Vật lý Khảo sát hiệu suất của detector HPGe với hình học mẫu lớn bằng phương pháp Monte Carlo

ðẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ðẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập tại Bộ môn Vật lý hạt nhân, tôi được sự hướng dẫn
tận tình của thầy cô giảng dạy. Chính nơi đây đã giúp tôi trưởng thành trong học

TRẦN ÁI KHANH

tập. Tôi bày tỏ lòng biết ơn đến Thầy hướng dẫn PGS.TS Mai Văn Nhơn đã
hướng dẫn tôi trong quá trình thực hiện luận văn.
Nhân đây, tôi xin chân thành biết ơn sâu sắc đến GVC ThS. Trương Thò
Hồng Loan, người đã theo dõi suốt quá trình thực hiện Luận văn của tôi. Cô là
người giảng dạy, hướng dẫn những bài học đầu tiên về phương pháp mô phỏng

KHẢO SÁT HIỆU SUẤT CỦA DETECTOR
HPGE VỚI HÌNH HỌC MẪU LỚN BẰNG
PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO

Monte Carlo và gợi ý sử dụng chương trình MCNP (Monte Carlo N – Particle)
trong nghiên cứu đề tài này.
Tôi xin chân thành cảm ơn đến TS. Lê Văn Ngọc và TS. Trần Ngọc Hùng
là những người thầy đầu tiên truyền đạt kiến thức về chương trình MCNP. Riêng
TS. Lê Văn Ngọc đã dành thời gian quý báu để đọc, sửa chữa và đóng góp ý
kiến cho đề tài.
Chân thành cảm ơn đến TS. Châu Văn Tạo đã giảng dạy tận tình trong quá
trình học tập tại Bộ môn. Thầy đã giành thời gian để đọc và đóng góp những ý

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

kiến quý báu để luận văn được hoàn thiện hơn.

Xin được phép gửi lời biết ơn chân thành đến các Thầy Cô trong hội đồng
đã đọc, nhận xét và đóng góp những ý kiến quý báu về luận văn này.
Xin được cảm ơn đến ThS. Phan Sơn Hải và ThS. Thái Mỹ Phê đã giúp đỡ
trong việc cung cấp các mẫu đo để có thể thực hiện các thí nghiệm.
Cảm ơn đến các thành viên trong nhóm MCNP của Bộ môn Vật lý hạt
nhân, Cô Trương Thò Hồng Loan, các bạn Trần Thiện Thanh, Phan Thò Quý
Trúc, Trần Đăng Hoàng và đặc biệt là bạn Đặng Nguyên Phương luôn hỗ trợ,

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2007


giúp đỡ và cùng giải quyết những vấn đề khó khăn trong suốt quá trình thực hiện

MỤC LỤC

luận văn này.
Xin gửi lời cảm ơn đến các Thầy Cô trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân đã luôn
động viên, nhắc nhở và tạo mọi điều kiện để tôi hoàn thành tốt luận văn.
Đặc biệt, tôi gửi lòng biết ơn sâu sắc đến ban lãnh đạo Trường Đại học

Danh mục các ký hiệu và các chữ viết tắt .............................................................. 1
Danh mục các bảng ................................................................................................. 2
Danh mục các hình vẽ, đồ thò .................................................................................. 3

Tiền Giang, nơi tôi công tác đã tạo mọi điều kiện về thời gian, công việc và tài

MỞ ĐẦU ................................................................................................................ 5

trợ các khoản kinh phí trong suốt quá trình học và thực hiện luận văn.

CHƯƠNG 1: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH

Tôi xin gửi lòng biết ơn đến gia đình, bạn bè luôn ủng hộ, động viên để tôi
có thể hoàn thành Khoá học.

MCNP ................................................................................................ 9
1.1 Phương pháp Monte Carlo ................................................................................ 9
1.2 Giới thiệu chương trình MCNP ....................................................................... 10
1.3 ðặc điểm của chương trình MCNP ................................................................. 11
1.3.1. Cấu trúc một input file của MCNP ....................................................... 11
1.3.2. Hình học của MCNP ............................................................................ 11
1.3.3. Dữ liệu hạt nhân .................................................................................. 13
1.3.4. Mô tả nguồn ......................................................................................... 13
1.3.5. Tally ..................................................................................................... 14
1.3.6. Output .................................................................................................. 14
1.4 Sai số tương đối (Relative Error) ................................................................... 15
CHƯƠNG 2: HIỆU SUẤT CỦA HỆ PHỔ KẾ GAMMA VÀ CÁC
PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ..........................................................18
2.1 Hiệu suất ghi của detector HPGe.................................................................... 18
2.1.1 Khái niệm hiệu suất ............................................................................... 18
2.1.2 Các loại hiệu suất ................................................................................... 18
2.2 Đường cong hiệu suất ..................................................................................... 20
2.3 Các nhân tố ảnh hưởng đến hiệu suất của detector ....................................... 21


2.3.1 Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất chỉnh ..................................... 22
2.3.2 Yếu tố hình học đo ............................................................................... 23
2.3.3 Hiệu ứng trùng phùng tổng .................................................................. 23
2.3.4 Hệ điện tử ............................................................................................ 24
2.3.5 Sự tự hấp thụ ........................................................................................ 25

2.4 Các phương pháp xác đònh hiệu suất ............................................................. 25
2.4.1 Phương pháp tương đối ........................................................................ 26
2.4.2 Phương pháp Monte Carlo .................................................................... 27
2.4.3 Phương pháp bán thực nghiệm ............................................................ 30
CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH HOÁ MCNP HỆ PHỔ KẾ GAMMA DÙNG

4.2.2 Hiệu suất theo hình trụ rỗng khi thay đổi mật độ ............................... 64
CHƯƠNG 5: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN HIỆU SUẤT
CHO HÌNH HỌC MẪU LỚN ........................................................ 67
5.1 Xây dựng chương trình .................................................................................. 67
5.1.1 Giới thiệu chương trình ..................................................................... 67
5.1.2 Chức năng tính toán hiệu suất mẫu hình học dạng trụ ...................... 68
5.1.3 Chức năng tính toán hiệu suất mẫu hình học dạng Marinelli ............ 69
5.1.4 Chức năng xây dựng đường cong hiệu suất cho hình học dạng trụ .... 69
5.1.5 Kết luận .............................................................................................. 69
5.2 Kiểm tra độ tin cậy của chương trình ............................................................ 70

DETECTOR HPGE ....................................................................... 34

5.2.1 Kiểm tra hiệu suất của hình học dạng trụ .......................................... 70

3.1 Mô tả hệ đo ................................................................................................... 34

5.2.2 Kiểm tra hiệu suất của hình học dạng Marinelli ................................ 75

3.2 Mô hình hoá MCNP hệ phổ kế gamma ........................................................ 38

KẾT LUẬN ...........................................................................................................79

3.2.1 Xây dựng mô hình .............................................................................. 38

KIẾN NGHỊ ..........................................................................................................81

3.2.2 Kiểm tra độ tin cậy bước đầu của chương trình .................................. 39

Tài liệu tham khảo ................................................................................................ 82

3.3 Xác đònh hiệu suất nguồn trụ ........................................................................ 40

Danh mục các công trình ....................................................................................... 84

3.4 Xác đònh hiệu suất nguồn dạng Marinelli ..................................................... 43

Phụ lục ................................................................................................................... 85

CHƯƠNG 4: XÁC ĐỊNH HIỆU SUẤT ĐỈNH THEO HÌNH HỌC VÀ
MẬT ĐỘ MẪU .............................................................................. 47
4.1 Sự phụ thuộc của hiệu suất đỉnh theo hình học mẫu đo dạng trụ ................ 48
4.1.1 Hiệu suất đỉnh theo bề dày mẫu ......................................................... 48
4.1.2 Hiệu suất theo bề dày và bán kính mẫu ............................................ 51
4.1.3 Hiệu suất theo mật độ mẫu ............................................................... 57
4.2 Hiệu suất theo hình học mẫu đo dạng Marinelli ........................................... 60
4.2.1 Hiệu suất theo hình trụ rỗng khi thay đổi bán kính và chiều cao ...... 62


1

2

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG

Các ký hiệu
γ : gamma
µ : hệ số suy giảm của vật liệu mẫu
ε : hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần
ρ : mật độ mẫu
εr : hiệu suất tương đối
E : năng lượng gamma
h : bề dày mẫu (cm)
N : neutron
P : photon
r : bán kính mẫu (cm)
V : thể tích mẫu (cm3)
Các chữ viết tắt
AQCS : Analytical Quality Control Services
fS : factor self-absorption (hệ số tự hấp thụ)
HPGe : High pure Germanium (Germanium siêu tinh khiết)
MCNP : Monte Carlo N – particle

R : Relative error (sai số tương đối)
Tally : đánh giá

Bảng 1.1: Các kiểu đánh giá (tally) trong MCNP.................................................. 14
Bảng 1.2: Chú giải sai số tương đối R ................................................................... 16
Bảng 3.1: Đồng vò phóng xạ cần xác đònh hoạt độ trong mẫu IAEA-375 ............. 40
Bảng 3.2: Các giá trò hiệu suất tính từ thực nghiệm và MCNP với mẫu
hình trụ IAEA-375.................................................................................. 42
Bảng 3.3: Các giá trò hiệu suất tính từ thực nghiệm và MCNP với mẫu

dạng Marinelli (3π) IAEA-375................................................................ 45
Bảng 5.1: So sánh các giá trò hiệu suất tính bằng chương trình MCNP và
chương trình CalEff với hình học dạng trụ ................................................ 71
Bảng 5.2: Hoạt độ tính toán của mẫu chuẩn IAEA – 375 ......................................... 73
Bảng 5.3: Hoạt độ tính toán của mẫu Zirconium ....................................................... 74
Bảng 5.4: So sánh kết quả hiệu suất từ chương trình MCNP và chương trình
CalEff với hình học dạng Marinelli .......................................................... 76
Bảng 5.5: Hoạt độ tính toán của mẫu chuẩn quặng Thori ......................................... 77


3

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 2.1:

Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất đỉnh ................................... 22

Hình 2.2:

Sự hình thành đỉnh tổng phổ gamma của Co-60 .............................. 24

Hình 3.1:

Hệ đo gamma tại Phòng thí nghiệm Bộ môn Vật lý hạt nhân ......... 35

Hình 3.2:

Mặt cắt dọc của buồng chì, kích thước được tính bằng bằng cm .... 36

Hình 3.3:

Mặt cắt dọc của detector HPGe GC2018, kích thước được tính

4

Hình 4.7:

Sự thay đổi hiệu suất theo mật độ mẫu hình trụ .............................. 57

Hình 4.8:

Sự thay đổi tỉ lệ hiệu suất theo tỉ số mật độ của hình trụ
(r = 2.65 cm, h = 1.0 cm) .................................................................. 58

Hình 4.9:

Hình 4.10: Hiệu suất theo bán kính của mẫu hình học dạng trụ rỗng
(h1 = 4.0 cm, ρ0 = 1.5 g/cm3) ............................................................. 63
Hình 4.11: Sự thay đổi tỉ lệ hiệu suất theo tỉ số mật của mẫu hình học

bằng mm .......................................................................................... 37
Hình 3.4:

Hình học và kích thước của hộp đựng mẫu hình trụ ........................ 41

Hình 3.5:

Hiệu suất tính từ thực nghiệm và MCNP đối với một số vạch
gamma quan tâm của mẫu IAEA-375 với hình trụ .......................... 42

Hình 3.6:

Hình học và kích thước của hộp đựng mẫu hình học dạng
Marinelli .......................................................................................... 44

Hình 3.7:

Hiệu suất tính từ thực nghiệm và MCNP đối với một số vạch
gamma quan tâm của mẫu IAEA-375 với hình học dạng
Marinelli (3π) .................................................................................. 46

Hình 4.1:

Sự phụ thuộc của hiệu suất đỉnh theo bề dày mẫu đo ..................... 49

Hình 4.2:

So sánh sự thay đổi hiệu suất ghi tuyệt đối theo bề dày
mẫu đo ............................................................................................. 49

Hình 4.3:

Sự thay đổi của hiệu suất × bề dày theo bề dày mẫu đo ................ 51

Hình 4.4:

Đường cong hiệu suất theo năng lượng đối với các bán kính
mẫu khác nhau ứng với bề dày mẫu 4 cm........................................ 52

Hình 4.5:

Sự thay đổi hiệu suất của đỉnh 63.3 keV theo bán kính mẫu
ứng với các bề dày mẫu khác nhau (1; 2; 3; 4; 5 cm) ...................... 52

Hình 4.6:

Sự thay đổi hiệu suất theo bán kính mẫu đo ứng với các năng
lượng khác nhau với bề dày mẫu 2 cm ............................................ 54

Mặt cắt dọc và kích thước của mẫu hình học dạng Marinelli .......... 61

dạng trụ rỗng .................................................................................... 64
Hình 5.1:

Hình học và kích thước của hộp đựng mẫu IAEA-375 và
Zirconium .......................................................................................... 72


5

6

MỞ ĐẦU

như Freeman và Jenkin (1966) [6] (sau này là Sudarshan và Singh (1991)) với
công thức giải tích có tính đến tiết diện tương tác, Moens và cộng sự (1983) [8]

Nghiên cứu mẫu môi trường là một trong những lónh vực đang được quan
tâm trong nghiên cứu hạt nhân ngày nay. Có rất nhiều phương pháp được sử
dụng để nghiên cứu mẫu môi trường chẳng hạn như phương pháp đo đạc phân rã

alpha, beta, gamma, các phương pháp huỳnh quang tia X, phương pháp phân tích
kích hoạt neutron, . . . Trong đó, các phương pháp đo đạc bằng hệ phổ kế gamma
được ứng dụng rất rộng rãi nhờ vào ưu điểm của nó như khả năng phân tích đa
nguyên tố, việc xử lý mẫu không quá phức tạp như khi đo alpha hay beta. Sự
phát triển của các kỹ thuật chế tạo tinh thể cũng như kỹ thuật điện tử ngày càng
phát triển cũng đã góp phần làm cho việc ứng dụng phổ kế gamma vào nghiên
cứu môi trường ngày càng rộng rãi.
Trong quá trình khảo sát mẫu môi trường bằng hệ phổ kế gamma, do hoạt
độ phóng xạ tự nhiên trong mẫu tương đối thấp (cỡ ppm), để số đếm ghi nhận đủ
thống kê cần phải đo với lượng mẫu lớn và thời gian đo phải dài. Việc chuẩn
hiệu suất cho hệ phổ kế với các mẫu môi trường có hình học mẫu lớn như vậy là
một trong những vấn đề được quan tâm hàng đầu. Có rất nhiều phương pháp
được đưa ra để giải quyết vấn đề này. Phương pháp thông thường nhất là xây
dựng đường cong hiệu suất bằng thực nghiệm, tuy nhiên phương pháp này đòi
hỏi mẫu chuẩn phải tương tự với mẫu đo về thành phần hoá học, hình học mẫu
cũng như cần thời gian đo khá dài để xây dựng được đường cong hiệu suất.
Ngoài ra, khi thay đổi cấu hình đo thì phải xây dựng đường cong hiệu suất lại từ
đầu. Để làm điều đó một phương pháp được sử dụng là thiết lập các biểu thức
giải tích tính hiệu suất theo các tham số hình học và mật độ mẫu dựa vào các số
liệu thực nghiệm để cung cấp cho người dùng công cụ tính hiệu suất tổng quát
theo cấu hình đo và mật độ mẫu bất kỳ. Các công trình tiêu biểu có thể kể đến

với phương pháp góc khối hiệu dụng, Noguchi và cộng sự (1981) [13] với
phương pháp hiệu suất đỉnh riêng phần, . . . Ngày nay, cùng với sự phát triển của
máy tính, các phương pháp mô phỏng, đặc biệt là mô phỏng Monte Carlo ngày
càng trở nên hữu dụng trong việc tính toán hiệu suất nguồn thể tích. Do vậy, nó
cũng được ứng dụng trong việc xây dựng công thức giải tích tính hiệu suất cho
mẫu có thể tích, các công trình có thể kể đến như công trình của Korun và cộng
sự (1993) [12], Garcia-Talavera và Pena (2004) [10], ...
Tại Việt Nam, một mặt do các điều kiện Phòng thí nghiệm ở nhiều nơi khó

khăn, mặt khác việc xác lập đường cong hiệu suất chuẩn thực nghiệm cho các
mẫu rất tốn kém. Do vậy, việc thiết lập công thức giải tích là một trong những
cách tốt nhất để giải quyết vấn đề tính toán hiệu suất, đó cũng chính là mục tiêu
lớn nhất của luận văn này. Tuy nhiên, việc xây dựng công thức giải tích đòi hỏi
phải có một bộ dữ liệu hiệu suất theo cấu hình đo rất lớn, khó có thể thu được
bằng phương pháp thực nghiệm thông thường. Do đó, chúng tôi đã sử dụng
phương pháp Monte Carlo để tạo ra bộ dữ liệu đủ để cho phép xây dựng công
thức giải tích.
Trong luận văn này, chương trình mô phỏng MCNP được dùng để mô
phỏng hệ phổ kế gamma với detector HPGe tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân cho các
mẫu khối hình trụ và Marinelli. Đối với hình học dạng trụ, các ảnh hưởng của sự
tự hấp thụ đến hiệu suất của mẫu đã được nghiên cứu dựa trên khảo sát bề dày
bão hòa của mẫu đo có thành phần dạng đất.
Trên cơ sở các số liệu thu được về giá trò của hiệu suất phụ thuộc hình học,
kích thước và mật độ mẫu trong dải năng lượng quan tâm (60 – 1600 keV) bằng
chương trình MCNP, chúng tôi đã tiến hành xây dựng công thức giải tích cho các


7

8

mẫu hình học dạng trụ và Marinelli cho hệ phổ kế này. Đây là hai loại hình học

Marinelli từ bộ dữ liệu có được bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo sử

được sử dụng phổ biến nhất trong khảo sát mẫu môi trường. Thực sự việc xây

dụng chương trình MCNP.

dựng công thức bán thực nghiệm tính hiệu suất cho các mẫu thể tích đã được

Chương 5: Một chương trình tính toán hiệu suất mang tên CalEff

khảo sát bởi nhiều tác giả trước đó. Tuy nhiên, các thông số được khảo sát là

(Calculating Efficiency) được viết dựa trên các công thức giải tích cho hình học

chiều cao, bán kính mẫu. Chẳng hạn như Noguchi (1981) [13] khảo sát theo

dạng trụ và Marinelli đã trình bày trong chương 4. Sau đó thực hiện việc kiểm

chiều cao và bán kính hình trụ, Zikovsky (1997) [9] chỉ khảo sát theo chiều cao

đònh các công thức giải tích thông qua việc sử dụng chương trình CalEff để tính

mẫu Marinelli, Selim và Abbas (2000) [16] khảo sát theo bề dày, bán kính và

toán hiệu suất và suy ra hoạt độ của các đồng vò phóng xạ đối với một số mẫu

mật độ hình trụ, Mostajaboddavati (2006) [11] khảo sát theo mật độ hình học

chuẩn của IAEA, của Viện nghiên cứu hạt nhân Đà lạt, các mẫu môi trường do

Marinelli, . . . Luận văn này hy vọng mang đến một công thức tổng quát để tính

Trung Tâm Hạt nhân cung cấp, . . . với nhiều hình học khác nhau. Kết quả được

hiệu suất của hệ phổ kế gamma detector HPGe của Bộ môn Vật lý Hạt nhân,

so sánh với giá trò của chuẩn hay giá trò tính từ mô phỏng MCNP.

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Tp.HCM cho cả hai loại hình học dạng trụ
và Marinelli.
Bên cạnh đó, để giúp cho việc ứng dụng công thức giải tích được dễ dàng
và nhanh chóng, một chương trình tính toán đã được viết bằng ngôn ngữ lập trình
C++ Builder. Các kết quả hiệu suất thu được từ chương trình được áp dụng để
tính hoạt độ có trong mẫu do Trung tâm Kỹ thuật Hạt nhân TPHCM, Viện
Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt cung cấp.
Với mục đích nêu trên, nội dung luận văn được bố cục như sau:
Chương 1: Giới thiệu sơ lược về phương pháp Monte Carlo và chương trình
MCNP phiên bản 4C2.
Chương 2: Phương pháp xác đònh hiệu suất và các yếu tố ảnh hưởng đến
hiệu suất.
Chương 3: Sử dụng chương trình MCNP để mô hình hoá hệ phổ kế gamma
HPGe tại Bô môn Vật lý Hạt nhân.
Chương 4: Xác đònh bề dày bão hòa của mẫu đo hình học dạng trụ. Thiết
lập các biểu thức giải tích tính hiệu suất của mẫu đo có hình học dạng trụ và


9

10

CHƯƠNG 1: PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO

giá các hệ thống phức tạp như một tổng thể. Việc giải các bài toán chuyển động

VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP
Giữa thế kỷ 20, sự phát triển của các lónh vực quan trọng như vật lý hạt

hay tương tác của một hay hai photon là tương đối đơn giản, tuy nhiên, không thể
giải được với 1 triệu hay 1 tỉ hạt photon mà không có kỹ thuật Monte Carlo.
Đồng thời phương pháp này còn loại bỏ nhiều hạn chế trong thực nghiệm và

nhân, lý thuyết nguyên tử, các nghiên cứu về vũ trụ, năng lượng, chế tạo các

cung cấp các kết quả đáng tin cậy.

thiết bò phức tạp đòi hỏi phải tiến hành các bài toán lớn phức tạp, không thể giải

1.2 GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH MCNP [5]

được bằng kỹ thuật có vào lúc bấy giờ. Cùng với sự phát triển của máy tính điện

MCNP (Monte Carlo N–Particle) là chương trình ứng dụng phương pháp

tử đã làm xuất hiện khả năng nhận được đầy đủ các mô tả đònh lượng của các

Monte Carlo để mô phỏng các quá trình vật lí hạt nhân đối với neutron, photon,

hiện tượng được nghiên cứu và phạm vi giải các bài toán được mở rộng. Trên cơ

electron (các quá trình phân rã hạt nhân, tương tác giữa các tia bức xạ với vật

sở đó hình thành nên việc thử nghiệm trên máy tính. Việc thử nghiệm này thực

chất, thông lượng neutron, . . .). Chương trình này là công cụ mô phỏng được

chất là áp dụng máy tính để giải các bài toán, nghiên cứu các kết cấu hay các

thiết lập rất tốt cho phép người sử dụng xây dựng các dạng hình học phức tạp và

quá trình, thực hiện tính toán dựa trên mô hình toán học và vật lý bằng tính toán

mô phỏng dựa trên các thư viện hạt nhân. Sự phức tạp của tương tác photon

đònh lượng đối tượng được nghiên cứu với các tham số hóa.

cũng được xử lý trong chương trình MCNP. Chương trình điều khiển các quá

Trong chương này chúng tôi xin được giới thiệu phương pháp Monte Carlo
và chương trình MCNP.
1.1 PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO

trình này bằng cách gieo số theo quy luật thống kê cho trước và mô phỏûng được
thực hiện trên máy tính vì số lần thử cầàn thiết thường rất lớn.
MCNP ban đầu được phát triển bởi nhóm Monte Carlo và sau này bởi

Phương pháp Monte Carlo hay còn gọi là phương pháp thử thống kê được

nhóm Radiation Transport (Nhóm X-6) của phòng Vật lý Lý thuyết Ứng dụng ở

đònh nghóa như là phương pháp tính bằng cách biểu diễn nghiệm của bài toán

Phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos (Mỹ). Nhóm X-6 cải tiến MCNP và cứ

dưới dạng các tham số của một đám đông lý thuyết và sử dụng dãy số ngẫu

hai hoặc ba năm họ lại cho ra một phiên bản mới. MCNP được cung cấp tới

nhiên để xây dựng mẫu đám đông mà từ đó ta thu được ước lượng thống kê của

người dùng thông qua Trung tâm Thông tin Che chắn Bức xạ (RSICC) ở Oak

các tham số. Nói cách khác, phương pháp Monte Carlo cung cấp những lời giải

Ridge, Tennessee (Mỹ) và ngân hàng dữ liệu OECD/NEA ở Pari (Pháp).

gần đúng cho các bài toán bằng cách thực hiện các thí nghiệm lấy mẫu thống kê
sử dụng số ngẫu nhiên. Việc sử dụng phương pháp Monte Carlo có từ năm 1873
khi giá trò hằng số toán học Pi được tính bằng thực nghiệm. Tuy nhiên, nó chỉ
thực sự có ý nghóa với sự hỗ trợ của các máy tính. Việc sử dụng phương pháp
Monte Carlo để mô hình hoá các quá trình vật lý để mô phỏng và cho phép đánh


11

1.3 ĐẶC ĐIỂM CỦA CHƯƠNG TRÌNH MCNP [4], [5]
1.3.1 Cấu trúc một input file của MCNP
Phần input file của chương trình MCNP được xác đònh như sau:

12

a. Cell Card:
Cell là một vùng không gian được hình thành bởi các mặt biên (được đònh
nghóa trong phần surface card). Nó được hình thành bằng cách thực hiện các toán

Tiêu đề và thông tin về input file (nếu cần)

tử giao, hội và bù các vùng không gian tạo bởi các mặt. Mỗi mặt chia không

Cell Cards

gian thành hai vùng với các giá trò dương và âm tương ứng. Khi một cell được

<dòng trống>

xác đònh, một vấn đề quan trọng là xác đònh được giá trò của tất cả những điểm

Surface Cards

nằm trong cell tương ứng với một mặt biên. Giả sử rằng s = f(x,y,z) = 0 là phương

<dòng trống>

trình của một mặt trong bài toán. Đối với một điểm (x,y,z) mà có s = 0 thì điểm

Data Cards

đó ở trên mặt, nếu s âm điểm đó được gọi là ở bên trong mặt và được gán dấu

(Mode Cards, Material Cards, Source Cards, Tally Cards, . . .)

âm. Ngược lại, nếu s dương, điểm ở bên ngoài mặt thì được gán dấu dương.

1.3.2 Hình học trong MCNP

Cell được xác đònh bởi cell card. Mỗi cell được diễn tả bởi số cell (cell

Hình học của MCNP thể hiện là hình học có cấu hình 3 chiều tuỳ ý. MCNP

number), số vật chất (material number), mật độ vật chất (material density),

xử lí các hình học trong hệ toạ độ Descartes. MCNP có một chương trình dựng

một dãy các mặt có dấu (âm hoặc dương) kết hợp nhau thông qua các toán tử

sẵn để kiểm tra lỗi của dữ liệu đầu vào, thêm vào đó khả năng vẽ hình học của

giao, hội, bù để tạo thành cell.

MCNP cũng giúp người dùng kiểm tra các lỗi hình học. Sử dụng các mặt biên

b. Surface Card:

được xác đònh trên các cell card và surface card, MCNP theo dõi sự chuyển động

Surface card được xác đònh bằng cách cung cấp các hệ số của các phương

của các hạt qua các hình học, tính toán các chỗ giao nhau của các quỹ đạo vết

trình mặt giải tích hay các thông tin về các điểm đã biết trên mặt. MCNP cũng

với các mặt biên và tìm khoảng cách dương nhỏ nhất của các chỗ giao. Nếu

cung cấp các các dạng mặt cơ bản chẳng hạn như mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ,

khoảng cách tới lần va chạm kế tiếp lớn hơn khoảng cách nhỏ nhất, hạt sẽ rời

... (có tất cả gần 30 loại mặt cơ bản) có thể được kết hợp với nhau thông qua các

khỏi cell đang ở. Sau đó, tại điểm giao thu được trên bề mặt, MCNP sẽ xác đònh

toán tử giao, hội và bù.

cell tiếp theo mà hạt sẽ vào bằng cách kiểm tra giá trò của điểm giao (âm hoặc

Có hai cách để xác đònh các thông số mặt trong MCNP:

dương) đối với mỗi mặt được liệt kê trong cell. Dựa vào kết quả đó, MCNP tìm

– Cung cấp các hệ số cần thiết thoả mãn phương trình mặt.

được cell đúng ở phía bên kia và tiếp tục quá trình vận chuyển.

Ví dụ: P A B C D có nghóa là xây dựng mặt phẳng Ax + By + Cz = D.

Hình học trong MCNP được thể hiện qua các cell card và surface card.

– Xác đònh các điểm hình học đã biết trên một mặt mà nó đối xứng quay
trên một trục toạ độ.


13

1.3.3 Dữ liệu hạt nhân
Các bảng dữ liệu hạt nhân là những phần không thể thiếu được trong

14

dạng Gauss (dạng theo thời gian, dạng đẳng hướng, cosin và dọc theo một
hướng nhất đònh).

chương trình MCNP. Ngoài việc sử dụng các bảng dữ liệu có sẵn trong MCNP,

1.3.5 Tally

người dùng còn có thể sử dụng các dữ liệu được tái tạo từ các dữ liệu gốc bên

Trong MCNP có nhiều loại tally tính toán khác nhau. Người sử dụng có thể

ngoài thông qua một chương trình chuyển đổi chẳng hạn như NJOY hay là các

dùng các tally (đánh giá) khác nhau liên quan đến dòng hạt, thông lượng hạt,

dữ liệu mới được đưa vào trong MCNP bởi chính bản thân người dùng. Có tất cả

năng lượng để lại. Các tally trong MCNP đã được chuẩn hoá trên một hạt phát

9 loại dữ liệu hạt nhân trong MCNP:

ra, ngoại trừ một vài trường hợp đối với nguồn tới hạn. Các loại tally trong

– Tương tác neutron có năng lượng liên tục

MCNP được cho trong bảng 1.1.

– Tương tác neutron phản ứng rời rạc
– Tương tác quang nguyên tử năng lượng liên tục

– Tương tác quang hạt nhân năng lượng liên tục

Bảng 1.1 : Các kiểu đánh giá (tally) trong MCNP
Kí hiệu

Tally

Loại hạt

– Các tiết diện để tính liều cho neutron

F1

Cường độ dòng qua bề mặt

N, P, E

– Neutron S(α,β) nhiệt

F2

Thông lượng trung bình qua một bề mặt

N, P, E

F4

Thông lượng trung bình qua một cell

N, P, E

F5

Thông lượng tại một điểm hay vòng

N, P

F6

Năng lượng để lại trung bình qua một cell

N, P

F7

Năng lượng phân hạch trung bình để lại trong một cell

N

F8

Sự phân bố độ cao xung trong một cell

P, E

– Tương tác neutron, cặp neutron/photon, các hạt tích điện giả neutron
– Tương tác photon
– Tương tác electron
Các dữ liệu hạt nhân được đưa vào trong MCNP qua phần khai báo ở
material card.

1.3.4 Mô tả nguồn
MCNP cho phép người dùng mô tả nguồn ở các dạng khác nhau thông qua
các thông số nguồn như năng lượng, thời gian, vò trí và hướng phát nguồn hay
các thông số hình học khác như cell hoặc surface. Bên cạnh việc mô tả nguồn
theo phân bố xác suất, người dùng còn có thể sử dụng các hàm dựng sẵn để
mô tả nguồn. Các hàm này bao gồm các hàm giải tích cho các phổ năng lượng
phân hạch và nhiệt hạch chẳng hạn như các phổ Watt, Maxwell và các phổ

1.3.6 Output
Ngoài các thông tin về kết quả, output file của MCNP còn có các bảng
chứa các thông tin tóm tắt cần thiết cho người sử dụng để biết rõ thêm về quá
trình chạy mô phỏng của MCNP. Các thông tin này làm sáng tỏ vấn đề vật lí của
bài toán và sự thích ứng của mô phỏng Monte Carlo. Nếu có xảy ra sai sót trong
khi chạy chương trình, MCNP sẽ in chi tiết cảnh báo trong phần output để người


15

16

sử dụng có thể tìm và loại bỏ. Các kết quả tính toán được in ra cùng với độ lệch
chuẩn. Ngoài ra, đi kèm với các kết quả còn là một bảng phân tích chi tiết để
xác đònh độ tin cậy của các kết quả này.

Giá trò R được xác đònh bởi 2 yếu tố sau:
(1) Lòch sử ghi nhận hiệu suất ký hiệu q, là hiệu suất của các lòch sử hạt tạo
nên xi khác không.
(2) Độ phân tán của kết quả ghi nhận được khác không.

1.4 SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI (Relative Error) [5]

Bảng 1.2 : Chú giải sai số tương đối R.

MCNP biểu diễn thông tin chi tiết về quá trình mô phỏng để người dùng
đánh giá sai số thống kê (precision) của kết quả. Có nhiều chi tiết để đánh giá

bảng output, ban đầu là 10 kiểm tra thống kê được tính toán trong MCNP. Tuy

> 0.5

nhiên, đánh giá được quan tâm nhiều nhất là sai số tương đối.
Sai số tương đối (R) được đònh nghóa là tỉ số của độ lệch chuẩn và trò trung
bình, σ x . Trong MCNP giá trò này được xác đònh thông qua R như sau:

Trong đó

R=

Sx
x

x=

1
N

(1.1)
N

∑x

i

S2
S =
N
S2 =
với x 2 =

∑

N
i =1

( xi − x ) 2

N −1

0.2 – 0.5

Có thể chấp nhận trong một vài trường hợp

0.1 – 0.2

Chưa tin cậy hoàn toàn

< 0.1

Tin cậy (ngoại trừ đối với detector điểm/vòng)

< 0.05

Tin cậy đối với cả detector điểm/vòng

Từ (1.4) ta có:

(1.2b)

R2 =

(1.3)

≈ x2 − x 2

Không có ý nghóa

(1.2a)

i =1

2
x

Đặc trưng của Tally

R

được trình bày, nhưng theo kinh nghiệm người dùng cần xác đònh cẩn thận các

∑

(∑

N
i =1

N

xi2

x
i =1 i

Đặt:

)

2

−

1
=
N

∑
(∑

xi ≠ 0

xi2

x
x ≠0 i
i

Rint2 =

2

∑
(∑

xi ≠ 0

1
∑ xi2
N i =1

Reff2 =

Thế (1.2) và (1.3) vào (1.1), ta được:
1/2



=



(∑ x )

N

i =1 i

2


1
− 
N



1− q
qN

xi2

)

2

−

i

1
qN

)

2

−

1 1− q
+
qN qN

(1.5)

(1.6a)

(1.6b)

MCNP tách R thành 2 thành phần là R 2 = Reff2 + Rint2 . Ở đây Reff là phần khai

1/ 2

∑ i=1 xi2
N

i

xi ≠ 0

x
x ≠0 i

xi2

x
x ≠0 i

N

 1  x2

R =   2 − 1 

 N  x
 

)

∑
(∑

1
=
N

−

(1.4)

Bảng 1.2 trình bày cách đánh giá kết quả của một Tally từ giá trò tương ứng của R.

triển từ R thể hiện phần hiệu suất không ghi nhận hạt và Rint là hiệu suất được
tạo nên do các sự kiện lòch sử được ghi nhận khác không. Nếu mỗi hạt phát ra từ

nguồn đều được ghi nhận (q =1) khi đó Reff = 0; nhưng càng nhiều hạt nguồn sinh
ra với ghi nhận là không thì Reff tăng. Ngược lại, Rint xác đònh sai số hình thành


17

18

bởi các sự kiện khác không. Nếu một số hạt được ghi nhận với giá trò hiệu suất

CHƯƠNG 2: HIỆU SUẤT CỦA HỆ PHỔ KẾ GAMMA VÀ

bằng không và số còn lại được ghi nhận cùng một giá trò thì Rint = 0. Khi các hạt

CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH

được ghi nhận với các giá trò khác nhau tăng thì Rint tăng.
Mục đích của các kỹ thuật giảm phương sai là tăng hiệu suất ghi nhận q
và khi đó giảm Reff. Cùng lúc đó nếu chúng ta giảm độ phân tán của các giá
trò ghi nhận, tức là làm cho hàm mật độ xác suất f(x) tập trung về giá trò trung
bình thì Rint giảm.

2.1

HIỆU SUẤT GHI CỦA DETECTOR HPGe [3], [7]
2.1.1 Khái niệm hiệu suất
Thuật ngữ “hiệu suất” (efficiency) được dùng trong rất nhiều ngữ cảnh và

mang nhiều nghóa khác nhau. Trong vật lý thực nghiệm, nó có nghóa tổng quát là
tỉ số giữa giá trò đưa ra của một dụng cụ đo (chẳng hạn như số đo, dòng, tốc độ

đếm, . . . ) với giá trò thực của đại lượng vật lý được đo. Trong hệ phổ kế gamma,
đại lượng vật lý được đo là tốc độ phát photon ứng với một năng lượng xác đònh.
Nó bao gồm tốc độ đếm toàn phần và tốc độ đếm đỉnh.
Hiệu suất của detector như vậy liên quan đến bản chất của detector, hình
học nguồn – detector và sự tự hấp thụ bức xạ bên trong chính bản thân nguồn
trong trường hợp nguồn khối.
2.1.2 Các loại hiệu suất
Một photon tới tương tác với vật liệu detector theo ba cơ chế: hấp thụ quang
điện, tán xạ Compton và tạo cặp. Trong đó hiệu ứng quang điện sẽ chuyển toàn
bộ năng lượng toàn phần của photon cho detector còn các hiệu ứng khác chỉ
chuyển một phần năng lượng.
Dựa vào đặc tính này để xác đònh, có hai loại hiệu suất được đònh nghóa:
* Hiệu suất tổng ε t [15]: được đònh nghóa là xác suất của một photon phát
ra từ nguồn để lại bất cứ năng lượng nào khác không trong thể tích vùng hoạt của
detector.
Loại này tương ứng khi xét toàn bộ các tương tác của photon, bất chấp năng
lượng của nó có được chuyển đổi toàn bộ hay không.


19

20

* Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (full energy peak efficiency) ε P

εr =

[15] là xác suất của một photon phát ra từ nguồn để lại toàn bộ năng lượng của

Loại này tương ứng khi xét các tương tác của bức xạ gamma mà có thể

độ A trong thời gian T.
2.2

chuyển đổi toàn bộ năng lượng của nó trong detector.

ĐƯỜNG CONG HIỆU SUẤT THEO NĂNG LƯNG [7]
Do xác suất của mỗi cơ chế tương tác phụ thuộc vào năng lượng của photon

Hiệu suất đỉnh toàn phần được đònh nghóa bởi:
n (E)
R (E)

(2.3)

N là số đếm tại đỉnh năng lượng 1332 keV thu được từ nguồn 60Co có hoạt

nó trong thể tích vùng hoạt của detector.

εP =

N
N
= 0.83 × 103 .
T.A. ε NaI
T.A

(2.1)

Với n(E) là tốc độ đếm (số đếm ở đỉnh chia cho thời gian đo) của đỉnh tương

ứng với năng lượng E, R(E) là tốc độ phát photon có năng lượng E từ nguồn.

tới nên hiệu suất đỉnh và tỉ số đỉnh – toàn phần sẽ phụ thuộc theo năng lượng.
Do đó khi hiệu chuẩn hiệu suất cần khảo sát sự phụ thuộc theo năng lượng.
Sự đo đạc các hiệu suất chuẩn với các nguồn chuẩn đơn năng cung cấp cho
chúng ta một bộ các giá trò hiệu suất tại các năng lượng xác đònh. Bước tiếp theo

* Tỉ số P/T:

là sử dụng bộ các điểm này để xây dựng một đường cong chuẩn hay một hàm

Hiệu suất đỉnh và hiệu suất tổng được liên hệ với nhau qua tỉ số r, gọi là tỉ

cho phép tính hiệu suất ở bất kì năng lượng nào nằm trong khoảng năng lượng

số đỉnh – toàn phần, hay tỉ số P/T [15] :
r=

εP
εt

được tính toán.
(2.2)

Trong thực nghiệm, trừ những trường hợp đặc biệt, người ta thường sử dụng
hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (full-energy peak efficiency). Thỉnh thoảng
hiệu suất của đỉnh thoát đơn (single escape peak) và thoát đôi (double escape
peak) cũng đóng một vai trò quan trọng trong việc đo đạc ở năng lượng cao.
* Hiệu suất tương đối (relative efficiency) εr [7]:
Để tiện lợi trong việc thông tin chi tiết kỹ thuật của detector, các nhà sản

xuất detector thường sử dụng hiệu suất dưới dạng tương đối tính theo phần trăm.
Đó là tỉ số giữa giá trò hiệu suất tuyệt đối của detector HPGe đang khảo sát so
với giá trò εNaI = 1.2 × 10−3. Giá trò này chính là hiệu suất tuyệt đối của detector
nhấp nháy NaI(Tl) đường kính 7.62 cm × 7.62 cm tại vạch 1332 keV của nguồn
điểm

60

Co khi đặt cách mặt detector 25 cm:

Phương pháp nội suy đơn giản nhất là bằng mắt thường. Tuy nhiên, với
các hệ phổ kế xử lý hoàn toàn tự động được sử dụng để đo đạc ngày nay,
phương pháp thông dụng nhất là sử dụng các hàm giải tích được làm khớp với
các dữ liệu thực nghiệm bằng phương pháp bình phương tối thiểu. Các hàm
giải tích thường được sử dụng là hàm đa thức với log(E/E0) hay 1/E là đối số;
hàm mũ; hàm mũ exponential hay sự kết hợp giữa chúng và các hàm đặc biệt
khác. Một số hàm giải tích thông dụng được dùng để chuẩn đường cong hiệu
suất được cho dưới đây:
– Hàm tuyến tính (Linear relationships): được đưa ra trong những ngày đầu
của phổ kế gamma với detector Ge(Li), được xấp xỉ trong khoảng năng
lượng từ 200 đến 2000 keV.

log ε = a0 − a1 log( E / E0 )
hay ε = c ( E / E0 )

− a1

(2.4a)
(2.4b)

21

22

– Hàm đa thức (polynomial functions): cho nhiều ứng dụng hàm đa thức đơn
giản có thể dùng cho các photon năng lượng trên 200 keV, để xấp xỉ dạng

Các nhân tố ảnh hưởng đến hiệu suất của detector là năng lượng của tia γ
tới, hình học đo, hiệu ứng trùng phùng tổng, hệ điện tử và hiệu ứng tự hấp thụ.

hàm cho toàn bộ đường cong, nó thường đại diện bởi hai hàm như vậy, với

2.3.1

điểm nối gần 200 keV.

Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất đỉnh được thể hiện trong hình 2.1.
n

log ε = ∑ a j (log( E / E0 ) )

j

(2.5)

Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất đỉnh

Hiệu suất giảm ở vùng năng lượng thấp là do sự hấp thụ tia gamma năng lượng
thấp trên lớp chết mặt ngoài detector tăng lên. Tại vùng năng lượng cao, hiệu

j =0

– Hàm Spline (Spline functions): một phương pháp rất linh hoạt là dùng các

suất giảm là do hạn chế về thể tích của detector.

kỹ thuật nội suy spline. Ưu điểm của kỹ thuật spline là khả năng ứng dụng
của nó cho các dạng đường cong hiệu suất tuỳ ý. Dù cho các thông số
được làm khớp cần thời gian tính toán cao so với các phương pháp bình
phương tối thiểu phi tuyến.

Để xác đònh sự phụ thuộc của hiệu suất vào năng lượng chúng ta có thể
dùng các nguồn chuẩn có năng lượng đã biết trước chẳng hạn: 51Cr, 54Mn, 57Co,
60

Co,

85

Sr,

88

Y,

109

Cd,

137

Cs,

139

Ce tương ứng với các đỉnh năng lượng 320 keV,

834 keV, 122 keV, 1173 keV và 1332 keV, 540 keV, 898 keV và 1836 keV, 88

– Một số hàm giải tích khác:

keV, 661 keV, 165 keV.

• Willett (1970): từ 110 keV đến 1333 keV

log ε = a1 log( E / E 0 ) + a 2 (log( E / E 0 ) ) − a3 / E 3
2

(2.6)

0

10

• Gray và Ahmad (1985): từ 80 keV đến 1850 keV

ε=

1 8

i −1
∑ ai (log( E / E0 )) với a5 = a7 = 0
E i =0

(2.7)

log ε = a1 − (a 2 + a3 exp(− a 4 E ) ) exp(− a5 E ) ln (E / E0 )
2.3

(2.8)

CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN HIỆU SUẤT CỦA DETECTOR
Mục đích thông dụng nhất của hệ phổ kế gamma làø xác đònh tốc độ phát

HiƯu st

-1

• Sanchez-Reyes et al(1987): từ 63 keV đến 3054 keV

10

-2

10

của năng lượng photon được lựa chọn. Tốc độ phát R được tính bởi:

R=

N
C1C 2 C3 K
Tε p

(2.9)

Trong đó N là số đếm thu được ở đỉnh, T là thời gian đo, εp là hiệu suất đỉnh và
Ci là các hệ số hiệu chỉnh.

-3

10

100

E (keV)

1000

Hình 2.1: Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất đỉnh


23

2.3.2

24

Hiệu ứng này do hai hay nhiều tia gamma sinh ra trong quá trình dòch

Yếu tố hình học đo

Hầu hết các hệ phổ kế bán dẫn đều không chỉ được sử dụng cho riêng một

chuyển từ các trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản của hạt nhân. Hình 2.2

hình học đo riêng lẻ nào cả. Các nguồn được đo có thể khác nhau một cách đáng

cho thấy hiệu ứng trùng phùng tổng trong khi đo nguồn 60Co. Hai tia gamma phát

kể về hoạt độ và thành phần cho nên khoảng cách từ nguồn đến detector hay

ra từ nguồn này xuất hiện trong khoảng thời gian cách nhau rất nhỏ nên detector

hình học đo phải được điều chỉnh tương ứng. Các nguồn có thể khác nhau về

ghi nhận như một tia gamma có năng lượng bằng tổng năng lượng hai tia riêng

kích thước hay là vật liệu phóng xạ có thể được đưa vào trong các chất nền khác

biệt. Khi đó, hiệu suất ghi 2 tia riêng biệt giảm đi và trên phổ xuất hiện thêm

nhau. Nếu tốc độ phát photon được xác đònh, một sự chuẩn hoá phải được thực

một đỉnh ứng với năng lượng tổng.

hiện cho mỗi hình học đo. Vấn đề của việc cung cấp những sự chuẩn hoá khác
nhau có thể được giải quyết trực tiếp bằng cách làm chuẩn hiệu suất cho mỗi
một bộ tập hợp các điều kiện. Tuy nhiên, đây là một việc khó nhọc nếu phải bao

dN(E)/dE

2.3.3

Hiệu ứng trùng phùng tổng

Gọi ε1, ε2 lần lượt là hiệu suất thực của tia γ1, γ2 và η1, η2, ηs lần lượt là hiệu
suất ghi nhận được của tia γ1, γ2 và đỉnh tổng. Ta có thể viết:

η1 = ε 1 (1 − a 2T2 )

-2

10

-3

10

-4

10

-5

10

-6

10

-7

1173 1332

gồm một số lớn các hình học; và nó có thể trở nên bất khả thi nếu không có các
nguồn chuẩn thích hợp.

10

(2.10)

gamma 2, T2 là hiệu suất tổng cộng ghi tia gamma 2).

η 2 = ε 2 (1 − a1T1 )

500

1000

E ( K eV )

1500

2000

2500

Hình 2.2: Sự hình thành đỉnh tổng phổ gamma của Co-60
(2.11)

Trong đó, a1T1 là xác suất ghi tia gamma 1 và 1 – a1T1 là xác suất để không
ghi nhận tia gamma 1.
Suy ra:

Co

2505

0

Trong đó, a2T2 là xác suất ghi tia gamma 2 (a2 là tỉ số phân nhánh của

Có thể viết:

60

2.3.4

Hệ điện tử

Hai yếu tố chính của hệ điện tử thường hay ảnh hưởng đến hiệu suất của
detector là thời gian chết và pile-up.

(2.12)

Thời gian chết (dead time) là khoảng thời gian nhỏ nhất mà phải được

Với trường hợp sơ đồ phân rã phức tạp ta có công thức phức tạp hơn nhiều

chia ra giữa hai sự kiện để đảm bảo rằng chúng được ghi nhận như hai xung

ηs = ε1ε 2

và việc tính toán được thực hiện bởi một phần mềm chuyên dụng cho phép ta
hiệu chỉnh hiệu suất ghi các đỉnh khi có trùng phùng.

riêng biệt.


25

Pile-up (hay tổng ngẫu nhiên) là hiện tượng mà xung khuếch đại của hai sự
kiện liên tục có thể bò chồng lên nhau và tạo ra một xung duy nhất ở ngõ ra.

26

(2) Phương pháp tuyệt đối (hay phương pháp Monte Carlo): hiệu suất chỉ được
xác đònh bởi kỹ thuật Monte Carlo. Trong việc tính toán này, các dữ liệu của

Hai hiệu ứng này dẫn đến hiện tượng mất số đếm ở đỉnh năng lượng toàn

detector được cung cấp với độ chính xác cao là cần thiết, cùng với thành phần

phần. Độ lớn của những mất mát này tăng cùng với sự tăng của tốc độ đếm

hoá học của nguồn. Một vấn đề cơ bản khác là chất lượng của chương trình

nhưng không phụ thuộc vào khoảng cách nguồn đến detector hay sơ đồ phân rã.

(tương tác của photon và electron trong detector và các vật liệu bao quanh, giá

Đối với việc đo đònh lượng tốc độ phát của photon thì cần thiết phải xác đònh

trò tiết diện của các tương tác, . . .) cũng cần phải được xem xét.

xem những mất mát đó có thể bỏ qua được hay không và nếu không thì phải

(3) Phương pháp bán thực nghiệm: là sự kết hợp giữa đo đạc và ước lượng.

hiệu chỉnh chúng một cách thích hợp.

Phương pháp góc khối hiệu dụng, được giới thiệu vào đầu thập kỉ 80, ngay lập

2.3.5

Sự tự hấp thụ

Đối với nguồn thể tích hay mẫu đo môi trường thì một số tia gamma phát ra
bò mất một phần hay toàn bộ năng lượng của chúng trong nguồn (mẫu) trước khi
rời khỏi nguồn (hộp đựng mẫu). Kết quả này làm giảm bớt số tia gamma được
ghi nhận bởi detector. Ảnh hưởng này gọi là sự tự suy giảm hay sự tự hấp thụ.
Hiện tượng sự tự hấp thụ xảy ra khi tia gamma bò hấp thụ trong thể tích của

tức đã được sử dụng để thiết lập ảnh hưởng của sự suy giảm gamma, hình học đo
và sự đáp ứng của detector.
Cho một cấu hình được đưa ra, hệ số hiệu chỉnh diễn tả tỉ số của hiệu suất
giữa chuẩn và mẫu:

fS =

ε ( E , chuẩn)
ε ( E , mẫu)

(2.13)

mẫu. Mức độ tự hấp thụ phụ thuộc hình học (bề dày, thể tích mẫu) và chất nền

Không cần quan tâm phương pháp nào được lựa chọn cho việc xác đònh sự

của mẫu. Nếu các nguồn được sử dụng để chuẩn hoá và các nguồn cần khảo sát

hiệu chỉnh tự hấp thụ, quy trình này luôn được áp dụng, với fS thu được từ nhiều

có sự khác nhau về tính chất tự suy giảm của photon (thông thường là khác nhau

mật độ khác nhau và từ các năng lượng photon được thu thập và làm khớp thành

về chất nền hay mật độ) thì một sự hiệu chỉnh phải được đưa vào.

một hàm thích hợp fS(ρ) hay fS(E,r).

2.4

CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HIỆU SUẤT [7]

2.4.1 Phương pháp tương đối

Việc xác đònh hiệu suất đỉnh tuyệt đối là nhiệm vụ quan trọng trong việc sử

Đây là phương pháp truyền thống trong việc chuẩn hoá hiệu suất của các

dụng hệ phổ kế gamma với detector bán dẫn trong đo đạc. Nói chung, có ba

detector bán dẫn là xác đònh trực tiếp sự đáp ứng của detector đối với các bức

cách khác nhau để giải quyết bài toán này:

xạ gamma với năng lượng khác nhau để biết hoạt độ của các đồng vò phóng xạ

(1) Phương pháp tương đối (hay phương pháp thực nghiệm): được sử dụng trong

đặc trưng được chọn thông thường ở dạng dung dòch đơn hay đa nguyên tố.

những trường hợp mà mẫu và chuẩn rất giống nhau. Các kết quả thu được thường

Hiệu suất được tính toán của các đồng vò hay năng lượng được chọn sau đó sẽ

là đáng tin cậy nhưng sai số hệ thống của mẫu chuẩn có thể là một nghi vấn.

được ngoại suy trên toàn bộ vùng năng lượng quan tâm để tạo nên đường cong
hiệu suất đủ để tính toán các hoạt độ của các đồng vò có trong mẫu mà gamma


27

phát ra có thể có hoặc không tồn tại trong bộ gamma chuẩn được dùng để tạo
nên đường cong chuẩn.
Hoạt độ của các mẫu trong hệ phổ kế gamma được tính toán từ đường cong

28

– Tiết diện phụ thuộc năng lượng và góc của vật liệu detector cho các loại
tương tác photon khác nhau.
– Thông tin về sự vận chuyển electron và positron trong vật liệu detector.

hiệu suất ε(E) được xác đònh bởi một nguồn chuẩn. Trong trường hợp nguồn có

Wainio và Knoll (1966) và De Castro Faria và Levesque (1967) và

thể tích phương pháp đưa ra các kết quả xuất sắc khi mà mẫu và chuẩn có cùng

Peterman et al (1972) sử dụng phương pháp Monte Carlo để tính toán hiệu suất

cấu hình đo, cùng hợp chất hóa học và mật độ, do đó có cùng sự tự hấp thụ.

đỉnh năng lượng toàn phần của detector bán dẫn. Những tính toán này được thực

Trong ứng dụng thực tế, không phải lúc nào vật liệu mẫu và nguồn hoàn toàn

hiện cho các detector germanium và silicon phẳng và năng lượng dưới 2 MeV.

giống nhau. Các mẫu môi trường có thể thay đổi rất lớn về thành phần hoá học,

Từ đó, nhiều nhóm khác đã phát triển các chương trình Monte Carlo với nhiều

mật độ của chúng có thể thay đổi từ gần 0 cho đến gần 2.0 g/cm3. Đó là lý do mà

mức độ khác nhau về sự phức tạp cũng như tinh tế và áp dụng chúng vào hình

hệ số tự hấp thụ fS được đưa vào để hiệu chỉnh sự tự hấp thụ giữa mẫu và chuẩn.

học detector đồng trục và năng lượng lên đến 12 MeV. Sự tự hấp thụ trong

2.4.2 Phương pháp Monte Carlo

nguồn được xem xét lần đầu tiên bởi Nakamura (1975) cho nguồn đóa và sau đó

Phương pháp Monte Carlo được đưa ra cùng với sự phát triển của máy tính

bởi Biratarri và Salomone (1980), Rieppo (1981) và Nakamura và Suzuki (1983)

điện tử và là một phương pháp có thể đưa ra những hứa hẹn cho tương lai. Khi

cho nguồn đóa và các dạng khác chẳng hạn như Marinelli beaker.

các detector bán dẫn đạt được sự thống trò vào đầu thập kỉ 1970, sự quan tâm đã

Hầu hết các tác giả nêu trên đã so sánh các kết quả mô phỏng đối với thực

được dòch chuyển về các ứng dụng của phương pháp Monte Carlo để tính toán

nghiệm và có được sự phù hợp trong vòng ±10% và trong một số trường hợp là

hiệu suất của các detector này.

±5%. Do độ bất đònh của các giá trò thực nghiệm thường là nhỏ hơn nhiều so với

Trên nguyên tắc, không có giới hạn nào được đưa ra cho nguồn hay dạng

5%, sự khác biệt từ 5 đến 10% phải được gây ra bởi sai số hay độ bất đònh của các

của detector và hình học đo dù cho có sự sắp xếp đối xứng trụ sẽ làm cho dễ

giá trò tính toán. Độ bất đònh hay sai số ở mức này là hợp lí và được gây ra chủ yếu

dàng hơn trong tính toán. Ngay cả sự vận chuyển của photon qua một collimator

bởi 3 nguyên nhân sau:

ngoài cũng có thể ảnh hưởng đến kết quả. Những thông tin đầu vào cần thiết cho
những chương trình Monte Carlo như vậy bao gồm:

Đầu tiên đó là sự hạn chế về mặt thống kê. Một chương trình Monte Carlo
mô phỏng các quá trình vật lý thật của sự mất năng lượng trong tinh thể mà

– Kích thước nguồn và khoảng cách nguồn đến detector.

không làm quá nhiều các xấp xỉ đơn giản cần một thời gian chạy máy dài tính

– Kích thước của giá đỡ detector, vùng nhạy và vùng bất hoạt của detector.

trên một đỉnh năng lượng nếu các kết quả cần có sự bất đònh thấp. Đây là một

– Thành phần và mật độ của tất cả vật liệu mà photon có thể đi qua.

vấn đề trong việc tính toán đối với các tinh thể lớn và năng lượng cao. Để đạt

– Các hệ số suy giảm của các vật liệu này đối với photon.

được sai số thống kê tương đối cỡ 2% đối với detector kích thước trung bình với
năng lượng cỡ 3 MeV, quá trình lấy mẫu phải tích lũy khoảng 2500 hiện tượng


29

30

hấp thụ năng lượng toàn phần. Vì chỉ có một vài phầm trăm của tất cả các hiện

khi kết quả thu được bằng Monte Carlo so với dữ liệu thực nghiệm, sự khác biệt

tượng là hấp thụ toàn phần, lòch sử của khoảng 105 photon phát vào góc khối của

trong đònh nghóa này có thể ảnh hưởng đến sự sai biệt trong so sánh.

detector phải được theo dõi. Bởi vì sự cần thiết của một số lớn các hiện tượng

2.4.3 Phương pháp bán thực nghiệm

như vậy cho nên với thời gian tiêu thụ để chạy máy thấp thì kết quả đưa ra có độ
bất đònh khoảng vài phần trăm.

2.4.3.1 Phương pháp góc khối hiệu dụng
Cố gắng đầu tiên để thực hiện các quy trình toán học dùng để chuẩn hiệu

Thứ hai, bản thân detector cũng có sự giới hạn là có một độ bất đònh

suất detector HPGe là các quy trình tính toán bán thực nghiệm được đề xuất

đáng kể trong hình dạng và kích thước nhạy của tinh thể, đặc biệt là cho các

bởi Moens và cộng sự (1981). Quá trình này được nghiên cứu và cải tiến bởi

detector khuếch tán lithium và đồng trục là những loại detector có hơn một

Moens và Hoste (1983). Quy trình gồm 3 bước: đầu tiên là xác đònh hiệu suất

vùng bất hoạt. Các nhà sản xuất detector cung cấp thông tin về kích thước

của một nguồn điểm tham khảo nằm trên trục và sau đó xác đònh góc khối của

của detector và của vùng bất hoạt nhưng những kích thước này thường không

cấu hình nguồn–detector tương đối với góc khối được xác đònh bởi nguồn tham

chính xác tuyệt đối.

khảo và detector. Việc thiết lập tỉ số này cho phép một sự hiệu chỉnh của hiệu

Thứ ba, có một sự giới hạn trong việc mô phỏng các quá trình vật lý, xác
suất tương tác của các photon và electron và sự phân bố góc là bất đònh. Các hệ

suất đỉnh tham khảo để cung cấp một giá trò cho cấu hình nguồn – detector
được thiết kế.

số hấp thụ khối của photon (Hubbell 1982) có thể có độ bất đònh từ 2% đến 5%

ε pgeo =

tuỳ thuộc vào năng lượng. Do vậy, gây nên độ bất đònh hệ thống trong phân bố

ε pref ⋅ Ω geo
Ω ref

riêng phần của sự chuyển hoá năng lượng. Tình trạng này có thể trở nên tồi tệ

ε geo
: hiệu suất đỉnh của nguồn cần đo
p

hơn đối với các tiết diện quang điện, Compton và tạo cặp riêng lẻ mà độ bất

ε ref
: hiệu suất nguồn điểm tham khảo
p

đònh của chúng có thể lớn hơn. Rất khó để ước lượng sự truyền sai số của chúng

Ω

vào sai số toàn phần của hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần được tính toán.

Ω

(2.14)

geo

: góc khối của cấu hình nguồn–detector cần đo

ref

: góc khối của cấu hình nguồn–detector của nguồn điểm tham khảo.

Một vấn đề khác nảy sinh khi so sánh hiệu suất tính toán và thực nghiệm.

Phương pháp này tính toán sự suy giảm của photon trong nguồn và bất kì

Số đếm được xác đònh từ đỉnh năng lượng toàn phần đo được không cần phải

lớp suy giảm nào kể cả giá đỡ detector. Nó dựa trên sự tính toán hiệu suất toàn

tương ứng với số hiện tượng hấp thụ năng lượng toàn phần được tính bởi Monte

phần εt được xác đònh bởi xác suất mà một photon đập vào vùng hoạt của

Carlo. Trong trường hợp cá biệt đuôi năng lượng thấp của một đỉnh được đo có

detector mà không có bất kì một tương tác nào trước đó trong nguồn hay các lớp

thể chỉ được bao gồm một phần trong diện tích đỉnh, nhưng tất cả những hiện

ở giữa và nó tương tác với vật liệu detector bằng hiệu ứng quang điện, Compton

tượng này đều có khả năng được bao gồm trong diện tích đỉnh tính toán. Do vậy,

và tạo cặp. Tất cả kích thước của detector (đường kính và bề dày vật liệu của

31

32

vùng hoạt, kích thước lõi, lớp chết và lớp tiếp xúc, giá đỡ) và các hệ số suy giảm

cỡ 70 keV, mô hình của họ giả sử không có tương tác trên đường đi qua detector

khối của tất cả các vật liệu xuyên qua được đưa vào trong tính toán dưới dạng

và tất cả tương tác đều đóng góp vào đỉnh năng lượng toàn phần, đối với những

góc khối hiệu dụng. Các tích phân của quy trình này sẽ được giải số. Để thu

năng lượng cao nơi mà hai quá trình tương tác kia (Compton và tạo cặp) trở nên

được hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần ε các tác giả đã giả sử và chứng minh

đáng kể, tình huống trở nên phức tạp và không có mối quan hệ thoả mãn hoàn

rằng tỉ số ε /εt là độc lập với cả hình học đo lẫn hình học mẫu và nó là đặc trưng

toàn nào được đưa ra.

riêng của detector. Nếu hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần εp của hình học

Đề nghò bán thực nghiệm của Freeman và Jenkin (1966) [6] và Jenkin

nguồn điểm được xác đònh bằng thực nghiệm, hiệu suất đỉnh năng lượng toàn

(1970) có tính đến cả ba quá trình tương tác, sự phụ thuộc của hiệu suất đỉnh

phần εv của dạng hình học bất kì được tính từ công thức:

năng lượng toàn phần vào năng lượng được cho bởi:

ε ⋅ε
ε v = p t ,v
ε t, p

ε ( E ) = a1 [τ ( E ) + σ ( E )a 2 e − a E ]
3

(2.15)

Với εt,v và εt,p là các kết quả tương ứng của việc tính toán của hiệu suất toàn
phần. Chú ý rằng εt được xác đònh không giống với cách xác đònh trong phần 2.2.
hiệu suất toàn phần thực nghiệm được thu bởi tỉ số của toàn bộ số đếm được ghi
nhận chia cho toàn bộ số photon được phát ra, thường là lớn hơn bởi vì tất cả các
photon tán xạ không liên kết trong nguồn và vật liệu xung quanh đóng góp vào
trong phổ nhưng không được tính trong giá trò của εt dùng cho mục đích này. Ưu
điểm của phương pháp này là dựa trên sự thật là có một tỉ số cho tất cả các hiệu
suất được tính cho nên sai số của thông tin đầu vào sẽ có xu hướng được bỏ qua,
ít nhất trong một vài trường hợp. Lippert (1983) đã phát triển mô hình tương tự
với trường hợp không có bất kì giới hạn nào.
2.4.3.2 Biểu thức bán thực nghiệm có tính đến các tiết diện tương tác
Đối với các photon năng lượng thấp là vùng mà hiệu ứng quang điện chiếm
ưu thế, sự thay đổi của hiệu suất có thể được ước lượng một cách tương đối sử
dụng tích của xác suất mà photon tới detector và xác suất mà nó được hấp thụ
hoàn toàn trong vùng thể tích hoạt động của tinh thể. Debertin và Helmer (1988)

đã sử dụng tích này để xấp xỉ hiệu suất thực của detector Ge cho đến năng lượng

(2.16)

Trong đó τ(E) và σ(E) là các tiết diện quang điện và Compton của germanium,
ai là các hệ số điều chỉnh. Thừa số a2 exp(-a3E) được sử dụng để hiệu chỉnh cho
tiết diện tán xạ Compton trong các trường hợp mà photon tán xạ thoát khỏi tinh
thể. Sự phụ thuộc vào năng lượng của xác suất thoát này được xấp xỉ bởi thừa số
exponential trong khi các thông số a2 và a3 phụ thuộc vào kích thước tinh thể.
Hàm số này đã được áp dụng thành công cho các detector nhỏ và năng lượng
từ 500 đến 1500 keV.
Ý tưởng của Freeman và Jenkin (1966) được mở rộng cho các vùng năng
lượng thấp và detector dày hơn bởi Mowatt (1969) người đã nhân các hàm của
phương trình (2.15) với hai thừa số cho sự suy giảm của photon trong mọi vật
liệu giữa nguồn và detector tới bề mặt và tương tác ở trong vùng nhạy của
detector. Ý tưởng này đã được xem lại cùng với một số thành công đối với
detector HPGe thể tích lớn bởi Sudarshan và Singh (1991).
2.4.3.3 Phương pháp hiệu suất đỉnh riêng phần
Phương pháp này dựa trên việc tính tích phân số (numerical integration) của
các nguồn điểm. Nó có thể được ứng dụng rộng rãi cho nhiều dạng hình học mẫu
khác nhau và có thể được dùng để hiệu chỉnh sự tự hấp thụ trong mẫu. Hiệu suất


33

34

của một nguồn có kích thước lớn có thể được tính từ tích phân của hàm toán học

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH HOÁ MCNP HỆ PHỔ KẾ GAMMA

của các hiệu suất nguồn điểm thu được ở các vò trí khác nhau trước bề mặt của

DÙNG DETECTOR HPGe

detector. Vì hộp đựng mẫu thông thường là đối xứng trục nên vò trí của một

Trong chương này, chương trình MCNP của Phòng thí nghiệm Los Alamos

nguồn điểm có thể biểu diễn trong hệ toạ độ trụ (θ, r, h).
Hiệu suất đỉnh εp(V) cho một nguồn có thể tích V được biểu diễn bởi tích

nghiệm Bộ môn Vật lý Hạt nhân. Từ đó bước đầu xác đònh hiệu suất cho nguồn

phân của hiệu suất nguồn điểm η(θ, r, h) trong một thể tích nhỏ dv:

ε p (V ) =

1
V

∫∫∫η (θ , r , h)dv

[5] được sử dụng để mô phỏng hệ phổ kế gamma detector HPGe của Phòng thí

(2.17)

chuẩn giả điểm, mẫu chuẩn thể tích dùng trong nghiên cứu môi trường ở một số
năng lượng quan tâm. Các bước thực hiện như sau:

η(θ, r, h) được giả sử đẳng hướng với θ. Do vậy phương trình trên có thể
được đơn giản thành:

Đầu tiên việc mô hình hoá hệ phổ kế được thực hiện dựa trên các chi tiết
cấu hình của hệ đo, vật liệu tương ứng, các thông số về mật độ, thành phần hóa

2π
ε p (V ) =
V

∫∫ rη (r , h)drdh

(2.18)

Nếu tính đến sự tự hấp thụ, công thức bên trong tích phân kép phải được
nhân thêm bởi thừa số tự hấp thụ f S = e − µ . s ( r , h ) với µ là hệ số suy giảm của vật
liệu mẫu và s(r,h) là bề dày của lớp mẫu mà photon phải đi xuyên qua, công
thức (2.17) trở thành:

ε p (V ) =

2π
V

học, nồng độ từng nguyên tố tham gia trong chất cấu thành vật liệu nền tương
ứng, các đặc trưng của nguồn phóng xạ, loại phân bố năng lượng, xác suất phát
hạt, loại hạt gây tương tác trên detector, kiến thức về quá trình tương tác của các
hạt quan tâm, các ảnh hưởng liên quan, loại đánh giá cần xác đònh, ... Việc hiểu
biết tỉ mỉ mô hình giúp người sử dụng xây dựng input file chính xác .
Tiếp theo, việc kiểm tra độ chính xác của mô hình xây dựng được bằng

∫∫ rη (r , h) f S drdh

(2.19)

cách so sánh các kết quả xác đònh hiệu suất từ mô phỏng và kết quả đo được từ

Hiệu suất đỉnh riêng phần của detector có thể được tính bằng thực nghiệm

thực nghiệm tương ứng. Sự so sánh này được thực hiện với ba dạng hình học

hoặc bằng tính toán Monte Carlo. Về mặt thực nghiệm, Noguchi và các cộng sự

khác nhau: giả điểm, trụ và Marinelli beaker. Đây là ba dạng hình học mẫu đo

(1981) [13] đã tìm ra công thức bán thực nghiệm thể hiện mối quan hệ giữa các

thường được sử dụng trong phòng thí nghiệm.

hiệu suất đỉnh với các điểm trong vòng 6 cm tính từ bề mặt detector bằng cách

3.1 MÔ TẢ HỆ ĐO

đo hơn 50 hiệu suất ứng với các năng lượng khác nhau. Về mặt tính toán Monte

Hệ phổ kế gamma được sử dụng trong luận văn này thuộc Phòng thí

Carlo, M.Korun, A.Likar và T. Vidmar (1997) [12] đã thực hiện cho vùng năng

nghiệm chuyên đề Bộ môn Vật lý Hạt nhân, trường Đại học Khoa học Tự nhiên

lượng từ 60 đến 1115 keV bằng chương trình GEANT.

Tp. HCM. Nó có các phần chính như sau: detector HPGe GC2018 với các thiết bò
kèm theo gồm nguồn nuôi cao thế cho detector, tiền khuếch đại, bộ biến đổi


35

36

tương tự thành số và khối phân tích đa kênh, nguồn phóng xạ, buồng chì che
chắn phông bao quanh detector và nguồn.

Đồng
Thiếc
Chì
Detector
ì

Hình 3.2 : Mặt cắt dọc của buồng chì, kích thước được tính bằng cm
• Đặc điểm kỹ thuật của detector HPGe
Detector HPGe do hãng Canberra sản xuất có ký hiệu GC2018. Nó là
Hình 3.1: Hệ đo gamma tại Phòng thí nghiệm Bộ môn Vật lý hạt nhân

detector đồng trục, có độ phân giải 1.8 keV, hiệu suất danh đònh 20% (giá trò thật

Hình 3.1 mô tả hệ đo trong nghiên cứu này, buồng chì có thể đóng mở nắp,

là 22.4%). Detector được đặt trong buồng chì. Cryostat thẳng đứng 7500SL được

detector được che chắn bởi buồng chì, bình dewar được đặt phía dưới chứa khí

làm lạnh bằng nitơ lỏng, được chứa trong bình dewar 30 lít. Tinh thể germanium

lỏng (LN2). Tín hiệu sau khi khuếch đại được hiển thò trên màn hình máy tính.

có đường kính ngoài 52 mm và chiều cao 49.5 mm. Cấu trúc detector được biểu

o

o

Nhiệt độ thông thường của Phòng thí nghiệm khoảng từ 17 C – 20 C.
• Buồng chì
Chì là vật liệu dùng để che chắn detector bởi phông phóng xạ từ môi trường
xung quanh. Cấu trúc buồng chì được biểu diễn trong hình 3.2. Mặt trong buồng
chì có phủ lớp đồng dày 1.6 mm, dưới lớp đồng là lớp thiếc dày 1.0 mm. Hai lớp
này dùng để giảm (hấp thụ) tia X phát ra từ chì.

diễn trên hình 3.3.


37

38

Cửa sổ tinh thể
Cửa sổ IR
Tinh thể Ge

3.2 MÔ HÌNH HÓA MCNP HỆ PHỔ KẾ GAMMA
3.2.1 Xây dựng mô hình:
Đầu tiên, việc mô hình hóa hệ detector – buồng chì – nguồn được thực
hiện bằng cách xây dựng tệp số liệu đầu vào (input file). Các số liệu về kích

Điện cực ngoài

thước, vật chất của hệ được mô tả chi tiết trong phần trên. Trình tự các bước có

Điện cực trong

thể tóm tắt như sau:

Lõi tiếp xúc

(1) Mô tả hình học của hệ cần mô phỏng thông qua việc chia hệ thành nhiều cell. Mỗi

Giá đỡ tinh thể
Chân không
Vỏ detector

cell có vật liệu đồng chất, giới hạn bởi các mặt cơ bản như trụ, cầu và phẳng.
(2) Mô tả vật liệu và toàn bộ tiết diện tương tác sử dụng. Dữ liệu về tương tác

photon trong thư viện với Z từ 1 đến 94 cho phép thực hiện cả tán xạ một lần và
tán xạ nhiều lần, hấp thụ quang điện với xác suất phát huỳnh quang và tạo cặp.
(3) Mô tả vò trí, hình học và đặc tính của nguồn hay mẫu đo.
(4) Mô tả Tally cần sử dụng.

Hình 3.3: Mặt cắt dọc của detector HPGe GC2018, kích thước được tính bằng mm.
Detector bao gồm tinh thể germanium với lớp tiếp xúc loại n (lithium được
khuếch tán) ở mặt ngoài tinh thể nối với điện cực dương và lớp tiếp xúc loại p
(boron được cấy vào) ở mặt trong hốc tinh thể nối với điện cực âm. Tinh thể
Germanium có độ tinh khiết thực khoảng 1010 nguyên tử/cm3. Năng lượng bức xạ
được truyền đến tinh thể detector do quá trình tương tác (tương tác quang điện)
sau đó tạo thành electron lỗ trống.

Ở đây để tính toán hiệu suất ghi tuyệt đối tally F8 được dùng.
* Tally F8: còn gọi là tally độ cao xung, có chức năng cung cấp các phân bố
năng lượng của xung được tạo ra trong cell detector. Nó còn cho biết sự mất mát
năng lượng trong cell đó. Tally F8 được tính toán ở các điểm nguồn và các mặt
của cell detector.
Tally độ cao xung này được mô phỏng tương tự một detector vật lý. Các
khoảng năng lượng trong tally F8 tương ứng với năng lượng toàn phần của
một hạt vật lý mất đi trong detector. Đối với tally độ cao xung, cell nguồn
được tính bằng năng lượng nhân với trọng số của hạt nguồn. Ở cuối lòch sử
hạt, các dữ liệu được ghi nhận trong cell sẽ được chia cho trọng số của nguồn.
Năng lượng tính ra sẽ xác đònh khoảng năng lượng nào được ghi nhận xung.
Giá trò của số đếm là trọng số của nguồn đối với tally F8 và trọng số của
nguồn nhân với năng lượng nếu là tally *F8.


39

40

Ngoài ra, tally độ cao xung còn khác so với các tally khác của MCNP ở

3.3 XÁC ĐỊNH HIỆU SUẤT NGUỒN TRỤ

điểm là F8:P, F8:E và F8:P, E đều là tương đương với nhau. Tất cả năng lượng

Các dạng nguồn thể tích được khảo sát trong luận văn này có dạng hình trụ

của cả photon lẫn electron, nếu hiện diện, đều sẽ được tính dù cho tally nào

và Marinelli beaker. Mẫu chuẩn được sử dụng để khảo sát là mẫu IAEA–375 do

được mô tả [2].

AQCS (Analytical Quality Control Services), IAEA cung cấp có khối lượng 250 g,

3.2.2 Kiểm tra độ tin cậy bước đầu của chương trình:

mật độ ρ = 1.5 g/cm3. Bảng 3.1 trình bày thông tin về các loại nguyên tố phóng

Ứng với từng loại bài toán khảo sát cần việc kiểm tra lại độ tin cậy của

xạ (đã được xác nhận từ AQCS) được dùng để tính hiệu suất trong luận văn này.

chương trình. Vì thế các phép thử và sai luôn được thực hiện với mỗi sự thay đổi
các thông số đầu vào. Dưới đây trình bày một số phép kiểm đònh ban đầu với mô
hình vừa xây dựng.

Bảng 3.1: Đồng vò phóng xạ cần xác đònh hoạt độ trong mẫu IAEA – 375ượng
Hạt nhân

Năng lượng (keV)

Xác suất phát (%)

238

U

63.3

4.8

a. So sánh với hiệu suất danh đònh của nhà sản xuất

212

Để kiểm tra độ chính xác của mô hình MCNP, việc xác đònh hiệu suất

Pb

74.8

9.6

214

tương đối của detector HPGe GC2018 tại vò trí 25 cm tính từ mặt detector so với

Pb

77.1

10.7

228

detector nhấp nháy NaI(Tl) 3” × 3” tại năng lượng 1332 keV của 60Co được thực

Ac

93.3

3.5

226

hiện bằng mô hình MCNP xây dựng được. Giá trò hiệu suất mô phỏng thu được
23.0% sai biệt với hiệu suất do nhà sản xuất cung cấp là 3% (hiệu suất do nhà
sản xuất cung cấp 22.4% ).
b. So sánh hiệu suất tính từ MCNP và hiệu suất thực nghiệm đối với một số
nguồn chuẩn giả điểm
Trong công trình [2] trình bày việc so sánh hiệu suất bằng thực nghiệm và
MCNP với một số nguồn chuẩn giả điểm như

137

Cs,

54

Mn,

22

Na,

60

Co. Kết quả

sai lệch của hiệu suất thực nghiệm và tính toán MCNP dưới 8%. Giá trò hiệu suất
tính được từ MCNP nằm trong thăng gián của giá trò hiệu suất thực nghiệm tương
ứng với độ tin cậy sử dụng là 99%.
Dưới đây trình bày việc so sánh hiệu suất tính từ MCNP và hiệu suất thực
nghiệm đối với một số mẫu chuẩn thể tích hình học dạng trụ và Marinelli.

186.2

3.3

212

Ra

238.6

43.3

214

Pb

351.9

37.2

214

Pb
Bi

609.3

46.1

137

Cs

661.7

85.1

228

Ac

911.6

27.7

1460.8

10.7

40

K

Hộp đựng mẫu hình học trụ cần sử dụng có đường kính 7.1 cm chiều cao 4.5
cm. Mẫu IAEA-375 khối lượng 230 g được chứa trong hộp đựng mẫu này có bề
dày mẫu 4.3 cm. Hình học và kích thước của hộp đựng mẫu được biểu diễn như
hình 3.4. Sau khi mẫu được nhốt trong vòng 01 tháng, chúng tôi tiến hành đo với
thời gian 02 ngày.


41

42

7.1 cm

Bảng 3.2: Các giá trò hiệu suất tính từ thực nghiệm và MCNP
với mẫu hình trụ IAEA-375
4.5 cm

Năng lượng
(keV)

Thực nghiệm

Sai lệch

MCNP

tương đối (%)

63.3

(1.554 ± 0.192).10

(1.467 ± 0.002).10

6%

77.1

(2.546 ± 0.305).10

(2.428 ± 0.002).10

5%

238.6

(2.629 ± 0.103).10

(2.726 ± 0.002).10

4%

351.9

(1.794 ± 0.170).10

(1.966 ± 0.002).10

9%

các năng lượng đã cho trong Bảng 3.1 theo hai phương pháp thực nghiệm và mô

609.3

−2

(1.134 ± 0.067).10

(1.232 ± 0.003).10

8%

phỏng MCNP. Kết quả cho thấy các giá trò hiệu suất tính toán bằng MCNP phù

661.7

−2

(1.074 ± 0.008).10

(1.152 ± 0.003).10

7%

hợp tốt trong hành lang sai số thống kê của giá trò hiệu suất thực nghiệm ngoại

911.6

(8.931 ± 0.349).10

(9.001 ± 0.003).10

1%

trừ hai đỉnh năng lượng 661 keV của 137Cs và 1460.8 keV của 40K. Kết luận này

1460.8

(6.794 ± 0.091).10

(6.301 ± 0.004).10

8%

Hình 3.4: Hình học và kích thước của hộp đựng mẫu hình trụ

Bảng 3.2 trình bày giá trò hiệu suất đối với hình học trụ đã mô tả ứng với

−2
−2
−2
−2

−3
−3

−2
−2
−2
−2
−2
−2
−3
−3

dựa trên phép kiểm với độ tin cậy quy ước 99% và do đó theo quy tắc 2.58σ. Để
0.1

ý rằng độ lệch giữa giá trò hiệu suất thực nghiệm và MCNP trung bình tương ứng
cỡ 1% – 9% với các năng lượng đang khảo sát. Nếu cho rằng trong phép đo mẫu

Sự sai biệt giữa hiệu suất thực nghiệm và hiệu suất mô phỏng có thể là
do một số nguyên nhân sau:
– Sai số của hình học hộp đựng mẫu. Hộp đựng mẫu được mua ở thò trường

HiƯu st

môi trường cho phép sai số cỡ 20% thì điều này vẫn có thể được chấp nhận.

Thùc nghiƯm
MCNP

0.01

có hình dạng không hoàn toàn trụ. Bề dày mặt cạnh và mặt đáy cũng như
thành phần hoá học của hộp không được biết chính xác.
– Chất nền mẫu chuẩn không được cung cấp để mô phỏng. Ở đây thành

100

E (keV)

1000

phần của đất thông thường được sử dụng để mô tả chất nền.
– Bản thân detector cũng có một độ bất đònh về kích thước, bề dày lớp chết,
những vật liệu xung quanh, . . .

Hình 3.5: Hiệu suất tính từ thực nghiệm và MCNP đối với một số vạch gamma
quan tâm của mẫu IAEA-375 với hình trụ


43

44

3.4 XÁC ĐỊNH HIỆU SUẤT NGUỒN DẠNG MARINELLI (3π
π)
Do khối lượng mẫu IAEA-375 hiện có tại Phòng thí nghiệm không đủ để
thực hiện với hình học dạng này nên chúng tôi phải mượn từ Trung tâm Kỹ thuật
Hạt nhân TP. HCM, với khối lượng 500 g. Hình học và kích thước cụ thể của hộp
đựng mẫu 3π được biểu diễn như hình 3.6. Sau khi mẫu được nhốt trong vòng 03
tuần, chúng tôi tiến hành đo với thời gian 03 ngày.

6.8 cm

10.7 cm

11.7 cm

7.7 cm

Hình 3.6: Hình học và kích thước của hộp đựng mẫu hình học dạng Marinelli