Rèn kỹ năng giải bài tập chuyển động cơ học Vật Lý 8

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI
TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT BẢO YÊN

ĐỀ TÀI DỰ THI TRI THỨC TRẺ VÌ GIÁO DỤC

Tên đề tài:
RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TẬP CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC VẬT LÍ 8

Nhóm tác giả:
1. Nông Văn Thành

Điện thoại: 01659785891

2. Nguyễn Hải Nghĩa

Điện thoại: 0982426016

3. Khương Thị Hoài

Điện thoại: 00986168050

Đơn vị: Trường PTDTNT THCS&THPT Bảo Yên

1


1. Đặt vấn đề
Hiện nay việc đổi mới toàn diện, nâng cao chất lượng dạy và học của giáo dục
Việt Nam đang được quan tâm hàng đầu. Việc đào tạo các em học sinh có đủ trí, lực
và tinh thần yêu quê hương đất nước là nhiệm vụ của không riêng các thầy cô, các

nhà quản lí giáo dục mà là nhiệm vụ của toàn Đảng, toàn dân.
Hằng năm, việc lựa chọn, bồi dưỡng, đào tạo và phát hiện ra các em học sinh có
năng lực, trí tuệ chuyên sâu ở một lĩnh vực môn học được các nhà trường đặc biệt
quan tâm. Việc đánh giá chất lượng giáo dục nhà trường dựa vào thành tích học sinh
giỏi các cấp của học sinh đòi hỏi các nhà quản lí trường học, các thầy cô phải nỗ lực
hết sức trong khâu hoạch định, đào tạo và bồi dưỡng nhân tài trong nhà trường.
Tuy nhiên, để có kết quả trên cũng gặp không ít khó khăn từ khâu thành lập đội
tuyển, trong số tất cả các bộ môn KHTN: Toán, Lý, Hoá, Sinh… thì Vật lý là 1 trong
những môn khoa học khó nhất với các em: Vật lý là một môn khoa học thực nghiệm
đã được toán học hoá ở mức độ cao. Đòi hỏi các em phải có những kiến thức, kỹ
năng toán học nhất đinh trong viêc giải các bài tập vật lý. Qua việc tìm hiểu nguyên
nhân từ các em học sinh tôi đã rút ra được những nguyên chính cơ bản khiến các em
không tự tin khi tham gia ôn thi: môn vật lí khó hiểu, tính toán đòi hỏi nhiều kiến
thức, lời giải phức tạp và khó có giải cao trong các kì thi, do các em còn thiếu những
hiểu biết kỹ năng quan sát phân tích thực tế, thiếu các công cụ toán học trong việc
giải thích phân tích và trả lời.
Trong môn Vật lí THCS, thì khối lớp 8, các bài toán “chuyển động ” thuộc
chuyên đề “cơ học” gây khó khăn cho học sinh trong phân định dạng toán và xây
dựng phương pháp giải. Hầu như các em đều nhận định đây là dạng toán rất khó
tương đương với kiến thức giải bài toán bằng cách lập phương trình ở môn Đại Số. Vì
vậy để giúp học sinh trong quá trình lĩnh hội và vận dụng giải các bài tập về “chuyển
động cơ học” được tốt hơn, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn Vật lí, tôi lựa
chọn nội dung “Rèn kĩ năng giải bài tập chuyển động cơ học Vật lý 8”
để nghiên cứu và áp dụng.
2. Giải quyết vấn đề
2.1. Cơ sở lý luận của vấn đề
2


- Khái niệm chuyển động cơ học: Là sự thay đổi vị trí của một vật so với các

vật khác theo thời gian.
- Phân loại bài tập chuyển động cơ học: Dựa vào dữ kiện và yêu cầu bài toán để
tổng hợp những dạng toán có cùng phương pháp giải.
2.2. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề
Với nhiều năm tham gia công tác ôn thi học sinh giỏi Vật lí cấp huyện, cấp tỉnh,
tôi hệ thống lại toàn bộ các dạng bài tập cơ bản và nâng cao thuộc phần chuyển động
cơ học cấp THCS, từ đó xây dựng phương pháp giải giúp học sinh tiếp cận kiến thức
nhanh hơn, dễ hiểu hơn. Cụ thể:
2.2.1. Hoạt động tìm hiểu lý thuyết cơ bản phần chuyển động cơ học:
* Tóm tắt lý thuyết
Thông qua các ví dụ thực tế hình thành cho các em khái niệm về chuyển động
cơ học , chuyển động đều, chuyển động không đều…cụ thể
a. Sự thay đổi vị trí của một vật so với các vật khác theo thời gian gọi là chuyển
động cơ học.
+ Một vật có thể coi là đứng yên so với vật này nhưng lại là chuyển động so với
vật khác.
b. Chuyển động thẳng đều là chuyển động trong đó vật đi được những quãng
đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bất kỳ.
+ Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc của vật có độ lớn thay
đổi theo thời gian.
c. Vận tốc của chuyển động thẳng đều cho biết mức độ nhanh hay chậm của
chuyển động và được đo bằng quãng đường đi được trong 1 đơn vị thời gian:
v = s /t Trong đó :
s: Quãng đường đi được.(m,km)
t: Thời gian. (s, h)
v: Vận tốc: m/s ; km/h
1m/s=100cm/s=3,6km/h
Véc tơ vân tốc v có:
- Gốc đặt tại 1 điểm trên vật
- Hướng: trùng với hướng chuyển động

3


- Độ dài tỷ lệ với độ lớn của vận tốc theo 1 tơ xích tuỳ ý cho trước
d. Phương trình xác đinh vị trí của 1 vật:
0

A

x

* Các bước lập phương trình:
- Chọn toạ độ gốc thời gian, chiều (+) của chuyển động
- Viết phương trình:
x = x0 ± vt
x: Vị trí của vật so với gốc tại thời điểm bất kỳ
x0 : Vị trí của vật so với gốc toạ độ tại t=0
“+”: Chuyển động cùng chiều dương
“ – “ : Chuyển động ngược chiều dương
Hệ quả
+Nếu hai hay nhiều vật gặp nhau:
x1 = x2 = … = xn
+ Nếu hai vật cách nhau 1 khoảng l: sảy ra 2 trường hợp: Các nhau 1 khoảng l
trước khi gặp nhau và sau khi gặp nhau: x 2 – x 1 =l
x1 – x 2 = l.
e. Vẽ sơ đồ thị chuyển động của vật:
Bước 1: Lập phương trình, xác định vị trí của vật
Bước 2 : Lập bảng biến thiên.
Bước 3: Vẽ đồ thị
Bước 4: Nhận xét đồ thị

- Tổng hợp vận tốc:
- Phương trình véc tơ vB = v12 + v23
Hệ quả
+ Nếu hai chuyển động này cùng chiều:
v13 = v12 + v23
+ Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều:
v13 = {v12 – v23}
+ Nếu 2 chuyển động có phương vuông góc:
4


v13 = v122 + v 232
Trong đó V12: vận tốc vật 1 so với vật 2
v23: vận tốc vật 2 so với vật 3
v13: vận tốc vật 1 so với vật 3
2.2.2. Phân loại bài tập chuyển động cơ học và phương pháp giải
*Các bước giải chung:
+ Bước 1: Tóm tắt đề toán
+Bước 2: Vẽ biểu đồ minh họa chuyển động của vật, hệ vật và thể hiện giá trị thông
số của chuyển động trên biểu đồ
+ Bước 3: Viết biểu thức chuyển động của các vật, hệ vật tại các điểm mốc xác định
trên biểu đồ.
+Bước 4: Lập phương trình chuyển động của vật và xác định các yếu tố cần tìm

*Dạng bài tập thường gặp:
+ Dạng 1. Lập công thức đường đi, công thức vị trí của vật.
Bài tập 1
Cùng một lúc có hai xe xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 60 km , chúng
chuyển động cùng chiều nhau. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc
v1 = 30 km/h, xe hai khởi hành từ B với vận tốc v 2 = 40km/h ( Hai xe đều chuyển

động thẳng đều ).
a, Tính khoảng cách giữa hai xe sau một giờ kể từ lúc xuất phát .
b, Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút xe thứ nhất đột ngột tăng tốc với vận
tốc v1’ = 50 km/h . Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau .
Phương pháp giải
a. Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm khởi hành .
- Viết biểu thức đường đi của mỗi xe sau thời gian t, từ đó suy ra công thức
định vị trí của mỗi xe đối với A.
b.Vẽ hình biểu diễn vị trí cuả hai xe ở thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ 30
phút.
- Viết biểu thức đường đi của mỗi xe sau thời gian 1 giờ 30 phút , từ đó suy ra
công thức định vị trí của mỗi xe đối với A.
- Lập phương trình tính thời gian hai xe gặp nhau kể từ lúc xe 1 tăng tốc.
- Xác định vị trí hai xe gặp nhau trong thời gian trên.
Giải:
5


a. Công thức xác định vị trí của hai xe :
Giả sử hai xe chuyển động trên đoạn đường thẳng AN
V1

V2

A
M
B
N
*Quãng đường mỗi xe đi được sau thời gian t = 1h là:
- Xe đi từ A: S1 = v1.t = 30x1 = 30 km

- Xe đi từ B: S2 = v2t = 40x1 = 40 km
Sau 1 giờ thì khoảng cách giữa hai xe là đoạn MN (Vì sau 1 giờ xe 1 đi được từ
A đến M, xe 2 đi được từ B đến N và lúc đầu hai xe cách nhau đoạn AB = 60
km) Nên:
MN = BN + AB – AM
MN = S2 + S – S1 = 40 + 60 – 30 = 70 km
b. Sơ đồ chuyển động của các vật sau thời gian t.
V1
A

V1’
M’

V2

V2’

B

N’

C

Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút thì quãng đường mà hai xe đi được là :
- Xe 1: S1 = V1 . t = 30 . 1,5 = 45 km
- Xe 2: S2 = V2 . t = 40. 1,5 = 60 km
Khoảng cách giữa hai xe lúc đó là đoạn M’N’. Ta có:
M’N’ = S2 + S – S1 = 60 + 60 – 45 = 75 km.
Khi xe 1 tăng tốc với V1’ = 50 km/h để đuổi kịp xe 2 thì quãng đường mà hai
xe đi được là:

- Xe 1: S1’ = V1’ . t = 50 . t
- Xe 2 : S2’ = V2’ . t = 40 .t
Khi hai xe gặp nhau tại C thì:
S1’ = M’N’ + S2’
<=> S1’ – S2’ = M’N’ Hay : 50 t – 40 t = 75
<=> 10t = 75 => t = 75/10 = 7,5 ( giờ )
Vị trí gặp nhau cách A một khoảng l (km). Ta có:
l = S1’ + S1 ( Chính là đoạn AC )
Mà S1’ = V1’.t = 50 .7,5 = 375 km
Do đó: l = 375 + 45 = 420 km
Vậy sau 7,5 giờ kể từ lúc hai xe gặp nhau thì vị trí gặp nhau cách A một đoạn
đường là 420 km.
Bài tập 2. Lúc 7 giờ 00 một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách
anh ta 10 km. Cả hai người đều chuyển động đều với vận tốc là 12km/h và 4km/h.
6


Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ.
Phương pháp giải
- Vẽ hình biểu diễn vị trí mà hai người khởi hành và quãng đường mà họ đi
được trong thời gian t
- Thiết lập công thức tính quãng đường của hai người
- Xác định thời gian mà người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ
- Xác định vị trí hai người gặp nhau
Giải
Sơ đồ chuyển động của các vật:
V1

V2

A
B
C
Gọi vận tốc và quãng đường mà người đi xe đạp là V1, S1
Gọi vận ttốc và quãng đường mà người đi bộ là V2, S2
Gọi C là điểm hai xe gặp nhau
Ta có:
Người đi xe đạp đi được quãng đường là: S1 = V1.t
Người đi bộ đi được quãng đường là: S2 = V2. t
Khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ thì hai người sẽ gặp nhau tại C
Hay: AC = AB + BC
 S1 = S + S2  V1.t = S + V2 .t
 ( V1 - V2 )t = S => t = S/(V1 - V2 ) => t = 1,25 giờ )
Vì xe đạp khởi hành lúc 7 giờ nên thời điểm mà hai người gặp nhau là :
t' = 7 + t = 7 + 1,25 = 8,25 giờ hay t' = 8 giờ 15 phút
Vị trí gặp nhau cách A khoảng AC:
AC = S1 = V1.t = 12 . 1,25 = 15 km
Vậy vị trí mà hai người gặp nhau cách A khoảng 15 km.
Bài 3. Lúc 6 giờ, một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc
v1=12km/h.Sau đó 2 giờ một người đi bộ từ B về A với vận tốc v 2=4km/h. Biết
AB=48km/h.
a/. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
b/. Nếu người đi xe đạp, sau khi đi được 2km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2 người
gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Giải
Sơ đồ chuyển động của xe và người
V1
A

V2

C

7

B


a. Gọi C là điểm xe và người gặp nhau
Gọi t (h) là thời điểm người đi xe đạp gặp người đi bộ
Thời gian người đi bộ gặp người đi xe đạp là t +2 (h)
Quãng đường người đi xe đạp đi được là AC: S1  12.t (km)
Quãng đường người đi bộ đi được là BC: S1  4(t  2)(km)
Tổng quãng đường hai người đi được đến khi gặp nhau là AC + BC = AB:
S1 + S2 = 48 => 12t + 4(t - 2) = 48 => t = 3,5 (h) = 3 giờ 30 phút
Vậy hai người gặp nhau lúc 9 giờ 30 phút. Và cách A một khoảng S1 = 42 km.
b. Gọi t là thời gian hai người gặp nhau
quãng đường đi được của mỗi người là
S’1 = v1(t-1)
S’2 = v2 (t-2)
Tổng quãng đường đi của cả hai người là
S’1 + S’2 = 48 => 12(t -1) + 4(t -2) =48 => t = 4(h)
Vậy thời điểm hai người gặp nhau lúc 10giờ và cách A một khoảng: 36km/h.
Dạng 2. Tính vận tốc trung bình
Bài 1. Tính vận tốc trung bình của một vật trong hai trường hợp sau:
a. Nửa thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc v 1, nửa thời gian sau vật
chuyển động với vận tốc v2.
b. Nửa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc v 1 , nửa quãng đường
sau vật chuyển động với vận tốcv2.
c. So sánh vận tốc trung bình trong hai trường hợp câu a) và b).
áp dụng : v1 = 40km/h, v2 = 60km/km

Phương pháp giải:
a, Dựa vào công thức vận tốc trung bình v 

s
để tính các quãng đường vật đi
t

được s1 , s2 và s trong nửa thời gian đầu, nửa thời gian sau và cả thời gian t, kết hợp 3
biểu thức s1,s2 và s3 ở trên trong mối quan hệ s = s1 + s2 để suy ra vận tốc trung bình va
b, Dựa vào công thức v 

s
để tính các khoảng thời gian, t1, t2 và t mà vật đi
t

nửa quãng đường đầu, nửa quãng đường sau và cả quãng đường. Kết hợp ba biểu
thức t1, t2 và t trong mối quan hệ t = t1 + t2 để suy ra vận tốc trung bình của vb
8


c, Ta xét hiệu va – vb.
Giải
a) Tính vận tốc trung bình va:
Quãng đường vật đi được.
- Trong nửa thời gian đầu: s1 = v1..

t
2

(1)

t
2

(2)

- Trong cả khoảng thời gian: s = va . t

(3)

- Trong nửa thời gian sau:

Ta có:

s2 = v2.

s = s1 + s2

(4)

Thay (1), (2) , (3) vào (4) ta được:
va . t = v 1.
 va = v1 

t
t
+ v2
2
2

v2
2

(a)

b) Tính vận tốc trung bình vb
Thời gian vật chuyển động:
- Trong nửa quãng đường đầu : t1 =

s
2v1

- Trong nửa quãng đường sau: t2 =

s
2v2

(6)

- Trong cả quãng đường:

t =

s
vb

(7)

Ta có:

t = t 1 + t2

Thay (5), (6), (7) vào (8) ta được:
s
s
s
=
+
vb 2v1
2v2
l
l
l
=
+
vb 2v1
2v2

vb

=

2v v2
v1

 v2

(b)

c, So sánh va và vb

9

(5)

(8)


2v v2
v2
(v1  v2 ) 2
 0 . Vậy va > vb
Xét hiệu: va – vb = ( v1  ) – (
 v2 ) =
v1
2
2(v1  v2 )

Dấu bằng sảy ra khi : v1 = v2
áp dụng số ta có: va = 50km/h
vb = 48km/h
Bài 2. Một ôtô xuất phát từ A đến B trên nửa quãng đường đầu đi với vận
tốc v1 và trên nửa quãng đường sau đi với vận tốc v2. Ôtô thứ 2 xuất phát từ B trong
nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v2. Biết
v1 = 20km/h và v2= 60km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe
đi từ A thì hai xe đến đích cùng lúc. Tính chiều dài quãng đường AB.
Giải
Vận tốc trung bình của xe đi từ A là:
s
s

s
s
2v .v
v tb1 



 1 2  30(km / h)
s
s
sv1  sv 2 s(v1  v 2 ) v1  v 2
t1  t 2

2v1 2v 2
2v1.v 2
2v1.v 2
Vận tốc trung bình của xe đi từ B là
t
t
v
.

v
.
1
2
s s
2  v1  v 2  60  20  (40km / h)
v tb2  1 2  2
t

t
2
2
s
s
Thơi gian chuyển động của xe đi từ A: t A 
 (h)
v tb1 30
s
s
Thời gian chuyển động của xe đi từ B: t B 
 (h)
v tb2 40
Vì xe xuất phát từ B chậm hơn 30 phút = ½ giờ nên ta có phương trình:
1
s
s 1
tA  tB  

  s  60(km)
2
30 40 2
vậy quãng đường AB dài 60km.

Dạng 3: Thay đổi vận tốc theo dự định
Bài 1. Một người dự định đi bộ trên một quãng đường với vận tốc không đổi
5 km/h. Nhưng đi đến đúng nửa đường thì nhờ được một bạn đèo xe đạp và đi tiếp
với vận tốc không đổi 12 km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút.
Hỏi : Nếu người ấy đi bộ hết toàn bộ quãng đường thì hết bao nhiêu lâu ?
Phương pháp giải

10


- Thiết lập công thức tính độ dài quãng đường dựa theo công thức tính vận tốc
và thời gian đến sớm hơn dự định
- Tính thời gian đi bộ và thời gian đi nhờ xe đạp
- Tính thời gian đi toàn bộ đoạn đường
Giải
Gọi chiều dài mỗi nửa quãng đường là S ( km )
Theo đầu bài ta có : t1 = t2 + 28/60
Hay : S/5 = S/12 + 28/60
 S/5 - S/12 = 28/60 hay 12S - 5S = 28
=> S = 28/7 = 4 km
Thời gian đi bộ : t1 = S/ V1 = 4/5 ( giờ )
Thời gian đi xe đạp : t2 = S/ V2 = 4/12 = 1/3 ( giờ )
Thời gian đi bộ hết toàn bộ quãng đường là :
t = t1 + t2 = 4/5 +1/3 = 17/15 = 1 giờ 8 phút
Vậy người đó đi bộ toàn bộ quãng đường hết 1 giờ 8 phút.
Bài 2. Một người đi xe đạp từ A đến B với dự định mất t =4h, do nửa quãng
đường sau người đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút.
a. Tính vận tốc dự định và quãng đường AB.
b. Nếu sau khi đi được 1h, do có việc người ấy phải ghé lại mất 30ph. Hỏi
đoạn đường còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến nơi như dự định?
Giải
Gọi S km là quãng đường AB
V (kmh) là vận tốc đi trong nửa quãng đường đầu => vận tốc đi hết nửa quãng
đường còn lại là V+3 (km/h)
s
Thời gian đi trong nửa quãng đường đầu là t 1 (h) ,
2v

S
(h)
Thời gian đi hết quãng đường còn lại là :  t 2 
2(v  3)
1 11
Thời gian đi thực tế là  t  4   (h)
3 3
Ta có phương trình t1 + t2 = t
s
s
11
Hay
+
= (1)
2v 2v  6 3
Độ dài quãng đường AB là s = 4v (2)
11


4v
11
 => v = 15 km/h và S = 60km
2v  6 3
Vậy vận tốc dự định là 15km/h và quãng đường AB dài 60 km.
b.Quãng đường đi được sau 1 giờ là 15km, quãng đường còn lại là:
S2= 60 - 15 =45km.
Gọi v2 là vận tốc đi trong quãng đường còn lại để về B đúng thời gian dự định.
Thời gian đi khi đó là t2 = t- 1 – 0,5 = 4- 1- 0,5 = 2,5 (h)
Ta có phương trình S2 = V2.t2 => 45 = 2,5 V2 => V2 = 18km/h. Vậy quãng
đường sau người đó phải đi với vận tốc là 18km/h để đến B đúng thời gian dự định.

Thay (2) vào (1) ta được 2 

Dạng 4. Hợp vận tốc cùng phương.
Bài 1
a, Hai bên A,B của một con sông thẳng cách nhau một khoảng AB= S . Một
ca nô xuôi dòng từ A đến B mất thời gian là t1, còn ngược dòng từ B đến A mất thời
gian là t2. Hỏi vận tốc v1 của ca nô và v2 của dòng nước . áp dụng : S = 60km, t1 =
2h, t2 = 3h.
b, Biết ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất một thời gian t1, đi ngược dòng
từ B đến A mất thời gian t2. Hỏi tắt máy để cho ca nô trôi theo dòng nước từ A đên
B thì mất thời gian t là bao nhiêu?. áp dụng t1 = 2h , t2= 3h.
Phương pháp giải:
a, Áp dụng công thức hợp vận tốc: v = v1 +v2 trong trường hợp, v1 và v2 cùng
phương , cùng chiều lúc xuôi dòng, để lập hệ phương trình hai ẩn số.
b, Ngoài hai phương trình lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng như câu a, ở đây
còn phải lập thêm một phương trình lúc ca nô trôi theo dòng nước. Giải hệ 3 phương
trình ta tính được thời gian t.
Giải
a, Tính vận tốc v, của ca nô và v2 ,của dòng nước:
Vận tốc ca nô đối với bờ sông:
- Lúc xuôi dòng: v= v1 +v2 = s/t1
(1)
- Lúc ngược dòng: v’ = v1 – v2 = s/t2
Lấy (1) cộng (2) theo vế, ta có:
s s

t1 t2
1 s s
v1  (  )
2 t1 t2

(2)

2v 

(3)

Từ (1) suy ra:
s
s 1 s s
 v1   (  )
t1
t1 2 t1 t2
1 s s
v2  (  )
2 t1 t2

v2 

12

(4)


1 60 60
 )  25 (km/h)
2 2
3
1 60 60
v2  (  )  5 (km/h)

2 2
3

Thay số: v1  (

b. Thời gian ca nô trôi theo dòng nước từ A đến B.
Vận tốc ca nô đối với bờ sông:
- Lúc xuôi dòng:

v= v1 + v2

- Lúc ngược dòng: v = v1 – v2
Thời gian chuyển động của ca nô:
- Lúc xuôi dòng: t1 = s/ v1+ v2

(5)

- Lúc ngược dòng: t2 = s/t1 – v2

(6)

- Lúc theo dòng: t = s/v2

(7)

Từ (5) và (6) ta có: s = v1t1 + v2t1 = v1t2 – v2t2
v2(t1+t2) = v1 (t2 – t1)
v2  v12

t2  t1

t1  t2

(8)

Thay (8) vào (5) ta có:
s  (v1  v

t2  t1
2v t t
)t1  1 1 2
t1  t2
t1  t2

(9)

2v1t1t2
s
2t t
t t
Thế (8) và (9) vào (7) ta được: t   1 2  1 2
v2 v t2  t1 t2  t1
1
t1  t2

áp dụng : t  2 x2 x

3
 12 (h)
3 2

Bài 2. Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A tới B rồi lại quay về.
Biết vận tốc của thuyền so với nước yên lặng là 15km/h, vận tốc của nước
so với bờ là 3km/h, AB dài 18km.
a. Tính thời gian chuyển động của thuyền.
b. Tuy nhiên trên đường về, thuyền bị hỏng máy và sau 24ph thì sửa xong.
Tính thời gian chuyển động của thuyền.
Giải
Gọi v1 là vận tốc thực của canô, v2 là vận tốc của dòng nước, s là khoảng cách
AB.
a)Vận tốc và thời gian của ca nô lúc xuôi dòng là:
vxuôi = v1 + v2 = 15+ 3 = 18(km/h)
13


18
 1(h)
v xuôi 18
Vận tốc và thời gian của canô lúc ngược dòng:
vngược = v1 – v2 = 15 – 3 = 12 (km/h)
s 18
tngược =
  1,5(h)
vng 12
tổng thời gian đi và về của canô : t = t1 + t2 = 1+ 1,5 = 2,5 (h)
b)Lúc về do máy bị hỏng phải sửa mất 24ph = 0,4 giờ và trôi theo sông một
đoạn: s’ = 0,4.3 =1,2km.
Vậy quãng đường về thêm s’(km) do đó thời gian chuyển động của thuyền khi
s  s' 18  1,2
về là: t’ =


 1,6(h)
v1  v2
12
Vậy tổng thời gian chuyển động của thuyền là: t = t1+ t’ = 1 + 1,6 = 2,6 (h)
txuôi =

s



Dạng 5. Chuyển động cùng phương, cùng chiều – ngược chiều
Bài tập 1. Hai đoàn tầu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt
song song nhau. Đoàn tầu A dài 65 mét, đoàn tầu B dài 40 mét.
Nếu hai tầu đi cùng chiều, tầu A vượt tầu B trong khoảng thời gian tính từ
lúc đầu tầu A ngang đuôi tầu B đến lúc đuôi tầu A ngang đầu tầu B là 70 giây
Nếu hai tầu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tầu A ngang đầu tầu B đến lúc đuôi
tầu A ngang đuôi tầu B là 14 giây
Tính vận tốc của mỗi tầu.
Phương pháp giải
- Xác định quãng đường mà hai tầu đi được trong thời gian t1 = 70 giây và
t2 = 14 giây
- Thiết lập công thức tính vận tốc của hai tầu dựa trên cơ sở của chiều dài hai
tầu và thời gian đó
- Lập và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
Giải
* Khi hai tầu đi cùng chiều . Ta có:
- Quãng đường tầu A đi được : SA = VA . t
- Quãng đường tầu B đi được : SB = VB .t
Theo hình vẽ : SA - SB = lA + lB <=> ( VA – VB )t = lA + lB
l A + lB

=> VA – VB =

= 1,5 ( m/s )
14

(1)


t
* Khi hai tầu đi ngược chiều . Ta có :
- Quãng đường tầu A đi được là : SA = VA . t’
- Quãng đường tầu B đi được là : SB = VB .t’
Theo hình vẽ ta có : SA + SB = lA + lB hay ( VA + VB ) t’ = lA + lB
l A + lB
=> VA + VB =

= 7,5 ( m/s ) ( 2 )
t’

Từ (1) và (2). Ta có hệ phương trình:
VA – VB = 1,5

(1’)

VA + VB = 7,5

(2’)

Từ ( 1’ ) => VA = 1,5 + VB thay vào ( 2’ )
( 2’) <=> 1,5 + VB + VB = 7,5

<=> 2 VB = 6 => VB = 3 ( m/s )
Khi VB = 3 => VA = 1,5 + 3 = 4,5 ( m/s )
Vậy vận tốc của mỗi tầu là : Tàu A với VA = 4,5 m/s. Tàu B với VB = 3 m/s.
Bài 3. Hai xe cách nhau 50km xuất phát cùng một lúc nếu chạy cùng chiều
thì sau 2 giờ 30 phút xe A bắt kịp xe B. Nếu chạy ngược chiều thì sau 30 phút hai
xe gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi xe.
Giải
Gọi v1 là vận tốc xe khởi hành từ A, v2 là vận tốc xe khởi hành từ B, thời gian
đi của hai xe là bằng nhau.
Khi hai xe chạy cùng chiều thì s1 – s2 = 50
Khi chuyển động ngược chiều: s1 + s2 = 50
Ta có hệ phương trình:
v1t1 – v2t1 = 50
v1t2 + v2t2 =50 => v1 = 60km/h, v2 = 40km/h
Vậy xe khởi hành từ A có vận tốc là 60km/h, xe khởi hành từ B có vận tốc là
40km/h.
Bài 4. Hai xe cùng khởi hành lúc 6 giờ từ hai địa điểm A và B cách nhau
240km. Xe thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc v1 = 48km/h. Xe thứ hai đi từ B với
vận tốc v2 = 32km/h theo hướng ngược xe thứ nhất. Xác định thời điểm và vị trí hai
xe gặp nhau?
15


Giải
Gọi t (h) là thời gian để 2 xe đi từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau.
Quãng đường mà hai xe đi được đến khi gặp nhau là:
s1  v1.t  48t (km)

s2  v 2.t  32t (km)
Mà s1 + s2 = 240 => 48t + 32t = 240 => t = 3 (h)

Vậy sau 3 giờ hai xe gặp nhau và cách A một khoảng s1 = 3.48 = 144 km.
3. Kết luận
Với việc phân loại và định hình cách giải theo sơ đồ các bài tập cơ bản của
chuyển động cơ học Vật lý 8, giúp học sinh có kĩ năng giải toán Vật lí và khả năng
phân tích dữ kiện tốt hơn. Học sinh có hứng thú học tập môn vật lý hơn.

16