đề cương đường sắt bản đã sửa

đề cương ôn tập thiết kế đường sắt f1
Câu 1. Lực cản phụ do độ dốc
Wi

(P+Q)g

h(m)

ỏ
L (km)
Khi tàu chạy trên dốc thì phát sinh ra một lực song song với đường, chiều của lực này hoặc trùng
với chiều chuyển động (xuống dốc) hoặc ngược chiều chuyển động (lên dốc)

Wi = ±1000( P + Q) g.sin α (N)
Vì ỏ nhỏ (them chí với dốc 15 o/oo thì ỏ = 0o51’) nên có thể coi sinỏ = tanỏ
Mà tanỏ =

h
i
=
do h tính bằng m mà L tính bằng km
L 1000

Khi đó: Wi = ±1000( P + Q ) g.

wi =

i
= ±( P + Q ) g
1000

Wi
±( P + Q ) g .i
=
=i
( P + Q) g
( P + Q) g

Như vậy lực cản đơn vị do dốc về trị số bằng độ dốc và wi mang dấu (+) khi tàu lên dốc, mang dấu
(-)khi tàu xuống dốc.
Lực cản phụ do đường cong Wr, wr
Khi tàu vào đường cong chịu một lực cản do những nguyên nhân chính sau:
a. Do vành bánh phía ngoài siết chặt vào má trong ray lưng dưới tác dụng của lực ly tâm.
b. DO trượt ngang của đầu máy toa xe khi vào đường cong
c. Do bánh xe trên cùng một trục không chạy trên cùng một chiều, bánh xe phía ngồi vượt nhanh
lên vì đường phía ngồi dài hơn nên bánh xe vừa quay vừa trượt.
Công thức xác định lực cản đường cong:
Khi chiều dài đường cong lớn hơn chiều dài đồn tàu (lc>lt)
•
700
wr =
( N / kN ) đối với đường 1435mm
R

wr =

425
( N / kN ) đối với đường 1000mm
R

Trong đó: R là bán kính đường cong (mm)

1


Lt

•

R, K, ỏ
Khi chiều dài đường cong nhỏ hơn chiều dài đoàn tàu (lccong thì chịu lực cản do đường cong.
wr =

700 lc 12.2α o
. =
( N / kN ) đường 1435mm
R lt
lt

πα o R α o R
Vì l o =
=
180o 57.3
wr =

425 lc 7.5α o
. =
( N / kN ) với đường 1000mm
R lt
lt

Lt

•

R, K, ỏ
Khi tàu nằm trên nhiều đường cong
Trường hợp thứ nhất tàu nằm một phần trên các đường cong
12.2( ∆α1 + ∆α 2 )
wr =
( N / kN ) với đường 1435mm
lt
7.5(∆α1 + ∆α 2 )
wr =
( N / kN ) với đường 1000mm
lt
Lt

∆α 2

∆α1
-

Trường hợp thứ 2: tàu nằm trọn trên các đường cong

12.2(α1 + α 2 )
( N / kN ) với đường 1435mm
lt
7.5(α1 + α 2 )
wr =
( N / kN ) với đường 1000mm

lt
wr =

2


Lt

R1,ỏ1, K1
R 2,ỏ2, K2
Khi tàu vào đường cong lực cản do đường cong được coi tương đương như lực cản do độ dốc ir nào đó.
Do đó khi đồn tàu vào đường cong thì chịu một lực cản phụ.

ik= ± i+ ir
Trong đó:

ik là độ dốc tính đổi (dốc dẫn xuất)
ir ln dương vì lực này ln tráI chiều chuyển động
i là dốc thực tế hay dốc trung bình, có dấu (+) khi lên dốc và ngược lại

Câu 2. Phân tích điều kiện chuyển động của đồn tàu.
Tàu chuyển động được là do tác động lên nó. Q trình vận động của đoàn tàu trên tuyến được đặc
trưng bởi ba chế độ làm việc của đầu máy.
a. Chế độ kéo (mở máy)

R = Fk - W (N)
r = fk - w (N/kN)
Trong đó: R,r là hợp lực tồn phần và hợp lực đơn vị
b. Chế độ chạy đà (đóng máy)

R = -Wd (N)
r = - wd (N/kN)
c. Chế độ hãm

R = -(Wd + B) (N)
r = -(wd + b) (N/kN)
Đặc trưng vận động của đoàn tàu được xác định bởi trị số và hướng của hợp lực
+ Nếu R = 0 thì tàu chạy đều hoặc đứng yên
+ Nếu R > 0 thì tàu vận động có gia tốc
+ Nếu R < 0 thì đồn tàu vận động giảm tốc.
Sự phụ thuộc của hợp lực vào tốc độ chạy tàu.
Vì lực kéo bám Fk phụ thuộc vào vận tốc tàu chạy V, sức cản cơ bản Wo cũng phụ thuộc vào vận
tốc chạy tàu V cho nên chúng ta có thể dùng phương pháp đồ thị để xác định giá trị của hợp lực
và từ đó phân tích đặc tính vận động của đồn tàu.
Ta có: Fk = f1 (V)
W0 = f2 (V)
3


Do đó đồ thị của chúng bao giờ cũng xác định được thông qua việc khảo sát các hàm số trên.
Bởi vì sức cản khơng phụ thuộc vào vận tốc trên:
W = W0 + Wi
Từ đó R = Fk -W
Trên hình vẽ trình bày phương pháp xác định giá trị R
Trên đường cong Fk = f(V) biểu thị đặc tính sức kéo của đầu máy đã cho, đường cong W = f(V)
biểu thị sức cản đồn tàu. Từ hình vẽ ta they R giảm khi tăng vận tốc chạy. ở một vận tốc Vcb
nào đó mà trị số của lực kéo và lực cản bằng nhau Fk = W thì vận tốc đó được gọi là vận tốc cân
bằng
Vận tốc cân bằng và vận tốc lớn nhất mà đoàn tàu có thể đạt được do kết quả của gia tốc gây ra
trên đoạn đường khảo sát.

Từ phân tích trên ta có nhận xét:
Nếu V < Vcb thì R > 0
Nếu V = Vcb thì R = 0
Nếu V > Vcb thì R < 0

Câu 3. Tác dụng của đường cong hịa hỗn
-

Để các lực phụ (chủ yếu là lực ly tâm) khơng phát sinh đột ngột và Đảm bảo đồn tàu
chạy êm thuân khi tàu chạy đường thẳng vào đường cong và ngược lại hoặc chuyển từ
đường cong no sang đường cong kia. Mặt khác khi dùng đường còn chuyển tiếp tàu chạy
êm vì góc xung kích nhỏ, hành khách đỡ cảm they khó chịu

4


-

Thực hiện siêu cao ray lưng

-

Thực hiện nới rộng cự ly (gia khoan) từ đường thẳng và đường cong

Cách tính chiều dài đường cong hịa hỗn.

Lo =

Mà h =

2
max

7.3V
R

h
i

11.8V02
h=
R
hoặc
(đường 1435mm)

hmax = 125 mm
5


h=

2
max

5.4V
R

8.24V02
h=

R
hoặc
(đường 1000mm)

hmax = 95 (mm)
Trong đó: h – siêu cao lưng
Vmax – bán kính đường cong
i - độ vuốt dốc siêu cao
Chiều dài đường cong hịa hỗn Lo phảI thỏa mãn các điều kiện sau:
+ Độ vuốt dốc siêu cao phải đảm bảo để bánh xe ở trục sau không bò lên mặt đỉnh ray bụng,
muốn vậy: i <=i0
i0 = 1 (o/oo) với đường 1435mm; mặt đường cảI tạo i0 = 2 (o/oo)
i0 = 2 (o/oo) với đường 1000mm; đường cảI tạo i0 = 2.5 (o/oo)
+ Tốc độ nâng cao bánh xe ray lưng không phát triển quá nhanh, muốn vậy:
i ≤ i2

i2 =

1
KVmax

K là hệ số đổi đơn vị khi fo= 28 mm/s thì K = 1/10 (km/h)
Khi fo= 35 mm/s thì K = 1/8 (km/h)
fo là tốc độ nâng cao bánh xe cho phép

i2 =

dh dh dh 1
1
=

= . = fo .
ds vdt dt V
V

Trường hợp bất lợi nhất: V = Vmax thì i2 = f o .
Hay i2 =

f
1
→ Lo = o
K .Vmax
Vmax

6

1
Vmax


Câu 4. Trình bày độ dốc hạn chế:
1.

Định nghĩa: Dốc hạn chế là dốc lớn nhất có chiều dài khơng hạn chế mà trên đó tàu hàng với
khối lượng tính toán Q do một đầu máy kéo lên dốc với vận tốc đều và bằng vận tốc tính
tốn cảu đầu máy Vp
Dốc hạn chế và khối lượng của đoàn tàu có quan hệ như sau:

ip =
2.

Fkp − ( Pw '0 + Qw ''0 ) g
( P + Q) g

(o / oo )

Ảnh hưởng của độ dốc hạn chế tới một số chỉ tiêu
Độ dốc hạn chế càng nhỏ thì chiều dài tuyến càng ngắn: i1>i2
-

-

-

L1 < L2

Độ dốc hạn chế càng nhỏ thì cơng trình phí càng lớn vì khối lượng cầu cống đất đá,kết
cáu tần trên,..tỷ lệ với chiều dài tuyến.

Với cựng một đầu mỏy, độ dốc hạn chế càng lớn thì khối lượng kéo càng đc giảm
Ảnh hưởng của ip tới vận doanh phí E:

E + Ett + Egt (đồng/năm)
E (đồng/năm)

E
Ett
Egt
Ip (%)
7

Trong đó: Ett là vận doanh phớ trực tiếp, Egt là vận doanh phớ giỏn tiếp.
Yếu tố quyết định chọn ip
Y nghĩa tuyến đường
Khối lượng và mức độ phát triển hàng hóa chun chở
Điều kiện địa hình
Độ dốc ip của mạng lưới đường sắt
Trị số lớn nhất và nhỏ nhất của ip
4.
Trị số lớn nhất của dốc hạn chế ipmax phụ thuộc vào:
Khối lượng đoàn tàu khi lên dốc hạn chế
Vận tốc chạy tàu khi xuống dốc theo điều kiện hãm.
ở Việt Nam quy định với đường 1000 mm, đường chủ yếu ipmax = 12‰
đường thứ yếu ipmax =20‰
3.

Trị số nhỏ nhất dốc hạn chế ipmin phụ thuộc vào điều kiện khởi động của đoàn tàu, để đoàn
tàu khởi động được thì Q<=Qkd hay là

ip =

Fkp − ( Pw '0 + i p min ) g
( wo'' + i p min ) g

Từ đó: i p min =

=

Fk ( kd )
g ( wkd + ik ( kd ) )

−P

Fkd
Pg
( wkd + ik ( kd ) ) −
( wkd + ik ( kd ) ).( w '0 − wo'' ) − wo''
Fk ( kd )
Fk ( kd )

Từ biểu thức trên ta thấy rằng ipmin đạt được khi ik ( kd ) =0 và nó phụ thuộc vào loại đầu máy ( tức là
phụ thuộc

Fkd
Fk ( kd )

Pg
Fk ( kd )

và

và loại to axe (tức là phụ thuộc vào wkd và wo'' )

Ở Việt Nam lấy ipmin = 4 ‰.

Câu 5. Dốc gia cường:
ĐN: Dốc gia cường là dốc giới hạn lớn hơn dốc hạn chế, tàu vượt qua do nhiều đầu máy kéo lên dốc
với khối lượng Q.
Cơng thức tính: xuất phát từ giả thiết tàu chuyển động đều trên dốc gia cường.

∑K
Hay là

∑K

kp

kp

= W = W '+ W '' = W 'o + Wigc + W ''0 + W ''igc

= ∑ Pgw 'o + ∑ Pgigc + Qgw ''o + Qgicg

Nếu các đầu máy cùng loại thì:
8


nFkp − nPgw 'o − Qgw ''0

igc =

(nP + Q) g

(o/oo)

Nếu đầu máy khác loại thì:

∑ F − ∑ Pgw '
kp

icg =

o

− Qgw ''0

(nP + Q) g

(o/oo)

ở đây: n là số đầu máy tang đoàn tàu.
Nếu sử dụng hai đầu máy kéo đồn tàu thì:

icg =

(1 + λ ) Fkp − 2 Pgw 'o − Qgw ''0
(2 P + Q) g

(o/oo)

Trong đó: λ là hệ số sử dụng đầu máy thêm.
Trong quy phạm thiết kế đường sắt ứng với mỗi ip người ta đưa ra igc tương ứng
Dốc hạn chế (o/oo)
4
6

HơI nước
8.5
12.0

Đường 1435 mm
Điezen
8.5
12.5

ĐIện
8.5
13.0

Đường 1000mm
HơI nước
8.5
12.0

Câu 6. Dốc cân bằng
•

Điều kiện sử dụng:
Thực tế thiết kế một tuyến đường có thể gặp luồng hàng hai chiều chênh lệch nhau rõ rệt và
điều đó được thể hiện bởi hệ số chênh lệch K.

K=

Gih .γ ih
<< 1
Gnh .γ nh

Trong đó: Gih, Gnh lượng hàng vận chuyển của chiều ít hàng và nhiều hàng
γ ih , γ nh là hệ số ba động (hệ số vận chuyển không đều trong năm của chiều ít hàng

và chiều nh hàng)

γ=
Trong đó:

g max , gtb

g max
> 1; γ = 0.1 ÷ 0.2
gtb

là lượng hàng vân chuyển của tháng lớn nhất, lượng hàng vận chuyển

trung bình của các tháng trong năm.
9


Hệ số K tính trong khoảng thời gian khai thác tính tốn (năm 2, 5, 10)
Nếu địa hình cho phép và K ổn định trong một thời gian dài thì người ta sẽ thiết kế cho mỗi
chiều một độ dốc hạn chế và dốc hạn chế của chiều ít hàng được gọi là dốc cân bằng.
•

•

Định nghĩa:
Dốc cân bằng là dốc lớn nhất có chiều dài khơng hạn chế của chiều ít hàng mà trên đó đồn
tàu với số toa của chiều nhiều hàng nhưng khối lượng nhỏ hơn được kéo lên dốc do một đầu
máy dùng chung cho cả chiều nhiều hàng với vận tốc bằng vận tốc tính tốn nhỏ nhất V p.
Cách tính icbmax
Xuất phát từ điều kiện đoàn tàu chuyển động đều trên dốc cân bằng với vận tốc V p

Ta có: Fkp = Wnh = Wih
Hay là Fkp = Pg(w’o + ip) + gQnh(W”onh + ip) = Pg(w’o + icbmax) + gQih(W”onh + icbmax)
Từ đó:

i cbmax =

Fkp − ( Pw 'o + Qih .w ''0ih )
( P + Qih ) g

(0 / oo )

Khối lượng đồn tàu của chiều ít hàng được tính theo cơng thức sau:

Qih=n(Kỏqtt+qbì) (tấn)
Trong đó: n là số toa đồn tàu
ỏ là hệ số chất hàng

qtt, qbi là khối lượng hàng tính tốn và khối lượng hàng cả bì của 1 toa.
Chọn icb trong khoảng
Ip < icb < icbmax
Thông thường: icb ≥ ip +3 o/oo

Câu 7. Dốc quán tính
ĐN: Dốc quán tính là dốc giới hạn lớn hơn dốc hạn chế ip, tàu vượt qua do công của đầu máy và do
động năng dự trữ được.
Dốc quán tính được sử dụng hiệu quả trong trường hợp khi trước khi lên dốc ij có đoạn tàu xuống dốc
với vận tốc lớn và đạt được động năng dự trữ lớn.
Khác với các loại dốc khác, dốc qn tính có chiều dài giới hạn do vậy ta phảI giảI quyết hai
bài tốn, đó là tính chiều dài dốc quán tính khi biết trị số dốc qn tính và ngược lại.
Hai bài tốn trên được giảI quyết dựa vào định luật Sự biến đổi động năng cơng bằng tích lũy

được của đầu máy, cụ thể:

10


∆T = Rm − Rc − Rh
Trong đó: ∆T là lượng biến đổi động năng

 Vc2 − Vd2 
Vc2
Vd2
∆T = Tc − Td = m
−m
= m
÷
2
2
 2 
2

2
2
 1000   Vc − Vd 
2
2
= 1000( P + Q) 
÷ = 41.7( P + Q )(Vc − Vd )
÷
 3600   2 

Với: V(km/h) đổi ra (m/s); (P+Q) (tấn) đổi ra k(kg)
Rm là công cơ học của đầu máy: Rm = Fktb.S
Rc là công cơ học cảu lực cản: Rc = (P+Q)g.wotb.S
Rh là cơng tích lũy thế năng: Rh = (P+Q)g.(He - Hd).103 = (P+Q)g,. ∆ h.103
Do

∆h = i j .S − > Rh = ( P + Q ) gi j .S

Vd, Vc vận tốc đầu và vận tốc cuối trên dốc ij; V>=Vp
Ta có:

41.7( P + Q)(Vc2 − Vd2 ) = Fk ( kd ) − ( P + Q) g.wotb S − ( P + Q) gi j .S

Từ đó:

41.7(Vc2 − Vd2 )
i j = Fk (tb ) +
− w0tb
S

(o/oo)

ij, S là dốc quán tính và chiều dài đoạn dốc đó

Câu 8. Dốc vận doanh (dốc thiết kế):
a.

Dốc thực tế itt: là dốc thiết kế của một yếu tố trắc dọc.
A

B

C
11

D


ittAB =

HB − HA
L

(o/oo)

Trong đó: HA là độ cao điểm đầu
HB là độ cao điểm cuối
L là chiều dài yếu tố trắc dọc
b.

Dốc trung bình itb: là dốc của một đoạn giữa hai điểm cho trước mà không xét đến những
điểm trung gian.

itbAD =

HD − HA
∑L

(o/oo)

Trong đó: ∑ L là chiều dài các yếu tố giữa hai điểm cho trước
Dốc tương đương với lực cản đường cong ir; khi tàu qua đường cong chịu lực cản đường cong
c.
wt gây nên, vì vậy có thể thay lực cản wt tương đươgn với độ dốc ir. Trị số:

wr= ± i+ir
d.

Dốc dẫn xuất ik (dốc tính đổi): là tổng đại số của dốc thực tế và dốc tương đương với lực cản
đường cong:

Ik= ± i+ir
Trong đó: i (+) khi tàu lên dốc
i (-) khi tàu xuống dốc
ir (+) vì lực này ngược chiều chuyển động
Dốc có hại ich và dốc vơ hại ivh
e.
Khi tàu xuống dốc tốc độ tăng lên, dốc lớn và dài tốc độ tăng càng nhanh. Để tốc độ đoàn tàu
không vượt quá tốc độ cho phép chạy trên dốc đó phảI hãm tàu
Đoạn dốc phảI hãm để giảm vận tốc làm hao mòn bánh xe đầu máy to axe và đường ray được
gọi là dốc có hại ich
Nếu tàu xuống dốc mà không phảI hãm gọi là dốc vô hại ivh.

12


Có thể tìm ivhmax điều kiện chuyển động đóng máy với vận tốc Vmax=Vgh ta có:
Wq=W0d + Wi = 0

Pgw’0d + Qgw’’0 + ivhmax(P+Q)g=0

Từ đó:

ivh max = −

w’0d P + w’’0 Q
( P + Q) g

(o/oo)

Trong thực tế thiết kế sơ bộ lấy ivhmax = 4(o/oo). Muốn biết chính xác đoạn dốc nào là đoạn dốc có
hại phảI vẽ đương cong V = f(S)
Nói chung, đoạn dốc có hại I > 4 (o/oo) và H > 10m.

Câu 9. Yêu cầu bình đồ tại điểm phân giới
-

-

-

-

Ga nên đặt trên đường thẳng, nếu đặt trên đường cong thì sẽ gặp bất lợi như sau:
+ Khó bố trí đặt ghi
+ Tăng lực cản khởi động
+ Kéo nhiều tín hiệu phát tàu.
+ Các động tác kỹ thuật khó.
Ga khơng nên làm trên đường cong tráI chiều, ga xếp dọc có thể bố trí trên đường cong
tráI chiều nhưng phảI đảm bảo một đoàn tàu vừa nằm trên đó và đảm bảo đủ tầm nhìn để
dồn tàu an tồn và để tàu chạy qua ga khơng giảm tốc độ.

Trong ga có thể đặt siêu cao, đường cong hịa hỗn, đường thẳng giữa các các đường
cong như ở trên khu gian nhưng ghi phảI đặt trên đoạn thẳng.
Ga được xếp dọc cho khả năng thông qua lớn hơn ga xếp ngang, chọn loại nào tùy theo
điều kiện địa hình.

13


Yêu cầu trắc dọc tại điểm phân giới.
Ga nên đặt trên đồn bằng, nếu địa hình khó khăn khi mà đặt ga trên đoạn bằng dẫn tới tăng khối lượng
công tác nên hoặc làm tuyến dài ra thì khơng cho phép đặt trên dốc nhưng phảI đảm bảo các điều kiện
sau:
1. Đảm bảo điều kiện khởi động:

ik ( ga ) ≤ ikkd =
Trong đó:

ik ( ga )

ikkd

nd

dốc dẫn xuất của ga

dốc dẫn xuất khởi động
số máy kéo

Nếu dùng 1 máy kéo thì:

Thay

nd Fkkd
− wkd
(nd P + Q) g

Qkd = Q =

ik ( ga ) ≤ ikkd =

ik ( ga ) ≤ ikkd =

Fkp − P ( w 'o + i p ) g
( w ''o + i p ) g

Fkkd
− wkd
( P + Q) g

− wkd vào công thức trên ta có:

Fkkd ( w 'o + i p )
K kp − P( w ''o + w 'o ) g

− wkd

ở nước ta lấy : ikkd = ip – 4(o/oo)
2. Đảm bảo đoàn tàu dừng trong phạm vi chiều dài sử dụng của đường đón tiễn Lcđ nhờ lực ép
má phanh của đầu máy thì ta cần điều kiện sau:

(nd P + Q) gi ≤ 1000ϕkl ∑ Kt + (nd P + Q) gwkd
Trong đó: ∑ K là tổng lực ép tính tốn của các má phanh lên các trục của đầu máy.
t

ϕ kl

là hệ số ma sát tính tốn giữa các má phanh và vành bánh xe: có thể lấy

14

ϕ kl

= 0.25.


Từ đó: ik ( ga )
Thay Q =

≤

250∑ K t

(nd P + Q ) g

∑F

kp

( wo + i p ) g

ik ( ga ) ≤

+ wkd

− nd P vào công thức trên ta được:

250∑ K t ( wo + i p )

∑F

+ wkd

kp

i

ở nước ta lấy k ( ga )

≤ 6 (o/oo)

3. Đảm bảo điều kiện toa riêng đứng một mình khơng bị trơI (thường xét ở các ga có cắt móc toa
xe)

Câu 10. Tại sao lại phảI nối các yếu tố trắc dọc: Để tàu chạy êm thuận và an toàn
khi qua điểm đổi dốc.

Các cách nối các yếu tố trắc dọc:
1. Nối bằng đường cong trịn.
Bán kính đường cong nối dốc đứng được xác định như sau:
2

Vmax
Rd =
(m)
3.6ad

Từ hỡnh vẽ theo quan hệ hỡnh học ta cú:
15


Td = Rd.tan
Nờn Tđ=

α
α
1
; vỡ α nhỏ nờn tan ≈ tanα
2
2
2

Rd
tanα
2

Mặt khỏc: α = α1 − α 2 nờn

tanα =

tan α1 − tan α 2
1 + tan α1.tan α 2

Do α1 , α 2 nhỏ nờn tan α1.tan α 2 ≈ 0, đặt tan α1 = i1 , tan α 2 = i2 ta cú:

Td =

Rd i1 − i2 Rd .∆ i
.
=
2 1000 2000

ở đây ∆i là hiệu số đại số cỏc dốc liền nhau
Nếu Rd=10000m thỡ Td = 5 ∆i (m)
Nếu Rd=10000m thỡ Td = 5 ∆i (m)
Nếu Rd=50000m thỡ Td = 2.5 ∆i (m)
Xét tam giác vuông TĐ,A,O ta có:

( y + Rd ) 2 = x 2 + Rd 2
y 2 + 2 yRd + Rd 2 = x 2 + Rd 2
Vỡ y nhỏ nờn y2 bỏ qua, do đó:
2 yRd = x 2 → y =

x2
(m)
2 Rd

T2
Khi x → Td thỡ y →
(m)
2 Rd

2. Nối bằng hỡnh cắt lượn cong
Đường lượn cong gồm những đoạn thẳng ngắn có độ dốc thay đổi dần theo dạng lượn cong.
16


i1=6 (o/oo)

5

4

3

i2=6 (o/oo)

2

1

0

1

2

3

4

5

6

Quy phạm quy định chiều dài các đoạn lượn cong li >= 50m, trường hợp khó khăn li >= 25m
và hiệu trị số độ dốc của cỏc đoạn thẳng lượn cong ∆i ≤ 1o với đường cấp 1, ∆ i ≤ 1,5 o/oo với
đường cấp 2, ∆ i ≤ 2 o/oo với đường cấp 3.

Câu 11. Cách bố trí điểm đổi dốc theo bình đồ và cơng trình nhân tạo.
Trong thực tế có thể gặp trường hợp đường cong nối dốc đứng của trắc dọc trùng với đường
cong hịa hỗn của bình diện. Lúc này ray lưng vừa phảI thực hiện đường cong đứng vừa
phảI thực hiện đường cong nằm và phảI uốn siêu cao. Vì vậy nhằm mục đích thuận lợi khi
bảo dưỡng và sửa chữa ray ở những vị trí này người ta khơng để đường cong nối dốc đứng
trùng với đường cong hịa hỗn, muốn vậy điểm đổi dốc phảI cách điểm đầu hoặc điểm cuối
đườngc cong hịa hỗn một khoảng cách tối đa là Tđ

Rd = 10000m
Td = 2,5∆i khi Rd = 5000m
Td = 5∆i

khi

Chú ý: Khi

∆i ≤ 3 (o/oo) với đường cấp 1, 2 khổ 1435mm và

∆i ≤ 4 (o/oo) với đường cấp 3 khổ

1435mm và các khổ 1000mm thì điểm đổi dốc đặt ở đâu cũng được vì khơng phảI làm
đường cong nối dốc đứng.
Ngồi ra nếu cầu thép khơng có máng ba lát thì điểm đổi dốc cũng phảI đặt ở ngồi cầu một

khoảng cách tối thiểu là Td vì trên cầu thực hiện đường cong nối dốc đứng có nhiều khó
khăn. Với cầu BTCT và cống thì coi như khơng có trở ngại gì, vì thế điểm đổi dốc đặt ở đâu
cũng được.
17


≥ Td
i1

i2

Câu 12. Thiết kế bình đồ và trắc dọc đường sắt khi gặp cầu, gặp các đường
giao thông khác và qua hầm.
1. Đường sắt gặp đường sắt cũ:
Chủ yếu là giao ở cao độ khác nhau, ít khi giao bằng vì giao bằng hạn chế năng lực
của nhau và gây khó khăn cho khai thác.
Khi giao cắt lập thể chủ yếu phảI đảm bảo tĩnh không thông tàu
Nếu đường sắt thiết kế đI trên đường sắt cũ thì cao độ vai đường tối thiểu của đường
sắt thiết kế là:
Hmin = Hđr + h – c – b (m)
Trong đó: Hđr- là cao độ đầu ray của đường cũ (m)
h là tĩnh khơng (m)
c là chiều cao dầm tính từ đáy dầm tới đáy ray (m)
b là khoảng cách từ đáy ray đến vai đường thiết kế (m)
Nếu đường sắt thiết kế đI dưới đường sắt cũ thì cao độ vai đường tối đa của đường sắt
thiết kế là:
Hmax = Hđr – hrc – c – h - b’ – hrm (m)
Trong đó: hcr, hrm là chiều cao ray đường sắt cũ và đường thiết kế.
B’ là khoảng cách từ đáy ray tới vai đường thiết kế (m)

2. Đường sắt thiết kế gặp đường ơ tơ
Có thể giao bằng hoặc giao lập thể
Giao lập thể phảI đảm bảo tĩnh không cần thiết cho phương tiện giao thông đi dưới.
18


Giao thơng phảI đảm bảo tầm nhìn người láI, góc không được quá nhỏ tốt nhất là 90 độ, điểm
giao khơng nên đặt trong nền đào vì hạn chế tầm nhìn.
Khi đường sắt thiết kế cắt đường bộ nhiều lần hoặc vị trí giao khơng đạt u cầu phảI có phương
án cảI đường ô tô.
3. Đường sắt gặp sông.
Cần xác định mực nước tính tốn theo quy phạm và xác định có thơng thuyền hay khơng cũng như cấp thơng
thuyền.
Khi gặp chướng ngại như qua sơng lớn có thể xem xét phương án đI hầm dưới lịng sơng.
4. Đường thiết kế của cầu hầm.
Đường thiết kế qua cầu sắt nên đặt trên đường thẳng và bằng, hãn hữu đặt trên dốc <=3 o/oo bởi nếu q dốc cơng
trình phức tạp áp dụng định hình khó khăn.
Đối với cầu có đá ba lát có thể đặt dốc dốc cũng như trên đường cong theo quy phạm.
Đường thiết kế cầu hầm yêu cầu về bình đồ và trắc dọc cao hơn ở ngồi khu gian. Trắc dọc trong hầm phảI đảm
bảo thốt nước, thơng gió và an tồn. Dốc có thể thiết kế một máI hoặc 2 máI tùy theo địa hình. Hầm nên nằm
trên đoạn đường thẳng, khó khăn có thể đặt trên đường cong theo quy phạm.

Câu 13. Nêu cách phân loại vạch tuyến.

19


20

Câu 14. Nhiệm vụ vạch tuyến tự do:
Trên tuyến tự do khơng có những cao độ phỉa vượt lớn, dó đó nhiệm vu cơ bản của vạc tuyến tự do là
đặt tuyến giữa các điểm khống chế với độ lệch tối thiểu khỏi chiều tuyến ngắn nhất. Muốn vậy phải:
- Vạch tuyến đI từ chướng ngại này sang chướng ngại khác và đoạn tuyến giữa các chướng
ngại phảI đặt sao cho ngắn nhất.
- PhảI lập luận được góc quay và trị số của nó cũng như cố tránh hướng tuyến đI xa hướng
tuyến ngắn nhất.
- Đỉnh góc quay đối diện với chướng ngại và chướng ngại nằm phía trong góc quay.
- Nên dùng góc quay nhỏ để khỏi tăng thêm chiều dài.
- Chiều đi của ga trùng với hướng tuyến, nếu lệch thì phảI hạn chế độ lệch bằng cách hạn chế
góc quay.
21


Phương pháp vạch tuyến tự do.
Vạch tuyến tự do bằng cách thử dần với nội dung sau:
- ở lần thử đầu tiên đặt tuyến theo chiều ngắn nhất qua các chướng ngại rồi lên trắc dọc
- tiến hành phân tích trắc dọc nhận được và đề xuất ra các phương án đi trệch khỏi hướng đi
ngắn nhất cho từng đoạn hay là cho cả một đoạn tuyến dài để tránh chướng ngại.
- Vạch tuyến thoe phương án đi tránh, sau đó phân tích và kết luận nên đI theo phương án đI
tránh hay phương án cũ.

Câu 15. Nhiệm vụ vạch tuyến khó khăn
Là đặt tuyến qua những chướng ngại cao thấp bằng những độ dốc được ấn định trước, chỉ ở những nơi
thật cần thiết mới phảI kéo dài tuyến ra, nói chung trắc dọc lý thuyết đoạn vạch tuyến khó khăn có dạng
sau:

- Vạch tuyến khó khăn khơng phát triển đường: có hai trường hợp:
+ Khi ivt ≈ itntb
+Khi ivt < itntb khơng nhiều thì cũng có thể khơng triển tuyến bằng cách đào một lượng

∆ h ở đỉnh hoặc đắp một lượng ∆ h ở chân hoặc là đào một ít ở trên và đắp một ít ở dưới.
- Vạch tuyến khó khăn có phát triển đường
Khi ivt << itntb để giảm đắp cao đào sâu bắt buộc phảI phát triển đường và lượng triển
tuyến là ∆ l=l-lo

Phương pháp vạch tuyến khó khăn:
Là sơ bộ đặt đường khối lượng không, tức là đường mà cao độ thiết kế trùng với cao độ mặt đất. Bản chất của phương
pháp vạch tuyến khó khăn là ở chỗ:

22


- Biết hiệu số cảu hai đường đồng mức là ∆ hdm ta có thể đặt giữa hai đường đồng mức một đoạn đường di
với độ dốc cho trước ivt:

di =

∆h dm
i vt

- Dùng compa đặt những đoạn di liên tiếp nhau từ đường đồng mức này sang đường đồng mức khác. Nối liền
các đoạn di ta có đường gãy khúc, đó là đường khối lượng khơng tương ứng với độ dốc cho trước.
- Tuyến chúng ta phảI vạch bám vào đường khối lượng không như vậy sẽ đảm bảo chiều dài và khối lượng
cơng trình hợp lý.
Nhiệm vụ vạch tuyến: Việc xác định vị trí hợp lý của tim đường trong không gian là công việc tổng hợp và khảo sát và
thiết kế. Để giảI quyết vấn đề này cần có cáI nhìn tổng thể về mặt địa hình, địa chất, thủy văn,..về mặt xây dựng và khai
thác, về mặt kinh tế có liên quan.
Yêu cầu chủ yếu khi đặt tuyến khó khăn.
- Đặt tuyến phảI đảm bảo được chiều dài lý thuyết đã tính trước, khơng triển tuyến một cách vơ ích, muốn vậy nên
vạch tuyến từ cao xuống thấp để không tổn thất cao độ, phảI tận lượng đI hết dốc vạch tuyến.

- Vạch tuyến phảI dựa vào trắc dọc lý thuyết, phảI chọn cao độ mặt đất thế nào cho phù hợp với trắc dọc lý thuyết.
- PhảI chọn vị trí và trị số góc quay thế nào để đảm bảo được chiều dài tuyến hay đoạn triển tuyến đã tính trước.
- Việc đặt ga trên đoạn bằng hay trên dốc phảI lựa chọn phù hợp với chiều đI của tuyến và

iga = itntb.

Câu 16. Thành lập cơng thức tính hệ số ổn định ngang của toa xe trên
đường cong.
Mức độ ổn định ngang của toa xe trên đường cong được đánh giá bằng hệ số ổn định n:

S1
n= 2
e
Trong đó: S1 là khoảng cách 2 tim ray.
e là độ lệch tâm hợp lực R (hình dưới)
23


Trên hình ta có :
N: phản lực thẳng đứng so với mặt phẳng qua 2 đỉnh ray
R: hợp lực của các lực tác dụng lên toa xe
Ee và Eb: là phản lực thẳng lực thẳng đứng của ray
Nếu lực R đI qua O thì độ lệch tâm e = 0, n = µ : toa xe ổn định.
Nếu e = S1/2 thì R tác dụng lên đỉnh ray lưng, ta có n = 1. Khi đó toa xe ở trạng tháI cân bằng tới hạn.
Để tính hệ số ổn định n, ta lấy mo men đối với điểm 0. ở điều kiện cân bằng lực ta có:

N .e + Eb .
Rút ra: e =

Sl

R
− Ee l = 0
2
2

Eb − Ee Rl
.
N
2

Ta có: N = El + Eb do đó: e =

El − Eb R1
.
El + Eb 2

Thay vào công thức trên ta được:

n=

S1 El + Eb
=
2e El − Eb

Thay Ee+ Eb = N = G.cos α + J.sin α

24

∑M

o

=0


Ee- Eb = (J.sin α - G.cos α ).

2a
Sl


v h
Sl  g + 2 . ÷
R Sl 

Thay vào cơng thức trên a được: n =
v
h
2a  2 − g ÷
Sl 
R
Trong đó: a là khoảng cách từ trọng tâm toa xe tới mặt đỉnh ray.
Nếu đặt là trị số tính tốn củ gia tốc ly tâm chưa được cân bằng thì:

Sg
n= l
2aα tt

 S1.V 2 h 
. ÷

1 +
Rg
Sl 


Sg
n= l
2aα tt

 h2 
1 + ÷
 Sl 

tính một cách gần đúng ( với sai số : 1.5%) ta có:

n≈

Sl g
2aα tt

Câu 17. Thành lập cơng thức tính siêu cao đảm bảo hành khách đI tàu đỡ
mệt mỏi.
Khi tính siêu cao đảm bảo 2 ray mòn đều nhau, tốc độ tính tốn là tốc độ bình qn gia quyền Vo
do đó lực hướng tâm Jh sinh ra do thực hiện siêu cao có thể khơng triệt tiêu hết lực ly tâm J.
Nếu siêu cao chưa đủ: Lực ly tâm còn dư ∆J = J − J h vẫn tác động vào hành khách, khi trị
số

∆J lớn sẽ làm hành khách mệt mỏi. Vì vậy phảI hạn chế
∆J = [ ∆J ]
25

∆J không quá lớn, tức là: