de thi tuyen sinh vao 10 chuyen tinh Ninh Binh 2001-2002

.............................................................................................................................................................
- 1 -
Bài 1:
1. Chứng minh:
=
3M
2. Cho 3 số thực a, b, c thoả mãn: a = b + 1 = c +2; c > 0
CMR:
)cb2(
b
1
)ba2(
<<
Bài 2:
Tìm a, b để hệ phơng trình sau có nghiệm duy nhất:





=++
=+
=+
4zyx
bzx.y.z
azx.y.z
222
2
Bài 3:
Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R; AC là dây cung sao cho AC=R.
a. Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AB; vẽ đờng tròn tâm O qua

3 điểm A;B;D. Tính bán kình đờng tròn tâm O theo R
b. Tính diện tích phần tam giác ABC năm ngoài đờng tròn (O)
c. Trên AB kéo dài lấy điểm K, kẻ hai tiếp tuyến KS với đờng tròn (O) và
KS với đờng tròn (O). So sánh KS và KS
Bài 4:
Đờng tròn (O;R) tiếp súc với đờng thẳng x tại A; kể đờng kính AB và
dâycung bất kỳ Bc. Gọi D là hình chiếu của C xuống AB, kéo dài CD về phía D lấy
điểm E sao cho ED = BC. Từ E kẻ hai tiếp tuyến với đờng tròn, 2 tiếp tuyến này cắt
x tại K và N(N nằm giữa A và K).Tính KN theo R.
sở gd&Đt ninh bình
Trờngthpt Chuyên
lơng văn tuỵ
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:2001 - 2002
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên toán vòng 2
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)