CHUYEN DE NGUYEN HAM DE 1

CHUYÊN ĐỀ : NGUYÊN HÀM
ĐỀ SỐ 01
Câu 1 :
A.
Câu 2 :
A.
C.
Câu 3 :
A.
C.
Câu 4 :
A.
Câu 5 :
A.
C.
Câu 6 :
A.
C.
Câu 7 :

A.
Câu 8 :

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x) =
x2 − x − 1
x+1

x2 + x − 1
x+1

B.

Kết quả nào sai trong các kết quả sao?

x2 + x + 1
x+1

D.

x2
x+1

2 x + 1 − 5 x −1
1
2
x 4 + x −4 + 2
1
dx
=
+
+
C
B.
dx = ln x − 4 + C
∫ 10 x
x
x
∫
3
5.2 .ln 2 5 .ln 5
x

4x
2
x
1 x+1
2
D. ∫ tan xdx = tan x − x + C
∫ 1 − x2 dx = 2 ln x − 1 − x + C
4
3 2
Tìm nguyên hàm: ∫ ( x + )dx
x
53 5
3
x + 4 ln x + C
B. − 3 x5 + 4 ln x + C
3
5
33 5
33 5
x − 4 ln x + C
x + 4 ln x + C
D.
5
5
x
dx là:
Kết quả của ∫
1 − x2
−1
1

1
2
+C
2 ln 1 − x 2 + C
ln 1 − x 2 + C
B.
C.
D. − ln 1 − x + C
2
2
2
1− x
Hàm số F( x) = ln sin x − 3 cos x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sauđây:
cos x + 3 sin x
sin x − 3 cos x
− cos x − 3 sin x
f ( x) =
sin x − 3 cos x
f ( x) =

Tìm nguyên hàm:

∫ (x

2

+

x3
4 3

+ 3ln x +
x +C
3
3
x3
4 3
− 3ln x −
x +C
3
3

Tìm nguyên hàm: ∫
2
x
ln
+C
3 x +3

Tìm nguyên hàm:

B.

f ( x) = cos x + 3 sin x

D.

f ( x) =

3
− 2 x ) dx

x

B.
D.

sin x − 3 cos x
cos x + 3sin x

x3
4 3
+ 3ln X −
x
3
3
x3
4 3
+ 3ln x −
x +C
3
3

1
dx
x ( x + 3)
1
3

B. − ln

x

+C
x+3

∫ (1 + sin x)

2
1
x + 2 cos x − sin 2 x + C ;
3
4
3
1
x − 2 cos x − sin 2 x + C ;
C.
2
4
5
Câu 9 :
Tìm nguyên hàm: ∫ ( + x3 )dx
x
2 5
x +C
A. 5 ln x −
5
2 5
x +C
C. −5ln x −
5

A.

C.

x(2 + x)
( x + 1)2

2

C.

1 x+3
ln
+C
3
x

D.

1
x
ln
+C
3 x+3

dx

B.
D.

3

1
x + 2 cos x − sin 2 x + C ;
2
4
2
1
x − 2 cos x − sin 2 x + C ;
3
4

B. −5ln x +
D. 5 ln x +

2 5
x +C
5

2 5
x +C
5

GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881


Câu 10 :
A.

Tìm nguyên hàm:
1
x

ln
+C
3 x −3

1

∫ x( x − 3)dx .
B.

1 x+3
ln
+C
3
x

C.

Câu 11 : Kết quả của ∫ ln xdx là:
A. x ln x + x + C
B. Đáp án khác
C.
Câu 12 : Hàm số F( x) = e x là nguyên hàm của hàm số

1
x
ln
+C
3 x+3

D.

1 x −3
ln
+C
3
x

x ln x + C

D.

x ln x − x + C

D.

f ( x) = x 2 e x − 1

2

A.
Câu 13 :

f ( x) = 2 xe

Tính ∫ 2

x

(

)

2

x2

B.

ln 2
x

f ( x) = e

2x

C.

B. 2 x + C
Câu 14 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao?
A.

dx
1
x
∫ 1 + cos x = 2 tan 2 + C

C.

∫ x ln x.ln(ln x) = ln(ln(ln x)) + C

C. 2

dx

x +1

(

dx

∫x

D.

∫ 3 − 2x

x +1
2

xdx

2

=

1
ln
2

x2 + 1 − 1

x +1+1

+C

1
= − ln 3 − 2 x 2 + C
4

2
x

B.
D.

4
1
3
6
4
1
4 x + e3 x − e 6 x + C
3
6
dx

1 4
2 3
x − 2 ln x −
x +C
4

3
1 4
2 3
x − 2 ln x +
x +C
4
3

4
5
3
6
4
1
4 x + e3 x + e 6 x + C
3
6

A. 3x + e3 x + e6 x + C

B. 4 x + e3 x + e6 x + C

C.

D.

Câu 18 :

2

Tìm nguyên hàm: ∫ ( x3 − + x )dx

1 4
2 3
x + 2 ln x −
x +C
4
3
1 4
2 3
x + 2 ln x +
x +C
C.
4
3
Câu 16 : Tìm nguyên hàm: ∫ (2 + e3 x ) 2 dx

A.

)

x
D. 2 2 + 1 + C

+C

B.

A.

Câu 17 :

2

dx , kết quả sai là:

x
A. 2 2 − 1 + C

Câu 15 :

ex
f ( x) =
2x

Tính

∫

1− x

, kết quả là:

C

B. −2 1 − x + C

1− x

C.

2
1− x

+C

D. C 1 − x

1
và F ( 0 ) = 1 . Khi đó, ta có F ( x ) là:
cos 2 x
C. tan x + 1
D. tan x − 1

Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = −

A. − tan x
B. − tan x + 1
2
Câu 19 :
 x2 + 1 
F
(
x
)
Nguyên hàm
của hàm số f ( x) = 
÷ là hàm số nào trong các hàm số sau?


A. F( x) =

C.

x 1
− + 2x + C
3 x
3

x3
+x
F( x) = 3 2 + C
x
2

x



B. F( x) =

x3 1
+ + 2x + C
3 x
3

D.

 x3


 +x÷
F( x) =  3 2 ÷ + C
 x ÷

÷
 2 

GV: LÊ XUÂN TOÀN - TRƯỜNG THPT CHƯƠNG MỸ B - DĐ: 01655455881