CƠ HỌC ĐẤT ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG 2016

CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG
Bài tập 1: Khi xác định trọng lượng thể tích của đất sét bằng phương pháp dao vòng
được các số liệu như sau:
Thể tích dao vòng V=60cm3;
Khối lượng đất trong dao vòng m = 116,45g;
Khối lượng đất sau khi sấy khô mh=102,11g;
Tỷ trọng hạt của đất ∆=2,65.
Hãy tính: Độ ẩm, trọng lượng thể tích tự nhiên, trọng lượng thể tích khô, hệ số rỗng,
độ rỗng, độ bão hoà của đất đó?

Bài tập 2: Một mẫu đất có các chỉ tiêu tính chất vật lý như sau: Trọng lượng thể tích tự
nhiên γ=18,6kN/m3; tỷ trọng hạt của cát là ∆=2,74; độ ẩm tự nhiên W= 8%; độ ẩm giới
hạn dẻo WP=10%; độ ẩm giới hạn chảy WL=18%. Hãy xác định hệ số rỗng e, độ rỗng n,
trọng lượng thể tích khô, độ bão hòa, trọng lượng thể tích bão hòa, trọng lượng thể tích
đẩy nổi, tên và trạng thái của đất đó?

Bài tập 3: Một mẫu đất có các chỉ tiêu tính chất vật lý như sau: Khối lượng đất sau khi
sấy khô mh =105 g; thể tích đất ở trạng thái chặt nhất V min=45 cm3; thể tích đất ở trạng
-1-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG
thái xốp nhất Vmax=65 cm3. Khối lượng thể tích tự nhiên ρ =1,86 g/cm3; tỷ trọng hạt của
cát là ∆=2,63 ; độ ẩm tự nhiên W= 8%. Hãy xác định hệ số rỗng, độ rỗng, trạng thái của
đất đó?

Bài tập 4: Một mẫu đất sét nặng 500g, có khối lượng thể tích là 2,1g/cm 3, tỷ trọng hạt
2,7, độ ẩm tự nhiên 26%. Muốn tăng độ ẩm của toàn bộ mẫu đất lên tới 35% thì phải đổ
thêm lượng nước là bao nhiêu?

Bài tập 5: Muốn chế bị một loại đất có hệ số rỗng là 0,65; độ ẩm 25% cho một dao vòng
đất thể tích 500cm3 cần phải dùng một lượng đất khô là bao nhiêu, và lượng nước đổ vào
là bao nhiêu, biết đất có tỷ trọng hạt 2,7

-2-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG

Bài tập 6: Mẫu đất có ∆=2,68, độ ẩm W= 24%, chỉ số dẻo Ip=12%, độ sệt IL=0,4, độ bão
hòa Sr=0,8. Hãy xác định trọng lượng thể tích tự nhiên, giới hạn chảy, giới hạn dẻo của
đất đó?

Bài tập 7: Một loại đất có khối lượng thể tích 1,98g/cm 3, độ ẩm 12,5%, trọng lượng riêng
hạt 26,5kN/m3. Hãy xác định:
+ Hệ số rỗng và độ bão hòa của đất đó;
+ Trọng lượng thể tích và độ ẩm nếu đất đó được bão hòa hoàn toàn khi hệ số rỗng
không thay đổi.
-3-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG

Bài tập 8: Kết quả thí nghiệm đầm nện tiêu chuẩn thu được một mẫu đất có khối lượng
450 gam, độ ẩm của mẫu đất xác định được là 26,7%. Biết thể tích của cối đầm là
200cm3. Hãy xác định: trọng lượng thể tích của mẫu đất sau khi đầm và trọng lượng thể
tích khô của mẫu đất đó?

Bài tập 9: Cho một mẫu đất có hệ số rỗng 0,64, độ ẩm 16,5%, khối lượng riêng hạt 2,7
t/m3. Hãy xác định:
+ Trọng lượng thể tích khô, trọng lượng thể tích tự nhiên;
+ Xác định độ ẩm và trọng lượng thể tích bão hòa khi độ bão hòa bằng 1,0?

-4-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG

Bài tập 10: Một mẫu đất ẩm có độ rỗng 40%, tỷ trọng hạt 2,71 và độ bão hòa 0,8. Hãy
xác định: Hệ số rỗng; Dung trọng tự nhiên và dung trọng khô; Độ ẩm; Dung trọng tự
nhiên bão hòa (giả thiết không xảy ra trương nở).

Bài tập 11: Cho mặt cắt địa chất của một công trình như sau:
Từ 0 ÷ 3m: sét pha có γ = 17kN/m3
Từ 3 ÷ 6,5m: cát pha có γ = 17,2kN/m3, γbh = 18,6kN/m3
Từ 6,5m đến 10m: sét bão hòa nước có γbh = 19,2kN/m3
MNN ở độ sâu 4m so với mặt đất. Hãy tính và vẽ biểu đồ ứng suất tổng và ứng suất
có hiệu theo độ sâu từ 0 ÷ 10m?
-5-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG

Bài tập 12: Trên một công trường cải tạo đất rộng lớn, mực nước ngầm bằng mặt đất, có
một lớp cát hạt thô dày 3m, nằm trên một lớp sét yếu dày 4,5m, lớp đất dày 5m phủ trên

toàn bộ công trường. Biết, đất đắp có γ=21kN/m3; cát thô: γ=18,1kN/m3; γbh = 19,4kN/m3
đất sét γ=17,8kN/m3; γbh = 19kN/m3. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất hiệu quả thẳng đứng tại
tâm của lớp sét trước và sau khi đắp đất?

-6-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG

Bài tập 13: Xác định và vẽ biểu đồ ứng suất do
trọng lượng bản thân của đất và do tải trọng rải đều

p=0,5MPa

O

γ1 =18,2 kN/m 2
γ2 =18,7 kN/m

cho trong hình vẽ ?

γ3 =19,1 kN/m 2

z/b
ℓ/b
1
1,5
2

0,25 0,5

1

1,5

2

3

0,69 0,38 0,19 0,11
0,898
0,058
6
6
4
4
0,71
0,904
0,428 0,257 0,157 0,076
6
0,73
0,18
0,908
0,470 0,288
0,108
4
8

-7-

+1,25

2

trên toàn bộ móng tại các điểm nằm trên trục Oz
Bảng tra hệ số k0.

A

+2,25

B

C
z
y
O

3.0

-0,25

-2,25

x

2.0

x

CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG

Bài tập 14: Xác định và vẽ biểu đồ ứng suất nén
σz do trọng lượng bản thân của đất và do tải trọng
hình băng phân bố đều trên toàn bộ móng tại các
điểm nằm trên trục Oz cho trong hình vẽ?
Bảng tra hệ số k1.
z/b
0
x/b

0,5

1

1,5

2

3.0
p=0,45MPa
γ 1 =18,2 kN/m

O
2

A

γ 2 =18,7 kN/m 2
B

3

+2,25
+1,25
-0,25

γ 3 =19,1 kN/m 2

,40
1,0
0,3 0,21
0
0,82 0,55
0
1
1,0 0,7
0,3
0,25
0,51 0,38
0,21
0 1
1
0,4
0,5 0,05 0,48
0,33 0,28 0,20
1

C
z

-8-

-2,25

x


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG

Bài tập 15: Một móng hình chữ nhật có kích
thước lxb=7,2x3 m và chịu tải trọng phân bố đều
cường độ p= 200kN/m2. Tính và vẽ ứng suất σz do
tải trọng ngoài gây ra tại các điểm A, B, C, như
hình vẽ. Bảng tra hệ số kg:
l/b
z/b
0,4
0,6
0,8
1,0

p = 200kN/m2
0.5m
A
B

1,8

2,0

2,4

0,2437
0,2324
0,2165
0,1981

0,2439
0,2329
0,2176
0,1999

0,2441
0,2335
0,2188
0,2020

C

3
γ = 16 kN/m -2m
3
γ = 16 kN/m -3m
3
γ = 16 kN/m -4.5m

z

-9-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG
Bài tập 16: Xác định và vẽ biểu đồ ứng suất nén
σz do trọng lượng bản thân của đất và do tải trọng
hình băng phân bố đều trên toàn bộ móng tại các
điểm nằm trên trục Oz cho trong hình vẽ?
Bảng tra hệ số k1.
z/b
0 0,5 1 1,5 2
3
x/b
1,0
0,3
0
0,82 0,55 0,40
0,21
0
1
1,0 0,7
0,3 0,3
0,25
0,51
0,21
0 1

8 1
41
0,5 0,05 0,48 0 0,3 0,28 0,20
3

3m
2

+0,25
x
-2,75

q = 450 kN/m

o
A

-3,50

B
-8,00
C
z

-10-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG
Bài tập 17: Một mẫu đất có các chỉ tiêu tính chất vật lý như sau: Khối lượng đất sau khi

sấy khô 155g; tỷ trọng hạt 2,68; Diện tích tiết diện ngang mẫu 50cm 2; chiều cao mẫu
20mm; hệ số β=0,8.
Khi thí nghiệm nén đất trong phòng không nở hông, ta được kết quả sau:
Áp lực nén p,
100 200
300
400
(kPa)
Hệ số rỗng e
0,65 0,625 0,613 0,608
Hãy xác định: hệ số rỗng ban đầu; độ lún và môđun biến dạng của mẫu đất ứng với
cấp áp lực 100÷200 kPa và từ 300÷400 kPa?

-11-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG
Bài tập 18: Một mẫu đất có các chỉ tiêu tính chất vật lý như sau: Trọng lượng thể tích tự
nhiên 18kN/m3; tỷ trọng hạt 2,7; độ ẩm tự nhiên 12%; Hệ số β=0,8. Khi thí nghiệm nén
đất trong phòng không nở ngang, ta được kết quả sau:
Áp lực nén p,
100
200
300
400
(kPa)
Hệ số rỗng e
0,635 0,625 0,613 0,608
Hãy xác định hệ số nén lún tương đối a 0, môđun biến dạng E0 của các cấp áp lực đã

thực hiện?

-12-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG
Bài tập 19: Một mẫu đất có các chỉ tiêu tính chất vật lý như sau: Trọng lượng thể tích tự
nhiên 18kN/m3; tỷ trọng hạt 2,7; độ ẩm tự nhiên 12%; hệ số β=0,8. Chiểu cao ban đầu
mẫu đất 2cm. Khi thí nghiệm nén đất trong phòng không nở ngang, ta được kết quả sau:
Áp lực nén p, (kN/m2) 100
200
300
400
Độ lún mẫu S (cm)
0,106 0,134 0,148 0,154
Hãy xác định hệ số nén lún tương đối a0, môđun biến dạng E0 của cấp áp lực 100-200
kN/m2 và 200-300kN/m2?

-13-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG
Bài tập 20: Thí nghiệm nén bằng máy nén một trục không nở ngang trong phòng thí
nghiệm một mẫu đất có diện tích 50cm 2, chiều cao 25,5mm. Số đọc trên đồng hồ đo độ
lún ghi lại như sau:
Cấp áp lực nén (kN/m2) 0 50 100 200 300 400
Độ lún của mẫu (mm)
0 0,15 0,28 0,49 0,67 0,76

Biết rằng mẫu đất khô có khối lượng 189g, tỷ trọng hạt của đất 2,65 và hệ số β=0,65.
Hãy xác định hệ số nén lún tương đối và mô đun biến dạng tương ứng với khoảng áp lực
nén từ 200kN/m2 đến 300kN/m2 ?

-14-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG
Bài tập 21: Trên một công trường cải tạo đất rộng lớn, mực nước ngầm bằng mặt đất, có
một lớp cát hạt thô dày 4m nằm trên lớp sét yếu dày 5m. Lớp đất dày 3m phủ trên toàn
bộ công trường. Các số liệu sau đây xác định được: trọng lượng thể tích của đất đắp là
21kN/m3, đất cát là 20kN/m3, đất sét là 18kN/m3. Hệ số nén thể tích của đất sét là
0,22m2/MN.
a. Tính ứng suất hiệu quả thẳng đứng tại tâm lớp sét trước và sau khi đắp đất?
a. Tính độ lún cuối cùng được dự kiến do cố kết của lớp sét?

-15-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG
Bài tập 22: Tính toán sức chịu tải tới hạn và sức chịu tải cho phép với mặt phá hoại tổng
quát của móng liên tục có bề rộng B =5m và chiều sâu D f=1m như trong hình vẽ trong
các trường hợp sau: cho hệ số an toàn Fs = 2
a.
b.
c.
d.

MNN nằm tại đáy móng;
Khi không có mực nước ngầm;
MNN nằm tại mặt đất;
MNN bằng mặt đất và có dòng thấm hướng lên với i = 0,15;

e. MNN bằng mặt đất và có dòng thấm hướng xuống với i = 0,15?

Df =1m

B=5m

Biết, đất có γ =18 kN/m3; γbh =19,6 kN/m3; c=10kNm2; φ=180.

-16-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG
Bài tập 23: Một móng vuông có kích thước mặt bằng là 1,5m x 1,5m. Đất nền có góc ma
sát ϕ=200, c=15,2 kN/m2. Trọng lượng đơn vị của đất γ =17,8 kN/m 2. Hãy xác định tổng
tải trọng cho phép trên móng với hệ số an toàn FS = 3. Cho rằng độ sâu đặt móng (D f) là
2m và xảy ra phá hoại cắt tổng thể trong đất.

-17-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG
Bài tập 24: Một móng vuông có bề rộng 3,5m được xây dựng trên nền là một lớp cát
trầm tích ở độ sâu 1,2m chịu tải trọng thiết kế là 6000kN với hệ số an toàn 2,5. Mực nước

ngầm nằm bằng mặt đất. Biết, cát có γ bh = 21kN/m3; φ=340. Kiểm tra khả năng chịu tải
của móng? Nếu đất nền không đủ khả năng chịu tải, cần phải tăng độ sâu chôn móng lên
bao nhiêu để đảm bảo khả năng chịu tải khi giữ nguyên bề rộng móng?.

-18-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG
Bài tập 25: Một móng băng được thiết kế để chịu tải trọng là 800kN/m ở độ sâu 1m
trong đất cứng có trọng lượng thể tích là 18,2kN/m 3, cường độ lực dính c = 16kN/m 2, góc
ma sát trong 300. Xác định bề rộng cần thiết của móng với yêu cầu hệ số an toàn 2,5. Biết
sức chịu tải của móng được xác định theo Terzaghi với các hệ số tính theo công thức:
'

N q = eπ tgϕ tg 2 (450 +

ϕ'
) ; Nc = (Nq – 1).cotgφ’; Nγ = 1,8(Nq - 1)tgφ’
2

Bài tập 26: Cho một tường chắn đất cao H=4m chôn sâu trong đất h=0,7m, mặt đất nằm ngang,
lưng tường thẳng đứng, ma sát giữa đất và lưng tường coi như không có. Hãy vẽ biểu đồ cường
độ, xác định điểm đặt của áp lực chủ động và áp lực đất bị động của đất lên tường chắn trong các
trường hợp sau:
a. Đất đắp sau lưng tường là đất cát có trọng lượng thể tích γ =17,5KkN/m3, góc ma sát trong ϕ =
300, lực dính đơn vị c=0;
q=18KN/m2

H=4m

h=0.7m

-19-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG

Bài tập 26:
b. Đất đắp sau lưng tường là đất sét pha có trọng lượng thể tích γ =18,5 kN/m3, góc ma sát trong
ϕ=160, lực dính c=12kN/m2;
q=18KN/m2

H=4m

h=0.7m

-20-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG

Bài tập 26:

c. Đất đắp sau lưng tường là đất cát như trường hợp a và trên mặt đất sau lưng tường có
tải trọng phân bố đều cường độ q=18 kN/m2;
q=18KN/m2

H=4m

h=0.7m

-21-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG

Bài tập 26:

d. Đất đắp sau lưng tường là đất cát pha như trường hợp b và trên mặt đất sau lưng tường
có tải trọng phân bố đều cường độ q=18 kN/m2.
q=18KN/m2

H=4m

h=0.7m

-22-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG

Bài tập 27:
Tính trị số, vẽ biểu đồ phân bố và xác định điểm đặt của áp lực đất chủ động và bị động
lên tường chắn? Biết: Tường chắn đất cao H=3,2m, chôn sâu trong đất h=1,0m, có
α=β=δ=0. Đất đắp sau lưng tường là đất dính có γ=17,6 kN/m3; ϕ =160; c=14kN/m2. Trên

mặt đất sau lưng tường có tải trọng phân bố đều cường độ q=20kN/m 2.

q=20KN/m2

3.2m
1.0m

-23-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG

Bài tập 28:
Tường chắn đất có lưng tường nhẵn, chắn khối đất sau lưng tường gồm hai lớp (hình vẽ).
Các đặc trưng của đất sau lưng tường như sau:
Lớp một có lực dính đơn vị c 1=0; góc ma sát trong ϕ1=300; trọng lượng thể tích
γ1=16,5kN/m3.
Lớp hai có lực dính đơn vị c 2=0; góc ma sát trong ϕ2=280; trọng lượng thể tích γ2
=18kN/m3
Tính trị số, vẽ biểu đồ phân bố và xác định điểm đặt của áp lực đất chủ động lên tường
chắn?

-24-


CƠ HỌC ĐẤT
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI ĐẦU VÀO LIÊN THÔNG

3m

4m

γ1
ϕ1
c1
γ2
ϕ2
c2

Bài tập 29 Tường chắn đất có lưng tường nhẵn, chắn khối đất sau lưng tường gồm hai
lớp (hình vẽ). Các đặc trưng của đất sau lưng tường như sau:
a, Lớp 1: c1 =15kN/m2; ϕ1=160; γ1= 16,5kN/m3.
Lớp 2: c2 =10kN/m2; ϕ2 = 200; γ2 = 18kN/m3;
Tính trị số, vẽ biểu đồ phân bố và xác định điểm đặt của áp lực chủ động lên tường
chắn:

-25-