trac nghiem toan bo chuong i

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I
Câu 1: Đồ thi hàm số y = ax + bx − x + 3 có điểm uốn là I ( -2 ; 1) khi :
3
1
3
1
3
A. a = − & b = −1
B. a = & b = −
C. a = & b =
2
4
2
4
2
3

2

Câu 2: Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong y =
điểm I của đoạn thẳng MN bằng
5
A.
B. 2
2
Câu 3: Đồ thi hàm số y =
A. Không tồn tại m

x 2 − 2mx + 2
đạt cực đại tại x = 2 khi :
x−m

B. m = -1
C. m = 1

1
3
&b=−
4
2

2x + 4
.Khi đó hoành độ trung
x −1

D. −

C. 1

Câu 4: Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A. m > 0
B. m < 0
C. m = 0
3

D. a = −

5
2

D. m ≠ ±1

2

D. m ≠ 0

1
.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; +∞) bằng
x
B. 0
C. 2
D. 1

Câu 5: Cho hàm số y = x +
A.

2
Câu 6: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
A. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1
B. y = x 4 + 2 x 2 − 1
C. y = x 4 − 2 x 2 − 1

D. y = − x 4 − 2 x 2 − 1

Câu 7: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
C. Hàm số luôn luôn đồng biến;
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến;
Câu 8: Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
A. y = x 3 + 3x + 1
B. y = x 3 − 3x + 1

C. y = − x 3 − 3x + 1
D. y = − x 3 + 3 x + 1
Câu 9: Bảng dưới đây biểu diễn sự biến thiên của hàm số
1
x−4
1
A. Một hàm số khác.
B. y = 1 +
C. y =
D. y = x + 1 −
x −3
x−3
x −3
Câu 10: Trong các hàm số sau , những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó :
2x +1
1
1
y=
( I ) , y = ln x − ( II ) , y = − 2
( III )
x +1
x
x −1
A. ( I ) và ( II )
B. Chỉ ( I )
C. ( II ) và ( III )
D. ( I ) và ( III )
 π π
Câu 11: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  − ; ÷ bằng
 2 2

A. 7
B. 3
C. 1
D. -1
3
2
Câu 12: Cho hàm số y=x -3x +1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
A. -3B. −3 ≤ m ≤ 1
C. m>1
D. m<-3
Câu 13: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = 2sin 2 x − cos x + 1 .
Thế thì :
A. 0

M.m =

B. 25 / 8
C. 2
D. 25 / 4
2x − 3
Câu 14: Cho hàm số y =
.Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi
x −1
A. ∀m ∈ R
B. m= 8
C. m = ±2 2
D. m ≠ 1
Câu 15: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =

2x + 1
là đúng?
x +1

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ { −1} ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
Trang 1/35


D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ { −1} ;
3
Câu 16: Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số y = x − 3x + 1 , x ∈ [ 0;3]
A. Min y = 1
B. Max y = 19
C. Hàm số có GTLN và GTNN
D. Hàm số đạt GTLN khi x = 3

Câu 17: Hai đồ thi hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 và y = mx 2 − 3 tiếp xúc nhau khi và chỉ khi :
A. m = 2
B. m = −2
C. m = ± 2
D. m = 0
Câu 18: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) .Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì
hoành độ điểm M là
A. 5
B. 6
C. 12
D. -1
Câu 19: Điểm uốn của đồ thị hàm số y = − x 3 + x 2 − 2 x − 1 là I ( a ; b ) , với : a – b =

52
1
2
11
A.
B.
C.
D.
27
3
27
27
x2
Câu 20: Hàm số y =
đồng biến trên các khoảng
1− x
A. (−∞;1) và (1;2)
B. (−∞;1) và (2; +∞)
C. (0;1) và (1;2)
D. (−∞;1) và (1; +∞)
Câu 21: Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thi hàm số y=x4-2x2+3 bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x −1
Câu 22: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với
x +1
trục tung bằng:

A. -2
B. 2
C. 1
D. -1
1 3
2
Câu 23: Cho hàm số y = x − 2 x + 3x + 1 .Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,có phương trình
3
là
1
11
1
11
A. y = x +
B. y = x +
C. y = − x −
D. y = − x +
3
3
3
3
3x + 1
Câu 24: Cho hàm số y =
.Khẳng định nào sau đây đúng?
2 x −1
3
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y =
2

2
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
1 4
2
Câu 25: Cho hàm số y = x − 2 x + 1 .Hàm số có
4
A. một cực tiểu và một cực đại
B. một cực đại và không có cực tiểu
C. một cực tiểu và hai cực đại
D. một cực đại và hai cực tiểu
2
Câu 26: Cho hàm số y = ln(1+x ) .Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=-1,có hệ số góc
bằng
1
A. ln2
B. 0
C.
D. -1
2
3x + 1
Câu 27: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số : y = 2
là :
x −4
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 28: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
x

2
A. y =
B. y = ( x 2 − 1) − 3 x + 2
2
x +1
x
C. y =
D. y=tgx
x +1
Trang 2/35


Câu 29: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số y =
A. 1

x2 − 3x + 2
là:
x2 − 2 x + 3
C. 3

B. 2
2x +1
Câu 30: Cho hàm số y =
.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
x −1
A. (1;-1)
B. (2;1)
C. (1;2)

D. 4

D. (-1;1)

x − 4x +1
.Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 .Tích x1.x2 bằng
x +1
A. -4
B. -5
C. -1
D. -2
3
2
Câu 32: Cho hàm số y = f(x)= ax +bx +cx+d ,a ≠ 0 .Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
B. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
C. Hàm số luôn có cực trị
D. lim f ( x) = ∞
Câu 31: Cho hàm số y =

2

x →∞

1 4
x − 2 x 2 − 3 là x =
2
A. ± 2
B. 2
C. − 2
D. 0

1 4 1 2
Câu 34: Trong các khẳng định sau về hàm số y = − x + x − 3 , khẳng định nào là đúng?
4
2
A. Cả A và B đều đúng;
B. Chỉ có A là đúng.
C. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0;
D. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1;

Câu 33: Điểm cực đại của hàm số : y =

Câu 35: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x 2 ?
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất
B. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
C. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 36: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm sốbằng
A. -6
B. -3
C. 0
D. 3
3
Câu 37: Cho hàm số y=x -4x.Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
4
2
Câu 38: Đồ thị của hàm số y=x -6x +3 có số điểm uốn bằng

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 39: Hàm số : y = x 3 + 3 x 2 − 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. (0; +∞)
B. (−∞; −2)
C. (−3; 0)
D. (−2;0)
Câu 40: Cho hàm số y=-x4-2x2-1 .Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 41: Đồ thi hàm số y = x 3 − 3mx + m + 1 tiếp xúc với trục hoành khi :
A. m = 1
B. m = ±1
C. m = −1

D. m ≠ 1

− x2 + 2 x − 5
:
x −1
C. yCD + yCT = 0
D. xCD + xCT = 3

Câu 42: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y =
A. xCD = −1

B. yCT = −4

Câu 43: Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ có đúng một khoảng lồi
A. y=x-1
B. y=(x-1)2
C. y=x3-3x+1

D. y=-2x4+x2-1

x 2 − 2 x − 11
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
12 x
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
1 3
2
Câu 45: Cho hàm số y = x + m x + ( 2m − 1) x − 1 Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị
B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
C. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu
D. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị
Câu 44: Cho hàm số y =

Trang 3/35


Câu 46: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 ( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và có hệ số

góc nhỏ nhất :
A. y = 0
B. y = −3 x + 3
C. y = −3 x
D. y = −3x − 3
Câu 47: Biết đồ thị hàm số y =
+n=
A. 8

(2m − n) x 2 + mx + 1
nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì : m
x 2 + mx + n − 6

B. 6

C. 2

D. - 6

Câu 48: Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y = −2 x + 4 x + 2 khi :
A. 0 < m < 4
B. 0 < m < 4
C. 0 < m < 4
D. 0 < m < 4
Câu 49: Hàm số y = xlnx đồng biến trên khoảng nào sau đây :
1

 1
 1


A.  ; +∞ ÷
B.  0; ÷
C. ( 0; +∞ )
D.  − ; +∞ ÷
e

 e
 e

−1 3
x + 4 x 2 − 5 x − 17 . Phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 .Khi đó x1 . x2 =
Câu 50: Cho hàm số : y =
3
A. 5
B. 8
C. -5
D. -8
4

Câu 51: Hàm số y = 2 + x − x 2 nghịch biến trên khoảng
1
1 

A.  ; 2 ÷
B.  −1; ÷
C. (-1;2)
2
2 


2

D. (2; +∞)

x3
+ 3 x 2 − 2 có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:
3
A. y-16= -9(x +3)
B. y-16= -9(x – 3)
C. y+16 = -9(x + 3)
D. y = -9(x + 3)
Câu 53: Đồ thị của hàm số nào lồi trên khoảng (−∞; +∞) ?
A. y=x4-3x2+2
B. y= 5+x -3x2
C. y=(2x+1)2
D. y=-x3-2x+3
2x −1
Câu 54: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y =
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị
x−2
trên tại điểm M là :
3
1
3
1
3
1
3
1
A. y = − x −

B. y = − x +
C. y = x +
D. y = x −
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 52: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =

x3
2
Câu 55: Cho hàm số y = − 2 x 2 + 3 x + .Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
3
3
2
A. (-1;2)
B. (3; )
C. (1;-2)
D. (1;2)
3
Câu 56: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y = −x3 + 3x + 1 :
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3
B. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1
D. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3
Câu 57: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên :

x+3
2x + 3
D. y =
x−2
x−2
4
2
x
x
Câu 58: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
+ − 1 tại điểm có hoành độ
4
2
x0 = - 1 bằng:
A. -2
B. 2
C. 0
D. Đáp số khác

A. y =

2x −1
x−2

B. y =

2x − 3
x−2

C. y =

Câu 59: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 , tiếp tuyến có hệ số góc
nhỏ nhất bằng :
A. - 3
B. 0
C. - 4
D. 3

Trang 4/35


Câu 60: Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm uốn của đồ thi hàm số y =
A. −

2
3

B.

2
3

C.

Câu 61: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =

x4
− x 2 − 1 thì : x1.x2 =
4

2
3

D. 0

x 2 − 3x + 1
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung
2 x −1

phương trình là:
A. y = x - 1
B. y= x + 1
C. y= x
D. y = -x
Câu 62: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
1
A. Hàm số y = −2x + 1 +
không có cực trị;
x+2
1
B. Hàm số y = x − 1 +
có hai cực trị.
x +1
C. Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu;
D. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị;
Câu 63: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
1
y= 2
bằng:
x −1

A. -1
B. 0
C. 1
D. Đáp số khác
Câu 64: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 1

B. -1

x2 − x + 1
là :
x2 + x + 1
C. 1 / 3

D. 3

Câu 65: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x + 4 x + 2 :
A. Đạt cực tiểu tại x = 0
B. Có cực đại và cực tiểu
C. Có cực đại và không có cực tiểu
D. Không có cực trị.
4

2

x2
, hãy tìm khẳng định đúng?
x −1
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
B. Hàm số có một điểm cực trị;

C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 66: Trong các khẳng định sau về hàm số y =

Câu 67: Hàm số y = x3 − mx + 1 có 2 cực trị khi :
A. m > 0
B. m = 0

C. m ≠ 0

D. m < 0

Câu 68: Đồ thi hàm số y = x − 3x + 1 có điểm cực tiểu là:
A. ( 1 ; 3 )
B. ( -1 ; -1 )
C. ( -1 ; 3 )
3

D. ( -1 ; 1 )

Câu 69: Số điểm có toạ độ là các số nguyên trên đồ thi hàm số y =
A. 4

B. 2

C. 8

x +x+2
x+2

2

là:
D. 6

Câu 70: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thi hàm số y = x − 3 x + 1 là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
1 3
2
Câu 71: Hàm số y = x + (m + 1) x − (m + 1) x + 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi :
3
A. m > 4
B. m < 4
C. 2 < m ≤ 4
D. m < 2
3

Câu 72: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số y =
A. 2 5

B. 5 2

C. 4 5

x 2 − mx + m
bằng :
x −1

D. 5

Trang 5/35


Câu 73: Đồ thi hàm số y =
A. 3

x 2 − mx + m
nhận điểm I ( 1 ; 3) là tâm đối xứng khi m =
x −1
B. 5
C. 1
D. -1

Câu 74: Điểm cực tiểu của hàm số : y = − x 3 + 3x + 4 là x =
A. - 3
B. 3
C. -1
D. 1
2
x + 2x + 2
Câu 75: Đồ thị hàm số : y =
có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng
1− x
y = ax + b với : a + b =
A. 2
B. 4
C. - 4
D. - 2

3
2
x
,
x
Câu 76: Cho đồ thi hàm số y = x − 2 x + 2 x ( C ) . Gọi 1 2 là hoành độ các điểm M ,N
trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 . Khi đó x1 + x2 =
4
−4
1
A.
B.
C.
D. -1
3
3
3
Câu 77: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
2
Câu 78: Cho đồ thị hàm số y = − x + 2 −
. Khi đó yCD + yCT =
x +1
A. 6
B. -2
C. -1 / 2
D. 3 + 2 2

Câu 79: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi :
A. 0 ≤ m < 4
B. m > 4
C. 0 < m ≤ 4
D. 0 < m < 4
x 2 − 2mx + m
tăng trên từng khoảng xác định của nó khi :
x −1
A. m ≥ 1
B. m ≠ 1
C. m ≥ −1
D. m ≤ 1
4
Câu 81: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:
x −1
A. y = -x - 3
B. y= -x + 2
C. y= x -1
D. y = x + 2
1
1
Câu 82: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
tại điểm A( ; 1) có phương trình la:
2
2x
A. 2x – 2y = - 1
B. 2x – 2y = 1
C. 2x +2 y = 3
D. 2x + 2y = -3

Câu 80: Hàm số y =

Câu 83: Cho hàm số y = − x 2 + 2 x .Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. 1

B. 2

C. 0

Câu 84: Khoảng lồi của đồ thị hàm số : y = e x − 4e − x là :
A. ( −∞ ; ln 4 )
B. ( ln 4; +∞ )
C. ( −∞ ; ln 2 )

D.

3

D. ( ln 2; +∞ )

3
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x−2
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
3
2
Câu 86: Cho hàm số y=-x +3x +9x+2; Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

A. (1;14)
B. (1;13)
C. (1;0)
D. ( 1;12)

Câu 85: Cho hàm số y =

Câu 87: Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = −2x + 1 −

2
x+2

A. yCĐ = –1 và yCT = 9
B. yCĐ = 1 và yCT = –9
C. yCĐ = 9 và yCT = 1
D. yCĐ = 1 và yCT = 9
Câu 88: Cho đồ thị ( C) của hàm số : y = xlnx. Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M vuông góc với đường
x
thẳng y= − + 1 .Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới đây ?
3
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Trang 6/35


Câu 89: Cho hàm số
− 10
A) y ' = ( x − 3) 2

y=

2x − 4
x −3

B) y' =

Câu 90: Cho hàm số y= e

sinx

đạo hàm y’ của hàm sô là

−2
( x − 3) 2

C ) y' =

2x + 1
( x − 3)

2

D) y ' =

2
( x − 3) 2

gọi y’ là đạo hàm của hàm số khẳng đònh nào sau đây đúng

A) y’= ecosx
B) y’= esinxcosx
C) y’= -cosx esinx
D) y’= sinx ecosx
Câu 91: Cho hàm số y= Ln(2x+1) gọi f ‘(x) là đạo hàm cấp 1 của hàm số , f ‘(o) bằng
A) 2
B) 1
C) ½
D) o
Câu 92: Cho hàm số y = cos2x gọi y’’ là đạo hàm cấp 2 của y ,hệ thức nào sau đây đúng
A) 2 y + y’’ = 0
B) 4 y’’ –y = 0
C) y’’ – y =0
D) 4 y +y’’ = 0
3
2
Câu 93: Hàm số y = x + 3x – 4 có giá trò cực đại bằng :
A) 0
B) 1
C)
-4
D)
- 24
Câu 94: Hàm số nào sau đây có cực trò
A) y =3x – 5
B) y = x3 – 2x2 +5
C) y = x3+ 1
D) y =x3+x – 1
Câu 95: Hàm số y = x3 +3x2 +5 có mấy cực trò

A) 3
B) 2
C) 1
D) 0
x
Câu 96: Cho hàm số f(x) = x e gọi f ‘’(x) là đạo hàm cấp 2 ta có f ‘’(1) bằng :
A) 1
B)
2e
C) 0
D) 3e
3
x
− mx 2 + x + 1 giá trò nào của m hàm số luôn đồng biến tập xác đònh của
Câu 97: Cho hàm số y =
3
nó
A) − 1 ≤ m ≤ 1
B) m< -1 hoặc m> 1
C) - 2 < m < 2
D) m >2
2x − 4
y=
Câu 98: cho hàm số
có đồ thò là (H) , Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của
x −3
(H) với trục hoành là :
A) y = - 3x + 1
B) y = 2 x – 4
C) y = - 2x + 4

D) y = 2 x .
1
Câu 99: Cho hàm số y = 2 x +
. Tiếp tuyến của đồ thò hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 2 có hệ
x −1
số góc là :
a) k = 1 ;
b) k = -1 ;
c) k = 2 ;
d) k = -2.
3
Câu 100: Cho hàm số y = (2 – x) . Hoành độ của điểm cực trò (nếu có) bằng bao nhiêu ?
a) -2 ;
b) 2 ;
c)Không có cực trò ;
d) Cả a, b, c đều sai.
Câu 101: Cho hàm số y = f(x) = x.cotgx. Đạo hàm f’(x) của hàm số là :
x
x
x
a) cot gx +
;
b) cot gx −
;
c) cotgx ;
d) −
.
2
2
sin x

sin x
sin 2 x
Câu 102: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 3(m+1)x + 2. Với giá trò nào của m thì hàm số đồng biến trên R
a) m < 0 ;
b) m < 2 ;
c) m ≥ 2 ;
d) m ≥ 0.
3
x
Câu 103: Gọi (C) là đồ thò của hàm số y =
− 2 x 2 + x + 2 . Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song
3
song với đường thẳng y = -2x + 5. Hai tiếp tuyến đó là :
10
a) y = -2x +
và y = -2x + 2 ;
b) y = -2x + 4 và y = -2x – 2 ;
3
4
c) y = -2x - và y = -2x – 2 ;
b) y = -2x + 3 và y = -2x – 1.
3
Câu 104: Cho hàm số y = x3 – 2mx + 1. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ?
3
2
3
2
a) m =
;
b) m = ;

c) m = - ;
d) m = - .
2
3
2
3
4
3
Câu 105: Cho hàm số y = x + 2x + 2. Số cực trò của hàm số là :
Trang 7/35


a) 0 ;

b) 2 ;

Câu 106: Đạo hàm của hàm số y =
a) y ′ =

1 + sin 2 x

b) y ′ =

c) 1

cos x

2 sin 2 x
1 + cos 2 x

d) 3.

là :
c) y ′ = −

1 + sin 2 x

d) y ′ = −

1 + cos 2 x

;
;
;
.
2 sin 3 x
2 sin 3 x
2 sin 3 x
2 sin 3 x
Câu 107: Cho y = 1 + sin3x. Gọi y’, y’’ lần lượt là đạo hàm cấp một và cấp hai của y. Câu nào sau
đây đúng ?
a) y’’+ 9y = 0 ;
b) y – y’’ = 1 ;
c) y’’ + y = 1 ;
d) 9y + y’’ = 9.
1 3
2
Câu 108: Cho hàm số y = x + mx − mx + 1 . Hàm số đồng biến khi :
3
a) -1 ≤ m < 0 ;

b) -1 ≤ m ≤ 0 ;
c) -1 < m < 0 ;
d) 1 < m < 2.
Câu 109: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng (d) : x + 2y – 4 = 0
và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1 :
a) 2x + y + 2 = 0 ;
b) 2x – y – 1 = 0 ;
c) x – 2y + 2 = 0 ;
d) 2x – y + 2 = 0.
2x + 1
Câu 110: Đạo hàm của hàm số: y =
là:
1− x
2
1
3
−3
'
'
'
'
a) y =
b) y =
c) y =
d) y =
2
2
2
(1 − x)
(1 − x)

(1 − x)
(1 − x) 2
Câu 111: Đạo hàm của hàm số: y= ln 2 x (x>0) là:
1
2 ln x
2 ln x
a) 2
b) 2lnx
c) −
d)
x
x
x
'
2
Câu 112: Hàm số f(x)= (1-2x) có f (0) =?
a)-4
b) 4
c)2
d)-2
4
4
'
Câu 113: Cho hàm số y =sin x + cos x. Tập nghiệm của phương trình y +1 = 0 là:
π
π
π
a) x= + k 2π (k ∈ Z )
b) x= + k
(k ∈ Z)

8
8
2
π
π
c) x= + kπ
(k ∈ Z)
d) x= - + kπ
(k ∈ Z)
2
2
Câu 114: Số c thoả điều kiện định lí Lagrange đối với hàm số f(x) = x 3 −3 x + 2 trên đoạn [ − 3;0] là:
a) 3
b) 5
c) - 5
d) - 3
3
2
Câu 115: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x −6 x + 9 x tại điểm có hồnh độ x=2 có hệ số góc bằng:
1
1
a)
b)-3
c) 3
d)3
3
mx −1
Câu 116: Hàm số y=
x+m
a) ln ln đồng biến với mọi m.

b) ln ln đồng biến nếu m ≠ 0
c) ln ln đồng biến nếu m >1
c) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 117: Cho u = u (x). Đạo hàm của y =
'
a/ y =

1

b/

u'

u (x)

là:
c/ −

1

d/ −

u'

2 u
2 u
2 u
2 u
Câu 118: Cho u = u(x). Đạo hàm của y = loga u là:
u'

u'
u'
u'
'
'
a/ y =
b/ y = −
c/
d/ −
u ln a
u ln a
u
u
Câu 119: Cho u = u(x). Đạo hàm của hàm số y = cos2u là:
a/ y’ = - 2 sin2u
b/ y’ = - 2 u’. sin2u
c/ y’ = - u’ sin2u
d/ y’ = - 2u’ sin2u
Câu 120: Cho u = u (x). Đạo hàm của y = sin2 u là:
a/ y’ = 2 sin2u
b/ y’ = 2 cos2u
c/ y’ = - 2u’ sin2u
d/ y’ = 2u’ sin2u
Câu 121: Cho u = u (x). Đạo hàm của hàm số y = cos2 u là:
Trang 8/35


a/ y’ = 2 sin2u
b/ y’ = -2 sin2u
c/ y’ = 2u’ sin2u

d/ y’ = - 2u’ sin2u
Câu 122: Đạo hàm của hàm số y = f(sinx) là:
a/ y’ = cosx. f’ ( sinx)
b/ y’ = - cosx. f’ ( sinx)
c/ y’ = f’ ( cosx)
d/y’ = - f ’ ( cosx)
Câu 123: Đạo hàm của hàm số y = f ( cosx) là:
a/ y’ = f’ ( sinx)
b/ y’ = - f’ ( sin x)
c/ y’ = - sinx f’ ( cosx)
d/ y’ = sinx f’ ( cosx)
π
, π
Câu 124: Cho hàm số : y = 2sin(5 x − ) .Gía trò y ( ) bằng
4
5
A. 2
B. 5 2
C. –2
D. −5 2
2
x − 3x + 2
Câu 125: Tiếp tuyến của đồ thò hàm số y =
tại điểm có hoành độ x0= -1 có hệ số góc là
x+2
11
1
A. k = -3
B. k = -11
C. k = −

D. k = −
9
3
3
x
Câu 126: PTTT của đồ thò hàm số y = − x 2 + 3x + 1 biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 3 là
3
19
A. y = 3x + 1 ; y = 3x – 19
B. y = 3x + 1 ; y = 3x 3
19
C. y = 3x – 1 ; y = 3x – 19
D. y = 3x – 1 ; y = 3x 3
−x
Câu 127: Cho hàm số y = e .sin x . Tìm đẳng thức đúng
A. 2y – 2y’ + y” = 0
B. 2y + 2y’ + y” = 0
C. y + 2y’ + y” = 0
D. 2y + 2y’ - y” = 0
Câu 128: Cho hàm số y = x3 + 3x – 5 . Khẳng đònh nào sau đây là đúng
A. Hàm số đồng biến trên R
B. Hàm số đồng biến trên ( 1; +∞ ) và nghòch biến trên ( −∞;1)
C. Hàm số nghòch biến trên ( 1; +∞ ) và đồng biến trên ( −∞;1)
D. Hàm số nghòch biến trên R
x3
− (m + 1) x 2 + 4 x − 5 đồng biến trên tập xác đònh của nó
3
B. m ∈ { −3;1}
C. m ∈ [ −3;1]
D. m ∈ R

Câu 129: Xác đònh m để hàm số y =

A. m ∈ ( −3;1)
x +1
/
Câu 130: Cho y =
. Tính y ( 1)
x−2
/
/
/
/
a) y ( 1) = -3 .
b) y ( 1) = 3
c) y ( 1) = 1
d) y ( 1) =-1
π 
/
Câu 131: Tính f ( 3) . Biết f ( x ) = cos  x ÷
2 
π
π
/
/
/
/
a) f ( 3) = b) f ( 3) = 1
c) f ( 3) = -1
d) f ( 3) = .

2
2
3
2
/
Câu 132: Cho y = x − 3x + 3 . Tìm x để y > 0
a) x < -2 , x > 0
b) 0 < x < 2
c) x < 0 , x >2.
d) -2 < x < 0
3
2
Câu 133: Cho chuyển động thẳng xác đònh bởi phương trình S = t -2t + 1. Tính gia tốc của chuyển
động khi t = 2s
a) a = 8 m/s2 .
b) a = - 8 m/s2
c) a = 2 m/s2
d) a = -2 m/s2
x4
3
Câu 134: Cho y = − − x 2 +
. Hàm số đồng biến trong khoảng
2
2
3
3
a) (−∞, 0)
b) (−∞, )
c) (0, +∞)
d) ( , +∞)

2
2
2
x − 3x + 6
Câu 135: Hàm số y =
có giá trò cực đại là
x −1
a) 3
b) -5
c) -1
d) 3
Trang 9/35


3
2
Câu 136: Tìm m để hàm số y = −x + 6x + mx + 5 đồng biến trên một khoảng có chiều dài bằng 1.

45

25

A. m = − 4

B. m = − 4

Câu 137: Cho hàm số y =

2

C. m = −12

x 2 − 2mx + m + 2
x −m

D. m = 5

. Với giá trò nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng

(1;+∞)

A.

3 − 17
4

B. m ≤

3 − 17
∨m ≥2
4

Câu 138: Tìm tất cả các giá trò của m để hàm số
A. m ≤

2
2

Câu 139: Cho hàm




3

(I)  −∞; − 2 ÷


2
2
1
số y = 4x + 1 + x + 1
 3

(II)  − 2 ; −1÷



B. m ≥

3 − 17
D. m ≥ 2
4
y = x + m(sin x + cos x) đồng biến

C. m ≤

C. m ≥

2

2

Câu 140: Cho hàm



3

(I)  −∞; − 2 ÷


2
2

 1



và các khoảng:



1

(III)  −1; − 2 ÷


Hàm số trên đồng biến trên các khoảng:
A.(I) và (II)
B. (II) và (III)

C. (III) và (IV)
1
số y = 4x + 1 + x + 1
 3

(II)  − 2 ; −1÷



D. m ≤

trên R.

(IV)  − 2 ; +∞ ÷


D. (IV) và (I)

và các khoảng:



1

(III)  −1; − 2 ÷


Hàm số trên nghòch biến trên các khoảng:
A.(I) và (II)
B. (II) và (III)

C. (III) và (IV)

 1



(IV)  − 2 ; +∞ ÷


D. (IV) và (I)

x 2 + 2mx + 3
Câu 141: Tìm m để hàm số y = 2
luôn đồng biến trên từng khoảng xác đònh của nó.
x + mx − 2
5
5
5
5
A. m < −
B. m <
C. m >
D. m >
7
7
7
7
1 3
2
Câu 142: Cho hàm số y = 3 x − mx + (2m − 1)x − m + 2 . Với giá trò nào của m thì hàm số nghòch biến

trên khoảng ( −2;0 )

A. m ≥ −2

B. m ≤

1
2

1
1
D. m ≥ −
2
2
y = (m − 1)x 3 − mx 2 + 2x + 1 luôn đồng

C. m ≤ −

Câu 143: Với giá trò nào của m thì hàm số
A. 3 − 3 ≤ m ≤ 3 + 3
B. 2 − 3 ≤ m ≤ 2 + 3
C. − 3 ≤ m ≤ 3
D. Các đáp số trên đều sai.

biến.

mx + 4

Câu 144: Với giá trò nào của m thì hàm số y = 2x − m luôn nghòch biến.
A..Với mọi m

B. m ≥ 2 2
C. m < 2 2
D. không có m.
mx + 4

Câu 145: Với giá trò m nào thì hàm số y = 2x − m luôn nghòch biến trên từng khoảng xác đònh của nó.
A.Với mọi m
B. m ≥ 2 2
C. m < 2 2
D. không có m.
mx − 1

Câu 146: Cho hàm số y = 2x + m . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số luôn đồng biến với mọi m.

B. Hàm số luôn đồng biến nếu m >

2
2

C. Hàm số đồng biến nếu m ≠ 0
D. HSĐB trên từng khoảng xác đònh của nó với mọi m.
2
Câu 147: Tìm m để hàm số y = x (m − x) − m đồng biến trong khoảng (1;2)
A. m ≤ 1
B. m ≥ 3
C. m ≥ 1
D. m ≥ 2
1

3
2
Câu 148: Cho hàm số y = 3 x − mx + (2m − 1)x − m + 2 . Với giá trò nào của m thì hàm số nghòch biến
trên khoảng ( −2;0)

Trang 10/35


A. m ≤ −

1

1
2

Câu 149: Cho hàm số y =
3
2

A. m ≤

1

B. m ≥ − 3

mx 2 + x + m
mx + 1

B. m <

1

C. m ≤ − 4

D. m ≥ − 5

. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

2
2

C. m < 0

D. Một kết qủa khác.

3
2
Câu 150: Xác đònh m để hàm số y = x + 2mx + m − 2 nghòch biến trong khoảng (1;3)

9

9

A. 0 < m < − 4

B. m ≤ − 4

9

9

C. m > − 4

D. m ≥ − 4

x 2 − mx + m
nghòch biến trong khoảng
x +1
3
3
m≥−
m≤−
D.
8
8

Câu 151: Với giá trò nào của m thì hàm số y =
A. m ≥ 0

B. m ≤ 0

C.

3

 −2; − 2 ÷



Câu 152: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?

A. y = tgx

4
2
B. y = x + x + 1

4x + 1

D. y = x + 2
Câu 153: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghòch biến trên R ?
4
2
A. y = cotgx B. y = −x − x − 1

3
C. y = x + 1

C. y =

x+5

1
2x

D. y = x + 2
Câu 154: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (1, 2) ?
1 3
x −2
x2 + x − 1
2

2
A. y = x − 4x + 5 B. y = 3 x − 2x + 3x + 2 C. y = x − 1 D. y =
x −1
Câu 155: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghòch biến trên (1, 3) ?
2x − 5

x + x −1
C. y = x − 1
D. y =
x −1
3
2
Câu 156: Cho hàm số y = f (x) = −2x + 3x + 12x − 5 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.
A. f(x) tăng trên khoảng (−3, −1)
B. f(x) giảm trên khoảng (−1, 1)
C. f(x) tăng trên khoảng (5, 10)
D. f(x) giảm trên khoảng (−1, 3)
4
2
Câu 157: Cho hàm số y = f (x) = x − 2x + 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng.
A. f(x) giảm trên khoảng (−2, 0)
B. f(x) tăng trên khoảng (−1, 1)
C. f(x) tăng trên khoảng (2, 5)
D. f(x) giảm trên khoảng (0, 2)
2

1
2

A. y = x 2 − 2x + 3

3
2
B. y = 3 x − 4x + 6x + 9

2

3x + 1

Câu 158: Cho hàm số y = f (x) = −x + 1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng.
A. f(x) đồng biến trên R.
C. f(x) tăng trên ( −∞;1) và (1; +∞)

B. f(x) tăng trên ( −∞;1) ∪ (1; +∞)
D. f(x) liên tục trên R.

1

3
2
Câu 159: Tìm m để hàm số y = − 3 x + (m − 1)x + (m + 3)x − 4 đồng biến trên khoảng (0, 3)

12

12

7

A. m ≥ 7
B. m < 7

C. ∀m ∈ R
D. m > 12
Câu 160: Cho hàm số y = f (x) = xln x . f(x) đồng biến trong các khoảng nào sau đây ?
A. ( 0,+∞ )
B. ( −∞,0 )
C. (0, 1)
D. ( 1,+∞ )
Câu 161: Cho hàm số y = asinx + bcosx + x. Hệ thức liên quan giữa a và b để hàm số luôn luôn đồng
biến trên R là:
a 2 + b 2 < 1

a 2 + b 2 ≤ 1

A. a > 1


B. a < 1


a 2 + b 2 > 1

C. a < 1


a 2 + b 2 ≥ 1

D. a > 1


Câu 162: Để hàm số y = (m – 3)x–(2m + 1)cosx giảm trên miền xác đònh, giá trò thích hợp của m là:

A. m < 3

2

2

B. 3 < m < 3 C. m < – 4 hay m > 3 D. −4 ≤ m ≤ 3
3
2
Câu 163: Cho hàm số y = x − 3(2m + 1)x + (12m + 5)x + 2 . Để hàm số đồng biến trên khoảng (2, +∞) , giá
trò cần tìm của tham số m là:
A. −

1
6

≤m ≤

1
6

B. m >

1
2

C. m < −

1
6

5

D. m ≤ 12
Trang 11/35


Câu 164: Cho hàm số y =

2x 2 − mx + m + 2
−x + m + 1

. Đònh m để hàm số nghòch biến trong khoảng (2, +∞) .

A. 4 − 3 2 < m < 4 + 3 2
B. m < 1
C. m ≤ 4 − 3 2
D. m ≥ 4 + 3 2
Câu 165: Cho hàm số y = cos x + ax . Với giá trò nào của a thì hàm số đồng biến trên ¡ ?
A. a ≥ 1
B. a ≤ −1
C. 0 < a ≤ 1
D. −1 ≤ a < 0
Câu 166: Cho hàm số y = 2x + ln(x + 2) . Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai ?
5
là một
2
lim y = + ∞

A. Hàm số có miền xác đònh D = ( −2, +∞)

B. x = −

C. Hàm số tăng trên miền xác đònh.

D.

Câu 167: Cho hàm số

−ax + 1
y=
. Để
x−a
B. a < −1

điểm tới hạn của hàm số.

x →+ ∞

hàm số nghòch biến trên 2 khoảng của miền xác đònh thì:

A. a > 1
C. −1 < a < 1
D. −1 ≤ a ≤ 1
3
2
Câu 168: Cho hàm số y = x + 3mx − 4mx + 4 . Đònh m để hàm số luôn luôn tăng trên ¡ .
4

4

A. − 3 < m < 0 B. − 3 ≤ m ≤ 0
1

4

C. m ≤ − 3 V m ≥ 0

4

D. m < − 3 V m > 0

1

3
2
Câu 169: Để hàm số y = 3 x + 2 mx + x + 5 đồng biến trên khoảng (1, +∞) thì các giá trò thích hợp của
tham số m là:
A. −2 ≤ m ≤ 2
B. m ≥ −2
C. m < −2 V m > 2
D. m ≤ −2
3
2
Câu 170: Cho hàm số y = x − 3(m − 1)x + 3m(m − 2)x + 4 . Để hàm số đồng biến trên các khoảng ( −2, −1)
và (1,2) thì:
I. m ≥ 4
II. m ≤ −2
III. m = 1
Các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng nhất ?

A. I và II
B. II và III
C. I và III
D. Cả I, II và III

x − 4x
Câu 171: Cho hàm số y = 2(x + m) . Để hàm số đồng biến trên [1, +∞) thì:
2



B. m ∈  − 2 ;1 \ { 0}


1

A. m ∈ ( −1,4 ] \ { 1}

C. m ∈ (1,4] \ { 2}



D. m ∈  −4, 2  \ { 0}
1





Câu 172: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x − 3x + 4 là

3

a.(0;3)

b.(2;4)

2

c.(0; 2)

d. Đáp án khác

Câu 173: Khoảng đồng biến của y = − x4 + 2x 2 + 4 là: Hãy chọn câu trả lời đúng nhất
a. (-∞; -1)

b.(3;4)

c.(0;1)

d. (-∞; -1); (0; 1).

Câu 174: Hàm số y =

x
nghịch biến trên khoảng nào? Hãy chọn câu trả lời đúng nhất.
x−2

a. (-∞; 2)

b. (2; +∞);

c.Nghịch biến trên từng khoảng xác định

d. Đáp án khác

Câu 175: Hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 3 x + 2016
a.Nghịch biến trên tập xác định

b.đồng biến trên (-5; +∞)

c.đồng biến trên (1; +∞)

d.Đồng biến trên TXĐ

Câu 176: Hàm số y = −x 2 + 4x
a.Nghịch biến trên (2;4)
đúng

b.Nghịch biến trên (3;5)

c.Nghịch biến x ∈ [2; 4].

D.Cả A,C đều

Câu 177: (Chọn câu trả lời đúng nhất). Hàm sơ y = x 4 − 12 x 3 nghịch biến trên:
a. (-∞; 0)

b.(0; 9)

c.(9; + ∞)

Câu 178: Chọn câu trả lời đúng nhất về hàm sơ y =

d.( -∞; 9)

x2 − 1
.
x
Trang 12/35


a.Đồng biến (- ∞ ; 0)

b. Đồng biến (0; + ∞ )

c. Đồng biến /(- ∞ ; 0) ∪ (0; + ∞ )

d. Đồng biến /(- ∞ ; 0) , (0; + ∞ )

Câu 179: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó:
a. y = x 3 − 3 x 2 − 2 x + 2016

b. y = x 3 − 3 x 2 + 18 x + 2016

c. y = − x 3 − 3x 2 + 2016

d. y = x 3 − x 2 − x + 2016

Câu 180:
Bảng biến thiên trên là của hàm số

nào sau đây
a. y = x 3 − 3 x 2 − 2 x + 2016

b. y = x 4 − 3x 2 + 2 x + 2016

c. y = x 4 − 4 x 2 + x + 2016

d. y = x 4 − 4 x 2 + 2000

2
Câu 181: Hàm sô y = x − 1 ( x − 2 x − 2 ) có bao nhiêu khoảng đồng biến

a.1

b.2

c.3
x

Câu 182: Hàm số y =
a.(-1; +∞).

b. (-∞;0).

Câu 183: Hàm số y =
a.(- ∞ ; −

1
),
2

x −x
2

d.4

nghịch biến trên khoảng nào

c. [1; +∞).

d. (1; +∞).

x 2 − 8x + 7
đồng biến trên khoảng nào(chọn phương án đúng nhất)
x2 +1

b.( 2 ; + ∞ )

c. .(-2; −

1
),
2

d. (- ∞ ; −

1
), ( 2 ; + ∞ )
2

Câu 184: Hàm số y = x + 2x 2 + 1 nghịch biến trên các khoảng sau
a. (- ∞ ;0)

b.(- ∞ ;

1
)
2

c.(- ∞ ;1)

d.(- ∞ ; −

1
)
2

Câu 185: y = x 4 − x nghịch biến trong khoảng
a.(2;8/3)

b.(8/3; 4)

c. (- ∞ ;8/3)

d. Đáp án khác

Câu 186: Phát biểu nào sau đây là sai về sự đơn điệu của hàm số y = x3 − 3x
a. Hàm số đồng biến trong khoảng (2; + ∞ )

b. Hàm số đồng biến trong khoảng(- ∞ ; -1)

c. Hàm số này không đơn điệu trên tập xác định

d. HSĐB trong khoảng (1;+ ∞ ) ∪ (- ∞ ;-1)

Câu 187: Phát biểu nào sau đây là đúng về sự đơn điệu của hàm số y =

x+2
x +1

a. Hàm số đồng biến trong khoảng (1; + ∞ )

b. Hàm số đồng biến trong khoảng(- ∞ ; -1)

c. Hàm số này luôn nghịch biến trên tập xác định

d. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 188: Phát biểu nào sau đây là sai:
a. y = x 2 − 4 − x 2 đồng biến trên (0;2)

b. y = x 3 + 6 x 2 + 3 x − 3 đồng biến trên tập xác định

c. y = x 2 − 4 − x 2 nghịch biến trên (-2;0)

d. y = x 3 + x 2 + 3 x − 3 đồng biến trên tập xác định
Trang 13/35


Câu 189: Cho hàm số y = x 3 − x 2 + 3mx − 1999 . Với giá trị nào của m để hàm số đồng biến trên tập xác

định.
a.m<1/9
b. m ≤ 1/ 9
c.Không có m
d.Đáp án khác
Câu 190: Với giá trị nào của m thì hàm số y =

x+m
đồng biến trên từng khoảng xác định
x +1

a.m<1
b.m>-2
c.m<-2
d.đáp án khác
3
2
Câu 191: Hàm số y = x − mx + 3x − 1 luôn đồng biến khi
a. −3 < m ≤ 3
b. −2 ≤ m ≤ 2
c. −3 ≤ m ≤ 3
d.cả a,b,c đều đúng
1 3
2
Câu 192: Hàm số y = x − (m − 1) x + 2(m − 1) x − 2 luôn tăng khi
3
a.Không có m
b. 1 ≤ m ≤ 3
c. 0 ≤ m ≤ 3
d.cả a,b,c đều đúng

Câu 193: Hàm số y =

x+m
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi
mx + 1

a.-1b. −1 ≤ m ≤ 1
c.Không có m
Câu 194: Câu trả lời nào sau đây là đúng nhất
a.hàm số y = − x 3 − x 2 + 3mx − 1 luôn nghịch biến khi m<-3

d.Đáp án khác

mx + m
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi m>-3
mx + 1
mx + m
c.hàm số y =
đồng biến trên từng khoảng xác định khi m<-1 hoặc m>0
− mx + 1
b.hàm số y =

d.cả a,b,c đều sai
Câu 195: Cho hàm số y = x3 + 3 x 2 − mx − 4 . Với giá trị nào của m thì HSĐB trên khoảng ( −∞;0 )
a. m<3
b.m>-1
c.-1d. m ≤ −3
3

2
Câu 196: Cho hàm số y = mx − (2m − 1) x + (m − 2) x − 2 . Tìm m để hàm số luôn đồng biến
a.m<1
b.m>3
c. Không có m
d.Đáp án khác
m −1 3
x + mx 2 + (3m − 2) x luôn đồng biến
Câu 197: Tìm m để hàm số y =
3
a. m ≥ 2
b. m ≥ 3
c.Không có m
d.Đáp án khác
1 3
2
Câu 198: Cho hàm số y = mx + mx − x . Tìm m để hàm số đã cho luôn nghịch biến
3
a.m<-2
b. m = 0
c. m = 1
d. Cả a,b,c đều sai
1− m 3
x − 2(2 − m) x 2 + 2(2 − m) x + 5 luôn luôn giảm
Câu 199: Định m để hàm số y =
3
2
≤
m
≤

3
a.
b. 2c.m>-2
d.m =1
1 3
2
Câu 200: Tìm m để hàm số y = − x + (m − 1) x + (m + 3) x − 4 đồng biến trên (0; 3)
3
12
a.m>12/7
b.m<-3
c. m ≥
d.đáp án khác
7
mx 2 + 6x − 2
Câu 201: Tìm m để hàm số y =
nghịch biến trên [1; +∞).
x+2
14
a.m ≤ b. m>1
c.m>-3
d.m>3
5
Câu 202: Cho hàm số y = x x ( x > 0 ). Hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
A. x =

1
e

B. x = 1

C. x = −e

D. x = e

Câu 203: Cho hàm số y = x 4 − 2 x2 + 1 (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại có phương trình là:
A. x = 0

B. y = 0

C. y = 1

D. y = −2

Trang 14/35


Câu 204: Cho hàm số y =
x1 < −2 < x2 thì
A. 2 < m < 6

B.

x3
− ( m − 2 ) x2 + ( 4 m − 8 ) x + m + 1 . Để hàm số đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa mãn
3

3

2

C. m < 2 hoặc m > 6

D. m <

3
2

Câu 205: Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d và giả sử có cực trị. Chọn phương án Đúng.
A. Hàm số chỉ có một cực đại
C. Hàm số có hai cực đại

B. Hàm số chỉ có một cực tiểu
D. Cả 3 phương án kia đều sai

n
Câu 206: Cho hàm số y = x n + ( c − x ) , c > 0 , n ≥ 2 . Hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

A. c + 1

B. 2c

C.

2c
3

D.

c
2

Câu 207: Cho đường cong y = x3 − 3 x 2 . Gọi ∆ là đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của nó
A. ∆ đi qua điểm M(-1; -2)
C. ∆ song song với trục hoành

B. ∆ đi qua điểm M(1; -2)
D. ∆ không đi qua gốc toạ độ

Câu 208: Cho hàm số y = x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 . Chọn phương án Đúng.
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến ∀x ∈ R
C. Hàm số luôn luôn đồng biến ∀x ∈ R

B. Hàm số có ít nhất một điểm cực trị
D. Cả 3 phương án kia đều sai

Câu 209: Cho hàm số y = x . Chọn phương án Đúng
A. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên R tại x = 0 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
C. Cả hai phương án kia đều đúng
D. Cả hai phương án kia đều sai
x2 − mx
.
mx − 1
C. ∀m ∈ R

Câu 300: Tìm m để hàm số sau đây có cực trị: f ( x) =
A. -1 < m < 0

B. 0

D. -1 < m< 1

Câu 301: Hàm số y = − 5 x 4 có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

1 3
Câu 302: Số điểm cực trị của hàm số y = − x − x + 7 là:
3
A. 1
B. 0
C. 3

D. 2

Câu 303: Số điểm cực trị của hàm số y = x + 100 là:
4

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

1 3
x − 2 x2 + 3 x − 5
3
A. Song song với đường thẳng x = 1 .
B. Song song với trục hoành.
C. Có hệ số góc dương.
D. Có hệ số góc bằng −1 .
Câu 305: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:
 7 −32 
 7 32 
A. ( 1;0 )
B. ( 0;1)
C.  ;
D.  ; ÷.
÷
 3 27 
 3 27 
3
2
Câu 306: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 5 x + 7 x − 3 là:
 7 −32 
 7 32 
A. ( 1;0 )
B. ( 0;1)
C.  ;
D.  ; ÷.
÷
 3 27 

 3 27 
3
2
Câu 307: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 3 x + 2 x là:
Câu 304: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y =

A. ( 1;0 )


3 2 3
;
B.  1 −
÷
2
9 ÷



C. ( 0;1)


3 2 3
;−
D.  1 +
÷.
2
9 ÷


Trang 15/35

Câu 308: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 x là:

3 2 3
;
B.  1 −
C. ( 0;1)
÷
÷
2
9


Câu 309: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x là:
A. ( 1; 4 )
B. ( 3;0 )
C. ( 0;3)
A. ( 1;0 )

Câu 310: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x là:
A. ( 1; 4 )
B. ( 3;0 )
C. ( 0;3)
Câu 311: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − x + 2 là:
 2 50 
A. ( 2;0 )
B.  ; ÷
C. ( 0; 2 )
 3 27 

Câu 312: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là:
 2 50 
A. ( 2;0 )
B.  ; ÷
C. ( 0; 2 )
 3 27 
Câu 313: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 3x − 4 x 3 là:
1

 1 
 1

A.  ; −1÷
B.  − ;1 ÷
C.  − ; −1 ÷
2

 2 
 2

3
Câu 314: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 3x − 4 x là:
1

 1 
 1

A.  ; −1÷
B.  − ;1 ÷
C.  − ; −1 ÷

2

 2 
 2

3
Câu 315: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là:
A. ( −2; 28 )
B. ( 2; −4 )
C. ( 4; 28 )
3


3 2 3
;−
D.  1 +
÷.
2
9 ÷


D. ( 4;1) .
D. ( 4;1) .

2

 50 3 
D.  ; ÷.
 27 2 
 50 3 

D.  ; ÷.
 27 2 
1 
D.  ;1÷ .
2 
1 
D.  ;1÷ .
2 
D. ( −2; 2 ) .

Câu 316: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 12 x + 12 là:
A. ( −2; 28 )
B. ( 2; −4 )
C. ( 4; 28 )

D. ( −2; 2 ) .

Câu 317: Hàm số y = − x + 3 x − 1 đồng biến trên các khoảng:
A. ( −∞;1)
B. ( 0; 2 )
C. ( 2; +∞ )

D. ¡ .

3

2

Câu 318: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = − x + 3 x − 1 là:
A. ( −∞;1) va ( 2; +∞ )

B. ( 0; 2 )
C. ( 2; +∞ )

D. ¡ .

Câu 319: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x − 3 x − 1 là:
A. ( −∞; −1)
B. ( 1; +∞ )
C. ( −1;1)

D. ( 0;1) .

3

2

3

x+2
nghịch biến trên các khoảng:
x −1
A. ( −∞;1) ; ( 1; +∞ )
B. ( 1; +∞ )
C. ( −1; +∞ )

Câu 320: Hàm số y =

D. ¡ \ { 1} .

Câu 321: Các khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x 3 − 6 x là:

A. ( −∞; −1) ; ( 1; +∞ )
B. ( −1;1)
C. [ −1;1]

D. ( 0;1) .

Câu 322: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = 2 x − 6 x + 20 là:
A. ( −∞; −1) ; ( 1; +∞ )
B. ( −1;1)
C. [ −1;1]

D. ( 0;1) .

Câu 323: Các khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x 3 − 3x 2 + 1 là:
A. ( −∞;0 ) ; ( 1; +∞ )
B. ( 0;1)
C. [ −1;1]

D. ¡ .

Câu 324: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = 2 x − 3x − 3 là:
A. ( −∞;0 ) ; ( 1; +∞ )
B. ( 0;1)
C. [ −1;1]

D. ¡ \ { 0;1} .

Câu 325: Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 1 là:
A. ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )
B. ( 0; 2 )

C. [ 0; 2]

D. ¡ .

3

3

2

Trang 16/35


Câu 326: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 1 là:
A. ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )
B. ( 0; 2 )
C. [ 0; 2]
Câu 327: Các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 5 x + 7 x − 3 là:
7

 7
A. ( −∞;1) ;  ; +∞ ÷
B.  1; ÷
C. [ −5;7 ]
3

 3
Câu 328: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:
7


 7
A. ( −∞;1) ;  ; +∞ ÷
B.  1; ÷
C. [ −5;7 ]
3

 3
Câu 329: Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 x là:
3

D. ¡ .

2

D. ( 7;3) .

D. ( 7;3) .




 3 3
3 
3
3
3
;  1 +
; +∞ ÷
;1 +
; 

A.  −∞;1 −
B.  1 −
C.  −
÷
÷
÷
÷
÷
2  
2
2
2 



 2 2 
Câu 330: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 x là:



3 
3
3
3
;
1
+
;
+∞
1

−
;1
+
A.  −∞;1 −
B.
÷

÷

÷ C.

÷

2 ÷
2
2
2 ÷

 



3
Câu 331: Các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 6 x 2 + 9 x
A. ( −∞;1) ; ( 3; +∞ )
B. ( 1;3)
C.

 3 3
; 

−
2
2 

là:
[ −∞;1]

Câu 332: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x là:
A. ( −∞;1) ; ( 3; +∞ )
B. ( 1;3)
C. [ −∞;1]
Câu 333: Các khoảng đồng biến của hàm số y = x − x + 2 là:
2

 2
A. ( −∞;0 ) ;  ; +∞ ÷
B.  0; ÷
C. ( −∞;0 )
3

 3
Câu 334: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là:
2

 2
A. ( −∞;0 ) ;  ; +∞ ÷
B.  0; ÷
C. ( −∞;0 )
3


 3
Câu 335: Các khoảng đồng biến của hàm số y = 3x − 4 x 3 là:
1 1
1


 1 1

A.  −∞; − ÷;  ; +∞ ÷ B.  − ; ÷
C.  −∞; − ÷
2 2
2


 2 2

3
Câu 336: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = 3 x − 4 x là:
1 1
1


 1 1

A.  −∞; − ÷;  ; +∞ ÷ B.  − ; ÷
C.  −∞; − ÷
2 2
2



 2 2

3
Câu 21. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 12 x + 12 là:
A. ( −∞; −2 ) ; ( 2; +∞ )
B. ( −2; 2 )
C. ( −∞; −2 )
3

Câu 338: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 5 x + 7 x − 3 là:
 7 −32 
A. ( 1;0 )
B. ( 0;1)
C.  ;
÷
 3 27 
Câu 339: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:
 7 −32 
A. ( 1;0 )
B. ( 0;1)
C.  ;
÷
 3 27 
Câu 340: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 x là:
A. ( 1;0 )


3 2 3
;
B.  1 −

÷
2
9 ÷



D. ( −1;1) .
D. ( 3; +∞ ) .
D. ( 3; +∞ ) .

2

Câu 337: Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − 12 x + 12 là:
A. ( −∞; −2 ) ; ( 2; +∞ )
B. ( −2; 2 )
C. ( −∞; −2 )
3

D. ( −1;1) .

D. ( 3; +∞ ) .

D. ( 3; +∞ ) .
1

D.  ; +∞ ÷.
2

1


D.  ; +∞ ÷.
2

D. ( 2; +∞ ) .
D. ( 2; +∞ ) .

2

C. ( 0;1)

 7 32 
D.  ; ÷.
 3 27 
 7 32 
D.  ; ÷.
 3 27 

3 2 3
;−
D.  1 +
÷.
2
9 ÷


Trang 17/35


Câu 341: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 x là:


3 2 3
;
B.  1 −
C. ( 0;1)
÷
÷
2
9


Câu 342: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x là:
A. ( 1; 4 )
B. ( 3;0 )
C. ( 0;3)
A. ( 1;0 )

Câu 343: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x là:
A. ( 1; 4 )
B. ( 3;0 )
C. ( 0;3)
Câu 344: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − x + 2 là:
 2 50 
A. ( 2;0 )
B.  ; ÷
C. ( 0; 2 )
 3 27 
Câu 345: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + 2 là:
 2 50 
A. ( 2;0 )
B.  ; ÷

C. ( 0; 2 )
 3 27 
Câu 346: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 3x − 4 x 3 là:
1

 1 
 1

A.  ; −1÷
B.  − ;1 ÷
C.  − ; −1 ÷
2

 2 
 2

3
Câu 347: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = 3x − 4 x là:
1

 1 
 1

A.  ; −1÷
B.  − ;1 ÷
C.  − ; −1 ÷
2

 2 
 2


3
Câu 348: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là:
A. ( −2; 28 )
B. ( 2; −4 )
C. ( 4; 28 )
3


3 2 3
;−
D.  1 +
÷.
2
9 ÷


D. ( 4;1) .
D. ( 4;1) .

2

 50 3 
D.  ; ÷.
 27 2 
 50 3 
D.  ; ÷.
 27 2 
1 
D.  ;1÷ .

2 
1 
D.  ;1÷ .
2 
D. ( −2; 2 ) .

Câu 349: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x 3 − 12 x + 12 là:
A. ( −2; 28 )
B. ( 2; −4 )
C. ( 4; 28 )

D. ( −2; 2 ) .
Câu 350: Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến;
B. Hàm số luôn đồng biến;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
2x + 1
y=
x + 1 là đúng?
Câu 351: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
3

2

¡ \ { −1}
A. Hàm số luôn nghịch biến trên
;
¡ \ { −1}
B. Hàm số luôn đồng biến trên

;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
y=

2x − 4
x − 1 , hãy tìm khẳng định đúng?

Câu 352: Trong các khẳng định sau về hàm số
A. Hàm số có một điểm cực trị;
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

1
1
y = − x4 + x2 − 3
4
2
Câu 353: Trong các khẳng định sau về hàm số
, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0;
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1;
D. Cả 3 câu trên đều đúng.
1
y = x3 + m x 2 + ( 2m − 1) x − 1
3
Câu 354: Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trang 18/35


A.
B.
C.
D.

∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;
∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị;
∀m > 1 thì hàm số có cực trị;
Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

2
Câu 355: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x ?
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

x3
2
− 2 x 2 + 3x +
3
3 . Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
Câu 356: Cho hàm số
 2
 3; ÷
A. (-1;2)
B. (1;2)

C.  3 
D. (1;-2)
4
2
Câu 357: Cho hàm số y=-x -2x -1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3
2
Câu 358: Cho hàm số y=-x +3x +9x+2. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A. (1;12)
B. (1;0)
C. (1;13)
D(1;14)
3
Câu 359: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y = −x + 3x + 1 :
y=

A.
B.
C.
D.

Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1;
Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;
Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3;
Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.
3

2
Câu 360: Hàm số: y = x + 3 x − 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:

A. ( −2; 0)
B. (−3;0)
C. ( −∞; −2)
D. (0; +∞)
Câu 361: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
2x +1
y=
( I ) , y = − x 4 + x 2 − 2( II ) , y = x 3 + 3x − 5 ( III )
x +1
A. ( I ) và ( II )
B. Chỉ ( I )
C. ( II ) và ( III )
D. ( I ) và ( III )
3
Câu 362: Hàm số: y = − x + 3x + 4 đạt cực tiểu tại x =
A. -1

B. 1
C. - 3
D. 3
1 4
y = x − 2x2 − 3
2
Câu 363: Hàm số:
đạt cực đại tại x =
A. 0
B. ± 2

C. − 2
D. 2
2
Câu 364: Cho hàm số y=-x -4x+3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8
thì hoành độ điểm M là
A. 12
B. 6
C. -1
D. 5
 π π
− ; ÷
Câu 365: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  2 2  bằng
A. -1
B. 1
C. 3
D. 7
1
y = x+
x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; +∞) bằng
Câu 366: Cho hàm số
A. 0

B. 1

C. 2

D.

2

2x +1
x − 1 . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
Câu 367: Cho hàm số
A. (1;2)
B. (2;1)
C. (1;-1)
D. (-1;1)
1 4
y = x − 2x2 +1
4
Câu 368: Cho hàm số
. Hàm số có
A. Một cực đại và hai cực tiểu
B. Một cực tiểu và hai cực đại
y=

Trang 19/35


C. Một cực đại và không có cực tiểu
D. Một cực tiểu và một cực đại
3 − 2x
y=
x − 2 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
Câu 369: Cho hàm số
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 370: Cho hàm số y=x3-3x2+1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng

A. -6
B. -3
C. 0
D. 3
Câu 371: Cho hàm số y=x3-4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
2
Câu 372: Cho hàm số y = − x + 2 x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3
2
Câu 373: Số giao điểm của đường cong y=x -2x +2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 374: Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x4-2x2+3 bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2x + 4
y=

x − 1 . Khi đó hoành độ
Câu 375: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong
trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
5
5
−
A. 2
B. 1
C. 2
D. 2
3x + 1
y=
2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 376: Cho hàm số
3
3
y=
x=
2
2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1
y=
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
3
2
≠

Câu 377: Cho hàm số y = f(x)= ax +bx +cx+d,a 0 . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
B. Hàm số luôn có cực trị
lim f ( x) = ∞
C. x →∞
D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
1
y = x3 − 2 x 2 + 3x + 1
3
Câu 378: Cho hàm số
. Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số có pt:
11
1
11
1
y = −x +
y = −x −
y = x+
y = x+
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
2x − 3
y=
x − 1 . Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi

Câu 379: Cho hàm số
A. m = 8
B. m ≠ 1
C. m = ±2 2
D. ∀m ∈ R
3
2
Câu 380: Cho hàm số y=x -3x +1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
A. -3B. −3 ≤ m ≤ 1
C. m>1
D. m<-3
Câu 381: Giá trị lớn nhất của hàm số
1
A. 3
B. 1
C. 3

y=

x2 − x + 1
x2 + x + 1

là:

D. -1
3
y
=
x

−
mx
+
1
Câu 382: Hàm số
có 2 cực trị khi :
m
>
0
m
<
0
A.
B.
C. m = 0
D. m ≠ 0
3
Câu 383: Đồ thị hàm số y = x − 3 x + 1 có điểm cực tiểu là:
A. ( -1 ; -1 )
B. ( -1 ; 3 )
C. ( -1 ; 1 )
D. ( 1 ; 3 )
Câu 384: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

Trang 20/35


y
A. y = x + 3 x + 1
3

B. y = x 3 − 3 x + 1
C . y = − x 3 − 3x + 1
D. y = − x 3 + 3 x + 1

1
O

x

Câu 385: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
+∞
x −∞
2

−

y'
y

−
+∞

2

−∞

A.
2

C.

2 x −5
2 x −3
B. y =
x −2
x +2
x +3
2 x −1
y=
D. y =
x −2
x −2

y=

Câu 386: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
4
2
4
2
4
2
A. y = x − 2 x − 1
B. y = x + 2 x − 1
C. y = 2 x + 4 x + 1

4
2
D. y = − x − 2 x − 1

3
2
Câu 387: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x − 3 x + 2 , tiếp tuyến có hệ số góc
nhỏ nhất bằng:
A. - 3
B. 3
C. - 4
D. 0
2x −1
y=
x − 2 với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ
Câu 388: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
thị trên tại điểm M là:
3
1
3
1
3
1
3
1
y =− x+
y = x+
y =− x−
y = x−
2
2
2
2
2

2
2
2
A.
B.
C.
D.
3
Câu 389: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 3 x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi:
A. 0 < m < 4
B. 0 ≤ m < 4
C. 0 < m ≤ 4
D. m > 4
3
2
Câu 390: Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

A. m = 0

B. m ≠ 0
C. m > 0
D. m < 0
1
y = x 3 + (m + 1) x 2 − (m + 1) x + 1
3
Câu 391: Hàm số
đồng biến trên tập xác định của nó khi:
A. m > 4
B. 2 < m ≤ 4
C. m < 2

D. m < 4
4
2
Câu 392: Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x + 4 x + 2 khi:
A. 0 < m < 4
B. 0 < m < 4
C. 0 < m < 4
D. 0 < m < 4
4
2
Câu 393: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x + 4 x + 2 :

A. Đạt cực tiểu tại x = 0
C. Có cực đại và không có cực tiểu

B. Có cực đại và cực tiểu
D. Không có cực trị.
3
Câu 394: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số y = x − 3 x + 1 là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
3
Câu 395: Đồ thị hàm số y = x − 3mx + m + 1 tiếp xúc với trục hoành khi:
A. m = 1

B. m = ±1
C. m = −1
D. m ≠ 1

3
2
Câu 396: Cho hàm số y = x − 3 x + 2 ( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và có hệ
số góc nhỏ nhất:
Trang 21/35


A. y = −3x + 3

B. y = −3x − 3
C. y = −3 x
D. y = 0
4
2
2
Câu 397: Hai đồ thị hàm số y = x − 2 x + 1 và y = mx − 3 tiếp xúc nhau khi và chỉ khi:
A. m = 2
B. m = −2
C. m = ± 2
D. m = 0
− x2 + 2x − 5
y=
x −1
Câu 398: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số
:
A. yCD + yCT = 0
B. yCT = −4
C. xCD = −1
D. xCD + xCT = 3
3

2
Câu 399: Cho đồ thị hàm số y = x − 2 x + 2 x ( C ) . Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M, N trên ( C ),
mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 . Khi đó x1 + x2 =

4
A. 3

−4
B. 3

1
C. 3

D. -1

x4 x2
y=
+ −1
4
2
Câu 400: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
A. -2
B. 2
C. 0
D. Đáp số khác
x −1
y=
x + 1 tại điểm giao điểm của đồ thị hs với trục tung bằng:
Câu 401: Hệ số góc của tt của đồ thị hs

A. -2

C. 1
D. -1
4
y=
x −1 tại điểm có hoành đo x = - 1 có phương trình là:
Câu 402: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
0
A. y = -x - 3
B. y= -x + 2
C. y= x -1
D. y = x + 2
1
1
y=
2 x tại điểm A( 2 ; 1) có phương trình là:
Câu 403: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. 2x – 2y = - 1
B. 2x – 2y = 1
C. 2x +2 y = 3
D. 2x + 2y = -3
Câu 404: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
y = x 3 − 3 x + 2 bằng:
A. -1

B. 2

B. 1

C. A và B đều đúng
D. Đáp số khác
3
x
y = + 3x 2 − 2
3
Câu 405: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
có hệ số góc k = -9,có phương trình là:
A. y+16 = -9(x + 3)
B. y-16= -9(x – 3)
C. y-16= -9(x +3) D. y = -9(x + 3)
−1 3
y=
x + 4 x 2 − 5 x − 17
3
Câu 406: Đồ thị hàm số:
có tích hoành độ các điểm cực trị bằng
A. 5
B. 8
C. -5
D. -8
3
2
Câu 407: Hàm số y = x + 3 x − 9 x + 4 đồng biến trên:
a. ( −3;1)
b. ( −3; +∞ )
c. ( −∞;1)
d. (1; 2)
Câu 408: Số cực trị của hàm số y = x 4 + 3x 2 − 3 là:
a. 4

b. 2
c. 3
d. 1
2x − 1
(C ). Các phát biểu sau, phát biểu nào Sai ?
Câu 409: Cho hàm số y =
x +1
a. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;
b. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 ;
c. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là x = 1 ;
2
y
=
2
d. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng
.
Câu 410: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
1
x −1
a. y = x −
b. y = x 4
c. y = x 3 + 3 x 2 + x + 1
dy=
x
x +1
Trang 22/35


Câu 411: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 2 . Chọn đáp án Đúng?
a. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu;

b. Hàm số đạt cực đại tại x = 2;
c. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) ;
d. Hàm số đạt GTNN ymin = −2 .
Câu 412: Hàm số y = mx 4 + ( m + 3) x 2 + 2m − 1 chỉ đạt cực đại mà không có cực tiểu với m:
a. m > 3

Câu 413: Giá trị của m để hàm số y =
a. −2 < m < 2

m > 3
c. 
m ≤ 0

b. m ≤ 0
mx + 4

x+m
b. −2 < m ≤ −1

nghịch biến trên ( −∞;1) là:
c. −2 ≤ m ≤ 2

d. −2 ≤ m ≤ 1

c. π 4

d. π

f ( x) = x + cos 2 x trên đoạn  0; π 2  là:

Câu 414: Giá trị lớn nhất của hàm số

b. π

a. 0

d. −3 < m < 0

2

1 3
2
Câu 415: Với giá trị nào của m thì hs y = − x + 2 x − mx + 2 nghịch biến trên tập xác định của nó?
3
m
≥
4
m
≤
4
a.
b.
c. m > 4
d. m < 4
2x − 1
Câu 416: Hàm số y =
có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là
x +1
1
1

a. y = − x − 1
b. y = − x + 1
c. y = 3 x + 1
d. y = 3 x − 1
3
3
x −1
Câu 417: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên [ 1;3] là:
2x + 1
a. ymax = 0, ymin = −2 7
b. ymin = 0, ymax = 2 7

c. ymin = 1, ymax = 3

d. ymin = 0, ymax = 1

Câu 418: Trên đồ thị hàm số y =

3x − 2
x +1

có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?

a. 2
b. 3
c. 4
d. 6
Câu 419: Phương trình x 3 − 12 x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt với m
a. −16 < m < 16

b. −14 < m < 18
c −18 < m < 14
−4 < m < 4
Câu 420: Cho K là một khoảng hoặc nữa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào không đúng?
a. Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên K thì f '( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K .
b. Nếu f '( x ) ≥ 0, ∀x ∈ K thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên K .
c. Nếu hàm số y = f ( x ) là hàm số hằng trên K thì f '( x ) = 0, ∀x ∈ K .
d. Nếu f '( x ) = 0, ∀x ∈ K thì hàm số y = f ( x ) không đổi trên K .
Câu 421: Hàm số y = x 3 − mx 2 + 3 ( m + 1) x − 1 đạt cực đại tại x = −1 với m

d.

a. m = −1
b. m > −3
c. m < −3
d. m = −6
4
2
Câu 422: Cho hàm số y = x − 2 x phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 2.
a. y = 24 x − 40
b. y = 8 x − 3
c. y = 24 x + 16
d. y = 8 x + 8
4
2
Câu 423: GTLN của hàm số y = − x + 3x + 1 trên [0; 2].
a. y = 13
b. y = 1
c. y = 29
d. y = −3

4
Câu 424: Hàm số y = x3 − 3mx 2 + 3 x − 2m − 3 không có cực đại, cực tiểu với m
a. m ≤ 1

b. m ≥ 1

c.

−1 ≤ m ≤ 1

m ≥ 1
d. 
 m ≤ −1
Trang 23/35


Câu 425: Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 3x − 3 . Những khẳng định sau, khẳng định nào Sai?
a. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định;
b. Đồ thị hàm số có điểm uốn I(1; -2);
c. Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng;
d. Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu
x−2
Câu 426: Cho hàm số y = 2
. Khẳng định nào sau đây Đúng?
x +1
a. Đồ thị hàm số có đủ tiệm cận ngang và tiệm cận đứng; b.Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu;
c. Tập xác định của hàm số là ¡ \ { ±1}
d. Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1
Câu 427: Giá trị m để hàm số y = x3 + 3x 2 + mx + m giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là:
a. m = −9 4

d. m = 9 4

c. m ≤ 3

b. m = 3

Câu 428: Phương trình tiếp tuyến với hàm số y =

x−2

có hệ số góc k = -2 là:
x
b. y = 2 x − 3; y = 2 x − 1
c. y = −2 x + 3; y = −2 x − 1

a. y = −2 x − 3; y = −2 x + 5

d. Khác

Câu 429: Cho hàm số y = x + x 2 − 2 . Khẳng định nào sao đây Đúng?
4

a. Hàm số có 3 cực trị
c. Hàm số có 2 giao điểm với trục hoành

b. Hàm số có một cực đại
d. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

Câu 430: Tìm M có hoành độ dương thuộc y =

x+2
( C ) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận
x−2

nhỏ nhất
a. M (1; −3)
b. M (2; 2)
c. M (4;3)
d. M (0; −1)
3
2
Câu 431: Tìm m để hàm số y = x − 3x − mx + 2 có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song
với đường thẳng d : y = −4 x + 1
a.m = 0

b.m = −1

Câu 432: Cho hàm số: y =

c.m = 3

d.m = 2

2x + 1
  ( C ) . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng ( d ) : y = x + m − 1 cắt
x+1

đồ thị hàm số ( C ) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 3 .

a.m = 4 ± 10

b.m = 2 ± 10

c.m = 4 ± 3

d.m = 2 ± 3

Câu 433: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 + 3x 2 − 4 là:
a. 2 5
b. 4 5
c. 6 5
d. 8 5
x −1
Câu 434: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là:
x +1
a. y = 1
b. y = −1
c. x = 1
d. x = −1
Câu 435: Gọi M ∈ (C ) : y =

2x + 1
có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C ) tại M cắt các trục tọa độ Ox , Oy
x −1

lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
a.

121
 
6

b.

119
6

Câu 436: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
a. 1

b. 2

c.

x2 − 3x + 2
là:
4 − x2

123
 
6

c. 3

d.

125
 

6

d. 4

2x −1
có đồ thị (C), đt y = x – m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt với m.
x−2
a. m ≠ 1
b. m ≤ 1
c. m > 1
d. ∀m
4
2
Câu 438: Giá trị m để phương trình x − 3x + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt
13
9
9
13
a. ⇔ 1 < m <
b. 0 < m <
c. − < m < 0
d. −1 < m <
4
4
4
4
2x + 3
1
Câu 439: Có bao nhiêu tt với đồ thị hs y =
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x

2x −1
2

Câu 437: Cho hs y =

Trang 24/35


a. 2
b. 1
c. 0
d. 3
3
(
C
)
Câu 440: Cho hàm số y = f ( x) = x có đồ thị
. Chọn phương án Không đúng?
a. Hàm số đồng biến trên ¡
b. TT của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 0 có hệ số góc bằng 0
c. f '( x) ≥ 0, ∀x ∈ ¡
d. TT của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 0 song song với trục hoành
x −1
Câu 441: Đồ thị hàm số y =
có tâm đối xứng là điểm có tọa độ
−x + 2
a. I (1; 2)
b. I (−1; 2)
c. I ( −1; −2)
d. I (1; −2)

3
Câu 442: Cho hàm số y =
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
2x +1
a. 0
b. 1
c. 2
d. 3
2
Câu 443: Cho hàm số y = − x + 2 x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
a. 0

b. 1

c. 2

Câu 444: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =

d.

3

2x + 4
. Khi đó hoành độ
x −1

trung điểm của đoạn MN bằng:
a. 1
b. 2
c. 5 2

d. − 5 2
Câu 445: Hàm số y = x 3 − mx + 1 có 2 cực trị khi
a. m > 0
b. m < 0
c. m = 0
d. m ≠ 0
3
Câu 446: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x − 3 x + 2 , tiếp tuyến có hệ số góc
nhỏ nhất bằng:
a. 3
b. -3
c. 1
d. -1
3
2
Câu 447: Điểm cực trị của hàm số y = x − 3 x + 2 là:
A. x=0, x=2
B. x=2, x=-2
C. x=-2
D. x=0.
3
2
Câu 448: Điểm cực tiểu của hàm số y = x − 3 x + 2 là:
A. x=0, x=2
B. x=2, x=-2
C. x=-2
D. x=0.
3
2
Câu 449: Điểm cực đại của hàm số y = x − 3 x + 2 là:

A. x=0, x=2
B. x=2, x=-2
C. x=-2
D. x=0.
3
2
Câu 450: Điểm cực trị của hàm số y = x − 12 x + 12 là:
A. x=-2
B. x=2
C. x = ±2
D. x=0.
3
2
Câu 451: Điểm cực đại của hàm số y = x − 12 x + 12 là:
A. x=-2
B. x=2
C. x = ±2
D. x=0.
3
2
Câu 452: Điểm cực tiểu của hàm số y = x − 12 x + 12 là:
A. x=-2
B. x=2
C. x = ±2
D. x=0.
3
Câu 453: Điểm cực trị của hàm số y = x − 3 x là:
A. x=-1
B. x=1
C. x = ±1

D. x = ±2 .
3
Câu 454: Điểm cực tiểu của hàm số y = x − 3 x là:
A. x=-1
B. x=1
C. x = ±1
D. x = ±2 .
3
Câu 455: Điểm cực đại của hàm số y = x − 3 x là:
A. x=-1
B. x=1
C. x = ±1
D. x = ±2 .
3
Câu 456: Điểm cực trị của hàm số y = −4 x + 3x là:
1
1
1
A. x = ±
B. x = −
C. x = ±1
D. x = .
2
2
2
3
Câu 457: Điểm cực đại của hàm số y = −4 x + 3x là:
1
1
1

A. x = ±
B. x = −
C. x = ±1
D. x = .
2
2
2
3
y
=
−
4
x
+
3
x
Câu 458: Điểm cực tiểu của hàm số
là:
1
1
1
A. x = ±
B. x = −
C. x = ±1
D. x = .
2
2
2
3
2

Câu 459: Điểm cực trị của hàm số y = x − 6 x + 9 x là:
Trang 25/35