Ứng dụng mô hình var (value at risk), CVaR (conditional value at risk) và các mô hình mở rộng để quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu niêm yết trên thị trường chứng khoán việt nam

i
Đạ
ng
ườ
Tr

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ
KHOA TÀI CHÍNH - NGÂN HÀNG
--------

cK
họ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

inh

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH VaR (VALUE AT RISK),
CVaR (CONDITIONAL VALUE AT RISK)
VÀ CÁC MÔ HÌNH ĐỂ QUẢN TRỊ RỦI RO
DANH MỤC CỔ PHIẾU NIÊM YẾT
TRÊN THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM

tế
Đạ

Sinh viên thực hiện:
Lâm Hạnh Nhi
Lớp: K46A- Tài Chính
Niên khóa: 2012– 2016

ih

Giảng viên hướng dẫn:
Phan Khoa Cương

ọc

ế

Hu

KHÓA HỌC 2012 – 2016

i


i
Đạ
ng
ườ
Tr

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, em xin chân thành cảm ơn đến Ban giám hiệu Trường Đại Học

Kinh Tế - Đại Học Huế, đặc biệt là các thầy cô giáo của khoa Tài Chính- Ngân
Hàng đã tận tình dạy dỗ, truyền đạt và cung cấp kiến thức cho sinh viên trong suốt
bốn năm học tập và rèn luyện vừa qua. Vốn kiến thức tiếp thu được trong quá trình

học tập không chỉ là nền tảng cho quá trình nghiên cứu khóa luận mà còn là hành

cK
họ

trang quý báu để em có thể bước vào đời một cách vững chắc và tự tin.
Em cũng xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến Ban lãnh đạo cùng các anh chị
đang công tác tại phòng giao dịch Sacombank Tây Lộc- Chi nhánh Huế, đã tạo mọi
điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình thực tập.
Đặc biệt, em xin gửi lời biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy giáo

inh

Phan Khoa Cương, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình
nghiên cứu và thực hiện khóa luận này.

Mặc dù đã có nhiều cố gắng để thực hiện đề tài một cách tốt nhất nhưng do
hạn chế về mặt thời gian cũng như kiến thức và kinh nghiệm nên không thể tránh

tế

khỏi những thiếu sót nhất định. Vì vậy, em rất mong nhận được sự góp ý sửa chửa
của quý thầy cô giáo để khóa luận được hoàn chỉnh hơn.

Đạ

Huế, tháng 5 năm 2016

ih

Sinh viên thực hiện
Lâm Hạnh Nhi

ọc
ế

Hu
i


i
Đạ
ng
ườ
Tr

TÓM TẮT NGHIÊN CỨU

Trước bối cảnh nền kinh tế khó khăn như hiện nay, thị trường tài chính Việt

Nam nói chung, cũng như thị trường chứng khoán nói riêng đang phải đối diện với
nhiều bất ổn và rủi ro. Tuy nhiên, thị trường chứng khoán luôn luôn thu hút được sự
quan tâm đặc biệt từ các nhà đầu tư bởi mức sinh lời cao của nó. Vì vậy, việc
QTRR cho danh mục đầu tư có vai trò hết sức quan trọng, giúp cho các nhà đầu tư
có thể đưa ra được chiến lược tối ưu nhất cho hoạt động đầu tư của mình.
Được xây dựng từ năm 1993, thước đo giá trị chịu rủi ro gọi tắt là VaR

cK
họ

(Value at Risk) được xem là công cụ có tính đột phá và nhanh chóng được giới
khoa học tài chính công nhận và áp dụng rộng rãi. Bên cạnh đó, nghiên cứu thêm
ứng dụng của mô hình CVaR và các mô hình mở rộng khác vào quản trị rủi ro danh
mục cổ phiếu niêm yết, từ đó góp phần cung cấp cho các nhà đầu tư một số công cụ
và chiến lược quản trị rủi ro hữu ích để có thể cân bằng giữa rủi ro và lợi nhuận

inh

trong rổ tài sản của mình.

Đề tài nghiên cứu tiến hành với danh mục gồm 10 cổ phiếu được lựa chọn
tương đối ngẫu nhiên trên sàn HOSE trong khoảng thời gian từ 08/01/2014 đến
08/03/2016. Quá trình quản trị rủi ro sẽ được thực hiện theo bốn bước từ (1) nhận

tế

dạng rủi ro, (2) đo lường rủi ro, (3) kiểm soát rủi ro cho đến (4) tài trợ rủi ro dựa
trên mục tiêu quản trị đặt ra ban đầu.

Đạ

Hai phương pháp tính VaR khác nhau đã được áp dụng là phương pháp
truyền thống gồm phương pháp Covarian- Variance, Historical Method; và phương

ih

pháp mở rộng: phương pháp Risk Metrics, Monte Carlo (theo phân phối chuẩn và
phân phối beta). Ngoài ra, đề tài cũng tiến hành kiểm định hỗ trợ Back- test và mô
hình CVaR để khắc phục những hạn chế của VaR. Kết quả tính toán cho thấy VaR

ọc

tính theo phương pháp Monte Carlo cho kết quả lỗ tối đa xấp xĩ 19378 (1000 đ)/1
ngày, với độ tin cậy 95% được đánh giá là có độ chính xác cao. Vì vậy, kết quả này

Hu

được sử dụng cho mục đích quản trị rủi ro cho danh mục. Bên cạnh đó, giá trị định
lượng CVaR đạt mức 20,861(1000đ) cũng được sử dụng cho các bước tiếp theo vì

CVaR kết hợp lượng hóa rủi ro cực biên, đặc điểm mà VaR không làm được. So

ế
ii


i
Đạ
ng
ườ
Tr

sánh với kết quả mức lời thực tế vào ngày mai 727.667 đồng đồng thuộc ngưỡng rủi
ro 20,861(1000đ), chứng tỏ kết quả định lượng rủi ro đạt hiệu quả tốt.
Ngoài ra, khi tiến hành so sánh kết quả ước lượng từ mô hình CVaR với kết

quả dự báo từ mô hình ARMA/GARCH trong hoạt động kiểm soát rủi ro để có thể
đưa ra được quyết định “Có phòng ngừa hay không?”. Nếu quyết định phòng ngừa,
bài nghiên cứu xin đề cập theo hai trường hợp phổ biến: “có khả năng tăng dự
phòng” và “không có khả năng tăng dự phòng”. Và nếu NĐT có nguồn dự phòng

quá dồi dào thì sẽ rất đơn giản nhưng nếu họ không có đủ kinh phí thì mọi chuyện

cK
họ

sẽ trở nên khó khăn hơn.

Kết quả đạt được của mỗi phương thức quản trị thể hiện qua chi phí tài trợ
cho rủi ro kết hợp với mục tiêu quản trị đặt ra ban đầu. Cụ thể, trong trường hợp
NĐT quyết định không sẽ cần chi phí tài trợ rủi ro vì kết quả thực tế lời 727.667
đồng. Đối với trường hợp NĐT quyết định phòng ngừa:
 TH1: NĐT có khả năng tăng dự phòng, cần mức tài trợ rủi ro là

inh

161,405đồng (do chi phí cơ hội).

 TH2: NĐT không có khả năng tăng dự phòng
 Phương pháp 1: Huy động nguồn lực từ bên ngoài, cần mức tài trợ rủi ro

tế

là 20,176 đồng

 Phương pháp 2: Điều chỉnh tỷ trọng các cổ phiếu trong DMĐT thông qua

Đạ

mô hình ARMA/GARCH: mức tài trợ rủi ro là 1,010,000 đồng

Qua đây ta có thể thấy rằng tùy vào điều kiện thực tế của mỗi NĐT mà họ có
thể lựa chọn cho mình cách thức tiến hành dự phòng hay không và dự phòng như

ih

thế nào sao cho hiệu quả nhất.

Từ những kết quả đạt được, bài nghiên cứu hy vọng có thể cung cấp một số

ọc

phương pháp đo lường rủi ro và chiến lược quản trị danh mục hiệu quả nhằm giúp
cho các nhà đầu tư có thể kiểm soát rủi ro và tối đa hóa lợi nhuận cho danh mục tài

ế

Hu

sản của mình.

iii


i
Đạ
ng
ườ
Tr

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

VaR

Value at Risk

CVaR

Conditional Value at Risk

TTCK

Thị trường chứng khoán

CK

Chứng khoán

SGDCK Sở giao dịch chứng khoán
CPNY

Cổ phiếu niêm yết

QTRR

Quản trị rủi ro

TSSL
NĐT
PSSS
ARMA

cK
họ

DMĐT

Danh mục đầu tư
Tỷ suất sinh lời
Nhà đầu tư

Phương sai sai số

Autoregressive Moving Average

inh

GARCH Generalised Autoregressive Conditional Heteroskedasticity
ACF

Autocorrelation

PACF

Partial Autocorrelation Funtion

tế
ih

Đạ
ọc

ế

Hu
iv


i
Đạ
ng
ườ
Tr

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ i
TÓM TẮT NGHIÊN CỨU...................................................................................... ii
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT.................................................................................. iv
MỤC LỤC..................................................................................................................v
DANH MỤC HÌNH VẺ, BIỂU ĐỒ ..................................................................... viii
DANH MỤC BẢNG BIỂU ..................................................................................... ix
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ............................................................................................1

cK
họ

1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................1
2. Mục tiêu nghiên cứu ...........................................................................................2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ......................................................................3
4. Phương pháp nghiên cứu ....................................................................................3
5. Kết cấu đề tài ......................................................................................................4

inh

PHẦN 2: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ..........................................5
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ RỦI RO CỦA DANH MỤC CỔ
PHIẾU VÀ QUẢN TRỊ RỦI RO CỦA DANH MỤC CỔ PHIẾU NIÊM YẾT
TRÊN SÀN GIAO DỊCH CHỨNG KHOÁN .........................................................5

tế

1.1. Tổng quan lý thuyết về chứng khoán, thị trường chứng khoán và danh mục
đầu tư...........................................................................................................................5

Đạ

1.1.1. Những vấn đề cơ bản về chứng khoán .......................................................5
1.1.2. Thị trường chứng khoán và cổ phiếu niêm yết...........................................6

ih

1.1.3. Tổng quan về danh mục đầu tư ..................................................................7
1.2. Quản trị rủi ro danh mục đối với danh mục cổ phiếu niêm yết .......................7
1.2.1. Khái niệm về rủi ro.....................................................................................7

ọc

1.2.2. Phân loại rủi ro danh mục đầu tư................................................................8
1.2.3. Đo lường rủi ro của danh mục đầu tư.........................................................8

Hu

1.2.4. Vai trò của quản trị rủi ro ...........................................................................9
1.2.5.Một số phương pháp quản trị rủi ro đối với danh mục đầu tư.....................9

1.3. Tổng quan về mô hình VaR...........................................................................10

ế

1.3.1. Khái niệm về VaR ....................................................................................10

v


i
Đạ
ng
ườ
Tr

1.3.2. Đặc điểm...................................................................................................11
1.3.3. Các thông số ảnh hưởng đến VaR ............................................................11
1.3.4. Phương pháp tiếp cận VaR truyền thống..................................................12
1.3.5. Các hạn chế của mô hình VaR .................................................................16
1.3.6. Phương pháp tiếp cận VaR mở rộng ........................................................17

1.4. Tổng quan về CVaR ......................................................................................25
1.4.1. Khái niệm .................................................................................................25
1.4.2. Vai trò .......................................................................................................25

cK

họ

1.4.3. Phương pháp tính CVaR...........................................................................26
1.4.4. Mối quan hệ giữa VaR và CVaR..............................................................26
1.5. Quá trình quản trị rủi ro đối với danh mục cổ phiếu dựa trên mô hình VaR,
CVaR và các mô hình mở rộng.................................................................................28
1.5.1. Nhận diện rủi ro........................................................................................28
1.5.2. Đo lường rủi ro .........................................................................................28

inh

1.5.3. Kiểm soát rủi ro ........................................................................................28
1.5.4. Tài trợ rủi ro: ............................................................................................30
1.6. Tổng quan về các nghiên cứu trong và ngoài nước .......................................30

tế

1.6.1. Các nghiên cứu ngoài nước ......................................................................30
1.6.2. Các nghiên cứu trong nước.......................................................................31

Đạ

1.6.3. Kết luận: ...................................................................................................32
Chương 2: ỨNG DỤNG KẾT HỢP MÔ HÌNH VAR, CVAR VÀ CÁC MÔ
HÌNH MỞ RỘNG TRONG QUẢN TRỊ RỦI RO ĐỐI VỚI DANH MỤC CỔ

ih

PHIẾU NIÊM YẾT. ................................................................................................33
2.1. Thực trạng tình hình thị trường chứng khoán Việt Nam giai đoạn 2014 – 2016 .33

ọc

2.2. Giới thiệu về danh mục..................................................................................34
2.2.1. Một số tiêu chuẩn để lựa chọn cổ phiếu ...................................................34

Hu

2.2.2. Giả thiết ....................................................................................................35
2.2.3. Danh mục cổ phiếu ...................................................................................35
2.2.4. Tỷ trọng của từng cổ phiếu trong danh mục.............................................35

ế

2.3. Ứng dụng mô hình VaR để đo lường rủi ro danh mục ..................................36

vi


i
Đạ
ng
ườ
Tr

2.3.1.Tính VaR theo các phương pháp truyền thống..........................................36
2.3.2. Tính VaR theo các mô hình mở rộng .......................................................41
2.3.3. Ứng lượng VaR ........................................................................................52
2.3.4. Ứng dụng Back-test để kiểm tra tính chính xác của VaR .......................60
2.3.5. Ước lượng CVaR......................................................................................61

CHƯƠNG 3: GIẢI PHÁP NHẰM QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC CỔ
PHIẾU TRÊN SÀN GIAO DỊCH CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM. ...................62
3.1. Ứng dụng mô hình VaR, CVaR và các mô hình mở rộng để quản trị rủi ro

cK
họ

danh mục ...................................................................................................................62
3.1.1. Nhận diện rủi ro........................................................................................62
3.1.2. Đo lường rủi ro .........................................................................................62
3.1.3. Kiểm soát rủi ro ........................................................................................62
3.1.4. Tài trợ rủi ro..............................................................................................66
3.2. Thảo luận kết quả...........................................................................................69

inh

3.3. Đề xuất giải pháp ...........................................................................................70
PHẦN III: KẾT LUẬN...........................................................................................71
1. Kết quả đạt được ...............................................................................................71

tế

2. Hạn chế của đề tài .............................................................................................71
3. Hướng phát triển của đề tài...............................................................................72

Đạ

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................73
PHỤ LỤC .................................................................................................................76

ih
ọc
ế

Hu
vii


i
Đạ
ng
ườ
Tr

DANH MỤC HÌNH VẺ, BIỂU ĐỒ
Trang

Hình 1.1- Vị trí của VaR và CVaR trên đồ thị phân bổ tổn thất...............................27
Hình 1.2- Mối liên hệ giữa CVaR, CVaR+, CVaR- và VaR ....................................27
Biểu đồ 2.1- Dạng phân phối xác suất của cổ phiếu VNM.......................................42
Biểu đồ 2.2- Hàm tương quan và tự tương quan riêng phần của chuỗi lợi suất VNM...44
Biểu đồ 2.3- Hàm tương quan và tự tương quan riêng phần của phần dư ................46

cK
họ

Biểu đồ 2.4- Kết quả tính TSSL trung bình danh mục bằng Monte Carlo độ tin cậy 95%...55
Biểu đồ 2.5- Kết quả tính TSSL trung bình danh mục bằng Monte Carlo độ tin cậy 99%...56
Biểu đồ 2.6- Kết quả tính TSSL trung bình danh mục bằng Monte Carlo độ tin cậy 95%...57

Biểu đồ 3.1 - Kết quả tính VaR-Montel Carlo mức tin cậy 95% sau khi hiệu chỉnh
tỉ trọng .......................................................................................................................66

inh
tế
ih

Đạ
ọc
ế

Hu
viii


i
Đạ
ng
ườ
Tr

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Trang

Bảng 1.1- Ma trận phương sai-hiệp phương sai........................................................14
Bảng 1.2- Kiểm soát rủi ro dựa trên mô hình CVaR và ARMA/GARCH ...............29
Bảng 2.1 - Tỷ trọng của từng cổ phiếu trong danh mục ...........................................36
Bảng 2.2 - TSSL TB ngày, phương sai, độ lệch chuẩn và tỷ trọng của các cổ phiếu
trong danh mục đầu tư...............................................................................................36
Bảng 2.3- Ma trận phương sai – hiệp phương sai của các cổ phiếu trong DMĐT ...35

cK
họ

Bảng 2.4- Tỷ suất sinh lời, phương sai, độ lệch chuẩn của danh mục......................37
Bảng 2.5- Giá cổ phiếu và giá trị danh mục đầu tư ..................................................38
Bảng 2.6- Tỷ suất sinh lời của các cổ phiếu trong danh mục đầu tư ........................39
Bảng 2.7- Kết quả tính VaR theo hai phương pháp truyền thống.............................40
Bảng 2.8- So sánh giá trị phân phối xác suất của các cổ phiếu trong DMĐT ..........42

inh

Bảng 2.9- Kết quả kiểm định tính dừng....................................................................43
Bảng 2.10- Kết quả ước lượng bằng Eview đối với mô hình thử nghiệm................45
Bảng 2.11- So sánh chọn mô hình phù hợp ..............................................................46
Bảng 2.12- Kết quả kiểm định ADF của phần dư.....................................................47

tế

Bảng 2.13- Kết quả kiểm định trên cổ phiếu VNM ..................................................47
Bảng 2.14-Kết quả kiểm định của cáccổ phiếu trong DMĐT ..................................48

Đạ

Bảng 2.15- Kết quả kiểm định trên cổ phiếu ACC ...................................................48
Bảng 2.16- Kết quả Eview cho mô hình GARCH(1,0) thử nghiệm .........................49

ih

Bảng 2.17- Kết quả Eview cho mô hình GARCH(1,1) thử nghiệm .........................49

Bảng 2.18- Kết quả Eview cho mô hình GARCH(1,1) thử nghiệm .........................50
Bảng 2.19- So sánh các chỉ tiêu của mô hình GARCH thử nghiệm .........................50

ọc

Bảng 2.20- Kết quả kiểm tra lại PSSS ......................................................................51
Bảng 2.21- Kết quả ước lượng mô hình AR(1), AR(2), AR(3), MA(1)/GARCH(1,0) .....51

Hu

Bảng 2.22-Kết quả ước lượng mô hình ARMA/GARCH của các cổ phiếu trong DMĐT ....51
Bảng 2.23- Kết quả dự báo TSSL và Tỉ trọng cổ phiếu cho ngày 09/03/2015.........48
Bảng 2.24- Ma trận phương sai-hiệp phương sai của DMĐT sau hiệu chỉnh ..........53

ế

Bảng 2.25- Kết quả tính TSSL và Độ lệch chuẩn của DMĐT sau hiệu chỉnh .........54

ix


i
Đạ
ng
ườ
Tr

Bảng 2.26- Kịch bản mô phỏng Monte Carlo ...........................................................55
Bảng 2.27- Kết quả phân phối phù hợp với kịch bản mô phỏng ..............................57
Bảng 2.28- So sánh các giá trị VaR của các phương pháp ước lượng......................59

Bảng 3.1- Kết quả so sánh TSSL và ĐLC DM trước và sau điều chỉnh ..................65
Bảng 3.2- TSSL thực tế và TSSL dự báo của các cổ phiếu trong DMĐT................67
Bảng 3.3- Giá trị thực tế của DMCP cuối ngày 09/03/2015.....................................68

inh

cK
họ
tế
ih

Đạ
ọc
ế

Hu
x


i
Đạ
ng
ườ
Tr

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

1. Lý do chọn đề tài
Trong bối cảnh nền kinh tế hiện nay, thị trường chứng khoán tại Việt Nam

đang hoạt động cực kỳ sôi động và đã có những bước tiến nhất định. Nhưng khi so
sánh với các nước phát triển trên thế giới, TTCK Việt Nam vẫn đang còn rất non trẻ
và luôn phải đối diện với những bất ổn và tiềm ẩn nhiều rủi ro. Tuy nhiên, các công
ty chứng khoán vẫn mọc lên nhiều như nấm cùng với sự ra đời của rất nhiều loại cổ

cK
họ

phiếu mới. Đây cũng là nơi mà các nhà đầu tư gặp gỡ trao đổi kinh nghiệm và tìm
kiếm cho mình những loại cổ phiếu tốt nhất nhằm thu được lợi nhuận cao nhất.
“Không nên để tất cả trứng vào cùng một rổ” là một nguyên tắc hết sức quan
trọng trong đầu tư. Hay nói cách khác, mỗi nhà đầu tư cần đa dạng hóa danh mục
đầu tư của mình để hạn chế rủi ro thấp nhất. Chính vì vậy, việc xây dựng một danh

inh

mục và quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu đang là một vấn đề thu hút sự quan tâm
đặc biệt của mỗi nhà đầu tư. Điều này hết sức cần thiết trong việc nhận diện, đánh
giá cũng như kịp thời dự báo rủi ro mà NĐT có thể gặp phải để có biện pháp khắc
phục tối ưu nhất. Bên cạnh đó, QTRR hợp lý cho phép các NĐT, nhà QTRR phân

tế

bổ vốn một cách hợp lý dựa trên sự cân bằng giữa yếu tố rủi ro và lợi nhuận.
Có rất nhiều phương pháp để quản trị rủi ro cho danh mục như “khung kỳ

Đạ

vọng phương sai” của Markhoviz (1952), ” mô hình định giá tài sản vốn CAPM “
của William Sharpe (1963) hoặc “mô hình định giá quyền chọn Black- Scholes” của

ih

Black- Scholes (1973), nhưng đáng chú ý nhất vẫn là phương pháp xác định giá trị
rủi ro VaR (Value at Risk) là một trong những nền tảng lý thuyết để QTRR cho

ọc

danh mục. VaR được hình thành và phát triển vào đầu năm 1993, nhưng đến năm
1994 thì mới được áp dụng rộng rãi. Phương pháp VaR được sử dụng để tính toán
và đưa ra những ngưỡng rủi ro mà ta có thể chấp nhận được và dựa vào nó để quản

Hu

trị danh mục. Tuy nhiên, nó cũng có mặt hạn chế chỉ cho chúng ta các ngưỡng

nhưng lại không chỉ ra được những biến động của những giá trị vượt ngưỡng chấp
nhận đó như thế nào. Vì vậy, Conditional Value at Risk (còn gọi là Expected

ế
1


i
Đạ
ng
ườ
Tr

Shortfall), viết tắt là CVaR ra đời giúp cho việc đo lường rủi ro hiệu quả hơn.

Không những thế CVaR còn xác định được tổn thất có thể gặp phải trong phần đuôi
phân phối của dữ liệu, đặc điểm mà VaR không hề làm được. Do đó, việc kết hợp
mô hình VaR và CVaR sẽ giúp việc đo lường rủi ro có hiệu quả hơn.
Tuy nhiên, khi ta xem xét đến khía cạnh phải quản trị rủi ro như thế nào: nên

phòng ngừa hay không? Phòng ngừa ở mức nào? Có cần điều chỉnh danh mục hay
không? Điều chỉnh theo hướng nào thì tốt?,... thì việc kết hợp mô hình VaR và
CVaR vẫn chỉ mới đưa ra được cái nhìn tổng thể về rủi ro chung. Vì vậy, việc kết

cK
họ

hợp thêm các mô hình mở rộng sẽ giúp cho nhà đầu tư dự báo được mức độ tổn thất
của danh mục, thực hiện phòng hộ rủi ro và đưa ra những giải pháp quản trị rủi ro
hiệu quả hơn.

Đó là những lý do thúc đẩy tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài:” Ứng dụng mô
hình VaR (Value at risk), CVaR (Conditional Value at Risk) và các mô hình mở

inh

rộng để quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu niêm yết trên thị trường chứng khoán
Việt Nam.” làm khóa luận tốt nghiệp.

2. Mục tiêu nghiên cứu

tế

 Mục tiêu tổng quát

- Nghiên cứu việc ứng dụng mô hình VaR, CVaR và các mô hình mở rộng

Đạ

vào quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu niêm yết.
 Mục tiêu cụ thể

ih

- Tổng hợp cơ sở lý luận về danh mục đầu tư, rủi ro và quản trị rủi ro DMĐT.
- Tìm hiểu nội dung, cũng như những ưu điểm và hạn chế của phương pháp

ọc

VaR, CVaR và các mô hình mở rộng để đưa ra những giải pháp nâng cao năng lực
đo lường rủi ro.

Hu

- Vận dụng kết quả lượng hóa rủi ro bằng VaR, CVaR và các mô hình mở
rộng vào quy trình quản trị rủi ro danh mục đầu tư cổ phiếu niêm yết.
-

Xác định hiệu quả của các phương pháp tính VaR, CVaR và các mô hình

ế

mở rộng, xem thử nó còn những hạn chế nào và cách khắc phục ra sao.

2

i
Đạ
ng
ườ
Tr

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu:
- Quy trình quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu niêm yết trong việc vận dụng

các phương pháp tính VaR, CVaR và các mô hình mở rộng.
3.2. Phạm vi nghiên cứu:
- Thời gian: Thu thập số liệu giá đóng cửa của 10 cổ phiếu được lựa chọn

trong khoảng thời gian hai năm từ 08/01/2014 đến 08/03/2016 (gồm 533 quan sát).
Không gian: Các cổ phiếu được lựa chọn trên sàn HOSE.

cK
họ

-

4. Phương pháp nghiên cứu

4.1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu
Nguồn tài liệu: Tìm kiếm những nguồn tài liệu tham khảo ở trong và ngoài nước
dựa vào cơ sở từ sách, báo, tạp chí tài chính, tài liệu trong môn học, Internet và tham

inh

khảo ý kiến cũng như tài liệu nhận được từ giáo viên hướng dẫn để khái quát các cơ sở lý
luận, sử dụng các kết quả nghiên cứu đã được công bố và các phương pháp hiệu quả liên
quan đến đề tài đang thực hiện nhằm tìm kiếm nguồn tài liệu tham khảo và khai thác

4.2. Phương pháp thu thập số liệu

tế

chúng một cách có hiệu quả để phục vụ cho quá trình nghiên cứu khoa học.

Đạ

Nghiên cứu, quan sát và thu thập số liệu lịch sử của các cổ phiếu hay còn gọi
là số liệu thứ cấp trên TTCK thông qua các trang web về chứng khoán như

4.3. Phương pháp xử lý số liệu

ih

www.finance.vietstock.vn, www.cophieu68.com

ọc

Sử dụng phương pháp thống kê (định lượng) dưới sự hỗ trợ của phần mềm
Excel, Eview 8.0, Crystal ball.

Hu

4.4. Phương pháp lý giải các số liệu

Thông qua việc mô hình hóa, sơ đồ, bảng biểu để trình bày lý giải số liệu sau
khi xử lý các kết quả tính toán.

ế
3


i
Đạ
ng
ườ
Tr

4.5. Phương pháp phân tích đánh giá, đối chiếu thực tiễn
Sau khi xử lý số liệu tiến hành so sánh kết quả VaR, CVaR, và các mô hình

mở rộng với thực tế, phân tích xu hướng và đánh giá kết quả tính được.
5. Kết cấu đề tài

Phần 1: ĐẶT VẤN ĐỀ
Phần 2: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Chương 1: Cơ sở lý thuyết về rủi ro của danh mục cổ phiếu và quản trị rủi ro

cK
họ

của danh mục cổ phiếu niêm yết trên sàn giao dịch chứng khoán.
Chương 2: Ứng dụng kết hợp mô hình VaR, CVaR và các mô hình mở rộng

trong quản trị rủi ro đối với danh mục cổ phiếu niêm yết.
Chương 3: Giải pháp nhằm quản trị rủi ro danh mục cổ phiếu trên sàn giao
dịch chứng khoán Việt Nam.

inh

Phần 3: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

tế
ih

Đạ
ọc
ế

Hu
4


i
Đạ
ng
ườ
Tr

PHẦN 2: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ RỦI RO CỦA DANH MỤC

CỔ PHIẾU VÀ QUẢN TRỊ RỦI RO CỦA DANH MỤC CỔ PHIẾU

NIÊM YẾT TRÊN SÀN GIAO DỊCH CHỨNG KHOÁN

1.1. Tổng quan lý thuyết về chứng khoán, thị trường chứng khoán và danh
mục đầu tư

cK
họ

1.1.1. Những vấn đề cơ bản về chứng khoán
a. Khái niệm

Chứng khoán là bằng chứng xác nhận quyền và lợi ích hợp pháp của người
sở hữu đối với tài sản hoặc phần vốn của tổ chức phát hành. Chứng khoán được thể
hiện dưới hình thức chứng chỉ, bút toán ghi sổ hoặc dữ liệu điện tử, bao gồm các
loại sau đây:

inh

- Cổ phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ;

- Quyền mua cổ phần, chứng quyền, quyền chọn mua, quyền chọn bán, hợp

- Hợp đồng góp vốn đầu tư;

tế

đồng tương lai, nhóm chứng khoán hoặc chỉ số chứng khoán.

Đạ

- Các loại chứng khoán khác do Bộ Tài chính quy định.

(Điều 1, khoản 3 của luật sửa đổi, bổ sung một số điều của luật CK)

ih

b. Đặc điểm

- Tính thanh khoản (Tính lỏng): là khả năng chuyển tài sản đó thành tiền

ọc

mặt. Khả năng này cao hay thấp phụ thuộc vào khoảng thời gian và phí cần thiết
cho việc chuyển đổi và rủi ro của việc giảm sút giá trị của tài sản đó do chuyển đổi.

Hu

- Tính rủi ro: Chứng khoán là các tài sản tài chính mà giá trị của nó

chịu tác động lớn của rủi ro, bao gồm rủi ro có hệ thống và rủi ro không có hệ thống.

Các nhà đầu tư thường quan tâm tới việc xem xét, đánh giá các rủi ro liên quan, trên cơ

ế

sở đó đề ra các quyết định trong việc lựa chọn, nắm giữ hay bán các chứng khoán.

5

i
Đạ
ng
ườ
Tr

- Tính sinh lợi: Chứng khoán là một tài sản tài chính mà khi sở hữu nó, nhà đầu

tư mong muốn nhận được một thu nhập lớn hơn trong tương lai. Thu nhập này được bảo
đảm bằng lợi tức được phân chia hàng năm và việc tăng giá chứng khoán trên thị trường.
c. Phân loại

 Căn cứ theo tiêu thức pháp lý
- Chứng khoán vô danh
- Chứng khoán ký danh
 Căn cứ theo tính chất thu nhập

cK
họ

- Chứng khoán có thu nhập ổn định
- Chứng khoán có thu nhập không ổn định
- Chứng khoán hỗn hợp

 Căn cứ theo chủ thể phát hành
- Chứng khoán chính phủ

inh

- Chứng khoán công ty

1.1.2. Thị trường chứng khoán và cổ phiếu niêm yết
1.1.2.1. Thị trường chứng khoán

tế

- TTCK là một bộ phận của thị trường vốn dài hạn, thực hiện cơ chế chuyển
vốn trực tiếp từ nhà đầu tư sang nhà phát hành, qua đó thực hiện chức năng của thị

Đạ

trường tài chính là cung ứng nguồn vốn trung và dài hạn cho nền kinh tế.
- TTCK cũng là một tổ chức, là nơi các CK được mua, bán theo các quy tắc

1.1.2.2. Cổ phiếu niêm yết

ọc

a. Khái niệm

ih

đã được quy định trước. Nó còn được gọi là thị trường cổ phiếu (Stock – Market).

- Niêm yết chứng khoán: là việc đưa các chứng khoán có đủ điều kiện niêm
yết vào giao dịch tại SGDCK.

Hu

- Chứng khoán niêm yết: là cổ phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ đầu tư

chứng khoán đại chúng dạng đóng, cổ phiếu của công ty đầu tư chứng khoán và các

ế

loại chứng khoán khác được chấp thuận niêm yết tại SGDCK.

6


i
Đạ
ng
ườ
Tr

- Tổ chức niêm yết: là tổ chức phát hành có chứng khoán niêm yết tại SGDCK.
(Trích từ điều 3-Về việc ban hành quy chế niêm yết chứng khoán tại sở giao

dịch chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh- Số: 10/QĐ-SGDHCM)
b. Điều kiện niêm yết
- Là công ty cổ phần có vốn điều lệ đã góp tại thời điểm đăng ký niêm yết

từ 120 tỷ đồng trở lên tính theo giá trị ghi trên sổ kế toán.
- Có ít nhất 2 năm hoạt động dưới hình thức công ty cổ phần tính đến thời điểm

cK
họ

đăng ký niêm yết (ngoại trừ doanh nghiệp nhà nước cổ phần hóa gắn với niêm yết);....
(Trích từ điều 53- Điều kiện niêm yết chứng khoán trên SGDCK theo quy định tại

Nghị định số 58/2012/NĐ-CP)

1.1.3. Tổng quan về danh mục đầu tư
1.1.3.1. Khái niệm về danh mục đầu tư

inh

Danh mục đầu tư (Portfolio) là sự kết hợp của hai hay nhiều chứng khoán
hoặc tài sản trong đầu tư. Vấn đề đặt ra là khi NĐT kết hợp vào nhiều tài sản khác
nhau thay vì đầu tư vào một tài sản cá biệt thì cách tính lợi nhuận kỳ vọng và độ

tế

lệch chuẩn của DMĐT sẽ như thế nào.

1.1.3.2. Khái niệm về danh mục cổ phiếu niêm yết

Đạ

Danh mục cổ phiếu niêm yết là một danh mục đầu tư với sự kết hợp của hai
hoặc nhiều cổ phiếu đủ điều kiện niêm yết trên sàn giao dịch chứng khoán nhằm đa

ih

dạng hóa các vị thế của mình để hạn chế rủi ro ở mức thấp nhất.

1.2. Quản trị rủi ro danh mục đối với danh mục cổ phiếu niêm yết

ọc

1.2.1. Khái niệm về rủi ro

- Rủi ro là một khái niệm phổ biến, hầu như ai cũng có thể biết đến phạm

Hu

trù này. Tuy nhiên lại không có một quan điểm thống nhất nào về rủi ro. Những
trường phái khác nhau, các tác giả khác nhau đưa ra những định nghĩa rủi ro khác
nhau. Những định nghĩa này rất phong phú và đa dạng, có thể kế đến như:

ế
7


i
Đạ
ng
ườ
Tr

AllanWillett cho rằng: "Rủi ro là sự bất trắc cụ thể liên quan đến việc xuất

hiện một biến cố không mong đợi", quan điểm này nhận được sự ủng hộ của một số
học giả như Hardy, Blanchard, Crobough và Redding, Klup, Anghell,...
Trong một nghiên cứu của JohnHaynes, và được nhắc lại một lần nữa trong

cuốn Lý thuyết Bảo hiểm và Kinh tế của IrvingPfeffer thì rủi ro là : “ khả năng xảy
ra tổn thất, là tổng hợp những sự ngẫu nhiên có thể đo lường được bằng xác suất”.
Còn theo các nhà đầu tư chứng khoán: rủi ro trong việc đầu tư chứng khoán là

khả năng xảy ra những kết quả đầu tư ngoài dự kiến hay cụ thể hơn là khả năng làm cho

cK
họ

mức sinh lời thực tế nhận được trong tương lai khác với mức sinh lời dự kiến ban đầu.
1.2.2. Phân loại rủi ro danh mục đầu tư
- Rủi ro hệ thống (Systematic risk): là rủi ro do sự biến động lợi nhuận của
chứng khoán hay của danh mục đầu tư do sự thay đổi lợi nhuận trên thị trường nói
chung, được gây ra bởi các yếu tố như tình hình nền kinh tế, cải tổ chính sách thuế,

inh

thay đổi tình hình năng lượng thế giới…

- Rủi ro phi hệ thống (Unsystematic risk): là rủi ro xảy ra đối với một công
ty hay một ngành kinh doanh nào đó, nó độc lập với các yếu tố như tình hình kinh

tế

tế, chính trị hay những yếu tố mang tính chất hệ thống và ảnh hưởng đến toàn bộ
các chứng khoán có trên thị trường.

ih

Đạ

Rủi ro phi hệ thống

Rủi ro tổng hợp

Rủi ro hệ thống (RR thị trường)

ọc

1.2.3. Đo lường rủi ro của danh mục đầu tư

Hu

Rủi ro của danh mục đầu tư được đo lường bởi độ lệch chuẩn của danh mục

đầu tư. Không giống lợi nhuận, việc xác định độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư rất

ế

phức tạp do ảnh hưởng của yếu tố đồng phương sai (covariance), tức là mức độ

8


i
Đạ
ng
ườ
Tr

quan hệ giữa rủi ro của các chứng khoán trong danh mục đầu tư. Độ lệch chuẩn của
danh mục đầu tư được xác định bởi công thức:
∑

=

∑

,

Trong đó m là tổng số chứng khoán có trong danh mục đầu tư,

của chứng khoán j trong danh mục,
mục, và

,

là tỷ trọng

là tỷ trọng của chứng khoán k trong danh

là đồng phương sai giữa lợi nhuận của chứng khoán j và k.

Đồng phương sai lợi nhuận của 2 chứng khoán là chỉ tiêu đo lường mức độ quan

cK
họ

hệ tuyến tính giữa 2 chứng khoán. Đồng phương sai được xác định bởi công thức:
,

=

,

trong đó

,

(đôi khi ký hiệu

) là hệ số tương quan kỳ vọng

,

giữa lợi nhuận của chứng khoán j và chứng khoán k,

là độ lệch chuẩn lợi nhuận

của chứng khoán j, và

là độ lệch chuẩn lợi nhuận của chứng khoán k. Khi j = k

thì hệ số tương quan

1 và

,

=

inh

, =

1.2.4. Vai trò của quản trị rủi ro

- Tối đa hóa lợi nhuận ở mức chấp nhận được, có nghĩa là danh mục có thể

tế

bù đắp rủi ro và mang lại một mức lợi nhuận nhất định.
- Giám sát xử lý những biến động nhằm đảm bảo an toàn cho hoạt động đầu

Đạ

tư. Một DMĐT được đánh giá là an toàn thì cũng không thể duy trì cố định mà luôn
luôn biến đổi theo thời gian. Vì vậy, nhà quản trị cần xem xét danh mục trong trạng
thái động dưới tác động của những biến đổi của môi trường kinh doanh.

ih

1.2.5.Một số phương pháp quản trị rủi ro đối với danh mục đầu tư

ọc

Năm 1938, Macaulay là người đầu tiên đề xuất phương pháp đánh giá rủi ro
của lãi suất trái phiếu. Phương pháp này dùng để tính toán kỳ hạn trung bình của
trái phiếu.

Hu

Năm 1963, William Sharpe mở ra bước ngoặt cho sự phát triển của thị
trường tài chính với mô hình nghiên cứu về định giá tài sản vốn (CAPM). Mô hình

ế
9


i
Đạ
ng
ườ
Tr

này được xây dựng dựa trên cơ sở áp dụng phương pháp phân tích Mean – Variance
của Markowitz kết hợp với điều kiện cân bằng trên thị trường tài chính.
Năm 1966, Stephen Ross đưa ra mô hình khái quát hơn về quan hệ giữa lợi

suất và nhiều nhân tố, gọi là “ Mô hình đa nhân tố” (Multi Factor Model). Từ mô
hình này, kết hợp với “ Nguyên lý không cơ hội”, Stephen Ross đã xây dựng “ Lý
thuyết định giá cơ lợi” (Arbitrage Pricing Theory).
Năm 1973, mô hình Black – Scholes về định giá quyền chọn, mô hình này là

một trong những phát triển quan trọng nhất trong lịch sử về định giá công cụ tài chính

cK
họ

Ngày nay, những tiến bộ về khoa học kỹ thuật đã cho phép phát triển và hoàn
thiện hàng loạt các hệ thống và phương pháp định giá rủi ro, đáng chú ý là “ Giá trị
rủi ro” (Value at Risk). Đây là phương pháp được xây dựng trên cơ sở lý thuyết xác
suất và thống kê từ nhiều thế kỷ, kế thừa từ những phương pháp đo lường rủi ro
trước đó, đã phát triển từ những năm 1993 bởi một loạt các nhà khoa học và toán

inh

học tài chính làm việc trong NH JPMorgan Chase. Từ năm 1994, với sự ra đời của
RiskMetrics, một gói sản phẩm ứng dụng VaR mang thương hiệu của một công ty
tách ra từ JPMorgan Chase, VaR đã được áp dụng rộng rãi và trở thành một tiêu

tế

chuẩn trong việc đo lường và giám sát rủi ro tài chính, đặc biệt là rủi ro thị trường.
Hiệp định Basel áp dụng đối với các nước trong tổ chức G10 đã coi VaR là nền tảng

Đạ

để xây dựng hành trang pháp lý, tạo sân chơi thống nhất và bình đẳng cho các tổ
chức tài chính quốc tế. Chính vì ý nghĩa và tầm quan trọng của VaR mà phần tiếp
theo sẽ tập trung phân tích phương pháp định lượng VaR.

ọc

1.3.1. Khái niệm về VaR

ih

1.3. Tổng quan về mô hình VaR

- Value at Risk (VaR) là mô hình đo lường khoản lỗ tối đa mà NĐT có thể
gặp phải với một mức độ tin cậy hoặc khoản lỗ tối thiểu với một mức xác suất nhất

Hu

định khi giá cổ phiếu biến động trong điều kiện bình thường. Một khoản lỗ lớn hơn

VaR có thể xảy ra nhưng với xác suất nhỏ hơn (Thomas J. Linsmeler and Neli D.
Person, 1996).

ế
10


i
Đạ
ng
ườ
Tr

VaR (1 ngày, (1-α)100%)=µ + N-1(α)σ

- Nói một cách khác, VaR là một phương pháp đo lường được tính bằng

tiền của khoản lỗ tối đa được dự kiến trong một thời kì với một mức độ tin cậy cho

cK
họ

sẵn. Ví dụ: VaR là 1 triệu $ trong một ngày với độ tin cậy 95% có nghĩa là khoản lỗ
không vượt quá 1 triệu $/1 ngày với độ tin cậy 95%.
1.3.2. Đặc điểm

- VaR có thể áp dụng được với mọi danh mục có tính lỏng (danh mục mà

giá trị được điều chỉnh theo thị trường). VaR không thể áp dụng được với các tài

inh

sản không có tính lỏng (BĐS, tác phẩm nghệ thuật…).
- VaR được xác định dựa trên quy luật phân bố xác suất cho giá trị thị
trường của danh mục. Thông thường, sự biến động giá trị của các tài sản lỏng được
tuân theo quy luật phân phối chuẩn, với 2 giá trị đặc trưng là mức ý nghĩa (kỳ vọng)

tế

và phương sai.

- VaR có thể áp dụng cho một tài sản cá nhân, một danh mục đầu tư hoặc có

Đạ

thể là dùng cho toàn bộ công ty. Và từ đó tất nhiên, VaR có thể tính rủi ro cho các
đối thủ của công ty.

1.3.3.1. Độ tin cậy

ih

1.3.3. Các thông số ảnh hưởng đến VaR

ọc

- Độ tin cậy ảnh hưởng rất lớn đến việc ước tính VaR và nó tùy thuộc vào
khẩu vị rủi ro của từng nhà đầu tư. Những nhà đầu tư không thích rủi ro sẽ muốn có

Hu

độ tin cậy cao. Bên cạnh đó, với mục đích kiểm định tính đúng đắn của ước tính
VaR, thì việc chọn độ tin cậy không cần quá cao, bởi lẽ nếu độ tin cậy quá cao

(99%) thì xác suất để thua lỗ lớn hơn VaR sẽ thấp đi (chỉ còn 1%), dẫn đến một sự

ế
11


i
Đạ
ng
ườ
Tr

ước lượng quá thận trọng và thời gian để thu thập dữ liệu xác định tính đúng đắn
của kiểm định sẽ kéo dài hơn.
1.3.3.2. Khoảng thời gian đo lường VaR
- Việc áp dụng thời gian tính VaR như thế nào là tùy thuộc vào mục đích

kinh tế của VaR. Ví dụ, đối với ngân hàng thì thường tính VaR theo ngày do có
chứa nhiều tài sản có tính lỏng cao (tiền mặt), còn đối với quỹ hưu trí thì lại tính
VaR 50 ngày sẽ thích hợp hơn.
- Các tính toán về thời gian sử dụng VaR còn giới thiệu về vấn đề làm thế

cK
họ

nào để tính toán cho sự thay đổi các thành phần của danh mục đầu tư. Thường để
phản ứng kịp với những biến đổi trong danh mục đầu tư thì nên chọn thời gian tính
VaR ngắn.

1.3.3.3. Đơn vị tiền tệ

- Sự cuốn hút lớn nhất của VaR đó là nó biểu diễn rủi ro không chỉ thông

inh

qua xác suất mà còn dưới dạng một con số định lượng duy nhất, tức mức lỗ được
biểu diễn bằng tiền đem lại sự đánh giá trực quan cho nhà đầu tư. Vì vậy, việc lựa
chọn đơn vị tiền tệ là quan trọng để xác định số lỗ mà NĐT phải chịu trong một

tế

khoảng thời gian nhất định là bao nhiêu.

1.3.4. Phương pháp tiếp cận VaR truyền thống

Đạ

1.3.4.1. Các giả thiết của mô hình VaR

- Tính dừng: một chuỗi số liệu được gọi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai

ih

và hiệp phương sai không thay đổi theo thời gian. Điều này cũng có nghĩa là phân

bổ xác suất của chuỗi là không thay đổi theo thời gian.

 Hiệp phương sai: Cov(

, ) = E[(

= const

− μ)( − μ)] =

= const

Hu

 Phương sai: VaR( ) = ( − μ) =

ọc

 Trung bình: E( ) = µ = const

- Phân phối chuẩn: Trong một số phương pháp tính VaR, giả thiết rằng lợi

suất tài sản tuân theo quy luật phân phối chuẩn, chỉ trừ một số phương pháp tiếp cận

ế

VaR phi tham số.

12

i
Đạ
ng
ườ
Tr

- Bước ngẫu nhiên: Với giả thiết này, người ta tin rằng giá trị tương lai

không phụ thuộc vào giá trị trong quá khứ.
- Giá trị không âm: Các tài sản nhất thiết phải là các giá trị không âm.
- Thời gian cố định: Giả thiết này cho rằng, điều gì đúng cho một khoảng

thời gian thì cũng đúng cho nhiều khoảng thời gian. Chẳng hạn, nếu cho khoảng
thời gian một tuần thì cũng có thể mở rộng cho một năm.
1.3.4.2. Phương pháp Variance – Covariancµe (Phương sai – Hiệp phương sai)
Phương pháp này đưa ra giả thuyết rằng các tỷ suất sinh lợi và rủi ro tuân

cK
họ

theo phân phối chuẩn. Ý tưởng của phương pháp này nằm ở quan điểm cho rằng
một DMĐT phải có sự liên kết rủi ro của các tài sản chứ không bằng tổng rủi ro của
các tài sản có trong DMĐT.

Đường cong màu xanh lá cây sau đây biểu diễn phân phối chuẩn:

inh
Đạ

Bước 1: Tính giá trị hiện tại

tế

 Quy trình thực hiện:

của danh mục đầu tư

Bước 2: Từ những dữ liệu quá khứ, tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng µ và độ lệch

ih

chuẩn σ của danh mục đầu tư:

+ Tính tỷ suất sinh lời của các cổ phiếu trong danh mục:

ọc

ri = (rt – rt-1)/ rt-1, t = 1,2,..,n

+ Tính độ lệch chuẩn của từng cổ phiếu trong danh mục:

Trong đó

= ∑



là khả năng xảy ra tỷ suất sinh lời

ế

Hu

σ =√

13


i
Đạ
ng
ườ
Tr
là TSSL và

là TSSL kỳ vọng

Bước 2 :Tính toán ma trận Variance – Covariance cho danh mục
Nếu danh mục chỉ có một tài sản thì thay vì tính ma trận Covariance chúng ta

tính thẳng ra độ lệch chuẩn bằng những công thức quen thuộc. Còn nếu tính toán
phương sai của danh mục gồm N cổ phiếu, ta phải sử dụng ma trận phương sai –
hiệp phương sai như sau:
Bảng 1.1- Ma trận phương sai-hiệp phương sai

CK 1

CK 2

cK
họ
σ

CK 1
CK 2
CK 3

,
,

…

…

,

Với

,

…

…

,

,

,

…

…

,

,

…

,

σ

CK n

…

,

inh

CK n

σ

CK 3

,

…

…

…

σ

,

= Độ lệch chuẩn của cổ phiếu i ( ) x Độ lệch chuẩn của cổ phiếu

tế

j ( ) x Hệ số tương quan giữa hai cổ phiếu I và j (

,

). Tuy nhiên trong excel

chúng ta có thể ước lượng chúng dễ dàng bằng cách dùng hàm Covariance.

Đạ

Bước 3: Tính tỉ suất sinh lời trung bình và độ lệch chuẩn của danh mục:
+ Tính tỷ suất sinh lời trung bình của danh mục

wi: Tỷ trọng của cổ phiếu i trong danh mục

ih

= w1r1 + w2r2 + …+ wnrn. Trong đó:

+Tính độ lệch chuẩn của danh mục :

W=

C W ; Với W =

và C là ma trận phương sai – hiệp phương sai

ế

….

= W

Hu

(W1W2…Wn)

σ

ọc

ri: Tỉ suất sinh lợi của cổ phiếu i trong danh mục

14