Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

Ngày
Tiết 42 §4 - Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
A. Mục tiêu:
HS cần: - Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí.
- Phát biểu được định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo.
B. Chuẩn bị:
1. Thầy: Thước kẻ, com pa
2. Trò:Thước kẻ, com pa
3. Phương pháp: vấn đáp, luyện giải
C. Các hoạt động dạy học:
1.Tổ chức:
2.Kiểm tra: Nêu và chứng minh định lí về số đo của góc nội tiếp ?
3.Bài mới:
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp 1. Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
tuyến và dây cung:
cung:
a) Quan sát hình 22 SGK rồi trả
lời câu hỏi:

y

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung là gì ?
- Góc có đỉnh nằm trên đường
tròn, một cạnh là tiếp tuyến, còn
cạnh kia chứa dây cung của
đường tròn.

b) Thực hiện ?1 : Tại sao góc ở
hình 22, 23, 24, 25, 26 SGK
không phải là góc tạo bởi tia tiếp xy là tiếp tuyến của đường tròn tại A.
tuyến và dây cung?
Góc BAx (hoặc góc BAy) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
Phát hiện định lí về số đo góc tạo và dây cung.
bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
2. Định lí: SGK
- Thực hiện ? 2 : Hãy vẽ góc Chứng minh:
BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dây Để chứng minh ta xét ba trường hợp:
cung trong ba trường hợp:
a) Trường hợp1: Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung
·
·
= 300; BAx
= 900,
BAx
AB:
·
=1200.
BAx

·
Ta có: BAx
= 900


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

- Trong mỗi trường hợp hãy cho sđ »AB = 1800.

biết số đo của cung bị chắn
1
tương ứng.
·
Vậy BAx
= sđAB
2
Chứng minh định lí
Xem phần chứng minh định lí
trong SGK rồi trả lời các vấn đề
sau:
a) Nêu sơ đồ chứng minh định lí
b) Nói cách chứng minh định lí b) Trường hợp 2: Tâm O năm bên ngoài góc · :
BAx
trong trường hợp đường tròn
nằm trên cạnh góc chứa dây Vẽ đường cao OH của
cung.....
tam giác OAB, ta có:
*Định lí đảo
µ ;
·
=O
BAx
1
Nếu góc BAx ( với đỉnh A nằm
µ = 1 ·AOB
trên đường tròn, một cạnh chứa Nhưng O
1
2
dây cung ) có số đo bằng nửa số

đo của cung bị chắn »AB thì cạnh
Ax là một tia tiếp tuyến của
1
·
Suy ra BAx
= ·AOB mặt khácAÔB = sđ »AB
đường tròn.
2

1
·
vậy BAx
= sđ »AB
2

·
c) Trường hợp 3: Tâm O nằm bên trong BAx
( HS tự
chứng minh )
· Ax = ·ACB = 1 sđ ¼
?3 B
AmB
2

· Ax là góc
Vì ·ACB là góc nội tiếp chắn cung ¼
AmB và B
tạo bởi tiếp tuyến và dây

Làm ?3 So sánh số đo của góc

· Ax, ·ACB với cùng số đo của
B
cung ¼
AmB


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

y

A
x

m
O

B

C

4. Củng cố:
- Cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, định lí....
5. Hướng dẫn dặn dò:
- Học bài theo SGK và vở ghi - Làm các bài tập 27 - 35 SGK
Ngày
Tiết 43 - Luyện tập
A. Mục tiêu:
HS cần: - Khắc sâu khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập
- Rèn luyện tính sáng tạo, phát huy năng lực tự học của học sinh.

- Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo.
B. Chuẩn bị:
1. Thầy: Thước kẻ, com pa
2. Trò:Thước kẻ, com pa
3. Phương pháp: vấn đáp, luyện giải
C. Các hoạt động dạy học:
1.Tổ chức:
2.Kiểm tra: Định nghĩa, định lí vềgóc nội tiếp , góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung?
3.Bài mới:
GV yêu cầu học sinh lên bảng Bài tập 28 SGK:
giải bài tập số 28 SGK

Giáo viên nhận xét và cho
điểm
có thể hướng dẫn học sinh thực
hiện giải:

x


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

Để chứng minh AQ // Px ta Nối A với B ta có: ·AQB = PAB
·
(1) ( cùng bằng nửa số
chứng minh điều gì ?
đo cung AmB) .
= BPx
(2) ( cùng bằng nửa số đo cùng nhỏ PB )
·

·
PAB
·
Từ (1) và (2) suy ra ·AQB = BPx
vậy AQ// Px ( có hai góc
so le trong bằng nhau.

Bài tập số 29:(hình vẽ )
Cho học sinh lên bảng trình
bày phương pháp chứng minh Hướng dẫn giải:
của mình

GV nhận xét cho điểm

GV chỉnh sửa bài làm của HS

1
·
Ta có CAB
= sđ ¼
AmB (1)
2

·ADB =

1 sđ ¼ (2)
AmB
2

Có thể hướng dẫn học sinh Từ (1) và (2) suy ra : CAB

·
= ·ADB (3)
chứng minh theo lời giải trình
Chứng minh tương tự ta có:
bày ....
·ACB = DAB
·
(4)
Từ (3) và (4) ta suy ra cặp góc thứ 3 của hai tam giác
·
·
ABD và CBA cũng bằng nhau nghĩa là: CBA
= DBA
Bài 31:

Cho học sinh vẽ hình ( yêu cầu
tất cả học sinh ở lớp vẽ hình


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

vào vở, giáo viên kiểm tra... )
Yêu cầu học sinh nêu cách tính
độ lớn của các góc của mình.

A

O
N

C

M
t

» = 600 (do tam giác
Hướng dẫn: Có sđ của cung BC
BOC đều) và ·ABC = 300
·
·
= 1800 - BOC
= 1800 - 600 = 1200 .
BAC
Bài 33:
·
Ta cú ·AMN = BAt
( So le trong) (1)
·BAt = C
µ ( cựng chắn »AB nhỏ ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ·AMN = ·ACB
Xột hai ∆ AMN và ∆ACB cú
¶ =C
µ , µA chung⇒ ∆ AMN ∆ACB (g.g)
M

⇒

AN AM
=
⇔ AN . AC = AM . AB

AB AC

B

4. Củng cố:
- Cho HS nhắc lại định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây.
5. Hướng dẫn dặn dò:
- Làm các bài tập SGK và sách bài tập