ĐỀ HSG CASIO LỚP 9 2015

PHềNG GIO DC V
O TO NH XUN

K THI CP HUYN GII TON TRấN MY TNH CM
TAY NM HC 2012 2013
LP 9 THCS

CHNH THC

H v tờn:

IM TON BI THI

Bng s

Thi gian: 150 phỳt , khụng k thi gian giao
( thi cú 04 trang)
Số phách
SBD
Trng THCS:
..

CC GIM KHO K TấN

Bng ch

S PHCH
(Do ch tch H chm ghi)

Quy định :1. Kết quả lấy theo yêu cầu bài toán
2.Những bài viết quy trình bấm phím phải nêu bấm trên loại máy nào.

Phần I : Chỉ điền kết quả

đề bài

Kết quả

Câu 1 (2đ). Tìm số d
a/ 1357924680 : 24680
b/ 135792468013579 : 24680
Câu 2 (2đ) Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất trong các số tự nhiên dạng:
1x 2 y 3z 4 chia hết cho 7

Câu 3(1đ). Chữ số thập phân thứ 2011 sau dấu phẩy của số A =
Câu 4 (1đ). Cho: x1000 + y1000 = 6,912 ; x 2000 + y 2000 = 33, 76244
Tính: M = x3000 + y 3000 = ?
(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 6)
Câu 5 (2đ). Tìm BCNN và ƯCLN
a/ BCNN(220887 ; 1697507)
b/ ƯCLN (3995649 ; 15859375)

1
là:
37

a/
b/
Số lớn nhất:
Số nhỏ nhất:
Chữ số đó là:

M
a/
b/

Phần II: Lời giải, viết quy trình bấm phím.
Câu 6 (2đ) Dân số của một quốc gia là 70 triệu ngời. Tỉ lệ gia tăng dân số trung bình hàng
năm là 1,2%.
a/ Trình bày cách tìm công thức tổng quát để tính số dân sau n năm.
b/ áp dụng tính dân số của quốc gia đó sau 15 năm. (Kết quả lấy đến phần nguyên)


Thí sinh không đợc viết vào chỗ này

b/
Câu 7 (2đ).Kết hợp trên máy tính và trên giấy tính chính xác kết quả: A = 1234567892
Lời giải

Kết quả : A =
Câu 8 (2đ). Cho hình thang cân ABCD (AB là cạnh đáy nhỏ) và 2 đờng chéo vuông góc với
nhau. Biết AC = 383,141 cm. Tính diện tích và đờng cao của hình thang ABCD.


Lời giải

(kết quả lấy đến chữ số thập phân thứ 3)
Hình vẽ

Câu 9 (2đ). Cho tan = 2,324

(00 < < 900)

3
3

Tính: A = 8cos 2sin3 + cos
2

2 cos + sin + sin

(kết quả lấy hết các số trên màn hình)

Lập quy trình bấm phím. (Loại máy:.)

Kết quả: A


Câu10 (2đ) Tìm giá trị x nguyên để.
1ì 2 ì 3 3 ì 4 4 ì 5 5 ì ..... ì x x 357, 2708065

Lập quy trình bấm phím. (Loại máy:.)

Kết quả : x =
U1 = 1

Câu 11 (2đ). Tìm số hạng thứ 20 của dãy.
Un + 2 ; n N *
U
=
n +1 U + 1
n

(Kết quả lấy hết số trên màn hình)

Lập quy trình bấm phím. (Loại máy :.)

Kết quả : Số hạng thứ 20 là :
Phòng giáo dục và đào tạo
nh xuân

Đáp án và thang điểm
(có 3 trang)
Đáp án

Câu
Câu 1
(2đ)
Câu 2
(2đ)
Câu 3
(1đ)
Câu 4
(1đ)
Câu 5
(2đ)

Kỳ Thi hsg cấp huyện giải toán
bằng máy tính cầm tay
năm 2012 - 2013

a/ 6400
b/ 11819
Số lớn nhất: 1929354
Số nhỏ nhất: 1020334
Chữ số thập phân thứ 2011 là: 0

Thang
điểm
1
1
1
1
1

M 184,936007

1

a/ BCNN(220887 ; 1697507) = 3712447809
b/ ƯCLN (3995649 ; 15859375) = 203

1
1


a/ Chứng minh công thức.
Gọi số dân ban đầu là: a (ngời)
Tỉ lệ gia tăng dân số trung bình hàng năm là: r
n : thời gian tính (năm)
Ta có: dân số năm thứ 1 là: a + a.r = a(1+r)

Dân số năm thứ 2 là: a(1+r) + a(1+r).r = a(1+r)2
Dân số năm thứ 3 là: a(1+r)2 + a(1+r)2.r = a(1+r)3
Câu 6
..

(2đ)
Dân số năm thứ n là:
= a(1+r)n
Vậy công thức tổng quát tính số dân sau n năm là: = a(1+r)n

0,25

0,5
0,25

b/ dân số quốc gia đó sau 15 năm là:
= a(1+r)n = 70000000.(1+

1
1, 2
) 83715471 (ngời)
100

Lời giải.
A = 1234567892 =(12345.104 + 6789)2
= (12345.104)2 + 2.12345.104. 6789 + 67892
Câu 7 Tính trên máy: 123452 = 152399025
(2đ)
2.12345.6789 = 167620410
67892 = 46090521

Cộng trên giấy.
+
1 5 2
A= 1

5

2

3

9
1

9
6

0
7

2
6

5
2

4

1

5

7

8

7

0
0
4
5

A = 15241578750190521
Câu 8 Tứ giác ABCD là hình thang cân nên:
(2đ)
AC = BD
a/ Tính SABCD.
Tứ giác ABCD có 2 đờng chéo vuông góc
Với nhau nên:

0,5

0,5

0
4
6
0

0
1
0
1

0
0
9
9

0
0
0
0

0
0
5
5

0
0
2
2

0,5

0
0

1
1

0,5
0,25
A

B

0,25

2
SABCD. = 1 AC.BD = AC

2
2
2
= 383,141 73398,512 (cm2)
2

D
b/ kẻ BE // AC
suy ra tứ giác ABEC là hình bình hành.
BE = AC = 383,141(cm)

0,25
H

C

BD AC
BE BD tại B hay DBE vuông tại B có đờng cao BH.
BE / / AC

Theo hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

E

0,25
0,25
0,25
0,25


Ta có:

1
1
1
2
=
+
=
2
2
2
BH
BD
BE
BE 2

BH =

0,25

BE 383,141
=
2
2

BH 270,921 (cm)
1/ Tính và gán bằng X
Quy trình bấm phím.
1

Câu 9
(2đ)

tan 2
2/ Tính A
8
2

324

0,5
X

3

2

3

0,5

3

Kết quả: A - 0,274300548

1/ gán B = 1.
1
2/ viết vào màn hình.
Câu 10
(2đ)

1

0,5
1

:

:

..
Khi nào thấy B 357,2708065 thì dừng lại và đọc biến đếm X

Kết quả: x =31
Quy trình bấm phím.

Cách 1:
1
2
1
..
(bấm 19 dấu )
Cách 2:
1/ gán A = 1; X = 1
1
Câu 11 1
(2đ) 2/ viết vào màn hình.
X = X + 1: A = (A + 2)
(A + 1)
ấn dấu
liên tục khi X = 19 đọc kết quả của A.
Quy trình bấm phím.
1
:
1
. (dấu
thứ 19)
Kết quả: số hạng thứ 20 là: 1,414213562

0,5
1
1

0,25
0,25
2

Học sinh làm cách khác (đúng) vẫn cho điểm tối đa

0,5
1