360 Câu trắc nghiệm Hàm số (File testpro)

Câu 1

Hàm số
đây?

A)

( 2;3)

B)

( 1;6 )

C)

( −∞;1)

D)

R

Đáp án

A

x3
y=
− 3x 2 + 5 x − 2
3

va ( 5; +∞ )

y=
Câu 2

m>2

B)

m < −2

C)

m=2

D)

m > −2

Đáp án
Câu 3

. Định m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu tại các

B
y = 2 x + 5 − x2
Tìm GTLN của hàm số

A)

5

B)

−2 5

C)

6

D)

Đáp án khác

Đáp án

1 3 1 2
x + x + mx
3
2

Cho hàm số
điểm có hoành độ lớn hơn m?

A)

nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

A

y=

Câu 4
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A)

x=1

B)

y = ±1

C)
D)
Đáp án
Câu 5

x2 + 1

y=1
y = -1
B
Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + 1 đi qua những điểm cố định
nào?

A)

A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3)

B)

A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3)

C)

A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2)

D)

Đáp án khác

Đáp án

x+3

A
Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c . Xác định dấu của a ; b ; c biết hình dạng đồ thị
như sau :

Câu 6

A)

a > 0 và b > 0 và c < 0


B)

a > 0 và b > 0 và c > 0

C)

a > 0 và b < 0 và c > 0

D)

Đáp án khác

Đáp án

C
y=

Câu 7

A)
B)

1 3
2
x − mx 2 − x + m +
3
3

Cho hàm số
(Cm). Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại ba điểm
phân biệt có hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15?
m < -1
m>1

C)

m>0

D)

m < -1 hoặc m > 1

Đáp án

D
Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết

Câu 8

A(
tiếp tuyến qua

A)

y=4

B)

y = 12x - 15

C)

−

19
; 4)
12

và tiếp xúc với (C) tại điểm có hoành độ lớn hơn 1

21
645
x+
32
128

y=
D)
Đáp án

Cả ba đáp án trên
B
y=

Câu 9

2x +1
(C )
x +1

Cho hàm số
. Tìm các điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng
cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ nhất

A)

M(0;1) ; M(-2;3)

B)

M(0;1)


C)
M(3;2) ; M(1;-1)
D)
Đáp án khác
Đáp án
Câu 10

A
Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017. Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A)
Đồ thị của hàm số f(x) có đúng 1 điểm uốn
B)

Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu

C)

lim f ( x ) = +∞ va lim f ( x ) = +∞
x →+∞

D)
Đáp án
Câu 11

Đồ thị hàm số qua A(0;-2017)
A
Cho hàm số, tiếp tuyến tại điểm M(1;0) có phương trình:

A)

.

B)

.

C)

.

D)

.

Đáp án
Câu 12

C
Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số

A)

.

B)

.

C)

.

D)

.

Đáp án
Câu 13

x →−∞

C
Cho hàm số

A)

Hàm số nghịch biến trên

B)

Hàm số đồng biến trên và

C)

Hàm số đồng biến trên và; nghịch biến trên


D)
Đáp án
Câu 14

Hàm số đồng biến trên
B
Tìm để hàm số sau đồng biến trên:

A)

.

B)

.

C)

.

D)

.

Đáp án
Câu 15

A
Tìmđể hàm số sau có cực trị :

A)

Không có giá trị nào của .

B)

Với mọi

C)

Với mọi

D)

Với mọi

Đáp án
Câu 16

B
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

A)

Có 3

B)

Có 2

C)

Có 1

D)

Không có

Đáp án
Câu 17

C
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

A)

1.

B)

2.

C)

3.

D)

4.

Đáp án

B

Câu 18

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;1] là


A)

.

B)

.

C)

.

D)

.

Đáp án
Câu 19

B
Cho hàm sốcó đồ thị (C). Tiếp tuyến với song song với đường thẳng là

A)

.

B)

.

C)

.

D)

Không có

Đáp án
Câu 20

D
Cho hàm sốcó đồ thị . Số tiếp tuyến với đồ thị song songvới đường thẳng là

A)

0.

B)

1.

C)

2.

D)

3.

Đáp án

B

Câu 21

Giá trị lớn nhất của hàm số là:

A)

3

B)

4

C)

8

D)

6

Đáp án

B

Câu 22
A)
B)

Cho hàm số có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có
phương trình là:


C)
D)
Đáp án
Câu 23

D
Cho hàm số . Chọn câu đúng trong các câu sau:

A)

và
Hàm số đồng biến trên

B)
Hàm số có 1 cực trị
C)

Hàm số đạt giá trị lớn nhất là 785

D)

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là -785

Đáp án
Câu 24

A
Cho hàm số . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị:

A)

1

B)

2

C)

3

D)

0

Đáp án

C

Câu 25

Tìm m để hàm số luôn tăng trên R:

A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu 26

Đáp án khác
C
Tìm giá trị m để hàm số luôn nghịch biến trên khoảng

A)
B)
C)

Với mọi m


D)
Đáp án
Câu 27

Đáp án khác
B
Tìm tất cả các tham số m để nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1

A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu 28

Cả 3 câu đều sai
C
Hàm số có bao nhiêu cực trị:

A)

2

B)

1

C)

3

D)
0
Đáp án
Câu 29

B
Tìm cực trị của hàm số sau:

A)
B)
C)
D)
Đáp án khác
Đáp án
Câu 30

C
Xác định giá trị m để hàm số đạt cực đại tại

A)
B)
C)
D)
Đáp án

Đáp án khác

C


Câu 31

Đạo hàm của hàm số

A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu 32

A
Đạo hàm của hàm số là:

A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu 33

A
: Đạo hàm của hàm số tại điểm là:

A)
B)
C)

D)
Đáp án
Câu 34

D
Đạo hàm của hàm số tại điểm là:

A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu 35
A)
B)

B
Phương trình tiếp tuyến của hàm số vuông góc với đường thẳng d: là:


C)
D)
Đáp án
Câu 36

D
Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất là

A)
B)

C)
D)
Đáp án
Câu 37

D
Phương trình tiếp tuyến của hàm số song song với đường thẳng d: là:

A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu 38

D
Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại giao điểm của hàm số với đường
thẳng d:

A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu 39

C
Tìm m để tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua
điểm A(2;3)

A)

m=1

B)

m=-2

C)

m=-1


D)

m=-3
Đáp án

A
Tìm m để tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hệ số góc nhỏ nhất song

Câu 40

A)

song với đường thẳng d:

m=2

B)

C)

m=-2

D)
Đáp án
Câu 41

C
Cho hàm sốcó đồ thị (C).
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C),tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A4
B)
C)
D)
Đáp án
Câu 42

B
Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
Trên đoạn lần lượt là:

A)

1;9

B)

1;4

C)

0;9

D)

0;16

Đáp án
Câu 43
A)

C
Đường thẳng d: cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt thì giá trị của m là:


B)
C)
D)
Đáp án
Câu 44

B
Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;-1) và vuông góc với đường
thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số là:

A)
B)
C)

D)
Đáp án
Câu 45

B
Hàm số đồng biến trên khoảng thì giá trị của m là:

A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu 46

A
Các giá trị của tham số m để hàm số
đạt cực tiểu tại x=0 là:

A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu 47

C
y = x 3 + 3x 2 + 1

Cho hàm số:

A)

Hàm số đồng biến trên

B)

Hàm số nghịch biến trên

.Khẳng định nào sau đây sai:


C)

Hàm số đạt cực đại tại

D)

Hàm số đạt cực tiểu tại

Đáp án
Câu 48

B
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều trục tung?

A)
B)
C)
D)

Đáp án
Câu 49

Không có m
D
Tất cả các giá trị m để đồ thị hàm số có cực tiểu mà không có cực đại là:

A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu 50

D
Tất cả các giá trị m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là:

A)
B)
C)
D)
Đáp án

C

Câu 51

y = 4 − x2
Tiếp tuyến của parabol
tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam

giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là

A)

25
4


B)

5
4

C)

25
2

D)

5
2

Đáp án

A

Câu 52

f ( x) = −4 3 − x

Giá trị lớn nhất của hàm số
A)

-4

B)

-3

C)

0

D)

3

Đáp án

C

Câu 53

Cho hàm số f có đạo hàm là f’(x) = x2(x-1)(x-2) với mọi x∈R

A)

0

B)

1

C)

2

D)

3

Đáp án

C

Câu 54

y=
Để hàm

A)

m<0

B)

m>0

C)

m=0

D)

m∈R

Đáp án

là:

B

x 2 + mx − 1
x −1

có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:


Câu 55

y=

( m + 1) x + 2m + 2
x+m

Cho hàm số sau:
nghịch biến trên (-1;+∞)
A)

m<1

B)

m>2

C)

m <1 v m > 2

D)

1≤m<2

Đáp án

D

Câu 56

y=
Với giá trị nào của m thì đồ thị (C):
1;

A)

2

B)

0

C)

1
2

D)

Đáp án

Với tất cả các giá trị nào của m thì hàm số

2

mx − 1
2x + m

có tiệm cận đứng đi qua điểm M(-

)?

2
2

A

Câu 57

y = x+

Giá trị nhỏ nhất của hàm số :

A)

13

B)

11

C)

10

D)

8

Đáp án

A

Câu 58

y=
Cho hàm số sau:

x 2 − 3x
x −1

25
x−3

trên (3; +∞) là:

. Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số tại mấy


điểm ?
A)

1

B)

2

C)

3

D)

0

Đáp án

B

Câu 59

y=
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị (C):

A)

5
8

B)

3
4

C)

2
3

D)

1

Đáp án

A

Câu 60

A)

m=1

B)

m=2

C)

m=3

D)

Không có m
D

Câu 61

Hàm số
A)

3x 2 + 1

y=
Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số :
-1)

Đáp án

x2

y = 1 − x2

Đồng biến trên (0; 1)

tại điểm có hoành độ x0 = 1 bằng:

2 x 2 + ( 6 − m) x + 4
mx + 2

đi qua điểm M(1;


B)

Nghịch biến trên (0; 1)

C)

Đồng biến trên [0; 1]

D)

Nghịch biến trên [0; 1]

Đáp án
Câu 62
A)

B)

C)

D)

Đáp án
Câu 63

D
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó
y=

−x + 2
x+2

y=

x−2
−x + 2

y=

x−2
x+2

y=

−x + 2
x−2

C
Phát biểu nào sau đây đúng
⇔ f '( x0 ) = 0

A)

X0 điểm cực đại của hàm số
f '( x0 ) = 0, f ''( x0 ) > 0

B)

X0 là điểm cực đại của hàm số khi
f '( x0 ) = 0, f ''( x0 ) > 0

C)

X0 là điểm cực tiểu của hàm số khi
f ( x0 ) ∀x ∈ ( x0 − h; x0 + h)

D)

Nếu tồn tại h>0 sao cho f(x) <
hàm số f(x) đạt cực tiểu tại điểm x0
Đáp án
Câu 64

C
Số điểm cực đại của hàm số y = x4 + 100 là

x ≠ x0

và

thì ta nói


A)

0

B)

1

C)

2

D)

3

Đáp án

A

Câu 65

Tìm m để hàm số
A)

B)

y = x3 − 3mx 2 + 3(2m − 1) x + 1

m=1
m ≠1

C)

Không có giá trị m

D)

luôn thỏa với mọi giá trị m

Đáp án

đồng biến trên R

A

Câu 66

y=

Số đường tiệm cận của hàm số
A)

0

B)

1

C)

2

D)

3

Đáp án

B

Câu 67

y=

Tìm GTLN của hàm số

2x2 + x + 1
2x − 3

x2 + 2x + 2
x +1

trên

 −1 
 2 ; 2 


A)

B)

10
3

3

C)

8
3

D)

Hàm số không có GTLN

Đáp án

A

Câu 68

y = x 4 − 2( m + 1) x 2 + m

Tìm m để đồ thị hàm sô
đỉnh của 1 tam giác vuông
A)

m=0

B)

m=1

C)

m=2

có 3 điểm cực trị tạo thành 3

D)

m=3
Đáp án

D

Câu 69

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A)

Song song với đường thẳng x = 1

B)

Song song với trục hoành

1
y = x3 − 2 x 2 + 3 x − 5
3

C)

Có hệ số góc dương
D)

Có hệ số góc bằng - 1
Đáp án
Câu 70

B
Với giá trị nào của k thì phương trình

− x3 + 3x + 2 − k = 0

có 3 nghiệm phân


bit
A)

-1 < k < 1

B)

0
C)

0k 4

D)

Khụng cú giỏ tr no ca k

ỏp ỏn

B

Cõu 71

y = x 3 + 3x + 3
Cho hàm số

A)
B)
C)
D)
ỏp ỏn

. Chọn khẳng định đúng

Hàm số luôn đồng biến trên R

Hàm số đồng biến trên (0; +



)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-



;-1) và (1;+



A

Cõu 72

y=
Cho hàm số

x 1
2x
. Chọn khẳng định đúng

A)

Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó

B)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó

C)

Hàm số đồng biến trên R

D)

Hàm số nghịch biến trên R

ỏp ỏn

)

A

Cõu 73

y=
Cho hàm số

1 4
x 2 x2 1
4
. Chọn khẳng định đúng

Hàm số đồng biến trên các khoảng ( -

; -2) và (0;2)

A)
B)
C)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( -2;0) và (2; +
Hàm số đồng biến trên các khoảng ( -2;0) và (2; +





)

)


D)
ỏp ỏn

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( -

; -2) và (2; +



C

Cõu 74

y = x3

1 2
x +1
2

Cho hàm số

. Chọn khẳng định đúng

A)

Hàm số luôn đồng biến trên R

B)

Hàm số luôn nghịch biến trên R

C)

1
3
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;

D)

)

1
3
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;

ỏp ỏn



)

C

Cõu 75

y=
Cho hàm số

x+3
x 1

. Chọn khẳng định SAI

A)

Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định của nó

B)

Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó

C)
D)
ỏp ỏn

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+

)

. Chọn khẳng định đúng

A)

Hàm số luôn đồng biến trên R

B)

Hàm số luôn nghịch biến trên R

ỏp ỏn



y = x4 + 4 x 3
Cho hàm số

D)

;1)

A

Cõu 76

C)



Hàm số nghịch biến trên khoảng (-



; -1)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;1)
C

Cõu 77

y = x2 + 2 x + 1
Cho hàm số

. Chọn khẳng định đúng

)


A)

Hµm sè lu«n ®ång biÕn trªn R

B)

Hµm sè lu«n nghÞch biÕn trªn R

C)
D)
Đáp án

Hµm sè ®ång biÕn trªn (-

∞

Hµm sè nghÞch biÕn trªn (-

; -1) vµ nghÞch biÕn trªn kho¶ng (-1;+

∞

;-1) vµ ®ång biÕn trªn kho¶ng (-1;+

∞

∞

)

)

D

Câu 78

y = 1 − x2
Cho hµm sè

. Chän kh¼ng ®Þnh ®óng

A)

Hµm sè ®ång biÕn trªn (-1;1)

B)

Hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (-1;1)

C)

Hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (-1;0) vµ nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0;1)

D)

Hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (-1;0) vµ ®ång biÕn trªn kho¶ng (0;1)

Đáp án

C

Câu 79

y = x3 − 3 x 2 + 9 x + 1
Cho hµm sè

A)
B)
C)
D)
Đáp án
Câu 80

. Chän kh¼ng ®Þnh ®óng

Hµm sè lu«n ®ång biÕn trªn R
Hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (3;+
Hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (-

∞

∞

)

;3)

Hµm sè lu«n nghÞch biÕn trªn R
A
Cho hµm sè y = 2x + sin2x. Chän kh¼ng ®Þnh ®óng

A)

Hµm sè ®ång biÕn trªn R

B)

Hµm sè nghÞch biÕn trªn R

π
( −∞; − )
2

C)
Hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng

π
( −∞; − )
2

D)
Hµm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng


Đáp án

A

Câu 81

y=

Cho đồ thị (H) của hàm số
điểm của (H) và Ox

A)

Y = -2x+ 4

B)

Y =-2x-4

C)

Y= 2x-4

D)

Y= 2x+4

Đáp án

y = x 3 − 3x 2 + m + 1

Đồ thị hàm số
A)

1
B)

-3
C)

-1< m<3

D)

-3< m <-1

Câu 83

. Phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao

A

Câu 82

Đáp án

2x − 4
x −3

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi

C
Xác định tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại và cực tiêu

1
y = x 3 + mx 2 + (m + 6) x − 1

3
A)

m>3

B)

m< -2
m > 3
 m < −2


C)

D)
Đáp án

-2C

Câu 84

y = x 4 − (3m + 4) x 2 + m 2

Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
hoành tại 4 điểm phân biệt
A)

m>0

cắt trục


B)

C)
D)

Đáp án

−

4
5

m<2
m<−

4
5

B

Câu 85

y=

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
A)

m=-3

B)

m=-1

C)

 m = −3
 m = −1


D)

Đáp số khác

Đáp án
Câu 86

Hàm số có bao nhiêm điểm cực trị
Có 3

B)

Có 2

C)

Có 1

D)

Không có

Câu 87

A
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

A)

2.

B)

3

C)

4

D)

5

Đáp án

D

Câu 88

đạt cực trị tại x=2

C

A)

Đáp án

x 2 + mx + 1
x+m

Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;4] là


A)

min
f ( x) = 2;max
f ( x) =
é ù
é ù
ê
ë2;4ú
û

B)

ê

ë2;4ú
û

min
f ( x) = 2 2;max
f ( x) =
é ù
é ù
ê2;4ú
ë
û

C)

ê2;4ú
ë
û

ê
ë2;4ú
û

min
f ( x) = 2 2;max
f ( x) = 3
é ù
é ù
ê2;4û
ú
ë

Đáp án

ê2;4û
ú
ë

B

Câu 89
Cho hàm số

x2 - x + 1
y=
x- 1

 ( d) : y =

thẳng
A)

B)

C)

D)
Đáp án
Câu 90

11

3

min
f ( x) = 2;max
f ( x) = 3
é ù
é ù
ê
ë2;4ú
û

D)

11
3

y=

3
3
x+
4
4

y=

3
3
x4
4

y=

3
x +2
4

3
x +1
4

có đồ thị (C). Tiếp tuyến với song song với đường

là

Không có
B
y = x3 + 2x2 + 2x + 1
Cho hàm số
có đồ thị . Số tiếp tuyến với đồ thị song song

y = x +1
với đường thẳng
A)

0.

B)

1.

là