bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 5

ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5

ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5
ĐỀ 1
Bài 1: Tìm x biết:

10 + 11 + 12 + 13 + ... + x = 5106 .

Bài 2: Một thùng phi đựng đầy dầu cân nặng 100 kg. Sau khi rót ra

1
số dầu trong
3

thùng thì cả dầu và thùng còn lại cân nặng 71 kg. Hãy tính xem thùng không có
dầu cân nặng bao nhiêu kg?
Bài 3: Tìm hai số. Biết tỉ số của hai số là 4 và nếu bớt 79 ở số thứ nhất và thêm 54
vào số thứ hai thì tổng sẽ là 1975.
Bài 4: Có hai nhóm trồng cây. Nếu nhóm một cho nhóm hai 5 cây thì số cây trồng
được của hai nhóm bằng nhau. Nếu nhóm hai cho nhóm một 10 cây thì nhóm một
trồng được số cây gấp đôi số cây của nhóm hai. Hỏi mỗi nhóm trồng được bao
nhiêu cây?
Bài 5: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu chiều
rộng thêm 20 m, chiều dài thêm 15 m thì chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Tính diện
tích thửa ruộng đó?


ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5

ĐỀ 2
Bài 1: Tính nhanh:

A=

2004 × 37 + 2004 + 2 × 2004 + 2004 × 59 + 2004
.
324 × 321 − 201× 324 − 324 × 101 − 18 × 324

Bài 2: Tích sau tận cùng là mấy chữ số giống nhau:
20 x 21 x 22 x 23 x … x 48 x 49 x 50.
Bài 3: Tìm số có hai chữ số. Biết tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần và
thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với
số đã cho.
Bài 4: Trong một buổi lao động trồng cây, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được
tất cả 180 cây. Biết số cây do các bạn nam trồng được bằng số cây do các bạn nữ
trồng được và mỗi bạn nam trồng đựơc hơn mỗi bạn nữ 5 cây. Tính số học sinh
nam và số học sinh nữ tham gia trồng cây?
Bài 5: Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Bạn chia hình chữ nhật đó thành bốn hình
vuông (như hình vẽ).
Biết tổng chu vi của cả bốn hình vuông đó là: 112 cm.
Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.


ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5

ĐỀ 3
Bài 1: Cho ba chữ số khác nhau và khác 0:
a. Có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từ ba chữ số đó?
b. Biết tổng của tất cả các số vừa lập được ở trên là 3330. Hiệu của số lớn nhất
và số nhỏ nhất trong các số đó là 594. Hãy tìm ba chư số đó.
Bài 2: Tìm tất cả các chữ số a và b để phân số

1a83b
là số tự nhiên.
45

Bài 3: Thương của hai số là 30, số dư là 64. Nếu thêm 179 vào số bị chia nhưng
vẫn giữ nguyên số chia thì phép chia vừa chia hết và thương là 33. Tìm số chia và
số bị chia trong phép chia đó.
Bài 4: Sau một đợt thi đua đầu năm tổng số điểm đạt được của lớp 5B kém lớp 5A
là 25 điểm. Nếu gấp đôi số điểm của lớp 5A và gấp ba lần số điểm của lớp 5B thì
lớp 5B sẽ hơn lớp 5Alaf 75 điểm. Hỏi trong đợt thi đua đó mỗi lớp đạt được bao
nhiêu điểm?
Bài 5: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu chiều
rộng tăng thêm

1
1
chiều rộng nữa và chiều dài tăng thêm
chiều dài thì thửa
4
6

ruộng trở thành hình vuông.
a. Tính diện tích thửa ruộng đó.
b. Người ta chia thửa ruộng đó thành những luống đều nhau, mỗi luống rộng
2m chạy song song với chiều rộng thửa ruộng. Hỏi có bao nhiêu luống?


ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5

ĐỀ 4

Bài 1: Cho A + B = 12 . Tính các tổng sau: a. 13 × A + 5 × B + 13 × B + 5 × A
b. 4 × A + 25 × B + 16 × A − 5 × B.
Bài 2: Một tổ có 8 học sinh. Có bao nhiêu cách phân chia nhóm trực nhật gồm 3
em của tổ?
Bài 3: a. Rút gọn các phân số sau:
b. Tìm 2 phân số:

121212
424242

và

1999999999
.
9999999995

a
c
a c 1
a c 6
và biết rằng − = và : = .
b
d
b d 15
b d 5

Bài 4: Năm học này, thầy giáo mua cho lớp một số sách toán và tiếng việt. Tổng
số sách toán và tiếng việt bằng 4 lần hiệu số sách toán và tiếng việt, nhưng hiệu số
đó lại ít hơn số sách tiếng việt là 5 quyển.
Hỏi thầy giáo mua về bao nhiêu sách toán, bao nhiêu sách tiếng việt?

Bài 5: Cho hình vuông ABCD. Nếu kéo dài hai cạnh AB và CD về cùng một phía
thêm một đoạn bằng

1
của nó ta được một hình chữ nhật có diện tích lớn hơn diện
3

tích hình vuông ABCD là 48cm 2 .
a. Tính chu vi hình vuông ABCD.
b. Có một hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi hình vuông và có diện tích
bằng

8
diện tích hình vuông. Tính kích thước của hình chữ nhật đó?
9


ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5

ĐỀ 5
Bài 1: a. Tìm tất cả các số có ba chữ số khác nhau abc biết:
b. Không tính cụ thể. Hãy so sánh A và B biết:

ac 2
= .
b7 3

A = 123 × 137137
.
B = 137 ×123123



Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: P =  ×1 − 2 ×
÷: 2 + 4 × .
2 180  18
2 10
 84 5
13

2

1

7

7

1

1

Bài 3: Cho một phép cộng có hai số hạng, có nhớ, khi thực hiện phép cộng một
bạn học sinh lại không nhớ mà chỉ cộng riêng từng hàng đơn vị với đơn vị, chục
với chục…. Cho kết quả riêng của từng cột từ phải sang trái lần lượt là 06, 147.
Hãy tìm hai số hạng của phép cộng đó? Biết số hạng thứ nhất gấp đôi số hạng thứ
hai.
Bài 4: Học sinh lớp 5 và lớp 4 trường tiểu học Thượng Trưng tổ chức lao động
trồng cây. Mỗi giờ đội lớp 5 trồng được 60 cây, đội lớp 4 trồng được 50 cây. Sau
một thời gian làm như nhau lớp 5 trồng được nhiều hơn lớp 4 là 50 cây, như vậy

mỗi lớp đã hoàn thành được

2
số cây mà lớp mình định trồng. Hỏi mỗi lớp dự
3

định trồng bao nhiêu cây?
Bài 5: Cho một hình chữ nhật có chu vi là 150 cm, chia dọc theo chiều rộng để
dược năm hình vuông và một hình chữ nhật nhỏ hơn hình vuông. Tính diện tích
hình chữ nhật ban đầu. Biết số đo của các kích thước đều là số tự nhiên.


ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5

ĐỀ 6
A + B + C = 110
Bài 1: Tìm các số A, B, C biết: A − B − C = 2 .
B − 15 = C + 15

Bài 2: Hãy viết số 100 bằng tổng của các số được viết từ: a. 6 chữ số khác nhau.
b. 9 chữ số khác nhau.
1

3

2 3

Bài 3: a. Tính:  + − ÷: .
 2 5 15  5
1 1 1 1 1

1  1

b. Tìm y biết:  y − ÷:  + + + + ... + ÷ = .
2   2 6 12 20
90  3


Bài 4: Một hình chữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng, có diện tích là 363 cm 2 .
a. Hãy tính chu vi hình chữ nhật đó.
b. Nếu chiều dài giảm đi

1
của nó để diện tích không thay đổi thì chiều
5

rộng phải thay đổi như thế nào?
Bài 5: Cho hình vuông ABCD có diện tích là 18cm 2 đường chéo BD của hình
vuông đã cho dài bao nhiêu cm?


ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5

ĐỀ 7
Bài 1:a. Viết các phân số sau đây dưới dạng số thập phân:

1 9 28 60 162
; ; ; ;
.
5 12 25 75 125

b. Tính tổng của số thập phân nhỏ nhất và số thập phân lớn nhất viết bằng
các chữ số 1, 3, 5, 7, 9.
Bài 2: Tìm một số lẻ có bốn chữ số khác nhau trong đó số tạo bởi chữ số hàng
chục và hàng đơn vị gấp 5 lần số tạo bởi chữ số hàng nghìn và hàng trăm.
Bài 3: Cho A = 6 + 24 + 60 + ... . Tìm số hạng thứ 100 của tổng A.
Bài 4: Để xây dựng tủ sách Kim Đồng, lớp 5A đã bán 12kg giấy loại được tất cả
12000 đồng. Mỗi kg giấy báo giá: 2000 đồng, 2kg giấy vở giá: 1000 đồng, 4kg
giấy vụn giá: 1000 đồng. Hỏi lớp 5A đã bán mấy kg giấy mỗi loại?
Bài 5: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn hơn đáy bé 8m, có chiều cao là 32m.
Nay người ta đắp một con đường chạy qua thửa ruộng (hình vẽ), phần còn lại là
một hình thang vuông có diện tích kém diện tích ban đầu là 96m 2 . Để phần còn lại
trở thành một thửa ruộng hình chữ nhật mà diện tích bằng diện tích ban đầu thì ta
phải thay đổi hai đáy của hình thang như thế nào?


ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5

ĐỀ 8
Bài 1: Có 10 bao gạo mà số gạo trong các bao theo thứ tự là: 1kg; 3kg; 6kg; 10kg;
15kg…
a. Em hãy ghi tiếp khối lượng của các bao gạo còn lại.
b. Muốn lấy một tạ gạo bằng các bao nguyên thì có thể chọn những bao
nào?
Bài 2: a. Tìm số lớn nhất có ba chữ số mà khi chia cho 135 thì dư 15.
b. Tìm x để 37 + 2 x5 chia hết cho 3.
Bài 3: Cách đây 8 năm tỉ số giữa tuổi con và tuổi mẹ là

1
2
.Hiện nay tỉ số đó là

4
5

.Tìm tuổi mẹ bây giờ.
Bài 4: Một hình chữ nhật nếu chiều dài bỏ bớt đi 25% của nó và chiều rộng tăng
25% của nó thì diện tích giảm đi 40cm 2 . Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Bài 5: Anh Hiếu đem đi chợ bán 6 tải gạo: 50kg; 46kg; 52kg; 58kg; 60kg và 36kg.
Sau khi bán cho hai người thì vừa hết số gạo của 5 tải. Biết số gạo người thứ nhất
mua bằng

2
số gạo người thứ hai mua. Hỏi anh Tuấn còn tải gạo nào chưa bán và
3

mỗi người mua bao nhiêu kg gạo?


ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5

ĐỀ 9
Bài 1: Cho a < 18 và b > 17.
a. Nếu a và b là các số tự nhiên thì viết b > a đúng hay sai? Vì sao?
b. Nếu a và b là các số thập phân thì viết b > a đúng hay sai? Vì sao?
Bài 2: a. Tìm sáu số thập phân tối giản nằm giữa hai phân số

1
3
và .
5
8

b. Tìm số abc biết a,39 + 3, b5 + 8, bc = 16, 71 .
Bài 3: Cho một phân số có giá trị bằng phân số

135
có tổng của tử số và mẫu số là
315

30, tìm phân số đó?
Bài 4: Bác Vũ đem dưa chuột ra chợ bán. Khi bác Vũ đếm theo chục thì thiếu hai
quả mới chẵn chục, khi bác đếm theo tá thì còn dư tám quả. Hỏi bác Vũ đem bao
nhiêu quả dưa đi bán. Biết số dưa đem bán nhiều hơn 300 quả và ít hơn 400 quả.
Bài 5: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng
dài bớt đi

3
chiều dài. Nếu chiều
5

1
1
của nó và chiều rộng tăng thêm của nó ta được một thửa ruộng hình
5
3

vuông có diện tích lớn hơn diện tích hình chữ nhật ban đầu là 36m 2 . Tính chu vi và
diện tích của thửa ruộng ban đầu.


ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5

ĐỀ 10
Bài 1: Tìm các phân số lớn hơn

1
và không phải là số tự nhiên sao cho khi lấy tử
5

số cộng với 2 và mẫu số nhân với 2 thì giá trị của phân số không đổi.
Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng 3x7 y sao cho 3x7 y chia hết cho 18.
Bài 3: Tìm hai số. Biết tích của hai số gấp 4,2 lần tổng và tổng lại gấp 5 lần hiệu
của nó
Bài 4: Bác Vũ đem bán một số trứng gà và một số trứng vịt như nhau giá tất cả là:
210000 đồng. Biết rằng giá tiền ba quả trứng vịt bằng giá tiền bốn quả trứng gà và
cả bảy quả trứng đó giá 4800 đồng. Tính số tiền mỗi loại trứng người đó bán
được?
Bài 5: Cho một hình chữ nhật có chu vi là 70cm. Nếu tăng chiều rộng lên 2 lần và
tăng cả chiều dài nữa thì được nột hình vuông có diện tích gấp ba lần diện tích ban
đầu. Tìm diện tích hình vuông đó?


ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5

ĐỀ 11
Bài 1: Tìm phân số nhỏ nhất trong các phân số sau:
196
189

14
45

39
37

21
60

175
.
175

Bài 2: Hãy di chuyển các chữ số, các dấu phép tính để được phép tính đúng:
21:7+8 = 13 .
Bài 3: Hội khoẻ Phù Đổng của tỉnh tập trung N học sinh của các trường tham dự.
Cho biết N là số có ba chữ số khác nhau và khác 0. Từ các chữ số đó lập nên tất cả
các số có hai chữ số khác nhau. Tổng của các số này gấp đôi số N. Hãy tìm N.
Bài 4: Một bà bán trứng bán hai rổ trứng. Số quả trứng ở rổ thứ nhất bằng
quả trứng ở rổ thứ hai. Nếu bà bán đi

3
số
5

1
số trứng của mỗi rổ thì số trứng còn lại ở
3

rổ thứ hai hơn số trứng còn lại ở số thứ nhất là 16 quả. Hỏi bà đó đem bán bao
nhiêu quả trứng?
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi là 96 cm. Nếu chiều dài giảm đi

của nó chiều rộng tăng thêm

1
và
4

1
của nó ta được hình chữ nhật AEHKN có chu vi là
4

88 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
Bài 6: Tìm tổng tất cả các số có hai chữ số khi chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2,
chia 5 dư 3.


ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5

ĐỀ 12
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:

0, 6524 + 0, 4 × 8 ×125 + 0,3476
.
4 × 8 ×10 × 25 × 125

Bài 2: Cho dãy số lẻ liên tiếp: 1; 3; 5; 7; …; X.
Tìm X biết dãy số đó có tất cả 1665 chữ số.
Bài 3: Có chín người thợ làm trong ba ngày thì được 270 sản phẩm. Hỏi năm
người với sức làm như vậy muốn làm 450 sản phẩm cùng loại thì mất bao lâu?
Bài 4: Mẹ mua về một số táo mẹ bảo Minh chia cho cả nhà. Minh chia cho mỗi
người năm quả, thì cuối cùng Minh chỉ còn năm quả. Mẹ bảo Minh chia lại, Minh

chia cho mỗi người bốn quả thì cuối cùng Minh nhận được

1
số táo ban đầu. Hỏi
3

mẹ mua về bao nhiêu quả táo?
Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15 m. Nếu người
ta bớt chiều dài đi

2
5
của nó và bớt chiều rộng đi của nó thì khu vườn trở thành
3
9

hình vuông. Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật đó.


ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5

ĐỀ 13
Bài 1: Tính nhanh:
Bài 2: Tìm y:

1 1 1
1
1
+ + + + ... +
.

5 10 20 40
1280
3 1
1
− × (2, 48 + 0,52) × y : 60 : 5 = .
5 3
5

Bài 3: Cho số nguyên M có 6 chữ số. Biết rằng khi chuyển chữ số đầu tiên của số
M đến vị trí sau cùng ( giữ nguyên vị trí của 5 chữ số còn lại), ta được số có 6 chữ
số gấp ba lần M. Khi chuyển chữ số sau cùng của số M đến vị trí đầu tiên ( giữ
nguyên thứ tự 5 chữ số còn lại) ta được số có 6 chữ số gấp 5 lần số M. Hãy tìm số
M?
Bài 4: Tổng số học sinh khối 4 và 5 của trường tiểu học Thượng Trưng là số có ba
chữ số và có chữ số hàng trăm là 3. Nếu các em xếp hàng 10 và 12 đều dư 8 và
xếp hàng 8 thì không dư. Tính số học sinh khối 4 và 5 cuả trường tiểu học Thượng
Trưng.
Bài 5: Cho một hình chữ nhật. Nếu chiều dài bớt đi

2
1
của nó, chiều rộng bớt đi
5
4

của nó ta được một hình vuông có diện tích kém diện tích hình chữ nhật ban đầu là
48cm 2 . Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

(Ghi chú:Giải bằng 2 cách khác nhau)

ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5

ĐỀ 14
Bài 1: Tìm tất cả các phân số tối giản nhỏ hơn 5 và lớn hơn 2. Biết rằng các phân
số ấy đều có mẫu số là 3.
Bài 2: Thương của hai phân số là

13
5
. Nếu thêm vào phân số bị chia
và giữ
12
6

nguyên phân số chia thì được thương là
Bài 3: Tích của hai phân số là

51
. Tìm hai phân số đó.
24

4
tổng của chúng. Tổng của hai phân số đó lại gấp
11

11 lần hiệu của chúng. Tìm hai phân số đó.
Bài 4: Cuối học kì I số học sinh giỏi của lớp 5A bằng

1

số học sinh còn lại của
2

lớp. Cuối năm có thêm 8 học sinh xếp loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng

3
số học
4

sinh còn lại. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh?
Bài 5: Hãy chứng minh hai công thức tính diện tích hình tam giác:
S=

a
× h (Tính diện tích hình tam giác ta lấy nửa số đo của đáy nhân với số
2

đo chiều cao)
h
S = a × ( Tính diện tích hình tam giác ta lấy nửa số đo chiều cao nhân nhân
2

với số đo của đáy)


ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5

ĐỀ 15
1 1 1
2 3 4

1
5

1
6

1
7

1
8

Bài 1: Tổng: S = + + + + + + .
Có phải số tự nhiên không?
Bài 2: Với ba mảnh bìa trên đó có viết các số 9;15; ab . Người ta ghép chúng thành
các số có 5 chữ số khác nhau có thể được rồi tính tổng tất cả các số này được kết
quả là 264186. Tìm số ab .
Bài 3: Một lớp học có số học sinh giỏi bằng
bằng

2
số học sinh khá, số học sinh khá
3

5
số học sinh trung bình, không có học sinh yếu kém. Hãy tính số học sinh
3

của từng loại học lực đó. Biết lớp đó có nhiều hơn 30 học sinh nhưng ít hơn 40

học sinh.
Bài 4: Số thương thay đổi như thế nào nếu ta nhân số bị chia với 4 và trư số đó
chia đi

1
của nó.
5

Bài 5: Cho tam giác ABC. Điểm M trên BC sao cho BC = 5 BM, điểm N trên AC
3
4

2
3

sao cho AN = AC , điểm P trên đoạn MN sao cho NP = MN .
Hãy so sánh diện tích các tam giác AMB, MNC và AMP.


ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5

MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN LỚP 4
1. DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG

Bài 1: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng trung bình
cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
Bài 2: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình
cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
Bài 3: Xe thứ nhất chở được 25 tấn hàng, xe thứ hai chở 35 tấn hàng. Xe thứ ba chở kém trung bình
cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?

Bài 4: Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng, xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở bằng trung bình
cộng 3 xe. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
Bài 5: Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng, xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở hơn trung bình
cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
Bài 6: Xe thứ nhất chở được 40 tấn hàng, xe thứ hai chở 50 tấn hàng. Xe thứ ba chở kém trung bình
cộng 3 xe là 10. Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
Bài 7: Trung bình cộng của n số là 80 biết 1 trong các số đó là 100. Nếu bỏ số 100 thì trung bình cộng
các số còn lại là 78. Tìm n.

2. DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU
Bài 1:
a) Tìm 2 số chẵn liên tiếp có tông bằng 4010.
b) Tìm hai số tự nhiên có tổng bằng 2345 và giữa chúng có 24 số tự nhiên.
c) Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số chẵn.
d) Tìm 2 số chẵn có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số lẻ.
e) Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số lẻ.
g) Tìm 2 số lẻ có tổng bằng 2006 và giữa chúng có 4 số chẵn.
Bài 2:
a) Hai anh em Hùng và Cường có 60 viên bi. Anh Hùng cho bạn 9 viên bi; bố cho thêm Cường 9 viên bi
thì lúc này số bi của hai anh em bằng nhau. Hỏi lúc đầu anh Hùng nhiều hơn em Cường bao nhiêu viên
bi.
b) Cho phép chia 12:6. Hãy tìm một số sao cho khi lấy số bị chia trừ đi số đó, lấy số chia cộng với số đó
thì được 2 số mới sao cho hiệu của chúng bằng không .
Bài 3: Cho phép chia 49 : 7. Hãy tìm một số sao cho khi lấy số bị chia trừ đi số đó, lấy số chia cộng với
số đó thì được 2 số mới có thương là 1.
Bài 4: Cho các chữ số 4; 5; 6. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho. Tính
tổng các số đó.
Bài 5:
a. Có bao nhiêu số chỉ có 3 chữ số
b. Có bao nhiêu số có 3 chữ số đều lẻ.

Bài 6: Có 9 đồng tiền đúc hệt nhau. Trong đó có 8 đồng tiền có khối lượng bằng nhau còn một đồng có
khối lượng lớn hơn. Cần tìm ra đồng tiền có khối lượng hơn mà chỉ dùng cân hai đĩa với hai lần cân là
tìm đúng đồng tiền đó. Hỏi phải cân như thế nào


ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5
Bài 7: Có 8 cái nhẫn hình thức giống nhau như hệt, trong đó có 7 cái nhẫn có khối lượng bằng nhau
còn một cái có khối lượng nhỏ hơn các cái khác. Cần tìm ra cái nhẫn có khối lượng nhỏ hơn đó mà chỉ
dùng cân hai đĩa và chỉ với hai lần cân là tìm được.
Bài 8: Trung bình cộng của 3 số là 369. Biết trong 3 số đó có một số có một số có 3 chữ số, một số có
2 chữ số, một số có 1 chữ số. Tìm 3 số đó.
Bài 9: Trung bình cộng của 3 số là 37. Tìm 3 số đó biết rằng trong 3 số đó có một số có 3 chữ số, một
số có 2 chữ số, 1 số có 1 chữ số.
Bài 10: Tổng số tuổi của hai cha con là 64. Tìm số tuổi mỗi người biết tuổi cha kém 3 lần tuổi con là 4
tuổi
Bài 11: Tổng số tuổi của 2 mẹ con là 58 tuổi. Tuổi mẹ hơn 4 lần tuổi con là 3 tuổi, tính tuổi của mỗi
người.
Bài 12: Tuổi con nhiều hơn 1/4 tuổi bố là 2. Bố hơn con 40 tuổi, tìm tuổi con tuổi bố.
Bài 13: Tuổi mẹ hơn 3 lần tuổi con là 8 tuổi. Mẹ hơn con 28 tuổi, tính tuổi mỗi người.

3. DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT 2 HIỆU SỐ

Bài 1: Hiện nay, Minh 10 tuổi, em Minh 6 tuổi, còn mẹ của Minh 36 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ
bằng tổng số tuổi của hai anh em.
Bài 2: Bể thứ nhất chứa 1200 lít nước. Bể thứ 2 chứa 1000 lít nước. Khi bể không có nước người ta
cho 2 vòi cùng chảy 1 lúc vào 2 bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được 200 lít. Vòi thứ 2 mỗi giờ chảy được
150 lít. Hỏi sau bao lâu số nước còn lại ở 2 bể bằng nhau.
Bài 3: Cùng 1 lúc xe máy và xe đạp cùng đi về phía thành phố xe máy cách xe đạp 60km. Vận tốc xe
máy là 40 km/h vận tốc xe đạp là 25 km /h. Hỏi sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp.
Bài 4: Một con Chó đuổi theo một con thỏ. Con chó cách con thỏ 20m. Mỗi bước con thỏ nhẩy được

30cm, con chó nhảy được 50 cm. Hỏi sau bao nhiêu bước con chó bắt được con thỏ? Biết rằng con thỏ
nhảy được 1 bước thì con chó cũng nhảy được 1 bước.
Bài 5: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đóng. Bác thứ nhất nhận 60 bộ. Bác thứ 2 nhận 45 bộ. Cứ 1
tuần bác thứ nhất đóng được 5 bộ, bác thứ hai đóng được 2 bộ. Hỏi sau bao lâu số ghế còn lại của 2
bác bằng nhau.
Bài 6: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đóng. Bác thứ nhất nhận 120 bộ. Bác thứ 2 nhận 80 bộ. Cứ 1
tuần bác thứ nhất đóng được 12 bộ, bác thứ hai đóng được 4 bộ. Hỏi sau bao lâu số ghế còn lại của bác
thứ nhất bằng 1/2 số bộ bàn ghế của bác thứ 2.
Bài 7: Hai bể nước có dung tích bằng nhau. Cùng 1 lúc người ta cho 2 vòi nước chảy vào 2 bể. Vòi thứ
nhất mỗi giờ chảy được 50 lít nước. Vòi thứ 2 mỗi giờ chảy được 30 lít nước. Sau khi bể thứ nhất đầy
nước thì bể thứ 2 phải chảy thêm 600 lít nữa mới đầy. Hỏi dung tích của bể là bao nhiêu lít nước?

4. DẠNG TOÁN TÌM PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ
Bài 1: Mẹ 49 tuổi, tuổi con bằng 2/7 tuổi mẹ. Hỏi con bao nhiêu tuổi?
Bài 2: Mẹ 36 tuổi, tuổi con bằng 1/6 tuổi mẹ. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ?
Bài 3: Bác An có một thửa ruộng. Trên thửa ruộng ấy bác dành 1/2 diện tích để trồng rau. 1/3 để đào
ao phần còn lại dành làm đường đi. Biết diện tích làm đường đi là 30m 2. Tính diện tích thửa ruộng.
Bài 4: Trong đợt kiểm tra học kì vừa qua ở khối 4 thầy giáo nhận thấy: 1/2 Số học sinh đạt điểm giỏi,
1/3 số học sinh đạt điểm khá, 1/10 số học sinh đạt trung bình còn lại là số học sinh đạt điểm yếu. Tính số
học sinh đạt điểm yếu biết số học sinh giỏi là 45 em.


ĐỀ LUYỆN THI HSG LỚP 5