de cuong on tap toan lop 8 hoc ki 1

Giasutoan.vn

Đề 1
Bài 1 :(2đ) Thực hiện phép tính:
a) ( x+2)(4x+1)
b) (x3 + 2x2 - 3x + 9) : (x + 3)
Bài 2 : ( 2 đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x – 2y + x2 – 2xy + y2
b) ( x2 + 4)2 – 16x2
c) x 2 + 8x + 15
Bài 3 : ( 1đ) Làm tính:

3x  1
1
x3


2
(x  1) x  1 1  x 2
Bài 4 : (1đ)Tìm x, cho biết:
(x – 1)(x + 2) – x – 2 = 0

Bài 5 : (4đ).
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,
DA.Biết AC  BD
a/ Chứng minh: Tứ giác MNPQ làhình bình hành.
b/ Chứng minh: Tứ giác MNPQ làhình thoi.
c/ Nếu AC  BD thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?

Đề 2
BÀI 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) - 2x4 + 4x3 - 2x2

(1đ)

b/ 2x2 + 7x + 5

(1đ)

BÀI 2 : Rút gọn các biểu thức sau:
a/ 9828 – (184 – 1)(184 + 1) (1đ)

b/

x 2  xy  x  y
x 2  xy  x  y

BÀI 3 : Tìm a để đa thức 2 x3  x2  2 x  a chia hết cho đa thức x + 2.

(1đ)
(1đ)


Giasutoan.vn

BÀI 4 : Chứng minh rằng biểu thức: M=

 8x  7
x  2  x3

 1  2

x  1  2x  2  2x  2

luôn luôn có giá trị không bé hơn 2 với mọi giá trị của

x  1.

(1đ)

BÀI 5 : Cho tam giác ABC cân tại A.
Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, AC.
Vẽ điểm M là điểm đối xứng của điểm B qua điểm F và điểm N là điểm đối xứng của
điểm E qua điểm D.
1) Chứng minh:
a/ Tứ giác BCFD là hình thang cân.

(0đ75)

b/ Tứ giác ADEF là hình thoi.

(0đ75)

c/ Tứ giác ABCM là hình bình hành.

(0đ75)

d/ Tứ giác ANBE là hình chữ nhật.

(0đ75)

e/ Ba điểm N, A, M thẳng hàng.

(0đ5)

Tìm điều kiện của

tam giác ABC để tứ giác ADEF là hình vuông

Đề 3
Bài 1:( 1,5 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) ax - 2x - a2
b) ( 5x - 4 )2
c) 2x2

+

x

-

+

2a

49x2
6

Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) ( 2x2 + x)( x - 3 )
b) ( -x2 + 6x3 - 26x + 21 ) : ( 2x - 3 )
c)

x  1
x 1
4


x 1
x  1
1  x2

Bài 3: Tìm x :

(0đ5)


Giasutoan.vn
a) x3 - 9x = 0
b) 9( 3x - 2 ) = x( 2 - 3x )
Bài 4: Cho  ABC cân taị A.Goị M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC.Từ M kẻ ME //
AB
( E  AC ) và MD // AC ( D  AB )
a) Chứng minh ADME là hình bình hành
b) Chứng minh  MEC cân và MD + ME = AC
c) DE cắt AM taị N. Từ M vẽ MF // DE ( F  AC ) ; NF cắt ME taịi G .
Chứng minh G là trọng tâm cuả  AMF
d) Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi

Đề 4
Bài 1: (2 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. x2 + xy – 5x – 5y
b. x2 - 2xy + y2 - 81
Bài 2: (2 điểm)
Thu gọn biểu thức:
a. 2x(3x – 4) – (3x + 1)(3x – 1)
1
2
5x  1
b.

 2
x 1 1  x x 1
Bài 3: (1 điểm)
Thực hiện phép chia:

x

3

Bài 4: (1 điểm)
Tìm x:





 3x 2  3x  2 : x 2  x  1

(2 x  3)2  (1  x)2  0

Giasutoan.vn

Bài 5: (4 điểm)
Cho ABC vng tại A, vẽ trung tuyến AM.
a. Nếu cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
b. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tứ giác AEMD.
c. Gọi F là điểm đối xứng của điểm E qua D. Tứ giác EFBC làhình gì? Chứng
minh.
d. ABC cần có thêm điều điện gì thì AEMDlà hình vng?

Đề 5
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:


y 
y2

2
a)  4x   16x   xy 
4 
16


b) ( x3  27  9 x2  27 x) :  x  3
Bài 2: (3điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a)

2 2
x y  4xy 2  2xy

3

b) x 2  6x  8
c) x4 + 64

x 2  6x  5
Câu 3 : (2 điểm) Cho biểu thức A = 2
x  2x  15
a) Tìm giá trị của x để biểu thức A có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị của x để A=0.
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và BC.
a.Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang


Giasutoan.vn
b.Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE.Chứng minh tứ giác AEBF là hình
bình hành.
c.Với điều kiện nào của tam giác ABC để AEBF là hình vuông?.