Bai 4- So gan dung (nang cao).ppt

SỐ GẦN ĐÚNG – SAI SỐ

Đề bài: Hãy tính diện tích hình tròn bán kính r = 2.
•
Lời giải của bạn A :
r = 2cm,π ≈ 3,1
=>d.tích S ≈ (3,1.4) cm
2

=> S ≈ 12,4cm
2
•
Lời giải của bạn B:
r = 2cm. π ≈ 3,14
=>d. tích S ≈ 3,14.4)cm
2
=> S ≈ 12,56cm
2

•
Lời giải của bạn C
Không thể biểu diễn kết quả diện tích thành số thập phân hữu hạn .
=> kết quả đúng:d.tích :S = 4π.
Nên 3,1.4 < 3,14.4 < π.4
=> 12,4 < 12,56 < S = π. 4
BạnA
Bạn B
Bạn C
S – 12,56|S – 12,4|
Ai làm đúng?

Bạn C đúng.
Kết quả của A và B
là gần đúng
Nguyên nhân có sự
sai khác kết quả là
do yếu tố nào chưa
chính xác? hai bạn A
và B ai sai nhiều hơn
so với C?
Vì 3,1 < 3,14 < π
Ta nói kết quả của B có
sai số tuyệt đối nhỏ
hơn sai số tuyệt đối
trong kết quả của A.
Sai số tuyệt đối là gì?


SỐ GẦN ĐÚNG.SAI SỐ
a
a
a a a
a
a
* Ghi nhớ:
Khái niệm và kí hiệu kèm theo:
•Số đúng:
•số gần đúng:
•Sai số tuyệt đối:
•Độ chính xác của số gần đúng:
a

a
∆
a
= | - a|
d
II.Sai số tuyệt đối: Ký hiệu : ∆
a
Định nghĩa: Cho
là số đúng có số gần đúng là a =>
∆
a
= |
- a|
2. Độ chính xác của số gần đúng
Nếu ∆
a
= |
- a |≤ d thì – d ≤ - a ≤ d hay a – d ≤ ≤ a + d
Ta nói a là số gần đúng của
với độ chính xác d và quy ước
viết gọn là
= a ± d
Ta có thể dựa vào
sai số tuyệt đối
để đánh giá độ
chính xác của
một phép đo hay
không?
Cho nên ∆
a

cũng không biểu diễn
được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Không viết được dưới dạng:
số thập phân hữu hạn.
Ta có thể biểu diễn
theo a và d như thế nào?
a
Ta đã biết không
thể dựa vào sai
số tuyệt đối
để đánh giá độ
chính xác của
một phép đo!vậy
dựa vào đại
lượng nào?
Nhưng ta có thể ước
lượng sai số tuyệt đối .

Ta phân tích kết quả của hai bạn A và B
Ví dụ trên: 3,1 < 3,14 < π < 3,15
=>12,4 < 12,56 < S = 4.π < 12,6
=> Với bạn A:|S-12,4| <|12,6-12,4| = 0,2
=> Với bạn B:|S-12,56| <|12,6-12,56| = 0,04
Bạn A
Bạn B Bạn C
Đánh giá trội π
*Ta nói kết quả của bạn A có
sai số tuyệt đối không vượt
quá 0,2 .
*Còn kết quả của bạn B có

sai số tuyệt đối không vượt
quá 0,04
Và nói kết quả của bạn A có độ chính xác d = 0,2 .
Còn kết quả của bạn B có độ chính xác là d = 0,04

* Bài tập:
a
a
∆
a
= | - a|
d
Bài 1:
Tính đường chéo của một h. vuông
có cạnh bằng 3 cm và xác định độ
chính xác của kết quả tìm được.
Biết = 1,4142135....
2
* Bài giải :
Tóm tắt:
•Cho cạnh hình vuông là b = 3 cm.
•Cho = 1,4142135...........
♣Tính đường chéo c của h.vuông?
2
*Đề bài yêu cầu tính gì
trong các đối tượng cần
ghi nhớ ?
*c =3 cm (= lý thuyết)
2
a

*Ta phải tính c ≈ ?
( a của lý thuyết ) do cách chọn:
≈ ?
2
a
* Ghi nhớ:
Khái niệm và kí hiệu kèm theo:
•Số đúng:
•số gần đúng:
•Sai số tuyệt đối:
•Độ chính xác của số gần đúng:
b =3cm
c = 3 cm
2
ІІ
=
A
B
C
D

* Bài giải:
2
•Giá trị đúng của đường chéo c = 3 =
2
a
∆
a
= | - a|
a

Tổ:
2
≈
c ≈ a
d
Tổ:1
Tổ: 2 Tổ:3
Tổ:4
2
Chặn
< < 1,42
<3 < 4,26
1,4
1,41
1,414 1,4142
2
< 4,26 - a
4,2
cm
4,23
cm
4,242
cm
4,2426
cm
| 3 - 4,2 |
2
| 3 - 4,23 |
2
| 3 - 4,242 |

2
2
| 3 - 4,2426 |
0,06
0,03
0,018 0,0174
•Chú ý: Phân công tìm giá trị gần đúng a, sai số tuyệt đối ∆
a
; độ
chính xác d của giá trị gần đúng của độ dài đường chéo hình
vuông cạnh 3 ứng với các giá trị gần đúng của
• Giá trị gần đúng của đường chéo c ≈ a =3•(gần đúng của )
2

M
ù
a

x
u
â
n

9
2

n
g
à
y

1
2

g
i
ờ
M
ù
a


h
è

9
3

n
g
à
y

1
5

g
i
ờ
M

ù
a

t
h
u
8
9

n
g
à
y

1
9

g
i
ờ
M
ù
a

đ
ô
n
g

9

2

n
g
à
y

1
2

g
i
ờ
Phép đo thứ nhất:
Thời gian để trái đất
quay một vòng
xung quanh mặt trời là:
365 ngày ± ¼ ngày
Phép đo thứ nhất?
Phép đo thứ hai ?
....006849,0
365
4
1
=
...033,0
30
1
=
Phép đo của nhà thiên văn học chính xác hơn nhiều.

*Định nghĩa sai số tương đối : δ
a
=
∆
a
ІaІ
Mất đến trên,
dưới 30 phút !
Phép đo thứ hai:
Thời gian để cô thư ký
đi từ nhà đến công sở
là: 30 phút ± 1 phút
Vì trong phép đo thường cho kết quả là một số gần đúng
=> nên ta phải có quy tắc làm tròn số
≈
∆
a
a
≈
∆
a
a
<

1.Ôn tập quy tắc làm tròn số
•Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó và các
chữ số bên phải nó bởi các chữ số 0.
•Nếu các chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn 5 thì ta làm như trên
nhưng cộng thêm một đơn vị vào hàng quy tròn.
III QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG

Hàng quy tròn
Chữ số sau hàng quy tròn < 5
Ví dụ : x = 0,0006849...
Ví dụ : x = 0,0006849...
Chữ số sau hàng quy tròn > 5
=>x ≈ 0,00068
=>x ≈ 0,0007

Ví dụ 1: Cho số đúng a = 2 841 275, độ chính xác d = 300. hãy quy tròn số a.
Bài giải
d = 300
a = 2841 275
•
2. Cách viết quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước
Hàng quy tròn
Chữ số sau hàng quy tròn < 5
=> a ≈ 2 841000
Ví dụ 2:Hãy viết quy tròn của số gần đúng a = 3,1463 biết:
a
= 3,1463 ± 0,001
Bài giải
d = 0,001
a = 3,1463
Hàng quy tròn
Chữ số sau hàng quy tròn > 5
=> a ≈ 3,15