Ứng dụng mô hình ARIMA GARCH trong dự báo tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư hiệu quả

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ
KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG

tế
H

uế

-----------

in
h

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

K

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA - GARCH TRONG

ại
họ
c

DỰ BÁO TỶ SUẤT SINH LI CỦA DANH MỤC

Đ

ĐẦU TƯ HIỆU QUẢ

Sinh viên thực hiện: Trần Quang Huy

Lớp: K45B Tài chính – Ngân hàng

Giáo viên hướng dẫn
TS. Trần Thị Bích Ngọc

Niên khóa: 2011 - 2015

Huế, tháng 5 năm 2015


Lời Cảm Ơn

Đ

ại
họ
c

K

in
h

tế
H

uế

Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến toàn thể trường Đại
học Kinh tế Huế, các khoa, ngành, bộ môn đã tạo điều kiện thuận lợi giúp

tôi có thể hoàn thành tốt chương trình đại học của mình, giúp tôi có thể tham
gia để nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp này.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến toàn thể quý giảng viên, quý
thầy cô giáo trong trường, đặc biệt là các thầy cô giáo giảng viên trong
khoa Tài chính – Ngân hàng trường đại học Kinh tế Huế. Chính họ đã
cung cấp cho tôi nền tảng kiến thức cơ bản cũng như kiến thức chuyên sâu
của ngành.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến cô giáo, TS.Trần
Thị Bích Ngọc. Chính cô đã hỗ trợ, giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình
nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp. Tôi rất bày tỏ lòng biết ơn lớn lao đối với
sự giúp đỡ tận tình của cô.
Cuối cùng, lời cảm ơn còn lại tôi xin gửi đến toàn thể anh chị, cán bộ
nhân viên của NHTMCP Công Thương Việt Nam chi nhánh Huế
(Vietinbank). Sự chỉ bảo của họ một phần nào đó đã giúp tôi có những
kinh nghiệm, kỹ năng thực tế trong quá trình làm việc và giải quyết tình
huống thực tiễn. Họ cũng đã hỗ trợ tôi rất nhiều trong quá trình làm khóa
luận tốt nghiệp.
Mặc dù đã rất nỗ lực cố gắng tuy nhiên sẽ không thể tránh khỏi sai sót.
Rất mong nhận được sự góp ý sửa chữa từ quý thầy cô giáo.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Huế, tháng 5 năm 2015
Sinh viên thực hiện
Trần Quang Huy


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ...........................................................................................................
MỤC LỤC ................................................................................................................
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................................ i
DANH MỤC BẢNG BIỂU ..................................................................................... ii

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ..........................................................................iii
TÓM TẮT NGHIÊN CỨU ..................................................................................... iv
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ .......................................................................................... 1
1.Lí do chọn đề tài ............................................................................................... 1

uế

2. Mục tiêu .......................................................................................................... 2

tế
H

3. Đối tượng nghiên cứu ...................................................................................... 2
4. Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................... 2
5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 2

in
h

6. Kết cấu đề tài ................................................................................................... 3
PHẦN II: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ........................................... 4

K

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DMĐT HIỆU QUẢ VÀ MÔ HÌNH ARIMA –

ại
họ
c

GARCH TRONG DỰ BÁO .................................................................................... 4
1.1 Tổng quan lý thuyết về CK ........................................................................ 4
1.1.1 Khái niệm ........................................................................................... 4

Đ

1.1.2 Phân loại ............................................................................................. 4
1.2 Nội dung lý thuyết của mô hình Markowitz. .............................................. 5
1.2.1 Rủi ro và lợi nhuận.............................................................................. 5
1.2.2 Trung bình và phương sai.................................................................... 6
1.2.3 Sự đa dạng hóa danh mục .................................................................... 7
1.2.4 Đường biên hiệu quả ........................................................................... 8
1.2.5 Đường thị trường vốn .......................................................................... 9
1.2.5.1 Kết hợp tài sản phi rủi ro vào DMĐT rủi ro .................................. 9
1.2.5.2 Đường thị trường vốn ................................................................. 10
1.2.6 Các bước thiết lập mô hình Markowitz .............................................. 11


1.2.6.1 Giả thiết ..................................................................................... 11
1.2.6.2 Các bước thiết lập....................................................................... 11
1.3 Mô hình chuỗi thời gian ARIMA, ARCH/GARCH. ................................. 11
1.3.1 Chuỗi thời gian ................................................................................. 11
1.3.1.1 Khái niệm................................................................................... 11
1.3.1.2 Thành phần của chuỗi thời gian .................................................. 12
1.3.1.3 Tính dừng ................................................................................... 13
1.3.1.4 Chuỗi thời gian trong dự báo ...................................................... 13
1.3.2 Tổng quan về dự báo ......................................................................... 14

uế

1.3.2.1 Khái niệm................................................................................... 14

tế
H

1.3.2.2 Đặc điểm của dự báo .................................................................. 14
1.3.2.3 Các phương pháp dự báo ............................................................ 14
1.3.2.4 Quy trình dự báo ........................................................................ 15

in
h

1.3.2.5 Các công cụ thống kê đánh giá độ chính xác của dự báo............. 15
1.3.3 Kiểm định tính dừng ......................................................................... 17

K

1.3.3.1 Kiểm định nghiệm đơn vị Dickey-Fuller (unit root test) ............. 18

ại
họ
c

1.3.3.2 Nhiễu trắng (White noise) .......................................................... 18
1.3.3.3 Biến đổi chuỗi không dừng thành chuỗi dừng. ............................ 19
1.3.4 Quá trình tự hồi quy (AR), trung bình trượt (MA) và mô hình tự hồi
quy tích hợp trung bình trượt (ARMA) ...................................................... 19

Đ

1.3.4.1 Quá trình tự hồi quy (AR) .......................................................... 19
1.3.4.2 Quá trình trung bình trượt (MA) ................................................. 20

1.3.4.3 Quá trình tự hồi quy tích hợp trung bình trượt (ARMA) ............. 21
1.3.4.4 Quá trình ARIMA ...................................................................... 21
1.3.5 Phương pháp Box-Jenkins ................................................................. 21
1.3.6 Mô hình hóa phương sai (ARCH/GARCH) ....................................... 24
1.3.6.1 Mô hình ARCH .......................................................................... 24
1.3.6.2 Mô hình GARCH ....................................................................... 26
1.4 Tổng quan các nghiên cứu trong và ngoài nước ....................................... 27


1.4.1 Các nghiên cứu của nước ngoài ......................................................... 27
1.4.1.1 Thực tiễn ứng dụng mô hình ARIMA ......................................... 27
1.4.1.2 Thực tiễn ứng dụng mô hình ARCH/GARCH ............................ 27
1.4.2. Thực tiễn nghiên cứu dự báo ở Việt Nam ......................................... 29
1.4.2.1 Thực tiễn ứng dụng mô hình ARMA .......................................... 29
1.4.2.2 Thực tiễn ứng dụng mô hình GARCH ........................................ 30
CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA, ARCH/GARCH VÀO DỰ BÁO
TSSL CỦA DMĐT HIỆU QUẢ ............................................................................ 32
2.1 Giới thiệu về danh mục ............................................................................ 32

uế

2.1.1 Một số tiêu chuẩn để lựa chọn cổ phiếu............................................. 32

tế
H

2.1.2 Danh mục cổ phiếu ........................................................................... 32

2.2 Ứng dụng mô hình Markowitz để xác định DMĐT hiệu quả. .................. 34
2.2.1 Xác định đường biên hiệu quả ........................................................... 34

in
h

2.2.2 Xác định DMĐT hiệu quả. ................................................................ 37
2.3 Ước lượng mô hình ARIMA(p,d,q) .......................................................... 38

K

2.3.1 Mẫu quan sát ..................................................................................... 38

ại
họ
c

2.3.2 Kiểm tra tính dừng của chuỗi GTDM ............................................... 39
2.3.3 Xác định mô hình ARIMA(p,d,q)...................................................... 41
2.3.4 Kiểm tra tính ARCH ......................................................................... 46
2.4 Tiến hành dự báo ..................................................................................... 48

Đ

CHƯƠNG 3: THẢO LUẬN KẾT QUẢ VÀ MỘT SỐ KIẾN NGHỊ ..................... 50
1. Thảo luận kết quả....................................................................................... 50
2. Kiến nghị ................................................................................................... 52
PHẦN III: KẾT LUẬN ......................................................................................... 53
1. Kết luận ......................................................................................................... 53
2. Hạn chế ......................................................................................................... 53

3. Hướng phát triển đề tài .................................................................................. 54
TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 56
PHỤ LỤC


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
ARCH

AutoRegressive Conditional
Heteroskedasticity
Autocorrelation Function

ARIMA

Autoregressive Integrated Moving Average

CK

Chứng khoán

CSDM

Chỉ số danh mục

DMCP

Danh mục cổ phiếu

DMĐT

Danh mục đầu tư

DN

Doanh nghiệp

GARCH

Generalized

tế
H

uế

ACF

Conditional

in
h

AutoRegressive

Heteroskedasticity

K

Giá trị danh mục
Giá trị danh mục tại thời điểm t

NĐT

Nhà đầu tư

NHTM

Ngân hàng thương mại

NHTMCP

Ngân hàng thương mại cổ phần

PACF

Partial Autocorrelation Function

PSSSTĐ

Phương sai sai số thay đổi

SGDCK

Sở giao dịch chứng khoán

TSSL

Tỷ suất sinh lợi

TTCK

Thị trường chứng khoán

ại
họ
c

GTt

Đ

GTDM

i


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1: Nhận dạng mô hình ARIMA(p,d,q) ....................................................... 22
Bảng 2.1: Danh mục 10 cổ phiếu được chọn ......................................................... 33
Bảng 2.2: TSSL kỳ vọng theo ngày của từng cổ phiếu trong danh mục. ................ 34
Bảng 2.3: Ma trận phương sai - hiệp phương sai của các cặp cổ phiếu ................... 35
Bảng 2.4: Tỷ trọng của các cổ phiếu trong DMĐT hiệu quả .................................. 37

uế

Bảng 2.5: Chuỗi thời gian của GTDM ................................................................... 39

tế
H

Bảng 2.6: Xác định mô hình ARIMA(p,1,q) .......................................................... 41
Bảng 2.7: Giá trị thực tế và giá trị dự báo điểm hậu nghiệm .................................. 44
Bảng 2.8: Giá trị dự báo khoảng hậu nghiệm ......................................................... 45

in
h

Bảng 2.9: Giá trị dự báo GTDM và TSSL của tuần tiếp theo ................................. 48

K

Bảng 2.10: Giá trị dự báo khoảng cho GTDM của tuần tiếp theo........................... 49

Đ

ại
họ
c

Bảng 3.1: Giá trị thực tế và giá trị dự báo trong tuần tiếp theo ............................... 51

ii


DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1: Biểu đồ rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống .......................................... 8
Hình 1.2: Đường biên hiệu quả Markowitz .............................................................. 9
Hình 1.3: Đường thẳng thị trường vốn CML ......................................................... 10
Hình 1.4 : Các thành phần của một chuỗi thời gian................................................ 12

Hình 1.5: Phân tích chuỗi số liệu từ năm 1976 đến năm 1999................................ 13

uế

Hình 1.6: Sơ đồ quy trình dự báo........................................................................... 15

tế
H

Hình 2.3: Phần dư, giá trị thực, giá trị ước lượng từ mô hình ARIMA(2,1,2)......... 42
Hình 2.4: Dự báo hậu nghiệm TSSL danh mục ..................................................... 43

in
h

Hình 2.5: Giá trị dự báo và giá trị thực tế GTDM .................................................. 44
Hình 2.6: ACF và PACF của bình phương phần dư mô hìnhARIMA(2,1,2) .......... 46

K

Hình 2.7: Kiểm tra PSSSTĐ mô hình ARIMA(2,1,2) ............................................ 47

ại
họ
c

Hình 2.8: Dự báo TSSL của DMĐT từ 3/3/2015-6/3/1015 .................................... 48

Biểu đồ 2.1: Đường cong Markowitz ..................................................................... 36

Đ

Biểu đồ 2.2: Đường biên hiệu quả Markowitz ....................................................... 37

iii


TÓM TẮT NGHIÊN CỨU
TTCK trên thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng luôn là nơi hấp dẫn các
tổ chức và các nhân đầu tư bởi mức sinh lợi cao của nó tuy nhiên đây cũng là hoạt
động tiềm ẩn nhiều rủi ro. Vì thế việc đưa ra dự báo xu hướng biến động TSSL của
một DMĐT để có một chính sách phù hợp cho hoạt động đầu tư của cá nhân, tổ
chức thu hút rất nhiều sự quan tâm của các nhà kinh tế lượng tài chính trong và
ngoài nước. Tuy nhiên, làm sao để dự báo chính xác chiều hướng vận động đối
tượng trong tương lai lại là một điều không hề dễ dàng.
Vào những thập niên 70 của thế kỷ 19, kể từ khi phương pháp chuỗi thời gian

uế

ra đời, điều không hề dễ dàng đó đã trở thành hiện thực, một kỷ nguyên mới được

tế
H

mở ra cho hoạt động dự báo. Sử dụng phương pháp chuỗi thời gian, hay còn
gọi là Box-Jenkins, một số khác gọi là mô hình ARIMA, các nhà nghiên cứu đã
tiến hành dự báo nhiều biến số kinh tế. Đa phần, họ đều đi đến một kết luận chung

in
h

rằng phương pháp chuỗi thời gian là một phương pháp đơn giản nhưng rất hiệu quả

K

trong công tác dự báo ngắn hạn.

Nắm bắt được thực tế này, tôi trình bày đề tài: “Ứng dụng mô hình ARIMA –

ại
họ
c

GARCH trong dự báo tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư hiệu quả”. Mục tiêu cốt
yếu của đề tài là tiến hành dự báo TSSL trong tương lai của DMĐT hiệu quả. Từ
kết quả đó, các NĐT các nhân, tổ chức có thể đưa ra những biện pháp tốt trong quản

Đ

trị rủi ro nhờ đó thúc đẩy thị trường phát triển.
Thông qua một số tiêu chí đã được nhiều nhà nghiên cứu đề xuất như: AIC,
SIC, R2… đề tài đã phân tích, lựa chọn được mô hình ARIMA(2,1,2) là mô hình dự
báo giá trị trung bình cho TSSL. Kết quả dự báo hậu nghiệm của mô hình được
đánh giá khá sát với giá trị thực tế. Tiến hành kiểm tra tính ARCH/GARCH thì mô
hình không mắc phải hiện tượng phương sai sai số thay đổi. Từ đó, tác giả đã tiến
hành dự báo (tiên nghiệm) và khoảng tin cậy TSSL của DMĐT hiệu quả trong vòng
1 tuần tới với mô hình ARIMA(2,1,2). Kết quả cuối cùng cho thấy mô hình
ARIMA(2,1,2) nắm bắt tốt xu hướng biến động của TSSL trong khoảng thời gian
dự báo, giá trị dự báo sai lệch không nhiều so với thực tế.

iv


PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lí do chọn đề tài
Tính đến nay, TTCK VN đã chính thức đi vào hoạt động được gần 15 năm
và đã trải qua biết bao thăng trầm kể từ khi thành lập. TTCK ngày càng khẳng định
được vai trò của mình trong việc thu hút vốn đầu tư cho các DN cũng như là nơi tạo
ra nguồn thu nhập cho các NĐT.
Trong những năm đầu hoạt động của TTCK, sự hỗ trợ tích cực của nền kinh
tế tăng trưởng cực nóng đã mang lại mức sinh lợi cực cao cho các NĐT, có thể lên

uế

đến 600% trên thị trường niêm yết. Lợi nhuận cao, thanh khoản nhanh dẫn tới sự dễ

tế
H

dãi trong đầu tư, NĐT không cần nhiều kiến thức cũng như kỹ năng, nghiệp vụ
chứng khoán cũng có thể đạt được lợi nhuận cao.Nhưng kể từ cuối năm 2007, nền
kinh tế thế giới nói chung và VN nói riêng rơi vào khủng hoảng kinh tế kép, kéo dài

in
h

đã làm cho TTCK non trẻ của VN biến động, liên tục giảm điểm khiến các NĐT
còn thiếu kinh nghiệm thua lỗ nặng nề. Trước biến cố đó đã đặt ra yêu cầu là các

K

NĐT phải trở nên chuyện nghiệp hơn. Muốn đầu tư có hiệu quả, chiến thắng thị

ại
họ
c

trường NĐT cần phân tích những tác động của các yếu tố vĩ mô trong nền kinh tế,
tình hình tài chính của các DN, ứng dụng các lý thuyết, mô hình để xác định những
rủi ro và đưa ra những dự báo chính xác về giá cổ phiếu trong tương lai.

Đ

Ngày nay, việc giảm thiểu rủi ro bằng cách đa dạng hóa DMĐT và xác định
DMĐT hiệu quả đã trở nên quen thuộc với NĐT. Tuy nhiên, việc xác định được
DMĐT được đa dạng hóa tốt chỉ mới giải quyết được bài toán giảm thiểu rủi ro cho
danh mục chứ không giúp NĐT đưa ra các quyết định đúng đắn để mang lại mức lợi
nhuận cao trong tương lai. Nhưng với sự phát triển của các mô hình dự báo, đặc biệt
là mô hình chuỗi thời gian, các NĐT đã có thể ứng dụng nó vào việc tiên đoán tỷ
suất sinh lợi của DMĐT. Nếu dự báo được chính xác TSSL, các NĐT có thể sử
dụng kết quả đó vào việc quản trị DMĐT hay chốt lời danh mục đúng lúc.
Từ những lý do trên, tôi đã tiến hành nghiên cứu đề tài “Ứng dụng mô hình
ARIMA- GARCH trong dự báo tỷ suất sinh lợi của danh mục đầu tư hiệu
1


quả”. Qua đề tài này, tôi hy vọng sẽ cung cấp thêm cho NĐT một phương pháp để
tham khảo khi tiến hành đầu tư trên TTCK VN và quản trị danh mục của mình một
cách hiệu quả hơn.

2. Mục tiêu
- Mục tiêu chung:
 Nghiên cứu ứng dụng mô hình ARIMA – GARCH trong dự báo TSSL của
DMĐT hiệu quả.
- Mục tiêu cụ thể:

tế
H

chuỗi thời gian ARIMA – GARCH

uế

 Lý luận cơ bản về lý thuyết lựa chọn DMĐT của Markowitz và mô hình

 Vận dụng lý thuyết của Markowitz vào việc xác định DMĐT hiệu quả

của DMĐT hiệu quả.

K

3. Đối tượng nghiên cứu

in
h

 Vận dụng mô hình ARIMA – GARCH vào việc dự báo TSSL trong tương lai

ại
họ

c

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là mô hình ARIMA – GARCH và ứng dụng
của mô hình trong dự báo TSSL

4. Phạm vi nghiên cứu

Đ

 Thời gian: thu thập giá đóng cửa theo ngày của 10 cổ phiếu được chọn trong
khoảng thời gian 3 tháng từ 1/12/2014 đến 2/3/2015.
 Không gian: các cổ phiếu được chọn trên sàn HOSE

5. Phương pháp nghiên cứu
 Phương pháp nghiên cứu tài liệu: bước đầu tìm hiểu về nội dung nghiên cứu,
tên đề tài và các tài liệu tham khảo liên quan đối với phần cơ sở lý thuyết
thông qua sách báo, internet và tham khảo ý kiến của giáo viên hướng dẫn.
 Phương pháp thu thập số liệu: nghiên cứu, quan sát và thu thập số liệu thứ
cấp của 10 cổ phiếu được chọn từ trang web cophieu68.vn.
2


 Phương pháp xử lý số liệu: sử dụng phương pháp định lượng để xử lý và
phân tích các số liệu dưới sự hỗ trợ của các phần mềm Excel, Eview 6.0

6. Kết cấu đề tài
Kết cấu đề tài gồm có 3 phần:
 Phần I: Đặt vấn đề
 Phần II: Nội dung và kết quả nghiên cứu, gồm có:
 Chương 1 cung cấp kiến thức nền tảng về các khái niệm, thuật ngữ sử

dụng trong bài nghiên cứu, cung cấp nguồn dữ liệu và lý thuyết về

uế

DMĐT của Markowitz, mô hình chuỗi thời gian ARIMA,

tế
H

ARCH/GARCH, một số giả định khi áp dụng mô hình. Chương này
cũng điểm qua tình hình thực tiễn ứng dụng các mô hình chuỗi thời
gian trong dự báo

in
h

 Chương 2 cung cấp kết quả nghiên cứu, xác định mô hình cuối cùng
qua đó dự báo TSSL và phương sai biến động TSSL của DMĐT trong

K

vòng tuần tiếp theo. Từ kết quả đó, tiến hành so sánh với thực tế để

ại
họ
c

kiểm định độ chính xác của mô hình.
 Chương 3 đưa ra những thảo luận về mô hình và một số kiến nghị đối
với NĐT.

 Phần III: Kết luận về những gì mà đề tài đã đạt được, đưa ra các hạn chế của

Đ

đề tài từ đó xây dựng hướng phát triển cho sau này.

3


PHẦN II: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DMĐT HIỆU QUẢ VÀ MÔ HÌNH
ARIMA – GARCH TRONG DỰ BÁO
1.1 Tổng quan lý thuyết về CK
1.1.1 Khái niệm1
CK là bằng chứng xác nhận quyền và lợi ích hợp pháp của người sở hữu đối
với tài sản hoặc phần vốn của tổ chức phát hành. CK được thể hiện dưới hình thức

tế
H

a) Cổ phiếu, trái phiếu, chứng chỉ quỹ;

uế

chứng chỉ, bút toán ghi sổ hoặc dữ liệu điện tử, bao gồm các loại sau đây:

b) Quyền mua cổ phần, chứng quyền, quyền chọn mua, quyền chọn bán, hợp
đồng tương lai, nhóm CK hoặc chỉ số CK;

in
h

c) Hợp đồng góp vốn đầu tư;

1.1.2 Phân loại

K

d) Các loại CK khác do Bộ Tài chính quy định.

ại
họ
c

a. Căn cứ vào tính chất

CK nợ: là chứng nhận nợ do Nhà nước hoặc DN phát hành khi cần huy động

Đ

vốn cho các mục đích tài trợ dài hạn. Điển hình là các loại trái phiếu.
CK vốn: là chứng nhận sự góp vốn kinh doanh vào các công ty cổ phần. Đó là
các loại cổ phiếu – cổ phiếu thường và cố phiếu ưu đãi.
CK phái sinh: là CK mà giá của nó được suy ra từ giá của các loại CK khác.
b. Căn cứ vào khả năng chuyển nhượng
CK vô danh (Bearer securities): trên các chứng nhận nợ hay góp vốn không
có ghi tên người sở hữu. Loại CK này có thể dễ dàng mua bán chuyển đổi trên
TTCK.
1

Trích từ điều 1, khoản 3 của Luật sửa đổi, bổ sung một số điều của luật CK

4


CK ký danh (Registered securities): là loại CK mà tên người sở hữu được lưu
giữ trong hồ sơ của chủ thể phát hành cũng như trên tờ giấy CK. Việc chuyển quyền
sở hữu CK này có phần khó khăn hơn loại vô danh ngay cả khi được sự đồng ý của
cơ quan phát hành ra nó.
c. Căn cứ vào lợi tức CK (theo thu nhập)
CK có lợi tức ổn định: người cầm giữ loại CK này được hưởng lợi tức ổn định
theo tỷ lệ lãi suất tính trên mệnh giá CK. Điển hình là các loại trái phiếu và cổ phiếu
ưu đãi.

uế

CK có lợi tức không ổn định: có một số CK mà NĐT yêu cầu lợi tức cao hơn
nhiều so với mức lãi suất ổn định. Các loại CK này thường mang tính chất rủi ro

tế
H

cao và không ổn định. Điển hình là cổ phiếu thường của công ty cổ phần.
CK hỗn hợp: bao gồm tính chất của hai loại trên. Trái phiếu có khả năng

cổ phiếu của công ty phát hành.

in
h

chuyển đổi là một ví dụ điển hình. Sau một thời gian nào đó có thể chuyển đổi sang

K

1.2 Nội dung lý thuyết của mô hình Markowitz.

ại
họ
c

Lý thuyết Markowitz giả thiết rằng các nhà đầu tư đều tìm cách đa dạng hóa
DMĐT của mình để tối ưu hóa lợi nhuận cũng như để xác định rủi ro.
Vì lợi nhuận của tài sản là yếu tố thay đổi nên lợi nhuận của một DMĐT bao

Đ

gồm nhiều loại tài sản với sự kết hợp tỷ trọng khác nhau là tổng các lợi nhuận của
các tài sản đó theo tỷ trọng kết hợp. Thêm vào đó, do lợi nhuận có thể thay đổi nên
danh mục này phát sinh lợi nhuận và rủi ro kỳ vọng.
1.2.1 Rủi ro và lợi nhuận
Mô hình này giả thiết rằng các NĐT đều có một mức ngại rủi ro nhất định,
điều này có nghĩa là với hai tài sản cho về cùng một mức lợi nhuận thì NĐT sẽ có
xu hướng lựa chọn tài sản nào có độ rủi ro thấp hơn. Do đó, một NĐT sẽ chỉ chấp
nhận một mức rủi ro cao hơn khi họ thu về được lợi nhuận cao hơn và ngược lại nếu

5


muốn thu lợi cao hơn NĐT phải chấp nhận mức rủi ro cao hơn. Mức e ngại rủi ro

này là khác nhau giữa các NĐT.
1.2.2 Trung bình và phương sai
Giả thiết rằng các NĐT chỉ bị ảnh hưởng bởi trung bình lợi nhuận trong
tương lai hay còn gọi là lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của DMĐT. Trong đó
phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn. Mức chấp nhận rủi ro và thu nhập kỳ
vọng của các NĐT khác nhau. Ở đây, độ lệch chuẩn được coi là tham số đặc trưng
cho rủi ro, còn bình quân lợi nhuận trong tương lai chính là lợi nhuận kỳ vọng. Tập
hợp những điểm cho rủi ro tối thiểu và lợi nhuận tối đa tạo nên thị trường hiệu quả

uế

theo đó giá cả của ngày hôm nay được dùng để dự báo sát nhất cho ngày mai.

tế
H

Cũng theo mô hình này

Lợi nhuận của DMĐT là tổng lợi nhuận của các tài sản tạo thành danh mục

R

K

Rp =

in
h

theo tỷ trọng kết hợp của chúng

ại
họ
c

trong đó Wj là tỷ trọng của tài sản j; Rj là lợi nhuận của tài sản j; m là tổng số tài
sản có trong DMĐT.

Độ lệch chuẩn của danh mục là một hàm số với biến là hệ số tương quan ρ của

Đ

các tài sản cấu thành. Tuy nhiên khi tỷ trọng các tài sản thay đổi thì độ lệch chuẩn
này cũng thay đổi nhưng không giống sự thay đổi của các tài sản.
σp =

∑

∑

σ, = ∑

+∑

∑

σ

với k≠j

Trong đó:
o Wj: tỷ trọng của tài sản j trong danh mục
o

: độ lệch chuẩn của tài sản j trong danh mục

o

: hệ số tương quan giữa tài sản j và k
Hệ số tương quan: 1≥

≥-1,

càng nhỏ thì rủi ro càng thấp
6




=1 (tương quan dương hoàn toàn): độ lệch chuẩn của danh mục sẽ
bằng tổng độ lệch chuẩn của các tài sản trong danh mục theo tỷ trọng
của chúng. Phương sai danh mục bằng bình phương của tổng các độ
lệch chuẩn của các tài sản trong danh mục



=0: phương sai của danh mục bằng tổng các bình phương của
phương sai từng tài sản.



<0: rủi ro của các tài sản sẽ biến động ngược chiều nhau. Do đó độ
lệch chuẩn sẽ nhỏ hơn.

1.2.3 Sự đa dạng hóa danh mục

uế

Một NĐT có thể giảm bớt rủi ro trong danh mục bằng cách kết hợp các tài

tế
H

sản với nhau sao cho hệ số tương quan giữa chúng nhỏ hơn 1, nếu nhỏ hơn 0 thì
càng tốt. Việc đa dạng hóa danh mục giúp NĐT có thể lựa chọn một danh mục ít rủi

in
h

ro hơn mà vẫn thu về mức lợi nhuận dự tính

Phương châm ở đây dựa vào câu “Đừng bỏ tất cả các quả trứng của bạn vào

K

cùng một giỏ” (Don’t put all your eggs in one basket). Đa dạng hóa DMĐT nhằm

ại
họ
c

cắt giảm rủi ro ở đây có nghĩa là kết hợp đầu tư vào nhiều loại tái sản mà các tài này
không có tương quan cùng chiều với nhau một cách hoàn hảo, nhờ vậy biến động
giảm lợi nhuận của tài sản này có thể được bù đắp bằng biến động tăng lợi nhuận
của tài sản kia.

Đ

Sự kết hợp các tài sản không có quan hệ tương quan cùng chiều hoàn hảo sẽ
giảm được rủi ro biến động lợi nhuận đầu tư. Để thấy rủi ro được giảm như thế nào,
chúng ta nhìn vào sơ đồ chia rủi ro của DMĐT ra làm hai loại rủi ro hệ thống
(không thể loại bỏ thông qua đa dạng hóa DMĐT), rủi ro phi hệ thống (có thể loại
bỏ nếu như đa dạng hóa tốt DMĐT) như dưới đây:

7


Độ lệch chuẩn của DMĐT

Tổng rủi
ro
Rủi ro
phi hệ thống

tế
H

uế

Rủi ro hệ thống

in
h

Số lượng chứng khoán trong DMĐT

Hình 1.1: Biểu đồ rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống

K

1.2.4 Đường biên hiệu quả

ại
họ
c

Theo lý thuyết Markowitz, tại một mức rủi ro nhất định ta xác định được một
danh mục có tỷ lệ thu nhập tối đa hay tại một mức thu nhập nhất định ta xác định
được một danh mục có mức rủi ro tối thiểu thì danh mục đó được gọi là DMĐT

Đ

hiệu quả. Tập hợp điểm của tất cả các DMĐT hiệu quả được gọi là đường biên hiệu
quả. Những điểm nằm phía trên đường này là những điểm không thể đạt tới được vì
người ta không thể thu được lợi suất cao hơn nữa tại mọi mức rủi ro và ngược lại.
Những điểm nằm phía dưới đường này là những điểm chưa đạt yêu cầu của NĐT.

8

uế

tế
H

Hình 1.2: Đường biên hiệu quả Markowitz

Ví dụ của đường biên này được thể hiện ở hình trên. Mỗi một DMĐT nằm

in
h

trên đường biên hiệu quả có mức lợi nhuận cao đối với mức rủi ro bằng nhau hoặc
rủi ro thấp hơn đối với một mức lợi nhuận bằng nhau. Như vậy chúng ta có thể nói

K

rằng danh mục A chiếm ưu thế hơn danh mục C bởi vì danh mục A có mức lợi

ại
họ
c

nhuận bằng với danh mục C nhưng lại có ít rủi ro hơn. Tương tự danh mục B chiếm
ưu thế hơn danh mục C bởi vì nó có rủi ro bằng danh mục C nhưng lại có mức lợi
nhuận cao hơn.

Đ

1.2.5 Đường thị trường vốn

1.2.5.1 Kết hợp tài sản phi rủi ro vào DMĐT rủi ro
DMĐT được da dạng hóa thông qua việc kết hợp danh mục tài sản rủi ro với
tài sản phi rủi ro có:
Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng: E(R) = (1-w)rf + wE(Rp)
Trong đó:
o w: tỷ trọng của tài sản rủi ro
o rf: tỷ suất sinh lợi của tài sản phi rủi ro
o E(Rp): mức sinh lợi mong đợi của danh mục p của các tài sản rủi ro
9


Độ lệch chuẩn:

= w.

Trong đó:
o

là độ lệch chuẩn của danh mục p của các tài sản rủi ro

o w: tỷ trọng của tài sản rủi ro
Đồ thị biểu diễn thu nhập và rủi ro của danh mục này có dạng đường thẳng.
Đường thẳng này chính là đường phân bổ vốn.
1.2.5.2 Đường thị trường vốn
Điểm tiếp xúc cao nhất giữa đường cong hiệu quả và đường phân bổ vốn là

uế

danh mục tối ưu nhất được gọi là danh mục thị trường. Tại đó NĐT thu được lợi

tế
H

nhuận tối đa hoặc lợi nhuận tối thiểu với khả năng phân bổ vốn của mình có thể là
đi vay tài sản phi rủi ro để tài trợ cho tài sản rủi ro. Điểm này có đặc tính là khi kết
hợp nó với một tài sản phi rủi ro thì nó sẽ tạo ra lợi suất lớn hơn so với một danh

in
h

mục chỉ có sự kết hợp của các tài sản rủi ro. Đường phân bổ vốn tiếp xúc với đường

Đ

ại
họ
c

K

cong hiệu quả Markowitz tại điểm này được gọi là đường thị trường vốn.

Hình 1.3: Đường thẳng thị trường vốn CML

10


1.2.6 Các bước thiết lập mô hình Markowitz
1.2.6.1 Giả thiết

 Các NĐT đều e ngại rủi ro
 Với cùng một mức rủi ro NĐT sẽ lựa chọn tài sản (danh mục) có lợi suất kỳ
vọng lớn hơn và ngược lại.
 Các NĐT đánh giá rủi ro danh mục dựa vào phương sai của danh mục
1.2.6.2 Các bước thiết lập
 Bước 1: Xác định đường biên hiệu quả Markowitz.

uế

 Xác định TSSL của từng mã CK theo khoảng thời gian đã định (ngày, tháng,

tế
H

quý, năm…).

 Dựa trên những khoản TSSL vừa tính ở trên để tính TSSL trung bình của
từng mã CK.

in
h

 Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của từng mã CK.
 Lập ma trận phương sai - hiệp phương sai của DMĐT.

K

 Tính thu nhập và rủi ro của danh mục theo các số liệu đã xử lý ở trên.

ại

họ
c

 Sử dụng phần mềm excel 2010 để xác định đường cong Markowitz. Từ đó,
xây dựng đường biên hiệu quả Matkowitz.
 Bước 2: Lựa chọn DMĐT hiệu quả dựa trên quan điểm của mỗi cá nhân về sự

Đ

đánh đổi giữa TSSL kỳ vọng và rủi ro.
1.3 Mô hình chuỗi thời gian ARIMA, ARCH/GARCH.
1.3.1 Chuỗi thời gian
1.3.1.1 Khái niệm
Chuỗi thời gian là một tập hợp các quan sát của một hay nhiều đại lượng được
ghi nhận theo thời gian. Chuỗi thời gian có thể có những tần suất khác nhau như
theo năm, quý, tháng, tuần, ngày… Dữ liệu chuỗi thời gian phổ biến nhất là dữ liệu
tài chính được ghi nhận qua thời gian dài, thường có số quan sát khá lớn. Ví dụ ta

11


có một chuỗi thời gian y, vậy thì yt sẽ là giá trị quan sát của chuỗi ở thời kỳ (hoặc
thời điểm) t.
Phân tích chuỗi thời gian sẽ là quá trình nghiên cứu hành vi, khuôn mẫu trong
quá khứ của một biến số nào đó và từ đó sử dụng những thông tin này để dự báo
những thay đổi trong tương lai.
1.3.1.2 Thành phần của chuỗi thời gian
Theo các phương pháp truyền thống, chuỗi thời gian gồm các thành phần sau:
tính xu hướng (trend), tính mùa vụ (seasonal), có tính chu kì (Cyclical), các điểm

in
h

tế
H

uế

bất thường (Outliers) và tính ngẫu nhiên (irregular).

K

Hình 1.4 : Các thành phần của một chuỗi thời gian

ại
họ
c

Nguồn: QMS 320

Tính xu hướng: thể hiện sự tăng trưởng hoặc giảm sút của một biến số theo
thời gian với khoảng thời gian đủ dài. Về mặt đồ thị thành phần này có thể biểu diễn

Đ

bởi một đường thẳng hay đường cong trơn. Nếu chuỗi thời gian mà không bao hàm
các yếu tố xu hướng tức không tăng hay không giảm theo thời gian thì chuỗi thời
gian đó có hiện tượng dừng theo giá trị trung bình (stationary mean).
Tính chu kì: Sự thay đổi tăng (giảm) của chuỗi dữ liệu lên xuống xoay quanh
xu hướng dài hạn. Chu kì là đối tượng khó dự đoán trong dài hạn.

Tính mùa vụ: biến động thời vụ của chuỗi dữ liệu là sự thay đổi lặp đi lặp lại
từ năm này sang năm khác theo mùa vụ. Biến động mùa vụ xảy ra do khí hậu,
phong tục tập quán, ngày lễ... Biến động mùa vụ có tính ngắn hạn với chu kỳ lặp lại
thường là 1 năm.

12


Tính ngẫu nhiên: Chỉ sự thay đổi bất thường của các giá trị trong chuỗi thời
gian mà không xác định được chiều hướng vận động của nó. Những thay đổi này
được gây ra do những yếu tố bên ngoài dữ liệu và chúng ta không thể dự đoán được
chúng. Mục đích của chúng ta là phải mô hình hóa mọi thành phần của chuỗi thời
gian cho tới khi thành phần sai số này là ngẫu nhiên.
1.3.1.3 Tính dừng
Chuỗi ngẫu nhiên yt được gọi là dừng nếu thỏa mãn cả 3 điều kiện kỳ vọng
(trung bình), phương sai không đổi theo thời gian và hiệp phương sai giữa hai thời
điểm chỉ phụ thuộc vào khoảng cách và độ trễ về thời gian giữa hai thời đoạn này

tế
H

 Trung bình: E(yt) =   t

uế

chứ không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai được tính.

 Phương sai: VaR(yt) = E(yt - )2 = 2  t

in

h

 Đồng phương sai: Cov(yt,yt-k) = E[(yt - )(yt-k - )] = k  t

K

1.3.1.4 Chuỗi thời gian trong dự báo

Đ

dụ:

ại
họ
c

Việc xác định mẫu quan sát trong dự báo là rất quan trọng, sau đây là một ví

Hình 1.5: Phân tích chuỗi số liệu từ năm 1976 đến năm 1999
Nguồn: Nguyễn Trọng Hoài 2003

13


1.3.2 Tổng quan về dự báo
1.3.2.1 Khái niệm
Dự báo là một khoa học và nghệ thuật tiên đoán những sự việc sẽ xảy ra trong
tương lai, trên cơ sở phân tích khoa học về các dữ liệu đã thu thập được. Khi tiến
hành dự báo cần căn cứ vào việc thu thập, xử lý số liệu trong quá khứ và hiện tại để
xác định xu hướng vận động của các hiện tượng trong tương lai nhờ vào một số mô

hình toán học.
1.3.2.2 Đặc điểm của dự báo

uế

Không có cách nào để xác định tương lai là gì một cách chắc chắn (tính không

tế
H

chính xác của dự báo). Dù phương pháp chúng ta sử dụng là gì thì luôn tồn tại yếu
tố không chắc chắn cho đến khi thực tế diễn ra.

Luôn có điểm mù trong các dự báo. Chúng ta không thể dự báo một cách

in
h

chính xác hoàn toàn điều gì sẽ xảy ra trong tương tương lai. Hay nói cách khác,

cần dự báo.

K

không phải cái gì cũng có thể dự báo được nếu chúng ta thiếu hiểu biết về vấn đề

ại
họ
c

1.3.2.3 Các phương pháp dự báo

a. Phương pháp dự báo định tính

Phương pháp này dựa trên cơ sở nhận xét của những yếu tố liên quan, dựa trên

Đ

những ý kiến về các khả năng có liên hệ của những yếu tố liên quan này trong
tương lai. Phương pháp định tính có liên quan đến mức độ phức tạp khác nhau, từ
việc khảo sát ý kiến được tiến hành một cách khoa học để nhận biết các sự kiện
tương lai hay từ ý kiến phản hồi của một nhóm đối tượng hưởng lợi (chịu tác động)
nào đó.
b. Phương pháp dự báo định lượng
Mô hình dự báo định lượng dựa trên số liệu quá khứ, những số liệu này giả sử
có liên quan đến tương lai và có thể tìm thấy được. Tất cả các mô hình dự báo theo
định lượng có thể sử dụng thông qua chuỗi thời gian và các giá trị này được quan
14


sát đo lường các giai đoạn theo từng chuỗi. Lợi thế khi dùng phương pháp chuỗi
thời gian là dự báo hoàn toàn khách quan trên những biến độc lập là phi ngẫu nhiên;
có những phương pháp để đo lường độ chính xác của dự báo; khi mô hình dự báo
đã xây dựng thì việc tìm ra kết quả dự báo điểm hay dự báo khoảng rất đơn giản.
Tuy nhiên, phương pháp định lượng cũng có những thiếu sót. Thông thường, chúng
chỉ có giá trị trong ngắn hạn và trung hạn. Trong dài hạn, khoảng cách dự báo quá
dài làm sai số tăng lên, nên kết quả dự báo không chính xác.

Đ

ại
họ
c

K

in
h

tế
H

uế

1.3.2.4 Quy trình dự báo

Hình 1.6: Sơ đồ quy trình dự báo
1.3.2.5 Các công cụ thống kê đánh giá độ chính xác của dự báo
a. Sai số dự báo tuyệt đối
- Sai số dự báo tuyệt đối trung bình (Mean Absolute Error):

15


1

MAE = ∑ =1|

|

-Sai số phần trăm tuyệt đối (Mean Absolute Percentage Error):
1

MAPE = ∑ =1

|

|

b. Sai số dự báo tương đối
- Sai số bình phương trung bình (Mean Squared Error):
MSE = ∑

uế

-Sai số bình phương trung bình gốc: RMSE = √MSE

o

tế
H

Trong đó:
là sai số dự báo trong giai đoạn t

o yt là giá trị thực tế trong giai đoạn t

in
h

o n là số quan sát trong giai đoạn kiểm tra

K

c. Hệ số không ngang bằng Theil (Theil Inequality Coeficient)

ại
họ
c

Theil =

Hệ số này chính là tỷ số giữa RMSE của mô hình dự báo gốc và RMSE của
mô hình Naive (mô hình dự báo thô). Mô hình Naive đơn giản sử dụng giá trị yt cho

Đ

giá trị dự báo kế tiếp yt+1. Nếu giá trị Theil U càng tiến về 0 thì mô hình dự báo
càng chính xác. Giá trị này lớn hơn 1 hàm ý rằng sai số dự báo mô hình gốc lớn hơn
mô hình Naive, do đó mô hình là chưa tốt để tiến hành dự báo. Trong thực tế, giá trị
U<0.552 được đánh giá là rất tốt.
d. Tỷ lệ chệch (Bias Proportion)
Cho biết các giá trị trung bình dự báo khác biệt như thế nào so với giá trị trung
bình thực tế. Tỷ lệ này càng nhỏ thì càng tốt.

2

Tham khảo bài giảng “Lecture 10: forecasting” của Washington State University

16