Nghiên cứu ứng dụng mô hình var, CVaR và ARMA GARCH vào quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu niêm yết

tế
H
uế

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ
KHOA TÀI CHÍNH NGÂN HÀNG
---o0o---

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Đ

ại
h

ọc

K
in

h

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MÔ HÌNH VaR, CVaR
VÀ ARMA/GARCH VÀO QUẢN TRỊ
RỦI RO DANH MỤC CỔ PHIẾU NIÊM YẾT

NGUYỄN HUYỀN TRANG

Niên khóa: 2011 - 2015

LỜI CẢM ƠN
Trong thời gian thực hiện đề tài khóa luận tốt nghiệp, dưới sự hỗ trợ tận tình
của giáo viên hướng dẫn và được phía nhà trường tạo điều kiện thuận lợi, em đã có
một quá trình nghiên cứu, tìm hiểu và học tập nghiêm túc để hoàn thành đề tài
“nghiên cứu ứng dụng mô hình VaR, CVaR và ARMA/GARCH trong việc quản trị
rủi ro danh mục đầu tư cổ phiếu niêm yết”.
Em xin chân thành cảm ơn:
 Các Thầy Cô khoa Tài chính ngân hàng - Trường Đại học Kinh tế Huế
đã quan tâm, tạo điều kiện giúp em hoàn thành tốt đề tài thực tế.

tế
H
uế

 Giáo viên hướng dẫn TS Trần Thị Bích Ngọc: Cô đã hướng dẫn, hỗ trợ
em rất tận tình về phương pháp, lý luận và nội dung trong suốt thời gian hoàn thiện
đề tài khóa luận.

Trong quá trình thực hiện và trình bày đề tài không thể tránh khỏi những sai

K
in

thầy cô và các bạn.

h

sót và hạn chế, do vậy em rất mong nhận được sự góp ý, nhận xét phê bình của quý

Đ

ại
h

ọc

Kính chúc quý Thầy Cô và các bạn sức khỏe!
Huế, Ngày 02 tháng 5 năm 2015


MỤC LỤC
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT....................................................................................... i
DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ ................................................................................ ii
DANH MỤC BẢNG BIỂU ........................................................................................ iii
TÓM TẮT ĐỀ TÀI ……………………………………………………………….. .. v
PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ ............................................................................................. 1
1. Tính cấp thiết của đề tài...................................................................................... 1
2. Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................................... 3
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: ..................................................................... 3

tế
H
uế

4. Phương pháp nghiên cứu: ................................................................................... 3
5. Kết cấu đề tài: ..................................................................................................... 4
PHẦN II. NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU............................................ 5
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH VaR, CVaR, ARMA/GARCH
TRONG VIỆC QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC CỔ PHIẾU NIÊM YẾT ....... 5

K
in

h

1.1. Tổng quan lý thuyết danh mục cổ phiếu niêm yết .......................................... 5
1.1.1. Chứng khoán................................................................................................. 5
1.1.2. Cổ phiếu niêm yết ......................................................................................... 6

Đ

ại
h

ọc

1.1.3. Danh mục cổ phiếu niêm yết ........................................................................ 7
1.2. Tổng quan lý thuyết rủi ro danh mục đầu tư ................................................... 7
1.2.1 Khái niệm rủi ro............................................................................................. 7
1.2.2. Phân loại rủi ro danh mục đầu tư.................................................................. 7
1.2.3 Đo lường rủi ro của danh mục đầu tư ............................................................ 8
1.3. Tổng quan về VaR ........................................................................................... 9
1.3.1. Khái niệm VaR ............................................................................................. 9
1.3.2. Các thông số ảnh hưởng đến VaR của danh mục ....................................... 10
1.3.2.1. Độ tin cậy................................................................................................. 10
1.3.2.2. Khoảng thời gian đo lường VaR ............................................................. 10
1.3.2.3. Đơn vị tiền tệ: .......................................................................................... 10
1.3.3. Định lượng giá trị VaR ............................................................................... 11
1.3.3.1. Phương pháp tiếp cận VaR truyền thống................................................. 11

1.3.3.1.1. Các giả thiết của mô hình VaR ............................................................. 11
1.3.3.1.2. Phương pháp Variance-Covariance (phương sai- hiệp phương sai) .... 11


1.3.3.1.3. Phương pháp Historical Method........................................................... 14
1.3.3.1.4. Những tồn tại của mô hình VaR truyền thống ..................................... 15
1.3.3.2. Phương pháp tiếp cận VaR mở rộng ....................................................... 15
1.3.3.2.1.Mô hình ARMA(p,q) và GARCH(p’,q’)............................................... 16
1.3.3.2.2 Mô hình VaR ứng dụng phương pháp RiskMetrics .............................. 21
1.3.3.2.3 Mô hình VaR ứng dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo ...................... 22
1.3.3.3 Tiến trình thực hiện và phần mềm sử dụng .............................................. 22
1.3.4. Kiểm định tính chính xác của VaR............................................................. 23
1.4. Conditional Value at Risk (CVaR) ................................................................ 24
1.4.1. Khái niệm ................................................................................................... 24
1.4.2. Vai trò ......................................................................................................... 25

tế
H
uế

1.4.3. Phương pháp tính CVaR ............................................................................. 25
1.5. Quá trình QTRR đối với DMCP dựa trên mô hình VaR, CVaR và

Đ

ại
h

ọc

K
in

h

ARMA/GARCH ................................................................................................... 26
1.5.1 Khái niệm quản trị rủi ro danh mục…………………………………… 26
1.5.2 Quản trị rủi ro đối với DMCP dựa trên mô hình VaR, CVaR và ARMA
GARCH………………………………………………………………………. 26
1.5.2.1 Nhận diện rủi ro ........................................................................................ 26
1.5.2.2 Đo lường rủi ro ......................................................................................... 27
1.5.2.2 Kiểm soát rủi ro ........................................................................................ 27
1.5.2.2. Tài trợ rủi ro…………………………………………………………..28
1.6. Tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nước trong những năm gần đây: ........30
1.6.1. Các nghiên cứu trong nước......................................................................... 30
1.6.2. Các nghiên cứ ngoài nước .......................................................................... 31
CHƢƠNG 2: ỨNG DỤNG KẾT HỢP MÔ HÌNH VaR, CVaR và
ARIMA/GARCH TRONG QTRR DMCP NIÊM YẾT ........................................ 32
2.1. Giới thiệu về danh mục ................................................................................. 32
2.1.1. Giả thiết ...................................................................................................... 32
2.1.2. Một số tiêu chuẩn để lựa chọn cổ phiếu: .................................................... 32
2.1.3. Danh mục cổ phiếu: .................................................................................... 33
2.1.4. Tỷ trọng của từng cổ phiếu trong danh mục............................................... 33
2.2. Ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro danh mục.................................. 34
2.2.1.Tính VaR theo phương pháp truyền thống .................................................. 34
2.2.1.1. Phương pháp Variance- Covariance ....................................................... 34


2.2.1.2. Phương pháp Historical Method.............................................................. 36
2.2.2. Tính VaR mở rộng ...................................................................................... 38

2.2.2.1 Kiểm định ................................................................................................ 38
2.2.2.2 Hiệu chỉnh số liệu .................................................................................... 40
2.2.2.3. Ước lượng VaR ................................................................................ 45
2.2.2.3.1. Tính VaR danh mục với chuỗi lợi suất tương lai phân phối chuẩn ................. 46
2.2.2.3.2. Tính VaR danh mục với chuỗi lợi suất tương lai không tuân theo phân
phối chuẩn............................................................................................................. 50
Ta tiến hành chạy mô phỏng Monte Carlo với dạng phân phối được dự đoán tốt
hơn là phân phối Beta: .......................................................................................... 50
2.2.3. Kiểm định Back-test ................................................................................... 52

h

tế
H
uế

2.2.4. CVaR .......................................................................................................... 53
2.3 Ứng dụng mô hình VaR mở rộng, CVaR và ARMA/GARCH để QTRR DM....... 53
2.3.1 Nhận diện rủi ro ........................................................................................... 53
2.3.2. Đo lường rủi ro ........................................................................................... 53
2.3.3. Kiểm soát rủi ro .......................................................................................... 54

K
in

2.3.3.1 Quyết định có nên phòng ngừa rủi ro hay không? ............................ 56
2.3.3.2. Phòng ngừa rủi ro cho danh mục như thế nào? ................................ 56

Đ

ại
h

ọc

2.3.4 Tài trợ cho rủi ro .......................................................................................... 59
CHƢƠNG 3: ĐỊNH HƢỚNG VÀ GIẢI PHÁP ..................................................... 61
3.1. Thảo luận kết quả đề tài nghiên cứu………………………………............ ..61
3.2. Kiến nghị…………………………………………………………………. .. 62
PHẦN 3: KẾT LUẬN ............................................................................................... 64
1. Kết quả đạt được .............................................................................................. 64
2. Hạn chế của đề tài ............................................................................................ 65
3. Hướng phát triển đề tài ..................................................................................... 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

Value at Risk

CVaR

Conditional Value at Risk

ARMA

Autoregressive Moving Average

GARCH

Generalised Autoregressive Conditional Heteroskedasticity

ACF

Autocorrelation

PACF

Partial Autocorrelation Funtion

DMĐT

Danh mục đầu tư

TTCK

Thị trường chứng khoán

CK

Chứng khoán

QTRR

Quản trị rủi ro

NĐT

Nhà đầu tư

TSSL

Tỉ suất sinh lời

SGDCK

Sở giao dịch chứng khoán

h

K
in

ọc

Phương sai sai số

Đ

PSSS

Cổ phiếu niêm yết

ại
h

CPNY

tế

H
uế

VaR

i


DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 2.1- Dạng phân phối xác suất của cổ phiếu ABT ........................................38
Biểu đồ 2.2- Hàm tương quan và tự tương quan riêng phầncủa chuỗi lợi suất ABT ....... 40
Biểu đồ 2.3-Hàm tương quan và tự tương quan riêng phần của phần dư .................41
Biểu đồ 2.4- Kết quả tính TSSL trung bình danh mục bằng Monte Carlo độ tin cậy 95% ... 48
Biểu đồ 2.5- Kết quả tính TSSL trung bình danh mục bằng Monte Carlo độ tin cậy 99% ... 49
Biểu đồ 2.6- Kết quả tính TSSL trung bình danh mục bằng Monte Carlo độ tin cậy 95% ... 50
Biểu đồ 2.7- Kết quả tính TSSL trung bình danh mục bằng Monte Carlo độ tin cậy 99% ... 50

tế
H
uế

Biểu đồ 2.8 Kết quả tính VaR-Montel Carlo mức tin cậy 95%sau khi hiệu chỉnh

Đ

ại
h

ọc

K
in

h

tỉ trọng .......................................................................................................................58

ii


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1- Ma trận phương sai-hiệp phương sai ........................................................12
Bảng 1.2- Giới hạn giả thuyết của các phương pháp tiếp cận VaR truyền thống .....15
Bảng 1.3- Các dạng lý thuyết của ACF và PACF .....................................................19
Bảng 1.4- Kiểm soát rủi ro dựa trên mô hình CVaR và ARMA/GARCH ...............28
Bảng 2.1- Danh sách cổ phiếu trong danh mục ........................................................33
Bảng 2.2- Tỷ trọng của từng cổ phiếu trong danh mục ............................................34
Bảng 2.3 – TSSL trung bình/ngày, phương sai, độ lệch chuẩn và tỉ trọng của các cổ

tế
H
uế

phiếu trong danh mục đầu tư .................................................................34
Bảng 2.4- Ma trận phương sai–hiệp phương sai của các cổ phiếu trong DMĐT .....35
Bảng 2.5 Kết quả tỉ suất sinh lời, độ lệch chuẩn của danh mục ...............................35
Bảng 2.6- Giá cổ phiếu và giá trị danh mục đầu tư ..................................................36

h

Bảng 2.7- Tỉ suất sinh lời các cổ phiếu trong danh mục đầu tư ................................36

K
in

Bảng 2.8- Kết quả tính VaR theo hai phương pháp truyền thống ............................37
Bảng 2.9- So sánh giá trị phân phối xác suất của các cổ phiếu trong DMĐT ..........39

ọc

Bảng 2.10- Kết quả kiểm định tính dừng ..................................................................39
Bảng 2.11- Kết quả ước lượng bằng Eview đối với mô hình thử nghiệm ................41

ại
h

Bảng 2.12- So sánh chọn mô hình phù hợp ..............................................................41
Bảng 2.13- Kết quả kiểm định ADF của phần dư .....................................................42

Đ

Bảng 2.14- Kết quả kiểm định ..................................................................................42
Bảng 2.15- Kết quả Eview mô hình GARCH thử nghiệm........................................43
Bảng 2.16- So sánh các chỉ tiêu của mô hình GARCH thử nghiệm .........................44
Bảng 2.17- Kết quả kiểm tra lại PSSS ......................................................................44
Bảng 2.18- Kết quả ước lượng mô hình ARMA(1)/GARCH(2,1) ...........................44
Bảng 2.19-Kết quả ước lượng mô hình ARMA/GARCH của các cổ phiếu
trong DMĐT ..........................................................................................45
Bảng 2.20- Kết quả dự báo TSSL và Tỉ trọng cổ phiếu cho ngày 03/03/2015 .........46
Bảng 2.21- Ma trận phương sai-hiệp phương sai của DMĐT sau hiệu chỉnh ..........46

iii


Bảng 2.22 Kết quả tính TSSL và Độ lệch chuẩn của DMĐT sau hiệu chỉnh...........47
Bảng 2.23- Kịch bản mô phỏng Monte Carlo ...........................................................48
Bảng 2.24- Kết quả phân phối phù hợp với kịch bản mô phỏng ..............................49
Bảng 2.25- So sánh các giá trị VaR của các phương pháp ước lượng:.....................51
Bảng 2.26- Kết quả TSSL, Phương sai dự báo bằng mô hình ARMA/GARCH ......57
Bảng 2.27- Kết quả so sánh TSSL và ĐLC DM trước và sau điều chỉnh ................58
Bảng 2.28 TSSL thực tế và TSSL dự báo của các cổ phiếu trong DMĐT ...............59

Đ

ại
h

ọc

K
in

h

tế
H
uế

Bảng 2.29- Giá trị thực tế của DMCP cuối ngày 03/03/2015 ...................................60

iv

TÓM TẮT NGHIÊN CỨU
Thị trường chứng khoán luôn là “điểm nóng” thu hút các nhà đầu tư tài chính
bởi mức sinh lời đầy mê hoặc, song bên cạnh đó cũng tiềm ẩn rất nhiều rủi ro và bất
ổn. Lý thuyết đa dạng hóa danh mục “không nên bỏ tất cả trứng vào một giỏ” đã trở
thành bài học đầu tiên của những nhà đầu tư thông minh khi gia nhập vào thị trường
chứng khoán. Tuy nhiên, trên thực tế vẫn còn tồn tại rất nhiều những rủi ro thị
trường có nguy cơ làm suy giảm lợi nhuận của danh mục đầu tư. Vì vậy, công việc
quản trị rủi ro cho danh mục đầu tư trở thành một nhu cầu tất yếu nhằm nhận diện,
lượng hóa và dự báo rủi ro, giúp các nhà đầu tư phân bổ nguồn vốn hợp lý, cân

tế
H
uế

bằng giữa rủi ro và tiềm năng lợi nhuận. Đề tài này tập trung nghiên cứu ứng dụng
mô hình VaR, CVaR và ARMA/GARCH để quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu niêm
yết, từ đó góp phần cung cấp một số công cụ và chiến thuật quản trị rủi ro hữu ích

K
in

chứng khoán đầy tiềm năng này.

h

để các nhà đầu tư có thể chủ động và tự tin kinh doanh hiệu quả trên thị trường

Nghiên cứu tiến hành với danh mục gồm 10 cổ phiếu được lựa chọn tương đối

ngẫu nhiên trên sàn HOSE trong khoảng thời gian từ 02/01/2013 đến 02/03/2015.

ọc

Quá trình quản trị rủi ro được thực hiện theo bốn bước:

ại
h

Bƣớc 1: Nhận dạng rủi ro:

Đ

Xuyên suốt đề tài, rủi ro được nhắc đến chính là sự biến động của giá cổ phiếu
có thể dẫn đến thua lỗ cho danh mục đầu tư. Đây chính là yếu tố chủ yếu cần được
quản trị chặt chẽ để hạn chế những thiệt hại vượt khả năng dự phòng của NĐT.
Bƣớc 2: Đo lƣờng rủi ro
Qua kết quả định tính được rút ra từ bước nhận diện, đề tài đi sâu tiến hành
lượng hóa rủi ro bằng mô hình VaR. Đầu tiên việc đo lường được thực hiện theo
hướng tiếp cận truyền thống với hai phương pháp Covariance-Variance và
Historical Method. Tuy nhiên kết quả đạt được của hai phương pháp này cho thấy
những sai lệch khá lớn. Đây có thể là kết quả của việc áp đặt những giả thiết của
v


phương pháp VaR truyền thống như phân phối chuẩn, tính dừng, các chuỗi dữ liệu
có thể mắc phải hiện tượng phương sai sai số thay đổi ảnh hướng đến tính chính
xác trong việc định lượng VaR. Trước thực tế này, đề tài tiếp tục ứng dụng mô
hình VaR theo hướng tiếp cận mở rộng bằng việc hiệu chỉnh các yếu tố đầu vào
thông qua sự hỗ trợ của ARMA/GARCH từ đó sử dụng hai phương pháp tính VaR

hiệu quả hơn là RiskMetrics và Monte Carlo với cả hai mức tin cậy 95% và 99%.
Kết quả đạt được tương đối khả quan khi giá trị tính toán giữa các phương pháp
không có sai lệch lớn. Từ việc so sánh bảng kết quả các phương pháp cùng với
kiểm định Back-test, giá trị VaR phù hợp nhất được lựa chọn là VaR(95%,1 ngày)

tế
H
uế

tính theo phương pháp Monte Carlo phân phối Beta. Ngoài ra để tăng tính ưu việt
cho việc lượng hóa rủi ro, bài nghiên cứu còn đo lường và sử dụng giá trị CVaR
được tính toán từ VaR (95%,1 ngày) định lượng bằng phương pháp Monte Carlo
phân phối Beta và ES (Expected Shortfall) tính bằng phương pháp phi tham số để

h

làm căn cứ quản trị rủi ro cho danh mục. Giá trị CVaR có ưu điểm hơn VaR bởi

K
in

nó kết hợp lượng hóa được cả rủi ro cực biên, đặc điểm mà VaR không làm được.
Và cụ thể giá trị định lượng rủi ro CVaR đạt mức 3,150,000 đồng được sử dụng

ọc

cho các bước quản trị tiếp theo. So sánh với kết quả mức lỗ thực tế vào ngày mai
là 400,000 đồng thuộc ngưỡng rủi ro 3,150,000 đồng, chứng tỏ kết quả định lượng

ại

h

rủi ro đạt hiệu quả tốt.

Đ

Bƣớc 3: Kiểm soát rủi ro
Để kiểm soát rủi ro cho DMĐT, bài viết tiến hành so sánh kết quả lượng hóa
CVaR và kết quả khoản lời/lỗ danh mục dự báo thông qua mô hình
ARMA/GARCH để đưa ra quyết định: Có phòng ngừa hay không? Nếu nhà đầu tư
quyết định phòng ngừa, đề tài cung cấp chiến thuật phù hợp theo hai trường hợp
phổ biến: NĐT “có khả năng tăng dự phòng” và NĐT “không có khả năng tăng dự
phòng”. Mọi chuyện sẽ đơn giản nếu NĐT có nguồn dự phòng dồi dào (TH1)
nhưng nếu quyết định tăng dự phòng mà không đủ nguồn kinh phí (TH2), nhà đầu
tư có thể lựa chọn bằng phƣơng pháp (1) huy động nguồn lực bên ngoài hoặc
phƣơng pháp (2) điều chỉnh tỉ trong danh mục đầu tư phù hợp.
vi


Bƣớc 4: Tài trợ cho rủi ro:
Kết quả đạt được của mỗi phương thức quản trị thể hiện qua chi phí tài trợ
cho rủi ro kết hợp với mục tiêu quản trị đặt ra ban đầu. Cụ thể với kết quả đề tài
này ta có:
- Nếu NĐT quyết định không phòng ngừa: khoản tài trợ rủi ro sẽ dừng lại ở
mức 400,000đồng
- Nếu NĐT quyết định phòng ngừa
TH1: NĐT có khả năng tăng dự phòng: Tăng thêm khoản dự phòng để đạt
ngưỡng giá trị CVaR thì mức tài trợ rủi ro là 400,760 đồng (Do chi phí cơ hội)

tế

H
uế

TH2: NĐT không có khả năng tăng dự phòng
Phƣơng pháp 1: Huy động nguồn lực bên ngoài: mức tài trợ rủi ro là
400,950 đồng (Do chịu lãi suất vay).

Phƣơng pháp 2: Điều chỉnh tỉ trọng các cổ phiếu trong DMĐT thông qua

h

mô hình ARMA/GARCH: mức tài trợ rủi ro giảm còn 297,900 đồng.

K
in

Từ đây ta nhận thấy việc tiến hành dự phòng hay không và thực hiện biện
pháp dự phòng gì sẽ đem đến các kết quả chi phí tài trợ khác nhau. Bài viết đưa ra

ọc

các trường hợp và kết quả chi phí tài trợ tương ứng để xem xét bức tranh toàn diện
trong quá trình quản trị rủi ro. Dựa vào điều kiện thực tế mà mỗi NĐT có quyết

ại
h

định thông minh của riêng mình. Tuy nhiên trong trường hợp việc tăng thêm một
khoản dự phòng trong thời gian ngắn là khó thực hiện thì việc điều chỉnh tỉ trọng

Đ

các cổ phiếu trong danh mục thông qua mô hình ARMA/GARCH thực sự tỏ ra có
ưu thế và hiệu quả hơn hẳn.
Từ những kết quả khả quan đạt được trong việc nghiên cứu ứng dụng mô hình
VaR, CVaR, ARMA/GARCH và quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu niêm yết, đề tài
hi vọng có thể cung cấp một số phương pháp đo lường rủi ro và chiến thuật quản trị
danh mục hữu hiệu giúp các NĐT có thể kiểm soát và đảm bảo mức sinh lời cho
danh mục tài sản của mình trên TTCK tiềm ẩn nhiều rủi ro như hiện nay.

vii


PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Tính cấp thiết của đề tài
Trong những năm gần đây, thị trường tài chính thế giới đã phải gánh chịu
nhiều cuộc khủng hoảng kinh hoàng dẫn đến sự sụp đổ của hàng loạt các định chế
tài chính lớn ví như khủng hoảng thị trường trái phiếu Mỹ (1990), khủng hoảng tài
chính châu Á (1997), khủng hoảng tài chính toàn cầu (2008),...Với bối cảnh nền
kinh tế đầy bất ổn, TTCK thế giới nói chung, đặc biệt TTCK còn non trẻ của Việt
Nam nói riêng luôn tiềm ẩn vô vàn rủi ro thì quản trị rủi ro danh mục trở thành một

tế
H
uế

nhu cầu tất yếu nhằm nhận diện, lượng hóa và dự báo rủi ro từ đó giúp các nhà đầu
tư phân bổ nguồn vốn hợp lý, cân bằng giữa rủi ro và tiềm năng lợi nhuận. Tại các
nước phát triển, rất nhiều lý thuyết đo lường và quản trị rủi ro danh mục hiện đại đã
được nghiên cứu ứng dụng và kiểm nghiệm như “khung kì vọng phương sai” của

h

Markhoviz (1952) hay “Mô hình định giá tài sản vốn CAPM” của William Sharpe

K
in

(1963) trong khi ở Việt Nam, cụm từ “quản trị rủi ro danh mục” vẫn còn khá mới
mẽ với nhiều nhà đầu tư cá nhân và cả các doanh nghiệp vừa và nhỏ. Chính vì vậy,
việc ứng dụng và phát triển các mô hình quản trị rủi ro một cách chủ động và phù

ọc

hợp với điều kiện thực tiễn của Việt Nam là vô cùng bức thiết.

ại
h

Trong những năm gần đây, với sự tiến bộ của khoa học kĩ thuật, khối lượng
tính toán được giảm tải đáng kể cho phép hoàn thiện một loạt các hệ thống và

Đ

phương pháp đo lường rủi ro, trong đó việc ứng dụng phương pháp định lượng rủi
ro VaR, đặc biệt phát triển hướng tiếp cận VaR Mở rộng và CVaR thực sự chứng tỏ
được tính hiệu quả vượt trội của nó.
Xây dựng trên những cơ sở lý thuyết xác suất và thống kê từ nhiều thế kỷ,
Value at Risk (VaR) được phát triển vào đầu năm 1993. Từ năm 1994, với sự ra đời
của RiskMetrics, một gói sản phẩm ứng dụng VaR mang thương hiệu của một công

ty tách ra từ JP Morgan Chase, VaR được áp dụng rộng rãi và Hiệp định Basel đã
coi VaR là nền tảng xây dựng hành lang pháp lý, tạo sân chơi thống nhất bình đẳng
cho các tổ chức tài chính quốc tế. Sự cuốn hút lớn nhất của VaR đó là nó biểu diễn
1


rủi ro dưới dạng một con số duy nhất. Có rất nhiều hướng tiếp cận tính toán VaR từ
những phương pháp tham số đến phi tham số. Mỗi hướng áp dụng đều bao hàm ưu
và nhược điểm nhất định. Việc sử dụng VaR theo hướng tiếp cận mở rộng, hiệu
chỉnh các số liệu đầu vào cho phù hợp với những biến động thực tế bằng mô hình
ARMA/GARCH trong những năm gần đây được xem là hướng áp dụng hiệu quả
hơn so với các phương pháp VaR truyền thống và tăng tính chính xác cho việc định
lượng rủi ro. Tuy nhiên, VaR dù thực hiện theo phương pháp nào vẫn chỉ cho chúng
ta các ngưỡng và dựa vào nó lập ra các quy tắc làm tiêu chuẩn khi đánh giá danh
mục trong những kỳ tiếp theo nhưng lại không cho biết được những biến động của

tế
H
uế

những giá trị vượt ngưỡng chấp nhận đó như thế nào. Conditional Value at Risk
(CVaR) ra đời hỗ trợ cho việc đo lường rủi ro hiệu quả hơn, nó giúp ta xác định
được tổn thất có thể gặp phải trong phần đuôi phân phối của dữ liệu hay lượng hóa
được rủi ro cực biên, đặc điểm mà VaR không làm được. Do đó việc kết hợp mô

h

hình VaR và CVaR sẽ giúp cho các nhà quản trị đo lường rủi ro được hiệu quả hơn.

K

in

Tuy nhiên ngay cả việc kết hợp VaR và CVaR vẫn chỉ đưa ra cái nhìn tổng thể
về rủi ro chung, còn việc quyết định quản trị rủi ro như thế nào: nên phòng ngừa

ọc

hay không? Phòng ngừa ở mức nào? Có cần điều chỉnh danh mục không? Điều

ại
h

chỉnh theo hướng nào? vẫn còn gây nhiều trăn trở cho nhà quản trị. Vì vậy, việc sử
dụng kết hợp mô hình ARMA/GARCH nhằm hỗ trợ NĐT trong việc dự báo TSSL
DM, từ đó có thể tính toán được lãi/ lỗ dự kiến để so sánh với giá trị rủi ro ước

Đ

lượng được sẽ giúp cho nhà đầu tư đưa ra những giải pháp quản trị hợp lý và thiết
thực hơn.

Và trước thực tế tại Việt Nam đến nay vẫn chưa có nhiều nghiên cứu chi tiết
đề xuất việc ứng dụng phương pháp định lượng VaR, đặc biệt VaR theo hướng tiếp
cận mở rộng, CVaR và kết hợp thêm mô hình ARMA/GARCH một cách có hệ
thống vào chương trình quản trị rui ro danh mục chính là lý do để tôi thực hiện đề
tài “Nghiên cứu ứng dụng mô hình VaR, CVaR và ARMA/GARCH vào quản trị rủi
ro danh mục cổ phiếu niêm yết”.

2

2. Mục tiêu nghiên cứu
 Mục tiêu tổng quát
Nghiên cứu việc ứng dung mô hình VaR đặc biệt là VaR theo hướng tiếp cận
mở rộng, CVaR và ARMA/GARCH vào quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu niêm yết.
 Mục tiêu cụ thể
- Tổng hợp cơ sở lý luận về danh mục đầu tư, rủi ro và quản trị rủi ro danh
mục đầu tư.
- Tìm hiểu nội dung, phương pháp định lượng, những ưu điểm và hạn chế của
các phương pháp VaR truyền thống để đưa ra những giải pháp nâng cao năng lực đo

tế
H
uế

lường rủi ro bằng việc phát triển VaR theo cách tiếp cận mở rộng kết hợp CVaR.
- Ứng dụng kết quả lượng hóa rủi ro bằng VaR, CVaR và kết quả dự báo
khoản lời/lỗ của danh mục bằng ARMA/GARCH vào quy trình quản trị rủi ro danh
mục đầu tư cổ phiếu niêm yết.

K
in

 Đối tƣợng nghiên cứu:

h

3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu:

- Quy trình quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu niêm yết trong quá trình ứng

ọc

dụng các mô hình VaR, CvaR và ARMA/GARCH.

ại
h

 Phạm vi nghiên cứu:

- Thời gian: Thu thập số liệu giá đóng cửa của 10 cổ phiếu được lựa chọn trong

Đ

khoảng thời gian 2 năm từ 02/01/ 2013 đến 02/03/2015 ( gồm 532 quan sát).
- Không gian: Cổ phiếu được lựa chọn trên sàn HOSE.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu:
 Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu:
-

Nguồn tài liệu: tìm kiếm những nguồn tài liệu tham khảo dựa vào cơ sở từ sách
báo, Internet, đề tài nghiên cứu của các học giả trong và ngoài nước cùng với sự
hỗ trợ của giáo viên hướng dẫn.

-

Mục đích:
 Hệ thống hóa cơ sở lý luận về DMDT, RR, QTRRDMDT.
 Hệ thống hóa cơ sở lý luận về VaR, CVaR và ARMA/GARCH.
3

 Xây dựng hướng áp dụng các mô hình VaR, CVaR và ARMA/GARCH vào
thực tiễn điều kiện TTCK của Việt Nam.
 Phƣơng pháp nghiên cứu định lƣợng:
 Phƣơng pháp thu thập số liệu: nghiên cứu, quan sát và thu thập số liệu
lịch sử của các cổ phiểu hay còn gọi là số liệu thứ cấp trên TTCK thông qua các
trang web về chứng khoán như www.cophieu68.com, www.finance.vietstock.vn
 Phƣơng pháp xử lý số liệu: sử dụng phương pháp thống kê (định lượng)
dưới sự hỗ trợ của các phần mềm Excel, Crystal ball, Eview 7.0 với mục đích:
+ Đo lƣờng rủi ro bằng mô hình VaR
Tham số

Phi tham số

TRUYỀN THỐNG

Variance- Covariance

Historical Method

MỞ RỘNG(ARMA/GARCH)

RiskMetrics

Monte Carlo

tế
H
uế

Phƣơng pháp tiếp cận

+ Đo lƣờng rủi ro bằng mô hình CVaR.

ARMA/GARCH.

K
in

h

+ Hiệu chỉnh số liệu đầu vào và dự báo lời/lỗ DMĐT bằng mô hình
 Phƣơng pháp lý giải các số liệu: Thông qua việc mô hình hóa, sơ đồ,

ọc

bảng biểu để trình bày lý giải số liệu sau khi xử lý các kết quả tính toán.

ại
h

 Phƣơng pháp phân tích đánh giá, đối chiếu thực tiễn: Sau khi xử lý số
liệu tiến hành so sánh kết quả VaR, CVaR và ARMA/GARCH với thực tế, phân

Đ

tích xu hướng và đánh giá kết quả tính được.
5. Kết cấu đề tài:

PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ
PHẦN 2 : NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Chương I: Tổng quan về mô hình VaR, CVaR và ARMA/GARCH trong việc
quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu niêm yết.
Chương II: Ứng dụng kết hợp mô hình VaR, CVaR và ARMA/ GARCH trong
việc quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu niêm yết.
Chương III: Thảo luận kết quả và một số kiến nghị.
PHẦN 3: KẾT LUẬN
4


PHẦN II. NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH VaR, CVaR, ARMA/GARCH
TRONG VIỆC QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC CỔ PHIẾU NIÊM YẾT
1.1. Tổng quan lý thuyết danh mục cổ phiếu niêm yết
1.1.1. Chứng khoán
a. Khái niệm
Chứng khoán là bằng chứng xác nhận quyền và lợi ích hợp pháp của người
sở hữu đối với tài sản hoặc phần vốn của tổ chức phát hành. Chứng khoán được thể
hiện dưới hình thức chứng chỉ, bút toán ghi sổ hoặc dữ liệu điện tử, bao gồm:
Cổ phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ;

-

Quyền mua cổ phần, chứng quyền, quyền chọn mua, quyền chọn bán, hợp đồng

tế
H
uế

-

tương lai, nhóm chứng khoán hoặc chỉ số chứng khoán;
Hợp đồng góp vốn đầu tư;

-

Các loại chứng khoán khác do bộ tài chính quy định.

h

-

b. Đặc điểm

Tính thanh khoản (tính lỏng): là khả năng chuyển tài sản đó thành tiền mặt

ọc

-

K
in

(Điều 1, khoản 3 của luật sửa đổi, bổ sung một số điều của luật CK)

-

ại
h

phụ thuộc vào khoảng thời gian và chi phí cần thiết cho việc chuyển đổi.
Tính rủi ro: là sự cố bất lợi có khả năng xảy ra của chứng khoán đối với người

chủ sở hữu dẫn tới những thiệt hại, tổn thất cho người sở hữu chứng khoán.
Tính sinh lợi: là khả năng tạo ra thu nhập cho người chủ sở hữu trong những

Đ

-

kỳ hạn nhất định.
c. Phân loại

CK của Chính phủ và chính quyền địa phương
Căn cứ vào chủ thể phát hành:

CK của doanh nghiệp
CK của NHTM và các tổ chức tài chính
Cổ phiếu (Stock)

Căn cứ vào tính chất huy động Trái phiếu (Bond)
vốn

Chứng chỉ quỹ, CK phái sinh
5


Căn cứ vào mức độ ổn định lợi CK có thu nhập ổn định
tức

CK có thu nhập biến đổi

Căn cứ vào hình thức chứng CK ghi danh
khoán

CK không ghi danh

Căn cứ vào nơi giao dịch

CK niêm yết
CK chưa niêm yết

1.1.2 Cổ phiếu niêm yết
a. Khái niệm

tế
H
uế

- Niêm yết chứng khoán: là việc đưa các chứng khoán có đủ điều kiện niêm
yết vào giao dịch tại SGDCK.Chứng khoán niêm yết gồm cổ phiếu, trái phiếu,
chứng chỉ đầu tư chứng khoán đại chúng dạng đóng, cổ phiếu của công ty đầu tư
chứng khoán và các loại chứng khoán khác được chấp nhận niêm yết tại SGDCK.

h

- Tổ chức niêm yết: là tổ chức phát hành có chứng khoán niêm yết tại SGDCK.
b. Điều kiện niêm yết

K
in

(Trích từ điều 3- Quy chế niêm yết chứng khoán tại SGDCK Tp. Hồ Chí Minh).

ọc

- Là công ty cổ phần có vốn điều lệ đã góp tại thời điểm đăng ký niêm yết từ
120 tỉ đồ Việt Nam trở lên tính theo giá trị ghi trên sổ kế toán;

ại
h

- Công khai mọi khoản nợ đối với công ty của thành viên Hội đồng quản trị,
Ban kiểm soát, Giám đốc (Tổng Giám đốc), Phó Giám đốc(Phó tổng giám đốc), Kế

Đ

toán trưởng, cổ đông lớn và những người liên quan;
- Có ít nhất 02 năm hoạt động dưới hình thức công ty cổ phần tính đến thời
điểm đăng kí niêm yết (ngoại trừ doanh nghiệp nhà nước cổ phần hóa gắn với niêm
yết); tỉ lệ lợi nhuận sau thuế trên vốn chủ sở hữu (ROE) năm gần nhất tối thiểu là
5% và hoạt động kinh doanh của hai năm liền trước năm đăng ký niêm yết, tuân thủ
các quy định của pháp luật về kế toán, báo cáo tài chính.

6


1.1.3 Danh mục cổ phiếu niêm yết
- Danh mục cổ phiếu niêm yết là một danh mục đầu tư với sự kết hợp của hai

hoặc nhiều cổ phiếu đủ điều kiện niêm yết trên sàn GDCK nhằm đa dạng hóa các vị
thế của mình để hạn chế rủi ro ở mức thấp nhất.
1.2 Tổng quan lý thuyết rủi ro danh mục đầu tƣ
1.2.1 Khái niệm rủi ro
- Rủi ro tồn tại tất yếu trong mọi hoạt động kinh tế. Nó có mối quan hệ mật
thiết với mức sinh lời mà tổ chức kinh doanh đạt được trong tương lai. Vấn đề đặt
ra không phải việc chủ thể kinh tế có nên tham gia vào hoạt động hàm chứa rủi ro

tế
H
uế

trên thị trường hay không mà là tham gia hoạt động như thế nào cho hiệu quả thông
qua việc đánh giá rủi ro để đưa ra tiêu chí quản trị hợp lý.

- Rủi ro là một vấn đề có tính tương đối. Rủi ro của người này có thể là may
mắn của người khác và ngược lại. Vì vậy có rất nhiều định nghĩa về rủi ro trên

h

nhiều góc độ khác nhau. Sau đây xin đề cập đến một số định nghĩa cơ bản nhất:
gây tổn thất, thiệt hại.

K
in

Theo các nhà toán học xác suất: rủi ro là một biến cố mà nếu nó xảy ra thì sẽ

ọc

Theo các nhà đầu tƣ chứng khoán: rủi ro trong đầu tư chứng khoán là khả năng

ại
h

xảy ra những kết quả đầu tư ngoài dự kiến hay cụ thể hơn là khả năng làm cho mức
sinh lời thực tế nhận được trong tương lai khác với mức sinh lời dự kiến ban đầu.

Đ

1.2.2 Phân loại rủi ro danh mục đầu tƣ
Khi đầu tư vào mỗi loại tài sản, ta cũng có thể phân rủi ro thành hai loại: rủi ro
hệ thống (rủi ro thị trường) và rủi ro phi hệ thống của các tài sản thành phần.
- Rủi ro hệ thống (rủi ro thị trƣờng): là loại rủi ro tác động lên tất cả các tài
sản trong danh mục nói riêng và lên tất cả các tài sản cấu thành nên thị trường nói
chung. Các nhân tố có thể gây nên loại rủi ro này gồm có giá chứng khoán, lãi vay,
tỉ giá hối đoái hay giá cả các loại hàng hóa căn bản, …
- Rủi ro phi hệ thống: là những rủi ro đặc trưng riêng của một vài doanh
nghiệp: quản lý doanh nghiệp kém, hỏa hoạn phá hủy nhà xưởng hay tiến bộ khoa
học kỹ thuật làm một số loại sản phẩm bị lỗi thời.
7


Rủi ro phi hệ thống
Rủi ro tổng hợp
Rủi ro hệ thống (RR thị trường)

Rủi ro phi hệ thống có thể loại trừ bằng việc đa dạng hóa.
Như vậy, trong việc định lượng rủi ro của danh mục cổ phiếu, loại rủi ro mà
các NĐT cần tính toán tập trung chủ yếu là rủi ro thị trường.

tế
H
uế

1.2.3 Đo lƣờng rủi ro của danh mục đầu tƣ

Rủi ro của DMĐT thường được đo lường bởi độ lệch chuẩn của DMĐT.
Việc xác định độ lệch chuẩn của DMĐT tương đối phức tạp do ảnh hưởng của yếu
tố hiệp phương sai (Covariance), tức là mối quan hệ giữa rủi ro của các chứng

K
in

h

khoán trong DMĐT. Độ lệch chuẩn của DMĐT được xác định bởi công thức:
√∑ ∑

ọc

Trong đó n là tổng số chứng khoán có trong DMĐT, wi là tỷ trọng của chứng khoán

ại
h

i trong danh mục, wj là tỷ trọng của chứng khoán j trong danh mục và
phương sai giữa lợi nhuận của chứng khoán i và j.

Đ

độ quan hệ tuyến tính giữa hai chứng khoán.
=

và CK j,

trong đó

là hiệp

là chỉ tiêu đo lường mức
được xác định bằng công thức

là hệ số tương quan kì vọng giữa lợi nhuận của CK i

là độ lệch chuẩn của CK i và

là độ lệch chuẩn của CK j. Khi i=j thì

=
Ngoài ra, trong những năm gần đây, với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật, khối
lượng tính toán được giảm tải đáng kể cho phép hoàn thiện một loạt các hệ thống và
phương pháp đo lường rủi ro, cụ thể như:

8


Năm

Phƣơng pháp

1983

Thời lượng trái phiếu

1952

Khung kỳ vọng- phương sai của markowiz

1963

Mô hình định giá tài sản vốn CAPM của Sharpe

1973

Mô hình định giá quyền chọn Black- Scholes

1993

Value at risk

1998

Sự kết hợp của rủi ro tín dụng và rủi ro thị trường

1998

Phân bố ngân quỹ cho rủi ro

Phương pháp VaR (Value at Risk) được xây dựng trên những cơ sở lý thuyết

tế
H
uế

xác suất và thống kê từ nhiều thế kỷ, kế thừa từ những phương pháp đo lường rủi ro
trước đó, đã phát triển từ những năm 1993 bởi một loạt các nhà khoa học và toán
học tài chính làm việc trong NH JPMorgan Chase. Từ năm 1994, với sự ra đời của
RiskMetrics, một gói sản phẩm ứng dụng VaR mang thương hiệu của một công ty

K
in

h

tách ra từ JPMorgan Chase, VaR đã được áp dụng rộng rãi và trở thành một tiêu
chuẩn trong việc đo lường và giám sát rủi ro tài chính, đặc biệt là rủi ro thị trường.
Hiệp định Basel áp dụng đối với các nước trong tổ chức G10 đã coi VaR là nền tảng

ọc

để xây dựng hành lang pháp lý, tạo ra sân chơi thống nhất và bình đẳng cho các tổ

ại
h

chức tài chính quốc tế. Chính vì ý nghĩa và tầm quan trọng của VaR mà phần tiếp
theo sẽ tập trung phân tích phương pháp định lượng VaR.

Đ

1.3. Tổng quan về VaR
1.3.1. Khái niệm VaR

- VaR là một phương pháp đo lường khoản lỗ tiềm năng cho một công ty, một
quỹ, một danh mục hay một chiến lược tài chính với một độ tin cậy cho trước, trong
một khoảng thời gian nhất định và ở điều kiện thị trường bình thường. Giá trị của
rủi ro (VaR) liên quan chính tới rủi ro thị trường hay rủi ro hệ thống.
- Xét riêng đối với một danh mục cổ phiếu, VaR là mô hình đo lường khoản lỗ
tối đa mà NDT có thể gặp phải với một mức độ tin cậy hoặc khoản lỗ tối thiểu với
một mức xác suất nhất định khi giá cổ phiếu biến động trong điều kiện bình thường.
9


Trong thực hành chúng ta hay chọn mức độ tin cậy để tính VaR là 95% hoặc 99%,
vậy xác suất để khoản lỗ lớn hơn VaR là 5% hay 1%.
- Giá trị VaR cung cấp thông tin về mức độ rủi ro được lượng hóa bằng con số
cụ thể thể hiện bằng phần trăm hay bằng đơn vị tiền và xác suất xảy ra rủi ro đó.
Xét một ví dụ về VaR của danh mục đầu tư: VaR của một danh mục là 1 triệu USD
cho một ngày với xác suất là 0.05 được hiểu là có 5% khả năng danh mục sẽ lỗ ít
nhất 1 triệu USD trong một ngày. Ngoài ra ta cũng có thể diễn đạt thông qua mức
độ tin cậy: Với độ tin cậy 95% nhà đầu tư có thể gánh chịu khoản lỗ không vượt
quá 1 triệu USD trong một ngày.

tế
H
uế

1.3.2. Các thông số ảnh hƣởng đến VaR của danh mục
1.3.2.1. Độ tin cậy

- Độ tin cậy ảnh hưởng rất lớn đến việc ước tính VaR và nó tuỳ thuộc vào
khẩu vị rủi ro của từng nhà đầu tư. Những nhà đầu tư không thích rủi ro sẽ muốn có

h

độ tin cậy cao. Bên cạnh đó, với mục đích kiểm định tính đúng đắn của ước tính

K
in

VaR, thì việc chọn độ tin cậy không cần quá cao, bởi lẽ nếu độ tin cậy quá cao
(99%) thì xác suất để thua lỗ lớn hơn VaR sẽ thấp đi (chỉ còn 1%), dẫn đến một sự
ước lượng quá thận trọng và thời gian để thu thập dữ liệu xác định tính đúng đắn

ọc

của kiểm định sẽ kéo dài hơn.

ại
h

1.3.2.2. Khoảng thời gian đo lƣờng VaR
- Việc áp dụng thời gian tính VaR như thế nào là tuỳ thuộc vào mục đích kinh

Đ

tế của VaR. Ví dụ như đối với ngân hàng thì thường tính VaR theo ngày do có chứa
nhiều tài sản có tính lỏng cao (tiền mặt), còn như đối với quỹ hưu trí chẳng hạn thì
tính VaR 50 ngày thì thích hợp hơn.

- Các tính toán về thời gian sử dụng VaR còn giới thiệu về vấn đề làm thế nào để
tính toán cho sự thay đổi các thành phần của danh mục đầu tư. Thường để phản ứng
kịp với những biến đổi trong danh mục đầu tư thì nên chọn thời gian tính VaR ngắn.
1.3.2.3. Đơn vị tiền tệ:
- Sự cuốn hút lớn nhất của VaR đó là nó biểu diễn rủi ro không chỉ thông qua
xác suất mà còn dưới dạng một con số định lượng duy nhất, tức mức lỗ được biểu
10


diễn bằng tiền đem lại sự đánh giá trực quan cho nhà đầu tư. Vì vậy, việc lựa chọn
đơn vị tiền tệ là quan trọng để xác định số lỗ mà NDT phải chịu trong một khoảng
thời gian nhất định là bao nhiêu.
1.3.3. Định lƣợng giá trị VaR
1.3.3.1. Phƣơng pháp tiếp cận VaR truyền thống
1.3.3.1.1. Các giả thiết của mô hình VaR
- Tính dừng: một chuỗi số liệu được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và
hiệp phương sai không thay đổi theo thời gian. Điều này cũng có nghĩa là phân bố
 Trung bình: E(rt )=µ= const (1)

tế
H
uế

xác suất của chuỗi là không thay đổi theo thời gian.
 Phương sai: Var(rt ) = E(rt -µ)2 =ζ2= const

 Hiệp phương sai: Cov(rt-k , rt )= E[(rt-k -µ)(rt -µ)]= γk =const
- Phân phối chuẩn: Trong một số phương pháp tính VaR, giả thiết rằng lợi

K

in

VaR phi tham số.

h

suất tài sản tuân theo quy luật phân phối chuẩn, chỉ trừ một số phương pháp tiếp cận
- Bước ngẫu nhiên: Với giả thiết này, người ta tin rằng giá trị tương lai không

ọc

phụ thuộc vào giá trị trong quá khứ.

- Giá trị không âm: Các tài sản nhất thiết phải là các giá trị không âm.

ại
h

- Thời gian cố định: Giả thiết này cho rằng, điều gì đúng cho một khoảng thời
gian thì cũng đúng cho nhiều khoảng thời gian. Chẳng hạn, nếu cho khoảng thời

Đ

gian một tuần thì cũng có thể mở rộng cho một năm.
1.3.3.1.2. Phƣơng pháp Variance-Covariance (phƣơng sai- hiệp phƣơng sai)
Phương pháp Variance- Covariance đưa ra giả thuyết rằng các tỷ suất sinh lợi
và rủi ro tuân theo phân bố chuẩn. Ý tưởng của phương pháp phân tích này nằm ở
quan điểm cho rằng một danh mục đầu tư phải có sự liên kết rủi ro của các tài sản
chứ không bằng tổng rủi ro của các tài sản có trong danh mục đầu tư.

11


Đường cong màu xanh lá cây sau đây biểu diễn phân phối chuẩn :

Quá trình thực hiện:
Bƣớc 1: Tính giá trị hiện tại V0 của danh mục đầu tư.
Bƣớc 2: Từ những dữ liệu quá khứ, tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng

và độ lệch

tế
H
uế

chuẩn ζ của danh mục đầu tư thông qua:
+ Tính tỉ suất sinh lời, độ lệch chuẩn của các cổ phiếu trong danh mục:
- Tỉ suất sinh lời của từng cổ phiếu:
ri = ( rt –rt-1 )/ rt-1 , t=1,..,n

K
in

h

- Độ lệch chuẩn của từng cổ phiếu:

( )-

√∑,

ọc

√

Pi là khả năng xảy ra tỷ suất sinh lời ri là TSSL

E(ri ) là TSSL kì vọng

ại
h

+ Tính toán ma trận Variance-Covariance cho Danh Mục
Để tính toán phương sai của một danh mục gồm N cổ phiếu, ta phải sử dụng

Đ

ma trận phương sai- hiệp phương sai sau đây:
Bảng 1.1- Ma trận phƣơng sai-hiệp phƣơng sai

CK1
CK 1

CK2

CK3

…

CK n

Cov1,2

Cov1,3

…

Cov1,n

Cov2,3

…

Cov2,n

…

Cov3,n
…

CK 2

Cov2,1

CK 3

Cov3,1

Cov3,2

…

…

…

…

…

CK n

Covn,1

Covn,2

Covn,3

…

12


Những cột nằm dọc theo đường chéo chứa phương sai (

) và những cột còn lại

chứa đựng hiệp phương sai (Covi,j).
+ Tính tỉ suất sinh lời trung bình của Danh mục:
R= w1 r1 + w2 r2 +…. + wnrn

Trong đó w1 là tỷ trọng của cổ phiếu 1 trong danh mục, với w1 = số tiền đầu tư vào
cổ phiếu 1/ tổng số tiền đầu tư vào danh mục, w2 là tỉ trọng của cổ phiếu 2 trong
danh mục,.. wn là tỷ trọng của cổ phiếu n trong danh mục.
r1 , r2,…, rn lần lượt là tỉ suất sinh lợi của cổ phiếu 1, cổ phiếu 2,..cổ phiếu thứ n.
+ Tính độ lệch chuẩn của Danh mục

w1

tế
H
uế

= WT C W

w2

T

Với W = (w1w2 …….Wn)

W=

…

C: Ma trận phương sai– hiệp phương sai

K
in

h

Hoặc cụ thể hóa thành phương trình:

Wn

√∑ ∑

: Hiệp phương sai của cổ phiếu i và j.

ọc

Với

ại
h

Wi: Tỷ trọng của cổ phiếu i trong danh mục.
Bƣớc 3: Tính VaR của danh mục dựa vào giả định phân phối chuẩn, tỉ suất sinh lời,

Đ

độ lệch chuẩn, giá trị hiện tại của danh mục:
Công thức: VaR = (R - Zα σ). V0
R: Tỉ suất sinh lời kì vọng của danh mục

ζ: Độ lệch chuẩn của danh mục

Z0.05 = 1.65, Z0.01 = 2.33

V0: Giá trị danh mục hiện tại

Ƣu điểm:
-

Thiết kế và áp dụng dễ dàng.

-

Áp dụng cho danh mục đầu tư bao gồm chứng khoán tuyến tính (như cổ phiếu).

13