125 bài tập trắc nghiệm phép biến hình (chương 1 hình học lớp 11)

1 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHÉP BIẾN HÌNH
CHƯƠNG 1 – HÌNH HỌC 11
Câu 1: Gọi m là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay α ( biết rằng I không nằm trên d),
đường thẳng d song song với m khi:
A.

ϕ=

π
.
3

B.

π
.
3

B.

ϕ = −π .

C.

ϕ=

π
.
6

D.

π
.
6

D.

ϕ=

Câu 2: Gọi m là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm I góc quay α ( biết rằng I nằm trên d),
đường thẳng d trùng với m khi:
A.

ϕ=

ϕ = 2015π .

C.

ϕ=

ϕ=

2π
.
3

2π

.
3

Câu 3: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x+3y-3=0. Ảnh của đt d qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2
biến đường thẳng d thành đường thẳng có pt là:
A.2x+y-6=0
B.4x+2y-5=0
C.2x+y+3
D. 4x-2y-3=0
Câu 4: Cho A(3;2). Ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-1 là:
A. (-3;2)
B.(2;3)
C.(-3;-2)
D.(2;-3)
o
o
o
Câu 5: Cho tam giác ABC,Q(o;30 )(A)=A’, Q(o;30 )(B)=B’ Q(o;30 )(C)=C’.V ới O khác A,B,C.khi đó:
A. ∆ ABC đều
B. ∆ ABC cân
C. ∆ AOA’ đều
D. ∆ AOA’
cân
Câu 6 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – y + 1 = 0. Để phép quay tâm I góc quay 2017π
biến d thành chính nó thì toạ độ của I là:
A. (2;1)
B. (2;-1)
C. (1;0)
D. (0;1)
Câu 7: Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay biến hình vuông thành chính nó

A. Q(A;90O )
B. Q(O;90O )
C. Q( A; 45O )
D. Q(O; 45O )
Câu 8: Trong mp Oxy choM(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 là:
A.(4;8)
B.(-8;4)
C.(4;-8)
D.(-4;-8)
Câu 9: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình
A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng
B. Phép đối xứng trục
C. Phép đồng nhất
D. Phép vị tự tỉ số -1
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ?
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
B. Phép vị tự biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
C. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
D. Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
Câu 11: Cho hai đường thẳng song song d và d’.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành
đường thẳng d’
A.Không có phép tịnh tiến nào
B.Có duy nhất một phép tịnh tiến
C.Chỉ có hai phép tịnh tiên
D. Có vô số
Câu 12: Qua phép tịnh tiến theo vecto u ≠ 0 ,đường thẳng d biến thành d’ .Trong trường hợp nào thì d
trùng d’:
A. d song song với giá của u
B. d không song song với giá của u
C. d vuông góc với gia của u

D. Không có

/>

2 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
Câu 13: Qua phép tịnh tiến T theo vecto u ≠ 0 ,đường thẳng d biến thành d’ .Trong trường hợp nào thì d
song song với d’:
A.d song song với giá của u
B.d không song song với giá của u
C.d vuông góc với gia của u
D.Không có
Câu 14: Qua phép tịnh tiến T theo vecto u ≠ 0 ,đường thẳng d biến thành d’ .Trong trường hợp nào thì d
cắt d’:
A. d song song với giá của u
B. d không song song với giá của u
C. d vuông góc với gia của u
D. Không có
Câu 15: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O .Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép tịnh tiến theo AB
E. Tam giác ABO
F. Tam giac BCO
G. Tam giác CDO
H. Tam giác DEO
Câu 16:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Phép vị tự biến mỗi đường thẳng ( d ) thành đường thẳng song song với ( d ) .
B. Phép quay biến mỗi đường thẳng ( d ) thành đường thẳng cắt ( d ) .
C. Phép tịnh tiến biến mỗi đường thẳng ( d ) thành chính nó.

D. Phép đối xứng tâm biến mỗi đt ( d ) thành đường thẳng ( d' ) // hoặc trùng với ( d ) .
Câu 17: Cho đoạn thẳng AB. Gọi I là trung điểm của AB. Phép biến hình nào sau đây biến điểm A thành

điểm B.
A. Phép tịnh tiến theo vectơ AI .
B. Phép đối xứng trục AB.
C. Phép đối xứng tâm I.
D. Phép vị tự tâm I, tỉ số k = 1 .
Câu 18: Cho tam giác đều ABC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Với giá trị nào sau đây của góc ϕ thì
phép quay Q( O;ϕ) biến tam giác đều ABC thành chính nó ?
A.

ϕ=

π
.
3

B.

ϕ=

π
.
2

C.

ϕ=

π
.
6

D.

ϕ=

2π
.
3

Câu 19: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình ?
A. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu ( k ≠ 1) .
Câu 20: Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .
B/. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó .
C/. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó .

.

D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 21:Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B/. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
/>

3 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
C/. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q(O ,α ) thì ( OM '; OM ) = α .
D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Câu 22 :Cho hai đường thẳng song song d và m. Có bao nhiêu phép vị tự với tỉ số k=100 biến đường
thẳng d thành m.
A.Không có phép nào
B.Có duy nhất một
C.Có hai phép
D.Vô số
Câu 23 :Cho đường tròn (O ;R).Tìm mệnh đề sai :
A.Có phép tịnh tiến biến (O ;R) thành chính nó
B.Có hai phép vị tự biến (O ;R)thành chính nó
C.Có phép đối xưngs trục biến (O ;R) thành chính nó
D.Trong mệnh đề trên có ít nhất một mệnh đề sai
Câu 24 :Phép biến hình nào sau đây không có tính chất biến một đường thẳng thành đường thẳng song
song hoặc trùng với nó :
A.Phép tịnh tiến
B.Phép đối xứng trục
C.Phép đối xứng tâm
D.Phép vị tự
Câu 25 :Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai :
A.Phép dời hình là phép đồng dạng
B.Phép vị tự là phép đồng dạng
C.Phép đồng dạng là một phép dời hình
D.Có phép vị tự không phải là một phép dời hình
Câu 26 :Trong các phép biến hình sau,phép nào không phải là phép dời hình :
A.Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng
B.Phép đồng nhất
C.Phép vị tự tỉ số -1
D.Phép đối xứng trục
Câu 27 :Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai :
A.Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
B.Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

C. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
D. Phép đối vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Câu 28 :Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai :
A.Có một phép tịnh tiến biến mọi điểm thành chính nó
B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó
C. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó
D. Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó
30.Cho lục giác đều ABCDEF tâm O .Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O,góc quay 120
độ :
A.Tam giác AOB
B.Tam giác BOC
C.Tam giác DOC
D.Tam giác EOD
Câu 31: Trong mp Oxy cho v = (1; 2) và điểm (2;5). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là:
A(1;6)
B.(3;1)
C.(3;7)
D.(4;7)
2
2
Câu 32: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có pt ( x − 1) + ( y − 2) = 4 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=-2
biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
/>

4 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam

A.( x − 4)2 + ( y − 2) 2 = 4

B.( x − 4) 2 + ( y − 2) 2 = 16

C.( x + 2) 2 + ( y + 4) 2 = 16

D.( x − 2) 2 + ( y − 4) 2 = 16

Câu 33: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x-y+1=0. Để phép tịnh tiến theo v biến đt d thành
chính nó thì v phải là vecto nào sau đây:
A.v = (2;1)
B.v = (1; 2)
C.v = ( −1; 2) D.v = (2; −1)
Câu 34: Trong mp Oxy cho v = (2;1) và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây
qua phép tịnh tiến v :
A(1;6)
B.(2;4)
C.(4;7)
D.(3;1)
Câu 35: Trong mp Oxy cho điểm M(2;3). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép đối xứng qua đường
thẳng x-y=0:
A. (3; 2)
B.(-2;3)
C.(2;-3)
D.(3;-2)
Câu 36: Trong mp Oxy cho đường thẳng d:x-y+4=0. Hỏi trong 4 đường thẳng cho bởi các pt sau đt nào
có thể biến thành d qua phép quay tâm I(0;3) góc quay π
A.2x+y-4=0
B2x+2y-3=0
C.x-y+4=0
D.2x-2y+1=0
Câu 37: Trong mp cho đường thẳng d:x-3y+2=0. Hỏi trong 4 đường thẳng cho bởi các pt sau đt nào là
ảnh của d qua phép quay tâm I(-2;0) góc quay π
A.2x+y-4=0

B.2x-6y+4=0
C.x-3y+4=0
D.x-3y+1=0
Câu 38: Trong mp Oxy cho đường thẳng d:x+y-2=0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=-2 biến d thành đt nào
trong các đt sau:
A.2x+2y-4=0
B.x+y+4=0
C.x+y-4=0
D.2x+2y=0
Câu 39: có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó
A.0
B.1
C.2
D.vô số
Câu 40: Cho hình vuông tâm O, có bao nhiêu phép quay tâm O góc α , 0 ≤ α ≤ 2π , biến hình vuông thành
chính nó:
A.1
B.3
C.2
D.4
Câu 41: Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O góc quay k 2π , k là số nguyên
A.1
B.0
C.2
D.vô số
2
2
Câu 42: Trong mp Oxy, (C) ( x − 2) + ( y − 2) = 4 . Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên
tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k=1/2 và phép quay tâm O góc 90o biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
A.( x + 2) 2 + ( y − 1) 2 = 1

B.( x − 2)2 + ( y − 2) 2 = 1

C.( x + 1) 2 + ( y − 1)2 = 1

D.( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 = 1

Câu 43: Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành
A. hình bình hành
B. hình chữ nhật C. hình thoi

D. hình vuông

Câu 44: Cho AB = 2 AC . Khẳng định nào sau đây là đúng
A. V( A; 2 ) (C ) = B
B. V( A; −2 ) ( B ) = C C. V( A; 2 ) ( B ) = C

D. V( A; −2 ) (C ) = B

Câu 45: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TDA biến:
A/. B thành C.

B/. C thành A.

C/. C thành B.

D/. A thành D.

Câu 46: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TAB + AD biến điểm A thành điểm:
A/. A’ đối xứng với A qua C.

B/. A’ đối xứng với D qua C.

C/. O là giao điểm của AC và BD.

D/. C.

Câu 47: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép
tịnh tiến TAB biến ∆ thành:
A/. Đường kính của (C) song song với ∆ .

B/. Tiếp tuyến của (C) tại điểm B.
/>

5 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
C/. Tiếp tuyến của (C) song song với AB.

D/. Cả 3 đường trên đều không phải.

Câu 48: Cho v ( 3;3) và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Ảnh của ( C ) qua Tv là ( C ') :
A/. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4 .

B/. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9 .

C/. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9 .

D/. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0 .

2

2

2

2

2

2

Câu 49. Phép tịnh tiến theo v = (1; −3) biến đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 1 = 0 thành đường tròn
có phương trình:
2
2
2
2
A. ( x − 2 ) + ( y + 5 ) = 6
B. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 16
C. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 6
2

D. ( x − 2 ) + ( y − 1) = 6

2

2

2

Câu 50. Phép tịnh tiến theo v biến điểm A (1;3) thành điểm A′ (1;7 ) suy ra tọa độ của v =

A. ( 0; −4 )

B. ( 4;0 )

C. ( 0; 4 )

D. ( 0;5)

Câu 51. Phép quay tâm O ( 0;0 ) góc quay 900 biến điểm A ( 0; −5 ) thành điểm A′ có tọa độ
A. ( −5;0 )

B. ( 5;0 )

C. ( 2;3)

D. ( 3;0 )

Câu 52. Phép quay tâm O ( 0;0 ) góc quay −3600 biến đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 4 x + 1 = 0 thành đường
tròn có pt :
A. x 2 + y 2 + 4 x + 1 = 0
B. x 2 + y 2 − 4 x − 1 = 0
C. x 2 + y 2 + 4 x − 1 = 0
D. x 2 + y 2 − 4 x + 1 = 0
Câu 53. Phép quay tâm O ( 0;0 ) góc quay −900 biến đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 4 x + 1 = 0 thành đường
tròn có pt :
2
2
2
2
A. x 2 + ( y − 2 ) = 3

B. x 2 + ( y + 2 ) = 9
C. x 2 + ( y + 2 ) = 5
D. x 2 + ( y + 2 ) = 3
Câu 54. Phép quay tâm O ( 0;0 ) góc quay 900 biến đường thẳng d : x − y + 1 = 0 thành đường thẳng có
phương trình :
B. x + y + 1 = 0
C. x − y + 3 = 0
D. x + y + 6 = 0
A. x + y − 3 = 0
Câu 55. Chọn phát biểu sai
A. Phép dời hình là một phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì cho trước
B. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng
C. Phép dời hình có tất cả các tính chất của phép quay và phép tịnh tiến
D. Phép dời hình biến 2 đường thẳng vuông góc thành hai đường thẳng vuông góc
Câu 56. Phép vị tự tâm I ( −1; 2 ) tỉ số 3 biến điểm A ( 4;1) thành điểm có tọa độ

A. (16;1)

B. (14;1)

C. ( 6;5)

D. (14; −1)

Câu 57. Phép vị tự tâm I (1;3) tỉ số -2 biến đường thẳng d : x + y − 1 = 0 thành đường thẳng có pt :
A. x − y + 2 = 0
B. x + y − 2 = 0
C. x + y − 10 = 0
D. x + y + 10 = 0
Câu 58. Phép vị tự tâm O ( 0;0 ) tỉ số -3 biến đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 1) = 1 thành đường tròn có

phương trình :
/>2

2


6 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
A. ( x + 3) + ( y − 3) = 9

B. ( x + 3 ) + ( y − 3) = 16

C. ( x + 1) + ( y + 11) = 25

D. ( x + 1) + ( y − 11) = 25

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 59. Cho ba ®iÓm A(-2;5), B(6;1), C(4;-3). Xét phép tịnh tiến theo vecto v = ( −20; 21) biến tam giác
ABC thành tam giác A’B’C’. H·y tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’.
A. ( −19; 20 )
B. ( −19; 22 )
C. (19; 22 )
D. ( 21; 22 )
Câu 60. Phép quay tâm I ( 4; −3) góc quay 1800 biến đường thẳng d : x + y − 5 = 0 thành đường thẳng có
phương trình :
A. x − y + 3 = 0
B. x + y + 5 = 0
C. x + y + 3 = 0
D. x + y − 3 = 0
Câu 61. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
B. Phép tịnh tiến biến hai đường thẳng vuông góc thành hai đường thẳng vuông góc
C. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
D. Phép tịnh tiến có thể biến một điểm thành hai điểm phân biệt
Câu 62. Phép tịnh tiến theo v = (1;3 ) biến điểm A (1;3) thành

A. A′ (1; 2 )

B. A′ ( 2;6 )

C. A′ ( −1; 4 )

D. A′ (1; −4 )

Câu 63: Cho M(1;1). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép quay tâm O(0;0),góc quay
450 ?

B. N( 2 ;0)
C. P(0:1)
D. S(1; − 1)
A. Q(0; 2 )
Câu 64: Cho M( − 2;4).Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k =
−2?
B. P( − 8;4)
C. Q(4; − 8)
D. N(4;8)
A. S( − 4; − 8)
Câu 65: Cho đường thẳng d:x − y + 4= 0. Hỏi đường thẳng nào trong các đường thẳng sau có ảnh là d
trong phép đối xứng tâm I(4;1)?
A. x − y+ 2 =0
B. x − y − 10 = 0
C. x − y − 8=0.
D. x − y +6= 0
Câu 66: Cho đường thẳng d có phương trình 2x − y = 0.Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm
O(0;0),tỉ số k = − 2 và phép đối xứng trục Oy sẽ biến d thành đường thẳng nào?
A. 2x+y =0
B. 2x − y =0
C. 4x − y =0
D. 2x+y − 2=0
Câu 67: Cho A(2;5).Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v (1;2) ?
A. Q(3;7)
B. P(4;7)
C. M(3;1)
D. N(1;6)
Câu 68: Cho M(2;3). Hỏi điểm nào trong các điểm sau có ảnh là M qua phép đối xứng trục Oy ?
A. N(2; − 3)
B. P(3;2)

C. Q( − 2; 3)
D. S(3; − 2)
Câu 69: Cho M(3; − 1) và I(1;2). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M trong phép đối xứng
tâm I ?
A. N(2;1)
B. P( − 1;3)
C. S(5; − 4)
D. Q( − 1;5 )
2
2
Câu 70: Cho đường tròn (C) có phương trình (x − 2) +(y − 2) =4. Phép đồng dạng là hợp thành của
phép vị tự tâm O(0;0),tỉ số k =1/2 và phép quay tâm O(0;0) góc quay 900 sẽ biến (C) thành đường tròn
nào?
A. (x+2)2 +(y − 1)2 =1
B. (x − 1)2 +(y − 1)2 =1
C. (x+1)2 +(y − 1)2 =1
D. (x − 2)2 +(y − 2)2 =1
Câu 71: Cho đường tròn (C) có phương trình (x − 1)2 +(y+2)2 =4. Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = − 2 biến
(C) thành đường tròn nào?
A. (x − 4)2 +(y − 2)2 =4 B. (x − 4)2 +(y − 2)2 =16 C. (x+2)2 +(y − 4)2 =16 D. (x+2)2 +(y+4)2 =16
Câu 72: Cho M(2;4).Phép đồng dạng là hợp thành của phép vị tự tâm O(0;0),tỉ số k =1/2 và phép đối
xứng trục Oy sẽ biến M thành điểm nào?
/>

7 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
A. Q( − 1;2)
B. P( − 2; 4)
C. M(1; − 2)
D. N(1;2)
Câu 73: Cho đường thẳng d:x = 2. Hỏi đường thẳng nào trong các đường thẳng sau là ảnh của d trong

phép đối xứng tâm O(0;0) ?
A. y = 2
B. y = − 2.
C. x = 2
D. x = − 2
Câu 74: Cho M(2;3). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ?
A. Q(2; − 3)
B. P(3;2)
C. N(3; − 2)
D. S( − 2;3)
Câu 75: Cho tam giác ABC có A cố định.Hai điểm B,C thay đổi sao cho AB=2 ,AC=5.Dựng tam giác
đều BCD sao cho D khác phía với A đối với BC.Xác định góc BAC để AD có độ dài lớn nhất
A. 1350
B. 1200
C. 600
D. 900
Câu 76: Cho đường thẳng d có phương trình x+y − 2 =0.Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = − 2 biến d thành
đường thẳng nào?
A. 2x+2y − 4 =0
B. x+y+4=0
C. 4x+4y − 5=0
D. x+y − 4 =0
Câu 77: Cho A(4;5).Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo v (2;1) ?
A. M(6:6)
B. N(1;6)
C. Q(2;4)
D. P(4;7)
Câu 78: Trong mặt phẳng, xét hình bình hành ABCD có A và C cố định còn B chạy trên đường tròn tâm
O bán kính R (cho trước). Khi đó đỉnh D có tính chất như thế nào ?
A. Chạy trên một cung tròn

B. Cố định
C. Chạy trên một đường thẳng
D. Chạy trên một đường tròn có bán kính R tâm
O’, đối xứng của O qua điểm I là trung điểm của đoạn AC
Câu 79: Cho tam giác đều ABC và điểm M nằm trong tam giác sao cho:MC2 = MB2 +MA2 .Tính góc
BMA
A. 900
B. 1500
C. 1200
D. 1350
Câu 80: Cho đường thẳng d có phương trình 2x+y − 3 =0.Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k =2 biến d thành
đường thẳng nào?
A. 2x+y+3 =0
B. 4x+2y − 5=0
C. 2x+y − 6=0
D. 4x − 2y − 3 =0
2
2
Câu 81: Cho đường tròn (C) có phương trình (x − 1) +(y+2) =4.Phép hợp thành của phép đối xứng
trụcOy và phép tịnh tiến theo v (2;1) biến (C) thành đường tròn nào?
A. (x − 1)2 +(y − 1)2 =4 B. x2 +y2 =4
C. (x − 2)2 +(y − 6)2 =4 D. (x − 2)2 +(y − 3)2 =4
Câu 82: Cho đường thẳng d có phương trình x+y − 2 =0.Phép hợp thành của phép đối xứng tâm O(0;0)
và phép tịnh tiến theo v (3;2) biến d thành đường thẳng nào?
B. 3x+3y − 2=0
C. x+y+2 =0
D. x+y − 3=0
A. x+y − 4 =0
Câu 83: Cho M(2;3). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M trong phép đối xứng trục d:x+y = 0
?

A. N(2; − 3)
B. Q( − 3; − 2 )
C. P(3;2)
D. S(3; − 2)
Câu 84: Cho v ( −1;5 ) và điểm M ' ( 4; 2 ) . Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến Tv . Tìm M.
A/. M ( 5; −3) .

B/. M ( −3;5) .

C/. M ( 3;7 ) .

D/. M ( −4;10 ) .

Câu 85: Cho v ( 3;3) và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Ảnh của ( C ) qua Tv là ( C ') :
A/. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4 .

B/. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9 .

C/. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9 .

D/. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0 .

2

2

2

2

2

2

Câu 86: Cho v ( −4; 2 ) và đường thẳng ∆ ' : 2 x − y − 5 = 0 . Hỏi ∆ ' là ảnh của đường thẳng ∆ nào qua Tv :
A/. ∆ : 2 x − y − 13 = 0 .

B/. ∆ : x − 2 y − 9 = 0 .

C/. ∆ : 2 x + y − 15 = 0 .

D/. ∆ : 2 x − y − 15 = 0 .

Câu 87: Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .
/>

8 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
B/. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó .
C/. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó .

.

D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .
Câu 88: Khẳng định nào sai:
A/. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B/. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C/. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q(O ,α ) thì ( OM '; OM ) = α .
D/. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .
Câu 89: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M ( −6;1) qua phép quay Q O ,90o là:

(

A/. M ' ( −1; −6 ) .

B/. M ' (1;6 ) .

)

C/. M ' ( −6; −1) .

D/. M ' ( 6;1) .

Câu 90: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q O ,90o , M ' ( 3; −2 ) là ảnh của điểm :

(

A/. M ( 3; 2 ) .

)

B/. M ( 2;3) .

C/. M ( −3; −2 ) .

D/. M ( −2; −3) .

Câu 91: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M ( 3; 4 ) qua phép quay Q O ,45o là:

(

7 2 7 2 
A/. M ' 
.
 2 ; 2 




2 7 2
B/. M '  −
.
 2 ; 2 



)


2
2
C/. M '  −
;
−
.
 2
2 


7 2

2
D/. M ' 
;
−
.
 2
2 


Câu 92: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q O ,−135o , M ' ( 3; 2 ) là ảnh của điểm :

(

5 2 5 2 
A/. M 
.
 2 ; − 2 




2 2
B/. M  −
.
 2 ; 2 



)

 5 2 2
C/. M  −
;
.

2
2 


 2
2
D/. M 
.
 2 ; − 2 



Câu 93: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TDA biến:
A/. B thành C.

B/. C thành A.

C/. C thành B.

D/. A thành D.

Câu 94: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến TAB + AD biến điểm A thành điểm:
A/. A’ đối xứng với A qua C.

B/. A’ đối xứng với D qua C.

C/. O là giao điểm của AC và BD.

D/. C.

Câu 95: Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép
tịnh tiến TAB biến ∆ thành:
A/. Đường kính của (C) song song với ∆ .

B/. Tiếp tuyến của (C) tại điểm B.

C/. Tiếp tuyến của (C) song song với AB.

D/. Cả 3 đường trên đều không phải.

Câu 96: Trong mp Oxy cho v = (2; −1) và điểm (-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là:
a. (1;-1)

b.(-1;1)

c.(5;3)

d.(1;1)

Câu 97: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x + 3y – 3 = 0. Ảnh của đt d qua phép vị tự tâm O tỉ số
k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có pt là:
a. 2x + y – 6 = 0

b. 4x + 2y – 5 = 0

c. 2x + y + 3 = 0

d .4x - 2y – 3 = 0
/>

9 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
Câu 98: Trong mp Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 450:
a. (0; 2)

b.(-1;1)

d.( 2 ;0)

c.(1;0)

Câu 99: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó:
a. 0

b. 1

c. 2

d. 3

Câu 100:Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α , 0 ≤ α ≤ 2π , biến tam giác đều tâm O thành chính nó
a. 4

b.1

c. 2

d. 3

Câu 101: Trong mp Oxy choM(-2;4). Ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là:
a.(4;8)

b.(-8;4)

c.(4;-8)

d.(-4;-8)

Câu 102: Trong mp Oxy cho v = (1; 2) và điểm (2;5). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v là:
a. (1;6)

b.(3;1)

c.(3;7)

d.(4;7)

Câu 103: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) có pt ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 = 4 . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
a. ( x − 4) + ( y − 2 ) = 4

b. ( x − 4) + ( y − 2 ) = 16

c. ( x + 2) + ( y + 4) = 16

d. ( x − 2 ) + ( y − 4) = 16

2

2

2

2

2

2

2
2

Câu 104: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo v biến đt d thành
chính nó thì v phải là vectơ nào sau đây:
a. v = (2;1)

b. v = (1;2 )

c. v = (− 1;2)

d. v = (2;−1)

Câu 105: Trong mp Oxy cho v = (2;1) và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau đây
qua phép tịnh tiến v :
a. (1;6)

b. (2;4)

c. (4;7)

d. (3;1)

Câu 106: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó:
a. 0

b. 1

c. 2

d. vô số

Câu 107. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép biến hình nào biến tam giác ABF thành tam giác
CBD:
A. Quay tâm O góc quay 1200.
C. Phép tịnh tiến theo véctơ

B. Quay tâm O góc quay -1200.

AC

D. Phép đối xứng qua đường thẳng BE

Câu 108. Chọn mệnh đề sai
A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép quay góc quay 900 biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
D. Phép Quay góc quay 900 biến đường thẳng thành đường vuông góc với nó.

/>

10 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
Câu 109. Cho đường tròn C ( O, R) có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn C ( O, R) thành chính
nó
A. Không có phép nào,

B. Có một phép duy nhất,

C. Chỉ có hai phép,

D. Có vô số

phép.
Câu 110. Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 1, 2) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay 900
A. A( 2, -1)

B. B( 1, -2)

C. C(-2, 1)

D. D( -1, -1).

Câu 111. Điểm M ( -2, 4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v ( −1; 7 )
A. A( -3, 11),

B. B( 1, 3),

C. C ( 3, 1),

D. D( -1, -3).

Câu 112. Điểm M ( 6, -4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép vị tự tâm O( 0, 0 ) tỉ số k = 2
A. A( 12, -8),

B. B( -2, 3),

C. C ( 3, -2),

D. D( -8, 12).

Câu 113. Ảnh của đường thẳng d: -3x + 4y + 5 = 0 qua phép đối xứng trục Ox là đường thẳng nào sau
đây
A. 3x + 4y – 5 = 0,

B. 3x - 4 y -5 = 0,

C. -3x + 4y - 5 = 0,

D. x + 3y – 5 = 0.

Câu 114. Nếu phép tịnh tiến biến điểm A( 3, -2) thành điểm A’( 1, 4) thì nó biến điểm B( 1, -5) thàn
điểm
A. B’( - 1, 1),

B. B’(4, 2),

C. B’ (-4, 2),

D. B’( 1, -1).

Câu 115. Cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 + 6 x − 12 y + 9 = 0 . Tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O( 0, 0)
tỉ số k = 1/3.
A. ( x + 9 ) + ( y − 18 ) = 4 ,

B. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 4 ,

C. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 36

D. ( x + 9 ) + ( y − 18 ) = 36

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 116. Cho đường thẳng : 3x – 2 y – 1 = 0. Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vecto v ( −1; 2 ) là
đường thẳng nào sau đây.
A. 3x – 2y + 1 = 0,

B. - 3x + 2y - 6 = 0,

C. -2x + 3y + 1 = 0,

D. 2x + 3y + 1 = 0

Câu 117. Điểm nào là ảnh của M ( 1, -2) qua phép vị tự tâm I(0,1) tỉ số -3.
A. A( 6, 9)
Câu 118.

B. B( -9, 6)

C. C ( -3, 6)

D. D ( -3, 10)

Ảnh của điểm P( -1 , 3) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay

tâm O(0, 0) góc quay 1800 và phép vị tự tâm O(0,0) tỉ số 2 là.
A. M( 2, -6)

B. N( -2, 6)

C. E( 6, 2)

D. F( -6, -2).

Câu 119. Cho A(-2, 3), A’(1, 5), B(5, -3), B’(7, -2) . Phép quay tâm I( x, y) biến A thành A’ và B thành
B’ ta có x + y = ?

A. -1,

B. -2,

C. -3,

D. 0

/>

11 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
 x ' = 2 x − 3y + 1

Câu 120. Cho phép biến hình F biến diểm M( x, y ) thành điểm M’( x’, y’) thỏa mãn: 

 y ' = −3 x + y + 3

.

Ảnh của điểm A( -2, 1) qua phép biến hình F là
A. A’ ( 6, 10) ,

B. A’(10, 6)

D. A’(-6,10)

C. A’(6, 10),

Câu 121. Điểm nào sau đây là ảnh của M ( -4, 5) qua phép tịnh tiến theo v (1; −3)
A. A( -3, 2)

B. B(-5, 8)

C. C(0, 2)

D. D( 5, -8).

Câu 122: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành
đt nào trong các đt sau:
a. 2x + 2y – 4 = 0

b. x + y + 4 = 0

c. x + y – 4 = 0

d. 2x + 2y = 0

Câu 123: có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó
a. 0

b.1

c. 2

d.v ô số

Câu 124: Cho hình vuông tâm O, có bao nhiêu phép quay tâm O góc α , 0 ≤ α ≤ 2π , biến hình vuông
thành chính nó:
a.1

b. 3

c. 2

d. 4

Câu 125: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) ( x − 2)2 + ( y − 2) 2 = 4 . Hỏi phép đồng dạng có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 và phép quay tâm O góc 90o biến (C) thành
đường tròn nào sau đây:
a. ( x + 2 ) + ( y − 1) = 1

b. ( x − 2) + ( y − 2) = 1

c. ( x + 1) + ( y − 1) = 1

d. ( x − 1) + ( y − 1) = 1

2

2

2

2

2

2

2

2

Võ Hoàng Nam sưu tầm và biên soạn

/>