350 CÂU THÊ TÍCH TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA (File Word có đáp án)

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 01
C©u 1 :

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8.
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
B. 8 3

A. 4 3
C©u 2 :

C. 2 3

D. 10 3

Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 60 0.Tam giác

·ACB = 300

ABC vuông tại B,
. G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB)
và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a.
A. V =

3 3
a
12

C©u 3 :
Đáy của hình chóp

324 3
V
=
a
B.
12
S.ABCD

C. V =
a

là một hình vuông cạnh . Cạnh bên

a

phẳng đáy và có độ dài là . Thể tích khối tứ diện
A.

a3
6

B.

a3
3

C.

243 3
V

=
a
D.
112

2 13 3
a
12

S.BCD

SA

vuông góc với mặt

bằng:

a3
4

D.

C©u 4 :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a

·SAB = ·SCB = 900

2

và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a .

2
A. S = 2πa

C©u 5 :

2
B. S = 8 πa

2
C. S = 16 πa

a3
8

3

. Tính diện tích

2
D. S = 12 πa

°

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45 . Hình
CH =

chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB. Biết
khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC:

A.

1

,

a 210
15

B.

a 210
45

C.

a 210
30

D.

a 7
3

. Tính

a 210
20
1

Câu 6 :

Mt hỡnh chúp tam giỏc cú ng cao bng 100cm v cỏc cnh ỏy bng 20cm, 21cm,
29cm. Th tớch khi chúp ú bng:

3
A. 7000cm

Câu 7 :

3
B. 6213cm

3
C. 6000cm

Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u; mt bờn SAB nm trong mt phng vuụng
gúc vi mt phng ỏy v tam giỏc SAB vuụng ti S, SA = a
ca on AC. Tớnh th tớch khi chúp S.ABC .

a3
A. V = 4
Câu 8 :

3
D. 7000 2cm

a3
B. V = 3

3

a3
C. V = 6

, SB = a . Gi K l trung im

a3
D. V =
2

Trong cỏc mnh sau, mnh no ỳng?

A. Tn ti mt hỡnh a din cú s nh v s mt bng nhau
B. Tn ti mt hỡnh a din cú s cnh bng s nh
C. S nh v s mt ca mt hỡnh a din luụn luụn bng nhau
D. Tn ti mt hỡnh a din cú s cnh v s mt bng nhau
Câu 9 :
Cho lng tr ng ABC.A'B'C' cú ỏy l tam giỏc cõn ti A,
gia (A'BC) v (ABC) l
A.

2a 3 3

B.

45

ã

AB = AC = 2a;CAB
= 120

. Gúc

. Th tớch khi lng tr l:

a3 3
3

C.

a3 3

D.

a3 3
2

Câu 10 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú tam giỏc SAB u cnh a, tam giỏc ABC cõn ti C.
Hỡnh chiu ca S trờn (ABC) l trung im ca cnh AB
gúc hp bi cnh SC v mt ỏy l 300 .Tớnh th tớch khi chúp S.ABC
theo a .

3

3
A. V = 4 a

2

3
B. V = 8 a

C. V =

3 3
a
2

3

3
D. V = 8 a

Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a, gọi I là trung
điểm của AB , hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa
hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bẳng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

2

2


A. V =

3 3
a
5

B. V =

2 3 3
a
5

C. V =

12 3 3
a
3

D. V =

12 3 3
a
5

C©u 12 : Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tan
góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên.
A. 8

B. 2

C. 3

D. 4

C©u 13 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A đến mặt

phẳng (A’BC) bằng
A.

a

3

a 6
2

. Khi đó thể tích lăng trụ bằng:

3a

B.

3

C.

4a 3
3

D.

4a 3 3
3

C©u 14 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P) qua
VSAPMQ

AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó
A.
C©u 15 :

3
4

Cho hình chóp

1

3

B. 8
S.ABC

có

VSABCD

C. 8
A′, B′

D.

lần lượt là trung điểm các cạnh

bằng:
1

4

SA , SB

. Khi đó, tỉ số

VSABC
=?
VSA′B′C

A. 4

B. 2

C.

1
4

D.

1
2

C©u 16 : Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau. Khi đó khoảng
cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:
A.

a
2

B.

a
3

C.

a
2

C©u 17 :
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A,
giữa (A'BC) và (ABC) là

3

45°

D.

a
3

·
AB = AC = 2a;CAB
= 120°

. Góc

. Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là:

3


A. a 2

B. 2a 2

C.

a 2
2

D.

a 2
4

C©u 18 : Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =
AB = a, AC = 2a,

a3
A. V = 3

·ASC = ·ABC = 900

. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

a3

B. V =
12

a3 3
C. V =
6

a3
D. V = 4

C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc

đáy, tam giác SAB cân tại A. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
bằng
A. 3a

C. 2a

6a

B.

4a 3
3

. Khi đó, độ dài SC

D. Đáp số khác

C©u 20 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên

(ABC) trùng với trung điểm AB. Biết góc giữa (AA’C’C) và mặt đáy bằng 60o. Thể tích
khối lăng trụ bằng:
A. 2a

3

3

B. 3a

3

3

C.

C©u 21 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,
AM =

SA sao cho
A.

a3 3
3

3a3 3
2

3

D. a 3

AB = a; AD = 2a; SA = a 3

. M là điểm trên

a 3
3 VS . BCM = ?

.

2a 3 3
3

B.

C.

2a 3 3
9

D.

a3 3
9

C©u 22 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB=2AD=2CD=2a=
A.

2a 3 2
3

B.

2

SA và SA ⊥ (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là:
a3 2
6

C©u 23 :
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
4

C.
a

2a 3
3

D.

a3 2
2

và mặt bên tạo với đáy một góc

450

. Thể tích
4


khối chóp đó bằng:
A.

a3
6

B.

a3
9

a3
3

C.

D.

2 3
a
3

C©u 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là

trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích
A. 12

B. 6

V A OHK
V S .A BCD

bằng

C. 8

C©u 25 :

D. 4
SA ⊥ ( ABCD)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,
Biết góc
A.

· D = 120°, SMA
·
BA
= 45°

a 6
3

B.

. Gọi M là trung điểm BC.

. Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC):

a 6
6

C.

a 6
4

D.

a 6
2

C©u 26 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên
(ABC) trùng với trọng tâm ∆ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Thể tích
khối lăng trụ bằng:
A.

a3 3
4

B.

a3 3
2

3

C. 2a 3

3
D. 4a 3

C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC =120 0. Gọi H, M lần lượt là
trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đáy góc 60 0.
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC.

a 2
d
=
A.
7

B. d =

C©u 28 :

a 21
3

a
d
=
C.
7

SA ⊥ ( ABCD)

Cho hình chóp S.ABCD có

D. d =

a 21
7

AC = a 2

. Biết

60°

, cạnh SC tạo với đáy 1 góc là

3a 2
2

và diện tích tứ giác ABCD là

. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích

khối chóp H.ABCD:

5

5


A.

a3 6
2

B.

a3 6
4

C.

a3 6
8

D.

3a 3 6
8

C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều. Hình
chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp
S.ABC .

a3
B. V = 3

a3 6
V
=
A.

3

a3
D. V = 6

a3
C. V = 6

C©u 30 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P)
VSAPMQ

qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q. Khi đó
A.

2
9

1

1

B. 8

C. 3

VSABCD

D.

bằng:

2
3

C©u 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mp vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là:
A.
C©u 32 :

a 21
3

B.

Cho hình chóp

S . ABCD

với mặt phẳng đáy,
chóp
A.

2a 3
3

S . ABCD

SC

a 21

14

có đáy

C.
ABCD

a 21
7

là hình chữ nhật với

tạo với mặt phẳng đáy một góc

B.

a3 2 3
3

và

. Cạnh bên

SC = 2a 2

C.

a3
3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,
chiếu của A trên cạnh SB.
A.

450

AB = a

a 21
21

SA

vuông góc

. Thể tích khối

bằng

C©u 33 :

a3 3
3

D.

B.

VS . AHC

D.
SA = a 3

a3 3
3

SA ⊥ ( ABCD)

và

. H là hình

là:

a3 3
6

C.

a3 3
8

D.

a3 3
12

C©u 34 : Khối mười hai mặt đều thuộc loại:
6

6


A.

{ 5, 3}

B.

{ 3,6}

C.

{ 3, 5}

D.

{ 4, 4}

C©u 35 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 450. Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
4

A. 3

B.

4 2
3

2

. Thể tích khối chóp là
D. 4 2

C. Đáp số khác

C©u 36 : Cho mặt phẳng (P) vuông góc mặt phẳng (Q) và (a) là giao tuyến của (P) và (Q). Chọn
khẳng định sai:
A. Nếu (a) nằm trong mặt phẳng (P) và (a) vuông góc với (Q) thì (a) vuông góc với (Q).
B. Nếu đường thẳng (p) và (q) lần lượt nằm trong mặt phẳng (P) và (Q) thì (p) vuông góc với
(q).
C. Nếu mặt phẳng (R) cùng vuông góc với (P) và (Q) thì (a) vuông góc với (R).
D. Góc hợp bởi (P) và (Q) bằng 90o.
C©u 37 : Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A. Ba mặt

B. Năm mặt

C. Bốn mặt

D. Hai mặt

C©u 38 : Chọn khẳng định đúng:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng
đó song song với nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song
song với nhau.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song
song với nhau.

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song
song với nhau.
C©u 39 :

AC =

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,

a
2

. Tam giác SAB đều cạnh a và

SAB =

nằm trong mp vuông góc với đáy. Biết diện tích tam giác
C đến mp(SAB):

7

a 2 39
16

. Tính khoảng cách từ

7


A.

2a 39
39

B.

a 39
39

C.

a 39
13

D.

a 39
26

C©u 40 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 30 0, M là trung
điểm của BC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM theo a .

a
A. d = 13

a 3
B. d = 13

a
d

=
C.
3

C©u 41 :

a
d
=
D.
13

·ABC = 600

cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A,
, BC = 2a. gọi H là hình chiếu
vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 60 0. Tính
khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a.

a
d
=
A.
5

2a
d
=
B.
5

2a
d
=
D.
5

a 5
C. d =
5

C©u 42 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD
và SA ⊥ (ABCD). Gọi O = AC ∩ BD. Khi đó góc hợp bởi SB và mặt phẳng (SAC) là:
·
A. BSO

.

·
B. BSC

·
C. DSO

.

·
D. BSA

.

.

C©u 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a.

Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy. Biết diện tích tam giác SAB bằng
hình chóp bằng
A.

a

a

B.

1 2
a
2

C. a 2

2

. Khi đó, chiều cao

D. 2a

C©u 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu của S lên mp(ABCD) là trung
điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết
giữa 2 đường thẳng SD và CH:

A.

4a 66
11

B.

C©u 45 :
Cho hình chóp tam giác
8

a 66
11

S.ABC

C.

với

SA ,S B, SC

SH = a 3;CH = 3a

a 66
22

đôi một vuông góc và

. Tính khoảng cách

D.

2a 66
11

SA = SB = SC = a

. Khi
8


đó, thể tích khối chóp trên bằng:
A.

1 3
a
6

B.

1 3
a
9

C.

1 3
a
3

D.

2 3
a
3

C©u 46 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông
bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tâm tam giác A’B’C’. Thể tích khối chóp G.ABC là
A.

a3
3

B.

2a 3
3

C©u 47 :

C.

a3
6

3
D. a

d

Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng , góc giữa đường chéo của hình hộp và mặt
β
α
đáy của nó bằng , góc nhọn giữa hai đường chéo của mặt đáy bằng . Thể tích khối hộp
đó bằng:
A.

1 3
d cos 2 α sin α sin β
2

3
2
C. d sin α cos α sin β

B.

1 3
d sin 2 α cos α sin β
2

D.

1 3
d cos 2 α sin α sin β
3

C©u 48 :

a3

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp bằng
giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy gần góc nào nhất sau đây?
A. 600

B. 450

C. 300

3 2

. Góc

D. 700

C©u 49 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.

Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối

B. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

đa diện lồi
C. Khối hộp là khối đa diện lồi

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

C©u 50 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
450. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD. Thể tích khối tứ diện

AMNP bằng
A.

9

a3
48

B.

a3
16

C.

a3
24

D.

a3
6

9


10

10

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 02
C©u 1 :

A.
C©u 2 :

Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt
xung quanh của một thùng đựng nước. Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm. Hỏi thùng đựng
được bao nhiêu lít nước?
20 lít

B. 22 lít

C. 25 lít

D. 30 lít

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho
c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy.

A.

Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ.
a) 5000π cm 2  ; 1000π cm 2    b ) 125000π cm 3   c) 25 ( cm )

B.

a) 5000π cm 2  ; 10000π cm 2    b ) 12500π cm 3   c ) 25 ( cm )

C.

a) 500π cm 2  ; 10000π cm 2    b ) 125000π cm 3   c) 25 ( cm )

D.

a) 5000π cm 2  ; 10000π cm 2    b) 125000π cm 3   c) 25 ( cm )

C©u 3 :

(

)

(

)

(

(

(

)

(

(

)

)

)

(

(

)

(

)

(

)

)

(

)

Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.Tính diện tích xun
quanh và diện tích toàn phần của hình nón. Tính thể tích của khối nón

2πa3
A. 2 2πa ;(2 2 + 2)πa ;
3

B.

2 2πa3
C. 2 2πa ;( 2 + 2)πa ;
3

2 2πa3
D. 2 2πa ;(2 2 + 2)πa ;
3

2

2

C©u 4 :

C©u 5 :

2

2

2 2πa3
2πa ;(2 2 + 2)πa ;
3

2

2

2

2

Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’
đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng và cắt nhau theo
một đoạn thẳng có độ dài 10 cm. Khi đó thẻ tích của hình hộp đã cho là

A. .

11

)

B.

.

C.

.

D.

.

Đáy của một hìnhchops SABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy
và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng
11


A. .

B. .

C.

.

D.

C©u 6 :

.

·
SAO
= 600

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, gọi O là tâm của đáy,
.Tính thể tích khối
chóp S.ABCD theo a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn
ngoại tiếp hình vuông ABCD.
A.
C©u 7 :

a3 6
6

;

3πa 2

A.
C©u 9 :

;

πa 2

C.

a3 6
6

;

πa 2

D.

a3 6
6

;

2πa 2

Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có
diện tích bằng 6a2. Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ là:

2
3
A. 8π a 3π a
;

C©u 8 :

B.

a3 6
16

2
3
B. 6π a 6π a
;

2
3
C. 6π a 3π a
;

2
3
D. 6π a 9π a

;

Cho hình lập phương cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’BO là
.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a=4 và diện tích tam giác
A’BC=8. Tính thể tích khối lăng trụ.

A.

B.

C. Kết quả khác

D.

C©u 10 : Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là a
và hợp với đáy ABC một góc 600. Tính thể tích lăng trụ.

A.

B. Đáp án khác

C.

D.

C©u 11 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc . Thể tích hình chop đó bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

C©u 12 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc . Thể tích
của hình chop đã cho bằng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

C©u 13 : Cho hình chóp .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
12

12


SD = a 2

A.
C©u 14 :

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và DB

a 6
2

Cho hình lăng trụ
góc của A’ xuống

B.

a 6
6

ABC. A’B’C ’

( ABC )

C.

A.

3a
8

là trung điểm của AB. Mặt bên
ABC.A’B’C ’

3a
16

( AA ' C ' C )

tạo với đáy một góc bằng

?

3

B.

D. a 6

có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông

450. Tính thể tích của khối lăng trụ
3

a 6
3

C.

a3
16

D.

a3
8

C©u 15 : Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng .
Diện tích của một mặt bên bằng S. Thể tích của hình hộp đã cho là
A. .

B. .

C. .

D. .

C©u 16 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều. Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc
300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
A.

B. Đáp án khác

C.

D.

C©u 17 : Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai
cạnh AA’ và BB’. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng
A. .

B. .

C. .

D. .

C©u 18 : Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh
còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó, diện tích xung quanh của
hình nón tròn xoay là:
2

A. π a 2

B.

1 2
πa 3
2

C.

1 2
πa 3
3

D.

1 2
πa 2
3

C©u 19 : 10. Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3. Khi quay tam giác
vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón
tròn xoay.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
13

13


b)Tính thể tích của khối nón

A. 15π ;24π ;12π

B. 15π ;24π ;6π

C. 15π ;24π ;14π

D. 15π ;24π ; 2π

C©u 20 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB= AD=. Hai mặt bên (ABB’A’) và
(ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 450 và 600. Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên
bằng 1.
A. 3

C.

B. 6

D. Đáp án khác

C©u 21 : Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D, và AD hợp với
(BCD) một góc . Tính thể tích tứ diện ABCD
A.

B.

C. Đáp án khác

D.

C©u 22 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600.

Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại
Q. Thể tích khối chóp SAPMQ là V. Tỉ số
A.

3

B.

6

18V
a3

là:
C.

2

D.

1

C©u 23 : Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD
A.

Đáp án khác

C.

B.

D.

C©u 24 : Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC là tam giác vuông cân có AB = BC = a.
Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Thể tích của
khối chóp S.AB’C’ là:
A.

a3
6

B.

a3
36

C.

a3
18

D. Đáp án khác

C©u 25 : Cho khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có thể tích 36cm3. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng
ABCD. Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là:

14

14

A. 18cm3

B. 12cm3

C. 24cm3

D. 16cm3

C©u 26 : Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:
A.

a3
2

B.

a3 3
2

C.

a3 3
4

D.

a3 3
12

C©u 27 : Cho hình nón,mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a.
Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón.
π a3 3
2
3
2
3
6π a 9π a
3π a3
2π a2
A.
B. π a 9π a
C. 2π a2
D.
3
;
;
;
;
C©u 28 : Cho hình chóp S.ABC. Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Khi đó tỉ số thể tích của
hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng:
A.

1
2

B.

1

4

C. 2

D. 4

C©u 29 : Khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là một tam giác đề cạnh , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng
đáy bằng . Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC.
Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

C©u 30 : Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng
nước trong cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm. Hỏi nước
dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân)
A. 0,33cm

B. 0,67cm

C. 0,75cm

D. 0,25cm

C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và
(SBC) hợp với đáy (ABC) một góc . Tính thể tích hình chóp.
A.

B.

C.

D. Đáp án khác

C©u 32 : Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích V = 27a3. Gọi M là trung điểm BB’, điểm N là điểm
bất kỳ trên CC’. Tính thể tích khối chóp AA’MN
A. 18a3

B. 18a3

C. 18a3

D. 8a3

C©u 33 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45 o. Tính thể tích khối
chóp .Tính diện tích xung quanh của mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
15

15


A.

C.

a3 2
6
a3 2
6

π

;
π

;

a2 2
3

B.

a2 2
2

D.

5a3 2
6
7a3 2
6

π

a2 2
2

π

a2 2
2

;

;

C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD cóđáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA = 2a và vuông góc
V

với đáy. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V. Tỉ số
A.

π

B.

π

2

C. 2π

a

3

6

D.

là:
π
3

C©u 35 : Cho khối chóp tứ giác đều SABCD. Một mặt phẳng qua A, B và trung điểm M của SC. Tính tỉ
số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó.
A.

B.

C.

D.

C©u 36 : Cho hình chop SABC với . Thể tích hình chop bằng
A. .

B.

.

C.

.

D.

.

C©u 37 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối chóp
A.

a3 3
12

B.

a3
4

C.

a3
2

D.

a3 3
6

C©u 38 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC=a, =60 0
biết BC’ hợp với (AA’C’C) một góc 300. Tính thể tích lăng trụ.
A.

B. Đáp án khác

C.

D.

C©u 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với
đáy. Gọi I là trung điểm SC .Tính thể tích khối chóp I.ABCD.Tính thể tích khối nón ngoại
tiếp khối chóp I.ABCD ( khối nón có đỉnh I và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông
ABCD)
A.

a3 5π a3
;
6 12

B.

5a3 π a3
;
6 12

C.

7a3 5π a3
;
6 12

D.

a3 π a3
;
6 12

C©u 40 : Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính R, chiều cao hình trụ là
16

16


2
R
.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ; Tính thể tích của khối
trụ.
A. 2π
C. π

(

(

)

2 + 1 R 2 ;π R3

B. π

)

2 + 1 R 2 ;π R3 2

(

D. 2π

)

2 + 1 R 2 ;π R3

(

)

2 + 1 R 2 ; π R3 2

C©u 41 : Tính thể miếng nhựa hình bên:

A. 584cm3

B. 456cm3

C. 328cm3

D. 712cm3

C©u 42 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.

Khối hộp là khối đa diện lồi

C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được 1 khối đa
diện lồi

B. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi

C©u 43 : Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng:
A.

a3 3
4

B.

a3 2
12

C.

a3 6
12

C©u 44 :

D.

SD =

a 13
2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
(ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính thể tích của khối chóp
A.

a 3 12

B.

a3 2
3

C.

2a 3
3

a3 3
12

. Hinh chiếu S lên

D.

a3
3

C©u 45 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với
đáy một góc . Tính thể tích khối chóp.
A.

B.

C.

D.

C©u 46 : Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ điện bằng nhau?
A. 2
17

B. 4

C. Vô số

D. Không chia được
17


C©u 47 :
Cho lăng trụ đứng
0

ABC.A’B’C ’

’

. Đáy ABC là tam giác đều. Mặt phẳng

’

góc 60 , tam giác A BC có diện tích bằng
Thể tích khối tứ diện A’APQ là:
A. 2 3

3

B.

(đvtt)

( A BC )

(đvtt)

2 3

tạo với đáy

. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’.
C. 4 3

D. 8 3

(đvtt)

(đvtt)

C©u 48 : Cho lăng trụ tứ giác đều ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC’ tạo với mặt
bên (BCC’B’) một góc . Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng
A. .

B. .

C. .

D. .

C©u 49 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.Tính thể tích khối
lăng trụ ABC.A’B’C’. Tính diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ.

A.

C.

3a 3 3
4

a3 3
4

2π

;

2π

;

a3 3
4

a2 3
3

a2 3
3

5π

B.

;

D.

7a 3 3
4

a2 3
3

2π

;

a2 3
3

C©u 50 : Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, BC =
a, SA=
V
a3

A.

18

1
3

a 2 ·ACB = 600

,

. Gọi M là trung điểm cạnh SB. Thể tích khối tứ diện MABC là V. Tỉ số

là:
B.

1
4

C.

3
4

D. 1

18


19

19


CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 03
C©u 1 :

Hình mười hai mặt đều có số đỉnh , số cạnh số mặt lần lượt là

A. 12;30;20

B. 30;20;12

C©u 2 :
Cho hình chóp
SA =

A.
C©u 3 :

A.
C©u 4 :

a 6
2

a 2
3

S.ABC

có đáy

C. 20;30;12

ABC

D. 20;12;30
SA ^ ( ABC )

là tam giác đều cạnh a, và cạnh bên

,

d ( A; ( SBC ) )

khi đó

là
B.

a

C.

a
2

D.

a 2
2

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thể thích của nó là ?
a3
2

B.

a3 3
4

C.

a3 2
6

D.

a3 3

2

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy
B. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
D. Số cạnh của hình đa diện luôn bằng hơn số mặt của hình đa diện ấy
C©u 5 :

600

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng
, gọi I là giao điểm
của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm
H , sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng
khối chóp S.ABCD
A.

a

3

39
12

a

B.

3

39
48

C.

a

3

39
24

C©u 6 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD=
lên (ABCD) là trung điểm H của AB.Thể tích khối chóp là:
A.
20

a3 2
3

3

B. a 12

C.

2a 3

3

D.
a 13
2

450

a

3

.Thể tích của

39
36

. Hình chiếu của S

D.

a3
3
20


C©u 7 :

A.

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a.Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy
.Khi đó thể tích của hình chóp bằng ?
a3 3
12

B.

C©u 8 :
Cho hình chóp
SM = a 2

A.
C©u 9 :

S.MNPQ

a3 2
6

Cho hình hộp

có đáy

D.

SM ^ ( MNPQ)

là hình vuông ,

C.

ABCD.A' B'C' D'

ACB' D'

. Biết

a3 3
6
MN = a

,

Cho hình chóp

S . ABC

và khối hộp

ABCD.A' B'C' D'

C.

có đáy

vuông góc với đáy. Biết

a3 3
2

D.

a3 2
3

, trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng. Tỉ số thể tích

1
2

B.

C©u 10 :

A.

MNPQ

a3 2
2

B.

1
6

a3 3
3

C.

a3 3
2

.Thể tích khối chóp là

của của khối tứ diện
A.

a3 3
3

ABC

1
3

D.

1
4

AB = 3a, BC = 5a
là tam giác vuông tại A,

·
SA = 2a, SAC
= 30o

3

B. 2a 3

bằng ?

,

( SAC )

. Thể tích khối chóp là:
3
C. a 3

D. Đáp án khác

C©u 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng
(ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH.
thể tích của khối chóp S.ABC bằng?
A.

a

3

21
18

B.

a

3

21
36

C. Đáp án khác

D.

a

3

21
27

C©u 12 : Cho khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích các
khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đó
A. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng.
B. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó.
C. M là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạch đối diện của tứ diện
21

21


D. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó.
C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng
(ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH.
Gọi M là trung điểm SC. khoảng cách từ điểm M đến (SAB) là

651

651

A. a 62

B. a 56

C.

a

651
93

651

D. a 31

C©u 14 : Phát biểu nào sau đây không đúng :
A. Đáp án khác
B. Đường thẳng a // b và b nằm (P) thì a cũng song song với (P).
C. Hai mặt phẳng song song là 2 mặt phẳng có chứa 2 cặp đường thẳng song song
D. Đường d vuông góc với mặt phẳng (P) thì cũng vuông góc với (Q) nếu (P)//(Q)
C©u 15 :

3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I,AB= 2a , BC = 2a. Chân đường cao H
hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. thể tích

khối chóp S.ABCD là
A. 36a3

B. 18a3

C. 12a3

D. 24a3

C©u 16 :
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy một góc

60o

Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A.

a 3
2

B.

3
a
4

C. a 3

D.

a 2
2

C©u 17 : Cho tứ diện ABCD có AB=CD=2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD, MN=
a 3

. Góc giữa AB và AC là:

A. 30°

B. 60°

C©u 18 :
Cho hình chóp tam giác đều
chóp
A.

a3 3
2

S.ABC

C. 90°
S.ABC

có cạnh đáy bằng a, và góc

D. 45°
·
ASB

= 60 0

.Thể tích khối

là
B.

a3 3
6

C.

a3 6
12

D.

a3 2
12

C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác cân, BA = BC=a. SA vuông góc với đáy và
22

22


góc giữa (SAC) và (SBC) bằng 60°. Thể tích khối chóp là:
A.

a3

6

B.

C©u 20 :
Cho lăng trụ đứng
phẳng
A.

( AB ' C ')

a3
2

a3
3

C.

ABC. A ' B ' C '

D.

a3
2

·
AB = AB = a, BAC
= 120o

có đáy là tam giác cân,

tạo với đáy một góc

3a 3
B. 8

a3 3
6

60o.

. Mặt

Thể tích lăng trụ là:
C.

a3
3

D.

4a 3
5

C©u 21 : Cho tứ diện ABCD. Giả sử tập hợp điểm M trong không gian thỏa mãn :
uuur uuur uuur uuur
MA + MB + MC + MD = a
( với a là một độ dai không đổi ) thì tập hợp M nằm trên :
A. Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/4

B. Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/2
C. Nằm trên đường tròn tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối) bán kính R=a
D. Nằm trên mặt cầu tâm O ( với O là trung điểm đường nối 2 cạnh đối ) bán kính R= a/3
C©u 22 : Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông với (ABC), SA = a. Khoảng
cách giữa AB và SC bằng :
A.

a 21
7

B.

2a 21
7

C.

2a 21
14

C©u 23 :
Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi với diện tích
ACC’A’ và BDD’B’có diện tích lần lượt bằng
A.

2 S1 S2 S3
3

B.

S1 S 2 S3
2

S2 ,S2

C.

D.
S1

a 14
7

.Hai đường chéo

Khi đó thể tích của hình hộp là ?

3S1S 2 S3
3

D.

S1S 2 S3
2

C©u 24 : : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy.

AB = a, AC = 2a, SA = a 3
. Tính góc giữa (SBC) và (ABC)

23

23


o
A. 45

o
B. 60

o
C. 30

D. Đáp án khác

C©u 25 : Cho tứ diện đều cạnh bằng a , thể thích của nó bằng ?
A.

a3 3
9

B.

C©u 26 :
Cho hình chóp
góc giữa
A.

S . ABC

( SAC )

và

a3
2

: Cho hình chóp

có đáy

( SBC )
B.

C©u 27 :

a3 2
12

C.
ABC

bằng

a3
6

S . ABCD

a3 3
12

là tam giác cân,

60o

D.

AB = BC = a

A.

B.

. SA vuông góc với đáy và

. Thể tích khối chóp là:
C.

a3 2
3

D.

a3
3

AB = 2a, AD = a.
có đáy là hình chữ nhật với

lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc
S . ABCD
là:

2a 3
3

a3 6
12

2 2a 3
3

C.

Hình chiếu của S

45o

. Thể tích khối chóp

a3
3

D.

a3 3
2

C©u 28 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với đáy và AB= a,
AD=2a. Góc giữa SB và đáy bằng 45°. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.

a3 6
18

B.

2a3 2
3

C.

a3
3

C©u 29 :

D. Đáp án khác
AB = BC = a, AD = 2a

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông biết
bên

SD = a 5

đến mặt phẳng

và H là hình chiếu của A lên SB. Tính thể tích S.ABCD và khoảng cách từ H

( SCD )

3a 3
5a 2 6
V
=
,
h
=
A.
2
12

24

.Cạnh

3a 3
a 6
V
=
,h =
B.
2
6

24

a3
5a 6
V
=
,h =
C.
2
12

a3
a 6
V
=
,h =
D.
2
12

C©u 30 :

a 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC=
, H là trung
điểm của AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là 60°.Thể tích khối chóp là:
A.

a3
2

B.

a 3 13
2

C.

a3 3
5

D. Đáp án khác

C©u 31 : Cho hình chóp S.ABC. gọi A’ và B’ lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích
của hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng?
A. 1/2

B. 1/8

C. 1/4

D. 1/3

C©u 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Hình chiếu của S lên
(ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy góc 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

2 2a3
3

B.

a3
3

C.

2a 3
3

D.

a3 3
2

C©u 33 : Trên nửa đường tròn đường kính AB = 2R, lấy 1 điểm C sao cho C khác A và B. Kẻ CH
vuông với AB tại H, gọi I là trung điểm của CH. Trên nửa đường thẳng Ix vuông với mặt
phẳng (ABC), lấy điểm S sao cho

∠ASB = 900

. Nếu C chạy trên nửa đường tròn thì :

A. Mặt (SAB) cố định và tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI luôn chạy trên 1 đường cố
định.
B. Mặt (SAB) và (SAC) cố định.
C. Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI luôn chạy trên 1 đường cố định và đoạn nối trung
điểm của SI và SB không đổi.
D. Mặt (SAB) cố định và điểm H luôn chạy trên một đường tròn cố định
C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, mặt phẳng
(SAC) vuông góc với đáy. Biết SA=

A.

2a 3 3

B.

a3 3

2a 3

và

·
SAC

=30°. Thể tích khối chóp là:

C. Đáp án khác

D.

a3 3
3

C©u 35 : Cho hình chóp S.ABCD. gọi A’ ,B’,C’,D’ lần lượt là trung điểm của SA ,SBSC,SD. Khi đó tỉ số
thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD bằng?
25

25