đề kiểm tra chương I vật lí 12

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 2 rad/s. Tốc độ cực đại của chất điểm là
A. 10 cm/s.
B. 40 cm/s.
C. 5 cm/s.
D. 20 cm/s.
Câu 2: Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian?
A. Biên độ và tốc độ
B. Li độ và tốc độ
C. Biên độ và gia tốc
D. Biên độ và cơ năng
Câu 3: Một dao động điều hòa nằm ngang đang dao động điều hòa mà lực đàn hồi
và chiều dài của lò xo có mối liên hệ được cho bởi đồ thị bên. Độ cứng của lò xo
bằng:
A. 100 N/m
B. 200 N/m
C. 50 N/m
D. 150 N/m
Câu 4: Cho hai dao động điều hòa cùng phương với phương trình x1 = A cos(ωt + ϕ1 ) và x2 = A cos(ωt + ϕ2 ) . Kết quả nào sau
đây không chính xác khi nói về biên độ dao động tổng hợp A0 :
A. A0 = A 2 , khi ϕ 2 − ϕ1 = π / 2 .
B. A0 = A(2 + 3) , khi ϕ 2 − ϕ1 = π / 6 .
C. A0 = A , khi ϕ 2 − ϕ1 = 2π / 3 .
D. A0 = A 3 , khi ϕ 2 − ϕ1 = π / 3 .
Câu 5: Nói về một chất điểm dđđh, phát biểu nào dưới đây đúng?
A. Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không.
B. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại.
C. Ở VTCB, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không
D. Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại.
Câu 6: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cứ sau 0,5s thì
động năng lại bằng thế năng và trong thời gian 0,5s vật đi được đoạn đường dài nhất bằng 4 2cm. Chọn t = 0 lúc vật

qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4 cos(πt − π / 2)(cm).
B. x = 2 cos(πt − π / 2)(cm).
C. x = 4 cos(2πt − π / 2)(cm).
D. x = 2 cos(2πt + π / 2)(cm).
Câu 7: Một con lắc đơn dạo động điều hòa với tần số góc 4 rad/s tại một nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s 2. Chiều dài
dây treo của con lắc là
A. 81,5 cm.
B. 62,5 cm.
C. 50 cm.
D. 125 cm.
Câu 8: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2,2 s. Lấy g = 10 m/s 2, π2 = 10 .

Khi giảm chiều dài dây treo của con lắc 21 cm thì con lắc mới dao động điều hòa với chu kì là
A. 2,0 s
B. 2,5 s
C. 1,0 s
D. 1,5 s
Câu 9: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, một đầu cố định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng
m. Con lắc này đang dao động điều hòa có cơ năng
A. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
B. tỉ lệ với bình phương chu kì dao động.
C. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo.
D. tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi.
Câu 10: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(ωt +φ). Chọn gốc thời gian lúc vật có đi qua vị trí li độ
A
x=
theo chiều dương . Phương trình dao động của chất điểm có dạng:
2
3π

3π
π
π
A.x = A cos(ωt )
B. x = A cos(ωt+
)
C. x = A cos(ωt + )
D. x = A cos(ωt- ).
4
4
4
4
Câu 11: Dùng một thước có chia độ đến milimét đo 5 lần khoảng cách d giữa hai điểm A và B đều cho cùng một giá trị là
1,345 m. Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết là
A. d = (1345 ± 2) mm
B. d = (1,345 ± 0, 001) m
C. d = (1345 ± 3) mm
D. d = (1,345 ± 0,0005) m
Câu 12: Phương trình x = Acos(ωt +ϕ) gọi là phương trình của một dao động điều hòa với ϕ là pha ban đầu của dao
động. Vậy phương trình dao động điều hòa x = 5sin(ωt +300) cm có pha ban đầu là
A. 600
B. - 600
C. 300
D. - 300
π
Câu 13: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 4cos(ωt + )cm . Biết quãng đường vật đi được trong 0,25s là
3
8cm thì tần số của dao động là
A. 50 Hz
B. 4 Hz

C. 2 Hz
D. 1 Hz
Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A
đến vị trí có li độ x =
A.

3A
.
2T

−A
, chất điểm có tốc độ trung bình là
2
6A
B.
.
T

C.

4A
.
T

D.

9A
.
2T

Câu 15: Hãy tìm nhận xét đúng. Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang nhẵn không ma sát có chu kỳ
A. không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường

1


B. giảm xuống khi khối lượng vật nặng tăng lên.
C. phụ thuộc vào việc kéo vật nhẹ hay mạnh trước khi buông tay cho vật dao động.
D. tăng lên khi biên độ dao động tăng lên.
Câu 16: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 10N/m và vật nặng có khối lượng 100g, tại thời điểm t li độ và
tốc độ của vật nặng lần lượt là 4cm và 30 cm/s. Chọn gốc tính thế năng tại VTCB. Cơ năng của dao động là
A. 12,5.10 -3J.
B. 0,25 J.
C. 12,5J.
D. 25.10-3 J.
Câu 17: Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có k = 100N/m, vật có m = 1kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi
thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua lực cản. Khi m tới vị trí thấp nhất thì nó được tự động gắn thêm một vật m 0 = 500g
một cách nhẹ nhàng. Lấy g = 10m/s2. Biên độ dao động của hệ sau đó bằng bao nhiêu
A. 5cm.
B. 15 cm.
C. 10cm.
D. 20cm.
Câu 18: Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số biến thiên của li độ.
Câu 19: Hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một nơi với chu kì dao động lần lượt là 1,8s và 1,5s. Tỉ số chiều dài
của hai con lắc là
A. 1,3

B. 1,2
C. 1,69
D. 1,44
Câu 20: Khi một vật dao động điều hòa thì
A. thế năng và động năng vuông pha.
B. li độ và vận tốc đồng pha.
C. li độ và gia tốc ngược pha nhau.
D. Gia tốc và vận tốc ngược pha nhau.
Câu 21: Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo
trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 3 cm/s là
A.

π
s.
40

B.

π
s.
120

C.

π
.
20

D.

π
s.
60

Câu 22: Phương trình vận tốc của vật là v = Aωcos(ωt). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = – A.
B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A.
C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. D. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.
Câu 23: Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m. Vật dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là
A. 4m/s.
B. 6,28m/s.
C. 0 m/s
D. 2m/s.
Câu 24: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà với biên độ 0,1 m. Mốc
thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng
A. 6,4 mJ.
B. 0,64 J.
C. 3,2 mJ.
D. 0,32 J.




Câu 25: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin  5πt +

π
÷ (x tính bằng cm và t tính bằng giây).
6

Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm
A. 7 lần.
B. 6 lần.
C. 4 lần.
D. 5 lần.
Câu 26: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = A cos4 π t (t tính bằng s). Tính từ t = 0, khoảng thời gian
ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là
A. 0,104 s.
B. 0, 125 s.
C. 0,083 s.
D. 0,167 s.
Câu 27: Phát biểu nào sau đây sai khi nói về các loại dao động?
A. Dao động điều hòa có cơ năng không đổi theo thời gian.
B. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
C. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
D. Dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định có tần số bằng tần số của dao động riêng.
Câu 28: Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân
bằng); lấy π 2 = 10 .Tại li độ 3 2 cm, tỉ số động năng và thế năng là
A. 1
B. 3.
C. 2.
D. 4.
Câu 29: Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos
4t (N). Dao động của vật có biên độ là
A. 6 cm
B. 12 cm
C. 8 cm
D. 10 cm
Câu 30: Một chất điểm dao động điều hòa, tại các thời điểm t1 , t2 li độ và vận tốc tương ứng x1 = 8 3cm, v1 = 20cm / s;

x2 = 8 2cm, v 2 = 20 2cm / s. Tốc độ dao động cực đại của vật bằng
A. 40 3cm / s.
B. 40cm / s.
C. 40 2cm / s.
D. 80cm / s.
Câu 31: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hòa với biên độ 8cm Khi vật đi qua vị trí cân bằng người ta
giữ chặt lò xo ở vị trí cách điểm treo của lò xo một đoạn bằng 3 / 4 chiều dài của lò xo lúc đó. Biên độ dao động của vật
sau đó bằng

2


A. 16cm

B. 8 2 cm
C. 8cm
D. 4cm
Câu 32: Một vật nhỏ dđđh trên trục Ox. Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì
A. độ lớn vận tốc của chất điểm giãm
B. động năng của chất điểm giãm
C. độ lớn gia tốc của chất điểm giãm.
D. độ lớn li độ của chất điểm tăng.
Câu 33: Một vật dao động cưỡng bức do tác dụng của ngoại lực F = 0,5cos10πt (F tính bằng N, t tính bằng s). Vật dao
động với
A. tần số góc 10 rad/s
B. chu kì 2 s
C. biên độ 0,5 m
D. tần số 5 Hz
Câu 34: Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x 1 = 3cos10πt (cm) và x2=4cos(10πt + 0,5π) (cm). Dao
động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là

A. 1 cm.
B. 3 cm.
C. 5 cm.
D. 7 cm.
Câu 35: Trong hệ tọa độ vuông góc xOy, một chất điểm chuyển động tròn đều quanh O với tần số 5 Hz. Hình chiếu của
chất điểm lên trục Ox dao động điều hòa với tần số góc
A. 31,4 rad/s
B. 15,7 rad/s
C. 5 rad/s
D. 10 rad/s
Câu 36: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí cân bằng,
lò xo có độ dài 44 cm. Lấy g = 10 m/s2; π2 = 10 . Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 40 cm
B. 36 cm
C. 38 cm
D. 42 cm
Câu 37: Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?
A. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
C. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Câu 38: Một cật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa
độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là
A. T/4.
B. T/8.
C. T/12.
D. T/6.
Câu 39: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có các phương trình lần lượt là x1 = a cos ωt

2π

) . Phương trình dao động tổng hợp là
3
π
π
A. x = a 3 cos(ωt − ).
B. x = a 2 cos(ωt + ).
2
2
π
π
C. x = 3a cos(ωt + ).
D. x = a 3 cos(ωt + ).
2
2

và x 2 = 2a cos(ωt +

Câu 40: Một vật dao động với phương trình x=Pcos ω t + Q.cos ω t. Tốc độ cực đại của vật là:
A. vmax = ω (P + Q)

B. vmax = ω (P2 + Q2)

C. vmax = (P + Q)/ ω

D. vmax = ω

P2 − Q2

Câu 41: Một con lắc lò xo dao động tắt dần trong môi trường có lực ma sát nhỏ, biên độ lúc đầu là A. Quan sát thấy tổng
quãng đường mà vật đi được từ lúc dao động đến khi dừng hẳn là S. Nếu biên độ dao động là 2A thì tổng quãng đường

mà vật đi được từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là
A. 4S.
B. 2S.
C. 2 S.
D. 0,5 S.
Câu 42: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Quãng đường vật đi được trong 4 s là
A. 64 cm.
B. 16 cm.
C. 32 cm.
D. 8 cm.
Câu 43: Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian ∆t, con lắc thực hiện 60
dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao
động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là
A. 144 cm.
B. 60 cm.
C. 80 cm.
D. 100 cm.
Câu 44: Một con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm dao động điều hòa với li độ góc nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8
m/s2. Khi đi qua vị trí cân bằng vật nặng của con lắc có vận tốc 22 cm/s. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian
lúc vật nặng đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của con lắc theo li độ góc là
A. α = 0,157cos7t (rad).
C. α = 0,157cos(7t -

π
) (rad).
2

B. α = 0,157cos(7t +

π

) (rad).
2

D. α = 0,157cos(7t + π) (rad).

Câu 45: Đối với dao động điều hòa, tỉ số giữa giá trị của đại lượng nào sau đây và giá trị li độ là không đổi?
A. Vận tốc.
B. Bình phương vận tốc.
C. Gia tốc.
D. Bình phương gia tốc.
Câu 46: Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số 2f1 . Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian
với tần số f 2 bằng
A. 0,5f1.
B. f1.
C. 2f1.
D. 4f1.
Câu 47: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox
nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ -2 cm, vật nhỏ có gia tốc 8 m/s 2. Giá trị của k là

3


A. 120 N/m.
B. 20 N/m.
C. 100 N/m.
D. 200 N/m.
Câu 48: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy π = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong
một chu kì dao động là
A. 20 cm/s.
B. 10 cm/s.

C. 0.
D. 15 cm/s.
Câu 49: Một con lắc đơn có chiều dài 0,3 m, treo vào trần một toa xe. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh xe của toa gặp
chổ nối của các đoạn ray. Biết khoảng cách giữa hai mối nối ray là 12,5 m và gia tốc trọng trường là 9,8 m/s 2. Biên độ của
con lắc đơn này lớn nhất khi đoàn tàu chuyển động thẳng đều với tốc độ xấp xĩ
A. 41 km/h.
B. 60 km/h.
C. 11,5 km/h.
D. 12,5 km/h.
Câu 50: Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật là x 1 =
2
2
A1cosωt (cm) và x2 = A2sinωt (cm). Biết 64 x1 + 36 x2 = 482 (cm2). Tại thời điểm t, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x 1 =
3 cm với vận tốc v1 = -18 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
A. 24 3 cm/s.
B. 24 cm/s.
C. 8 cm/s.
D. 8 3 cm/s.
HẾT

Giải
Câu 4: Chọn B. Amax = 2A.
Câu 7: Giải : ω =

4

g
g
---- l = 2 = 0,625m = 63,5 cm Chọn đáp án B
ω

l


l
l − ∆l
T'
; T’ = 2π
---
=
g
g
T
---- T = 2 s. Chọn đáp án A
Câu 8: GiT = 2π

2
4π 2 ∆l
l − ∆l
∆l
4.10.0,21
= 1−
= 1−
= 1−
=
2
2
2,2
gT
l
l

10.2.2

Câu 11: Giải: Kết quả 5 lần đo đều cho kêt quả d = 1,345 m = 1345 mm; còn sai số ∆d = 1 mm
Do đó kết quả đo được viết là d = (1345 ± 1) mm = (1,345 ± 0,001) m. Chọn đáp án B
Câu 12: Hướng dẫn: Chuyển x = 5sin(ωt +300) cm sang dạng x = Acos(ωt +ϕ) => x = 5cos(ωt - 600) cm
Câu 13: Hướng dẫn: Qng đường vật đi được trong 0,25s là 8cm = 2A (qng đường vật đi được trong một nửa chu kỳ
ln là 2A) => 0,25s = T/2 => f = 1/T = 2Hz

A
2 = 9 A . Đáp án D.
Câu 14: vtb =
T T
2T
+
4 12
A+

Câu 16: Hướng dẫn: ω =

k
v2
1
= 10 ( rad / s ) → A = x 2 + 2 = 5 ( cm ) → W = kA 2 = 12,5.10 −3 ( J )
m
2
ω

Câu 17: Hướng dẫn: Tại vị trí thấp nhất (lúc đó hệ vật cách VTCB mới là 5cm) vận tốc của hệ 2 vật = 0. Do đó biên độ
dao động mới của hệ là A’ = 5cm.
Câu 19: Hướng dẫn:

l1
T
= ( 1 ) 2 = 1,44
l2
T2

k
= 20 rad/s. vmax = 80 cm/s Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá
m
v
T T T
1 2π
π
v
3
trị từ v1 = -40 cm/s = - max đến v2 = 40 3 cm/s = max
là t = =
+ -----> t =
=
(s).
2
4 12 6
4 ω
40
2
π

5π t + = 0 ,11π + k1 .2π


π
π
1




6
3.sin  5π t + ÷ = 1 ⇒ sin  5π t + ÷ = ⇒ 
6
6 3


5π t + π = 0 ,89π + k .2π
2
Câu 25:

6
 t = −0 ,01 + k1 .0 , 4 s
 k = 1; 2
§k:0 ≤ t ≤ 1 ⇒  1
⇒ cã 5 gi¸ trÞ ⇒ 5 lÇn

 t = 0 ,14 + k2 .0 , 4 s
 k2 = 0 ; 1; 2
Câu 21: Tần số góc của con lắc ω =

Câu 26: Giải:
Tính từ t = 0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn

T
-----> Đáp án C.
6
Wd W − Wt A2 − x 2
2π
mω 2 A2
=
=
= 10π , W =
Câu 28: Giải: ω =
=1
⇒ A = 0, 06m = 6cm ;
Wt
Wt
x2
T
2
gia tốc cực đại là D t =

Câu 30: Hướng dẫn : Chọn B

 x 2  v 2
 1 ÷ +  1 ÷ = 1
A = 16 ( cm )
 A   v max 
Thay số
Cách1 
→

2

2
 x 2   v2 
v max = 40 ( cm / s )
÷ =1
 ÷ + 
 A   vmax 


v22 − v12
=
2,5
rad
/
s
(
)
x 22 − x12

Cách 2

v22 x12 − v12 x22

A=
= 16 ( cm ) 
2
2
v2 − v1

ω=

→ v max = Aω = 40 ( cm / s )

Câu 31: Hướng dẫn : Chọn D.

Khi vật quaVTCBgiữcố đònh một điểm trên lò xo.Cơ năng khôngđổi,độcứng thay đổi.
1 2 1
2
 2 kA = 2 k1A1
A
→ A1 =

2
 k.l = k l = k . l ↔ k = 4k
1 1
1
1

4
Câu 33: Giải: Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực. fCB = 5 Hz, Chọn đáp án D

5


Câu 34: Giải Hai dao động thành phần vuông pha nhau nên A =

A12 + A22 =

3 2 + 4 2 = 5 sm

Chọn đáp án C

Câu 35: Giải: ω = 2πf = 10π = 31,4 rad/s . Chọn đáp án A
Câu 36: Giải: T = 2π

∆l
m
gT 2
= 2π
---- ∆l =
= 0,04 m = 4 cm
g
k
4π 2

Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = l - ∆l = 40 cm. Chọn đáp án A
Câu 41: S =

kA 2
kA'2
k (2 A) 2
4kA2
; S’ =
=
=
= 4S. Đáp án A.
2 µmg
2 µmg
2 µmg
2 µmg

Câu 42: Quãng đường đi trong 2 chu kì là 8A = 32 cm. Đáp án C.

Câu 43: ∆t = 60T = 50T’  60.2π

l
l + 0,44
= 50.2π
g
g

 36l = 25(l + 0,44)  l = 1 m. Đáp án D.
Câu 44: ω =

π
v
g
= 7 rad/s; vmax = ωS0 = ωlα0  α0 = max = 0,157 rad; khi t = 0 thì α = 0 và v > 0 nên ϕ = - .
2
ωl
l

Đáp án C.

−a
= 20 rad/s; k = mω2 = 100 N/m. Đáp án C.
x
4 A 4ωA 2vmax
=
=
Câu 48: vtb =
= 20 cm/s. Đáp án A.
T

2π
π
l
L
Câu 49: T = 2π
= 1,1 s; v = =11,36 m/s = 40,9 km/h. Đáp án A.
g
T
Câu 47: a = - ω2x  ω =

Câu 50: x2 = ±

48 2 − 64 x12
= ± 4 3 . Đạo hàm hai vế theo thời gian t (với v = x’) ta có: 64.2.x 1.x’1 + 32.2.x2.x’2 =
36

128x1v1 + 72x2v2 = 0
 v2 =

6

− 128.x1 .v1
= ± 8 3 cm/s. Đáp án D.
72.x2