Chuyên đề khảo sát hàm số của Thầy Live Hiếu

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.17 MB, 17 trang )

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Chuyên đề

KHẢO SÁT HÀM SỐ
Sưu tập và biên soạn: Thầy Hiếu Live – 0988 593 390
Lớp học chuyên toán thầy Hiếu Live!
Địa chỉ lớp học: Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp 3 Vân Nội

Học thử và thi thử hàng tuần cho học viên mới!
WEBSITE TRẮC NGHIỆM TOÁN HAY CỦA THẦY:

Cảm ơn mọi người đã đọc tài liệu này!
 Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi sai sót.
 Rất mong được quý học sinh và thầy cô giáo góp ý để tài liệu được hoàn thiện hơn giúp học sinh học
được nhiều kiến thức hay hơn!
 Sử dụng tài liệu này xin hãy trích dẫn nguồn!
Xin chân thành cảm ơn!
LUYỆN 40 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐỌC ĐỒ THỊ TRÊN WEBSITE
/>DẠNG BÀI: ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Bài toán 1: Hàm bậc 3
a>0

a<0

y

y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt

y

I

0

x

0

I

x

y’ = 0 có nghiệm kép

y’ = 0 vô nghiệm

y

y
I

0

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

I

x

0

x

Page 1

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
BÀI TẬP
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

Câu 1 :

2

x
-1 O

A.

y  ( x  1)2 (2  x)

B.

y  ( x  1)2 (1  x)

C.

1 2

y  ( x  1)2 (2  x)

D.

y  ( x  1)2 (1  x)

D.

y  x 3  3x 2  4

D.

y   x 3  3x 2  4

D.

y  x 3  3x  1

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 2 :

A.

y   x 3  3x 2  2

B.

y   x 3  3x 2  4

C.

y  x 3  3x 2  2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 3 :

A.

y  x 3  3x 2  1

B.

y   x 3  3x 2  1

C.

y  x3  6x2  1

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 4 :

A.

y   x 3  3x  1

B.

y  x 3  3x  1

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

C.

y   x 3  3x  2

Page 2

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

2

Câu 5 :
1
O

A.

y  x3  2

B.

y   x 3  3x  2

C.

x

1

y  x3  x  2

D.

y   x3  1

D.

y  2x3  6x

D.

y   x 3  3x

D.

y   x 3  3x 2  2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 6 :

A.

y   x 3  3x

B.

y  x 3  3x

C.

y  2 x3  6x

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 7 :

A.

y  x3  2

B.

y  x 3  3x  2

C.

y   x 3  3x  2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

x

Câu 8 :
-2 -1 O
-2

A.

y  x 3  3x 2  2

B.

y  x 3  3x 2  2

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

C.

y   x 3  3x 2  2

Page 3

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 9 :

A.

y  x 3  3x 2  3x  1

B.

y  x 3  3x 2  3x  1

C.

y  x 3  3x 2  3x  1

D.

y   x 3  3x 2  3x  1

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 10 :

A.

1
1
y   x 2  2 x 2  3x 
3
3

B.

y

1 3
1
x  3x 2  4 x 
3
3

C.

y  x2  6 x2  9 x  1

D.

y

1 3
1
x  2 x 2  3x 
3
3

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 11:

A.

y   x3

B.

y  x 3  3x

C.

y  x4  4 x2

D.

y  x 3  3x 2

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

Page 4

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Cho hàm số y  x3  ax  b có đồ thị như hình vẽ sau:

Câu 12:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.

a  0, b  0

B.

a  0, b  0

C.

a  0, b  0

D.

a  0, b  0

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào ?

y

Câu 13:

O

x

A.

y  x 3  3x

B.

y  x 3  3x 2  3x  1

C.

y   x 3  3x

D.

y  x 3  3x

Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ
thị của hàm số nào?

Câu 14:

A.

y  x 3  3x  1

B.

y   x 3  3x  1

C.

y  2 x3  6 x  1

D.

y  2 x 3  3x 2  1

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

Page 5

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Cho hàm số y  x3  bx2  cx  d . Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã
cho?
y

y

Câu 15:

y

y

x

x
x

(I)

x

(II)

A. (I).

B.

(III)
(I) và (III).

(IV)

C. (I) và (II).

D.

(III) và (IV).

Cho hàm số y  x3  bx2  x  d . Các đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị biểu diễn hàm số đã
cho?
y

y

y

x

Câu 16:

x
x

(I)
A. (I)
C. (III)

(II)
B.
D.

(III)
(II)
(I) và (III)

Đồ thị sau đây là của hàm số nào, được cho trong bốn phương án dứoi đây?
y

2

Câu 17:

x
-1 O

1 2

A.

y   x  1 1  x 

B.

y   x  1 1  x 

C.

y   x  1

D.

y   x  1

2

2

 2  x

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

2

2

 2  x

Page 6

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Câu 18:

A.

y  x 3  3x

B.

y  - x3  3x  1

C.

y  - x 3  3x

D.

y  x 3  3x  1

Cho hàm số y 

1 3
x  bx2  cx  d có đồ thị như hình vẽ. Khi đó dấu của b,c,d là:
3

Câu 19:

A.

b  0; c  0;d  0

B.

b  0; c  0;d  0

C.

b  0; c  0;d  0

D.

b  0; c  0;d  0

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

Câu 20:

A.

y   x 3  3x  1

B.

y  2 x3  1

C.

1
y   x2  2x  1
3

D.

y  2 x3  1

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

Page 7

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Bài toán 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm trùng phương: y  ax4  bx2  c
Hàm số trùng phương: y  ax4  bx2  c (a  0) :

 Tập xác định: D = R.
 Đồ thị luôn nhận trục tung làm trục đối xứng
 Các dạng đồ thị
a>0

a<0
y

y

y’ = 0 có 3 nghiệm phân
biệt
 ab < 0
0

0

x

0

x

x

y

y

y’ = 0 chỉ có 1 nghiệm

 ab > 0
0

x

BÀI TẬP
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 1 :
y

A.

y  x4  4 x2  3

B.

y  x4  4 x2  4

y  x4  4x2  1

C.

D.

y  x4  4 x2  1

D.

y  x4  x2  1

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

2

Câu 2 :

1

-1

x

O

A.

y  x4  x2  2

B.

y  x4  x2  1

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

C.

y  x4  x2  2

Page 8

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y
1
x
-1

Câu 3 :

1

O
y

-1

A.

y  2x4  4x2  1

B.

y  x4  2x2  1

y  x4  2x2  1

C.

D.

y  x4  2x2  1

D.

y  x4  2x2  3

D.

y  x4  2x2  1

D.

y  x4  x2  6

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y
3

Câu 4 :

1

-1

x

O

A.

y  x4  2 x2  3

B.

y  x4  2x2  3

C.

y  x4  2 x2  3

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 5 :

A.

y  x4  2 x2  2

B.

y  x4  2 x2

C.

y  x4  2 x2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 6 :

A.

y  x4  x2  6

B.

y  x4  x2

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

C.

y  x 4  5x 2  6

Page 9

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

Câu 7 :
2
1
-1 O

A.

y  x4  2 x2  2

B.

y  x4  2 x2  3

C.

x
1

y  x4  4 x2  2

D.

y  x4  2 x2  2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 8 :

A.

y

1 4
x  x2  3
2

B.

1
y   x4  2 x2  3
4

C.

y

1 4
x  2x2  1
2

D.

y

Câu 9:





1 4
x  2x2  3
4

Cho hàm số y  2 x4  3m  1  m2  2 x2 có đồ thị là  Cm  . Hỏi  Cm  có thể nhận hình nào
sau đây làm đồ thị của mình:

A.

B.

C.

D.

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

Page 10

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị như hình vẽ sau:

Câu 10:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.

a  0, b  0, c  0 ;

B.

a  0, b  0, c  0 ;

C.

a  0, b  0, c  0;

D.

a  0, b  0, c  0 .

Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình bên. Khẳng định nào là sai

y

Câu 11:

O

x

A. Hàm số y  f  x  luôn đồng biến trên  0;  
B. Hàm số y  f  x  có một điểm cực trị.
C. Hàm số y  f  x  có một điểm cực tiểu tại x = 0
D. Hàm số y  f  x  có một điểm cực đại.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Câu 12:

A.

y  f ( x)  x4  2x2  2

B.

y  f ( x)  x2  2

C.

y  f ( x)  x4  2x2  2

D.

y  f ( x)  x2  2

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

Page 11

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y

3

C§

2

y
-2 -

3 2

3

x

1
O

Câu 13:

5
-

A
CT

-3

1 4
3
x  3x 2 
2
2

A.

y

C.

1
3
y   x 4  3x 2 
2
2

B

2
CT

1 4
3
x  3x 2 
2
2

B.

y

D.

1
3
y   x 4  3x 2 
2
2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào, được cho trong bốn phương án dứoi đây?

y
1
x
-1

Câu 14:

1

O
-1

A.

y  x4  2x2  1

B.

y  2x4  4x2  1

C.

y  x4  2x2  1

D.

y  x4  2x2  1

Hãy xác định a, b, c để hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị như hình vẽ

y

4

Câu 15:
x
-3

-2

O

2

3

-2

A.

a  4, b  2, c  2

C.

a

1
, b  2, c  2
4

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

B.

a  4, b  2, c  2

D.

a

1
, b  2, c  2
4

Page 12

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y
1
x
-1

Câu 16:

1

O
-1

A.

y  x4  2x2  1

B.

y  2x4  4x2  1

C.

y  x4  2x2  1

D.

y  x4  2x2  1

Bài toán 3: Khảo sát hàm phân thức y 
Khảo sát hàm phân thức: y 

ax  b
(c  0, ad  bc  0) :
cx  d

ax  b
cx  d

 d
 Tập xác định: D = R \   .
 c

 Đồ thị có tiệm cận đứng là: x  

d
a
và một tiệm cận ngang y  . Giao điểm của hai tiệm cận là
c
c

tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
 Các dạng đồ thị:
y

y

0

0

x

ad – bc > 0

x

ad – bc < 0

BÀI TẬP
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 1 :

A.

y

4x  1
2  2x

B.

y

2x  1
1 x

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

C.

y

2x  1
x 1

D.

y

x 1
1  2x

Page 13

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 2 :

A.

y

x2
x 1

B.

y

x2
x 1

y

C.

2x
x1

D.

y

x2
1 x

D.

y

2x  3
x2

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

Câu 3 :

A.

y

2x  3
x 1

B.

y

2x  3
1 x

y

C.

2x  3
x1

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

1
2

Câu 4 :
1
2

A.

y

x
.
2x  1

B.

y

x1
.
2x  1

O

x

C.

y

x3
.
2x  1

D.

y

x 1
.
2x  1

C.

y

x1
x 1

D.

y

x2
2x

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 5 :

A.

y

x  1
x 1

B.

y

2x  1
2x  1

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

Page 14

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 6 :

y

A.

y

2x  1
2x  2

B.

y

2x  1
x 1

y

C.

x2
x 1

D.

y

2x  1
x1

D.

y

x
.
2x  1

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

1
2

Câu 7 :
-2

O

x

1

2

-2

A.

y

x2
.
2x  1

B.

y

2x  1
.
4x  2

C.

y

x3
.
2x  1

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 8:

A.

y

x  1
2 x  1

B.

y

x  1
2x  1

C.

y

x  1
1  2 x

D.

y

x  1
1  2x

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

Page 15

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 9:

A.

y

2 x  1
x2

B.

y

2x  1
x2

C.

y

2x  1
x2

D.

y  x4  2x2  3

Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
y

Câu 10:

x
O

y

A.

y

x3
x1

B.

y

2x  1
x1

C.

y

2x  4
x1

D.

y

x4
x1

Đồ thị dưới là của hàm số nào được cho trong bốn phương án dưới đây?
y

1
2

Câu 11:
-2

O

x

1
2

-2

A.

y

x3
.
2x  1

B.

y

2x  1
.
4x  2

C.

y

x
.
2x  1

D.

y

x2

.
2x  1

Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp 3 Vân Nội

Page 16

Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live
Hãy xác định a , b để hàm số y 

ax  2
có đồ thị như hình vẽ
xb

Câu 12:

A. a = 1; b = -2

B.

a=b=1

C. a = 1; b = 2

D.

a =b=2

ĐÁP ÁN: