hai mặt phẳng song song

Giáo án hình học cơ bản 11 Giáo viên: Dương Minh Tiến
§4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
TIẾT :
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
- Khái niệm và điều kiện để hai mặt phẳng song song (HMPSS).
- Định lí Ta lét trong không gian.
- Khái niệm hình lăng trụ ,hình hộp.
- Khái niệm hình chóp cụt.
2. Về kỹ năng :
- Học sinh biết cách chứng minh HMPSS.
- Vẽ được hình biểu diễn của hình hộp , hình lăng trụ ,hình chóp có đáy là tam giác ,
tứ giác.
- Vẽ được hình biểu diễn của hình chóp cụt với đáy là hình tứ giác, tam giác.
3. Về tư duy thái độ :
Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
Giáo Viên : thước , mô hình, các phiếu học tập, bảng phụ.
Học sinh: Ôn bài cũ và kiến thức cho bài mới.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng phương pháp đàm thoại, gợi mở vấn đáp có đan xen hoạt động
nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Hoạt Động 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Đt song song mp khi trong mp có
một đt song song với đt đó.
Khi biết nó chứa hai đt cắt nhau.
a // (α), (β) ⊃ a, (α) ∩ (β) = b ⇒ a // b
Giao tuyến song song với đt đó.
? Đường thẳng (đt) song song mặt

phẳng (mp) khi nào.
? Một mp hoàn toàn được xác định khi
nào.
? Nhắc lại định lí 2.
? Hai mp cùng song song với một đt
thì giao tuyến của chúng có tính chất như thế
nào.
Hoạt động 2 : Tiếp cận định nghĩa
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Phát biểu đn trong SGK
HS quan sát và rút ra nhận xét
( Không có giao điểm).
Thảo luận và cử đại diện trình bày
+ Không có điểm chung.
+ Vì d ⊂ (α), d ∩ (β) = A
? Yêu cầu hs đọc định nghĩa 1 tr 64.
Vẽ hình minh họa
? Hai mp đó có giao điểm không khi ta
kéo dài nó về mọi phía
Cho Hs thảo luận nhóm hoạt động 1.
Trường THPT Đức Trí 1 Năm học: 2008-2009
A
B
C
S
I
Giáo án hình học cơ bản 11 Giáo viên: Dương Minh Tiến
⇒ A∈ (α) ∩ (β) ( Vô lí vì (α) // (β) ).
Nhận xét và chính xác hóa ý kiến của
HS.

Hoạt Động 3 : Định lý 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
HS đọc ĐL1

( )
( ) ( )
( ) ( )
,
/ /
/ / , / /
a b
a b
α
α β
β β

⊂

⇒



Hoạt động 2.
Như vậy để xác định một mp song
song với mp nào đó ta cần xác định hai đt
cắt nhau lần lượt song song với hai đt
trong mp đã cho.
? Yêu cầu hs đọc định lý 1.
? Thể hiện ĐL ở dạng biểu thức toán
học.

GV hướng dẫn HS vẽ hình.
+ Hai mp song song khi nào?
+ Dùng PP loại trừ
? Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai
mp.
? Biện luận loại bỏ hai trường hợp
trùng, cắt nhau (sử dụng PPCM phản
chứng).
? HS nhận xét thông qua hình vẽ.
Hoạt Động 4 : v í d ụ 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

CM có hai đt trong (BCD) song
song với (G
1
G
2
G
3
).
Áp dụng định lí Talet trong mp.
Hướng dẫn học sinh vẽ hình.
? Để CM hai mp (BCD) và (G
1
G
2
G
3
) song
song ta cần CM điều gì.

? Nhắc lại một số cách CM hai đt song
song.
? Để CM G
1
G
2
// MP ta cần CH hệ thức
nào.

Trình bày bải giải.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC,
CD, DB.
Trường THPT Đức Trí 2 Năm học: 2008-2009
Giáo án hình học cơ bản 11 Giáo viên: Dương Minh Tiến
CM :
1 2 1 2
1 2
( )
AG AG AG AG
hoặc
AM AN G M G N
= =
1 2
1 2
1 2
1 2
1 3
1 2 3
, trọng tâm các ABC và ACD
2

nên / /
3
( ) / /( )
ta có / /( )
( ) / /( )
VìG G là
AG AG
G G MN
AM AN
mà MN BCD G G BCD
Tươngtự G G BCD
Vậy G G G BCD
∆ ∆
= = ⇒
⊂ ⇒
Hoạt Động 5 : Định lý 2
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
HS đọc và ghi định lý với dạng biểu
thức.
HS đọc các hệ quả và viết dưới
dạng các biểu thức.
HQ2:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
/ /
/ /
/ /
α γ
α β

β γ


⇒



HQ3:
( )
( )
( )
( ) ( )
, / / / /
a d
d A d
α β
α β α
 
⊄ ⊂
 
⇒
 
∀ ∋
 
 
u cầu HS đọc định lý.
( )
( )
( ) ( ) ( )
! : / /

cho
A
α
β α β
α


⇒ ∃

∉


GV hướng dẫn HS từ định lý suy ra
các hệ quả.
GV nhận xét .
Hệ quả 1:
( )
}
( )
( ) ( ) ( )
: / /
/ /
! : / /
a d a
d
α
α
β α β

∃ ⊂


⇒

∃


Gọi HS ghi dạng biểu thức tốn học
HQ2, HQ3.
Nhận xét và chính xác hóa ý kiến của
HS.
Hoạt Động 6 : v í d ụ 2
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Học sinh quan sát và rút ra nhận
xét.
Vì Sx là đường phân giác ngồi của
góc S trong tam giác cân SBC.
/ / Sx BC vì⇒
góc xSC bằng góc BCS
( )
( )
( ) ( )
Sx //
, / /
tự Sy //
ABC
Sx Sy ABC
tương ABC

⇒


⇒



Hướng dẫn HS vẽ hình (Treo bảng
phụ).
Để CM (Sx, Sy) song song (ABC) ta cần
CM hai đt cắt nhau nằm trong mp (Sx, Sy)
song song với (ABC).
Hướng dẫn HS nắm bắt ví dụ.
Vì các đt Sx, Sy, Sz cúng đi qua S và song
song mp (ABC) nên nó cúng nằm trong một
mp (theo HQ3).
Hoạt Động 7 : Định lý 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trường THPT Đức Trí 3 Năm học: 2008-2009
β
α A.
A B
C
M N
Giáo án hình học cơ bản 11 Giáo viên: Dương Minh Tiến
HS đọc và ghi định lý với dạng biểu thức.
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
và không trùng
/ /
a
vì

α γ
γ β
α β

∩ =

⇒



( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
/ / , / /
, ' '
', '
a b
a A b B AB A B
a A b B
α β
α α
β β



∩ = ∩ = ⇒ =


∩ = ∩ =



u cầu HS đọc định lý sgk tr 67.
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
/ /
/ /
b
a
a b
α β
γ β
γ α


∩ =
 
⇒
 
∩ =




Hướng dẫn HS nắm bắt định lí.
* Lưu ý: Đối với các dạng tốn CM
đường song song đường, đường song song
mặt, mặt song song mặt…( có nhiều
trường hợp có thể xảy ra) thì Cm bằng PP
loại trừ.

Hãy CM trường hợp
( ) ( )
không trùng với
γ β
.
Giới thiệu hệ quả.
+ Ghi hệ quả ở dạng biểu thức.
? Gọi HS lên minh họa bằng hình vẽ.
? Để CM AB = A’B’ ta cần Cm điều gì.
Áp dụng định lí 3
Hoạt Động 8 : ĐỊNH LÝ TALET
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
HS ghi nhận kiến thức mới.
' ' ' ' ' '
AB BC CA
A B B C C A
= =
Nhắc lại sơ lượt định lí talet trong
mp.
Ta có:
( )
AM BN CM CN
hoặc
AC BC MA NB
= =
Hướng dẫn HS vẽ hình. ( Treo
bảng phụ).
Hoạt động 9: Hình lăng trụ và hình chóp.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
HS ghi nhớ các khái niệm mỡ đầu

của một hình lăng trụ.
HS đọc sách , dựa vào hình vẽ nêu
nhận xét.
+ Các cạnh bên song song và bằng nhau.
GV khắc sâu các khái niệm của
một hình lăng trụ như: mặt bên, cạnh bên,
Trường THPT Đức Trí 4 Năm học: 2008-2009
Giáo án hình học cơ bản 11 Giáo viên: Dương Minh Tiến
+ Các mặt bên là các hình bình hành.
+ Hai đáy là song song và bằng nhau.

Lăng trụ
lục giác
HS nắm vững khái niệm hình hộp
thông qua hình vẽ.
đỉnh...
Hướng dẫn HS rút ra các tính chất
thông qua hình vẽ.
? Cho thầy biết cách vẽ một hình
lăng trụ.
* Chú ý: Người ta thường gọi tên một
hình lăng trụ dựa vào tên các đa giác đáy.
Khái niệm hình hộp
Hình hộp là Hình lăng trụ có đáy là
một hình bình hành.
Hoạt động 10: Hình chóp cụt
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
HS đọc sách , dựa vào hình vẽ nêu
nhận xét.
+ Nắm được các khái niệm đỉnh, đáy lớn,

đáy nhỏ, cạnh bên…
+ Biết được các tính chất của hình chóp
cụt.
* Hai đáy có các cạnh tương ứng
song song và các tỉ số các cặp cạnh tương
ứng bằng nhau..
* Các mặt bên là các hình thang.
* Các đt chứa các cạnh bên đồng quy
tại một điểm.
Hướng dẫn HS rút ra định nghĩa và
các tính chất thông qua hình vẽ.
Hoạt Động 11: củng cố và dặn dò
Câu 1: Cho biết sơ lược nội dung cơ bản của bài học?
Câu 2: Cách chứng minh hai mặt phẳng song song.
Xem lại các ví dụ đã giải và làm các bài tập 1, 2 trang 71.
Xem trước bài “ Phép chiếu song song, Hình biểu diễn của một hình trong
không gian” trả lời các câu hỏi sau.
Câu 1: Các mặt hình lập phương, hình chữ nhật là hình gì? Vẽ hình biểu diễn các hình
đó.
Câu 2: Hình vuông, Hình chữ nhật, tam giác vuông có hình biểu diễn như thế nào?
Gợi ý cho HS giải bài tập
Trường THPT Đức Trí 5 Năm học: 2008-2009