- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ MŨ VÀ LÔGARIT (File Word có đáp án)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.85 MB, 95 trang )
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ MŨ-LÔGARIT
(MÃ ĐỀ 01 – 99 CÂU)
Câu 1 :
Số nghiệm của phương trình là:
A. 0
C. 2
B. 1
Câu 2 :
(
Nghiệm của phương trình
) (
x
x
3 + 5 + 3 − 5 = 3. x 2 là:
A. x = 1 hoặc x=-1
B. Đáp án khác
C. x = 2 hoặc x = -3
D. x = 0 hoặc x = -1
Câu 3 :
Số nghiệm của phương trình ln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là
A. 0
B. 1
C. 3
Câu 4 :
log 2 (9 x − 4) = x log 2 3 + log
Số nghiệm của phương trình
A. 0
Câu 5 :
Câu 6 :
3 là
Đápsố khác
D.
2
D. 3
log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2 có nghiệm là
Phương trình:
C. X=4
B. X=16
D. X=2
22+ x − 22− x = 15 là
Số nghiệm của phương trình
B. 1
C. 2
D.
B.
C.
D.
0
Rút gọn biểu thức
A.
Câu 9 :
Phương trình
2x
A. 1
Câu 10 :
Phương trình
A. -1
Câu 11 :
2
C. 2
B. 1
A. 3
Câu 8 :
D. 2
Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:
A. X=8
Câu 7 :
C.
B. 1
A. 0
2− x
2
− 22+ x − x = 3 có tổng các nghiệm bằng:
B. 0
(
) (
x
C. -2
)
D. -1
x
2 −1 +
2 + 1 − 2 2 = 0 có tích các nghiệm là:
B. 2
C. 0
Số nghiệm của phương trình:
là:
1
)
D. 3
D. 1
A. 0
Câu 12 :
Câu 13 :
C.
D.
C.
x∈ ¡
B. 1
D. 3
C. 2
D. 3
3x − 31− x = 2
Số nghiệm của phương trình
B. Vô nghiệm
Biết rằng . Tính theo giá trị của
C.
D.
Số nghiệm của phương trình log5(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :
A. 1
B. 4
log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0
2
3
Phương trình
2
C. -1
3log3 2
D. 2
x1 , x2 ( x1 < x2 ) . Giá trị A=
9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm
B.
C.
4log3 2
2 x1 + 3x2
log2 3
1
2÷
− 2.4 x − 3.( 2)2 x = 0
B. -1
C.
Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:
log2 5
là
D. Đápsố khác
−3 x
Phương trình
Câu 22 :
ln x > 0 ⇔ x > 1
2
A. 1
Câu 21 :
D.
42 x − 2.4 x + x + 42 x = 0 có tích các nghiệm bằng:
B. 0
Phương trình
log 3 x < 0 ⇔ 0 < x < 1
3
A. 1
A.
D. 2
B.
2
log 1 a > log 1 b ⇔ a > b > 0
C.
Câu 20 :
C. 3
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A.
Câu 19 :
x≠ 0
C. 2
B.
Câu 18 :
D.
2
A.
Câu 17 :
x > −1
22 x − 7 x+ 5 = 1 là:
Số nghiệm của phương trình
A. 1
2
B.
B.
A. 0
Câu 16 :
D. 2
log2 ( x 3 + 1) − log2 ( x 2 − x + 1) − 2 log 2 x = 0
A. x > 0
Câu 15 :
C. 1
Giải bất phương trình:
A.
Câu 14 :
B. 3
D. 0
A. 2
Câu 23 :
B. 1
B. X=2
Nghiệm của bất phương trình
A. 2 < x < 3
Câu 26 :
Số nghiệm của phương trình
D. Vônghiệm
C. 2 < x < 5
D. -4 < x < 3
C. 0
D. 3
Số nghiệm nguyên của bất phương trình (x-3).(1+lgx) <0 là
B. 0
C. Vô số
D. 1
Tìm để phương trình có 8 nghiệm phân biệt:
A. Không có giá trị m
B.
C.
D.
Câu 29 :
Cho hàm số . Phát biểu nào sau đây là sai.
A. Tập xác định là
B. Đồ thị hàm số nhận điểm gốc toạ độ làm tâm
đối xứng.
C. Với mọi thì .
D. Tập giá trị của hàm số là .
Câu 30 :
A.
Để phương trình: (m+1).16x-2(2m-3)4x+6m+5=0 có hai nghiệm trái dấu thì m phải thỏa mãn điều
kiện:
−1 < m <
3
2
Câu 31 :
Phương trình:
A. X=1; 1/2
B.
4log
-4
(− 1;0) ∪ (0;1)
B.
x = 5; x = 5
Tìm m để phương trình
A. m= -2
Câu 34 :
B.
−5
6
C. X=1/5; 5
log 1 log2 (2 − x 2 ) > 0
2
B. Đáp án khác
Câu 33 :
−1 < m <
D. Không tồn tại m
x
Nghiệm của bất phương trình
A.
C.
x + log 5 = 3 có nghiệm là:
25
Câu 32 :
3
C. X=-1; 4
log3 ( x − 2) + 1 là
B. 2
A. 2
Câu 28 :
D. 3
log2 ( x + 1) − 2 log2 (5 − x ) < 1 − log 2 ( x − 2)
B. 1 < x < 2
A. 1
Câu 27 :
C. 2
Phương trình: 4x- 3.2x-4=0 có nghiệm là
A. X= 1; 4
Câu 25 :
D. 1
4
log 3 ( x 2 − 6) = log 3 ( x − 2) + 1
Số nghiệm của phương trình
A. 0
Câu 24 :
C.
B. 3
C.
log 2 3 x − m log 3 x + 1 = 0
m = ±2
x = 1/ 5; x = 5
là:
(− 1;1) ∪ (2; + ∞ )
D. (-1;1)
có nghiệm duy nhất nhỏ hơn 1.
C. m=2
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là
D.
D. Không tồn tại m
A.
Câu 35 :
B.
C.
D.
C. 3
D. 2
Số nghiệm của phương trình
2 - 2 + 2 - 32 = 0 là :
A. 1
Câu 36 :
Phương trình
3.8x + 4.12 x − 18x − 2.27 x = 0
{ 1}
A.
Câu 37 :
B. 4
2log 2 ( 2 x + 2 ) + log 1 ( 9 x − 1) = 1
2
A. 0
B. 5/2
f ' ( x) =
1
x+1
x
1
D.
( x + 1) ln 2
C. Vô nghiệm
D.
C. 0
D. X=2
( 0;1000) ( 10000;+
x
B. X<2
Ảnh của đồ thị hàm số qua phép đối xứng trục là
A.
B.
C.
D.
Phương trình:
Câu 44 :
Câu 45 :
f ' ( x) = 0
Bất Phương trình: 4 - 3.2 -4<0 có nghiệm là
A. X=-1; -2
64.9 x − 84.12 x + 27.16 x = 0 có nghiệm là
B. X=1; x=2
C.
x=
9 3
;
16 4
D. Vô nghiệm
Cho phương trình
1
3x + 9( ) x+1 − 4 = 0
. Tổng các nghiệm của phương trình là:
3
-1
B. 1
C. 2
D. 0
Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
A. m > 2 hoặc m < -2
4
f ' ( x) =
− 4 < − lg x < −3 là
( 3;4)
B.
D. -3/2
f ( x) = log2 ( x + 1)
f ' ( x) = log2 ( x + 1)C.
B.
(1000;10000)
A. -1
A.
{ − 1;1}
D. 2
8
C. 3/2
Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Câu 43 :
D.
có tổng các nghiệm bằng:
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:
A.
Câu 42 :
C.
B. 4
Phương trình
Câu 41 :
Φ
C.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:
Câu 38 :
Câu 40 :
{ 0;1}
B.
A. 6
Câu 39 :
có tập nghiệm là:
B. m < 2
C.
-2 < m < 2
D. m = 2
Câu 46 :
Tính đạo hàm của hàm số sau:
A.
B.
C.
D.
Câu 47 :
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên theo thứ tự là :
A. 1 và + ln2
B.
C.
D. 1 và e-1
Câu 48 :
+ ln2 và e-1
Phương trình
A. 0
Câu 49 :
B.
Phương trình
π
C.
D.
2
4cos2 x + 4cos x = 3
B. 0
C.
B.
D.
D.
Tổng các nghiệm của phương trình là
A.
B.
Câu 54 :
Phương trình
A. 2
(
C.
Phương trình
D.
)
log3 x 2 − x − 5 = log3 ( 2x + 5) có tổng các nghiệm bằng:
B. 3
A. 4
C. 5
C. 3
D. 1
C.
D.
Tiệm cận của đồ thị hàm số là
B.
Tập nghiệm của bất phương trình log2 (2x) - 2log2 (4x) - 8 ≤ 0
A. (-∞ ; ]
B. [-2;1]
C. [2;+∞ )
D. [ ;2]
Câu 58 :
A.
D. -10
9 x + 1 − 6 x + 1 = 3.4 x có bao nhiêu nghiệm:
B. 2
A.
Câu 57 :
2π
Bất phương trình có tập nghiệm là:
C.
Câu 56 :
D.
4π
C.
B.
Câu 55 :
Cả B và C đều
đúng
có tổng các nghiệm bằng:
A.
Câu 53 :
5
D. -1
Hàm số có tập xác định là:
A.
Câu 52 :
C. -4
Phương trình có nghiệm duy nhất khi
A.
Câu 51 :
có tích các nghiệm bằng:
B. 1
A.
Câu 50 :
logx 2 − log16 x = 0
và e
Phương trình
3log3 2
9 x − 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm
B.
4 log2 3
là :
x1 , x2 ( x1 < x2 ) Giá trị của
C. 2
A = 2 x1 + 3x2
D. 0
Câu 59 :
log 3 x + 1 = 2
Tập nghiệm của phương trình
{ − 4;2}
A.
Câu 60 :
Phương trình
B.
B. 2
Bất Phương trình:
9
3
< x<
16
4
C.
B. 1
B. 1
B. Đáp án khác
A=
Giá trị rút gọn của biểu thức
A.
1-a
C. X<1 hoặc x>2
D. Vônghiệm
C. lnx
D.
1
−1
x
1
4
9
4
1
5
a −a
C.
D.
C. 1 + a
D. 2a
C.
D. Đáp án khác
a 4 − a 4 là:
B. a
Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số
A.
B.
Câu 67 :
Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 1
B.
f ( x ) = x(2 − ln x ) trên
[ 2;3]
C.
4 − 2ln2
x
e
D.
− 2 + 2ln2
m = −2
D.
m> 2
x
Tìm m để phương trình có 1 nghiệm 9 –m.3 +1=0
A.
Câu 69 :
D.
64.9 x − 84.12 x + 27.16 x < 0 có nghiệm là
Câu 65 :
Câu 68 :
D. 3
Tìm để phương trình có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3 nghiệm lớn hơn
A.
Câu 66 :
{ − 10;2}
Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
A. lnx -1
Câu 64 :
C. 6
B.
A.
Câu 63 :
D.
Tìm để phương trình: có 4 nghiệm thực phân biệt:
A.
Câu 62 :
{ 3}
C.
8.3x + 3.2 x = 24 + 6 x có tổng các nghiệm bằng:
A. 4
Câu 61 :
{ − 3;2}
là
m= 2
B.
C.
m = ±2
Cho hàm số , khi đó.
Giá trị của a bằng:
A. 2
Câu 70 :
Tập nghiệm của bất phương trình
A. x>2 hoặc x<0
6
C.
B. 1
B. x<0
5
2 x− 2
D.
> 25 là
C. x>2
D. 0
Câu 71 :
e6 x − 3e3 x + 2 = 0 là:
Nghiệm của phương trình
x = -1,
A. x = 0, x = -1
Câu 72 :
A.
C.
Câu 73 :
A.
Câu 74 :
C.
1
x = 0, x = ln 2 D. Đáp án khác
3
2017
B.
− 2+ 3
2017
D.
B.
1
x = ln 2
3
Tìm khẳng định đúng
(2 − 3)
(2 + 3)
2016
2016
2 3− 2 .4
Giá trị của
2 3+
2
a >a
2
2
(
(2 − 3)
)
− 2016
2016
46
D. a > 1, 0 < b < 1
− 2017
ln x
x
A. Có một cực tiểu
B.
C. Có một cực đại
D.
Câu 76 :
− 2017
3
4
và log b < log b
4
5 thì:
C. 0 < a < 1, b > 1
Hàm số
)
)
D. 32
B. a > 1, b > 1
y=
(
> 2− 3
C. 8
2− 4
A. 0 < a < 1, 0 < b < 1
Câu 75 :
(
> − 2+ 3
bằng
B.
2
3
3
Nếu
( )
> (2 + 3)
> 2− 3
Không có cực trị
Có một cực đại và một cực tiểu
Chọn câu sai
A. Đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định.
B. Đồ thị hàm số luôn nằm trên trục hoành và nhận trục hoành làm tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số đồng biến trên nếu
D. Đồ thị hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
Câu 77 :
Tập nghiệm của bất phương trình (2- ) > (2 + ) là :
A. (-∞ ;-2)
B. (-1;+∞ )
Câu 78 :
Tập nghiệm của bất phương trình
A. Đáp án khác
Câu 79 :
7
B. x > 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
C. (-2;+∞ )
2
÷
5
2− x
D. (-∞ ;-1)
x
2
> ÷
5 là:
C.
1< x ≤ 2
f ( x) = x(2 − ln x) trên [ 2; 3] là
D. x < -2 hoặc x > 1
A. e
Câu 80 :
B. 4-2ln2
B.
C. (9;16)
D. (0;9)
(0;16)
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn theo thứ tự là :
A. 0 và
B.
C. 1 và e
D. 0 và e
Câu 82 :
B. -2
A.
Câu 85 :
B. 1
B. 1
C. X=1
log2 x.log3 (2 x − 1) = 2 log2 x
Số nghiệm của phương trình
B. 0
D. Vô nghiệm
là:
C. 1
D. 3
C. 3
D.
Biểu thức A = 4 có giá trị là :
B. 16
Câu 89 :
Bất phương trình:
Câu 91 :
D. 2
7
B. X=5
A. 12
C.
D. 0
C. 3
5
A. 2
A.
là
log x = log (x + 2) có nghiệm là
A. X=7
Câu 90 :
D. lnx + 1
9x + 2.3x − 3 = 0 là
Số nghiệm của phương trình
Phương trình:
A.
C. lnx
C. 1
B. 2
3
Câu 86 :
Câu 88 :
D. m>2 hoặc m<-2
4 x + 6 x = 25 x + 2
Số nghiệm của phương trình
A. 0
Câu 87 :
C. m<-2
Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :
A.
Câu 84 :
và e
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 9x –m.3x+1=0
A. m>2
Câu 83 :
D. 1
Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log (12-x) là :
A. (0;12)
Câu 81 :
8
C. Đápsố khác
x < − 4;x > 8
9
x2 + x
log 1 log 6 x + 4 < 0
có nghiệm là
2
B.
− 4 < x < − 3;x > 8 C.
x < − 4; − 3 < x < 8 D.
Vô nghiệm
(2 − 3)
(2 + 3)
)
Trong các khẳng định sau thì khẳng định nào sai?
(2 − 3)
(2 + 3)
2016− x
x + 2016
( )
> (2 + 3)
< 2− 3
Hàm sốđồng biến trên
2017 − x
B.
x − 2017
D.
2016 − x
2016+ x
(
> 2− 3
(
> 2− 3
2017 − x
)
2016 − x
A.
B.
Câu 92 :
Phương trình
Câu 93 :
log 22 ( x + 1) − 6log 2 x + 1 + 2 = 0
Φ
A.
C.
B.
{ 3;15}
D.
có tập nghiệm là:
C.
{ 1;3}
D.
{ 1;2}
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên là
A.
B. Tất cả đều sai.
C.
D.
Câu 94 :
A. 2
Bất Phương trình:
A.
x ≤ 5; x ≥ 5
Câu 96 :
Bất phương trình:
A.
Câu 97 :
log 2 ( x + 1) − 2log 4 (5 − x) < 1 − log 2 ( x − 2) là
Nghiệm của bất phương trình
B. 2
4log
B.
C. 1
D. Đáp số khác
x + log 5 ≥ 3 có nghiệm là:
25
x
0 < x ≤ 5; x ≥ 5
C.
log 2 ( 2 x − 1) − log 1 ( x − 2 ) ≤ 1
2
1
0 < x ≤ ; x ≥ 1 D.
2
có tập nghiệm là:
C. (2 ;
B.
5≤ x≤ 5
D.
Chọn câu sai:
A. Hàm số không chẵncũng không lẻ
B. Hàm số là hàm số lẻ
C. Hàm số không chẵn cũng không lẻ
D. Hàm số có tập giá trị là
Câu 98 :
Số nghiệm của phương trình
A. 0
Câu 99 :
A.
9
2log 2 x + 1 = 2 − log 2 ( x − 2) là
B. 1
C. 2
D. Đáp số khác
C.
D.
Bất phương trình có tập nghiệm là:
B.
®¸p ¸n M· ®Ò : 01
10
01
{
|
)
~
36
)
|
}
~
71
{
|
)
~
02
)
|
}
~
37
{
|
}
)
72
)
|
}
~
03
{
|
)
~
38
{
)
}
~
73
)
|
}
~
04
{
)
}
~
39
{
|
)
~
74
{
|
)
~
05
{
|
)
~
40
)
|
}
~
75
{
|
)
~
06
{
)
}
~
41
{
)
}
~
76
{
|
}
)
07
{
)
}
~
42
{
|
}
)
77
{
|
}
)
08
{
|
}
)
43
{
)
}
~
78
{
|
)
~
09
)
|
}
~
44
{
)
}
~
79
{
)
}
~
10
)
|
}
~
45
{
|
)
~
80
{
|
}
)
11
{
|
)
~
46
{
|
)
~
81
{
|
}
)
12
{
|
)
~
47
{
|
}
)
82
)
13
)
|
}
~
48
{
)
}
~
83
{
|
}
)
14
{
|
)
~
49
{
|
}
)
84
{
)
}
~
15
)
|
}
~
50
)
|
}
~
85
{
)
}
~
16
{
|
}
)
51
{
|
)
~
86
{
)
}
~
17
{
|
}
)
52
{
|
}
)
87
)
|
}
~
18
{
|
)
~
53
{
|
}
)
88
{
|
}
)
19
{
)
}
~
54
{
)
}
~
89
{
)
}
~
20
{
)
}
~
55
{
|
}
)
90
)
|
}
~
21
)
|
}
~
56
{
|
}
)
91
{
|
)
~
22
{
|
)
~
57
{
|
}
)
92
{
)
}
~
23
{
)
}
~
58
)
|
}
~
93
{
|
}
)
24
{
)
}
~
59
)
|
}
~
94
{
)
}
~
25
)
|
}
~
60
)
|
}
~
95
{
)
}
~
26
)
|
}
~
61
{
|
)
~
96
{
|
)
~
27
)
|
}
~
62
{
)
}
~
97
{
|
)
~
28
{
|
)
~
63
{
|
)
~
98
{
)
}
~
29
{
|
}
)
64
{
|
)
~
99
{
|
}
)
30
{
)
}
~
65
{
|
)
~
31
{
)
}
~
66
{
|
)
~
32
)
|
}
~
67
)
|
}
~
33
)
|
}
~
68
)
|
}
~
|
}
~
11
34
{
|
}
)
69
{
35
{
|
}
)
70
)
|
|
}
}
)
~
12
Câu
Đáp án
1
C
2
A
3
C
4
B
5
C
6
B
7
B
8
D
9
A
10
A
11
C
12
C
13
A
14
C
15
A
16
D
17
D
18
C
19
B
20
B
21
A
22
C
23
B
24
B
25
A
26
A
27
A
28
C
29
D
30
B
31
B
32
A
33
A
34
D
13
35
D
36
A
37
D
38
B
39
C
40
A
41
B
42
D
43
B
44
B
45
C
46
C
47
D
48
B
49
D
50
A
51
C
52
D
53
D
54
B
55
D
56
D
57
D
58
A
59
A
60
A
61
C
62
B
63
C
64
C
65
C
66
C
67
A
68
A
69
D
14
70
A
71
C
72
A
73
A
74
C
75
C
76
D
77
D
78
C
79
B
80
D
81
D
82
A
83
D
84
B
85
B
86
B
87
A
88
D
89
B
90
A
91
C
92
B
93
D
94
B
95
B
96
C
97
C
98
B
99
D
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ MŨ-LÔGARIT
(MÃ ĐỀ 02 – 100 CÂU)
Câu 1 :
x y
3 .3 = 27
x y
3 + 3 = 12 có nghiệm
Hệ
{ − 2;1;3}
A.
Câu 2 :
( x0 ; y0 ) . Khi đó 2x0 − y0 thuộc về tập hợp:
{ 0;1;2}
B.
C.
{ − 1;0;2}
D.
{ 0;1;2;3}
x> 0
D.
x>
D.
−2≤ x ≤ −1
Tập xác định của phương trình
log2(x3 + 1)−log2(x2 − x + 1)− 2log2 x = 0 là?
A.
Câu 3 :
x > −1
5.4 x + 2.25x − 7.10 x ≤ 0
Bất phương trình
A.
B.
−1≤ x ≤ 0
Câu 4 :
Phương trình
có nghiệm là
C.
1≤ x ≤ 2
1+ 3
2
0≤ x≤ 1
1
2
+
=1
5 − log 2 x 1 + log 2 x có tổng các nghiệm là:
A. 5
Câu 5 :
C.
−1< x < 0
B.
33
64
B.
C. 66
D.
12
log a b = 5, log a c = − 4
tính : M = log a (a 3b 2 c )
A. M=12
Câu 6 :
B. M=9
D. M=11
là:
A.
2α (x 2 + x)α − 1
B.
α (x 2 + x)α − 1 (2 x + 1)
C.
α (x 2 + x)α + 1 (2 x + 1)
D.
α (x 2 + x)α − 1
Câu 7 :
Phương trình
lg ( x − 3) + lg ( x − 2 ) = 1 − lg 5 có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
Câu 8 :
Cho phương trình :
A. 72
15
y = (x 2 + x)α
10.Đạo hàm của hàm số:
C. M=10
B. 3
C. 2
D. 1
2
2 x − x − 2 x+ 8 + x 2 = 8 + 2 x có hai nghiệm
B. 65
C.
9
x1 , x2
.Tính
x13 + x23
D. 28
Cõu 9 :
Tp hp cac s x tha món
2
;
+
ữ
5
A.
(
Cho bt phng trỡnh :
A.
x3
Cõu 11 :
2
;
+
ữ
3
B.
Cõu 10 :
)
10 + 1
A.
m 6
)
A. 0
Cho phng trỡnh :
trỡnh l bao nhiờu ?
A. 7056
Phng trỡnh
x [ 0,1]
D.
.Gia tr ca
4log 2 3
m 6
A = 2 x1 + 3x2
l:
D. 2
.Bỡnh phng mt tng ca cac nghim ca phng
B. 6570
C. 144
D. 90
) có tập xác định là:
B. (-; 0)
log x ( x + 1) = log
A. 2
m 4
x1 , x2 ( x1 < x2 )
2 x 4
D.
3 log3 x log 3 3x 1 = 0
(
Cõu 15 :
x 2
C.
3log 3 2
ln x 2 + 5x 6
A. (-; 2) (3; +)
2x
3 .Tp nghim ca bt phng trỡnh l ?
C.
6 m 4
B.
Cõu 13 :
C.
9 x 3.3x + 2 = 0 cú hai nghim
Phng trỡnh:
Hàm số y =
(
10 1
log3 x
2
;
5
D.
m.9 x (2m + 1).6 x + m.4 x 0 cú nghim vi mi
B.
Cõu 14 :
log3 x
2
;
3
C.
x 4
B.
Tỡm m bt phng trỡnh
Cõu 12 :
2 x
4x
2
3
ữ ữ
3
2
C. (0; +)
D. (2; 3)
3
2 cú nghim l kt qu no sau õy
B. 3
C. Vụ nghim
Cõu 16 :
S lng ca mt s loi vi khun sau t (gi) c xp x bi ng thc
D.
1
2
Q = Q0e0.195 t , trong ú
Q0
l s lng vi khun ban u. Nu s lng vi khun ban u l 5000 con thỡ sau bao lõu cú
100.000 con.
A. 3.55
B. 20
Cõu 17 :
.Nu
3
3
a >a
A. 0
16
Nu
2
2
v
C. 15,36
D. 24
C. a>1,0
D. C.a>1,b>1
3
4
log b < log b
4
5 thỡ :
B. 0
a = log12 6, b = log12 7
thỡ
log2 7 bng:
b
1− a
A.
Câu 19 :
Phương trình
B. x=1, x=-4
B.
ln x
Câu 21 :
−2
3
A.
Phương trình
Câu 23 :
Cho hàm số
A.
C.
3
2
1
x
D.
ln x + 1
C.
−3
2
D.
2
3
D.
{ − 2; − 1;1;3}
6.22 x − 13.6 x + 6.32 x = 0 có tập nghiệm là tập con của tập
1
2
− ; − 1; ;2
3
3
B.
2
2
y = 5sin x + 5cos x
6+ 2 5
B.
A. x > 0
(
A. 3
B. x = 0
23 x − 6.2 x −
B. 1
Số nghiệm của hệ phương trình
B.
7+ 5
C. x = 1
42x− m = 8x
B. m
Câu 27 :
Vô nghiệm
C.
D.
6+ 4 5
)
1
1
2
+
3( x −1)
D.
Không có x nào
(m là tham số) là
C. 2m
Câu 26 :
Cho phươngtrình:
3
− ; − 1; 4;5
2
1 x −x
a + a ≤1
2
Tập nghiệm của phương trình
A. −m
C.
.Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là bao nhiêu ?
7+ 3 5
Các số thực x thỏa mãn
17
D. x=-2, x=3
3 3 theo cơ số 3
Câu 24 :
A.
C. x=-1, x=4
1
B.
{ − 4; − 3;1;0}
A.
Câu 25 :
a
b+1
D.
1
Hãy tìm logarit của
Câu 22 :
a
b−1
f ( x) = x ln x là:
Đạo hàm của hàm số
A.
C.
2 2 x+1 − 33.2 x−1 + 4 = 0 có nghiệm là:
A. x=2, x=-3
Câu 20 :
a
a−1
B.
D. −2m
12
=1
2x
(*). Số nghiệm của phương trình (*) là:
C. Vônghiệm.
D. 2
y2 = 4x + 8
x +1
2 + y + 1 = 0 là:
C. 2
D. 3
Câu 28 :
9 x + 2.3x − 3 = 0 :
Giải phương trình
A. x = 0
Câu 29 :
B. x = 1 hay x = 0
C. x = -1
D. x = 1
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Cơ số của logarit là một số nguyên dương
B. Cơ số của logarit là một số nguyên
C. Cơ số của logarit là một số dương khác 1
D. Cơ số của logarit là một số thực bất kỳ
Câu 30 :
log 4 ( x − 1) + log 2 ( x − 1) = 25 là:
2
Tập xác định của phương trình
A.
Câu 31 :
x>1
Câu 32 :
1
2(a − 1)
A.
log 49 32
1
[ ;5)
10
x>0
x≥ 1
D.
x∈ ¡
C.
5
a−1
D.
10 ( a − 1)
D.
1
( ;5)
10
( x − 5)(log x + 1) < 0 là:
1
;5)
20
(5;+ ∞ )
C.
x + log 2 x > 1
Giải bất phương trình
B.
Câu 34 :
(
B.
C.
theo a
5
2 ( a − 1)
B.
Tập nghiệm của bất phương trình
A.
Câu 33 :
a = log 2 14 . Tính
Cho
A.
x≠1
B.
3
x>1
D. 0 < x <2
C. x > 2
y = 8 x + x+ 1 ( 6 x + 3) ln 2 là đạo hàm của hàm số nào sau đây:
2
Hàm số
2
y = 8 x + x+ 1 .
A.
y = 23 x
B.
Câu 35 :
(x; y) là nghiệm của hệ
A. 9
2
+ 3x+1
.
2
y = 2 x + x+ 1 .
C.
log 2 x + 3 = 1 + log3 y
log 2 y + 3 = 1 + log3 x . Tổng
B. 3
C.
D.
x + 2 y bằng
D. 39
6
Câu 36 :
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A.
log3 5 > 0
B.
æö
1
÷
log3 4 > log4 ççç ÷
÷
÷
3
èø
C.
logx2+3 2007 < logx2+3 2008
D.
log0,3 0,8 < 0
Câu 37 :
Hµm sè y =
18
(x
2
)
− 2x + 2 ex cã ®¹o hµm lµ :
2
y = 83 x + 3 x + 1 .
A. y’ = -2xex
Câu 38 :
Cho hàm số :
là bao nhiêu ?
A.
2 7 − 4ln 2
B. y’ = (2x - 2)ex
y = x 2 + 3 − x ln x
B.
Câu 39 :
Đối với hàm số
A.
xy '− 1 = − e y
y = ln
C.
4ln 2 − 3 7
D.
7 − 4ln 2
B.
xy '− 1 = e y
C.
xy '+ 1 = e y
D.
xy '+ 1 = − e y
D.
1
3
3 x −1
7
6
A.
B.
3
x− 4
−4< x < −1
là
C. 1
4
2
4
2
22 x + 4 x − 6 − 2.2 x + 2 x − 3 + 1 = 0
B. 1
Nghiệm của
A.
1
= ÷
9
6
7
Tích hai nghiệm của phương trình
A. -1
Câu 43 :
[ 1,2] .Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
1
x + 1 , ta có
Nghiệm của phương trình
Câu 42 :
trên đoạn
4ln 2 − 4 7
Câu 40 :
Câu 41 :
D. y’ = x2ex
C. KÕtqu¶ kh¸c
là:
C. -9
D. 9
32.4 x − 18.2 x + 1 < 0 đồng biến trên (0; 2)
B.
2< x< 4
C.
1< x < 4
D.
1
1
< x<
16
2
Số nghiệm nguyên của bất phương trình:
log1 5 ( 3 x − 5 ) > log1 5 ( x + 1) là:
A. 0
Câu 44 :
B. 1
C. 2
D. Vôsố
M = log A − log A0 , với A là biên độ rung
Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức
A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
chấn tối đa và
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó đo được 7.1
độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này.
A. 2,2
B. 4
Câu 45 :
C. 15,8
3
4
11
4
3
4
7
4
a −a
Cho a, b là những số dương. Cho biểu thức M=
A. M=a+2b
B. M=a-b
Câu 46 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
19
D. 1,17
a −a
−
C. M=a-2b
−1
2
3
2
1
2
−1
2
b −b
b + b rútgọn ta được:
D. M=a+b
A.
B.
C.
D.
Cõu 47 :
Hàm số y =
loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
Hàm số y =
loga x
Hàm số y =
loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
loga x
Đồ thị các hàm số y =
log 1 x
và y =
a
(0 < a 1) thì đối xứngvới nhau qua trục hoành
S nghim ca phng trỡnh 22+x 22x = 15 l:
A. 0
B. 1
Cõu 48 :
a
Gia tr
log 2 4
a
A. 2
Cõu 49 :
(0 < a 1) có tập xác định là R
C. 2
D. 3
C. 4
D. 8
bng:
B. 16.
6 x 5x + 2 x = 3x bng:
Tớch cac nghim ca phng trỡnh:
A. 4
B. 0
Cõu 50 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
C. 1
D. 3
A. Hàm số y = axvới 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàmsố y = axvới a > 1 là mộthàmsốnghịchbiếntrên (-: +)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x
D.
Đồ thị các hàm số y = ax và y =
Cõu 51 :
1
a ữ (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Cng mt trn ng t M (richter) c cho bi cụng thc
M = log A log A0 , vi A l
A0 l mt biờn chun (hng s). u th k 20, mt trn ng t
biờn rung chn ti a v
San Francisco cú cng 8,3 Richter. Trong cựng nm ú, trn ng t khac Nam M cú
biờn mnh hn gp 4 ln. Cng ca trn ng t Nam M l
A. 33.2
Cõu 52 :
Vi
A.
B. 11
x > 1 v
a, b, c l
c> a> b
Cõu 53 :
a, b, c l cac s dng khac 1 v
M=
20
7
10
a> b> c
B.
Tớnh gia tr biu thc: M=
A.
C. 8.9
D. 2.075
log a x > logb x > 0 > log c x . So sanh cac s
C.
b> a> c
D.
c> b> a
C.
5
14
D.
14
5
log a (a 2 .4 a 3 .5 a )
B.
M=
7
5
M=
M=
Câu 54 :
(
Nếu
)
x
6 − 5 > 6 + 5 thì
A. x < 1
Câu 55 :
B. x < - 1
8
2 3
B.
x = log 5
Câu 56 :
a
(a
Rút gọn biểu thức
A. a
Câu 57 :
5x+ 1 − 5x = 2.2 x + 8.2 x
Nghiệm của phương trình
A.
5
C. x > - 1
7 +1
.a 2−
2−2
)
7
(a > 0)
2+2
là
C.
x =1
D. x > 1
5
2 3
x = log 5
C. a3
B. a
2
D. a
Một lon nước soda 800F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F. Nhiệt độ của
A. 2
B. 1,56
C. 9,3
T ( t ) = 32 + 48.( 0.9) t .
D. 4
31+x + 31- x = 10
Phương trình
A. Vô nghiệm
B. Có hai nghiệm âm.
C. Có hai nghiệm dương
D. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương
Câu 59 :
2
x
Bất phương trình
R \ { 0}
A.
Hµm sè y =
1
x
1 1
÷ + ÷ − 12 > 0 có tập nghiệm là
3 3
C.
B. (-1;0)
.
Câu 60 :
log
Câu 61 :
Số nghiệm của pt
A. 0
(
C. (0; +∞)
(− ∞ ; − 1)
D. (-∞; 6)
)
B. 2
C. 1
1
Tập nghiệm của bất phương trình:
[ 0;2] .
D.
log3 x 2 − 6 = log3 ( x − 2 ) + 1 là
Câu 62 :
A.
(0; +∞ )
1
5
6 − x cã tËp x¸c ®Þnh lµ:
B. (6; +∞)
A. R
21
x = log 5 4
được kết quả là
4
soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức
Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 500F?
Câu 58 :
D.
B.
[ 2;+ ∞ )
2
x2 − 2 x
−
D. 3
2x
≤0
2
là
C.
( − ∞ ;1]
D.
( − ∞ ;0]
Câu 63 :
log 4 ( log 2 x ) + log 2 ( log 4 x ) = 2 là
Số nghiệm của phương trình
A. 1
Câu 64 :
B. 0
C. 2
2
Số nghiệm của phương trình: log3(x − 6)= log3(x − 2)+ 1 là:
A, 0
B.1
C. 2
D.3
A. 0
B. 2
Câu 65 :
A. xy
5
4
B. 2xy
Cho hàm số
f ( x ) = xe x
A. 1
C.
f '' ( x )
Gọi
B. 2e
Cho a>0, b >0 thỏa mãn
D.
xy
là đạo hàm cấp 2. Ta có
C. 3e
f '' ( 1)
xy
2
bằng
D. 0
a 2 + b2 = 7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a+ b 1
= (log a + log b)
3
2
A.
2(log a + log b) = log(7ab)
B.
log
C.
1
3log(a + b) = (log a + log b)
2
D.
3
log(a + b) = (log a + log b)
2
Câu 68 :
y= e
Đạo hàm của hàm số
A.
Câu 69 :
−e
3
2
B.
Câu 70 :
tại
3
2
Câu 71 :
Số nghiệm của phương trình
Hàm số
3x − 31− x = 2
C.
e
3
2
D.
3e
là
C. 2
C.
2
D. 3
gọi
1
2
log 3 ( x 2 + 4 x) + log 1 (2 x − 3) = 0
3
B. Vô nghiệm.
y = esin x
π
6
81x − 4.32 x+ 1 + 27 = 0 .Tổng các nghiệm của phương trình là bao nhiêu ?
B.
A. 3
x=
− 3e
B. 1
Cho phương trình :
A.
Câu 72 :
cos2x
Số nghiệm của phương trình:
A. 0
22
D. 3
x y + xy
(x, y > 0)
4
x+4 y
được kết quả là:
Rút gọn biểu thức
Câu 67 :
C. 1
5
4
Câu 66 :
D. 3
C. 1
D.
là:
D. 2
y ' là đạo hà của hàm số. Khẳng định nào sau đây đúng
1
A.
Câu 73 :
y ' = − cosx.esin x
D = R \ {1;− 1}
B. 10;100
Giá trị của
a
4log 2 5
a
x log x = 1000 x 2
Cho phương trình :
A. 100
Câu 77 :
( a > 0, a ≠ 1)
y ' = sin x.ecosx
C.
D = (− 1;1)
D.
D = (− ∞ ;− 1) ∪ (1;+
y = x.sin x
C. 100
D. 20;100
C. 54
D. 5
.Tích các nghiệm của phương trình là bao nhiêu
B. 10
Cho hàm số
D.
bằng
2
B. 5
A. 58
y ' = esinx cosx
x log4 + 4logx = 32 là
Nghiệm của phương trình
Câu 75 :
Câu 76 :
D = [− 1;1]
B.
A. 10
C.
y = log(x 2 − 1) là:
Tập xác định của hàm số
A.
Câu 74 :
y ' = ecosx
B.
C. 100
D. 1
. Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?
A.
xy ''+ y '− xy = 2cos x + sin x
B.
xy '+ yy ' − xy ' = 2sin x
C.
xy ''− 2 y '+ xy = − 2sinx
D.
xy ' + yy '' − xy ' = 2 sinx
Câu 78 :
Phương trình
log 2 4 x − log x 2 = 3
2
A. 1 nghiệm
B. 3 nghiệm
Câu 79 :
[ 6,5;+∞ )
Câu 80 :
Phương trình:
C. 2 nghiệm
D. 4 nghiệm
log 0,4 ( x − 4 ) + 1 > 0
Tập các số x thỏa mãn
A.
có bao nhiêu nghiệm?
( 4;6,5]
B.
C.
2
( −∞ ;6,5)
D.
( 4;+∞ )
2≤ m< 9
D.
2< m< 9
2
(m − 2).22(x + 1) − (m + 1).2x + 2 + 2m = 6
có nghiệm khi
A.
Câu 81 :
2≤ m≤ 9
B.
2< m≤ 9.
C.
cho
log a b = 3, log a c = − 2
tính : M = log a
A. M=-6
Câu 82 :
23
Nếu
a 2 3 bc
3
a c b3
B. M=8
log12 6 = a;log12 7 = b thì
C. M=6
log 2 7
bằng
D. M=-8
a
a1
A.
Cõu 83 :
B.
ln 2
4
C.
a
b+1
D.
C.
2ln 2
D. 2
2.2 x + 3.3x 6 x + 1 > 0
Nghim ca bt phng trỡnh
A. Mi x
Cõu 85 :
b
a 1
a
1 b
y = 2 x ti x =2
Tỡm o hm ca hm s:
A.
Cõu 84 :
B.
l:
C.
B. x < 2
x 2
Chn khng nh ỳng trong cac khng nh sau
x<3
D.
A. Ch cú logarit ca mt s thc dng khac 1
B. Cú logarit ca mt s thc bt k
C. Ch cú logarit ca mt s thc dng
D. Ch cú logarit ca mt s thc ln hn 1
Cõu 86 :
(
)
(
)
log( 3 x+ 7 ) 9 + 12 x + 4 x 2 + log ( 2 x+ 3) 6 x 2 + 23 x + 21 = 4 . Chn phat biu
Cho phng trỡnh
ỳng?
A. Phng trỡnh cú duy nht mt nghim.
B. Phng trỡnh cú 2 nghim trai du.
Tp xac nh ca phng trỡnh l
C.
Cõu 87 :
Phng trỡnh cú mt nghim l
Phng trỡnh
x=
1
4
3
; + ữ .
2
D.
3.16 x + 2.81 x = 5.36 x
A. x=-2, x=3
B. x=2, x=-3
C.
x=0, x=
Cõu 88 :
x=0, x=
x+1
{1}
A.
ỡùù
ớùùợ
B.
Cõu 89 :
ùù
1ỹ
ý
4ùùỵ
C.
1
n gin biu thc: M=
1
a
A.
M=
Cõu 90 :
Giỏ tr ca
24
1
2
D.
ổ1 ử
ỗỗ ữ
ữ
= 1252x
ữ
ỗố25ứ
ữ
bng
Tp nghim ca phng trỡnh
A.
1
4
716
1
M=
8log 2 7
a
1
b
a
C. M=
1
b
D.
M=
( 0 < a ạ 1) bng
B.
ùù
1ỹ
ý
8ùùỵ
a a
(1 2 + ) : (a 2 b 2 ) 2
vi a>0,b>0
b b
B.
a
{ 4}
ỡùù
ớùùợ
D.
78
C.
72
D.
74
Câu 91 :
log3 10 2 x + 1 > 1 có tập nghiệm S.
Cho bất phương trình
13 7
−∞ ; − ÷ ∪ − ; +∞ ÷
20 20
A.
C. Đápsốkhác
Câu 92 :
B. 4 log2 3
1 7
−∞ ; − ∪ − ; +∞ ÷
2 20
D.
13 7
−∞ ; − ∪ − ; +∞ ÷
20 20
C. 3 log2 3
Câu 93 :
Cho f(x) =
ln sin 2x . §¹o hµm f’
A. 4
C. 3
D. 2
y = (− x 2 − 3x − 2)− e là:
Tập xác định của hàm số
A.
(− 2; − 1)
B.
− 2; − 1
C.
(− ∞ ; − 2)
D.
(− 1; + ∞ )
1 −1
3 3
−
1 1
3 3
a b −a b
Rút gọn biểu thức
A.
C.
Câu 96 :
1
3
ab
Bất phương trình
3
D. 2
π
8 ÷ b»ng:
B. 1
Câu 95 :
a 2 − 3 b2
(a, b > 0, a ≠ b)
1
B.
3
(ab)
được kết quả là:
C.
2
3
(ab) 2
D.
log 2 3 < x < log 2 7
B.
log 2 2 3 < x < log 2 9
C.
log 2 3 < x < log 2 2 3
D.
log 2 7 < x < log 2 3
Cho phương trình :
2log3 ( x − 3) + log3 ( x − 4 ) = 0
Bước 1: Điềukiện :
x−3> 0
⇔
( x − 4) ≠ 0
Bước 2: Ta có :
3
ab
log x [log2 (4 x − 6)] ≤ 1 có tập nghiệm là:
A.
Câu 97 :
2
x > 3
x ≠ 4
2log 3 ( x − 3) + 2log3 ( x − 4) = 0
⇔ log3 ( x − 3) ( x − 4 ) = 0
25
B.
Phương trình 9x−3-3x+2=0 có hai nghiệm x1, x2(x1
A. 0
Câu 94 :
¡ \S bằng:
.Một học sinh giải bài toán như sau :
