Bài tập trắc nghiệm toán đoàn trí dũng phần (1)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (193.53 KB, 6 trang )

c

CLICK
CLICK =>
=> /> />w.fa

w
w
/
/
s:
p
t
t
h

ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN
Bài 06: Trắc nghiệm hình không gian cơ bản
BÀI HỌC : QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

iad
G
i
a

n

B
n
a

/B

m
o
c
.
ook

Cách 1: Muốn chứng minh đường thẳng d
vuông góc với mặt phẳng ( P ) , ta cần

eb
c
a
f
w.

o

aH
v
n
o
o
M
g

Loại 1: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:

/

i
a
cM

chứng minh đường thẳng d vuông góc với
hai đường thẳng a và b cắt nhau nằm
trong mặt phẳng ( P )

w
w
/
/
:
s

I
P

http

d

i/
a
M
oc

d'

H

Cách 2: Sử dụng tính chất: d / /d ' , mà
d ' ⊥ ( P ) thì d ⊥ ( P )

va
n
o
o

M

ng
a
i
G
Bai

n
Pa
B
/
.com

k

oo
b
e
c

.fa
w
w
w
/
/
s:

P

http

 P ⊥ Q =d'

Cách 3: d ⊂ P
⇒d ⊥ Q
d ⊥ d '


( ) ( )
( )

( )

d'
d

M
g
n

a
iGi

/
i
a
ocM

H
a
v
n
oo Q

a

B
n
a
/B

m
o
c
.
ook

b

ce

a
f
.
w

w

h

/w
/
:
s
ttp

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

1

i/
a
M
oc

c

CLICK
CLICK =>
=> /> />w.fa

w
w
/
/
s:
p
t
t
h

a


P ⊥ R

Cách 4: Q ⊥ R
⇒a ⊥ R
P ∩ Q = a 


( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )

ia
G
i
a
P

o

aH
v
n
o
o
M
g

( )

n

Q

B
n
a
/B

eb
c
a
f
w.

m
o

c
.
ook

R

a

(P w
) / / (Q ) ⇒ a ⊥ (Q )
w
/
/
:
tps a ⊥ (P ) 

ht

Cách 5:

/
i
a
cM

P

i/
a
M

oc

Q

H

Mb

ng
a
i
G
Bai
a

n

b ⊥ P 
Cách 6:
 ⇒ a / /b
a⊥ P 


( )
( )

va
n
o
o

Ba
/
m
.co

k

oo
b
e
c

P

.fa
w
w
w
/
/
s:

http

CHÚ Ý: Cách kiểm tra xem 2 đường
thẳng chéo nhau có vuông góc với nhau
hay không ?
( Sử dụng định lý ba đường vuông góc )
a ' = hc(P )a 


b⊂ P
⇒b ⊥a'

b ⊥a


a

M
g
n
a
a'
iGi

/
i
a
ocM

aH
v
n
oo
b

a

( )

B
n
a
/B

mP
o
c
.
ook

Cũng từ đây sinh ra góc giữa đường
thẳng và mặt phẳng, chính là góc giữa
đường thẳng và hình chiếu của nó trên
mặt phẳng kia.

b

ce
a
f
.
w

w

h

/w

/
:
s
ttp

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

2

i/
a
M
oc

c

CLICK
CLICK =>
=> /> />w.fa

w
w
/
/
s:
p
t
t
h Câu 1: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của hai mặt
phẳng này cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.
B. Cho hai đường thẳng song song, nếu đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng thì đường thẳng
kia cũng vuông góc với mặt phẳng .
C. Cho hai mặt phẳng vuông góc theo giao tuyến b, nếu đường thẳng a nằm trong mặt phẳng này
vuông góc với giao tuyến b thì đường thẳng a cũng vuông góc với mặt phẳng kia.
D. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b cho trước thì đường thẳng a cũng vuông góc
với mặt phẳng chứa đường thẳng b.

/
i
a
cM

o

ia
G
i
a

aH
v
n
o
o
M
g

n

B
n
a
B cân tại B, SA vuông góc với đáy. Biết
/vuông
Câu 2: Chóp S.ABC có đáy là tam giác
m
o
từ.c
trung điểm M của AC tới mặt phẳng (SBC ) .
SA = a, AB = b . Tính khoảng cáchk
o
o
eB.b 2ab
ab
ab
c
3ab
a
D.
A.
f
C.
.
w
a +b w
a +b
2 a +b

a +b
w
/
pCâus:/3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt
2

2

2

2

2

2

2

2

(ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SC và SD.
htt phẳng
Khẳng định nào sau đây là sai:

i/
a
M
oc

A. BC ⊥ (SAB )

B. SC ⊥ ( AHK )

H

va
n
o
o

C. HK ⊥ (SAC )

ngM
a
i
G a . Mặt phẳng (SAB ) ⊥ (ABCD ) .
icạnh
a
Câu 4: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông
B
an
Gọi H là trung điểm của AB , SH = HC vàm
SA/=B
SB Tính góc giữa SC và mạt phẳng ( ABCD ) .
co
A. 90°
B. 60° ok.
C. 45°
D. 30°
o
b

Câu 5: Hình hộp đứngcABCD
e .A ' B 'C ' D ' có đáy là hình thoi cạnh b, góc ∡BAD = 60 đồng thời
a
f
.
AA ' = a . Gọi G
wlà trọng tâm tam giác BCD. Tính khoảng cách từ G tới mặt phẳng (A ' BD ) .
w
w
/
2ab
:
2/ab 3
ab 3
ab 3
s
B.
D.
A.
C.
p
t
t
h
4a + 3b
4a + 3b
4a + 3b
3 4a + 3b
D. OK ⊥ (SBC )

0

2

2

2

2

2

2

BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

2

2

/
i
a
ocM

H
a
v
n
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. Hai mặto

bên
oSAB và SAD
M
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AD=DC=a, AB=2a, SA = a 2n. g
Góc giữa hai mặt phẳng
a
i
(SAC) và (ABCD) có số đo là:
G
ai
D. Kết quả khác.
A. 30°
B. 45°
C.B60°
n
a
B
/
m
o
c
.
ok
o
b
ce
a
f
.
w

w
w
//
:
s
p
htt BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG 3

i/
a
M
oc

c

CLICK
CLICK =>
=> /> />w.fa

w
w
/
/
s:
p
t
t
h Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của
hình chóp đều bằng nhau và bằng a 2 . Gọi α là góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của khối chóp. Ta

có tan α là :
D. Kết quả khác.
3
5
15
A.
B.
C.
3
3
5
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông tai A và D thỏa mãn

/
i
a
cM

o

(

)

ia
G
i
a

aH

v
n
o
o
M
g

n

AB = 2AD = 2CD = 2a và SA ⊥ ABCD . Gọi O = AC ∩ BD . Khi đó góc hợp bởi SB và mặt

phẳng (SAC) là?
A. 60°

B
n
a
/B C. 30°

D. 70°
m
o
k.c
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCDocóođáy là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn hệ thức sau:
eb
a
AB = 2AD = 2CD.=
2ac= 2SA . Biết cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích
f
w

khối chóp S.ABCD?
w
w
// 2a 2
:
2a
s
2a
a 2
p
C. V =
B. V =
D. V =
htt A. V = 3
3
6
2
B. 45°

3

3

3

3

i/
a
M

oc

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh BA=4a, cạnh BC=3a. Gọi I
là trung điểm của cạnh AB. Biết mặt phẳng (SIC) và mặt phẳng (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng
(ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích hình chóp S.ABC?
A. V =

a

3

3
5

B. V =

2a

3

3

5

C. V =

12a

aH
v

n
oV = 12a 3
o
D.
M
5
ng

3

3

Gia
i
a
B
3

an
B
/
mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SCo
vàm
mặt phẳng đáy bằng 45 độ. SC = 2a 2 . Tính thể tích
c
.
hình chóp S.ABCD?
k
o
o

b
2a
a
a 3
ce B. V = 2a 3
A. V =
C. V =
D. V =
a
f
.
3
3
3w
3
w
Câu 12:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cân tại A. Biết AB=AC=2a; góc CAB
/w
/
:
s
p 120 độ. Góc giữa mặt phẳng (A’BC) và mặt phẳng ( ABC) bằng 45 độ. Tính thể tích lăng trụ?
httbằng

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , cạnh AB=a. Biết SA vuông góc với

3

A. V = 2a 3 3

3

3

B. V =

a3 3
3

C. a 3 3

3

D.

a3 3
2

h

/
i
a
clàM
o
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD)
H
va cách
trung điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S. Biết SH = a 3 ;CH = 3a o

. Tính
onkhoảng
M
g
giữa 2 đường thẳng SD và CH:
n
a
Gi
4a 66
a 66
aai66
2a 66
A.
B.
C.B
D.
n
a
11
11
22
11
B
/
m
o
c
.
k
oo

b
e
.fac
w
w
w
/
/
:
ttps
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG

4

i/
a
M
oc

c

CLICK
CLICK =>
=> /> />w.fa

w
w
/
/

s:
p
t
t
h Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng
45 độ. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=2HN. Biết

CH =

a 7
. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC:
3

A.

a 210
15

B.

a 210
45

C.

a 210
30

ia
G

i
a

/
i
a
cM

Ho
a
v
ona 20210
D.
o
gM

n

B
n
a
/B

Câu 15: Cho khối lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' có cạnh a . Tính số đo góc giữa 2 mặt phẳng ( BA 'C )

m
o
c
.
k