mot so noi dung casio hay

Một số dạng toán thi học sinh giỏi : Giải toán trên máy tính điện tử Casio
Dạng 1. Kiểm tra kỹ năng tính toán thực hành
Bài1. Tính:
a. A = (649
2
+ 13.180
2
)
2
13.(2.649.180)
2
.
b. B =
1989.1988.1985.1983
1987).339721986).(19921986(
22
+
c. C =
( )
[ ]
125,0:
4
1
1....8333,125,0:
5
1
16,3:2,1
8,12
1
....8999.95,6:35.67

+
+
d. D =
21
4
:
3
2
15,2557,28(:84,6
4).81,3306,34(
)2,18,0.(5,2
)1,02,0(:3
;26
+








+
+

e. E =






++













+
7,3
5
2
25,1:
4
6
4
3

1:
5
2
2
3
1
1
f. F =






+
121
3
2:
11
2
3
4
3
1.
7
5
1:12
g. G =
99
8

194
11
60
).25,0
9
5
(
)75,1
3
10
.(
11
12
)
7
6
15
7
1
24.(
3
1
10
+

h. H =
10.2,21
46
6
25,0

1
.
2
1
1
4
1
2
1
:1
50
.4,0.
2
3
5,1
:8,0
3
1
:6
+

+
++
i. I =
5
4
:)5,0.2,1(
17
2
2).

4
1
3
9
5
6(
7
4
:)
25
2
08,1(
25
1
64,0
)25,1.
5
4
(:8,0
+


+

j. J =
11
90
:
)5(8,0
3

1
2
1
11
7
14:)62(,1)4(3,0
+
+
k. K =
[ ]
3
4
:
3
1
1.
5
2
25
33
:
3
1
3:)2(,0).5(,0

l. L =
3
4
8
9
98...432
+++++
m. M =
33
33
3
25202453
+
n. N =
3
3
3
3
3
3
26
21
18

21
54
2126200

+
+
+
++
o. O =
7
5
64
3,189
143,3.345,1
p. P =
7
4
5
6
621,4
732,2.815,1
Câu 2.
a. Tính giá trị của các biểu thức sau và chỉ biểu diễn kết quả dới dạng phân số
Ngời thực hiện: Nguyễn Đức Huy GV tr ờng THCS Trần Hng Đạo - TPHD
Một số dạng toán thi học sinh giỏi : Giải toán trên máy tính điện tử Casio
A =
5
1
4
1

3
1
2
20
+
+
+
B =
8
1
7
1
6
1
5
2
+
+
+
C =
8
7
6
5
4
3
2
2003
+
+

+
D =
3
1
7
1
4
1
365
+
+
+
E =
5
1
3
1
7
1
4
1
365
+
+
+
+
F =
20
1
5

1
3
1
7
1
4
1
365
+
+
+
+
+
G =
3
5
2
4
2
5
2
4
2
5
3
+
+
+
+
+

I =
4
1
3
1
3
1
3
1
7
+
+
+
+
b. Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng:
b
a
1
1
5
1
3
1
1051
329
+
+
+
=
c.Lập quy trình bấm phím tính giá trị của liên phân số:

M =
292
1
1
1
15
1
7
1
3
+
+
+
+
. Sau đó hãy tính :
M


.
Câu 3. Tìm x, biết:
a.
13010137,0:81,17
20
1
62:
8
1
.
25
3

288,1
2
1
1.
20
3
3,0
5
1
:4.65,2
2
1
3
003,0:
2
1
4
=+

+





















x
b.

+







=

25,3
2
1
5.8,02,3
5
1
1.
2
1
2:
66
5
11
2

44
13
7,14:51,4825.0.2,15
x
c.






=






+






+

4
3
5,2:2,5
8,0.5,1
4
3
4.
2
1
2:
4
3
15,3.2,15
2
1
3
7
4
:8,1.25,1.
5

4
.
4
3
15,0 x
d.
( )
( )
[ ]
( )
( )
15,32.1:
2
1
3
17
12
:75,0.3,05,0:
5
3
.
7
2
5,12
5
4
.
3
2
4

3
.2,43:35,015,0
22
+=













+++
x
Ngời thực hiện: Nguyễn Đức Huy GV tr ờng THCS Trần Hng Đạo - TPHD
Một số dạng toán thi học sinh giỏi : Giải toán trên máy tính điện tử Casio
e.
( )
14
1
1
9,60125,0.8
7.25,6:53,2
6.
7

6
.4,83,1::
7
4
5
=












+
+
+
x
f.
( )
48,6
9
7
74,27:
8
3

1.
4
1
22:
27
11
4
32
17
5
18
1
2:
12
1
32,0.:38,19125,17
=
+






+
++
x
Câu 4.
a. Tìm 12% của
34

3 b
a
+
biết:
67,0)88,33,5(03,06.32,0
)
2
1
2:15,0(:09,0
5
2
:3
++

=
a
625,0.6,1
25,0:1
013,0:00325,0
)045,0.2,1(:)965,11,2(


=
b
b. Tính 2,5% của
04,0
3
2
2:
18

5
83
30
7
85







c. Tính 7,5% của
8
7
1:
20
3
5
2
217
3
1.
110
17
6
55
7
8

d. Tính 5% của
( )
5,2:25,121
16
5
5.
14
3
3
5
3
6

Câu 5. Nêu một phơng pháp ( kết hợp trên giấy và máy tính) tính chính xác kết quả của
các phép tính sau:
a. A = 12578963 . 14375 = ?
b. B = 123456789
2
= ?
c. C = 1023456
3
= ?
Câu6.
a. Viết một quy trình bấm phím để tìm số d khi chia 2002200220 cho 2001.
b. Tìm số d.
Câu 7. Tìm số d trong các phép chia
a. 1234567890987654321 : 123456
b. 7
15
: 2001
Câu 8.
a. Tìm ớc số chung lớp nhất của hai số: 11264845 và 33790075
b. Tìm ớc số chung lớp nhất của hai số: 24614205 và 10719433
c. Tìm ớc số chung lớp nhất của hai số: 1582370 và 1099647.
Dạng 2: Máy tính điện tử bỏ túi trợ giúp cho việc giải toán.
Bài 1.Tìm tất cả các số tự nhiên n (
20101010

n
) sao cho

na
n
2120203
+=
cũng là
số tự nhiên.
Bài 2.
a. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n
3
là một số có ba chữ số đầu và bốn chữ số cuối
đều bằng 1 , tức là
1111....111
3
=
n
. Với n vừa tìm đợc thì n
3
bằng bao nhiêu?
Ngời thực hiện: Nguyễn Đức Huy GV tr ờng THCS Trần Hng Đạo - TPHD
Một số dạng toán thi học sinh giỏi : Giải toán trên máy tính điện tử Casio
b. Tìm số tự nhiên n (
20001000

n
) sao cho
na
n
3557121
+=
là số tự nhiên

c. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho n
2
là một số có 12 chữ số và có dạng
89******2525
2
=
n
, các dấu * ở các vị trí khác nhau có thể là các số khác nhau.
d. Tìm tất cả các số tự nhiên n có ba chữ số sao cho
...1986
69
=
n
,
...3333
121
=
n
Bài 3.
a. Tìm các chữ số a, b, c để ta có:

78505
=ì
bcda
b. Tìm các số có không quá 10 chữ số mà khi ta đa chữ số cuối cùng lên vị trí đầu tiên
thì số đó tăng lên gấp năm lần.
c. Hãy tìm năm chữ số cuối cùng của số
12
24
2

+
( số Fecmat thứ 24)
d. Giải phơng trình:
x
2
2003 [x] + 2002 = 0, với [x] là phần nguyên của x.
Bài 4. Tìm số d khi chia 2001
2010
cho số 2003.
Bài 5.
a. Tìm các ớc số nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số : 215
2
+ 314
2
b. Tìm số lớn nhất và nhỏ nhất trong các số tự nhiên dạng
4321 zyx
chia hết cho 7.
Bài 6.
Số 3
12
1 chia hết cho hai số tự nhiên nằm trong khoảng 70 đến 79. Tìm hai số đó.
Bài 7.
Kiểm nghiệm trên máy tính : các số dạng 10n + 1 là hợp số với n = 3, ., 10. Chứng
minh rằng, số có dạng 10n + 1 có thể là số nguyên tố chỉ khi n có dạng n = 2
p
.
Giả thuyết: 10
n
+ 1 là số nguyên tố khi và chỉ khi n = 1 hoặc n = 2.
Bài 8.

Tìm tất cả các cặp số
ab
và
cd
sao cho đảo ngợc hai số đó thì tích không đổi, tứclà
dcbacdab
ì=ì
Bài 9.
Tìm phân số
n
m
xấp xỉ tốt nhất
2),((2
=
n
m
nm

là nhỏ nhất), trong đó m và n là
các số có 2 chữ số.
Bài 10.
Tìm một số gồm 3 chữ số dạng
xyz
biết tổng của ba chữ số bằng kết quả của phép chia
1000 cho
xyz
.
Bài 11. Tìm số nguyên dơng nhỏ nhất thoả mãn: chia 2 d 1, chia 3 d 2, chia 4 d 3, chia
5 d 4, chia 6 d 5, chia 7 d 6, chia 8 d 7, chia 9d 8, chia 10 d 9.
Dạng 3: Đa thức.

Bài 1.
Tính giá trị của biểu thức:
a. Tính x
4
+ 5x
3
3x
2
+ x 1 khi x = 1,35627
b. Tính P(x) = 17x
5
5x
4
+ 8x
3
+ 13x
2
- 11x 357 khi x = 2,18567
Bài 2.
Tìm d trong phép chia:
a.
624,1
723
25914

+++
x
xxxxxx
b.
318,2

319,458,6857,1723,6
235
+
++
x
xxxx
Ngời thực hiện: Nguyễn Đức Huy GV tr ờng THCS Trần Hng Đạo - TPHD
Một số dạng toán thi học sinh giỏi : Giải toán trên máy tính điện tử Casio
c. Cho P(x) = x
4
+ 5x
3
4x
2
+ 3x 50. Gọi r
1
là phần d của phép chia P(x) cho x 2
và r
2
là phần d của phép chia P(x) cho x-3. Tìm BCNN của r
1
và r
2
.
Bài 3.
Xác định tham số:
a. Tìm a để x
4
+ 7x
3

+ 2x
2
+ 13x + a chia hết cho x + 6.
b. Cho P(x) = 3x
3
+ 17x 625.
- Tính P(
22
).
- Tính a để P(x) + a
2
chia hết cho x + 3.
Bài 4.
Tìm thơng và số d trong phép chia x
7
2x
5
3x
4
+ x 1 cho x +5
Bài 5.
Phân tích x
4
3x
3
+ x 2 theo bậc của x 3.
Bài 6.
Cho đa thức P(x) = 6x
3
7x

2
16x + m.
a. Tìm m để P(x) chia hết cho 2x + 3.
b. Với m tìm đợc ở câu a. hãy tìm số d r khi chia P(x) cho 3x 2 và phân tích P(x) ra
tích của các thừa số bậc nhất.
c. Tìm m và n để Q(x) = 2x
3
5x
2
13x + n và P(x) cùng chia hết cho x 2.
d. Với n tìm đợc ở trên, hãy phân tích Q(x) ra tích các thừa số bậc nhất.
Bài 7.
Cho P(x) = x
4
+ 5x
3
4x
2
+3x

+ m và

Q(x) = x
4
+ 4x
3
3x
2
+ 2x + n.
a. Tìm giá trị của m , n để các đa thức P(x) và Q(x) chia hết cho x 2.

b. Với giá trị m, n vừa tìm đợc, chứng tỏ rằng đa thức R(x) = P(x) Q(x) chỉ có một
nghiệm duy nhất.
Bài 8.
a. Cho P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + f. Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9; P(4)=16;
P(5) = 15. Tính P(6); P(7); P(8); P(9).
b. Cho Q(x) = x
4
+ mx
3
+ nx
2
+ px + q. Biết Q(1) = 5; Q(2) =7; Q( 3) = 9; Q(4) = 11.
Tính các giá trị Q(10); Q(11); Q(12); Q(13).
Bài 9.
a. Cho P(x) = x
5
+ 2x
4
- 3x
3
+ 4x
2

- 5x + m
- Tìm số d trong phép chia P(x) cho x 2,5 khi m = 2003.
- Tìm giá trị của m để đa thức P(x) chia hết cho x 2,5.
- P(x) có nghiệm x = 2. Tìm m.
b. Cho P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e. Biết P(1) = 3; P(2) = 9; P(3) = 19; P(4) =
33; P(5) = 51. Tính P(6); P(7); P(8); P(9); P(10); P(11).
Bài 11.
Cho f(x) = x
3
+ ax
2
+ bx + c.Biết
500
89
)
5
1
(;
8
3
)
2

1
(;
108
7
)
3
1
(
===
fff
Tính giá trị đúng và gần đúng của
)
3
2
(f
Bài 12.
Tính ( làm tròn đến 4 chữ số thập phân):
C =
5
1323
245
+
++
x
xxxx
khi x = 1,8363.
D =
534
1323
23

245
++
++
xxx
xxxx
khi x = 1,8165
Bài 13.
Ngời thực hiện: Nguyễn Đức Huy GV tr ờng THCS Trần Hng Đạo - TPHD