp tuyến và dây cung chắn AB).


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC
⇑
∆ABC đồng dạng ∆ANM

⇒ ∠ AMN = ∠ C.
∆AMN và ∆ACB có:
∠ CAB chung
∠ AMN = ∠ C (c/m trên)
Nên ∆AMN đồng dạng ∆ACB (g.g)

⇒

AN AM
=
hay AM. AB = AC. AN.
AB
AC

Bài 34:
- 1 HS đọc đề bài, 1 HS lên bảng vẽ hình và
ghi GT, KL
M

- Yêu cầu HS làm bài 34 <80
SGK>.
- GV đưa đầu bài lên bảng phụ.

A

T
O

- Yêu cầu HS phân tích sơ đồ
chứng minh.

B

- HS phân tích:
MT2 = MA. MB
⇑

MT MB
=
MA MT

⇑

∆TAM ∆BMT.
- HS chứng minh:
Xét ∆TAM và ∆BMT có:
Góc M chung
∠ ATM = ∠ B (cùng chắn TA)
⇒ ∆ TMA ~ ∆BMT (g.g)

- Hãy chứng minh bài toán.

⇒

MT MB
=
⇒ MT2 = MA. MB.
MA MT

- GV: Kết quả bài toán này được
coi như 1 hệ thức lượng trong
đường tròn, cần ghi nhớ.
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph)


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

- Nắm vững các định lí, hệ quả góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
(chú ý định lí đảo nếu có).
- Làm bài tập: 35 <80 SGK> ; 26, 27 <77 SBT>.