skkn PHƯƠNG PHÁP GIÚP học SINH làm tốt các bài TOÁN có CHỨA dấu GIÁ TRỊ TUYỆT đối lớp 7

Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

MỤC LỤC
Tên tiêu đề

Trang

A. ĐẶT VẤN ĐỀ

2

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

3

I. Một số vấn đề lý thuyết liên quan đến giá trị tuyệt đối.

3

II. Phương pháp giải bài toán có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

4

III. Một số dạng toán về giá trị tuyệt đối thường gặp

4

IV. Một số bài toán liên quan đến giá trị tuyệt đối

11

C. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC

12

D. BÀI HỌC KINH NGHIỆM

13

E. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

14

* Nhận xét, đánh giá

GV: Nguyeãn Quang Sang

Trang 1


Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Là một giáo viên đứng lớp ai cũng mong muốn những kiến thức mà
mình truyền đạt, được học sinh tiếp thu và vận dụng một cách nhanh nhất vào
bài tập. Để làm được việc này tưởng chừng đơn giản nhưng lại rất khó khăn
vì cơng việc đó khơng những địi hỏi giáo viên phải có kiến thức, phải có kinh

nghiệm … mà cịn phải biết sáng tạo tìm ra phương pháp thích hợp cho từng
bài dạy.
Từ khi ra trường tôi không ngừng học hỏi kinh nghiệm và tìm tịi những
phương pháp thích hợp nhất cho mỗi bài học, mỗi phần của bài học dù là kiến
thức nhỏ nhất. Cũng như các giáo viên khác trong quá trình giảng dạy, khó
khăn đã nảy sinh và một trong các vấn đề làm cho tơi suy nghĩ đó là khi dạy
phần “giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ ” trong bài 4 : “Giá trị tuyệt đối của
một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân” (SGK tốn 7 tập một). Vì
khi dạy phần này (mục 1 của bài), tơi nhận thấy có nhiều học sinh không làm
được bài. Điều này cũng dễ hiểu dù đã được học phần lý thuyết cơ bản, nhưng
số bài tập để củng cố, để khắc sâu, để bao quát hết các dạng thì lại khơng
nhiều, khơng có sức thuyết phục để lôi kéo sự hăng say học tập của học sinh
(chỉ có 6 bài tập: bài 17,25/trang15,16 SGK; bài 24,31,32,33/ trang 7,8 SBT),
cũng như phân phối chương trình cho phần này thì ít (1 tiết lý thuyết, 1 tiết
luyện tập).
Vì vậy tơi thấy có nhiều thắc mắc muốn xây dựng và chia sẻ để phần nào
giúp học sinh học tập tốt hơn, khơng cịn lúng túng khi gặp một bài tốn có
dấu giá trị tuyệt đối, nên tơi chọn đề tài “PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC
SINH LÀM TỐT CÁC BÀI TỐN CĨ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
LỚP 7”.
Qua giảng dạy phần “Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ” tôi rút ra một số
vấn đề trọng tâm sau giúp học sinh khắc sâu được kiến thức một cách chặt chẽ
có hệ thống:
1. Một số vấn đề lý thuyết liên quan đến giá trị tuyệt đối.
GV: Nguyeãn Quang Sang

Trang 2


Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

2. Phương pháp giải bài tốn có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
3. Một số dạng toán về giá trị tuyệt đối thường gặp.
4. Một số bài toán liên quan đến giá trị tuyệt đối.

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
I. Một số vấn đề lý thuyết liên quan đến giá trị tuyệt đối:
- Trước khi đưa ra các dạng toán về giá trị tuyệt đối cùng với phương
pháp giải thì giáo viên cần phải cho học sinh hiểu sâu sắc và nhớ được định
nghĩa về giá trị tuyệt đối, từ định nghĩa suy ra các tính chất để vận dụng vào
làm bài tập.
- Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối, các tính chất, giáo viên củng cố, khắc
sâu kiến thức cho học sinh để từ đó học sinh vận dụng làm được các bài tập.
1. Định nghĩa:
a Nếu
− a Nếu

(Lớp 6)

 a Nếu
 −a Nếu

(Lớp 7-9)

- với a ∈ Z thì a = 
- với a ∈ R thì a = 

2. Tính chất: Từ định nghĩa suy ra các tính chất sau:

* a =o⇔a=0
* a = − a , ∀a ∈ R
* a ≥ 0 , ∀a ∈ R dấu “=” xảy ra ⇔ a = 0
* a ≥ a , ∀a ∈ R dấu “=” xảy ra ⇔ a ≥ 0
* a ≥ − a , ∀a ∈ R dấu “=” xảy ra ⇔ a < 0
* a + b ≤ a + b , ∀a , b ∈ R dấu “=” xảy ra ⇔ ab ≥ 0

GV: Nguyeãn Quang Sang

Trang 3


Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

II. Phương pháp giải bài tốn có chứa dấu giá trị tuyệt đối:
- Trước tiên học sinh cần nắm chắc được các tính chất của giá trị tuyệt
đối. Làm các bài tập đơn giản với sự hướng dẫn của giáo viên. Sau đó làm các
bài tập nâng cao và bài tập đòi hỏi sự tư duy của học sinh.
- Cần cho học sinh vận dụng các kiến thức về giá trị tuyệt đối (chủ yếu là
định nghĩa về giá trị tuyệt đối của 1 số, 1 biểu thức) để đưa bài tốn có chứa
dấu giá trị tuyệt đối về bài tốn khơng cịn chứa dấu giá trị tuyệt đối để có thể
tiến hành các phép tính đại số quen thuộc.
- Chia dạng bài tập: Đây là vấn đề mấu chốt nhất giúp học sinh nắm
vững dạng bài tập tránh nhầm lẫn, sai lầm khơng đáng có cho học sinh, đồng
thời làm cho kiến thức các em tiếp thu được trong phần này được nhẹ nhàng
hơn.
III. Một số dạng toán về giá trị tuyệt đối thường gặp:
1. Dạng 1: Bài tốn xi: Cho x và tìm x . Ln có một giá trị khơng

âm ( ≥ 0 ).
Ví dụ: Tìm x , biết:
a) x = -2

Giải:

b) x = 0

a ) x = −2 ⇒ x = 2

c) x =

2
3

b)x = 0 ⇒ x = 0
c)x =

2
2
⇒ x =
3
3

2. Dạng 2: Bài tốn ngược: Cho x và tìm x.
 Nếu x = a, ( a > 0) thì x ln có hai giá trị là: x = a
hoặc x = − a
 Nếu x = 0 ⇒ x = 0
 Nếu x = a, ( a < 0) ⇒ x ∈∅

GV: Nguyeãn Quang Sang

Trang 4


Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

Ví dụ: Tìm x, biết:
a) x =

Giải:

1
5

b) x = 0
c) x = −2

1
5

a) x = ⇒ x =

1
1
hoặc x = −
5
5

b) x = 0 ⇒ x = 0
c) x = −2 ⇒ x ∈∅

3. Dạng 3: Tìm giá trị của biến trong đẳng thức có chứa dấu giá
trị tuyệt đối.
Ở dạng này giáo viên cần lưu ý cho học sinh các dạng cơ bản sau:

3.1) f ( x ) = a Nếu


 f ( x ) =a
a > 0 ⇒ 
 f ( x ) = −a


a = 0 ⇒ f ( x ) = 0



a < 0 ⇒ x ∈∅

 f ( x ) = g( x )
 f ( x ) = − g( x )

3.2) f ( x ) = g( x ) ⇒ 

3.3) f ( x ) + g( x ) = a Phải xét 2 trường hợp:
* f(x) ≥ 0 thì |f(x)| = f(x)
* f(x) < 0 thì |f(x)| = - f(x)

3.4) |f(x)| + |g(x)| = a.
Ở dạng này phải lưu ý học sinh số trường hợp xảy ra bằng số biểu
thức chứa dấu giá trị tuyệt đối cộng thêm 1.
a) Ví dụ 1: Tìm x biết: 2 x − 1 = 3 (Bài toán thuộc dạng 3.1)
Cách giải:
2 x − 1 = 3
2 x = 4
x = 2
2x − 1 = 3 ⇒ 
⇒
⇒
 2 x − 1 = −3  2 x = −2  x = − 1

Vậy x ∈ { −1; 2}
b) Ví dụ 2: Tìm x biết: x − 3,5 = 4 ,5 − x (Bài toán thuộc dạng 3.2)
Cách giải:

GV: Nguyeãn Quang Sang

Trang 5


Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

 x − 3,5 = 4 ,5 − x
 x + x = 4 ,5 + 3,5
x − 3,5 = 4 ,5 − x ⇒ 
⇒

 x − 3,5 = x − 4 ,5
 x − x = −4 ,5 + 3,5
2 x = 8
⇒
⇒ x = 4 (vì 0 x = −1,5 vô lý)
 0 x = −1,5

Vậy x = 4
c) Ví dụ 3: Tìm x biết: x − 7 + x − 5 = 3 (Bài toán này thuộc dạng 3.3)
Cách giải:
x −7 + x − 5 = 3

(1) Xét 2 trường hợp:

* Trường hợp 1: Nếu x − 7 ≥ 0 ⇒ x ≥ 7 thì x − 7 = x − 7
Từ (1) ⇒ x − 7 + x − 5 = 3
⇒ 2 x − 12 = 3 ⇒ 2 x = 15
⇒ x = 7 ,5 > 7 (đúng điều kiện)

* Trường hợp 2: Nếu x − 7 < 0 ⇒ x < 7 thì x − 7 = 7 − x
Từ (1) ⇒ 7 − x + x − 5 = 3 ⇒ 0 x + 2 = 3
⇒ 0 x = 1 (vơ lý)

Vậy x = 7 ,5
d) Ví dụ 4: Tìm x biết: |x - 3| + |4 - x| = 6. (Bài toán thuộc dạng 3.4)
Cách giải:

x−3 + 4− x =6

(2)

* Nếu x < 3 thì x − 3 = 3 − x ; 4 − x = 4 − x
Từ (2) ⇒ 3 − x + 4 − x = 6 ⇒ −2 x + 7 = 6
⇒ −2 x = −1 ⇒ x = 0 ,5 (đúng điều kiện)

* Nếu 3 ≤ x ≤ 4 thì x − 3 = x − 3 ; 4 − x = 4 − x
Từ (2) ⇒ x − 3 + 4 − x = 6 ⇒ 0 x + 1 = 6
⇒ 0 x = 5 (vô lý)

* Nếu x > 4 thì x − 3 = x − 3 ; 4 − x = x − 4
Từ (2) ⇒ x − 3 + x − 4 = 6 ⇒ 2 x − 7 = 6
⇒ 2 x = 13 ⇒ x = 6 ,5 (đúng điều kiện)

Vậy x ∈ { 0 ,5;6 ,5}

GV: Nguyeãn Quang Sang

Trang 6


Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

e) Ví dụ 5: Tìm x biết: x − 3 + 5 − x = 0 .
Cách giải: Vì x − 3 ≥ 0 và 5-x ≥ 0 ∀ ∈ R
Nên x − 3 + 5 − x = 0 ⇔ x = 3 và x = 5 . Điều này không thể
đồng thời xảy ra. Vậy không tồn tại x thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Hay x ∈ ∅
4. Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức:

Đối với dạng toán này giáo viên phải cho học sinh thấy được
sự giống và khác nhau giữa bài tốn tính giá trị một biểu thức đơn
thuần với bài tốn tính giá trị một biểu thức có dấu giá trị tuyệt đối.
a) Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức: A = 3 x 2 − 2 x + 1 với x = 2
Cách giải:

x = 2
 x = −2

Ta có x = 2 ⇒ 

* Với x = 2 ta có A = 3.22 - 2.2 + 1 = 9
* Với x = -2 ta có A = 3.(-2)2 - 2.(-2) + 1 = 17
Vậy với |x| = 2 thì A = 9 ; A = 17.
b) Ví dụ 2: Tính giá trị của các biểu thức
B = 2.|x - 2| - 3.|1- x| tại x = 4
Đối với bài toán này học sinh phải biết thay x = 4 vào biểu thức B
sau đó bỏ giá trị tuyệt đối để tính giá trị của biểu thức B.
Bài giải:
Với x = 4 ta có B = 2.|4 - 2| - 3.|1 - 4| = 2.2 - 3.3 = - 5
Vậy tại x = 4 thì B = -5
5. Dạng 5: Rút gọn biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Đối với dạng toán này giáo viên cần khắc sâu cho học sinh: Giá trị
tuyệt đối của một biểu thức bằng chính nó (nếu biểu thức khơng âm)
hoặc bằng một biểu thức đối của nó (nếu biểu thức âm). Vì thế khi bỏ
dấu giá trị tuyệt đối của một biểu thức cần xét giá trị của biến làm cho
biểu thức dương hay âm.

GV: Nguyeãn Quang Sang

Trang 7


Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

a) Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức A = 3(2x - 3) - |x - 8|
 x − 8 Nếu
x−8 = 
 −( x − 8 ) = 8 − x Nếu

* Với x ≥ 8 thì A = 3.(2x – 3) – (x-8)= 6x – 9 – x + 8
A = 5x - 1
* Với x < 8 thì A = 3(2x-3 )- (8 - x)= 6x – 9 – 8 + x
A = 7x – 17
 5 x − 1 Nếu
7 x − 17 Nếu

Vậy A = 

b) Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức A = |x - 3| - |x - 4|
Ở bài này biểu thức A có 2 biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Do đó để đơn giản trong trình bày giáo viên có thể hướng dẫn cho
học sinh lập bảng xét dấu.
x
x-3
x-4

-

3
0

4
+
-

0

+
+

 x − 3 Nếu
x−3 = 
 − ( x − 3 ) = 3 − x Nếu
 x − 4 Nếu
x−4 = 
 − ( x − 4 ) = 4 − x Nếu

Xét 3 trường hợp tương ứng với 3 khoảng giá trị của biến x.
* Nếu x < 3 thì A = (3 - x) - (4 - x) = 3 - x – 4 + x = -1.
* Nếu 3 ≤ x < 4 thì A = (x - 3) - (4 - x) = x - 3 - 4 + x = 2x - 7.
* Nếu x ≥ 4 thì A = (x - 3) - (x - 4) = x - 3 - x + 4 = 1.
 −1
Nếu

Vậy A =  2 x − 7 Nếu
1
Nếu



Hoặc có thể cho học sinh lập biểu biến đổi sau:
GV: Nguyeãn Quang Sang

Trang 8


Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

x
|x - 3|
|x - 4|
A = |x - 3| - |x - 4|

3-x
4-x
-1

3
0

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

4
x-3
4-x
2x - 7

x-3

x-4
1

0

 −1
Nếu

Vậy: A =  2 x − 7 Nếu
1
Nếu


6. Dạng 6: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức
có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
a) Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biến thức: A = 5.|3x - 2| - 1
Ở đây học sinh phải biết vận dụng được kiến thức | a| ≥ 0 với ∀ a ∈
R để giải.
Cách giải:
Ta có 3 x − 2 ≥ 0 ∀ x ∈ R
⇒ 5. 3 x − 2 ≥ 0 , ∀ x ∈ R
⇒ A = 5. 3 x − 2 − 1 ≥ −1, ∀ x ∈ R

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 3 x − 2 = 0 ⇔ x =
Vậy Min A = -1 ⇔ x =

2
3

2

3

b) Ví dụ 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = |x - 5| + |x - 7|
Cách 1: Ta xét 3 trường hợp:
* Nếu x < 5 thì B = - x + 5 - x + 7 = - 2x + 12
Vì x < 5 ⇔ −2 x > −10 ⇔ −2 x + 12 > 2
Do đó x − 5 + x − 7 > 2
* Nếu 5 ≤ x ≤ 7 thì B = x – 5 – x + 7 = 2
* Nếu x > 7 thì B = x - 5 + x - 7 = 2x - 12.
Vì x > 7 ⇔ 2 x > 14 ⇔ 2 x − 12 > 2
Do đó x − 5 + x − 7 > 2
Vậy Min B = 2 ⇔ 5 ≤ x ≤ 7

GV: Nguyeãn Quang Sang

Trang 9


Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

Cách 2 : * x − 5 ≥ x − 5 dấu “=” xảy ra ⇔ x − 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5
* x −7 = 7 − x ≥ 7 − x
Dấu “=” xảy ra ⇔ 7 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 7
Do đó: B = x − 5 + x − 7 ≥ x − 5 + 7 − x = 2
Dấu “=” xảy ra ⇔ x ≥ 5 và x ≤ 7 ⇔ 5 ≤ x ≤ 7
Vậy Min B = 2 ⇔ 5 ≤ x ≤ 7
c) Ví dụ 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức C = − 1,4 − x − 2
Ta có 1,4 − x ≥ 0 nên C đạt giá trị lớn nhất là -2 khi x = 1,4

1
2

d) Ví dụ 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D = x + − x −
* Nếu x −

2
2
2
2
≥ 0 ⇔ x ≥ thì x − = x − thay vào D
3
3
3
3

D= x+

* Nếu x −

2
3

1 
2 7
−  x − ÷=
2 
3 6

(1)

2
2
2
2
< 0 ⇔ x < thì x − = − x + thay vào D
3
3
3
3

D= x+

1 
2
1
−  − x + ÷= 2 x −
2 
3
6

Vì x <

2
4
1 4 1 7
7
nên 2x< ⇒ 2 x − < − = ⇒ D <
3
3

6 3 6 6
6

Từ (1) và (2) suy ra giá trị lớn nhất của D =

(2)

7
2
⇔ x≥
6
3

7. Dạng 7: Hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.
a) Ví dụ 1: Vẽ đồ thì hàm số y = x
Giải:
 x Nếu
y= x =
 − x Nếu

* Với x ≥ 0 , đồ thị hàm số y = x là tia phân giác của góc phần
tư thứ I

GV: Nguyễn Quang Sang

Trang 10


Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

* Với x < 0 , đồ thị hàm số y = -x là tia phân giác của góc phần
tư thứ II
b) Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y =

1
(x + |x|)
2

Giải:
* Với x ≥ 0 thì y = x
* Với x < 0 thì y = 0
Đồ thị hàm số gồm tia phân giác của gốc phần tư thứ I và
tia Ox’
Qua 2 ví dụ này giáo viên cho học sinh thấy được khi vẽ đồ thị
hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối cũng phải khử dấu giá trị tuyệt
đối để đưa về dạng đồ thị hàm số đã học.
IV. Một số bài toán liên quan đến giá trị tuyệt đối:
Bài 1: Tìm các số nguyên x, y sao cho x + y = 2
Giải:
Ta xét x chẳng hạn ta có 0 ≤ x ≤ 2 vì x ∈ Z nên x ∈ N
Do đó: x ∈ { 0;1 ; 2}
* Nếu x = 0 thì y = 2 ⇒ x = 0 ; y = ±2
* Nếu x = 1 thì y = 1 ⇒ x = ±1 ; y = ±1
* Nếu x = 2 thì y = 0 ⇒ x = ±2 ; y = 0
Vậy có tất cả 8 cặp số thoả mãn đề bài là:

( x = 0 ; y = 2)
( x = 1 ; y = −1 )

( x = 2 ; y = 0)
( x = 1 ; y = 1)

( x = 0 ; y = −2 )
( x = −1 ; y = 1 )
( x = −2 ; y = 0 )
( x = −1 ; y = − 1 )

2001
Bài 2: Cho đẳng thức a − 1 = b , ( a ,b ∈ Z )

GV: Nguyeãn Quang Sang

Trang 11


Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

a) Xác định dấu của a và b biết rằng a và b là 2 số nguyên khác
0 và trái dấu nhau
b) Tính a nếu b = 0
c) Tính b nếu a = 0
Giải:
a) Giả sử a > 0 thì b < 0 (vì a, b trái dấu)
2001
⇒ b 2001 < 0 mà a − 1 = b

⇒ a − 1 < 0 ⇒ a < 1 ⇒ −1 < a < 1 mà a ∈ Z

⇒ a = 0 trái với đề bài là a ≠ 0 , b ≠ 0

Vậy a < 0 ; b > 0
2001
b) Khi b = 0 ta có a − 1 = 0 ⇒ a − 1 = 0 ⇒ a = 1 ⇒ a = ±1

c) Khi a = 0 ta có 0 − 1 = b 2001 ⇒ b 2001 = −1 ⇒ b = −1

C. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
- Với cách đặt vấn đề và giải quyết vấn đề như trên khi giảng dạy
cho học sinh. Tôi thấy học sinh tiếp thu kiến thức một cách thoải mái, rõ
ràng, có hệ thống. Học sinh phân biệt và nhận dạng được các dạng tốn
có liên quan đến giá trị tuyệt đối từ đó giải được hầu hết các bài tập phần
này, xóa đi cảm giác khó và phức tạp ban đầu là khơng có quy tắc giải
tổng qt, cảm thấy lý thú với chủ đề này và qua đó cũng thấy được dạng
tốn này thật phong phú chứ khơng đơn điệu, nhàm chán.
- Kết quả cụ thể: Với các bài tập giáo viên đưa ra học sinh đã giải
được trên 75% một cách độc lập và tự giác.

D. BÀI HỌC KINH NGHIỆM:

GV: Nguyeãn Quang Sang

Trang 12


Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

1. Hiệu quả đạt được:
- Hầu hết học sinh đã nắm được cách trình bày, một số ít cịn tỏ ra
lúng túng và một số ít vẫn cịn làm tắt, bỏ qua những bước lập luận cơ
bản (nhất là những bài dễ).
- Khi dạy, phải cho học sinh hiểu sâu sắc lý thuyết, nắm được các
dạng, nhận dạng được một bài tốn có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Cần rèn
luyện về cách lập luận và cách trình bày của học sinh.
- Với mỗi bài tập, giáo viên cần nhấn mạnh trọng tâm để học sinh
khắc sâu kiến thức, khi gặp bài tốn tương tự học sinh có thể liên hệ lại
được.
2. Những khó khăn về điều kiện khi thực hiện đề tài:
- Cơ sở vật chất chưa đảm bảo cho học sinh làm bài một cách độc
lập, một số ít học sinh cịn nhìn bài làm của bạn. (lớp học q đơng trung
bình 45 học sinh/ 1 lớp)
- Bài tập dạng này trong sách giáo khoa và sách bài tập ít (chỉ có 6
bài tập: bài 17,25/trang15,16 SGK; bài 24,31,32,33/ trang 7,8 SBT), số
tiết học ít (1 tiết lý thuyết, 1 tiết luyện tập) nên học sinh không được
củng cố cũng như khơng có thời gian làm nhiều bài tập.
3. Tính rộng rãi của sáng kiến:
- Trong chương trình học, bài tập có dấu giá trị tuyệt đối của một số
hữu tỉ ở lớp 7 là những kiến thức sơ đẳng nhưng lại là cơ sở nền tảng cho
học sinh làm bài tập khó hơn ở những lớp sau.
- Với sáng kiến này ta có thể áp dụng một cách linh hoạt vào dạy
các bài tốn có dấu giá trị tuyệt đối ở các khối lớp trong chương trình
tốn THCS, đặc biệt là khối 7.

E. KẾT LN VÀ KIẾN NGHỊ
GV: Nguyeãn Quang Sang

Trang 13

Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

- Trên đây là một số vấn đề về kiến thức và phương pháp mà tôi đã
rút ra được khi dạy phần giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
- Trong quá trình thực hiện đề tài này có thể sẽ khơng tránh khỏi
những thiếu sót về cấu trúc, về ngơn ngữ và cả về hình thức khoa học, rất
mong quý thầy cô, các bạn đồng nghiệp, Ban giám hiệu và các cấp quản
lý góp ý chân thành để tơi học tập kinh nghiệm góp phần vào cơng tác
giảng dạy của tôi những năm học tới được tốt hơn, đáp ứng với yêu cầu
đổi mới giáo dục.
- Sỉ số học sinh trên một lớp quá đông (45-47hs/lớp) ảnh hưởng
không nhỏ đến chất lượng dạy và học. Tôi đề nghị mỗi lớp 30-35 học
sinh.
Xin chân thành cảm ơn!
An Thạnh, ngày 31 tháng 12 năm 2011
Người viết

Nguyễn Quang Sang

GV: Nguyeãn Quang Sang

Trang 14


Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC GIÁO DỤC
TRƯỜNG THCS TRỊNH HỒI ĐỨC

...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

GV: Nguyễn Quang Sang

Trang 15


Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC GIÁO DỤC
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THỊ XÃ THUẬN AN

...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

GV: Nguyeãn Quang Sang

Trang 16

Phương pháp giúp học sinh làm tốt các bài toán chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 7

Trường THCS Trịnh Hoài Đức

NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC GIÁO DỤC
SỞ GIÁO GIỤC - ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG

...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................
...................................................................................................

GV: Nguyễn Quang Sang

Trang 17