Bài tập trắc nghiệm toán đoàn trí dũng phần (8)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1013.41 KB, 10 trang )

c

CLICK
CLICK =>
=> /> />w.fa

w
w
/
/
s:
p
t
t
h

ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN
Bài 14: CHỨC NĂNG CALC TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI

o

CHỨC NĂNG CALC VÀ CÁC ỨNG DỤNG

aH
v
n
o
o
M
g

I.Đặt vấn đề:

ia
G
i
a

/
i
a
cM

n

Bên cạnh tư duy siêu việt, khôn khéo trong từng bài toán. Máy tính CASIO là công
cụ không thể thiếu của mỗi chúng ta trong các kì thi quan trọng. Máy tính CASIO
giúp chúng ta có những bước tính toán chính xác đến tuyệt đối và giúp chúng ta giải
nhanh hơn trong từng bài toán cụ thể. Chức năng CALC là một trong các chứ năng
không thể không đề cập đến trong chủ đề này.
Giới thiệu cơ bản: Chức năng CALC là phím nằm ngay dưới nút SHIFT, cạnh phím
tính tích phân, được hiểu một cách đơn giản là thay số vào 1 biểu thức để tính toán.
Chúng ta cùng nhau bước vào các ví dụ minh họa cơ bản để có cái nhìn thấu đáo hơn
về tính năng này.

B
n
a
/B

eb
c
a
f
w.

m
o
c
.
ook

w
w
/
/
:
tps

ht

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: f ( x ) = x 4 + 4x 3 + 4x 2 − 4x − 5 tại các điểm:
A . x = 4; B .x = 3;C .x = 1; D .x = −1; E .x = 0, 5

Bước 1: Nhập biểu thức sau vào máy
tính CASIO: X 4 + 4X 3 + 4X 2 − 4X − 5 .
Để nhập được: X, ta nhập ALPHA+ “)”
ALPHA là phím màu đỏ cạnh phím
SHIFT. Lệnh “)” được hiểu là gọi biến X.

H

va
n
o
o

M

ng
a
i
G
Bai

n

Ba
/
m
.co

Bước 2: Ấn phím CALC trên máy tính
(Phím CALC nằm ngay dưới phím
SHIFT). Khi đó máy tính sẽ hiển thị như
hình bên:
Ý nghĩa: Bạn muốn gán cho biến X bằng
giá trị bằng bao nhiêu ?
Bước 3: Đề bài yêu cầu tính giá trị:
f ( x ) = x 4 + 4x 3 + 4x 2 − 4x − 5 tại các điểm:

i/
a
M
oc

k

oo
b
e
c

.fa
w
w
w
/
/
s:

http

x = 4; x = 3; x = 1; x = −1; x = 0, 5 ,

ta

lần

lượt nhập như sau: Nhập 1 sau đó bấm

phím “=” ở góc phải cuối màn hình. Sẽ
thu được kết quả như sau:
Bước 4: Tương tự như bước số 3, ta nhập
tiếp lệnh CALC vào máy tính, máy lại
hỏi bạn muốn gán cho biến X bằng giá trị
bằng bao nhiêu ?. Khi đó ta nhập 3 sau
đó ấn phím “=”. Màn hình hiển thị:

/
i
a
ocM

a

B
n
a
/B

m
o
c
.
ook

M
g
n
a

iGi

aH
v
n
oo

Bước 5: Tương tự như thế, ta CALC cho các giá trị còn lại x = 1; x = −1; x = 0, 5 và thu

eb
c
a
f
w.

được kết quả như sau: Tại x = 1 ⇒ f ( x ) = 0; x = −1 ⇒ f ( x ) = 0; x = 0, 5 ⇒ f ( x ) = −

w

h

/w
/
:
s
ttp

87
.
16

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN

1

i/
a
M
oc

c

CLICK
CLICK =>
=> /> />w.fa

w
w
/
/
s:
p
t
t
h
Trên đây là ví dụ cơ bản của chức năng CALC trên máy tính bỏ túi. Liệu rằng? Chức năng
CALC có chỉ dừng lại ở đấy không. Chúng ta cùng nhau bước vào các ví dụ tiếp tới đây:
Ví dụ 2: Giả sử ta có: log2 3 = a ; log 3 5 = b ; log7 2 = c . Khi đó, khẳng định nào sau đây là
2ac

abc + 2c + 1
2ac − 1
B. log140 63 =
abc − 2c + 1
2ac + 1
C. log140 63 =
abc + 2c + 1
2ac + 1
D. log140 63 =
abc + 2c − 1

A. log140 63 =

eb
c
a
f
w.

ia
G
i
a

o

aH
v
n
o

o
M
g

đúng ?

/
i
a
cM

n

B
n
a
/B

m
o
c
.
ook

w
Phân tích:
w
/
/
:

tps Cách 1: Nếu tư duy cơ bản, áp dụng công thức đổi cơ số, ta có:

ht

1
+ 2a
c

log140 63 =

2 + ab +

Mà: log2 7 =

1
c

=

2ac + 1
abc + 2c + 1

log3 5
1
1
= ; log2 5 =
= log3 5. log2 3 = ab
log7 2 c
log 3 2

2ac + 1
=
Thay lại vào * , ta được: log140 63 =
1 abc + 2c + 1
2 + ab +
c

()

H

va
n
o
o

M

ng
a
i
G
Bai

1
+ 2a
c

i/
a

M
oc

an
B
/
Kết luận: Đáp án C là đáp án đúng. m
.cocasio: Nếu đẳng thức đã đúng thì vế phải luôn bằng
Cách 2: Tư duy sử dụng máyktính
o
vế trái với các giá trịb
a,o
b, c tương ứng bên trên. Vậy ta nhập biểu thức sau vào máy
e
c
tính:
.fa
w
w
w
/
/
s:

http

/
i
a
ocM

aH
v
n
o CALC,
Sau đó, ta thực hiện lệnh CALC trên máy tính bỏ túi như sau: ta bấm vàoo
phím
M
trên màn hình sẽ hiển thị:
ng
a
i
iG
a
B
an
B
/
m
o
c
.
k giản là bạn muốn gán cho A giá trị bằng bao nhiêu?
ođơn
o
Lệnh này, ta hiểu mộtb
cách
ce
a
Ta nhập phím

sau trên máy tính CASIO log (y ) ( ngay dưới phím ON ). Màn hình sẽ
f
.
w
w
hiển
thị:
w
s://
x

p TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN
httBÀI

2

i/
a
M
oc

c

CLICK
CLICK =>
=> /> />w.fa

w
w

/
/
s:
p
t
t
h

/
i
a
cM

o

aH
v
n
o
o
M
g

Ta nhập tiếp như sau:

ia
G
i
a

n

B
n
a
/B

m
o
c
.
ook

Sau đó ấn tiếp phím “=”, máy tính lại hiển thị:

eb
c
a
f
w.

w
w
/
/
:
tps

ht

Ta nhập tiếp như sau:

i/
a
M
oc

H

Sau đó ấn tiếp phím “=”, máy tính lại hiển thị:

va
n
o
o

M

ng
a
i
G
Bai

an
B
/
mtrình nhập, ta nhận được kết quả như sau:
Sau đó ấn phím “=” kết thúc
quá

o
c
.
ok
o
b
ce
a
f
.
w
w
w
s://

http

NHẬN XÉT: 0, 393778016 là số khác 0 nên đáp án A loại. Tương tự như vậy, ta kiểm
tra các đáp án khác. Khi đến đáp án C, ta thu được như sau:

M
g
n
a
iGi

/
i
a
ocM

aH
v
n
oo

a

B
n
a
/B

m
o
c
.
ook

b

ce
a
f
.
w

w

h

/w
/
:
s
ttp

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN

3

i/
a
M
oc

c

CLICK
CLICK =>
=> /> />w.fa

w
w
/
/
s:
p
t

t
h
Kết luận: Vậy đáp án C là đáp án cần lựa chọn.

Cách 3: Sử dụng thao tác lưu nghiệm trên máy tính như sau:
Nhập vào máy tính biểu thức sau:

/
i
a
cM

o

ia
G
i
a

aH
v
n
o
o
M
g

n

Sau đó, lưu nghiệm trên vào biến A ( Ta nhập tổ hợp các phím sau: SHIFT+RCL+(-))

B
n
a
/B

eb
c
a
f
w.

m
o
c
.
ook

Máy tính ngầm hiểu ta đã lưu kết quả log2 3 vào biến A, sau đó ta lại nhập như sau:

w
w
/
/
:
tps

ht

i/

a
M
oc

Lần này là lưu nghiệm vào biến B ngay cạnh phím A, sau đó ta nhập tiếp:

H

va
n
o
o

ngM
a
i
iG
Ta đã lưu các biến A, B, C tương ứng vào vào máy tính.
Giờ ta chỉ cần nhập lại đáp án
a
B
n
C xem sao :
Ba
/
m
.co
k
o
bo

e
c
.fa
w
w
Sau đó ta ấn phím “=” sẽ thu được:
w
/
/
:
s

http

/
i
a
ocM

Kết luận: Đáp án C là đáp án đúng.

M
g
n
a
iGi

aH
v
n

oo

a

B
n
a
/B

m
o
c
.
Ví dụ 3: Khai triển biểu thức
oksau: f (x ) = (x + x − 1) − (2 − 3x )(x + 5) − (x − 2)
o
b
PHÂN TÍCH:
ce
a
f
.
Cách 1: w
Khai triển bình thường bằng cách nhân bung ra: ta có như sau:
w
w
/
/
:
ps

2

2

2

httBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN

4

i/
a
M
oc

c

CLICK
CLICK =>
=> /> />w.fa

w
w
/
/
s:
p
t
t

h

( ) (
⇔ f (x ) = x
⇔ f (x ) = x

2

) (

)(

) (

f x = x 2 + x − 1 − 2 − 3x x + 5 − x − 2
4

2

)

o

aH
v
Cách 2: Ứng dụng chức năng CALC trên máy tính, ta thao tác như sau:
n
o
o
Nhập biểu thức sau vào máy tính:

M
ng
a
i
iG
a
B
an
B
/
m
o
c
.
okCALC (Bạn muốn nhập X bằng bao nhiêu ? ):
Sau đó thực hiện
lệnh
o
b
ce
a
f
.
w
w
w
//
:
s
p

t
4

ht

/
i
a
cM

+ x 2 + 1 + 2x 3 − 2x − 2x 2 − 2x − 10 + 3x 2 + 15x − x 2 + 4x − 4
+ 2x 3 + x 2 + 15x − 13

Ta nhập 100 và bấm phím “=”, sẽ thu được kết quả như sau:

i/
a
M
oc

H

va
n
o
o

M

ng

a
i
G
Bai

Vậy ta tạm viết lại là: 102011487 = 1x 4 + 02x 3 + 01x 2 + 14x + 87
Hệ số đi từ phải qua trái và đi theo 2 số 1, và CHÚ Ý: Hệ số nhỏ hơn 50 thì giữ lại
lớn hơn 50 ta viết lại như sau:

n

Ba
/
m
.co

102011487 = 1x 4 + 02x 3 + 01x 2 + 14x + 87 = 1x 4 + 02x 3 + 01x 2 + 14x + 100 − 13

(

)

(ok )
o
b
cequả như trên kia.
Ta lại thu đượcakết
f
.
w

w
w
/ XÉT: Qua 3 ví dụ, phần nào bạn đọc có thể hiểu sâu hơn về chức năng CALC
s:/NHẬN
4

3

2

4

3

2

= 1x + 02x + 01x + 14x + x − 13 = x + 2x + x + 15x − 13

http

trong tính toán và ứng dụng quan trọng của nó giúp bài toán trở nên đơn giản cũng như
các thao tác tính toán chuẩn, nhanh và chính xác hơn. Tuy nhiên, chúng ta không nên quá
lạm dụng chúng trong một số bài toán quá đơn giản mà chỉ bằng vài bước biến đổi là ra.
Trong một số bài tập dưới đây, tôi sẽ chỉ cho các bạn thấy khi nào nên dùng và khi nào
không nên dùng. Có lợi trong trường hợp nào và có hại trong trường hợp nào ?!

/
i
a
ocM

II. Bài tập áp dụng:
Bài toán 1: Biết: log12 27 = x . Khi đó, hãy tính log6 16 :
12 − 4x
A.
x +3

4 + 12x
B.
x +3

M
g
n
a
iGi

m
o
c
.
ook

B12a− 4x
n
a
/B C.
x −3

D.

aH
v
n
oo
x +3
12 − 4x

b

ce
a
f
.
w

w

h

/w
/
:
s
ttp

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN

5

i/
a
M
oc

c

CLICK
CLICK =>
=> /> />w.fa

w
w
/
/
s:
p
t
t
h
Bài toán 2: Cho log 5 = a ; log 3 = b . Phát biểu nào sau đây là đúng:
2

2

A. log3 135 =

a − 3b
b

B. log3 135 =

a − 2b
b

/
i
a
cM

a + 3b
b
a + 3b
D. log3 135 =
a +b

o

ia
G
i
a

C. log3 135 =

aH
v
n
o

o
M
g

n

B
n
a
/B

m
o
c
.
ook

Bài toán 3: Cho loga b = 3; loga c = −2 . Phát biểu nào sau đây là đúng:

e b
c
a
f
w.  = 163

 a 2 . 4 b .c 2
A. loga  3
 a .b4 . c


w
w
/
/
:
tps

ht




12

 a 2 . 4 b .c 2
 a .b4 . c



151
=−

12


C. loga  3

 a 2 . 4 b .c 2
 a .b4 . c


 40
=

 3

 a 2 . 4 b .c 2
D. loga  3
 a .b4 . c


 163
=

 12

B. loga  3

i/
a
M
oc

H

va
n
o
o

ngM
a
i
G
Bài toán 4: Kết quả của rút gọn sau: A = ( log b + logBaa
+ 2i)( log b − log b ) log a − 1
an
B
/
A. log b
m
o
c
.
B. log 2b
ok
o
b
ca e
C. log b + log
a
f
.
D.w
logw
a
w
/
/
s:

a

b

a

ab

b

a
a
a

b

b

http

Bài toán 5: Cho: log2 ( 3x − 1) = 3 . Giá trị nào của x thỏa mãn phương trình trên.
A. x = 3

B. x =

1
3

2
3

C. x =

Bài toán 6: Kết quả của rút gọn sau: A = log2 2x 2 + ( log2 x ) x (

aH
v
n
oo

1
+ log22 x 4
2

m
o
c
.
ook

2

C. 9 ( log2 x ) + 3 log2 x − 1
D. Đáp án khác

)

/
i
a

ocM

10
3

a

B
n
a
/B

2

B. 9 ( log2 x ) + 3 log2 x + 1

log2 x +1

M
g
n
a
iGi

2

A. 9 ( log2 x ) − 3 log2 x + 1

D. x =

b

ce
a
f
.
w

w

h

/w
/
:
s
ttp

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN

6

i/
a
M
oc

c

CLICK
CLICK =>
=> /> />w.fa

w
w
/
/
s:
p
t
t
h

Bài toán 7: Cho các số a, b, x là các số đã được xác định trong biểu thức. Khẳng định nào
sau đây là đúng:
A. logax (bx ) =
B. logax (bx ) =

/
i
a
cM

o

aH
v
n
o

o
M
g

loga b − loga x
1 + loga x

ia
G
i
a

loga b − loga x
2 + loga x

n

B
n
a
/B

loga b. loga x

m
o
c
.
oxk
log b + log

D. log (bx ) = ebo
.fac 1 + log x
w
w8: Phương trình 4 + 6 = 25x + 2 có tập nghiệm là:
Bài
toán
w
/
/
:
s
C. logax (bx ) =

1 + loga x
a

a

ax

a

x

http

A.
B.
C.

D.

x

{0}
{2}
{0;2}
{0;1;2}

i/
a
M
oc

H

va
n
o
o

M

ng
a
i
G
Bai

Bài toán 9: Đường thẳng đi qua hai điểm A (1; −2;1) và B ( 2;1; 3 ) có phương trình dạng:

A.

n

Ba
/
m
.co

x −1 y +2 z −1
=
=
1
3
2

k

x −1 y +2 z −1
=
=
1
1
−2
x +1 y −2 z +1
=
=
C.
1
3

2

oo
b
e
c

B.

.fa
w
wx + 2 y + 1 z + 3
w
/
/
s: D. = =

http

1

3

2

Bài toán 10: Hàm số y = x 3 + 2mx 2 + m 2x + 2m − 1 đạt cực tiểu tại x = 1 thì m bằng:
B. m = −1

3
A. m = −

2

C. m = 1

M
g
n
a
iGi

BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài toán 1: Biết:
A.

a − 3b
a + 5b

(

3b a + 1
b +1

/
i
a
ocM

aH
v
n

oo

) . Khi đó, hãy tính log n
B: a
135

a
B
/
om
3

a .+c
3b
k
o
o
b
−
a
b

e

c
w.fa

D. m = −3

B.

C.

a + 3b
b

D.

a − 3b
b

w

h

/w
/
:
s
ttp

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN

7

i/
a
M
oc

c

CLICK
CLICK =>
=> /> />w.fa

w
w
/
/
s:
p
t
t
h
Bài toán 2: Biết: log
A.

(

27

5 = a ;log 8 7 = b ; log2 3 = c . Khi đó, hãy tính log6 35 :

)

3a b − 1

(

3b a + 1

B.

a +1

)

C.

b +1

(

3b a − 1

)

D.

b+1

ia
G
i
a

(

)

/
i
a
cM

3a b + 1

o

a +1

aH
v
n
o
o
M
g

n

Bài toán 3: Cho loga b = 3; loga c = −2 . Phát biểu nào sau đây là đúng:

B
n
a
/B

)
(
m
o
c
.
B. log (a .b . c ) = 7 ook
b
e
c
a
f
C. log (a. .b . c ) = 6
w
w
w
// D. log (a .b . c ) = 5
:
s
p
t
A. loga a .b . c = 8
3

2

3

2

3

2

3

2

a

a

ht

a

Bài toán 4: Cho loga b = 3; loga c = −2 . Phát biểu nào sau đây là đúng:
 a 4.3 b  3
A. loga  3  =
 c  28



H

 a 4 . 3 b  29
=
 c3  3



 a 4.3 b  3
=
 c 3  29



n

Ba
/
m
.co

C. loga 

k

oo
b
e
c

 a 4 . 3 b  28
=
 c3  3



fa
.

w
Bài toán
w5: Cho a > 3b > 0;a
w
/
/
s:

http

2

+ 9b2 = 10ab . Phát biểu nào sau đây là đúng:

1
log a + log b
2
1
B. log a − 3b − log 2 = log a − log b
2

A. log (a − 3b ) − log 2 =

C.

va
n
o
o

M

ng
a
i
G
Bai

B. loga 

D. loga 

(

)

/
i
a
ocM

(
)
(
)
log (a − 3b ) − log 2 = ( log a + log b )
log (a − 3b ) − log 2 = ( log a − log b )

aH
v

n
oo

M
g
n
a
i
Bài toán 6: Phương trình: log ( log x ) + log ( log x ) = 2 cóiG
nghiệm là:
a
B
n
a
A. x = 2
B. x = 4
D. x = 16
/B C. x = 8
m
o
Bài toán 7: Phương trình: log ( 3.xc− 2 ) = 3 có nghiệm là:
ok
o
b
D. x = 87
ce B. x = 25
11
29
A. x = .fa
C. x =

3
3
3
w
w
w
/
/
:
ps
D.

i/
a
M
oc

4

2

2

4

3

httBÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPTQG2017 - BIÊN SOẠN:NGUYỄN ĐÌNH HOÀN

8

i/
a
M
oc

c

CLICK
CLICK =>
=> /> />w.fa

w
w
/
/
s:
p
t
t
h
Bài toán 8: Nếu: log

3 = a ; log30 5 = b thì:

30

A. log30 1350 = 2a + b + 2

/
i
a
cM

o

B. log30 1350 = a + 2b + 1

aH
v
n
o
o
M
g

C. log30 1350 = 2a + b + 1
D. log30 1350 = a + 2b + 2

ia
G
i
a

n

B
n
a

Bài toán 9: Nghiệm của phương trình: 3 /log
Bx − log 3x − 1 = 0 là:
m
o
.c
k
A. x = 9; x = 27
o
o
B. x = 3; x = 27ceb
fa
= 3;.x = 81
C. x w
w
w
D. x = 9; x = 81
/
/
:
tps
3

ht

3

Bài toán 10: Nếu: log15 3 = a thì:
A. log25 15 =
B. log25 15 =
C. log25 15 =