Tập xác định và đạo hàm hàm số

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Anh Tuấn – Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Chuyên đề: Hàm số

TẬP XÁC ĐỊNH VÀ ĐẠO HÀM HÀM SỐ
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ ANH TUẤN

Câu 1. Miền giá trị của y  x2  6x  1 là
A. T   ; 10 

B. T  10;  

Câu 2. Tập xác định của hàm số y 

C. T   ; 10 

1
2 sin x  3

D. T   10;  

là



A. D  R\   2k; k  z 
3




B. D  R\   2k; k  z 
6



5

C. D  R\   2k,  2k; k  z 
6
6



2

D. D  R\   2k,  2k; k  z 
3
3


Câu 3. Hàm số y 

1
có tập xác định là:
4  5cos x  2sin 2 x

 5


A. D  R\   2k; k  z 
 6


 

B. D  R\   2k; k  z 
 4


 

C. D  R\   2k; k  z 
 6


 

D. D  R\   2k; k  z 
 3


Câu 4. Tập xác định của hàm số y 

1
cot x  3



A. D  R\   k; k  z 

6




B. D  R\   k; k; k  z 
6





C. D  R\   k;  k; k  z 
2
3


 2


D. D  R\   k;  k; k  z 
2
3


2
Câu 5. Nhận xét về hàm số sau đây y   x3  mx2   m  3  x  4m , nhận xét nào là đúng
3
A. Hàm số có TXĐ là D  R
B. Hàm số luôn có CĐ - CT m  D

B. Hàm số luôn nghịch biến trên R
D. A và B đều đúng
Câu 6. Đạo hàm của hàm số y  cos  tan x  bằng

A. sin  tan x  .

B.  sin  tan x  .

Câu 7. Cho hàm số y  g(x)  
A.

8
3

B.

C. sin  tan x  .

1
cos2 x

D. sin  tan x  .

1
.
cos2 x


1
 ln  tan x  . Giá trị đúng của g   là

2
2sin x
6

12
3

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

C.

16
3

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

D.

32
3

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Anh Tuấn – Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Chuyên đề: Hàm số

Câu 8. Cho hàm số y  ecos x . Hãy chọn hệ thức đúng:

A. y'.cos x  y.sin x  y''  0

B. y'.sin x  y.cosx  y''  0

C. y'.sin x  y''.cos x  y'  0

D. y'.cos x  y.sin x  y''  0

Câu 9. Đạo hàm của hàm số y  x tại điểm x  0 là
A. 0

B. - 1



C. 1



D. Không tồn tại

Câu 10. Cho hàm số y  sin cos x . Đạo hàm của hàm số



A. y  sin x.cos cos2 x

2





C. y   sin 2x.cos cos2 x



B. y  2cos x.sin xcos cos 2 x





D. y '  sin 2x.cos x.cos(cos2 x).

Câu 11. Điều kiện cần và đủ để y  x2  4x  m  3 xác định với mọi x 
A. m  7

B. m  7

C. m  7

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số sau: y 
A. y' 

C. y' 

3x 2  4x  3

x



1

2

3x 2  4x  3

x

2



1

D. y' 

2

Câu 13. Đạo hàm của hàm số y 
A. y  1 

1

 x  3

3x 2  8x  3

x



1

2

2

3x 2  4x  3

x

2



1

2

x2  3x  1
x3

B. y 

2

D. m  7

2x 2  3x  4
x2  1

B. y' 

2

:

x 2  6x  5

 x  3

C. y 

2

x 2  6x  9

 x  3

D. y 

2

x 2  6x  8

 x  3

2

Câu 14. Đạo hàm của hàm số 𝑦 = (𝑥 2 − 𝑥 + 4)√2𝑥 2 + 1 tại điểm 𝑥0 = 1 là
2 3
C. 4 3
3
2x
Câu 15. Hàm số y 
có đạo hàm là:
x1

A. 7 3

A. y 

B.

1
(x  1)2

B. y  

3
(x  1)2

Câu 16. Tập xác định của hàm số y  x 
A. D = R

B. D = R\{  1}

C. y 

D.

3
(x  1)2

1
là:
x
C. D  R\{0}

Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số sau: f(x) 
4
(e  e  x )2

B. f '(x)  ex  e x

C. f '(x) 

ex
(e x  e  x )2

D. f '(x) 

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

D. y 

2

(x  2)2

D. R \ {2}

ex  ex
ex  ex

A. f '(x) 

x

11 3
3

5
(e  e  x )2
x

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Anh Tuấn – Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Chuyên đề: Hàm số

Câu 18. Tập xác định của hàm số y  (x  2)3 là:
A.

B.

\{2}

C. ( ; 2)

Câu 19. Tập xác định của hàm số y  log 3
A. (;1)  (2;10)

B. (2;10)

D. (2; )

10  x
là:
x  3x  2
C. ( ;10)
2

D. (1; )


Câu 20. Cho f(x) = ln sin 2x . Đạo hàm f '   bằng:
8
A.1
B. 2
C. 4

Câu 21. Tập xác định của hàm số f  x   log

D. 3

x  1  log 1  3  x   log 8  x  1 là:
3

2

2

A. x  1

B. 1  x  3





C. x  3

D. 1  x  1

C. (-; 0)

D. (2; 3)

Câu 22. Hàm y = ln x2  5x  6 có tập xác định là
A. (-; 2)  (3; +)

B. (0; +)

Câu 23. Tập xác định của hàm số

2x2  5x  2  ln

1
là:
x 1
2

A.  1; 2 
B. 1; 2 
C. 1; 2 
Câu 24. Tập xác định của hàm số y  ( x2  3x  2)e là:

D.  1; 2 

A. (; 2)

D. 
 2; 1

B. ( 1; )

C. ( 2; 1)

Câu 25. Đạo hàm của hàm số: y  (x2  x) là:
A. 2(x2  x)1

B. (x2  x)1 (2 x 1)

C. (x2  x)1 (2 x 1)

D. (x2  x)1

Câu 26. Tập xác định của hàm số log

3x2

1 



1  4x2 là

 2 1
 2
  1
A.   ; 
B.   ;   \  
 3 2
 3
  3
Câu 27. Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:

A.

B. lnx

lnx -1

 2

C.   ;   \0
 3


C. 1

D.

 2

D.   ;  
 3

1
1
x

Câu 28. Tập xác định của hàm số y  log 3 x2  x  12 :
A. ( 4; 3)

B. (; 4)  (3; )

D. R\4

C. ( 4; 3]

Câu 29. Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?



A. y  x2  4



0,1

x2
C. y  

 x 

B. y   x  4 

1/2

3



D. y  x2  2x  3



2

1

Câu 30. Tập xác định của hàm số y   2x  1 2 là
1

A.  ;  
2


B.

1
 
2

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

1

C.  ;  
2


Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

D.

- Trang | 3 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học: Pen C – Trắc nghiệm (Thầy Lê Anh Tuấn – Thầy Nguyễn Thanh Tùng)

Chuyên đề: Hàm số

BẢNG ĐÁP ÁN
1. B
11. D
21. B

2. D
12. A
22. D

3. D
13. A
23. A

4. B
14. D
24. C

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt !!

5. D
15. B
25. C

6. B
16. C
26. A

7. C
17. A
27. B

8. B
18. A
28. B

9. D
19. A
29. A

10. C
20. B
30. A

Giáo viên

: Lê Anh Tuấn

Nguồn

:

Tổng đài tư vấn: 1900 69-33

Hocmai

- Trang | 4 -