Tham khảo

Đại số 11 cơ bản
Tiết 54: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Tuần 22 Ngày soạn: 17/ 02/2008
I. Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm:
1. Về kiến thức:
- Cách giải bất phương trình bậc hai
- Cách giải bất phương trình tích, thương của các tam thức bậc hai
2. Về kỷ năng:
- Thành thạo kỷ năng xét dấu tam thức bậc hai
- Thành thạo các bước giải bất phương trình bậc hai
- Thành thạo trong việc lấy giao, hợp của các tập hợp
3. Về tư duy:
- Biết quy lạ về quen
4. Về thái độ:
Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Chuẩn bị của học sinh: Bài cũ: Dấu của tam thức bậc hai
Các dụng cụ học tập
+ Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án.
III. Phương pháp dạy học:
- Phương pháp gợi mở-vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen hoạt
động nhóm
IV. Tiến trình bai học:
1. Kiểm tra bài cũ: Gọi HS giải bài tập:
Cho f(x)= x
2
- 21x + 10
a. Xét dấu f(x)
b. Từ đó, tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x)>0, f(x)<0.
2. Bài mới:
2.1. Hoạt động 1: Giải bất phương trình bậc hai.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Cho HS phát biểu dạng
và cách giải bất phương
trình bậc hai
-Từ đó, giải bất phương
trình: 2x
2
-3x+1>0
-Hướng dẫn học sinh từng
bước giải:
+Tìm nghiệm của phương
trình bậc hai:
2x
2
-3x+1=0
+Xét dấu tam thức bậc
hai: f(x)=2x
2
-3x+1
+Tập nghiệm của bất
phương trình
-Dạng:
0)(,0)(,0)(,0)(
≤<≥>
xfxfxfxf
-Cách giải: Áp dụng định lý về
dấu tam thức bậc hai.
+Tìm nghiệm:
2x
2

-3x+1=0




=
=
⇔
2
1
1
x
x
+Dấu của hệ số a: a=2>0 nên:
2x
2
-3x+1>0




<
>
⇔
2
1
1
x
x
+Suy ra tập nghiệm của bất

phương trình:
( )
+∞∪






∞−
;1
2
1
;
II. Bất phương trình bậc hai một
ẩn:
1. Bất phương trình bậc hai:

0
)0,0
,0(0
22
22
≠
≥++≤++
<++>++
a
cbxaxcbxax
cbxaxcbxax
x: ẩn số, a, b, c : hằng số.

2. Giải bất phương trình bậc hai:
ax
2
+ bx + c > 0
Phương pháp:
+Tìm nghiệm của phương trình bậc
hai:
ax
2
+bx+c=0
+Xét dấu tam thức bậc hai:
f(x)= ax
2
+bx+c
+Tập nghiệm của bất phương trình
là tập hợp các giá trị của x sao cho
thỏa mãn chiều của bpt đã cho.
2.2. Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc hai thông qua bài tập:
Tìm tập nghiệm của các bất phương trình:
0473.2
045.1
2
2
<−+−
<++
xx
xx
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
Giáo viên: Phạm Thị Thanh The Trường THPT Phạm Phú Thứ
Đại số 11 cơ bản

Hướng dẫn học sinh giải
nhanh các bất phương trình
bằng các câu hỏi định
hướng:
H1. Nghiệm của tam thức?
H2. Dấu của hệ số a? Dấu
của bất phương trình?
H3. Lấy nghiệm trong hay
ngoài khoảng hai nghiệm?

-Nhận bài tập
-Giải lần lượt các bài tập theo các
câu hỏi định hướng của giáo viên
-Đáp án:
1. (-4;-1)
2.
);
3
4
()1;(
∞+∪−∞
1. x
2
+ 5x + 4 = 0 có hai nghiệm:
x
1
=-1, x
2
= -4 và hệ số a = 1 > 0
x

∞−
-4 -1 +
∞
f(x) + 0 - 0 +
Vậy nghiệm của bpt là: (-4; -1)
2. -3x
2
+ 7x – 4 = 0 có 2 nghiệm
là: x
1
=1, x
2
= 4/3 và hệ số
a =-3<0
x
∞−
1 4/3 +
∞
f(x) + 0 - 0 +
Vậy nghiệm của bpt là:

);
3
4
()1;(
∞+∪−∞
Bài TNKQ: Bất phương trình ax
2
+bx+c>0 nghiệm đúng
Rx

∈∀
khi và chỉ khi:
A.
0
<∆
B.
0
≤∆
C.



>
<∆
0
0
a
D.



>
≤∆
0
0
a
E. Không xảy ra.
2.3. Hoạt động 3: Giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Bài tập: Giải các bất phương trình:
0

65
232
.
0)23)(24.(
2
2
2
≥
+−
−+
<++−
xx
xx
b
xxxa
2.4. Củng cố toàn bài thông qua bài tập tổng hợp:
Cho bất phương trình: (m
2
-3m+2)x
2
-2(m+1)x+3>0
a. Giải bất phương trình khi m=3
b. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
c. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng
Rx
∈∀
2.5. BTVN: Bài 3, 4 / 105 sgk.
2.6 Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………
Giáo viên: Phạm Thị Thanh The Trường THPT Phạm Phú Thứ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
-Tổ chức: phân 6 nhóm,
cho các nhóm tự giải(có
hướng dẫn), cho điểm
nhóm nhanh và đúng nhất
-Nghe báo cáo kết quả,
chỉnh sửa kịp thời các sai
sót.
-Nhận bài tập
-Tìm phương án giải quyết
nhanh nhất.
-Một nhóm báo cáo số bài làm
được và trình bày bảng.
-Các nhóm sau báo cáo số bài
làm được và bổ sung cho nhóm
đầu.
a. 4-2x =0 có nghiệm là: x= 2
x
2
+3x+2 =0 có nghiệm là: x= -1 ,
x = -2.
x
∞−
-2 -1 2 +
∞
4-2x
+ / + / + 0 -
x

2
+3x+2
+ 0 - 0 + / +
f(x) + 0 - 0 + 0 -
Vậy n
0
của bpt là: (-2;-1)
∪
(2; +
∞
)