Nghiên cứu, sử dụng các dạng bài tập phần “dao động điều hòa của con lắc lò xo” nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng sáng tạo trong học tập vật lý lớp 12

LỜI CẢM ƠN
Em xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành tới Th.s Dương Văn Lợi - Giảng
viên bộ môn Vật lý trường Đại học Tây Bắc, người đã tận tình hướng dẫn và
giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện khóa luận.
Em xin chân thành gửi lời cảm ơn tới Ban chủ nhiệm Khoa Toán - Lý - Tin.
Các thầy giáo, cô giáo trong khoa Toán - Lý - Tin, Phòng Khoa học công nghệ
và Hợp tác quốc tế, Phòng Đào tạo Đại học, Thư viện trường Đại học Tây Bắc
đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ em hoàn thành khóa luận.
Đồng thời em xin gửi lời cảm ơn tới thầy giáo Nguyễn Tiến Tùng- giáo
viên Vật lý trường THPT 19-5, huyện Kim Bôi - tỉnh Hòa Bình đã tạo điều kiện
giúp đỡ và có nhiều ý kiến đóng góp cho khóa luận. Tôi xin gửi lời cảm ơn tới
tập thể 12A1 và 12A9 trường THPT 19-5, huyện Kim Bôi - tỉnh Hòa Bình.
Tôi xin chân thành cảm ơn tập thể lớp K52 ĐHSP Vật lý cùng bạn bè, gia
đình, người thân đã có những ý kiến đóng góp và động viên, khích lệ tôi hoàn
thành khóa luận tốt nghiệp.
Sơn La, tháng 5 năm 2015
Sinh viên thực hiện
Bàn Thị Hải


NHỮNG KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Chữ viết đầy đủ

STT

Chữ viết tắt

1

AD

2

ADCT

3

HS

Học sinh

4

Nxb

Nhà xuất bản

5

THPT

Trung học phổ thông

6

SGK

Sách giáo khoa

7

VTCB

Vị trí cân bằng

Áp dụng
Áp dụng công thức


MỤC LỤC
PHẦN 1. MỞ ĐẦU .............................................................................................. 1
1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................... 1
2. Mục đích của khóa luận..................................................................................... 2
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu .................................................................. 2
3.1. Đối tượng nghiên cứu .................................................................................... 2
3.2. Khách thể nghiên cứu .................................................................................... 2
4. Nhiệm vụ của khóa luận .................................................................................... 2
5. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................... 2
6. Giả thuyết khoa học ........................................................................................... 2
7. Phương pháp nghiên cứu khoa học ................................................................... 2
8. Cấu trúc khóa luận ............................................................................................. 3
9. Kế hoạch thực hiện khóa luận ........................................................................... 3
PHẦN 2. NỘI DUNG .......................................................................................... 4
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ SỬ DỤNG BÀI TẬP
VẬT LÝ ................................................................................................................ 4
1. Cơ sở lý luận...................................................................................................... 4
1.1. Khái niệm về bài tập Vật lý ........................................................................... 4
1.2. Khái niệm phương pháp dạy học tích cực, sáng tạo...................................... 4
1.3. Mục đích sử dụng bài tập Vật lý ................................................................... 4
1.4. Phân loại bài tập Vật lý trong dạy học. ......................................................... 5
1.5. Hoạt động giải bài tập Vật lý......................................................................... 5

1.6. Lựa chọn và sử dụng hệ thống bài tập trong dạy học. .................................. 5
1.6.1. Việc lựa chọn hệ thống bài tập ................................................................... 5
1.6.2. Việc sử dụng hệ thống bài tập..................................................................... 6
1.7. Các bước chung giải bài tập Vật lý ............................................................... 7
1.8. Hướng dẫn học sinh giải bài toán Vật lý. ...................................................... 7
1.8.1. Hướng dẫn theo mẫu (Angorit)................................................................... 7
1.8.2. Hướng dẫn tìm tòi. ...................................................................................... 8


1.8.3. Định hướng khái quát chương trình hóa. .................................................... 8
2. Cơ sở thực tiễn................................................................................................... 9
CHƢƠNG 2. ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ........................... 10
1. Dao động ......................................................................................................... 10
2. Dao động tuần hoàn ......................................................................................... 10
2.1. Định nghĩa ................................................................................................... 10
2.2. Các đại lượng đặc trưng .............................................................................. 10
3. Dao động điều hòa ........................................................................................... 10
3.1. Con lắc lò xo ................................................................................................ 10
3.1.1. Cấu tạo của con lắc lò xo .......................................................................... 10
3.1.2. Phương trình dao động của con lắc lò xo ................................................. 11
3.1.3. Phương trình li độ, các đại lượng đặc trưng của dao động của con lắc lò
xo….…. ............................................................................................................... 11
3.1.4. Chu kỳ và tần số dao động của con lắc lò xo............................................ 12
3.1.5. Vận tốc và gia tốc của con lắc lò xo ......................................................... 12
3.1.6. Hệ lò xo ..................................................................................................... 12
3.1.7. Dao động của lò xo về mặt năng lượng .................................................... 12
CHƢƠNG 3. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI ................................. 14
Dạng 1: Xác định chu kỳ và tần số ..................................................................... 14
Dạng 2: Bài tập viết phương trình dao động của con lắc lò xo........................... 18
Dạng 3. Bài toán về lực đàn hồi – lực hồi phục ................................................. 23

Dạng 4: Ghép cắt lò xo........................................................................................ 29
Dạng 5: Bài toán liên quan đến quãng đường, thời gian lò xo nén giãn ............. 34
Dạng 6: Một số dạng bài nâng cao ...................................................................... 38
Dạng 7. Một số câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp .................................................... 46
CHƢƠNG 4. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .................................................... 56
1. Mục đích thực nghiệm ..................................................................................... 56
2. Phương pháp thực nghiệm............................................................................... 56
3. Đối tượng thực nghiệm.................................................................................... 56
4. Nội dung thực nghiệm ..................................................................................... 56


5. Tổ chức thực nghiệm ....................................................................................... 56
6. Kết quả thực nghiệm ....................................................................................... 57
6.1. Lựa chọn tiêu chí đánh giá .......................................................................... 57
6.2. Phiếu học tập ............................................................................................... 58
6.3. Đáp án .......................................................................................................... 61
6.4. Kết quả thu được ......................................................................................... 62
6.4.1. Kết quả về mặt định tính ........................................................................... 62
6.4.2. Kết quả về mặt định lượng........................................................................ 62
PHẦN 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .......................................................... 65
1. Kết luận ........................................................................................................... 65
2. Đề nghị ............................................................................................................ 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO


PHẦN 1. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Bài tập Vật lý luôn giữ mô ̣t vi ̣trí đă ̣c biê ̣t quan tro ̣ng trong da ̣y ho ̣c Vâ ̣t lý
ở trường phổ thông, giúp thực hiện nhiệm vụ dạy học Vật lý, là một phương tiện
để ôn tập, củng cố kiến thức lý thuyết đã học, phương tiê ̣n rấ t tố t để rèn luyê ̣n tư

duy, bồ i dưỡng phương phá p nghiên cứu khoa ho ̣c cho ho ̣c sinh . Bài tập Vật lý
cũng là một phương tiện rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức
vào thực tiễn, đời số ng, phương tiê ̣n để kiể m tra đánh giá kiế n thức , kỹ năng của
học sinh, có thể đươ ̣c sử du ̣ng như là mô ̣ t phương tiê ̣n nghiên cứu tài liê ̣u mới
trong giai đoa ̣n hin
̀ h thành kiế n thức mới cho ho ̣c sinh , giúp cho học sinh lĩnh
hô ̣i đươ ̣c kiế n thức mới mô ̣t cách sâu sắ c và vững chắ c .
Trong thực tế viê ̣c da ̣y ho ̣c V ật lý ở các trường trung học phổ

thông cho

thấ y viê ̣c hướng dẫn ho ̣c sinh giải bài tâ ̣p vẫn còn râ ̣p khuôn theo các dạng bài
tâ ̣p và vâ ̣n du ̣ng toán ho ̣c để giải các bài tâ ̣p.
Vật lý học không chỉ tồn tại trong mỗi chúng ta dưới dạng mô hình trìu
tượng, mà là sự phản ánh vào óc chúng ta thực thể phong phú và sinh động. Tuy
nhiên, các khái niệm, các định luật Vật lý thì rất đơn giản, còn sự biểu hiện của
chúng trong tự nhiên rất phức tạp, chúng ta đều biết các sự vật và hiện tượng có
thể được chi phối bởi nhiều định luật, nguyên nhân đồng thời. Bài tập Vật lý sẽ
giúp cho HS phân tích để nhận biết và hiểu rõ hơn về các hiện tượng đó.
Phần “Dao động điều hòa của con lắc lò xo” thuộc chương Dao động cơ
trong chương trình Vật lý lớp 12 – ban cơ bản là một phần kiến thức trọng tâm
trong chương trình Vật lý lớp 12, phần này có nhiều nội dung kiến thức và các
bài tập quan trọng, cần phải có một hệ thống hóa nội dung kiến thức và phân
thành các dạng bài tập đi liền với nội dung kiến thức. Từ đó sẽ giúp cho các em
nắm chắc và hiểu sâu hơn lý thuyết đã học và làm bài tập phần Dao động điều
hòa của con lắc lò xo tốt hơn.
Vì những lý do trên đây nên tôi chọn đề tài “Nghiên cứu, sử dụng các
dạng bài tập phần “Dao động điều hòa của con lắc lò xo” nhằm giúp học sinh
nắm vững kiến thức và vận dụng sáng tạo trong học tập Vật lý lớp 12”.
1

2. Mục đích của khóa luận
- Đưa ra các dạng bài tập và cách giải về phần Dao động điều hòa của con
lắc lò xo.
- Giúp học sinh vượt qua khó khăn khi học nội dung này, tạo lòng hứng
thú, yêu thích môn học.
- Làm tài liệu tham khảo cho học sinh trung học phổ thông và giáo viên
trung học phổ thông.
- Giúp mở rộng kiến thức cho bản thân.
3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
3.1. Đối tƣợng nghiên cứu
- Lý thuyết phần Dao động điều hòa.
- Các dạng bài tập phần Dao động điều hòa của con lắc lò xo.
3.2. Khách thể nghiên cứu
- HS lớp 12 tại trường THPT 19-5, huyện Kim Bôi - tỉnh Hòa Bình
4. Nhiệm vụ của khóa luận
- Tìm hiểu lý thuyết phần Dao động điều hòa trong chương trình Vật lý lớp
12 - THPT.
- Đưa ra các dạng bài tập và cách giải phần Dao động điều hòa của con lắc
lò xo trong chương trình Vật lý lớp 12 – THPT.
5. Phạm vi nghiên cứu
Do khuôn khổ khóa luận, tôi chỉ chọn kiến thức phần “Dao động điều hòa
của con lắc lò xo” trong chương “Dao động cơ” thuộc chương trình Vật lý lớp
12 – ban cơ bản.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu các dạng bài tập đưa ra cùng với cách giải từng dạng bài tập đó phù
hợp và có sự liên quan chặt chẽ với lý thuyết. Thêm vào đó là sự hướng dẫn tận
tình của giáo viên và khả năng chủ động, tích cực, sáng tạo của học sinh sẽ
mang lại hiệu quả cao cho quá trình dạy và học ở trường phổ thông.

7. Phƣơng pháp nghiên cứu khoa học
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
2


- Phương pháp điều tra, phỏng vấn.
- Phương pháp quan sát, đàm thoại.
- Phương pháp thống kê toán học và xử lý kết quả.
8. Cấu trúc khóa luận
- Phần 1. Mở đầu
- Phần 2. Nội dung
+ Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn về sử dụng bài tập Vật lý.
+ Chương 2. Đại cương về Dao động điều hòa
+ Chương 3. Các dạng bài tập và cách giải phần Dao động điều hòa của con
lắc lò xo.
+ Chương 4. Thực nghiệm sư phạm.
- Phần 3. Kết luận và kiến nghị.
9. Kế hoạch thực hiện khóa luận
- Từ tháng 9 năm 2014 đến hết tháng 10 năm 2014: Hoàn thành đề cương
chi tiết.
- Từ tháng 11 năm 2014 đến giữa tháng 1 năm 2015: Nghiên cứu lý thuyết
và đưa ra bài tập mẫu, vận dụng để giải một số bài tập tương tự.
- Tù giữa tháng 1 năm 2015 đến giữa tháng 3 năm 2015: Viết khóa luận,
xin ý kiến tham khảo.
- Từ giữa tháng 3 năm 2015 đến hết tháng 4 năm 2015: Thực nghiệm sư
phạm, chỉnh sửa và hoàn thiện khóa luận.
- Tháng 5 năm 2015: Nộp khóa luận.

3

PHẦN 2. NỘI DUNG
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ SỬ DỤNG BÀI TẬP
VẬT LÝ
1. Cơ sở lý luận
1.1. Khái niệm về bài tập Vật lý
- Bài tập Vật lý là một yêu cầu đặt ra cho học sinh được học sinh giải quyết
dựa trên cơ sở lập luận lôgic, phép tính toán thí nghiệm, những kiến thức về các
khái niệm, định luật, thuyết Vật lý.
- Trong quá trình dạy học Vật lý việc giảng dạy Vật lý phải gắn liền với
việc rèn luyện cho học sinh giải bài tập Vật lý, đó cũng là đặc điểm chung của
các môn khoa học tự nhiên. Trong một số trường hợp việc nghiên cứu tài liệu
cũng là nghiên cứu bài tập nhất định.
1.2. Khái niệm phƣơng pháp dạy học tích cực, sáng tạo.
- Là nhóm phương pháp dạy học tích cực, chủ động, sáng tạo của người
học.
- Là cách dạy hướng tới việc học tập chủ động chống thói quen thụ động.
- Phương pháp dạy học tích cực, sáng tạo có 2 mức cơ bản:
+ Đơn giản: Học sinh tự lực giải bài tập khi có cơ sở định hướng đầy đủ.
+ Cao hơn: Tự giải quyết bài tập khi không có cơ sở định hướng có sẵn.
Học sinh tự xác định cho hướng đó.
1.3. Mục đích sử dụng bài tập Vật lý
Bài tập Vật lý có vai trò quan trọng trong quá trình dạy học và học môn Vật
lý. Trong dạy học Vật lý, bài tập Vật lý được sử dụng với các mục đích:
- Bài tập Vật lý giúp cho việc ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức mới.
- Bài tập Vật lý có thể là điểm khởi đầu để dẫn đến kiến thức mới.
- Giải bài tập Vật lý rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực
tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng lý thuyết khái quát.
- Giải bài tập Vật lý là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của
học sinh.

4


- Giải bài tập Vật lý góp phần làm phát triển tư duy, sáng tạo của học sinh
trong bài tập, vẽ hình.
1.4. Phân loại bài tập Vật lý trong dạy học.
Thông thường có 3 hình thức phân loại bài tập Vật lý được coi là cơ bản
nhất:
- Phân loại theo nội dung:
+ Bài tập có nội dung lịch sử.
+ Bài tập có nội dung cụ thể và trừu tượng.
+ Bài tập có nội dung theo phân môn.
+ Bài tập có nội dung kĩ thuật tổng hợp.
- Phân loại theo trình độ phát triển tư duy của học sinh:
+ Bài tập nhận biết, tái hiện, tái tạo.
+ Bài tập hiểu, áp dụng trực tiếp.
+ Bài tập vận dụng linh hoạt.
+ Bài tập vận dụng sáng tạo.
- Phân loại theo phương thức cho điều kiện và phương pháp:
+ Bài tập định tính.
+ Bài tập định lượng.
+ Bài tập thí nghiệm.
+ Bài tập đồ thị.
1.5. Hoạt động giải bài tập Vật lý.
- Xác định được mối liên hệ cơ bản cụ thể dựa trên việc vận dụng kĩ thuật
Vật lý vào những điều kiện cụ thể của bài toán đã cho.
- Sự tiếp tục luận giải, tính toán đi từ đầu mối liên hệ đã xác lập đến kết
luận cuối cùng của việc giải quyết vấn đề đã đặt ra trong bài toán.
1.6. Lựa chọn và sử dụng hệ thống bài tập trong dạy học.
1.6.1. Việc lựa chọn hệ thống bài tập

Trong dạy học bất kì một môn học nào, giáo viên phải lựa chọn hệ thống
bài tập thỏa mãn các yêu cầu sau:
5


- Các bài tập phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp (phạm vi và
số lượng các kiến thức, kỹ năng cần vận dụng từ trong một đề tài đến trong
nhiều đề tài, số lượng các đại lượng cho biết và các đại lượng cần phải tìm), giúp
học sinh nắm vững được phương pháp giải các loại bài tập điển hình.
- Mỗi bài tập phải là mắt xích trong hệ thống bài tập để góp phần vào việc
củng cố, hoàn thiện mở rộng kiến thức.
- Hệ thống bài tập bao gồm nhiều loại bài tập: Bài tập giả định và bài tập có
nội dung thực tế, bài tập luyện tập và bài tập sáng tạo.
1.6.2. Việc sử dụng hệ thống bài tập.
Trong dạy học từng đề tài cụ thể, giáo viên phải dự kiến chi tiết kế hoạch sử
dụng hệ thống bài tập đã lựa chọn.
- Các bài tập đã lựa chọn có thể sử dụng ở các khâu khác nhau của quá
trình dạy học như: Nêu vấn đề, hình thành kiến thức mới, củng cố, hệ thống hóa,
kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ năng của học sinh.
- Trong tiến trình dạy học một đề tài cụ thể, việc giải hệ thống bài tập mà
giáo viên đã lựa chọn thường bắt đầu từ những bài tập định tính hay những bài
tập định lượng. Sau đó, học sinh sẽ giải bài tập tính toán, bài tập đồ thị, bài tập
thí nghiệm có nội dung phức tạp hơn. Việc giải hệ thống bài tập tính toán tổng
hợp, những bài tập có nội dung kĩ thuật với những dữ kiện không đầy đủ, những
bài tập sáng tạo có thể coi là sự kết thúc việc giải hệ thống bài tập đã lựa chọn
cho đề tài.
- Cần chú ý cá biệt hóa học sinh trong việc giải bài tập Vật lý thông qua các
biện pháp sau đây:
+ Biến đổi mức độ yêu cầu của bài tập ra cho các loại đối tượng học sinh
khác nhau, thể hiện ở mức độ trừu tượng của đề bài, loại vấn đề cần giải quyết,

phạm vi và tính phức tạp của các dữ liệu cần được sử lý, loại và số lượng thao
tác tư duy logic và các phép biến đổi toán học cần sử dụng, phạm vi và mức độ
kiến thức, kỹ năng cần huy động.
+ Biến đổi mức độ yêu cầu về số lượng bài tập cần giải, về mức độ tự lực
của học sinh trong quá trình giải bài tập.
6


1.7. Các bƣớc chung giải bài tập Vật lý
Bài tập Vật lý rất đa dạng, cho nên phương pháp giải một số bài tập Vật lý
cũng đa dạng. Nhưng vẫn có các bước giải chung cho mọi bài tập Vật lý:
- Bước 1: Tìm hiểu đề bài
+ Đọc đề bài, tóm tắt bài (dữ kiện, cái phải tìm).
+ Mô tả lại tình huống trong bài, vẽ hình minh họa (nếu cần).
+ Nếu đề bài yêu cầu thì phải dùng đồ thị hoặc làm thí nghiệm để thu được
các dữ kiện cần thiết.
- Bước 2: Xác lập các mối quan hệ cơ bản của các dữ liệu xuất phát và cái
phải tìm.
+ Đối chiếu các dữ liệu xuất phát và cái phải tìm, xem và nghiên cứu bản
chất Vật lý của tình huống trong bài để nhớ tới các khái niệm, định luật, các
công thức có liên quan.
+ Xác lập các mối liên hệ cơ bản giữa các dữ liệu xuất phát và cái phải tìm.
+ Tìm kiếm, lựa chọn các mối quan hệ cần thiết để cho thấy được mối quan
hệ giữa dữ liệu bài cho và cái phải tìm. Từ đó, rút ra được cái phải tìm.
- Bước 3: Rút ra được cái phải tìm
+ Từ các mối quan hệ đã xác lập, tiếp tục lập luận để đưa ra kết luận cuối cùng.
- Bước 4: Kiểm tra, đánh giá
+ Kiểm tra đã tính toán và đổi đơn vị đã đúng chưa.
+ Nếu có điều kiện kiểm tra kết quả bằng thí nghiệm xem có phù hợp với
kết quả tính toán chưa.

+ Có thể giải bài toán theo cách khác xem có ra cùng kết quả không.
1.8. Hƣớng dẫn học sinh giải bài toán Vật lý.
1.8.1. Hƣớng dẫn theo mẫu (Angorit)
- Là sự hướng dẫn hành động theo mẫu nào đó. Angorit là một quy tắc hoạt
động hay chương trình hoạt động được xác định một cách rõ ràng, chính xác,
chặt chẽ, trong đó cần thực hiện hoạt động nào và theo trình tự nào để đi đến kết
quả.
7


+ Ưu điểm: Đảm bảo cho học sinh giải bài toán một cách chắc chắn, cho
việc rèn luyện kỹ năng giải toán của học sinh có hiệu quả.
+ Nhược điểm: HS chỉ chấp nhận những hành động đã được sắp xếp theo
một mẫu đã có sẵn do đó ít có tác dụng rèn luyện cho HS khả năng tìm tòi, sáng
tạo, sự phát triển tư duy của HS bị hạn chế.
1.8.2. Hƣớng dẫn tìm tòi.
- Là kiểu hướng dẫn mang tính chất gợi ý cho HS suy nghĩ, tìm tòi, phát
hiện cách giải quyết. Giáo viên gợi mở để HS tự tìm cách giải quyết, tự xác định
cách hành động cần thực hiện để hoàn thành kết quả.
+ Ưu điểm: Tránh được tình trạng giáo viên làm thay HS trong việc
giải bài toán.
+ Nhược điểm: Theo cách này không đảm bảo cho HS giải bài toán
một cách chắc chắn. Giáo viên phải hướng dẫn sao cho không được đưa HS đến
chỗ chỉ việc thực hiện các hành động theo mẫu, đồng thời không hướng dẫn viển
vông, quá chung chung, không giúp ích cho sự định hướng tư duy của HS.
1.8.3. Định hƣớng khái quát chƣơng trình hóa.
- Là sự hướng dẫn cho HS tự tìm tòi cách giải quyết chứ không thông báo
ngay cho HS cái đã có sẵn. Đặc trưng của kiểu hướng dẫn này là giáo viên định
hướng hoạt động tư duy của HS theo đường lối khái quát của việc giải quyết vấn
đề. Nếu HS không đáp ứng được thì sự giúp đỡ tiếp theo của giáo viên là sự

định hướng khái quát ban đầu, cụ thể hóa thêm một bước bằng cách gợi ý thêm
cho HS thu hẹp hơn phạm vi tìm tòi, giải quyết phù hợp với HS. Nếu vẫn không
đủ khả năng tự lực tìm tòi, giải quyết thì hướng dẫn của giáo viên chuyển thành
hướng dẫn theo mẫu để đảm bảo cho HS hoàn thành yêu cầu của một bước, sau
yêu cầu HS tìm tòi, giải quyết bước tiếp theo. Nếu cần, giáo viên lại giúp đỡ cho
đến khi giải quyết xong vấn đề đặt ra.
- Kiểu hướng dẫn này được áp dụng khi có điều kiện hướng dẫn tiến trình
hoạt động giải bài toán của HS, nhằm giúp HS tự lực giải quyết được bài toán đã
cho, đồng thời dạy HS cách suy nghĩ trong quá trình giải toán.
8


2. Cơ sở thực tiễn
Hiện nay sách giáo khoa được sử dụng trong phổ thông đã được cải cách
chương trình, kiến thức bổ sung thêm rất nhiều, khối lượng kiến thức
lớn.Chương trình mới đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp
kiến thức và trình độ toán học tốt mới có khả năng giải quyết bài tập. Tuy nhiên,
thực tế theo phân phối chương trình thì thời gian học trên lớp chỉ đủ để học sinh
học và nghiên cứu lý thuyết, ít có thời gian làm bài tập và khả năng tự phân tích
và tổng hợp kiến thức, vận dụng lý thuyết vào làm bài tập còn yếu. Điều này,
dẫn tới việc học sinh làm bài tập Vật lý một cách máy móc, chưa hiểu được bản
chất vấn đề.
Khảo sát thực tế ở trường THPT 19-5 (huyện Kim Bôi, tỉnh Hòa Bình).
Trong 30 em học sinh lớp 12A9 được hỏi thì có 20 học sinh cho rằng môn Vật
lý khó và trìu tượng, bài tập Vật lý dài và khó hiểu đề bài; 7 HS cho rằng môn
Vật lý hay và thú vị nhưng bài tập khó làm và có 3 HS cho rằng môn Vật lý hay
và dễ hiểu.
Từ thực tế đó, yêu cầu đặt ra đối với giáo viên là cần chú trọng nhiều hơn
đến việc tổng kết, hệ thống hóa kiến thức, phân dạng bài tập và đưa ra cách giải
cho từng dạng bài tập. Từ đó, giúp cho các em nắm vững kiến thức, phát huy

tính tích cực, tự lực và sáng tạo trong quá trình học tập. Để từ đó có thể bồi
dưỡng được niềm say mê hứng thú học tập, nghiên cứu khoa học của học sinh.

9


CHƢƠNG 2. ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Dao động
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, được lặp lại nhiều
lần quanh một vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn
2.1. Định nghĩa
Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau
vật quay trở lại vị trí cũ với vận tốc cũ (hoặc là dao động mà trạng thái chuyển
động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau).
2.2. Các đại lƣợng đặc trƣng
- Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kỳ, vật quay lại vị
trí cũ theo hướng cũ thì dao động đó gọi là tuần hoàn. Chu kỳ được ký hiệu là T,
có đơn vị là giây (s).
- Tần số dao động tuần hoàn là số dao động toàn phần thực hiện được trong
1(s). Được ký hiệu là f, có đơn vị là Hec (Hz): f  1
T

3. Dao động điều hòa
3.1. Con lắc lò xo
3.1.1. Cấu tạo của con lắc lò xo
- Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k (N/m) có khối lượng không
đáng kể, một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào vật có khối lượng m (kích thước
của quả cầu rất nhỏ so với chiều dài tự nhiên của lò xo).
- Điều kiện để con lắc lò xo dao động điều hòa là bỏ qua ma sát, lực cản và

vật dao động trong giới hạn đàn hồi.

k

F=0

m

Hình 1.1. Con lắc lò xo

10


3.1.2. Phƣơng trình dao động của con lắc lò xo
Bỏ qua sự mất mát năng lượng, chọn trục Ox trùng với phương dao
động, gốc O trùng với VTCB, chiều (+) trùng với chiều giảm của lò xo.
- Định luật II Newton:
Fdh  N  P  ma
N

Chiếu lên chiều (+) với li độ x  0 :
kx  ma  mx

 x  
 Vật

o
Fdh

k

x   2 x
m

dao điều hòa với chu kỳ: T 

2



 2

P

x

m
k

Lực gây ra dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo
về hay lực lực hồi phục. Với con lắc lò xo nằm ngang lực hồi phục là lực đàn
hồi.
- Lực F tác dụng lên vật tỉ lệ với li độ x và hướng về vị trí cân bằng 0 (định
luật Húc): F  kx hay F  kx (1)
+ Đối với lò xo: Lực đàn hồi.
+ Đối với hệ: Lực phục hồi (lực kéo về)
Trong điều kiện lý tưởng (lò xo nhẹ, trong giới hạn đàn hồi, không
ma sát):

x 

k
x  0 (2) Hoặc x   2 x  0,
m

 2 k
  
m


(3)

Vậy, phương trình (2) và (3) được gọi là phương trình động lực học
(phương trình vi phân) của con lắc lò xo.
3.1.3. Phƣơng trình li độ, các đại lƣợng đặc trƣng của dao động của
con lắc lò xo
2
2
- Phương trình: x   x  0,  

k
,có nghiệm là:
m

x  A cos( t   ) (4), A và  là hằng số
11


Vậy (4) được gọi là phương trình li độ (phương trình dao động) của con lắc
lò xo.
- Các đại lượng đặc trưng:

+ A là biên độ dao động bằng li độ cực đại ( xmax ) .
+ ( t   ) : là pha của dao động tại thời điểm t.
+  : là pha ban đầu của dao động (lúc t=0)
+  : Tần số góc của dao động.
3.1.4. Chu kỳ và tần số dao động của con lắc lò xo.
- Chu kỳ: T 
- Tần số: f 

2



 2


1

2 2

m
k
k
m

3.1.5. Vận tốc và gia tốc của con lắc lò xo


- Vận tốc: v  x   A sin(t   )   A cos( t    )
2
2

- Gia tốc: a  v  x   A cos( t   ) hay a   2 x

3.1.6. Hệ lò xo
- Chu kỳ của vật tính theo k qua biểu thức T  2
+ Khi các lò xo mắc nối tiếp

1
1 1
1
   ... 
knt k1 k2
kn

1 1
1
  ...  
kn 
 k1 k2

 Chu kỳ: Tnt  2 m 

+ Khi các lò xo mắc song song: k//  k1  k2  ...kn
 Chu kỳ: T//  2

m
m
 2
k//
k1  k2  ...kn

3.1.7. Dao động của lò xo về mặt năng lƣợng
1
1
+ Thế năng: Wt  kx 2  kA2 cos2 (   )
2
2

12

m
k


1
1
1
+ Động năng: Wd  mv 2  m  2 a 2sin 2 (   )  kA2 (   )
2
2
2

Thế năng và động năng của con lắc lò xo biến thiên tuần hoàn với tần số góc
  2 , với tần số f   2 f và với chu kì T  

T
2

+ Trong một chu kì có 4 lần động năng và thế năng của vật bằng nhau nên
khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng và thế năng bằng nhau là
1

1
1
1
+ Cơ năng: W  Wt  Wd  kx 2  mv 2  kA2  m 2 A2
2
2
2
2
.

13

T
4


CHƢƠNG 3. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁCH GIẢI
Dạng 1: Xác định chu kỳ và tần số
1.1. Phƣơng pháp chung
Ta AD các công thức:



k
 2 f ;
m

T  2

m

k

;f 

Chu kỳ tỷ lệ thuận với m , tỷ lệ nghịch với

1
2

k
m

k

 Thay đổi khối lượng vật nặng (k không đổi), trong cùng khoảng thời
gian t, 2 con lắc thực hiện N1 và N2 dao động.
2

 2 N 2 
N
k
m1  N1 
2
2
f      (2 f )  

 

t
m

m2  N 2 
 t 
2

2

2

   f 
m m  m
- Thêm bớt khối lượng m :  1    1   1  1
m2
m1
 2   f 2 

- Ghép 2 vật: m3  m1  m2  T32  T12  T22 

1
1
1
 2 2
2
f3
f1
f2


M
T02 M
 2

T0  2
k
k

4
 Phương pháp đo khối lượng: 
2
T  2 M  m  T  M  m  m

k
k
4 2
1.2. Bài tập mẫu
1.2.1. Bài tập 1: Lò xo có độ cứng k, khi gắn với vật m1 thì vật dao động
với chu kỳ T1 = 0,6s. Khi gắn với vật m2 thì chu kỳ dao động là
T2=0,8s. Nếu móc đồng thời 2 vật vào lò xo thì chu kỳ dao động
của chúng là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Tóm tắt:

m1,m2,k ; T1  0,6s; T2  0,8s
T3  ?

14


Bài giải:
Ta AD các công thức:
 m1 T12
  2

m
m1
m2
k 4

T  2
; T1  2
; T2  2
2
k
k
k
 m 2  T2
 k 42

Với m3  m1  m2  T3  2

m1  m2
 T12  T22
k

 T3  0,62  0,82  1( s)

Vậy, chu kỳ dao động của con lắc là 1 giây.
1.2.2. Bài tập 2:Gắn vật có khối lượng m1=400g vào một lò xo có khối
lượng không đáng kể, lò xo dao động với chu kỳ T1=1s. Khi gắn vật có
khối lượng m2 vào lò xo trên, chu kỳ dao động của vật là T2=0,5s. Tìm
khối lượng m2.
Hướng dẫn:
Tóm tắt:

m1  400 g; T1  2s; T2  0,5s
m2  ?

Bài giải:

m1
T1  2
T
m1
1
1
k

Ta có: 
 1
 2  m2  m1  .400  100 g
T2
m2
4
4
T  2 m2
2

k


1.2.3. Bài tập 3: Một lò xo nhẹ lần lượt gắn các vật có khối lượng m1,
m2 và m thì chu kỳ dao động lần lượt là T1=1,6s, T2=1,8s. Nếu
m2  2m12  5m22 thì chu kỳ dao động T là bao nhiêu?

Hướng dẫn:
Tóm tắt:

T1  1,6s; T2  1,8s

T=? khi m2  2m12  5m22

15


Bài giải:
Ta có : T

m  m2

T4

4
2
2
Theo bài ra ta có: T  2T1  5T2

 T  4 2T14  5T24  4 2.1,64  51,84  2,8s
1.2.4. Bài tập 4: Lò xo có độ cứng k=1 N/cm, lần lượt treo vào 2 vật
có khối lượng gấp 3 lần nhau thì khi cân bằng, lò xo có chiều dài
22,5cm và 27,5cm. Chu kỳ dao động của con lắc khi treo đồng thời 2
vật là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
k  1 N / cm; m2  3m1

Tóm tắt:

l1  22,5 cm; l2  27,4 cm

T ?

Bài giải:
Xét tại vị trí cân bằng của 2 vật:

m1 g  k (l1  l0 )
 (m2  m1 ) g  k (l2  l1)

m
g

k
(
l

l
)

1
0
 1

Thay:

m2  3m1  (3m1  m1 ) g  k (l2  l1 )  2m1 g  k (l2  l1 )

k

2m1g
l2  l1

Chu kì khi treo 2 vật:

T  2
 2

m
m1  m2
4m1
 2
 2
k
k
k
4(l2  l1 )
2(l2  l1 )
 2
2g
g

2.(27,5  22,5).102 
 2
 s
10
5

16


1.2.5. Bài tập 5: Gắn vật m lần lượt với con lắc lò xo có độ cứng k1, k2
k2 2 2 5 2
và k thì chu kỳ lần lượt T1=1,6s, T2=1,8s và T. Nếu
 k1  k2
2 3
4

thì chu kỳ là?
Hướng dẫn:
k1, k2, k ; T1  1,6s; T2  1,8s

Tóm tắt:

k2 2 2 5 2
T=? khi
 k1  k2
2 3
4

Bài giải:
Do T

m  k2

k2 2 2 5 2
1
từ hệ thức

 k1  k2 ta có:
T
2 3
4

1 4 1
T1T2 4 12

T 
4 16T 4  30T 4
T 2 3 T24
2
1

2.1. Bài tập tự giải
Bài 1: Gắn lần lượt 2 quả cầu vào 1 lò xo và cho chúng dao động trong
cùng 1 khoảng thời gian, quả cầu 1 thực hiện 28 dao động quả cầu 2 thực
hiện 14 dao động. Khối lượng của quả cầu 2 gấp mấy lần quả cầu 1?
Bài 2: Trong dao động điều hòa cửa 1 con lắc lò xo. Nếu giảm bớt khối
lượng của vật nặng 20% thì số lần dao động của con lắc trong 1 đơn vị thời
gian sẽ tăng hay giảm bao nhiêu lần?
Bài 3: Khi gắn một vật vào 1 lò xo khối lượng không đáng kể thì nó dao
động với chu kì 2s. Nếu giảm khối lượng của vật đi một lượng là ∆m thì
chu kì dao động là T, nếu tăng khối lượng thêm một lượng là ∆m thì chu lì
dao động là 2T. Nếu tăng thêm 1 lượng 2∆m thì chu kì dao động của nó là
bao nhiêu ?
Bài 4: Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m, lò xo có độ cứng k
dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi
8 lần thì tần số dao động của vật sẽ như thế nào?

17


Bài 5: Dụng cụ đo khối lượng trong 1 con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm 1
chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu của 1 chiếc ghế lò xo có độ
cứng k=480N/m, để đo khối lượng của nhà du hành thì nhà du hành phải
ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Chu kì dao động của ghế khi
không có người là T0=1s. Khi có nhà du hành thì T=0,25s ( 2  10 ). Khối
lượng nhà du hành là bao nhiêu?
Dạng 2: Bài tập viết phƣơng trình dao động của con lắc lò xo
2.1. Phƣơng pháp chung
Ta cần viết phương trình dao động có dạng: x  A cos( t   ) (*)

- Tìm tần số góc  :
+ Biết độ cứng k, khối lượng m  A  x0   

k
, k (N/m ) và m (kg)
m

+ Biết chu kỳ dao động T hoặc tần số dao động f   

2
 2 f
T

(chú ý: Nếu đề bài cho trong khoảng thời gian t, vật thực hiện được n dao

t
động thì chu kì dao động được xác định: T= ).

n

- Tìm biên độ dao động A:
+ Biết chiều dài quỹ đạo là L: L=2A  A 

L
2

+ Biết đường đi trong một chu kỳ dao động là s: s  4 A  A 

s
4

+ Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x0 và thả với vận tốc ban đầu
v0  0  A  x0

+ Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x0 và thả với vận tốc ban đầu
v0  0 bất kỳ:

 Khi đó, ta áp dụng công thức :  2 A  v 2   2 x 2  A  x02 

1
1
2E
2E

+ Biết năng lượng E: E  kA2  m 2 A2  A 
2
2
k

m 2
18

v02

2


+ Biết chiều dài cực đại ( lmax ) và chiều dài cực tiểu ( lmin ) của lò xo trong
quá trình dao động : A 

lmax  lmin
2

- Tìm pha ban đầu  : Dựa vào điều kiện ban đầu của đề bài:
+ Chọn gốc thế năng tại t=0  x  A cos và v   A sin 
 cos  

x0
A

. Vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, nghiệm của phương trình (*)
là:   0
. Vật chuyển động theo chiều âm thì v<0, nghiệm của phương trình (*) là

0
- Hệ quả: Khi tìm được phương trình dao động : x  A cos( t   ) , suy ra:
+ Phương trình vận tốc: v  x   Asin(t   )
2
2

+ Phương trình gia tốc: a  x  v   A cos( t   )   x

2.2. Bài tập mẫu
2.2.1. Bài tập 1. Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng 0,5 kg
và một lò xo có độ cứng k=50 N/m. Người ta kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân
bằng một đoạn bằng 5 cm và thả tự do. Chiều dương là chiều chuyển động
của vật. Viết phương trình dao động của vật nặng.
Hướng dẫn:
Tóm tắt:

m  0,5kg; k  50 N / m; x 0  5cm

Thả tự do

.

x?

Bài giải:

- Do vật nặng dao động điều hòa  phương trình dao động của vật nặng có
dạng:

x  A cos( t   ) (cm)

- Chọn chiều dương của trục x đi từ vị trí cân bằng đến vị trí ban đầu
+ Tần số góc:
19



k
50

 10 (rad/s)
m
0,5
v02

02
+ Biên độ: A  x0  2  5  2  5(cm)

10
2

+ Pha ban đầu: cos 

2

x0 5
  1  cos0    0
A 5

- Với A= 5 cm,   10 (rad/s) ,   0 thì phương trình dao động là:
x  5cos10t (cm)
2.2.2. Bài tập 2: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m=100g, lò xo có
độ cứng k=40N/m. Thời điểm ban đầu kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng
theo chiều âm một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ. Viết phương trình dao động.
Hướng dẫn:

m  100 g; k  40 N / m; x0  10cm

Tóm tắt:

Thả tự do

.
x?

Bài giải:

- Do vật nặng dao động điều hòa  phương trình dao động của vật nặng có
dạng:

x  A cos( t   ) (cm)

- Chọn chiều âm của trục x đi từ vị trí cân bằng đến vị trí ban đầu
+ Tần số góc:  

k
40

 20 (rad/s) 
m
0,1

+ Biên độ dao động:

02
x0  2  (10)  2  10 (cm)


20

+ Pha ban đầu: cos  

x0 10

 1  cos     
A 10

2

v02

2

Phương trình dao động của vật là:

x  10cos(20t   ) cm

20