de kiem tra 45 gt 12

SỞ GD&ĐT QUÃNG BÌNH
Họ và tên:………………….
Số báo danh:………………..

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II- NĂM HỌC 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 11, CHƯƠNG TRÌNH THPT
Thời gian: 90 phút(không kể thời gian giao đề)
Đề có 01 trang gồm 4 câu.

Câu 1 (3,0điểm): Tìm các giới hạn sau.

2x − 3 + x2 + x + 2
a) lim
x →2
−2 x + 3

x2 + 2x − 3
b) lim
x →1
x −1

c) xlim
→+∞

1
x + 2 + x2 + 2x

Câu 2 (2,0 điểm):

 3x − 1 − 2
,x >1


x
−
1
a) Cho hàm số y = f ( x ) = 
, xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 1 .
x
+
2

,
x ≤1
 5 − x
4
2
b) Chứng minh rằng với mọi số thực m, phương trình x + mx + ( m − 2 ) x − 2m = 0 luôn có ít nhất 1 nghiệm
thực.
3
2
Câu 3 (1,5 điểm): Cho hàm số y = g ( x ) = x − 3x + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của ( C)

biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 9 x − y − 1 = 0 .
Câu 4 (3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và
SC = a 2 . Gọi H, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AD.
a) Chứng minh tam ∆SBC vuông và SH ⊥ ( ABCD ) .
b) Chứng minh: AC ⊥ SK
c) Xác định góc hợp bởi SA và mp(SHK).
……………………..HẾT……………………………………….