10 Đề kiểm tra 1 tiết hình học 10 chương 1 (7 điểm trắc nghiệm)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (295.61 KB, 30 trang )

Trường THPT ...............
Tổ: Toán - Tin

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1
Môn : Hình học 10
Thời gian làm bài 45 phút

Họ và tên:..........................................................; Lớp:............
Điểm

Lời phê của Thầy (Cô) giáo

ĐỀ BÀI (Mã đề 001A)
PHẦN TRẮC NGHIỆM (7điểm)

Câu 1. Vectơ có điểm đầu là D điểm cuối là E được kí hiệu là:
A. DE
B. DE
C. ED
D. DE
Câu 2. Với ba điểm phân biệt G, H và K thì số vectơ mà điểm đầu và điểm cuối lấy trong số các
điểm đã cho là:
A. 3
B. 6
C. 9
D. Vô số
Câu 3: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:
uuur

uuur uuur

A. AC = ABuu+ur BC uuur
C. ∃k ∈ R : AB = k AC

uuur

uuuu
r uuur

+ MC = MB
B. ∀M : MA
uuur uuur uuuu
r r
D. ∀M : MA + MB + MC = 0

Câu 4. Hai vectơ ngược hướng thì phải:
A. Bằng nhau
B. Cùng phương
C. Cùng độ dài
D. Cùng điểm đầu
Câu 5. Nếu 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì các vectơ AB và AC chỉ có thể xảy ra khả năng:
A. Bằng nhau
B. Cùng phương
C. Cùng hướng
D. Cùng độ dài
Câu 6. Nếu có AB = AC thì:
A. Tam giác ABC là tam giác cân
B. Tam giác ABC là tam giác đều
C. A là trung điểm của đoạn BC
D. Điểm B trùng với điểm C
Câu 7. Cho hình bình hành ABCD. Khi đó AB − AC bằng:

A. BD
B. CB
C. 0
D. Một kết quả khác
Câu 8. Cho tam giác MNP vuông tại M và MN = 3cm, MP = 4cm. Khi đó độ dài của vectơ NP là:
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
Câu 9. Các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Khi
đó:
A. DF = BE = CE
B. AF = FD

C. EF = AD = DB
D. DE = AF = FC
uuur
uuu
r
Câu 10:. Cho ba điểm A, B, C phân biệt và AC = k AB , 0 < k <1. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Điểm C là điểm nằm giữa A và B
B . Điểm A là điểm nằm giữa C
và B
C. Điểm B là điểm nằm giữa A và C
D. Ba điểm A, B, C không thẳng
hàng
r r r r
r r
r r

Câu 11: Cho hai vec tơ a , b không cùng phương nếu a + b = a − b thì hai vec tơ a , b có giá:
A. Tạo với nhau góc 60o
B. Vuông góc
o
C. Tạo với nhau góc 45
D. Tạo với nhau góc 30o
r
r r
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vectơ u = 2i − 3 j có tọa độ là:
A. (2; 3)
B. (2; -3)
C. (-2; -3)
D. (-2; 3)
uuuu
r
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M (2; 2) , N (5;7) khi đó vectơ −5MN có độ dài là:
A. 25
B. 15
C. 5 130
D. −25
Câu 14. Cho a = ( x1 , y1 ) và b = ( 2 x1 − 1;−3 y1 − 1) . Ta có a = 3b khi và chỉ khi:
3
5

A. x1 = ; y1 = −
C. x1 = 1; y1 =

1
4

3
10

B. x1 = −1; y1 =

1
4

D. x1 = 1; y1 ∈ ¡

PHẦN TỰ LUẬN (3 Điểm)
uuur r uuur r
Câu 1 : Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt AB = a, AD = b .

uuuu
r uuur 1 uuur
2
uuur uuur
r r
uuur
uuur
b) Điểm N thoả ND = 2 NC , G là trọng tâm ∆ABC . Biểu thị AN , AG theo a, b . Suy ra A, N, G

a) Gọi M là trung điểm BC. CMR AM = AB + AD .

thẳng hàng.
uu
r uur uur
uuur uur
IA

+
IB
+
IC
=
6
IM − IO .
c) Tìm tập hợp các điểm I sao cho
TRẢ LỜI
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

C. 9
D. Vô số
Câu 3: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là:
uuur

uuu
r uuur

A. AC = ABuu+ur BC uuur
C. ∃k ∈ R : AB = k AC

uuu
r uuur

uuur

+ NC = NB
B. ∀N : NA
uuur uuur uuuu
r r
D. ∀M : MA + MB + MC = 0

Câu 4. Hai vectơ cùng hướng thì phải:
A. Bằng nhau
B. Cùng phương
C. Cùng độ dài
D. Cùng điểm đầu
Câu 5. Nếu 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì các vectơ AB và AC chỉ có thể xảy ra khả năng:
A. Bằng nhau
B. Cùng phương

C. Cùng hướng
D. Cùng độ dài
uuu
r uuu
r
Câu 6. Nếu có BA = CA thì:
A. Tam giác ABC là tam giác cân
B. Tam giác ABC là tam giác đều
C. A là trung điểm của đoạn BC
D.r Điểm
B trùng với điểm C
uuuu
uuur
Câu 7. Cho hình bình hành MNPQ. Khi đó MN − MP bằng:
uuuu
r
uuur
A. NP
B. QM
C. 0
D. Một kết quả khác
Câu 8. Cho tam giác MNP vuông tại M và MN = 8cm, MP = 6cm. Khi đó độ dài của vectơ NP là:
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 10cm
Câu 9. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Khi
đó: uuur uuur uuur
uuur uuur
A. MP = BN = CN

B. AP = PD
uuur uuuu
r uuur
uuuu
r uuur uuur
C. NP = AM = MB
D. MN = AP = PC
uuur
uuu
r
Câu 10:. Cho Cho ba điểm A, B, C phân biệt và AC = k AB , k< 0. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Điểm C là điểm nằm giữa A và B
B . Điểm A là điểm nằm giữa C
và B

C. Điểm B là điểm nằm giữa A và C
hàng

D. Ba điểm A, B, C không thẳng

r r

r

r

r2

r2

r r

Câu 11: Cho hai vec tơ a , b không cùng phương nếu ( a + b ) 2 = a + b thì hai vec tơ a , b có giá
A. Tạo với nhau góc 60o
B. Vuông góc
o
C. Tạo với nhau góc 45
D. Tạo với nhau góc 30o
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vectơ u = 2i − 3 j . Khi đó vectơ − 2u có tọa độ là:
A. (4; -6)
B. (-4; -6)
C. (-4; 6)
D. (4; 6)
uuuu
r
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M (2; 4) , N (−4;12) khi đó vectơ MN có độ dài là:
A. 5
B. 10
C. 130
D. 4
r
r
Câu 14. Cho a = ( x1 , y1 ) và b = ( 2 x1 − 1;−3 y1 − 1) . Ta có a = −b khi và chỉ khi:
3
5

A. x1 = ; y1 = −
C. x1 = 1; y1 =

3
10

1
3

B. x1 = ; y1 = −

1
4

1
2

D. x1 = 1; y1 ∈ ¡

PHẦN TỰ LUẬN (3 Điểm)
uuuu
r r uuuu
r r
Câu 1 : Cho hình bình hành MNPQ tâm I, đặt MN = a, MQ = b .
uuur

uuuu
r 1 uuuu
r
2
uuur
uuur
uuuu

r uuuu
r
r r
e) Điểm K thoả KQ = 2 KP , G là trọng tâm ∆MNP . Biểu thị MK , MG theo a, b . Suy ra M, K, G

d) Gọi J là trung điểm BC. CMR MJ = MN + MQ .

thẳng hàng.
uuuur uuur uuur
uuur uuu
r
Tìm tập hợp các điểm H sao cho HM + HN + HP = 6 HK − HI
TRẢ LỜI
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

Câu 2.:uuurChouuu
bốn
điểm Ar , B , C , D bất kỳ. Đẳng thức
nào dưới đây đúng ?
r uuur uuu
uuur uuur uuur uuur
A. AB + CD = AD + CB
B. AB + CD = AC + BD ;
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
C. AB + CD = AD + BC ;
D. AB + CD = DA + BC
uuur

uuur

Câu 3: Cho ba điểm phân biệt A , B , C . Nếu AB = −3 AC thì đẳng thức nào dưới đúng ?
uuur
uuur
uuur
uuur
BC = 4 AC ;
A.
B. BC = −4 AC ;
uuur
uuur
uuur
uuur
BC = 2 AC ;
C.

D. BC = −2 AC ;
Câu 4 : Điều kiện nào dưới đây là cần và đủ để điểmuO
là trung điểm của đoạn thẳng AB ?
uu
r uuur
uuu
r
uuu
r
A. OA = −OB
B. OA = OB;
uuur uuur
C. AO = BO;
D. OA = OB;
Câu 5. Nếu hai vectơ cùng ngược hướng với một vectơ thứ ba (và cả vectơ đều khác vectơ không)
thì hai vectơ đó:
A. Bằng nhau
B. Cùng độ dài
C. Cùng hướng
D. Ngược hướng
uuu
r uuur
Câu 6. . Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy là AB = 3a và CD = 6a. Khi đó AB + CD bằng:
A.3a
C. − 3a
r r r
Câu 7: Cho a, b ≠ 0 . Nếu
r r
A. a, b cùng hướng
r r

C. a = b

r r r r
a + b = a + b thì:
r r
B. a, b ngược hướng
r r
D. a ⊥ b

B.9a
D.0

uuur uuur uuuu
r r

Câu 8: Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MA − MB + MC = 0 thì M phải thỏa mãn
mệnh đề nào?
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành
B. M là trọng tâm tam giác ABC
C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành
D. M thuộc trung trực của AB
Câu 9. Cho tứ giác ABCD (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), các điểm M, N, E, F lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB, BC, CD, DA. Khi đó:
a. MN = EF
b. NE = FM

c. MN = − EF
d. ME = FN
uuur

uuur
Câu 10. Cho A = (-1; 5) và B = (1; -2). Các điểm C và D thỏa mãn OD = 3OB và OC = −2OA . Khi đó
tọa độ của vectơ CD là:
A. (2; -7)
B. (3; 5)
C. (1; -16)
D. (1; 4)
Câu 11. Cho M = (2; -1), N = (-1; -2) và P = (8; 0) thì trọng tâm G của tam giác MNP có tọa độ là:
A. (3; 1)
B. (3; -1)
C. (9; -3)
D. (-3; -1)
uuur
Câu 12. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C với AB=4cm, CB=7cm. Độ dài véc tơ AC bằng
A. 3cm
B. 11cm
C. 4 cm
D. 10cm
Câu 13. Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng:
uuur
uuur uuur
uuur
uuur
uuur r
A. AB = − AC
B. AB = a C. AC = BC
D. AC = a
uuur uuur

Câu 14: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB − GC là:

A.

4a
3

B.

2a 3
3

C.

2a
3

D.

4 3a
3

PHẦN TỰ LUẬN (3 Điểm)
Câu 1.Cho hình bình hành
MNPQ
tâmr O.uuGọi
I là trung điểm NP.
uuuu
r uuur uuu
ur r
a) Chứng minh : OM + ON + OP + OQ = 0
uuuu

r
uuuu
r
uuu
r
b) Biểu diễn MN qua MO và MI
uuuu
r uuur
uuuu
r
c) Cho điểm K định bởi: 3MK + 8MP = 11MN .Chứng minh ba điểm N, P, K thẳng hàng
TRẢ LỜI
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

uuur
uuur
uuur
A. OD và DE
B. AO và DO
uuur uuu
uuu
r
r
uuur
C. OD và FE
D. OA và EF
Câu 2.:uuurChouuu
bốn
điểm A , B , C , D bất kỳ. Đẳng thức
nào dưới đây đúng ?
r uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
A. AB + CD = DA + BC
B. AB + CD = AC + BD ;
uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuu
r
C. AB + CD = AD + BC ;
D. AB + CD = AD + CB
uuur
uuuu
r
Câu 3: Cho ba điểm phân biệt A , B , M . Nếu AB = −3 AM thì đẳng thức nào dưới đúng ?
uuuu

r
uuuu
r
uuuu
r
uuuu
r
BM = −2 AM ;
A.
B. BM = −4 AM ;
uuuu
r
uuuu
r
uuuu
r
uuuu
r
BM = 2 AM ;
C.
D. BM = 4 AM
uuur uuur uuuu
r r

Câu 4 : Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MA − MB + MC = 0 thì M phải thỏa mãn
mệnh đề nào?
A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành
B. M là trọng tâm tam giác ABC
C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành
D. M thuộc trung trực của AB

Câu 5. Nếu hai vectơ cùng ngược hướng với một vectơ thứ ba (tất cả vectơ đều khác vectơ không)
thì hai vectơ đó:
A. Bằng nhau
B. Cùng độ dài
C. Cùng hướng
D. Ngược hướng
uuu
r uuur
Câu 6. . Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy là AB = 6a và CD = 12a. Khi đó AB + CD bằng:
A.18a
C. − 18a
r r r r
r r r
Câu 7: Cho a, b ≠ 0 . Nếu a + b = a + b thì:
r r
r r
A. a ⊥ b
B. a, b cùng hướng
r r
r r
C. a = b
D. a, b ngược hướng

B.9a
D.6a

Câu 8. Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi:
A. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành
B .. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh của một tam giác đều.

D. Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.
Câu 9. Cho tứ giác ABCD (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), các điểm M, N, E, F lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB, BC, CD, DA. Khi đó:
uuuu
r uuu
r
A. MN = FE
B. NE = FM
uuuu
r uuu
r
C. MN = FE
D. ME = FN
uuur
uuur
Câu 10. Cho A = (-2; 5) và B = (1; 3). Các điểm C và D thỏa mãn OD = 3OB và OC = −2OA . Khi đó
tọa độ của vectơ CD là:

A. (2; -7)
B. (-8; -12)
C. (8; 20)
D. (-1; 19)
Câu 11. Cho M = (2; -1), N = (-1; -2) và P = (5; -3) thì trọng tâm G của tam giác MNP có tọa độ là:
A. (-2; 2)
B. (2; -2)
C. (6; 6)
D. (-2; -2)
uuur
Câu 12. Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C với AB=2cm, CB=5cm. Độ dài véc tơ AC bằng

A. 3cm
B. 7cm
C. 5/2 cm
D. 10cm
Câu 13. Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng:
uuur uuur
uuur
uuur uuur
uuur
A. AB = AC
B. AC = a
C. AC = BC
D. AB = a
uuur uuur

Câu 14: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB − GC là:
A.

a
3

B.

2a 3
3

C.

2a
3

D.

a 3
3

PHẦN TỰ LUẬN (3 Điểm)
Câu 1.Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I là trung điểm BC.
a) Chứng minh : OA + OB + OC + OD = 0
uuur
uuur
uur
b) b) Biểu diễn AB qua AO và AI
c) Cho điểm P định bởi: 3 AP + 8 AC = 11AB .Chứng minh ba điểm B,P,C thẳng hàng

TRẢ LỜI
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

Câu 1: Trong mpOxy, cho tam giác MNP có M(1;-1),N(5;-3) và P thuộc trục Oy ,trọng tâm G của
tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm P là
A. (0;4)
B. (2;0)
C. (2;4)
D. (0;2)
Câu 2 :uuCho
tam giác MNP . Gọi M’ , N’ , P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh NP , PM , MN .
uuuur
Vectơ M ' N ' cùng hướng với vectơ nào trong các vectơ sau đây ?
uuuur
uuuur
A. NM
B. MP '
uuuu
r
uuuuur
C. MN
D. P ' M
Câu 3. Cho M = (2; -3) và điểm I = (1; 0). Tọa độ của điểm N đối xứng với điểm M qua điểm I là:
A. (2; 3)
B. (-2; 3)
C. (-1; 3)
D. (0; 3)
uuuu
r
uuur
Câu 4 :Điểm P được xác định: MN = 4 PN . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:
H1

H2

H3

H4

A. H4

B. H1

C. H 3

D. H2
uuur uuur uuuu
r uuur
MA + MB = MC + MB

Câu 5. Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho:
là:
A. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB.
B. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB.
C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC.
D. M nằm trên đường trung trực của BC.
uuu
r uuur

Câu 6. Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy là AB = 3a và CD = 6a. Khi đó AB + CD bằng:
A.3a
C. − 3a ;

B.9a
D.0.

Câu 7 : Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
A. AG =

AB + AC
2

C. AG =

3( AB + AC )
2

B. AG =

AB + AC
3

D. AG =

2( AB + AC )
3

Câu 8 : Cho 3 điểm A, B ,C thẳng hàng , trong đó điểm B nằm giữa hai điểm A và C . Khi đó các
cặp vectơ nào sau
đây cùng hướng ?
uuur
uuu

r
uuur
uuur
A. AB và AC
B . AB và CB
uuur
uuu
r
uuur
uuu
r
C. AC và CB
D. BA và BC
uuur uuur
uuur uuur
Câu 9: Cho tứ giác ABCD Nếu có AB = DC và AC = BD thì:

A. tứ giác ABCD là hình bình hành

B. tứ giác ABCD là hình vuông

C. tứ giác ABCD là hình chữ nhật
D. tứ giác ABCD là hình thang
uuuu
r uuur
Câu 10 : Cho M ( 1; −2 ) , N ( 2;3) , P ( −1; −2 ) ; Q( −1; −8) . Khi đó MN ; PQ :
A. Cùng phương
B. Cùng hướng
C. bằng nhau

D. Không cùng phương
Câu 11: Cho 4 điểm M(-1;3) , N(2;1) , P( 4;-3), Q(5; -1). Bộ ba điểm sau thẳng hàng
A. M, N, P
B. M, N, Q
C. M, P, Q
D. N, P, Q
Câu 12. Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào dúng?
uuur
3 uuur
A. AH =
BC ;
2
uuur uuur
C. HB = HC ;

uuur uuur
B. AC = 2 HC ;
uuur uuur
D. AB = AC .

uuur uuur

uuu
r

Câu 13. Cho tam giác ABC, có A = (2; 3), B = (1; 2), tọa độ điểm M thõa mãn : MA + MB = 2 AB
A. (-2; 3)
B. (3; 2)
C. (2; -3)

D. (-2; -3)

uuur

uuur

Câu 14. Cho các điểm A(1; 2), B(0; -2), C(-3; -5). Tính AB − 2 BC
A.

26

B.
29
D. 5

C.
6
PHẦN TỰ LUẬN (3 Điểm)
Câu 1: Cho ∆ABC.
uu
r uu
r uur r
uuu
r uuur r
a) Xác định điểm I sao cho: IA + 3IB − 2 IC = 0 , điểm D sao cho: 3DB − 2 DC = 0 .
b) Chứng minh 3 điểm A, I, D thẳng hàng.
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
c) Tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA + 3MB − 2 MC = 2MA − MB − MC .
TRẢ LỜI

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

uuur

uuur

uuuu
r uuur

Câu 1: Cho tam giác ABC. Tập hợp những điểm M sao cho: MA + MB = MC + MB là:

A. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AC với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB.
B. M nằm trên đường tròn tâm I,bán kính R = 2AB với I nằm trên cạnh AB sao cho IA = 2 IB.
C. M nằm trên đường trung trực của IJ với I,J lần lượt là trung điểm của AB và BC.
D. M nằm trên đường trung trực của BC.
Câu 2 :uuCho
tam giác MNP . Gọi M’ , N’ , P’ lần lượt là trung điểm của các cạnh NP , PM , MN .
uuuu
r
Vectơ P ' M ' cùng hướng với vectơ nào trong các vectơ sau đây ?
uuuu
r
uuuu
r
A. PM
B. PN '
uuuuur
uuur
C. MP
D. N ' M
Câu 3. Cho M = (-2; -3) và điểm I = (1; 0). Tọa độ của điểm N đối xứng với điểm M qua điểm I là:

A. (4; 3)
B. (-4; 3)
C. (-1; 3)
D. (0; 3)
uuuu
r
uuur
Câu 4: Điểm P được xác định: MN = 4 PN . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:
H1

H2

H3

H4

A. H1

B. H2

C. H 3

D. H4

Câu 5. : Trong mpOxy, cho tam giác MNP có M(1;-1),N(5;-3) và P thuộc trục Oy ,trọng tâm G của
tam giác nằm trên trục Ox .Toạ độ của điểm P là
A. (2;4)
B. (2;0)
C. (0;4)
D. (0;2)

uuu
r uuur

Câu 6. Cho hình thang ABCDvới hai cạnh đáy là AB = 4a và CD = 6a. Khi đó AB + CD bằng:
A.2a
C. − 2a

B.10a
D.4a

Câu 7 : Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
A. AG =

AB + AC
2

C. AG =

AB + AC
3

uuur

uuu
r uuur

B. 2 AG = 3( AB + AC )
uuur

uuur uuur

D. 3 AG = 2( AB + AC )

Câu 8 : Cho 3 điểm A, B ,C thẳng hàng , trong đó điểm C nằm giữa hai điểm A và B . Khi đó các
cặp vectơ nào sau
đây cùng hướng ?
uuur
uuur
uuur
uuur
A. AB và AC
B . AB và BC
uuu
r
uuu
r
uuu
r
uuu
r
C. CA và CB
D. BA và CB
uuur uuur

uuur

uuur

Câu 9 : Cho tứ giác ABCD Nếu có AB = DC và AB = AD thì:
A. tứ giác ABCD là hình thoi
B. tứ giác ABCD là hình vuông
C. tứ giác ABCD là hình chữ nhật
D. tứ giác ABCD là hình thang
uuuu
r uuur
Câu 10 : Cho M ( 1; −2 ) , N ( 1;3) , P ( −1; −2 ) ; Q(−1; −8) . Khi đó MN ; PQ :
A. Cùng phương
B. Cùng hướng
C. bằng nhau
D. Không cùng phương
Câu 11. Cho 4 điểm N(-1;3) , M(2;1) , P( 4;-3), Q(5; -1). Bộ ba điểm sau thẳng hàng
A. M, N, P
B. M, N, Q
C. M, P, Q
D. N, P, Q
Câu 12. Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Trong các đẳng thức sau đẳng thức nào dúng?
uuur
3 uuur
A. AH =
BC ;
4
uuur uuuuur
C. HB = − HC ;

uuur uuur
B. AC = 2 HC ;
uuur uuur
D. AB = AC .

uuur uuur

uuur

Câu 13. Cho tam giác ABC, có A = (2; 3), B = (1; 2), tọa độ điểm M thõa mãn : MA + MB = 3 AB
A. (4; 0)
B. (0; 4)
C. (0; -4)
D. (-2; -3)
uuur uuur
Câu 14. Cho các điểm A(1; 2), B(0; -2), C(-3; -5). Tính AB − BC
A.
B. 2
5
C.
6
D. 5
PHẦN TỰ LUẬN (3 Điểm)
Câu 1: Cho ∆MNP.
uuu
r uur uu
r r
uuur uuur r
a) Xác định điểm I sao cho: IM + 3IN − 2 IP = 0 , điểm D sao cho: 3DN − 2 DP = 0 .
b) Chứng minh 3 điểm M, I, D thẳng hàng.
uuu
r uuu
r uuur
uuu

r uuu
r uuur
c) Tìm tập hợp các điểm K sao cho: KA + 3KB − 2 KC = 2 KA − KB − KC .

TRẢ LỜI
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
.

Trường THPT ...............

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1

Tổ: Toán - Tin

Môn : Hình học 10
Thời gian làm bài 45 phút

Họ và tên:..........................................................; Lớp:............
Điểm

Lời phê của Thầy (Cô) giáo

ĐỀ BÀI (Mã đề 004A)
PHẦN TRẮC NGHIỆM (7điểm)

uuur

Câu 1: : Cho ∆ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là điểm đối xứng của I qua C. ta có AH bằng:
uuur
uuur uuu
r
uuur uuu
r uuur uur
uuur
uuur uur
uuur uuur uur
A. AH = AC + AI
B. AH = 2 AC − AB C. AH = AB + AC + AI
D. AH = 2 AC − AI
uur uur r
Câu 2.Cho đoạn thẳng BC. Điểm I thoả các đẳng thức sau: 2 IB + 3IC = 0
A. I là trung điểm BC

B. I không thuộc BC

C. I nằm trên BC ngoài đoạn BC.
D. I thuộc cạnh BC và BI = 1,5IC
Câu 3. Nếu hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba và có độ dài bằng nhau (và cả vectơ đều
khác vectơ không) thì hai vectơ đó:
A. Bằng nhau
B. Đối nhau
C. Cùng hướng
D. Ngược hướng
uuur
Câu 4. Cho hình vuông ABCD thì các vectơ AB và AD chỉ có thể xảy ra khả năng:
A. Bằng nhau
B. Cùng phương
C. Cùng hướng
D. Cùng độ dài
uuur uuur
Câu 5. Cho hai điểm B, C cố định Tập hợp điểm A thõa mãn AB = AC :
A. A là trung điểm của đoạn BC
B. A thuộc đường thẳng trung trực của đoạn thẳng BC
C. Tam giác ABC cân tại A
D. A∈∅
Câu
6. Trên hệ trục tọa độ Oxy Cho A (2; 3), B (1; 2),C (0; 2) tọa độ điểm M thõa mãn :
uuur uuur uuur uuur
MA + MB + OC = AC

A. (5/2; 4)
C. (2; -3)

B. (-5/2; 4)
D. (-2; -3)

Câu 7: Cho
uuur hình
uur ubình
ur hành ABCD,với giao điểm
uuur uhai
uur đường
uuur chéo là I. Khi đó:
A. AB + IA = BI
B. AB + AD = BD
uuur uuur r
uuur uuur r
C. AB + CD = 0
D. AB + BD = 0
Câu 8 : Cho tam giác ABC, trong đó A ( −2;0 ) , B ( 4;0 ) , C ( 1;3) .Khi đó tam giác ABC là :
A. tam giác ABC cân
B. tam giác ABC đều
C. tam giác ABC vuông
D. tam giác ABC vuông cân.
Câu 9. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A.

−1 r r
a+b
2

và a − 2b

B.

−1 r r
a − b và
2

1r r
a+b
2

C.

1
a + 2b
2

và

1
1
a+ b
2
2

D.

1

− 3a + b và − 2 a + 100b
uuur uuur uuuu
r
Câu 10: Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thõa mãn : MA + MB + MC = 1 ?

A. Vô số ;
B. 0 ;
C. 1 ;
D. 2 .
Câu 11: Cho
4
điểm
bất
kỳ
A,
B,
C,
O.
Đẳng
thức
nào
sau
đây
là
đúng:
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
A. OA = CA − CO
B. AB = AC + BC

uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuu
r
C. AB = OB + OA
D. OA = OB − BA

uuur uuur

Câu 12: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị GB + GC là:
A.

a
3

B.

2a 3
3

C.

2a
3

D.

a 3
3

Câu 13. Cho M = (2; -3) và điểm I = (1; 0). Tọa độ của điểm N đối xứng với điểm M qua điểm I là:
A. (2; 3)
C. (-2; 3)
B. (-1; 3)
D. (0; 3)
Câu u14.
Trong
hệ trục
tọauuđộ
Oxy cho A = (-1; 5) và Bu=
(1; -2). Gọi điểm C và D là các điểm sao
uur uuu
r r
uuur
u
r
uur
cho OD + OB = 0 và OC = 2OA . Khi đó tọa độ của vectơ CD là:
A. (1; -8)
B. (-8; 1)
C. (-1; -8)
D. (-1; 8)
PHẦN TỰ LUẬN (3 Điểm)
uu
r
uu
r uur
2 uur
Câu 1:.Cho ABC. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả IA = 2.IB , JA = − JC , G là trọngTâm tam
3

giác ABC
uu
r 2 uuu
r
uuu
r
a) CMR: IJ = AC − 2AB
5
b) CMR: IJ đi qua trọng tâm G.
TRẢ LỜI
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

A. Bằng nhau
B. Cùng phương
C. Cùng hướng
D. Cùng độ dài uur uur r
Câu 2.Cho tam giác ABC. Điểm I thoả các đẳng thức sau: 2 IB + 3IC = 0
A. I là trung điểm BC

B. I không thuộc BC

C. I nằm trên BC ngoài đoạn BC.
D. I thuộc cạnh BC và BI = 1,5IC
Câu 3. Nếu hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba và có độ dài bằng nhau (và cả vectơ đều
khác vectơ không) thì hai vectơ đó:
A. Bằng nhau
B. Đối nhau
C. Cùng hướng
D. Ngược hướng
uuur
Câu 4. Cho ∆ABC. Gọi I là trung điểm của BC, H là điểm đối xứng của I qua C. ta có AH bằng:
uuur
uuur uuu
r
uuur uuu
r uuur uur
uuur
uuur uur
uuur uuur uur
A. AH = AC + AI
B. AH = 2 AC − AB C. AH = AB + AC + AI
D. AH = 2 AC − AI

uuur

uuuu
r

Câu 5. Cho hai điểm B, C cố định Tập hợp điểm A thõa mãn MB = MC :
A. M là trung điểm của đoạn BC
B. M thuộc đường thẳng trung trực của đoạn thẳng BC
C. Tam giác MBC cân tại M
D. M ∈ ∅
Câu
6. Trên hệ trục tọa độ Oxy cho A (-2; 3), B(1; 2),C(0; 2) tọa độ điểm M thõa mãn :
uuur uuur uuur uuur
MA + MB + OC = AC

A. (3/2; 3)
B. (-3/2; 3)
C. (2; -3)
D. (-2; -3)
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD,với giao điểm hai
uuur đường
uuur rchéo là I. Khi đó:
uuur uur uur
A. AB + IA = BI
B. AD + CB = 0
uuur uuur r
uuur uuur uuur
C. AB + AD = BD
D. AB + BD = 0
Câu 8 : Cho tam giác ABC, trong đó A ( −2;0 ) , B ( 4;0 ) , C ( 1; 4 ) .Khi đó tam giác ABC là :

A. tam giác ABC cân
B. tam giác ABC đều
C. tam giác ABC vuông
D. tam giác ABC vuông cân.
Câu 9. Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
−1 r r
A. a + b
2

C.

và a − 2b

1
a + 2b
2

và

r
1r
− a − 2b
2

−1 r r
B. a + b và
2

D.

1r r
a+b
2
1

− 3a + b và − 2 a + 100b
uuur uuur uuuu
r
Câu 10: Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thõa mãn : MA + MB + MC = 3

A. Vô số ;
B. 0 ;
C. 1 ;
D. 2 .
Câu 11: Cho
4 điểm bất kỳ A, B, C, O.
Đẳng thức nào sau đây là đúng:
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
A. BA = CA − CB
B. AB = AC + BC
uuur uuur uuur
uuu
r uuur uuu
r
C. AB = OB + OA
D. OA = OB − BA

uuu

r uuur

Câu 12: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị GA + GC là:
A.

a
3

B.

2a 3
3

C.

2a
3

D.

a 3
3

Câu 13. Cho M = (2; -3) và điểm I = (1; 1). Tọa độ của điểm N đối xứng với điểm M qua điểm I là:
A. (2; 3)
C. (-2; 3)
B. (0; 5)
D. (0; 3)
Câu u14.
Trong

hệ trục
tọauuđộ
Oxy cho A = (-1; 5) và Buu=ur (1; 2). Gọi điểm C và D là các điểm sao
uur uuu
r r
uuur
u
r
cho OD + OB = 0 và OC = 2OA . Khi đó tọa độ của vectơ CD là:
A. (1; -12)
B. (-12; 1)
C. (-1; -12)
D. (-1; 12)
PHẦN TỰ LUẬN (3 Điểm)
uu
r
uu
r uur
2 uur
Câu 1:.Cho ABC. Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả IA = 2IB , JA = − JC , G là trọngTâm tam
3
giác ABC
uu
r 2 uuu
r
uuu
r
a)CMR: IJ = AC − 2AB
5
c)CMR ba điểm I, J, G thẳng hàng

TRẢ LỜI
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

r

r

B. a = b

A. Hai vectơ cùng hướng
r

r

r

D. a = − b

C. a = b

Câu 3: Tam giác ABC có C(-2 -4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm cạnh BC là M(2; 0). Tọa độ A và
B là:
A. A(-4;12), B(6;4) B. A(-4;-12), B(6;4) C. A(4;-12), B(-6;4) D. A(4; 12), B(4; 6)
uuur

uuur

Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD thì các vectơ AC và BD
A. Bằng nhau
B. Cùng phương
C. Cùng hướng
D. Cùng độ dài

Câu 5.
Cho Tam giác đều ABC, đường cao AHukhi
đó: r
uuur uuur
uur uuuuu
A. HB = HC
B. AC = 2 HC
uuur

C. AH =

3 uuur
BC
2

uuur uuur

D. AB = AC

Câu 6:.
Cho B nằm giữa A và C phân biệt và AB =uuu
3a,
AC = 9a. Khẳng định nào sau đây đúng ?
uuur uuur
r uuur
A. AB = BC
B. −2AB = BC
uuur uuur
uuu
r uuur

C. 4AB = BC
D. −2BA = BC
uuur

uuur

Câu 7. Cho hai điểm B, C cố định Tập hợp điểm M thõa mãn MB = BC :
A. M là điểm đối xứng với C qua B B. thuộc đường đường tròn tâm B bán kính BC
C. Tam giác MBC cân tại B
D. M ∈ ∅
uuur
Câu 8: Cho 2 điểm A(2;0) và B(0;-3). Vectơ đối của vectơ AB có toạ độ là:
A. (-3;-2)
B. (3;2)
C. (2;3)
D. (-2;3)
Câu 9: Cho 2 điểm A(3;-5) và B(1;7). Toạ độ trung điểm I của đọan thẳng AB là:
A. I(2;-1)
B. I (-2;1)
C. I (-2;-1)
D.I (2;1)
Câu 10: Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác nhau mà gốc và ngọn là 2 đỉnh phân biệt của
tứ giác?
A. 8
B. 10
C. 12
D. kết quả khác
uuur uuur uuur uuur
Câu 11. Cho tứ giác ABCD thõa mãn AB + AD = AB − AC thì:
A. tứ giác ABCD là hình bình hành

B. tứ giác ABCD là hình vuông

10 Đề kiểm tra 1 tiết hình học 10 chương 1 (7 điểm trắc nghiệm)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về