Đề thi chuyên đề hàm số (có đáp án)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (726.55 KB, 11 trang )

CHUYÊN ĐỀ : Hàm Số.
(Mức độ: Thông hiểu)
50 câu ~ 90’
C©u 1 : Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x2  4 là:
A. 3 5

B. 4 5

D. 8 5

C. 2 5

C©u 2 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x)  16  4 x 2 trên đoạn  2; 1 .
A.

max f ( x)  0

[  2;1]

B.

max f ( x) 

[  2;1]

4
12

f ( x)  4
C. [max
 2;1]

f ( x)  2 3
D. [max
 2;1]

C©u 3 : Tìm giao điểm của đồ thị hàm số  C  : y  x3  x2  5x  3 và  C ' : y  x2  2x  3
A.
C©u 4 :

1;0 ,  2;5

B.

 3;0 , 1;0 ,  2;5 C.  3;0 , 1;0

Hàm số f(x) = 2cos2x + x, với 0  x 

D.


đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng:
2

D.
A.
C©u 5 :


12

Cho hàm số y 

B.

 3;0 ,  2;5


6

C.

5
12

D.


6
5
6

3x  1
có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm nằm trên (C) cách đều hai
x2

trục tọa độ
A. 4
C©u 6 :

Cho hàm số y 

B. 3

D. 1

C. 2

2x  1
có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
2x  1

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  

1
1
và tiệm cận ngang y 
2
2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 

1
2

1
và tiệm cận ngang y  2
2

1

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 

1
và tiệm cận ngang y  1
2

C©u 7 : Cho hàm số y  x3  4 x . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng:
A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

C©u 8 : Xét các phát biểu sau đây:
I. Hàm số y

f (x ) đạt cực đại tại x 0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang

âm qua x 0
II. Hàm số y
III. Nếu f '(x 0 )

f (x ) đạt cực trị tại x 0 khi và chỉ khi x 0 là nghiệm của đạo hàm

0 và f ''(x 0 )

0 thì x 0 không phải là cực trị của hàm số y

0 và f ''(x 0 )

0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0

f (x ) đã

cho
IV. Nếu f '(x 0 )

Khi đó số phát biểu đúng là
A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

C©u 9 : Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D.
Đó là đồ thị của hàm số nào?

A.

y  2 x3  6x  1

B.

y   x 3  3x  1

C.

y  2 x 3  3x 2  1

D.

y  x 3  3x  1

C©u 10 : Hàm số y   x  12  2x  3 :
A. Có 1 cực trị
C©u 11 :

B. Có 2 cực trị
1
4

C.

Không có cực
trị

D. Có 3 cực trị

1
2

Cho hàm số y   x 4  x 2  3 . Khẳng định nào là đúng trong các khẳng định sau?
2

A.

Hàm số đạt cực tiểu tại 2 điểm x  1 và
x  1

C. Hàm số chỉ có một điểm cực trị x  0
C©u 12 :

B. Hàm số có không có cực trị

D.

Hàm số đạt cực đại tại 2 điểm x  1 và
x  1

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:

A.

y  x4  3x2  2017

B.

y  20 x4  17 x2  1999

C.

y  x4  2 x2  1999

D.

y   x4  2 x2  1999

C©u 13 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 4  4 x 2  5 trên đoạn [0; 2] .
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
y  12 và max y  5
A. min
[0;2]
[0;2]

y  7 và không có giá trị nhỏ nhất
B. max
[0;2]

y  12 và không có giá trị lớn nhất D. min y  11 và max y  7
C. min
[0;2]
[0;2]
[0;2]

C©u 14 : Hàm số f  x   x3  2mx2  m2 x  2 đạt cực tiểu tại x  1 khi và chỉ khi
A. m  3 ;

B. m  1 ;

C. m1;3 ;

D. m1; 3 .

C©u 15 : Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y
C©u 16 :

2x 1
x 2

B. y

Cho hàm số y 

 I  : x  2

2x 1
x 2

2x 1
x 2

C. y

 III  : x  3

 IV  : y  3

D.

y

x4

2x 2

3x 2  1
x2  5x  6

 II  : x  2

Đường thẳng nào là đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho
3

3

A.

 I  và  II 

B.

 I  và  III 

C.

 II  ,  III  và  IV 

D.

I  , III  và  IV 

C.

y

C©u 17 : Hàm số nào dưới đây mô tả hình vẽ bên?
A.
C©u 18 :

y

x  1
1  2x

B.

y

x  1
2x  1

x  1
2x  1

D. y 

x  1
1  2x

1

4

Cho hàm số y  x 4  2 x 2  2017 . Nhận xét nào sau đây là đúng

A. Hàm số có một cực đại và không có

B. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại

cực tiểu
C. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu

D. Hàm số có một cực tiểu và không có
cực đại

C©u 19 : Cho hàm số y  x4  2 x2  5 . Hãy tìm phát biểu Sai?
A. Hàm số đã cho có 2 cực tiểu

C.

Hàm số đã cho nghịch biến trên
khoảng 1;  

B.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

 1;0 

D. Hàm số đạt cực đại tại x  0

C©u 20 : Tiếp tuyến của đồ thị  C : y  2x 3  4x 2  x
A.
C©u 21 :

yx

B.

Cho hàm số y  f ( x) 

y  2x

C.

y  2x

D. y  x

1
 m  1 x4  1  m2  x  2016 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá
2

trị thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại x0  0 .
A.
C©u 22 :

Không tồn tại
giá trị m.

B.

m  1 hoặc
m 1

C. m  1

D. m  1

3x 2  7x  10
Đồ thị hàm số y  2
có tiệm cận đứng (TCĐ) và tiệm cận ngang (TCN) là:
x  x2

A. TCĐ: x  1; x  2 . TCN: y  3

B. TCĐ: x  2 . TCN: y  3

C. Chỉ có TCN: y  3

D. TCĐ: x  1 . TCN: y  3

4

C©u 23 :

Cho hàm số y  f ( x) 

3 x
có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định

x2  2

đúng?
A. Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là đường thẳng x  2 và không có tiệm cận ngang.
B.

C.

D.
C©u 24 :

Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x  2, x   2 và không có tiệm
cận ngang.
Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x  2 và một tiệm cận
ngang là đường thẳng y  0 .
Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là hai đường thẳng x  2, x   2 và một tiệm cận
ngang là đường thẳng y  0 .
Với giá trị nào của m thì hàm số y 

A. m  1
C©u 25 :

xm
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định?
x 1

B. m  1

Số các giá trị nguyên để hàm số f  x  
và hàm số g  x  

D. m  1

2x  m
đồng biến trên mọi khoảng xác định
x 1

2 x  m
nghịch biến trên mọi khoảng xác định là:
x2

B. 5;

A. 4;

C. m  1

D. 2.

C. 3;

C©u 26 : Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y

x
O

A.
C©u 27 :

y

x3
x 1

Cho hàm số y 

B. y 

x 4
x 1

C. y 

2x  4
x 1

D. y 

2x  1
x 1

x2  2x  13
có đồ thị (C). Chọn phát biểu đúng
x5

A. Trên đồ thị (C) chỉ có hai điểm có tọa độ nguyên
5

B. Trên đồ thị (C) chỉ có ba điểm có tọa độ nguyên
C. Trên đồ thị (C) chỉ có bốn điểm có tọa độ nguyên
D. Trên đồ thị (C) chỉ vô số điểm có tọa độ nguyên
C©u 28 : Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; )
B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5
D. Hàm số đạt cực trị tại x  3 và x  2
C©u 29 : Hàm số f  x   3x3  mx2  2 x  1 đồng biến trên



A. m  3 2;3 2  .



 



C©u 31 :

D. m  0 ;

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

A. 6; 2
Cho hàm số y 



B. m 3 2;3 2 ;

C. m ; 3 2  3 2;  ;
C©u 30 :

khi và chỉ khi:

B. 6; 1

C. 5; 1

2x 2  4x  5
lần lượt là:
x2  1

D. 5; 2

x2
. Tiếp tuyến bất kì của đồ thị hàm số tại M cắt hai đường tiệm
x 1

cận lần lượt tại hai điểm A va B. Khi đó MA = k.MB, giá trị của k bằng:
A. 1

B.

3
2

C. 2

D.

1
2

C©u 32 : Trong các hàm số sau đấy, hàm số nào đồng biến trên toàn miền xác định của nó:

6

A.

y  3 x 1

B.

x2 1
y
x2

C.

y

2x  1
x 1

D. y  sin x

C©u 33 : Cho hàm số y  2x 4  3m  1   m2  2  x 2 có đồ thị là  Cm  . Hỏi  Cm  có thể nhận hình
nào sau đây làm đồ thị của mình:

A.

B.

C.

D.

C©u 34 : Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y

x3

B. y

x3

3x

C. y

x4

4x 2

D. y

x3

C©u 35 : Giá trị của tham số thực m để hàm số y  f ( x)  sin 2 x  mx đồng biến trên

3x 2

là:
7

A. m  2

B. m  2

C. m  2

D. m  2

C©u 36 : Cho hàm số f  x   x  4  x 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên TXĐ của nó là:
A. 1  3

B. 2

C. 2 2

D. 2  2

C©u 37 : Cho đồ thị hàm số y  x 4  2x 2  3.
(1): Hàm số đã cho có 3 cực trị
(2): Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
(3): Hàm số nghịch biến trên (1;0)  (1;+)
(4): Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác đều
(5): Hàm số đã cho là hàm chẵn
(6): Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị
Số câu phát biểu đúng là:
A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

C©u 38 : Điểm cực tiểu của hàm số y  x3  3x 2  7 là:
A. 2

B. 3

C. 0

D. 7

C©u 39 : Hàm số f  x   x3  mx 2   m  36 x  3 không có cực trị khi và chỉ khi
A. m  9 hoặc m  12 .

B. 9  m  12 ;

C. m  9 hoặc m  12 ;

D. 9  m  12 ;

C©u 40 : Đường cong trong hình bên là

đồ

thị

của một hàm số trong bốn

hàm

được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C,

D dưới đây. Hỏi hàm số đó là

hàm

số

nào ?

A.

y  f ( x)  x 2  2

B.

y  f ( x)  x 2  2

C.

y  f ( x)  x 4  2 x 2  2

D.

y  f ( x)  x 4  2 x 2  2

8

C©u 41 : Hàm số y  2x 4  4x 2  1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây
 3

1

A.   ,  
 4 3
C©u 42 :

A.

C.

C©u 44 :

 0, 2 



1

C.  0, 
 2

D.

 1,1

1
m
Tìm m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y   x 2  x  1, x [  1;1] bằng 2
2
2

A. m  3
C©u 43 :

B.

B. m  2 2
1
3

C. m   2

D. m   2

1
2

Cho hàm số(1): y  x3  x 2  2 x . Phát biểu nào sau đây đúng ?
Hàm số (1) đồng biến trên khoảng

 ; 1 ;
Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng

 2;   ;
Cho hàm số y 

B.

Hàm số (1) đồng biến trên khoảng

 1; 2  .

D. Hàm số (1) nghịch biến trên

;

x3
 (m  1) x 2  (m2  3) x  1 . Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
3

đạt cực trị tại x  1 ?
A.

m  0 hoặc
m2

B.

m  0 hoặc
m  2

C. m  2

D. m  0

C©u 45 : Hàm số f  x   4 x3  x4  1 :
A. Nhận điểm x  3 làm điểm cực đại;

B. Nhận điểm x  3 làm điểm cực tiểu;

C. Nhận điểm x  0 làm điểm cực đại;

D. Nhận điểm x  0 làm điểm cực tiểu;

C©u 46 : Cho hàm số y  2 x3  3x 2  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của
hàm số?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 1) và (0; )
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) và (1; )

C©u 47 : Hàm số f  x   x4  2 x 2  3 có giá trị cực đại bằng a và giá trị cực tiểu bằng b. Khi đó
giá trị của a  2b bằng:
9

B. 5;

A. 2;
C©u 48 :

Cho hàm số y 

C. 4;

mx  4
xm

D. -5.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

nghịch biến trên khoảng (;1) .
A.

3  m  1

C. 2  m  1

B. 0  m  1

D. 2  m  2

C©u 49 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

x -∞
y'
+

2
1
0 - 0
y1

+∞
+
+∞

y
y2

-∞
A.

y  x 3  3x 2  9 x  1

B. y  2x 3  x 2  12x  4

C. y  2x 3  9x 2  12x  4
C©u 50 :