Nhân đơn thức với đa thức

Đại số 8 Kiều Ngoc Tú
Tiết 1 nhân đơn thức với đa thức
Ngày soạn: Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
- Hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chơng.
- HS nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức
A( B +C ) = AB +AC, trong đó A,B,C là các đơn thức
- Học sinh thực hiện đúng quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
- Hs đợc rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán
II.Chuẩn bị của GV và HS: Bảng phụ, bảng nhóm,phấn màu
III.Các hoạt động dạy và học:
1.Tổ chức :8A
1
8A
3

8A
4
8A
5
2. Kiểm tra :
Nêu quy tắc nhân một số với một tổng a.(b+c)
Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số
Tính các tích sau :
a) (
2
2
1
x
) ( 3x

2
) =
2
3
x
4
b) (2xy
2
)(5xy) = 10 x
2
y
3
Ôn tập lại các khái niệm về đơn thức ,đa thức
3.Bài mới :
Ghi bảng Hoạt động của GV và HS
1.Quy tắc
a) ví dụ:
Ví dụ :
Làm tính nhân :
(-2x
2
)(x
2
+5x-
2
1
) =-2x
2
.x
2

+(-2x
2
.5x)+(-
2x
2
).( -
2
1
) =-2x
4
-10x
3
+x
2
2x.( x+2y+z) = 2x.x +2x.2y+2x.z
= 2x
2
+4xy + 2xz
3xy
2
.( x
2
+3xz +y
2
)
= 3xy
2
.x
2
+ 3xy

2
.3xz+3xy
2
.y
2
= 3x
3
y
2
+ 9x
2
y
2
z +3xy
4
HS đọc ?1 cả lớp nghiên cứu ?1 và tiến hành
viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý
- Nhân đơn thức vói từng hạng tử của đa thức
- Cộng các tích ( là tích của đơn thức và các
hạng tử của đa thức )
- Đổi chéo nhau để kiểm tra
Nêu các bớc nhân đơn thức với đa thức
Gọi 1 HS lên bảng trình bày ví dụ lên bảng
Cho A,B,C là những đa thức
HS tự nghiên cứu ví dụ
1
Đại số 8 Kiều Ngoc Tú
b)Quy tắc:
2.áp dụng:
Ví dụ : SGK trang 4

Bài 75a : Làm tính nhân :
5x
2
(3x
2
-7x+2) = 15x
4
-35x
3
+10x
2
?2
(3x
3
y-
2
1
x
2
+
5
1
xy).6xy
2

= (3x
3
y ).6xy
2
+(-

2
1
x
2
) 6xy
2
+
5
1
xy.6xy
2

= 18x
4
y
4
- 3x
3
y
3
+
5
6
x
2
y
4
?3
S =
2

1
(a+b).h
Biểu thức tính diện tích hình thang :
S =
2
1
( )

)3()35 yxx
+++
.2y = 8xy
+y
2
+3y
Với x = 3; y = 2 thì S = 58(cm
2
)
4.Củng cố :
Bài 1
Điền dấu thích hợp vào ô vuông
a) A.(B +C +D) =AB AC AD
b) (B- C+D).A = BA CA DA
c)(B-C-D+E).A=BA CA DA EA
d) x
2
.(3x
2
- 4x+5)= 3x
4
4x

3
5x
2

Bài 2
Thu gọn biểu thức và tính giá trị của
biểu thức nếu x = 1 ; x = 2004
A = x(x
2
+x +1) x
2
.(x+1)-x+5
= x
3
+ x
2
+ x- x
3
- x
2
- x+5
= 5
Biểu thức luôn có giá trị bằng 5 với
mọi giá trị của x
Biểu thức không phụ thuộc vào x
Bài 3 trang 55 sgk
Tìm x biết :
- Nêu lại các bớc tiến hành làm
- Cả lớp làm ?2
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày ?2 lên bảng

Đa ?3 vào bảng phụ cả lớp hoạt động nhóm
Viết biểu thức tính diện tích của hình thang
Gọi đại diện 1nhóm lên bảng trình bày kết quả
của nhóm
-Tính diện tích hình thang có những cách nào ?
Khi cho x = 3m và y = 2m
Nên thay vào biểu thức đã thu gọn
Đa bài tập vào bảng phụ và phát phiếu học tập
cho học sinh
- Kiểm tra kết quả của các nhóm
- Một nhóm trình bày lên bảng
Có mấy hạng tử dấu dơng hay âm
Thu gọn biểu thức thực hiện các phép tính nhân
đơn thức với đa thức
Cả lớp làm bài tập vào vở
Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày bài lên bảng
Nhận xét bài làm của các bạn trên bảng
GV nhận xét và sửa sai nếu có
2
A. (B + C) = AB +AC
§¹i sè 8 KiÒu Ngoc Tó
a)3x (12x 4) 9x (4x -3) = 30– –
36x
2
12x - 36x–
2
+27x = 30
15x = 30
x = 2
b) x(5 -2x)+2x(x- 1) = 15

5x - 2x +2x - 2x = 15
3x = 15
x = 5
5.DÆn dß: Lµm bµi 1,2,3 SGK trang 5
- TiÕt sau kiÓm tra
IV.Tù rót kinh nghiÖm:
3
Đại số 8 Kiều Ngoc Tú
Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức
Ngày soạn: Ngày giảng:

I.Mục tiêu:
-HS hiểu khái niệm về đa thức ,đơn thức.các phép tính về đa thức
-HS hiểu và biết sử dụng các kiến thức vào làm bài tập
Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức ,Biết nhân hai đa thức cùng biến
HS thực hiện đúng phép nhân đa thức không có quá hai biến
Hs đợc rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán
II.Chuẩn bị của GV và HS:
Bảng phụ ,bảng nhóm,phấn màu
III.Các hoạt động dạy và học:
1.Tổ chức : 8A
1
8A
3

8A
4
8A
5
2. Kiểm tra:

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Thực hiện phép tính:
x. (6x
2
5x + 1) 2.(6x
2
- 5x + 1) = 6x
3
- 5x
2
+ x 12x
2
+ 10x 2
= 6x
3
- 17x
2
+11x - 2
3.Bài mới:
Ghi bảng Hoạt động của GV và HS
I. Quy tắc:
a) Ví dụ
Làm phép tính sau :
(x- 2).(6x
2
- 5x +1)
= x.(6x
2
- 5x +1) - 2.(6x
2

- 5x +1)
= x.6x
2
+x.( -5x)+x +(-2).6x
2
+(-2).(-5x) -2
= 6x
3
- 5x
2
+x -12x
2
+10x - 2
= 6x
3
- 17x
2
+11x - 2
(x-2).(6x
2
-5x +1)= 6x
3
-17x
2
+11x -2
b) Quy tắc: SGK trang 7
?1 Làm tính nhân :
Từ bài kiểm tra
x. (6x
2

5x + 1) 2.(6x
2
- 5x + 1)
Ta thấy biểu thức có gì đặc biệt?
Sử dụng tính chất phân phối ta có
? = x. (6x
2
5x + 1) 2.(6x
2
- 5x + 1)
Ta có quy tắc nhân đa thức với đa thức
Có nhận xét gì về tích của hai đa thức
Nêu quy tắc
Cả lớp làm ?1
Nhân hai số tự nhiên ta còn có cách nào khác
Ta có thể nhân hai đa thức theo cách thứ hai
4
Đại số 8 Kiều Ngoc Tú
(
2
1
xy -1 ) .( x
3
- 2x - 6 )
=
2
1
xy. ( x
3
- 2x - 6 ) -1.( x

3
- 2x - 6 )
=
2
1
xy.x
3
+
2
1
xy.(-2x)+
2
1
xy.(- 6 ) x
3
+2x
+6
=
2
1
x
4
y- x
2
y 3xy x
3
+2x +6
Chú ý: SGK trang 7
2.áp dụng:
?2

a ) Làm tính nhân: Cách 1:
( x
2
+3x-5)( x+3)
= 3x
2
+9x -15 + x
3
+ 3x
2
-5x
= x
3
+6x
2
+4x 15
Cách 2:
x
2
+3x-5
x+3
3x
2
+9x -15
+
x
3
+ 3x
2
-5x

x
3
+6x
2
+4x 15
b)
(xy - 1).(xy +5) = xy.xy +xy.5 xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy -5
?3
Gọi S là diện tích hình chữ nhật với hai
kích thớc đã cho ta có :
S = ( 2x+ y).( 2x - y) = 4x
2
y
2
Với x = 2,5 mét , y = 1 mét
Diện tích hình chữ nhật là :
4.
2
2
5

-1
2
=4.
4
25
-1 = 24(m
2
)
4.Củng cố: Hai cách nhân đa thức với đa
thức
Làm tính nhân:
(x
3
2x
2
+x -1 )(5 x)
= 5x
3
- 10x
2
+ 5x - 5 x
4
+2x
3
x
2
+x
Cả lớp xem phần chú ý
Khi nhân theo cột dọc cần chú ý: sắp xếp

Nhóm 1,2,3 làm ý a theo cách 1
Nhóm 4,5,6 làm ý a theo cách 2
Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày
Kiểm tra kết quả của các nhóm
Với ý b có nên làm theo cách 2 hay không?
Chú ý với đa thức có 2 biến trở lên nên tiến
hành theo cách 1
Diện tích hình chữ nhật đợc tính nh thế nào?
Với x = 2,5 =
2
5
mét và y = 1 mét
Ngoài ra còn có thể tính nh thế nào?
Thay x= 2,5 mét và y = 1 mét vào chiều dài và
chiều rộng sau đó tính diện tích
Học sinh cả lớp làm bài tập
Với A, B là hai đa thức
(- A) .B = - (A.B)
5
x
Đại số 8 Kiều Ngoc Tú
- x
4
+7x
3
-11x
2
+6x 5
Kết quả:
(x

3
2x
2
+x -1 )(x 5)
= - (x
3
2x
2
+x -1 )(5 x)
= x
4
- 7x
3
+11x
2
- 6x +5
5.Dặn dò:
+Làm bài7, 8,9 (SGKtrang 8)
+Bài luyện: tìm x biết (x +2)
2
(x-2 ) (x-2) = 0
IV.Tự rút kinh nghiệm
Tiết 3 Luyện tập
Ngày soạn: Ngày giảng:
I.Mục tiêu:
-HS hiểu khái niệm về phép nhân đơn thức đa thức.với đa thức
-HS hiểu và biết sử dụng các kiến thức vào làm bài tập
Nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức ,Biết nhân hai đa thức cùng biến
- HS thực hiện đúng phép nhân đa thức không có quá hai biến
- Rèn luyện kỹ năng tính toán ,trình bày

II.Chuẩn bị của GV và HS:
Bảng phụ ,bảng nhóm,phấn màu

III.Các hoạt động dạy và học:
1.Tổ chức: 8A
1
8A
3

8A
4
8A
5
2. Kiểm tra:
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Làm tính nhân :
2x.( 3x
3
x +
2
1
)
(3x
2
- 5xy + y
2
) (-2xy)
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Làm bài tập :
(2x-3y) .(x+2)

Học sinh chữa các bài cho về nhà
tính:
(x+1).(2x+3) = x. (2x+3) +1. (2x+3) = 2x
2
+3x +2x +3
= 2x
2
+5x +3
6