De thi KSCL giua ky I

phòng gd&ĐT Vĩnh bảo Tr-
ờng THCS Nhân Hoà

Bài kiểm tra giữa kì I
năm học 2008 - 2009
Môn: Toán 9 (Thời gian: 90)
Trắc nghiệm khách quan (3 Điểm) (Chọn một đáp án)
Câu 1:
2x +
có nghĩa khi :
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 7; AB = 24. Khi đó BC bằng:
A, 41 B, 29
C, 13 D, 25
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Vậy đờng cao AH
bằng:
A, 7 cm B, 2,4 cm
C, 3,75 cm D, 6,7 cm
Câu 4: Với a < 0, b > 0 khi đa thừa số vào trong dấu căn thì 2a
b
biến đổi thành:
A,
2
4a b
B,
2
2a b
C, -
2
4a b
D, -
2

2a b

Câu 5: Cho
x
= 9. Vậy x bằng:
A, 9 B, 3
C, 3
D, 81
Câu 6: Cho N = -5
2
+
200
-
8
. Biểu thức N bằng:
A, 4
2
B, 2
2
C, 5
2
D, 3
2
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông ở A, có BC = 25, AC = 24. Khi đó tanC bằng:
A,
7
25
B,
7
24

C,
24
25
D,
25
7
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2 và góc B = 60
0
, BC có độ lớn bằng:
A, BC = 2 B, BC =
2
C, BC =
3
D, BC = 1
Câu 9: Cho tam giác ABC có AC = 3, BC = 5, AB = 4. Vậy sinB bằng:
A,
3
5
B,
4
5
C,
5
3
D,
5
4
Câu 10: Cho tam giác ABC có góc A bằng 60
0
, AB = 3, AC = 4. Độ dài của BC bằng:

A, 1 B, 5
C,
13
D,
13
2
Câu 11: Cho M =
2
(2 5)
. Giá trị của M là:
A, 2-
5
B,
5
-2
C, (2- 5 )
D, (2-
5
)
2
A, x -2 B, x 2
C, x < -2
D, x < 2
Câu 12: Trục căn thức ở mẫu
2
3 2+
ta đợc:
A, 4 + 2
3
B, 2

3
-4
C,
3
- 2 D, 4 - 2
3
Tự luận (7 điểm)
Câu 13: (1 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau:
a,
2
( 5 3)

b,
5
-
20
+
45
Câu 14: (1 điểm): Tìm x biết:
a,
2
( 3)x
= 3
b,
3x
-
4 12x
=-2
Câu 15: (2điểm):
Cho biểu thức :

2 1
( ) :
1 1 1
x x x
A
x x x x x
+
=
+ +
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của
A
khi
324
+=
x
.
Câu 16: (2,5 điểm):
Cho ABC, đờng cao AH có AB = 3 cm, AC = 3 cm, BC = 2 3 cm. Lấy M bất
kì trên cạnh BC, gọi P và Q lần lợt là hình chiếu của M trên AB, AC.
a) Chứng minh rằng: ABC vuông
b) Tính
C

,B

và đờng cao AH ?
c) Tính PQ khi PQ ngắn nhất?
Câu 17: (0,5 điểm):

Chứng minh rằng
1
2 n 1 2 n 2 n 2 n 1
n
+ < <
với n N. Từ đó suy ra:
1 1 1
2004 1 .... 2005
2 3 1006009
< + + + + <
phòng gd&ĐT Vĩnh bảo
Trờng THCS Nhân Hoà

đáp án toán 9- kiểm tra giữa kì i
năm học 2008 - 2009
(Thời gian: 90)
I. trắc nghiệm: (3 điểm)
Mỗi câu đúng đợc 0.25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án A D B C D D B D A C B D
II. Tự luận: (7 điểm)
Nội dung cần đạt Điểm
Câu 13: a) =
5 3
= 3 -
5
0,25 x 2
b) =
5
- 2

5
+ 3
5
= 2
5
0,25 x 2
Câu 14: a)
3x
= 3 x = 6 hoặc x = 0
0,25 x 2
b)
3 2x =
x = 1
0,25 x 2
Câu 15: a) Điều kiện x > 0, x 1
0,25 x 2
b) =
2 1
:
( 1)( 1) 1 1
x x x
x x x x x x

+

ữ
ữ
+ + + +

0,25

=
2 ( 1)
:
( 1)( 1) 1
x x x x x
x x x x x

+ + +
ữ
ữ
+ + + +

0,25
=
1 1
.
( 1)( 1)
x x x
x x x x

+ +
ữ
ữ
+ +

0,25
=
1
x
0,25

c) =
2
1
( 3 1)+
=
1
3 1+
=
3 1
2

0,25 x 2
Câu 16: Vẽ hình chính xác
0,5

a) Ta có
3
2
+ 3
2
= (2
3
)
2
AB
2
+ AC
2
= BC
2

Theo định lí Pitago thì ABC vuông
(0,5 điểm)
b) SinC =
AB
BC
=
3 1
2
2 3
=

à
C
= 30
0
(0,5 điểm)

à
B
= 60
0
(0.5 điểm)
c) PQ = MN mà MA ngắn nhất khi MA = AH (đờng xiên hình chiếu)
M ở vị trí điểm H thì PQ ngắn nhất
Vậy PQ ngắn nhất là: PQ = AH =
3 3 3
2
2 3
=
(0,5 điểm)

Câu 17: Chứng minh đợc
1
2 n 1 2 n 2 n 2 n 1
n
+ < <
(0,25 điểm)

1 1 1
2004 1 .... 2005
2 3 1006009
< + + + + <
(0,25 điểm)

A
B
H
M C
P
Q