PHƯƠNG PHáP GIảI các bài tập HOáN VI GEN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (185.75 KB, 25 trang )
sở GD - Đt Hà nam
Trờng THPT c Duy tiên
A. T VN ấ
I. LI DO CHON ấ TAI
Trong qua trinh giang day chng cac quy luõt di truyờn ( Sinh
hoc 12 ) va c biờt la phõn hoan vi gen, õy la phõn co nhiờu
kiờn thc kho. Do o khi giai cac bai tõp trong chng nay hoc
sinh a gp rõt nhiờu kho khn, mt khac õy la phõn bai tõp
thng c ra trong cac ờ thi tuyờn sinh vao cac trng cao
ng va ai hoc
Vi võy ờ tao iờu kiờn cho hoc sinh giai c cac dang bai tõp
liờn quan n Hoan vi gen. Tụi a chon ờ tai:
PHƯƠNG PHáP GIảI CáC BàI TậP HOáN VI GEN lam
sang kin kinh nghiờm ca ban thõn
Ii. CƠ Sở KHOA HọC
-Trong
qua trinh giam phõn tao giao t tai k trc ca giam
phõn I co hiờn tng tip hp hai NST kộp ca cp tng
ng, nờn co thờ xay ra hiờn tng trao i oan tng ng
GV: Phan viết Hạnh
1
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
giữa hai crômatit không cùng nguồn, gây nên hiện tượng
hoán vị gen
-Tần số hoán vị gen (f) thể hiện lực liên kết giữa các gen trên
NST
- Các gen trên NST có xu hướng liên kết với nhau là chủ yếu.
Nên tần số hoán vị gen không vượt quá 50% ( f ≤ 50% )
-Tần số hoán vị gen thể hiện khoảng cách tương đối giữa các
gen trên NST: các gen nằm càng xa nhau thì tần số hoán vị
gen càng lớn và ngược lại các gen nằm gần nhau thì tần số
hoán vị gen càng nhỏ.
-Công thức tính tần số HVG (f)
(f) = (số giao tử HV / tổng số giao tử tạo thành) x
100%
(f) = (số cá thể có kiểu hình do HVG / tổng số cá
thể thu được) x 100%
(f) = 2 x % giao tử HV
GV: Phan viÕt H¹nh
2
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐÊ
I. c¸c d¹ng bµi tËp thêng gÆp
Dạng I:
Dữ kiện bài cho:
-Cho KH của P.
-Tỉ lệ phân tính kiểu hình ở thế hệ lai.
Yêu cầu:
-Biện luận và viết sơ đồ lai
Cách giải chung :
Bước 1.
-Biện luận xác định tính trạng trội lặn, và qui luật di truyền chi phối sự di
truyền của hai cặp tính trạng
*Cơ sở lý thuyết:
-Dựa vào định luật đồng tính, phân tính của G. Mendel để xác định tính
trạng trội lặn
-Nếu ở thế hệ lai xuất hiện 4 loại kiểu hình và tỉ lệ phân tinh chung của hai
cặp tính trạng khác với bài ra thì sự di truyền các cặp tính trạng đã không
tuân theo qui luật phân li độc lập và tổ hợp tự do
Bước 2.
GV: Phan viÕt H¹nh
3
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
Xác định tần số hoán vị gen (f) từ đó suy ra KG của P và tần số hoán vị
gen
*Cơ sở lý thuyết:Dùng phương pháp phân tích giao tử để xác định tần số
HVG ( f )
Từ tỉ lệ phân tính ở thế hệ lai( thường căn cứ vào tỉ lệ % kiểu hình mang
một tính trạng trội và một tính trạng lặn) ⇒ tỉ lệ giao tử liên kết( hoặc tỉ lệ
giao tử hoán vị) ⇒ KG của cá thể đem lai
Bước 3:
Lập sơ đồ lai kiểm chứng
Bài tập vận dụng:
1.Trường hợp HVG xảy ra một bên bố hoặc mẹ
Ví dụ 1:
Khi cho giao phối giữa hai nòi ruồi giấm thuần chủng : Thân xám cánh dài
với thân đen cánh ngắn, F1 thu được toàn thân xám cánh dài , cho F1 tạp
giao thu được F2 có tỉ lệ phân li như sau:
70% Xám, dài
20% Đen, ngắn
5% Xám, ngắn
5% Đen, dài
GV: Phan viÕt H¹nh
4
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
1.Biện luận và viết sơ đồ lai từ P đến F2 ( sự hoán vị chỉ xảy ra ở ruồi cái )
Bài giải:
Bước1.
-Biện luận:
+Phân tích tỉ lệ phân tính KH của từng cặp tính trạng riêng rẽ
+Tính trạng : Mình Xám ( 70% + 5% ): Mình Đen ( 20% + 5% ) <=> tỉ lệ
3: 1( phù hợp ĐL phân tính Mendel) ⇒ Mình Xám ( A ) trội hoàn toàn so
với mình Đen (a ) => P: AA x aa và F1 : Aa x Aa (1)
+Tính trạng : Cánh dài ( 70% + 5% ): Cánh ngắn ( 20% + 5% ) <=> tỉ lệ :
3: 1( phù hợp ĐL phân tính Mendel) ⇒ Cánh Dài( B ) trội hoàn toàn so
Cánh ngắn (b ) => P: BB x bb và F1 : Bb x Bb (2)
+ Từ (1) và (2) ⇒ P (AA,BB) x (aa,bb) và F1 là (Aa,Bb) x (Aa,Bb)
*Phân tích tỉ lệ phân tính KH của đồng thời hai cặp tính trạng:
( Xám : Đen ) x ( Dài : Ngắn ) = (3: 1 ) x (3: 1 ) = 9:3:3:1
Theo bài ra :
Xám, Dài : Xám, Ngắn : Đen, dài : Đen, ngắn = 70%: 5%: 5%: 20% ≠
9:3:3:1 ⇒ hai cặp tính trạng di truyền tuân theo qui luật hoán vị gen
Bước2:
GV: Phan viÕt H¹nh
5
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
F1 Đen, Ngắn (
ab
) = 20% = 40% ab x 50% ab
ab
⇒ Giao tử AB = ab = 40% ⇒ Ab = aB = 10%< 25% là giao tử HVG⇒
KG của ruồi cái F1
AB
xảy ra hoán vị gen với tần số f = 20%
ab
+Ruồi đực cho giao tử AB = ab =50% ⇒ KG ruồi đực F1
gen hoàn toàn )
Bước3: Viết sơ đồ lai
Pt/c : Xám, dài
x Đen, Ngắn
AB
AB
Gp :
AB
F1
ab
ab
x
ab
100% AB
Xám, dài
ab
F1
AB
ab
x
F1
x
AB
ab
GV: Phan viÕt H¹nh
6
AB
(liên kết
ab
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
GF1
AB = ab = 40 %
AB = ab = 50%
Ab = aB = 10 %
F2
70% Xám, dài
20% Đen, ngắn
5% Xám, ngắn
5% Đen, dài
2.Trường hợp HVG xảy ra hai bên bố và mẹ
Ví dụ 2:
Cho những cây đậu F1 có cùng kiểu gen với kiểu hình hoa tím, hạt phấn
dài tự thụ phấn. F2 thu được tỉ lệ phân tính kiểu hình:
50,16% hoa tím, hạt phấn dài : 24,84% hoa tím, hạt phấn tròn : 24,84%
hoa đỏ, hạt phấn dài : 0,16% hoa đỏ, hạt phấn tròn
Biện luận và viết sơ đồ lai từ F1 đến F2 ( cho biết mỗi gen quy định một
tính trạng )
Bài giải:
Bước1:
-Biện luận:
GV: Phan viÕt H¹nh
7
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
+F2 xuất hiện tính trạng hoa đỏ, hạt phấn tròn ⇒ F1 không thuần chủng có
kiểu gen dị hợp hai cặp gen.Vậy hoa tím, hạt phấn dài biểu hiện trong kiểu
gen dị hợp là tính trạng trội
Qui ước:
A qui định hoa tím ; a qui định hoa đỏ
B qui định hạt phấn dài ; b qui định hạt phấn tròn
⇒ F1 ( Aa,Bb) x F1 (Aa,Bb)
+Tỉ lệ phân tính kiểu hình ở F2: 50,16% : 28,84% : 28,84% : 0,16% ≠ 9 : 3:
3:1 Đây là kết quả của hiện tượng di truyền hoán vị gen
Bước 2:
F2 hoa đỏ, hạt phấn tròn (
ab
) = 0,16% = 4% ab x 4% ab ⇒ Hoán vị gen
ab
xảy ra cả hai bên bố mẹ F1 đem lai
AB = ab = 4% < 25% là giao tử HVG
Ab = aB = 46%> 25% là giao tử bình thường⇒ KG của F1 là
Ab
và
aB
tần số HVG( f) = 2 x 4% = 8%
Bước3:
Lập sơ đồ lai
F1 ( Hoa tím, hạt phấn dài )
x
F1 ( Hoa tím, hạt phấn dài )
GV: Phan viÕt H¹nh
8
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
Ab
aB
GF1
F2
x
Ab
aB
Ab = aB = 46 %
Ab = aB = 46 %
AB = ab = 4 %
AB = ab = 4 %
50,16% hoa tím, hạt phấn dài ; 24,84% hoa tím, hạt phấn tròn
24,84% hoa đỏ, hạt phấn dài ; 0,16% hoa đỏ, hạt phấn tròn
DạngII:
Dự kiện bài cho:
- KH của P và cho biết trước KG của F1 hoặc không cho biết trước KH của
P và kiểu gen cuả F1
-Tỉ lệ % 1 loại KH ở thế hệ con lai F2 nhưng không phải là mang cả hai
tính trạng lặn (aa,bb), mà thường mang một tính trạng trội và một tính
trạng lặn(A-,bb hoặc aa,B-)
Yêu cầu:
-Biện luận và viết sơ đồ lai từ P đến F2
GV: Phan viÕt H¹nh
9
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
Cách giải chung:
Bước 1.
-Biện luận xác định tính trạng trội, lặn và xác định qui luật di truyền chi
phối hai cặp tính trạng
(thực hiện tương tự như bước 1 của dạng I )
Bước 2.
-Xác định tần số HVG⇒ KG của F1⇒ KG củaP
*Cơ sở lý thuyết:Dùng phương pháp lập phương trình để xác định tần
số HVG ( f )
Gọi tỉ lệ giao tử của F1
AB = ab = x
Ab = aB = y
x + y = 0,5(1)
+ Dựa vào tỉ lệ KH mang 1 tính trạng trội, 1 tính trạng lặn (A-bb; aaB-) =
m % để lập phương trình y2 + 2xy = m % (2) rồi giải hệ phương trình(1)
& (2) chọn ẩn phù hợp từ đó suy ra tần số HVG và kiểu gen của P và F1
Bước3.
-Lập sơ đồ lai kiểm chứng:
GV: Phan viÕt H¹nh
10
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
1.Trường hợp 1: Đã cho biết KH của P và đã biết trước KG
của F1
Ví dụ1
Khi lai thứ ngô thuần chủng thân cao, hạt trắng với thứ ngô thân thấp, hạt
vàng . F1 thu được toàn cây thân cao, hạt vàng. Cho các cây F1 tự thụ phấn
với nhau ở F2 thu được 18400 cây bao gồm 4 kiểu hình, trong đó có 4416
cây thân cao, hạt trắng .( Biết rằng mỗi tính trạng do một gen qui định)
Biện luận và viết sơ đồ lai từ P đến F2
Bài giải:
Bước1.
-P thuần chủng hai cặp tính trạng đem lai F1 đồng tính trạng thân cao, hạt
vàng ( phù hợp ĐL đồng tính Men del ) ⇒ tính trạng thân cao(A ) là trội
hoàn toàn so với thân thấp(a); hạt vàng (B ) là trội hoàn toàn so với hạt
trắng (b) và kiểu gen F1(Aa, Bb)
GV: Phan viÕt H¹nh
11
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
-Tỉ lệ cây cao, hạt trong(A-bb) ở F2 =
(
4416
x 100% = 24%(0,24) ≠ 18,75%
18600
3
1
) ≠ 25%( ) ⇒ qui luật di truyền chi phối hai cặp tính trạng là qui luật
16
4
di truyền hoán vị gen ⇒ KG(p)
Ab aB
Ab
x
⇒ KG(F1)
Ab aB
aB
Bước 2
Gọi tỉ lệ giao tử của F1
AB = ab = x
Ab = aB = y
Ta có y2 + 2xy = 0,24 (1)
x+y=
1
(2)
2
Giải hệ phương trình (1) & (2) ta có x= 0,1 ; y = 0,4⇒ tần số HVG ( f ) =
0,2
=> Giao tử liên kết = 80%
Bước3.
Sơ đồ lai từ p đến F2
Pt/c : Cao, trắng
x Thấp, vàng
GV: Phan viÕt H¹nh
12
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
Ab
Ab
Gp :
aB
aB
x
Ab
F1
aB
100% Ab ( Cao, vàng )
aB
( Cao, vàng ) F1
Ab
aB
GF1
F2
x
F1 ( Cao, vàng )
x
Ab
aB
Ab = aB = 40 %
Ab = aB = 40 %
AB = ab = 10 %
AB = ab = 10 %
51% cao, vàng; 24% cao, trắng;
24% thấp, vàng; 1% thấp, trắng
GV: Phan viÕt H¹nh
13
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
2.Trường hợp2:Đề chưa cho biết KH của P và chưa biết được KG
của F1
Ví dụ2:
Đem giao phấn giữa bố mẹ đều thuần chủng khác nhau về hai cặp gen
tương phản thu được F1 đồng loạt cây cao, chín sớm. F2 có 4 kiểu hình
trong đó kiểu hình cây cao, chín muộn chiếm 12,75%
Biện luận và viết sơ đồ lai từ P đến F2
( cho biết mỗi gen quy định một tính trạng )
Bài giải:
Bước1:
-P thuần chủng hai cặp tính trạng tương phản đem lai F1 đồng tính trạng
cây cao, chín sớm( phù hợp định luật đồng tính Melđen ) ⇒ cao, chín sớm
trội so với thấp, chín muộn
+qui ước
A: cao
a: thấp
B: chín sớm
b: chín muộn
+F1 có kiểu gen dị hợp hai cặp gen (Aa,Bb)
-Tỉ lệ phân tính kiểu hình ở F2
GV: Phan viÕt H¹nh
14
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
cây cao, chín muộn ( A-;bb) = 12,75% ≠
3
1
≠ → qui luật di truyền chi
16 4
phối sự di truyền hai cặp tính trạng là qui luật di truyền hoán vị gen
Bước2:
-Gọi tỉ lệ giao tử của F1
AB = ab = x
Ab = aB = y
Ta có
y2 + 2xy = 0,1275(1)
x + y =
1
(2)
2
giải hệ phương trình (1) & (2) ta có
+x = 0,35 > 0,25 ( giao tử liên kết) ;
+y = 0,15 < 0,25 (giao tử hoán vị gen)
+Suy ra kiểu gen F1 là
AB
và tần số HVG (f) = 0,15 x 2 = 0,3 => Giao tử
ab
liên kết = 70%
+Kiểu gen của P
AB
ab
x
AB
ab
-Bước 3:
Sơ đồ lai từ P đến F2
GV: Phan viÕt H¹nh
15
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
Pt/c : cây cao, chín sớm x cây thấp, chín muộn
AB
AB
Gp :
ab
ab
x
AB
F1
ab
100% Ab ( Cao, chín sớm )
aB
( Cao, chín sớm ) F1
AB
ab
GF1
AB = ab = 35 %
Ab = aB = 15 %
F2
x
x
F1 ( Cao, chín sớm )
AB
ab
AB = ab = 35 %
Ab = aB = 15 %
62.25% cao, chín sớm; 12.75% cao, chín muộn;
12.75% thấp, chín sớm; 12.25% thấp, chín muộn
GV: Phan viÕt H¹nh
16
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
Dạng III :
Dữ kiện bài cho:
-Cặp tính trạng trội, lặn hoàn toàn
-Số tế bào trải qua giảm phân tạo giao tử ,và số tế bào xảy ra hoán vị gen
-Các giao tử đều tham gia vào quá trình thụ tinh
Yêu cầu:
-Xác định tỉ lệ kiểu hình ở thế hệ lai
Cách giải chung:
Bước1:Xác định tần số hoán vị gen
*Cơ sở lý thuyết:
-1 tế bào sinh giao tử đực qua giảm phân tạo 4 giao tử đực đều tham gia
thụ tinh
-Nếu 1 tế bào sinh giao tử xảy ra HVG ở một cặp alen sẽ cho hai loại giao
tử :
giao tử liên kết = giao tử HVG=1/2
-Tần số HVG(p) = (số giao tử HV/ tổng số giao tử tạo thành) x 100%
Bước2:Xác định tỉ lệ KH ở thế hệ lai:
-Dựa vào dự kiện bài biện luận xác định KG của P
-Lập sơ đồ lai⇒ tỉ lệ phân tính KH ở thế hệ lai
GV: Phan viÕt H¹nh
17
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
Bài tập vận dụng:
Ví dụ:
Cây đậu lai F1 mang kiểu hình hoa tím- hạt phấn dài tương ứng với sự có
mặt của hai cặp gen dị hợp trên NST tương đồng. Giả sử có 1000 tế bào
sinh giao tử trải qua giảm phân để phát sinh hạt phấn, trong đó có 100 tế
bào xảy ra hoán vị gen. Cây F1 được dùng làm trong phép lai phân tích để
cho thế hệ lai.Tính tỉ lệ % các loại kiểu hình ở thế hệ lai.Biết rằng tất cả hạt
phấn sinh ra đều tham gia thụ tinh và hoa tím trội hoàn toàn so với hoa đỏ,
hạt phấn dài trội hoàn toàn so với hạt phấn tròn
Bài giải:
1.Xác định tần số Hoán vị gen:
- Số hạt phấn được hình thành từ 1000 tế bào sinh hạt phấn là: 4.1000 =
4000
- Nếu 1 tế bào sinh hạt phấn xảy ra hoán vị gen sẽ cho hai loại giao tử với
tỉ lệ mỗi loại giao tử là:
+giao tử liên kết = giao tử hoán vị gen =
1
2
Vì vậy từ 100 tế bào sinh hạt phấn xảy ra hoán vị gen thì số hạt phấn xảy
ra hoán vị gen là:
4.100
= 200
2
GV: Phan viÕt H¹nh
18
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
Vậy tần số hoán vị gen là: p =
200
x 100% = 5%
4000
2.Xác định tỉ lệ phân tính KH ở thế hệ lai(F2) :
-Biện luận xác định KG của F1
+Qui ước A: hoa tím
a: hoa đỏ
B: hạt phấn dài
b: hạt phấn tròn
+F1 mang cặp gen dị hợp trên cùng cặp NST tương đồng ⇒ KG F1 có thể
là
AB
hoặc
ab
Ab
.
aB
+ Nếu F1 có KG
Lai phân tích F1:
AB
ab
AB
ab
x
Giao tử F1 AB= ab = 47,5%
ab
ab
100% ab
Ab = aB =2,5%
Tỉ lệ KG ở F2→ 47,5%
AB
ab
Ab
aB
: 47,5% : 2,5% : 2,5%
ab
ab
ab
ab
Tỉ lệ KH F2
47,5% hoa tím,hạt phấn dài: 47,5% hoa đỏ,hạt phấn tròn : 2,5% hoa tím,
hạt phấn tròn: 2,5% hoa đỏ, hạt phấn tròn:
GV: Phan viÕt H¹nh
19
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
Ab
.
aB
+Nếu F1 có KG
Ab
aB
Lai phân tích F1:
Giao tử F1
x
Ab = aB= 47,5%
ab
ab
100% ab
AB = ab= 2,5%
Tỉ lệ KG ở F2→ 2,5%
AB
ab
Ab
aB
: 2,5%
: 47,5%
: 47,5%
ab
ab
ab
ab
Tỉ lệ KH F2
2,5% hoa tím,hạt phấn dài : 2,5% hoa đỏ,hạt phấn tròn : 47,5% hoa tím, hạt
phấn tròn: 47,5% hoa đỏ, hạt phấn tròn:
C. KẾT LUẬN
1.Kết quả thực tiển:
-Qua nhiều năm thực hiện giảng dạy và hướng dẫn học sinh ôn
thi đại học, cũng như tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi, khả năng
tiếp thu và vận dụng vào giải các bài tập liên quan đến qui luật di
truyền hoán vị gen đạt những kết quả đáng mừng :
+Số học sinh hiểu bài và vận dụng giải bài tập có hiệu quả cao
GV: Phan viÕt H¹nh
20
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
+Đa số HS tỏ ra rất tự tin khi giải quyết các bài tập về qui luật di
truyền hoán vị gen sau khi đã được tiếp cận với nội dung phương
pháp giải các dạng bài tập nêu trong sáng kiến kinh nghiệm này
2.Bài học kinh nghiệm:
-Trong việc hướng dẫn học sinh giải các bài tập phần qui luật di
truyền nếu giáo viên đã phân dạng và xây dựng phương pháp giải
chung cho từng dạng thì sẽ thuận lợi cho giáo viên khi dạy tiết
giải bài tập, cũng như bồi dưỡng học sinh giỏi, nhờ đó tiết dạy có
tính chủ động và tạo hứng thú cho học sinh hơn.
-Học sinh sau khi đã tiếp cận với dạng bài tập và phương pháp
giải mỗi dạng bài tập thì sẽ tự tin và lập luận chặt chẽ không bỏ
bước giải, nhờ đó hiệu quả bài giải cao hơn
GV: Phan viÕt H¹nh
21
sở GD - Đt Hà nam
Trờng THPT c Duy tiên
Danh mục các tài liệu tham khảo
1. Bộ Giáo dục & Đào tạo Sinh học 12. Nhà xuất bản
Giáo dục, 2008.
2. Bộ Giáo dục & Đào tạo Sách giáo viên Sinh học 12.
Nhà xuất bản Giáo dục, 2008.
3. Phan Cự Nhân Di truyền học tập I,II. Nhà xuất bản
Giáo dục, 1999
GV: Phan viết Hạnh
22
sở GD - Đt Hà nam
Trờng THPT c Duy tiên
4. Lê Đình Lơng, Phan Cự Nhân Cơ sở di truyền học.
Nhà xuất bản Giáo dục, 1994.
5. Trần Đức Lợi Phơng pháp giải toán 11,12 Các dạng
toán lai. Nhà xuất bản Trẻ, 2002.
6. Vũ Đức Lu Tuyển chọn, phân loại bài tập di truyền
hay và khó trong chơng trình THPT. Nhà xuất bản Giáo dục,
1996.
7. Phan Kỳ Nam Phơng pháp giải bài tập Sinh học, tập
1,2. Nhà xuất bản TP Hồ Chí Minh, 2001.
8. Nguyễn Viết Nhân - Ôn thi tuyển sinh Đại học môn Sinh
học Nhà xuất bản TP Hồ Chí Minh, 1999.
9 . Lê Đình Trung Các dạng bài tập Di truyền và Biến dị,
Nhà xuất bản Giáo dục, 1999.
GV: Phan viết Hạnh
23
sở GD - Đt Hà nam
Trờng THPT c Duy tiên
Mục lục
TT
Mục
Trang
1
Đặt vấn đề
1
2
Giải quyết vấn đề
2
3
các dạng bài tập thờng gặp
2
4
Dạng I
2
5
dạng II
5
6
Dạng III
8
7
Kết luận
10
8
Danh mục tài liệu tham khảo
11
GV: Phan viết Hạnh
24
së GD - §t Hµ nam
Trêng THPT c Duy tiªn
GV: Phan viÕt H¹nh
25
