Bai soan Dai so 9

Ngày soạn: 20/01/2008
Ngày dạy: 21/01/2008
Tiết 40 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
A. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
2. Kỹ năng:
Có kỹ năng giải các bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
3. Thái độ:
Thấy đợc các bài toán liên quan tới thực tế.
B. Các hoạt động dạy học trên lớp.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ
Giải hệ pt sau bằng phơng pháp cộng đại số:
8 7 5
12 13 8
x y
x y
=


+ =

Gọi HS khác nhận xét
GV nhận xét cho điểm.
Hoạt động 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ
pt.
Cho HS thực hiện ?1. Hãy nhắc lại các bớc
giải bài toán bằng cách lập pt.
GV: Để giải một bài toán bằng cách lập hệ pt,
chúng ta cũng làm tơng tự.

GV đa ra VD1. Tìm số tự nhiên có hai chữ số,
biết rằng hai lần chỡ số hàng đơn vị lớn hơn
chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ
số ấy theo thứ tự ngợc lại thì đợc một số mới
bé hơn số cũ 27 đơn vị.
Giải: gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là
1HS lên bảng
8 7 5
12 13 8
x y
x y
=


+ =


24 21 15
24 26 16
x y
x y
=


+ =

trừ 2 pt trong hệ ta đợc: 0x- 47y=31
hay y=
31
47

, thay y=
31
47

vào pt 8x-7y=5 ta đợc
8x-7(
31
47

)=5

8x=5-
217
47
8x=
235 217
47


x=
18
47
:8 hay x=
9
188
Đáp số: (x;y)=(
9
188
;

31
47

)
HS khác nhận xét
HS thực hiện ?1
HS nhắc lại:
Bớc 1. lập pt:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các
đại lợng đã biết.
Bớc 2. Giải pt.
Bớc 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm
của pt, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn,
nghiệm nào không thoả mãn, rồi kết luận.
HS đọc bài toán và theo dõi hớng dẫn cách giải
của GV.
x, thì chữ số hàng đơn vị là y. Điều kiện của
ẩn là: x,y
Z
, 0<x

9 và 0<y

9. Khi đó số
cần tìm là: 10x+y. Khi viết hai số theo thứ tự
ngợc lại, ta đợc số 10y+x.
Theo điều kiện đề bài, ta có: 2y-x=1 hay
-x+2y=1 và ta có: (10x+y)-(10y+x) =27

9x-9y=27 hay x-y=3.Từ đó ta có hệ pt
2 1
3
x y
x y
+ =


=

Cho HS thực hiện ?2
GV đa ra VD2 tóm tắt: Xe tải TP.HCM đến
CThơ, S =189km. Xe tải đi đợc 1h thì xe
khách Bắt đầu đi từ CThơ về TP.HCM và gặp
xe tải sau khi đã đi đợc 1 giờ 48 phút. Tính
vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe
khách đi nhanh hơn xe tải 13km
GV: Từ giả thiết của bài toán, ta thấy khi hai
xe gặp nhau thì: Thời gian xe khách đã đi là:
1giờ 48 phút tức là
108
60
=
9
5
giờ
Thời gian xe tải đi đợc là: 1 giờ +
9
5
giờ.

Cho HS thực hiện ?3 đến?5 SGK
GV chốt lại giải bài toán bằng cách lập phơng
trình.
Hoạt động 3: Củng cố luyện tập.
Cho HS làm bài tập 28 SGK. Tìm số tự nhiên,
biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu
lấy số lớn chia cho số nhỏ thì đợc thơng là 2
và số d là 124.
GV hớng dẫn:
Chọn ẩn cho chữ số ? (Giả sử số thứ nhất lớn
hơn số thứ hai)
Dựa vào dữ kiện đầu bài hãy lập hệ pt?
Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà
Làm bài tập 29; 30 SGK 35; 36GBT
Giờ sau học bài 6.
HS thực hiện ?2
Đáp số (x;y)=(7;4)
HS thực hiện lời giải: Gọi vận tốc của xe tải là
x (km/h) và vận tốc của xe khách là y (km/h).
Điều kiện x;y > 0.
Thời gian xe khách đã đi là: 1giờ 48 phút tức là
108
60
=
9
5
giờ
Thời gian xe tải đi đợc là: 1 giờ +
9
5

giờ.
Theo đề bài ta có: y-x=13 hay x+y=13
Và
9
5
y + (1 +
9
5
)x = 189 hay
Ta có hệ pt:
-x+y=13
14x+9y=945



Giải hệ pt ta đợc: x= 36, y= 49.
Trả lời: Vận tốc của xe tải là 36km/h
Vận tốc của xe khách là 49km/h
1 HS nhắc lại.
1 HS đọc đề bài
cả lớp cùng làm
Gọi số thứ nhất là x đk: x
Z
, 0<x

9. số thứ
hai là y đk: y
Z
và 0<y

9.
Theo đề bài ta có hệ pt:
x+y=1006
x=2y+124



hay
x+y=1006
x-2y=124



Giải hệ pt ta đợc: x=712, y=294
Trả lời: Vậy số thứ nhất là 712, số thứ hai là
294
1-5
Ngày soạn: 30/12/2008
Ngày dạy: 31/12/2008
Tiết 42 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (tiếp)
A. Mục tiêu.
1. Kiến thức:
HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Bớc đầu biết đợc phơng pháp dùng ẩn phụ để giải hệ pt
2. Kỹ năng:
Có kỹ năng giải các bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
3. Thái độ:
Thấy đợc các bài toán liên quan tới thực tế.
B. Các hoạt động dạy học trên lớp.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Làm bài tập 30 SGK trang 22
Gọi HS khác nhận xét.
GV nhận xét đánh giá.
Hoạt động 2: Bài mới
Ví dụ 3. hai đội công nhân cùng làm một đoạn
đờng trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần
việc đội A làm nhiều gấp rỡi đội B. Hỏi nếu
làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đờng
đó trong bao lâu?
GV hớng dẫn cách giải: hai đội cùng làm
trong 24 ngày thì xong cả đoạn đờng đợc xem
nh la xong một công việc. Vậy trong một ngày
hai đội làm chung đợc bao nhiêu công việc?
GV: Tơng tự số phần công việc mà mỗi đội
làm đợc trong một ngày và số ngày cần thiết
để đội đó hoàn thành công việc là hai đại lợng
tỉ lệ nghịch.
Mỗi ngày đội A làm đợc bao nhiêu công việc?
Mỗi ngày đội B làm đợc bao nhiêu công việc?
Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B ta có pt
nào?
1 HS lên bảng:
Gọi độ dài quãng đờng AB là x (km/h). x>0
Thời gian xuất phát của ô tô tại A là y (km/h).
y>0
Theo đề bài ta có hệ pt
35( 2)
50( 1)
x y

x y
= +


=

Giải hệ pt ta đợc: x=350, y=8
Trả lời: quãng đờng AB dài 350 km
Thời gian xuất phát tại A là 8 giờ
HS khác nhận xét
HS ghi đề bài
1 HS đọc ví dụ 3
Hs làm theo hớng dẫn của GV
HS:
1
24
(công việc)
Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn
thành toàn bộ công việc; y là số ngày để đội B
làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc.
Điều kiện x, y > 0
Mỗi ngày đội A làm đợc
1
x
(công việc), đội B
làm đợc
1
y
(công việc).
Do mỗi ngày phần việc đội A làm đợc nhiều

Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong
công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm đợc
1
24
(công việc). Tacó pt nào?
Từ (1) và (2) ta có hệ pt nào?
Cho HS thực hiện ?6 giải hệ (II) bằng cách đặt
ẩn phụ (u=
1
x
; y=
1
y
) rồi trả lời bài toán đã cho.
Ta đợc hệ pt mới và giải hệ pt mới. Và trả lời
Cho HS thực hiện ?7 giải bài toán trên bằng
cách khác
Do mỗi ngày phần việc đội A làm đợc nhiều
gấp rỡi đội B ta có pt nào?
Mỗi ngày phần việc hai đội làm đợc là
1
24
(công việc). Ta có pt nào? Từ đó ta có hệ pt
nào? Giải hệ pt
do số phần công việc tỉ lệ nghịch với số ngày
hoàn thành công việc.
GV: Em có nhận xét gì về cách giải này?
GV: Qua ví dụ trên ta thấy để giải một bài
toán bằng cách lập hệ pt ta phải tìm các yếu tố
liên quan chặt chẽ với nhau xem chúng tỉ lệ

thuận hay tỉ lệ nghịch, để từ đó tìm mối liên hệ
giữa chúng để lập pt.
gấp rỡi đội B nên ta có pt
1
x
=1,5.
1
y
hay
1
x
=
3
2
.
1
y
(1)
Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong
công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm đợc
1
24
(công việc). Tacó pt
1
x
+
1
y
=
1

24
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt
1 3 1
.
x 2
1 1 1
24
y
x y

=




+ =


HS thực hiện ?6 đặt (u=
1
x
; y=
1
y
) ta đợc hệ:
3
u=
2
1

24
v
u v





+ =


Giải hệ pt ta đợc
1
60
u =
,
1
90
v =
khi đó:
1
x
=
1
60
u =

x=60,
1
y

=
1
90
v =

y=90
Trả lời: Nếu làm một mình thì đội A làm trong
60 ngày, đội B làm trong 90 ngày.
HS thực hiện ?7
Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày
của đội A, y là số phần công việc làm trong
một ngày của đội B. Điều kiện x, y > 0.
Do mỗi ngày phần việc đội A làm đợc nhiều
gấp rỡi đội B ta có pt x=1,5y hay
3
2
x y=

Mỗi ngày phần việc hai đội làm đợc
1
24
x y+ =
Ta có hệ pt
3
2
1
24
x y
x y

=




+ =


giải hệ pt ta đợc:
1
60
x =
,
1
90
y =
do số phần công việc tỉ lệ
nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên
ta có số ngàyđội A hoàn thành công việc là 60
ngày, đội B là 90 ngày.
HS: cách giải này không phải dùng ẩn phụ.
Ho¹t ®éng 3: híng dÉn
VÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp 31, 32, 33 SGK Tr-
23;24.
Giê sau luyÖn tËp.
HS ghi bµi vÒ nhµ.
Ngµy so¹n: 27/01/2008
Ngµy d¹y: 28/01/2008
TiÕt 42 luyÖn tËp
A. Mục tiêu.

1. Kiến thức:
HS vận dụng đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Bớc đầu biết đợc phơng pháp dùng ẩn phụ để giải hệ pt
2. Kỹ năng:
Có kỹ năng giải các bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
3. Thái độ:
Thấy đợc các bài toán liên quan tới thực tế.
B. Các hoạt động dạy học trên lớp.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Làm bài tập 31 (SGK 23)
Gọi HS khá nhận xét
GV nhận xét cho điểm
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
Bài 32 (SGK-Tr23)
Yêu cầu HS tóm tắt vào vở
GV hớng dẫn:
1 giờ vòi thứ nhất chảy đợc:
1
x
bể
1 giờ vòi thứ hai chảy đợc:
1
y
bể
Cả hai vòi 1 giờ chảy đợc:
1 1 5
24x y
+ =
Vòi thứ nhất chảy đợc 9 giờ ta có:

1
9.
x
bể
sau đó mới mở vòi thứ 2 sau
6
5
giờ mới đầy bể
ta có pt:
9 6 1 1
( ) 1
5x x y
+ + =
từ đó ta lập hệ pt
giải hệ pt, kết luận.
Bài 33 (SGK-Tr 24)
Gọi 1 HS đọc đề bài
Cho HS thực hiện theo nhóm
GV hớng dẫn các nhóm: Thông thờng đại lợng
nào cha biết ta gọi làm ẩn
1HS lên bảng
Gọi cạnh góc vông thứ nhất là x(cm), x>0
Cạnh góc vông thứ hai là y(cm), y>0
Theo đề bài ta có hệ pt
1 1
( 3)( 3) 36
2 2
1 1
( 2)( 4) 26
2 2

x y xy
x y xy

+ + = +




=


Giải hệ pt ta đợc: x=9, y=12
Vậy cạnh thứ nhất là 9cm, cạnh thứ hai là 12cm
HS khác nhận xét
1 HS đọc đề bài
Cả lớp tóm tắt vào vở
Gọi x(giờ) là thời gian để vời thứ nhất chảy đầy
bể x>0, y(giờ) là thời gian để vời thứ hai chảy
đầy bể y>0
1 giờ hai vòi chảy đợc ta có pt:
1 1 5
24x y
+ =
Vòi thứ nhất chảy đợc 9 giờ sau đó mới mở vòi
thứ 2 sau
6
5
giờ mới đày bể ta có pt:

9 6 1 1

( ) 1
5x x y
+ + =
.
Khi đó ta có hệ pt
1 1 5
24
9 6 1 1
( ) 1
5
x y
x x y

+ =




+ + =


Giải hệ pt ta đợc x=12, y=8. Vậy nếu ngay từ
đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ mới đầy bể.
1 HS đọc đề bài
HS thực hiện theo nhóm
Gọi thời gian ngời thứ nhất làm một mình xong
công việc là x(giờ), x>0.
Thời gian ngời thứ hai làm một mình xong
1 giờ ngời thứ nhất làm đợc là:
1

x
công việc
1 giờ ngời thứ hai làm đợc là:
1
y
công việc
cả hai ngời làm đợc:
1 1 1
16x y
+ =
công việc
25%=
1
4
giải hệ pt bằng cách đặt ẩn phụ: Đặt
1
u
x
=
,
1
v
y
=
ta có hệ mới:
1
16
1
3 6
4

u v
u v

+ =




+ =


giải hệ
pt mới ta đợc:
1
48
v =
,
1
24
u =
từ đó ta suy ra đợc
x=24, y=48.
Bài 34 (SGK-Tr24 )
GV hớng dẫn:
Hoạt động 3: Hớng dẫn
Về nhà làm các bài tập còn lại
Giờ sau luyện tập tiếp

công việc là y(giờ), y>0.
1 giờ cả hai ngời làm đợc:

1 1 1
16x y
+ =
Nếu ngời thứ nhất làm 3 giờ ngời thứ hai làm 6
giờ hoàn thành đợc 25 % công việc ta có pt:
3 6 1
4x y
+ =
theo đề bài ta có hệ pt:
1 1 1
16
3 6 1
4
x y
x y

+ +




+ =


giải hệ pt ta đợc: x= 24, y= 48
Trả lời: Nếu làm riêng một mình thì ngời thứ
nhất làm trong 24 giờ, ngời thứ hai làm trong
48 giờ.
1HS đọc đề bài
Gọi số cây trong mỗi luống là x(cây), x>0, x

Z
, số luống rau là y(luống), y
Z
Ta có hệ pt:
(y+8)(x-3)=xy-54
(y-4)(x+2)=xy=32



giải hệ pt ta đợc:
X=15, y=50. Vậy số cây trồng đợc là:
50.15 =750(cây)
3-6
Ngày soạn: 17/02/2008
Ngày dạy: 18/02/2008
Tiết 43 luyện tập