KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12
Đề I
Họ và tên:
Câu 1. Hàm số y =
lớp
Điểm
x2 − 2 x
đồng biến trên khoảng.
x −1
A. ( −∞ ;1) ; ( 1; +∞ )
B. ( 0; +∞ )
Câu 2. Cho hàm số f ( x) =
A. x = −2
C. ( −1; +∞ )
D. ( 1; +∞ )
x4
− 2 x 2 + 6 . Hàm số đạt cực đại tại
4
B. x = 2
C. x = 0
D. x = 1
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) = x 3 − 3x 2 + 5 trên đoạn [ 1;4]
A. y = 5
B. y = 1
Câu 4. Cho hàm số y =
C. y = 3
D. y = 21
2x − 3
, Hàm có có TCĐ, Và TCN lần lượt là
1+ x
A. x = 2; y = −1
B. x = −1; y = 2
C. x = −3; y = −1
D. x = 2; y = 1
Câu 5 Cho hàm số y = x3 + 3x 2 + mx + m . Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến /TXĐ.
A. m > 3
B. m < 3
Câu 6. Cho hàm số y =
A. M = 7; m =
C. m ≥ 3
D. m ≤ 3
3 x 2 + 10 x + 20
. Gọi GTLN là M, GTNN là m. Tìm GTLN và GTNN.
x2 + 2x + 3
5
2
B. M = 3; m =
5
2
C. M = 17; m = 3
D. M = 7; m = 3
Câu 7. Số điểm cực đại của hàm số y = x 4 + 100
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 8. Giá lớn nhất trị của hàm số y =
A. 3
4
là:
x +2
2
B. 2
Câu 9. Với giá trị nào của m, hàm số y =
A. m = −1
C. -5
D. 10
x 2 + (m + 1) x − 1
nghịch biến trên TXĐ của nó?
2− x
B. m > 1
1
3
D. 3
C. m ∈ ( −1;1)
D. m ≤
−5
2
Câu 10. Cho hàm số y = x3 − 2 x 2 + 3x + 1 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết
tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 3x − 1
A. y = 3 x + 1
B. y = 3x −
29
3
C. y = 3x + 20
C. Câu A và B đúng
Câu 11. Hàm số y = sin x − x
A. Đồng biến trên ¡
B. Đồng biến trên ( −∞; 0 )
C. Nghịch biến trên ¡
D. NB trên ( −∞;0 ) va ĐB trên ( 0; +∞ )
x 2 − 3x + 6
Câu 12. Số điểm cực trị hàm số y =
x −1
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin x − 4 cos x
A. 3
B. -5
Câu 14. Đồ thị hàm số y =
C. -4
D. -3
x−2
.Chọn đáp án đúng:
2x +1
A. Nhận điểm I − ; ÷ là tâm đối xứng
2 2
B. Nhận điểm I − ; 2 ÷ là tâm đối xứng
2
C. Không có tâm đối xứng
D. Nhận điểm I ; ÷ là tâm đối xứng
2 2
1 1
Câu 15. Gọi (C) là đồ thị hàm số y =
1 1
x2 + x + 2
.Chọn đáp án đúng:
−5 x 2 − 2 x + 3
A. Đường thẳng x = 2 là TCĐ của (C).
C. Đường thẳng y = −
1
1
là TCN của (C).
5
B. Đường thẳng y = x − 1 là TCN của (C).
D. Đường thẳng y = −
1
là TCN của (C).
2
1
3
3
2
2
Câu 16. Tìm m để hàm số y = x − mx + ( m − m + 1) x + 1 đạt cực đại tại x = 1 .
A. m = 1
B. m = 2
C. m = −1
D. m = −2
Câu 17. Tìm m để phương trình x 4 − 2 x 2 − 1 = m có đúng 3 nghiệm
A. m = −1
Câu 18. Cho hàm số y =
B. m = 1
C. m = 0
D. m = 3
x+3
(C). Tìm m để đường thẳng d : y = 2 x + m cắt (C) tại 2 điểm M,
x +1
N sao cho độ dài MN nhỏ nhất
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 3
D. m = −1
1
3
Câu 19. Cho hàm số y = x3 − mx 2 − x + m + 1 . Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại A, B
thỏa mãn x 2 A + xB2 = 2 :
A. m = ±1
B. m = 2
C. m = ±3
D. m = 0
Câu 20. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số y =
với trục tung bằng.
A. -2
B. 2
x −1
tại giao điểm của đồ thị hàm số
x +1
C. 1
D. -1
1
Câu 21: Cho hàm số y = − x3 + 4 x 2 − 5 x − 17 . Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó
3
tổng
bằng ?
A. 5
C. −5
B. 8
D. −8 .
Câu 22. Tìm m để phương trình x3 + 3x 2 − 2 = m + 1 có 3 nghiệm phân biệt.
A. −2 < m < 0
B. −3 < m < 1
C. 2 < m < 4
D. 0 < m < 3
Câu 23. Tìm m để phương trình 2 x3 + 3 x 2 − 12 x − 13 = m có đúng 2 nghiệm.
A. m = −20; m = 7
Câu 24 :Cho hàm số y =
1
A. min y = 2
[ −1;2]
B. m = −13; m = 4
C. m = 0; m = −13
D. m = −20; m = 5
x +1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
2x −1
11
y=0
B. max
[ −1;0]
1
C. min y = 4
[ 3;5]
D. max y = 2
[ −1;1]
1
Câu 25. Cho hàm số y = − x3 + 4 x 2 − 5x − 17 (C). Phương trình y ' = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 khi đó
3
x1.x2 = ?
A. 5
B. 8
C. -5
D. -8
Câu 26. Đường thẳng y = 3 x + m là tiếp tuyến của đường cong y = x3 + 2 khi m bằng
A. 1 hoặc -1
B. 4 hoặc 0
C. 2 hoặc -2
D. 3 hoặc -3
Câu 27: Tìm m để hàm số sau đây luôn có một cực đại và một cực tiểu :
y = f ( x) =
x 2 + 2x + m
x −1
A. m > 3
Câu 28 : Cho hàm số y =
1
A. max y = 2
[ −1;0]
B. m ≠ 3
C. m ≤ 3
D. m > -3 và m ≠ 0
2x +1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
x −1
1
B. min y = 2
[ −1;2]
1
11
C. max y = 2 D. min y = 4
[ −1;1]
[ 3;5]
Câu 29: Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 6 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 0;3] bằng 2 khi
A. m=
31
27
B. m = 1
C. m = 2
D. m >
3
2
Câu 30: Cho hàm số y =
x2 + x + 4
, chọn phương án đúng trong các phương án sau
x +1
16
y = −6, min y = −5
B. max
[ −4;−2]
[ −4;−2]
A. max y = − 3 , min y = −6
[ −4; −2]
[ −4;−2]
y = −5, min y = −6
C. max
[ −4;−2]
[ −4;−2]
y = −4, min y = −6
D. max
[ −4;−2]
[ −4; −2]
Câu 31
1
4
Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
y = 3, min y = 2
A. max
[ 0;2]
[ 0;2]
y = 3, min y = −1
B. max
[ 0;2]
[ 0;2]
y = 3, min y = 0
C. max
[ 0;1]
[ 0;1]
y = 2, min y = −1
D. max
[ −2;0]
[ −2;0]
Câu 32:Cho hàm số y =
2x + 3
( C ) Tìm m để đường thẳng d : y = x + 2m cắt (C) tại hai điểm
x+2
phân biệt
A. m ∈ ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ )
B. m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ )
C. m ∈ ( 1;3)
D. m ∈ ( −1;3)
3
2
Câu 33 : Cho hàm số y = x + ( 2m + 1) x − m + 1( C ) Tìm m để đường thẳng
d : y = −2mx − m + 1 cắt (C) tại ba điểm phân biệt
m ≠ 0
C.
1
m ≠ − 2
1
B. m ∈ 0; ÷
2
A. m > 0
Câu 34 : Cho hàm số y =
D. m <
1
2
2x −1
.(C ) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
x +1
bằng 1.
3
4
A. y = x +
1
4
3
4
B. y = x −
Câu 35 : Cho hàm số y =
1
4
3
4
C. y = − x +
1
4
3
4
D. y = − x −
1
4
2x − 2
.(C ) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ
x−2
bằng 3.
1
2
A. y = x − 5
1
2
B. y = x + 5
1
2
C. y = − x − 5
1
2
D. y = − x + 5
Câu 36 : Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 − x + 1.(C ) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có
'
''
hoành độ dương và là nghiệm của phương trình y ( x ) + x. y ( x ) − 11 = 0
A. y = − x − 3
B. y = −4 x + 2
Câu 37 : Cho hàm số y =
C. y = − x + 2
D. y = −4 x − 3
x−2
.(C ) viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc
x −1
(C). Biết khoảng cách từ M đến đường tiện cận đứng của đồ thị (C) bằng 2.
y =
A.
y =
y =
B.
y =
1
1
x−
4
4
1
7
x+
4
4
Câu 38 : Đồ thị hàm số
1
1
y = − 4 x − 4
C.
y = − 1 x + 5
4
4
1
1
x+
4
4
1
5
x+
4
4
y = − x3 − 3x 2 + 2 có dạng:
A
B
C
y
y
-2
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
-1
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
3
x
-3
-2
-1
2
3
x
-3
-2
-1
1
-1
-1
-1
-2
-2
-2
-2
-3
-3
-3
-3
C
D
y
y
2
1
1
-1
1
-2
1
-1
1
1
x
2
-2
-1
1
x
2
-2
-1
1
-1
-1
-1
-1
-2
-2
-2
-2
Câu 40:Đồ thị hàm số y =
A
x +1
có dạng:
1− x
B
y
C
y
2
1
x
1
2
y
3
3
3
2
2
2
1
1
1
x
-3
-2
-2
-3
Câu 42: Đồ thị hình bên là của hàm số:
-1
1
2
3
2
D
y
3
3
2
x
2
2
y
2
x
-1
1
-1
y
-1
1
x
2
-2
y
3
Câu 39:Đồ thị hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 1 có dạng:
A
B
-2
D
y
x
-3
1
1
y = − 4 x − 4
D.
y = 1 x + 7
4
4
x
-3
-2
-1
1
2
3
x
-3
-2
-1
1
-1
-1
-1
-2
-2
-2
-3
-3
-3
2
3
A.
y
x3
y = − + x2 + 1
3
3
2
1
x
B.
y = x3 − 3x 2 + 1
C.
y = − x + 3x + 1
D.
y = − x 3 − 3x 2 + 1
-3
-2
-1
1
2
3
-1
-2
3
2
-3
Câu 43Đồ thị hình bên là của hàm số:
x4
A. y =
− x2 −1
4
y
x4
B. y = −
+ x2 −1
4
1
x
-3
-2
-1
1
2
3
-1
-2
x4
C. y =
− 2 x2 −1
4
x 4 x2
D. y =
− −1
4 2
-3
-4
-5
Câu 44:Đồ thị hình bên là của hàm số:
A. y =
C. y =
3 − 2x
x +1
B. y =
1− 2x
1− x
D. y =
1− 2x
x −1
y
2
1
x
-4
1− 2x
x +1
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
-3
-4
Câu 45:Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
X
−∞
y’
y
0
-
0
+∞
2
+
0
-
+∞
3
−∞
-1
A. y = x 3 − 3 x 2 − 1
B. y = − x 3 + 3x 2 − 1
C. y = x 3 + 3 x 2 − 1
D. y = − x 3 − 3x 2 − 1