Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

Tiết 42
§4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

1. Mục tiêu
a. Kiến thức
- Học sinh nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Nắm được tính chất, mối quan hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc
nội tiếp và số đo cung bị chắn.
b. Kĩ năng
- Học sinh biết áp dụng các định lí, hệ quả vào giải bài tập.
- Rèn kỹ năng suy luận, logic trong chứng minh hình học
c. Thái độ
- Nghiêm túc, cẩn thận
2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của GV
- SGK-thước thẳng-com pa-thước đo góc.
b. Chuẩn bị của HS
- SGK-thước thẳng-com pa-thước đo góc.
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (5’)
Câu hỏi:
Phát biểu định nghĩa và tính chất của góc nội tiếp
Đáp án:
Định nghĩa và tính chất của góc nội tiếp: SGK - 74


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

b. Bài mới

* Vào bài: (1’)
YC HS quan sát hình vẽ phần vào bài trong SGK và ĐVĐ
* Nội dung:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (16’)
Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
Vẽ h.22 (SGK-77) lên
bảng và giới thiệu góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung
Góc BAx có đặc điểm
gì?

-GV yêu cầu HS làm ?1
(Đề bài và h.vẽ đưa lên
bảng phụ)

B

x

đọc mục 1 (SGK-77), ghi

bài và vẽ hình vào vở

A

·
nêu đặc điểm của BAx

O

y

·
: là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
xAB

- đỉnh A thuộc đường
tròn

dây cung

-AB là dây cung

»AB nhỏ: cung bị chắn

-Ax: tia tiếp tuyến của
(O)

?1

làm miệng ?1 (SGK-77)

GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

-GV yêu cầu HS thực
hiện tiếp ?2 (SGK-77)

?2

-Gọi 3 HS lên bảng vẽ
hình và tính số đo cung
bị chắn trong mỗi TH

a)a

aaasfc

Qua kết quả trên, ta rút
ra nhận xét gì?

rút ra nhận xét về mối
q.hệ giữa góc và số đo
cung bị chắn

b)
·
» = 600
* BAx
= 300 có sdAB
·

» = 1800
* BAx
= 900 có sdAB
·
» = 2400
* BAx
= 1200 có sdAB


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

Hoạt động 2: (13’)
Định lí và hệ quả
2. Định lí
-GV yêu cầu HS đọc
định lí

đọc định lí và ghi GT-KL a) O ∈ AB
của định lí
·
» = 1800
Ta có: BAx
= 900 , sdAB

-GV giới thiệu có 3 TH
HS quan sát hình vẽ và
xảy ra đối với góc tạo bởi chứng minh miệng TH1
tia tiếp tuyến và dây cung
(có hình vẽ của ?2 minh
họa)

-GV yêu cầu một vài HS
đứng tại chỗ chứng minh
miệng bài toán

Sau đó HS hoạt động
nhóm làm phần b, c, (2
trường hợp còn lại)

1 »
·
= sdAB
Vậy BAx
2

B

O

b) O nằm ngoài góc BAx

C

O

-GV lưu ý HS: có thể
chứng minh TH phần b,
theo tính chất góc ở tâm

B

m
A

-Đại diện 2 nhóm lên
bảng trình bày bài làm

x

·
·
Ta có: ACB
(cùng phụ với
= BAx
·
)
BAC
1 ¼
·
= sdAmB
Mà ACB
(t/c góc nội tiếp)
2

-GV yêu cầu HS làm ?3
(h.vẽ đưa lên bảng phụ)
-Từ kết quả trên ta rút ra
KL?

-HS làm ?3 (SGK) và rút
ra n/xét (nội dung hệ

x

·
⇒ BAx
=

1 ¼
sdAmB
2

c) O nằm trong góc BAx

A


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

GV giới thiệu hệ quả

(chứng minh tương tự)
3. Hệ quả : SGK-79
đọc

c. Củng cố, luyện tập (8’)
? Trong bài này cần nắm vững kiến thức gì?
HS:
T

GV: YC làm bài 27 SGK-79

P

HS:
1 »
·
= sdBP
Ta có: PBT
(t/c ...)
2

A

O

1 »
·
PAO
= sdBP
(t/c góc n/tiếp)
2
·
·
⇒ PBT
= PAO

(1)

- ∆AOP có OA = OP = R
⇒ ΔAOP cân tại O

·
·
⇒ PAO
= OPA

(2)

·
·
Từ (1) và (2) ⇒ PBT
= OPA

GV: NX bài của HS

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)
- Học thuộc định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Làm bài tập: 28 đến 32 (SGK).

B


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

Bài tập trong SBT
- Tiết sau luyện tập

4. Đánh giá, nhận xét sau bài dạy
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………



Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 43
LUYỆN TẬP

1. Mục tiêu
a. Kiến thức
- HS được củng cố kiến thức góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
b. Kĩ năng
- Thành thạo cách tính số đo góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

- Rèn luyện kỹ năng giải toán liên quan đến góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.
c. Thái độ
- Nghiêm túc, cẩn thận
2. Chuẩn bị của GV và HS
a. Chuẩn bị của GV
- Bảng phu, Thước thẳng, compa, thước đo góc.
b. Chuẩn bị của HS

- Thước thẳng, compa, thước đo góc.
3. Tiến trình bài dạy
a. Kiểm tra bài cũ (7’)
Câu hỏi:
Phát biểu định lý về mối liên hệ số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số
đo của cung bị chắn?
Chữa bài tập 28 tr79SGK?
Đáp án:
Phát biểu định lý về mối liên hệ số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với số
đo của cung bị chắn: SGK - 78
Bài tập 28 tr79 SGK
AQB = PAB (cùng chắn cung AmB)
BPx = PAB (cùng chắn cung nhỏ PB)
=> AQB = BPx (so le trong) => AQ // Px
GV NX và cho điểm HS
b. Bài mới
* Vào bài: (1’)
Ở tiết trước chúng ta đã học về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hôm nay chúng
ta sẽ đi luyện tập để củng cố cho nội dung lí thuyết trên.
* Nội dung:


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (10’)
Bài tập 31 SGK - 79
1. Bài tập 31 SGK - 79
Y/c làm bài 31 (SGK79)
Y/c 1 Hs lên bảng vẽ
hình.

Đọc đề bài

1 em lên bảng

A

C

?Tính các góc: ACB,
BAC?

B

O

»
ACB = ABC = 1/2sđ BC

=

1 0
60 = 300
2

=> BAC = 1200

0
·
+∆OBC đều => BOC
= 60
» = 600
=>sđ BC
và ·ABC và ·ACB là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung chắn
cung nhỏ BC nên
»
ACB = ABC = 1/2sđ BC

=

1 0
60 = 300
2

=> BAC = 1200
Ghi vở


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

NX

Hoạt động 2: (8’)

Bài tập 32 SGK - 80
2. Bài tập 32 SGK - 80
Y/c làm bài tập 32 (SGK80).

Đọc đề bài
P

YC lên vẽ hình của bài
toán?
1em lên bảng vẽ
? Hãy CM

·
·
BTP
+ 2TPB
= 900 ?

1 em CM miệng
·
Trong (O) có TPB
= 1/2sđBP
(cung nhỏ BP)
Lại có

T

B

O

·
Trong (O) có TPB
= 1/2sđBP
(cung nhỏ BP)
Lại có

·
» ⇒ BOP
·
·
BOP
= sđBP
= 2TBP

·
» ⇒ BOP
·
·
BOP
= sđBP
= 2TBP
∆ TPO vuông tại P có
·
·
BTP
+ BOP
= 900 hay
∆ TPO vuông tại P có
·

·
BTP
+ 2TPB
= 900
0 hay
·BTP + BOP
·
= 90
·BTP + 2TPB
·
= 900
Nghe và ghi vở
NX và sửa sai cho HS
nếu có
Hoạt động 3: (10’)
Bài tập 33 SGK - 80
3. Bài tập 33 SGK - 80
yêu cầu học sinh đọc đề
bài và vẽ hình, ghi GT-KL

A


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

của bài tập 33 SGK -80

đọc đề bài BT 33

-Đề bài yêu cầu chứng

minh gì?

-Một HS lên bảng vẽ hình, ghi
GT-KL của bài toán

Nêu cách chứng minh?

AM. AB = AN. AC
⇑

AM AN
=
AC AB
⇑

Gọi một HS lên bảng làm

ΔAMN : ΔACB

lên bảng trình bày lời giải của
BT.

C

N
O

A

M

B

x

·
·
Có: MAx
(so le trong)
= AMN

(cùng chắn »AB )
µ = MAx
·
C
·
µ
⇔ AMN
=C

-Xét ΔAMN và ΔACB có:
·
chung
CAB
·
µ (c/m trên)
AMN
=C

⇔ ΔAMN : ΔACB ( g.g )

AM AN
⇔
=
Þ AM.AB = AN.AC
AC AB
NX

Ghi vở
Hoạt động 4: (8’)
Bài tập 34 SGK - 80
4. Bài tập 34 SGK - 80
GV yêu cầu HS đọc đề
bài và làm tiếp bài 34
(SGK-80)

đọc đề bài BT 34
-Một HS lên bảng vẽ hình, ghi


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

GT-KL của BT
-Đề bài yêu cầu chứng
minh gì?

B

MT 2 = MA.MB

HS:

-Nêu cách làm?

O

⇑

MT MB
=
MA MT
⇑

-GV lưu ý HS: K/q của
bài tập này coi như là
một hệ thức lượng trong
đường tròn, cần ghi nhớ

ΔTMA : ΔBMT

A

T

M

Xét ΔTMA và ΔBMT có:
¶ chung
M
·
µ (cùng chắn »AT )

ATM
=B

-Một HS lên bảng trình bày

NX

⇔ ΔTMA : ΔBMT ( g.g )
MT MA
⇔
=
⇔ MT 2 = MA.MB
BM MT

Ghi vở

c. Củng cố, luyện tập (0’)

d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)
- Cần nắm vững các định lí, hệ quả của góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung (chú ý định lí đảo nếu có)
- Làm BTVN: 35 (SGK) và 26, 27 (SBT)
- Đọc trước bài: “Góc có đỉnh ở bên tròn đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn”


GIÁO ÁN MÔN TOÁN 9 – HÌNH HỌC

4. Đánh giá, nhận xét sau bài dạy
………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………

