de kiem tra chuong I HH 12 co ban

KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN HÌNH HỌC LỚP 12 CHƯƠNG I
ĐỀ 2
 Mục đích: Đánh giá quá trình học tập của HS ở nội dung chương I môn Hình học ban NC,
đồng thời phân loại kết quả học tập của HS sau khi học nội dung của chương này.
 Yêu cầu: Học sinh cần ôn tập tốt các kiến thức của chương và hoàn thành bài kiểm tra viết
tự luận trong thời gian 45’.
 Mục tiêu: Thông qua bài kiểm tra giúp HS thể hiện thái độ nghiêm túc trong học tập, xác
định rõ các kiến thức cần đạt được, đồng thời rèn luyện những kỹ năng cần thiết như: Vẽ hình,
chứng minh, tính toán để giải những bài toán cơ bản, trọng tâm của chương.
 Thiết kế ma trận đề:
CHỦ ĐỀ NHẬN BIẾT THÔNG
HIỂU
VẬN DỤNG TỔNG
Khái niệm khối đa diện
Hình vẽ
Câu 1, 2
5
2
5

Thể tích khối đa diện


Câu 3
3
Câu 4
2
3
5
TỔNG
2

5
1
3
1
2
4
10
NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA
ĐỀ: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
, 3AB a AC a
= =
, cạnh bên
SB vuông góc với mp(ABC) và
3SB a=
.
Câu 1.(3điểm) Chứng minh các mặt bên của hình chóp S.ABC đều là tam giác vuông.
Câu 2.(2điểm) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên SA và SC. Các mặt phẳng
(BHK) và (BHC) chia khối chóp S.ABC thành bao nhiêu khối tứ diện phân biệt? Hãy chỉ rõ tên
các khối tứ diện ấy.
Câu 3.(3điểm) Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC).
Câu 4.(2điểm) Tính thể tích khối chóp S.BHK.
−−−−−−−−−−−−−Hết−−−−−−−−−−−−−
 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 1.(3đ) Hình vẽ 1đ.
SB ⊥ (ABC) ⇒ SB ⊥ BC và SB ⊥ BA
⇒ ∆SBC và ∆SBA là hai tam giác vuông tại B (1đ)
( )
AC AB
AC SAB AC SA
AC SB

⊥

⇒ ⊥ ⇒ ⊥

⊥


⇒ ∆SAC vuông tại A (1đ)
Vậy các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác vuông (đpcm).
Câu 2.(2đ)
Có tất cả 3 khối tứ diện (0,5đ)
Đó là: SBHK, BCHK và ABCH (1,5)
Câu 3.(3đ)
Theo chứng minh trên AC ⊥ (SAB) ⇒ AC ⊥ BH (0,5đ)
Mà SA ⊥ BH nên BH ⊥ (SAC) (0,5đ)
Từ đó d(B,(SAC)) = BH (0,5đ)
2 2
2SA SB BC a= + =
(0,5đ)
. . . 3 . 3
2 2
SB BA a a a
BH
SA a
= = =
(1đ)
Câu 4.(2đ)
2 2 2 2 2
7SC SB BC SB BA AC a
= + = + + =

(0,5đ)
3
.
1 1 1 1
. . . . . 3. 3
3 3 2 6 2
S BAC ABC
a
V S SB AB AC SB a a a= = = =
(0.5đ)
4 4
.
2 2 2 2 2 2
.
. . 9 9
. .
. 2 .7 14
S BHK
S BAC
V
SH SK SH SA SK SC SB a
V SA SC SA SC SA SC a a
= = = = =
(0,5đ)
3
. .
9 9
.
14 28
S BHK S ABC

a
V V= =
(đvtt) (0,5đ)
Ghi chú:
Có thể tính trực tiếp theo công thức:
.
1
.
3
S BHK BHK
V S SK
=
B
A
C
S
H
K