ôn tập con lắc lò xo

Con lắc lò xo
1. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, chu kì dao động của vật là
A. 6s.

B. 4s.

C. 2s.

D. 0,5s.

2. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, chu kì dao động của chất điểm là
A. 1s.

B. 2s.

C. 0,5s.

D. 1Hz.

3. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, tần số dao động của vật là
A. 6Hz.

B. 4Hz.

C. 2Hz.

D. 0,5Hz.

4. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = 3 cos(πt +

π

)cm , pha dao động của chất điểm tại
2

thời điểm t = 1s là
A. -3(cm).

B. 2(s).

C. 1,5π(rad).

D. 0,5(Hz).

5. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là
A. 3cm.

B. 6cm.

C. - 3cm.

D. -6cm.

6. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t =
1,5s là
A. 1,5cm.

B. - 5cm.

C. 5cm.

D. 0cm.

7. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là
A. 0 cm/s.

B. 5,4cm/s.

C. - 75,4cm/s.

D. 6cm/s.

8. Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là
A. 0.

B. 947,5cm/s2.

C. - 947,5cm/s2.

D. 947,5cm/s.

9. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình x = 2cos10πt(cm). Khi động năng bằng ba lần thế năng
thì chất điểm ở vị trí có li độ là
A. 2cm.

B. 1,4cm.

C. 1cm.

D. 0,67cm.

10. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua

VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4cos(2πt -

π
)cm.
2

B. x = 4cos(πt -

π
)cm.
2

C. x = 4cos(2πt +

π
)cm.
2

D. x = 4cos(πt +

π
)cm.
2

11. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng và thế năng biến đổi điều hoà cùng chu kì.
B. Động năng biến đổi điều hoà cùng chu kì với vận tốc.
C. Thế năng biến đổi điều hoà với tần số gấp 2 lần tần số của li độ.
D. Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian.

12. Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua VTCB.
B. Động năng đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
C. Thế năng đạt giá trị cực đại khi vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
D. Thế năng đạt giá trị cực tiểu khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu.
13. Phát nào biểu sau đây là không đúng?
A. Công thức E =

1
kA 2 cho thấy cơ năng bằng thế năng khi vật có li độ cực đại.
2

1


B. Công thức E =

1
mv 2max cho thấy cơ năng bằng động năng khi vật qua VTCB.
2

C. Công thức E =

1
mω2 A 2 cho thấy cơ năng không thay đổi theo thời gian.
2

D. Công thức E t =

1 2 1

kx = kA 2 cho thấy thế năng không thay đổi theo thời gian.
2
2

14. Động năng của dao động điều hoà
A. biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin.

B. biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.

C. biến đổi tuần hoàn với chu kì T.

D. không biến đổi theo thời gian.

15. Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kì 2s, (lấy π2 = 10). Năng lượng dao
động của vật là
A. 60kJ.

B. 60J.

C. 6mJ.

D. 6J.

16. Phát biểu nào sau đây với con lắc đơn dao động điều hoà là không đúng?
A. Động năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.
B. Thế năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật.
C. Thế năng tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật.
D. Cơ năng không đổi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc.
17. Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian và có
A. cùng biên độ.

B. cùng pha.

C. cùng tần số góc.

D. cùng pha ban đầu.

18. Trong dao động điều hoà,
A. vận tốc và li độ luôn cùng chiều.

B. vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều.

C. gia tốc và li độ luôn ngược chiều.

D. gia tốc và li độ luôn cùng chiều.

19. Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang?
A. Chuyển động của vật là chuyển động trên đường thẳng.
B. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng biến đổi đều.
C. Chuyển động của vật là dao động tuần hoàn.
D. Chuyển động của vật là dao động điều hoà.
20. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua
A. vị trí cân bằng.

B. vị trí vật có li độ cực đại.

C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng.

D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.

21. Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo giãn ra 0,8cm, lấy g = 10m/s2. Chu kì dao động của vật là
A. 0,178s.

B. 0,057s.

C. 222s.

D. 1,777s

22. Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
23. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kì
A. T = 2π

m
.
k

B. T = 2π

k
.
m

C. T = 2π

l

.
g

D. T = 2π

g
l

24. Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật

2


A. tăng lên 4 lần.

B. giảm đi 4 lần.

C. tăng lên 2 lần.

D. giảm đi 2 lần.

25. Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k = 100N/m (lấy π2 = 10) dao động điều hoà với chu kì là
A. 0,1s.

B. 0,2s.

C. 0,3s.

D. 0,4s.

26. Con lắc lò xo gồm vật m = 200g và lò xo k = 50N/m (lấy π2 = 10), dao động điều hoà với chu kì là
A. 0,2s.

B. 0,4s.

C. 50s.

D. 100s.

27. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T = 0,5s, khối lượng của quả nặng là m = 400g, (lấy π 2 =
10). Độ cứng của lò xo có giá trị là
A. 0,156 N/m.

B. 32 N/m.

C. 64 N/m.

D. 6400 N/m.

28. Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kì T = 0,5s, khối lượng của vật là m = 0,4kg, (lấy
π2 = 10). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là
A. 525 N.

B. 5,12 N.

C. 256 N.

D. 2,56 N.

29. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả

nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Chọn thời điểm ban đầu là lúc thả vật thì
phương trình dao động của vật nặng là
A. x = 4cos(10t)cm.
C. x = 4cos(10πt -

B. x = 4cos(10t -

π
)cm.
2

π
)cm.
2

D. x = 4cos(10πt +

π
)cm.
2

30. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả
nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Vận tốc cực đại của vật nặng là
A. 160cm/s.

B. 80cm/s.

C. 40cm/s.

D. 20cm/s.

31. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Người ta kéo quả
nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng dao động của con lắc là
B. 6,4.10-2J.

A. 320J.

C. 3,2.10-2J.

D. 3,2J.

32. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hoà với chu kì T = 1s. Muốn tần số dao động của con
lắc là f’ = 0,5Hz, thì khối lượng của vật m’ phải thoả mãn là
A. m’ = 2m.

B. m’ = 3m.

C. m’ = 4m.

D. m’ = 5m.

33. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lượng m = 400g và một lò xo có độ cứng k = 40N/m. Người
ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn bằng 8cm và thả cho nó dao động. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng,
mốc thời gian là lúc thả vật thì phương trình dao động của quả nặng là
A. x = 8cos(0,1t)(cm).

B. x = 8cos(0,1πt)(cm).

C. x = 8cos(10πt)(cm).

D. x = 8cos(10t)(cm).

34. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở
VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s. Biên độ dao động của quả nặng là
A. 5 m.

B. 5 cm.

C. 0,125 m.

D. 0,125 cm.

35. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở
VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiều dương trục toạ độ. Chọn gốc toạ độ ở vị
trí cân bằng, mốc thời gian là lúc thả vật thì phương trình li độ dao động của quả nặng là
A. x = 5cos(40t -

π
)m.
2

B. x = 0,5cos(40t +

π
)m.
2

C. x = 5cos(40t -

π

)cm.
2

D. x = 0,5cos(40t)cm.

36. Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo, nó dao động điều hoà với chu kì T 1 = 1,2s. Khi gắn quả nặng m2 vào
lò xo trên, nó dao động điều hoàvới chu kì T 2 = 1,6s. Khi gắn đồng thời m 1 và m2 vào lò xo đó thì chu kì dao
động của chúng là
3


A. 1,4s.

B. 2,0s.

C. 2,8s.

D. 4,0s.

37. Khi mắc vật m vào lò xo k 1 thì vật m dao động điều hoà với chu kì T 1 = 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k 2
thì vật m dao động điều hoàvới chu kì T 2 =0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k 1 nối tiếp với k2 thì chu kì
dao động của m là
A. 0,48s.

B. 0,70s.

C. 1,00s.

D. 1,40s.

38. Khi mắc vật m vào lò xo k 1 thì vật m dao động điều hoà với chu kì T 1 = 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k 2
thì vật m dao động điều hoà với chu kì T 2 =0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k 1 song song với k2 thì chu kì
dao động của m là
A. 0,48s.

B. 0,70s.

C. 1,00s.

D. 1,40s.

39. Con lắc lò xo gồm vật m và lò xo k dao động điều hoà, khi mắc thêm vào vật m một vật khác có khối
lượng gấp 3 lần vật m thì chu kì dao động của chúng
A. tăng lên 3 lần.

B. giảm đi 3 lần.

C. tăng lên 2 lần.

D. giảm đi 2 lần.

40. Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, trong thời gian 1phút chất điểm thực hiện được 40 lần
dao động. Chất điểm có vận tốc cực đại là
A. 1,91cm/s.

B. 33,5cm/s.

C. 320cm/s.

D. 5cm/s.

41. Một chất điểm dao động điều hoà với tần số f = 5Hz. Khi pha dao động bằng

2π
thì li độ của chất điểm là
3

3 cm, phương trình dao động của chất điểm là
A. x = −2 3 cos(10πt )cm.

B. x = −2 3 cos(5πt )cm.

C. x = 2 3 cos(10πt )cm.

D. x = 2 3 cos(5πt )cm.

42. Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2cos(4πt - π/3)cm. Quãng đường vật đi được trong 0,25s
đầu tiên là
A. 4cm.

B. 2cm.

C. 1cm.

D. -1cm.

43. Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, khi vật ở vị trí cách VTCB một đoạn 4cm thì vận tốc
của vật bằng không và lúc này lò xo không bị biến dạng, (lấy g = π2). Vận tốc của vật khi qua VTCB là:
A. 6,28cm/s.

B. 12,57cm/s.

C. 31,41cm/s.

D. 62,83cm/s.

44. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2N, gia tốc cực đại của vật
là 2m/s2. Khối lượng của vật là
A. 1kg.

B. 2kg.

C. 3kg.

D. 4kg.

45. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động x = 4cos(4πt)cm. Thời gian chất điểm đi được
quãng đường 6cm kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. 0,750s.

B. 0,375s.

C. 0,185s.

D. 0,167s.

46. Khi treo vật m vào lò xo k thì lò xo dãn ra 2,5cm, kích thích cho m dao động, (lấy g = π2m/s2). Chu kì dao
động tự do của vật là
A. 1,00s.

B. 0,50s.

C. 0,32s.

D. 0,28s.

47. Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x =
4cos(2t)cm. Cơ năng trong dao động điều hoà của chất điểm là
A. 3200J.

B. 3,2J.

C. 0,32J.

D. 0,32mJ.

III. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ TRẢ LỜI
1. Chọn D. So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao động điều
hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc của dao động là ω = 4πrad/s. Suy ra chu kì dao động của vật là
2π
T=
= 0,5s .
ω
4


2. Chọn A. Tương tự câu 1.
3. Chọn C. So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát của dao động điều hoà
x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc của dao động là ω = 4πrad/s. Suy ra tần số dao động của vật là
ω

f=
= 2 Hz .
2π

π
)cm với phương trình tổng quát của dao động điều
2
π
hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy pha dao động của vật là (ωt + φ) = πt + , thay t = 1s ta được kết quả 1,5π(rad).
2
4. Chọn C. So sánh phương trình dao động x = 3 cos(πt +

5. Chọn B.
Thay t = 10s vào phương trình x = 6cos(4πt)cm, ta được toạ độ của vật là x = 6cm.
6. Chọn B. Xem câu 5.
7. Chọn A. Từ phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy ra phương trình vận tốc v = x’ = 24πsin(4πt)cm/s. Thay t = 7,5s vào phương trình v = - 24πsin(4πt)cm/s ta được kết quả v = 0.
8. Chọn C. Từ phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy ra phương trình gia tốc
a = x” = - 96π2cos(4πt)cm/s2. Thay t = 5s vào phương trình a = - 96π2cos(4πt)cm/s2 ta được kết quả a = 947,5cm/s2.
9. Chọn C. Từ phương trình x = 2cos10πt(cm) ta suy ra biên độ A = 2cm. Cơ năng trong dao động điều hoà E
1 2
= Eđ + Et, theo bài ra Eđ = 3Et suy ra E = 4Et, áp dụng công thức tính thế năng E t = kx và công thức tính cơ
2
1
2
năng E = kA → x = ± A/2 = ± 1cm.
2
10. Chọn B. Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ), A = 4cm, chu kì T = 2s → ω =

2π
T

= π(rad/s), chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương → pha ban đầu φ = -π/2.
Vậy phương trình dao động là x = 4cos(πt -

π
)cm.
2

11. Chọn B. Động năng và thế năng trong dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn với chu kì bằng 1/2 chu kì
của vận tốc, gia tốc và li độ.
12. Chọn D. Gia tốc của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên, ở vị trí biên thế năng của vật đạt cực đại, động
năng của vật đạt cực tiểu.
13. Chọn D. Thế năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian.
14. Chọn B. Động năng của vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
1
1 2π
mω2 A 2 = m( )2 A 2 , đổi đơn vị của khối lượng và biên
2
2
T
độ: 750g = 0,75kg, 4cm = 0,04m, thay vào công thức tính cơ năng ta được E = 6.10-3J.
15. Chọn C. Áp dụng công thức tính cơ năng E =

16. Chọn B. Chú ý cần phân biệt khái niệm tần số góc ω trong dao động điều hoà với tốc độ góc là đạo hàm
bậc nhất của li độ góc theo thời gian α’ = v/R trong chuyển động tròn của vật.
17. Chọn C. Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian
và có cùng tần số góc, cùng chu kì, tần số.
18. Chọn C. Áp dụng công thức độc lập với thời gian a = - ω2x dấu (-) chứng tỏ x và a luôn ngược chiều nhau.
19. Chọn B. Với con lắc lò xo ngang vật chuyển động thẳng, dao động điều hoà.
20. Chọn B. Khi vật ở vị trí có li độ cực đại thì vận tốc của vật bằng không. Ba phương án còn lại đều là

VTCB, ở VTCB vận tốc của vật đạt cực đại.

5


21. Chọn A. Chu kì dao động của con lắc lò xo dọc được tính theo công thức T = 2π

m
∆l
= 2π
(*). Đổi
k
g

đơn vị 0,8cm = 0,008m rồi thay vào công thức(*) ta được T = 0,178s.
22. Chọn B. Lực kéo về (lực phục hồi) có biểu thức F = - kx không phụ thuộc vào khối lượng của vật.
23. Chọn A. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kì
m
.
T=2π
k
24. Chọn D. Tần số dao động của con lắc là f =

1 k
khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số của
2π m

con lắc giảm 2 lần.
25. Chọn B. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kì
m

, thay m = 100g = 0,1kg. k = 100N/m và π2 = 10 ta được T = 0,2s.
T = 2π
k
26. Chọn B. Tương tự câu 25.
27. Chọn C. Áp dụng công thức tính chu kì T = 2π

m
ta suy ra k = 64N/m. (Chú ý đổi đơn vị)
k

28. Chọn B. Trong con lắc lò xo ngang lực đàn hồi tác dụng lên vật khi vật ở vị trí x là F = -kx, lực đàn hồi
4 π2 m
cực đại có độ lớn Fmax = kA, với k =
, thay A = 8cm = 0,8m. T = 0,5s. m = 0,4kg. π2 = 10 ta được Fmax =
2
T
5,12N.
29. Chọn A. Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ). Tần số góc
k
= 10rad/s. Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 4cm và Asinφ = 0, từ đó
m
tính được A = 4cm, φ = 0. Thay vào phương trình tổng quát ta được x = 4cos(10t)cm.
ω=

30. Chọn B. Vận tốc cực đại trong dao động điều hoà được tính theo định luật bảo toàn cơ năng vmax =
k 2
x 0 + v 20 = 0,8m/s = 80cm/s. (Chú ý đổi đơn vị của x0 = 4cm = 0,04m).
m
31. Chọn C. Công thức tính cơ năng của con lắc lò xo E =

1 2 1
kx 0 + mv 20 , đổi đơn vị và thay số ta được E =
2
2

3,2.10-2J.
32. Chọn C. Con lắc gồm lò xo k và vật m dao động với chu kì T = 2π
dao động với tần số f ' =

m
, con lắc gồm lò xo k và vật m’
k

1 k
, kết hợp với giả thiết T = 1s, f’ = 0,5Hz suy ra m’ = 4m.
2π m'

33. Chọn D. Xem hướng dẫn và làm tương tự câu 29.
34. Chọn B. Theo bảo toàn cơ năng trong dao động điều hoà ta có biểu thức tính biên độ dao động
m
A = x 20 + v 20 = 0,05m = 5cm.
k
k
= 40rad/s. Từ
m
cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 0cm và - Asinφ = 200cm/s, từ đó tính được A =
π
5cm, φ = - π/2. Thay vào phương trình tổng quát ta được x = 5cos(40t - )cm.
2
35. Chọn C. Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ). Tần số góc ω =

6


36. Chọn B. Khi con lắc có khối lượng m1 nó dao động với chu kì T1 = 2π
nó dao động với chu kì T2 = 2π
là T = 2 π

m1
, khi con lắc có khối lượng m2
k

m2
, khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì chu kì dao động của chúng
k

m1 + m 2
, suy ra T = T12 + T22 = 2s.
k

37. Chọn C. Khi độ cứng của lò xo là k1 thì chu kì dao động của con lắc là T1 = 2π
khi độ cứng của lò xo là k2 thì chu kì dao động của con lắc là T2 = 2 π
thì chu kì dao động của con lắc là T = 2 π

m
, khi hai lò xo k1 và k2 mắc nối tiếp
k2

1 1
1

m
+
với =
, suy ra T = T12 + T22 = 1s.
k k1 k 2
k

38. Chọn A. Khi độ cứng của lò xo là k1 thì chu kì dao động của con lắc là T1 = 2 π
cứng của lò xo là k2 thì chu kì dao động của con lắc là T2 = 2 π
chu kì dao động của con lắc là T = 2 π

m
,
k1

m
, khi hai lò xo k1 và k2 mắc song song thì
k2

m
với k = k1 + k2, suy ra T =
k

T1 .T2
T12 + T22

39. Chọn C. Vận dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo T=2π
40. Chọn B. Chu kì dao động của chất điểm là T=

m

, khi độ
k1

= 0,48s.
m
k

t 60
2π
= =1,5s , vận tốc cực đại của chất điểm là vmax= A =
N 40
T

33,5cm/s.
41. Chọn A. Phương trình dao động của chất điểm là x = Acos(ωt + φ), tần số góc dao động của chất điểm là
2π
ω = 2πf = 10π(rad/s), thay pha dao động (ωt + φ) =
và li độ của chất điểm là x = 3 cm, ta tìm được A,
3
thay trở lại phương trình tổng quát được x = −2 3 cos(10πt )cm.
42. Chọn A. Từ phương trình x = 2cos(4πt –π/3)cm ta có phương trình vận tốc v = - 8πsin(4πt –π/3)cm/s, chu
kì dao động của chất điểm T = 0,5s. Tại thời điểm ban đầu t = 0 ta tìm được x0 = 1cm và v0 = 4πcm/s > 0
chứng tỏ tại thời điểm t = 0 chất điểm chuyển động qua vị trí 1cm theo chiều dương trục toạ độ. Tại thời điểm
t = 0,25s ta có x = -1cm và v = - 4πcm/s < 0 chứng tỏ tại thời điểm t = 0,25s chất điểm chuyển động qua vị trí
-1cm theo chiều âm trục toạ độ. Lại thấy 0,25s < 0,5s = T tức là đến thời điểm t = 0,25s chất điểm chưa trở lại
trạng thái ban đầu mà chất điểm chuyển động từ vị trí x0 = 1cm đến vị trí biên x = 2cm rồi quay lại vị trí x =
-1cm. Quãng đường chất điểm chuyển động được trong khoảng thời gian đó là s = 1cm + 3cm = 4cm.
43. Chọn D. Khi vật ở vị trí cách VTCB 4cm có vận tốc bằng không ⇒ biên độ dao động
A = 4cm = 0,04m. Cũng ở vị trí đó lò xo không bị biến dạng ⇒ độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB là Δl =
4cm = 0,04m. Vận tốc của vật khi qua VTCB được tính theo công thức:

v = ωA =

k
A=
mΔl

g

A = 0,6283m/s = 62,83cm/s.

44. Chọn A. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà có lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật
Fmax = kA. Gia tốc cực đại của vật là amax = ω2A = kA/m = Fmax/m. m = Fmax/amax = 1kg.
7


45. Chọn D. Từ phương trình dao động x = 4cos(4πt)cm tại thời điểm t = 0 ta có x0 = 4cm tức là vật ở vị trí
biên độ x = A, sau đó vật chuyển động ngược chiều trục toạ độ và đi được quãng đường 6cm khi đó vật
chuyển động qua vị trí x = -2cm theo chiều âm lần thứ nhất. Giải hệ phương trình và bất phương trình:
 4cos(4πt) = -2cm

-16πsin(4πt) < 0cm
1 n
1
ta được t= + (n ∈ N) thay n = 0 ta được t= s .
6 2
6
46. Chọn C. Chu kì dao động của con lắc lò xo dọc được tính theo công thức T=2π

mΔl
=2π

k
g

với Δl = 2,5cm = 0,025m, g = π2m/s2 suy ra T = 0,32s.
47. Chọn D. Từ phương trình x = 4cos(2t)cm suy ra biên độ A = 4cm = 0,04m, và tần số góc ω = 2(rad/s),
1
2 2
khối lượng của vật m = 100g = 0,1kg. Áp dụng công thức tính cơ năng: E= mω A , thay số ta được E =
2
0,00032J = 0,32mJ.

8