THU THUAT GIAI NHANH BANG MAY TINH CASIO CHUONG MU LOGA

Giáo viên: Nguyễn Thành Long

Face: Thầy Long Toán

THỦ THUẬT GIẢI NHANH BẰNG MÁY TÍNH CASIO CHƯƠNG MŨ
– LOGA
Câu 1. Cho f  x  

e

A. 2
Giải.

e X
d
 X
Nhập 
dx




x X

x

. Nghiệm của phương trình f '  x   0 là
x
B. 0
C. 1
D. e

Calc

0  C
X  2;1;0;e

log 2 x  3  1  log 3 y
Câu 2. Gọi  x; y  là nghiệm của hệ 
. Tổng x  2 y bằng
log 2 y  3  1  log 3 x
A. 6
B. 9
C. 39
D. 3
Giải.
Đặt M  x  2 y  x  M  2 y thay vào phương trình thứ nhất ta được log 2 M  2 y  3  1  log 3 y
Shift  Calc
Nhập log 2 M  2Y  3  1  log3 Y 
Đáp số đẹp  D
 M  6;M  9; M  39; M  3
Y 1

x  y  6
Câu 3. Hệ phương trình: 
có nghiệm là:
ln x  ln y  3ln 6
A.  20; 14 
B. 12; 6 
C.  8; 2 

D. 18; 12 

Giải.
Calc
Nhập X  Y  6 : ln X  ln Y  3ln 6 
 0; 0  D
Thö 4 ®¸p ¸n
Câu 4. Số nghiệm của phương trình 2 x  2 x 5  21 2 x 5  26  x  32  0 là
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Giải.
Shift calc
Nhập 2 X  2 X  5  21 2 X 5  26 X  32 
1 hay x  1 là một nghiệm
X 1


Tiếp tục  2

Tiếp tục 2 X 


 32  :  X  1 :  X  2  
 Can ' t Solve hay hết nghiệm

2 X 5

 21

2 X 5

Shift  calc
 26  X  32 :  X  1 
 2 hay x  2 là một nghiệm nữa
X 1

X  2 X 5

 21

2 X 5

 26  X

Shift  calc
X 1

Vậy phương trình có hai nghiệm  B
2

Câu 5. Cho f  x   e x . Đạo hàm cấp hai f ”  0  bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Giải.
Máy tính không tính được đạo hàm cấp 2. Do đó ta phải đạp hàm cấp 1 bằng tay đã

 
2

2

f '  x   e x '  2 xe x  f ”  0  



d 2 xe x

2



2 B
x0
dx
Câu 6. Hàm số y  ln x có đạo hàm cấp n là:
n!
n 1  n  1 !
1
n!
n
A. y  n   n
B. y     1
C. y  n   n
D. y  n   n 1
n
x

x
x
x
Giải.
Không mất tính tổng quát ta cho n  1 . Thử với 4 đáp án, ở đây thầy tính trước là đáp án B nhé 

Gv: Trường học trực tuyến Vinastudy.vn – Gv: TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG

1


Giáo viên: Nguyễn Thành Long
d  ln  X  
11 1  1 !
Calc
Nhập
:  1

1;1  B
1
X 1
x X
dx
X

Face: Thầy Long Toán

Câu 7. Đồ thị (L) của hàm số y  f  x   ln x cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có
phương trình là:
A. y  x –1

B. y  2 x  1
C. y  3x
D. y  4 x – 3
Giải.
Đồ thị (L) cắt trục hoành tại điểm 1; 0 
Nhập

d  ln  X  
dx

x 1

Câu 8. Hàm số y  ln

 1  Phương trình tiếp tuyến y  1 x  1  0  x  1  A

cos x  sin x
có đạo hàm bằng:
cos x  sin x
2
B.
C. cos 2x
sin 2x

2
D. sin 2x
cos 2x
Giải.
Thử với 4 đáp án, ở đây thầy tính trước là đáp án A nhé . Chú ý để đơn vị Rad
  cos  x   sin  x   

d  ln 

  cos  x   sin  x   
2



Nhập
 4; 4  A
:
dx
cos 2 x
x
6
x
x
Câu 9. Giải phương trình 34  43 . Ta có tập nghiệm bằng:




A. log 3  log 3 4  
B. log 2  log 3 2  


 4
 3





C. log 4  log 4 3 
D. log 4  log 3 4  
 3

 3

Giải.
Thử với 4 đáp án, ở đây thầy tính trước là đáp án D nhé . Vì các nghiệm chứa loga khi bấm Calc không
hiển thị được, nên trước tiên ta lưu 4 nghiệm tương ứng là A, B, C, D nhé
X
X
Calc
Nhập 34  43 
0  D
X A
A.

2

Câu 10. Giải phương trình 2 x  2 x  3 . Ta có tập nghiệm bằng:
A. 1  1  log 2 3;1  1  log 2 3
B. 1  1  log 2 3; 1  1  log 2 3


C. 1 

1  log 2 3;1  1  log 2



3


D. 1 

1  log 2 3; 1  1  log 2


3

Giải.
Ở đây thầy đang hướng dẫn dùng casio chứ bài này không nên dùng nhé. Trước tiên nhìn vào 4 đáp án ta
thấy đều chứa 1  log 2 3 và 1  log 2 3 thì ta thấy 1  log 2 3  0 nên loại ngay được C và D. Thử đáp án
A, B như sau. Lưu 1  log 2 3  A . Nhập 2 X

2 2 X

Calc
 3 
 0; 0  A
X 1 A; X 1 A

2
Câu 11. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình: 7 x 5 x 9  343 . Tổng x1  x2 là:
A. 5
B. 4
C. 2
D. 3
Giải.
2

Cách 1: Dùng mode 7: Nhập f  x   7 X 5 X 9  343 . Bấm dấu =. Bỏ qua g  x  nếu có

Start  9; End  9; Step  1 . Đợi một chút hiển thị ra bảng
Gv: Trường học trực tuyến Vinastudy.vn – Gv: TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG

2


Giáo viên: Nguyễn Thành Long
X FX 
x  2
2 0
 1
 x1  x2  5  A
x2  3

3 0
Cách 2: Nhập 7 X


Tiếp tục  7

Tiếp tục 7 X

2

2

5 X 9

2

X 5 X 9

5 X 9

Face: Thầy Long Toán

Shift Calc
 343 
 2 hay x  2 là nghiệm.
X 1


 343 :  X  2  :  X  3 
 Can ' t Solve

Shift  Calc
 343 :  X  2  
 3 hay x  3 là nghiệm là một nghiệm nữa.
X 1

Shift  Calc
X 1

Vậy phương trình có hai nghiệm x  2 và x  3 hay tổng bằng 5  A



Câu 12. Rút gọn biểu thức K 

A. x 2  1
Giải.
Cách 1: Nhập
X  4 X 1





x  4 x 1

B. x 2  x  1





C. x 2 – x  1





x  4 x  1 x  x  1 ta được:
D. x 2 –1



Calc
X  4 X  1 X  X  1 

10101  1002  100  1  x 2  x  1  B
X 100

Cách 2: Thử lần lượt 4 đáp án. Ở đây thầy thử trước là đáp án B nhé 
Calc
Nhập
X  4 X 1
X  4 X  1 X  X  1 : X 2  X  1 
 3;3  B
X 1









1

2

1
 1
 
y y
Câu 13. Cho K   x 2  y 2  1  2
  biểu thức rút gọn của K là:
x x 


 
A. x
B. 2x
C. x  1
D. x – 1
Giải.
Thử lần lượt 4 đáp án. Ở đây thầy thử trước là đáp án A nhé 

1
 1

Nhập K   X 2  Y 2 



1

Câu 14. Rút gọn

2

1


Y Y 
Calc
  : X 
1;1  A
1  2

X 1;Y  0
X
X


9

a4  a4
1
4

5
4



b


1
2

1
2

3

 b2


1
2

ta được:

a a
b b
A. 2b
B. 2a
C. a  b
Giải.
Thử lần lượt 4 đáp án. Ở đây thầy thử trước là đáp án C nhé 
1

Nhập

9

X4X4
1
4

X X

5
4



Y


1
2

1
2

D. a – b

3

Y 2

Y Y



1
2

Calc
: X  Y 
 5;5  C
X  2;Y  3

Gv: Trường học trực tuyến Vinastudy.vn – Gv: TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG

3