150 câu trắc nghiệm toán phần hàm số trần thanh phong

GV: TRần Thanh Phong

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán

LỚP ÔN TẬP VÀ BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC MÔN TOÁN
77 NƠ TRANG GƯH-BMT
ĐT: 0927.244.963

www.facebook.com/phongmath.bmt
www.youtube.com/user/phongmathbmt


TUYỂN CHỌN VÀ PHÂN LOẠI
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN
( CHUẨN BỊ KỲ THI THPT-QG -2017)
Phần I: Hàm số
GV: Trần Thanh Phong
HÀM  SHIFT SOLVE  ?????
HÀM  CALC  ??????
MODE  2  ??????
MODE  5  ??????
MODE  7  ??????
Bạn muốn gải bằng CASIO! Đọc trang cuối
Giang Hồ Cấm Được Đua Của:………………………………………..

Khai giảng hàng năm vào ngày 1/7
LƯU HÀNH NỘI BỘ ----- Phongmath bmt

77-Nơ Trang Gưh - bmt

tel: 0927244963

GV: TRần Thanh Phong

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán

Câu 1. Cho hàm số y= x3+3x2-mx-4. Tìm tất cả giá trị m để hàm số đồng biến trên
khoảng (-;0). Chọn đáp án đúng.
A. m<2
B. m  2
C. m  -3
D. -33
2
Câu 2. Cho hàm số y   2 x  3x  2 tích giá trị cực trị của hàm số là
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
x-2
Câu 3. Cho hàm số y=
© và đường thẳng d: y=-x+m tìm m để d cắt © tại 2 điểm
x-1
A,B nằm về 2 nhánh của đồ thị sao cho AB có độ dài ngắn nhất. Chọn câu đúng.
A. 3
B. 7
C. 4
D. 2
2
Câu 4. Cho hàm số y = x+ 4-x giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần

lượt là:
A. -2 ; 2 3
B. 2 ; 2 2
C. -2 ; 2 2
D. 2 ; 2 3
3
2
Câu 5. cho hàm số: y= y = x – 3x +2 © Tìm điểm M thuộc đường thẳng y=3x-2
sao tổng khoảng cách từ M tới đường thẳng hai điểm cực trị nhỏ nhất. M là:
4 2
3 5
2
A. M( ; )
B. M( ; )
C. M( 2 ; 4)
D. M( 1; )
5 5
2 2
3
Câu 6. Cho hàm sốy= x3-3x+(2-m). ©. Biết rằng m thõa mãn © cắt ox tại 3 điểm phân
biệt tính x1,x2,x3 .giá trị nào sau đây là của P = x12 + x22 + x32
A. -5
B. 7
C. 8
D. 6
Câu 7. Hàm số nào dưới đây luôn có 2 cực trị với mọi x  R
A. y = 2x3 - 3(2m+1)x2 + 6m(m+1)x+1
B. y = x3 + 3x2 - mx - 4
C. y = x3 + (1-2m)x2 + (2-m)x + m +2
D. y = x3 -(m+1)x2 -(2m2 -3m+2)x +2m(m-1)

Câu 8. cho hàm số y = x3-3x2+2 © và điểm A(1;0) qua A có thể kẻ được bao nhiêu
tiếp tuyến đến đồ thị ©.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2
x +5x+15
Câu 9.Hàm số y=
có bao nhiêu điểm nguyên thuộc đồ thị hàm số.
x+3
A. 4
B. 6
C. 8
D. không có điểm nguyên
x
Câu 10. Cho hàm số y 
(C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng
x 1

khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. đáp án nào sau
đây là đúng.
A. y= -x
B. y= x+4 ; y = x
C. y = -x+4;y = -x
D. y=-x+4
x2-2x
Câu 11. Hàm số y=
đồng biến trên khoảng nào
x-1

77-Nơ Trang Gưh - bmt

tel: 0927244963


GV: TRần Thanh Phong

A.( -; 1) (1; +)
Câu 12. Hàm số y=

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán

B. (0; +)

C. (-1; +)

D. (1; +)

x-1
có đồ thị © tiếp tuyến của © tại giao điểm của © với trục ox
x+2

có phương trình là.
1 1
D. y= x3 3
Câu 13. để đường thẳng y=2x+m là tiếp tuyến của đồ thị y = x2+1 thì m là:
1
A. 0
B. 4
C. 2

D.
2
3
2
Câu 14. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x -3x -9x+25 trên đoạn [-4;4] là:
A. 40;-41
B. 40;31
C. 10;-11
D. 20;-2
2x+3
Câu 15. Cho hàm số y=
© tìm m để đường thẳng d: y=x+m cắt © tại 2 điểm
x+2
phân biệt.
A. m<2
B. m>6
C. 2D. m<2 v m>6
Câu 16. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhât của y= sinx - cosx là:
A. 1;-1
B. 2; - 2
C. 2; -2
D. 2; 1
4
4
Câu 17. Tìm Giá trị lớn nhất của hàm số y= (1-sinx) + sin x
A. 17
B. 15
C. 16
D. 14

3
2
Câu 18. Phương trình tiếp tuyến của hàm sô y= x -3x +2 tại điểm có hoành độ bằng 1
là.
A. y =-3x+2
B. y= 9x-3
C. y=-3x+3
D. y=-9x-3
2
2x +3x+3
Câu 19. Tìm GTLN của hàm số y=
trên đoạn [1;2]
x+1
17
A. 2
B. 1
C.
D. 4
3
A. y =3x

B. y= 3x-3

C. y=x-3

Câu 20. Đạo hàm của hàm số y = x x2+3 là:
2x2+3
2x
2x2+3
x

2
2
A. y= 2
B. y= x +3+ 2
C.y=
D.y=
x
+3+
x +3
x +3
2 x2+3
2 x2+3
x+1
Câu 21. Đạo hàm của hàm số y= 2 tại điểm xo= 3 là:
x +1
1+ 3
1- 3
A. 1- 3
B.
C.
D. 1+ 3
8
8
Câu 22. Đạo hàm của hàm số y= (2x-1) x2+x+3 tại điểm xo=1 là:
77-Nơ Trang Gưh - bmt

tel: 0927244963


GV: TRần Thanh Phong

A.

23 5
10

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán

B.

13 5
10

C.

33 5
10

Câu 23. Đạo hàm của hàm số y= sin2x.cos2x tại điểm xo=
A. 2 3

B.

3
4

C. -2 3

D.

3 5
10


là:
6
D.

3
2

x2+3x-1
Câu 24. Đạo hàm của hàm số y=
là:
x+3
1
x2+6x+5
x2-6x+9
x2-6x-8
A. y= 1B. y=
C.y=
D.y=
(x+3)2
(x+3)2
(x+3)2
(x+3)2
2x(x+3)
Câu 25. phương trình tiếp tuyến của hàm sô y =
tại giao điểm của hàm số
x+2

với đường thẳng d:y=2x+1 là:
9x 1
3
9x+1
9x 1
A. y = +
B. y= 9x+
C. y=
D. y= - +
4 2
4
2
4 2
1 1
Câu 26. hàm số y= © nghịch biến trên khoảng nào:
x x-2
A.( -; 0 ) (0; 1)
B. (1; 2)
C. (2; +)
D. (2; 5)
x+1
Câu 27. Hàm số y=
đồng biến trên khoảng:
3 x
A.( 1; 3 )
B. (3; 5)
C. (5; +)
D. (0; 1)
2
Câu 27. Hàm số y= sin x+cosx đồng biến trên khoảng, đoạn:


 


A.[0; ]
B. ( ; )
C. ( ;  )
D. (0; )
3
3 2
2
3
Câu 28. Hàm số y= 2sinx+tanx-3x đồng biến trên khoảng, đoạn:
3
3

 3
A.[0;
)
B. ( ;  )
C. ( ;
)
D. ( ; )
2
4
2 4
2
Câu 29. Hàm số y= 2x3-3(m+2)x2+6(m+1)x-3m+5 luôn đồng biến với giá trị nào của
m:
A. 2

B. 0
C. m  0
D. m  2
mx-m+2
Câu 30. Hàm số y=
luôn nghịch biến trên các khoảng xác định với giá trị nào
x+m
của m:
A. -2B. -2  m  1
C. 0D. Giá trị khác

77-Nơ Trang Gưh - bmt

tel: 0927244963


GV: TRần Thanh Phong

Câu 31. Hàm số y =

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán

m 3
1
x -(m-1)x2+(m-2)x + đồng biến trên khoảng [2; +) với giá
3
3

trị nào của m:
A. m>8
B. m>0
C. m  0
D. m  -2
3
2
Câu 32. Hàm số y = x -3x +2 ©. Viết phương trình tiếp tuyến của ©. Biết tiếp tuyến
đó song song với d: y=24x-y-5
A. y=24x-78
B. y=24x+30
C. cả A và B sai
D. cả A và B đúng
b
Câu 33. Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = ax+ 2 , f’(1)=0, f(1) = 4, f(-1)=2 trong đó a, b là
x
các số thực.
1 5
1 5
1
A. f(x) = x2+ +
B. f(x) = x2- +
C. f(x) = x- 2
D. f(x)= 
x 2
x 2
x
Câu 34. Hàm số y = x3+3x2-mx-m3+4m đồng biến trên (-; 0) khi m là:
A. 0  m  3
B. -3  m  0

C. m  0
D. m  -3
3
2
Câu 35. Hàm số y = x -6x +mx+1 đồng biến trên (-; 0) khi m là:
A. m  12
B. m  0
C. m  0
D. m  12
2
1
Câu 36. Hàm số y = x3- mx2-( m+1)x+1-2m2 để hàm số nghịch biến trên [0;2] thì
3
3
1
m  a vậy a bằng:
3
A. 14
B. 12
C. 13
D. 11
1
Câu 37. Cho hàm số y = x3+2mx23mx+1. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại 2 điểm
3
2
x1, x2 sao cho x1 - x2=10 .
A. -5
B. -4
C. 1
D. 5

1
Câu 38. Cho hàm số y = x3+2mx2+3mx+1. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại 2 điểm
3
x1, x2 sao cho x12 - x2=10 .
A. -5
B. -4
C. 1
D. 5
Câu 39. Cho hàm số y = x3-2(m+1)x2+(m2+4m-1)x+2m2-5. Tìm m để hàm số đạt
cực đại tại xo =2.
A. -1
B. 1
C. 3
D. 5
Câu 40. Cho hàm y=mx4-2(2m-1)x2+2m2-3. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại xo=1.
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
77-Nơ Trang Gưh - bmt

tel: 0927244963


GV: TRần Thanh Phong

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán
4

2

Câu 41. Cho hàm số y = x -2ax +3b. hàm số có cực trị tại x=2 và giá trị cực trị
tương ứng bằng 1. giá trị của a và tỉ lệ T= a:b là.
A. a=-4, T=0,8
B. a=4, T=0,8
C. a=4, T=1,25
D. a=-4, T=1,25
4
2
2
Câu 42. Cho hàm số y = (m+1)x +2(m +3m)x +2-m. tìm m để hàm số có 3 cực trị.
A. m<-3 v -1B. m>3 v 0D. m<3
Câu 43. Cho hàm số y = (m-1)x4+(m2-2m)x2+m2 . tìm m để hàm số có 3 cực trị.
A. m<-1 v 1B. m>2 v 0C. m<0 v 1D. m>2
Câu 44. hàm số y= 2x-x2 nghịch biến trên khoảng nào:
A.( 1;2 )
B. (1; 2)
C. (1; +)
D. (0; 1)
Câu 45. hàm số y= x3-3x2+3x xác định trên [1; 3]. Gọi M và n lần lượt là GTLN và
GTNN thì M+N bằng:
A.4
B. 2
C. 1
D. 3

1
Câu 46. Cho hàm số y= f(x) biết f’(x) =
, f’(1)=1, thì f(5) bằng giá trị nào sau
2x-1
đây.
A.ln2
B. ln3
C. ln2+1
D. ln3+1
3
2
Câu 47. Giá trị cực đại của hàm số y= x -3x -3x+2 là
A. -3+4 2
B. 3-4 2
C. 3+4 2
D. -3-4 2
4
2
Câu 48. Cho hàm số y= x - 2x + 1© mệnh đề nào sau đây là đúng.
A. hàm số có 3 cực trị
B. hàm số có 1 điểm cực đại
C. câu A và câu B đúng
D. câu A đúng câu B sai
Câu 49. Cho hàm số y= ln(x+ 1+x2) có đạo hàm y’ bằng:
1
2x
x
x+1
A.
B.

C.
D.
2
2
2
1+x
1+x
1+2x
1+x2
Câu 50. hàm số nào sau đây không có cực trị:
2x-2
x2+x-3
3
A. y=-2x +1
B. y=
C.y=
D. cả A,B,C
x+1
x+2
Câu 51. cho hàm số y = x3-2x2+x © và điểm A(1;0) qua A có có thể kẻ được những
phương trình tiếp tuyến nào:
-1 1
-1 1
A. y=x-1, y= x+
B. y=0, y= x+
4 4
4 4
1 1
1 1
C. y=0, y= xD. y=x-1, y= x4 4

4 4

77-Nơ Trang Gưh - bmt

tel: 0927244963


GV: TRn Thanh Phong

Luyn thi trc nghim - THPT QG - Mụn Toỏn

2x+1
giỏ tr y(0) bng:
x-1
A. 3
B. 4
C.6
x3+x-1
Cõu 53. cho hm s y =
giỏ tr y(-1) bng:
x-1
1
3
-5
A.
B.
C.
2
2
4

Cõu 52. cho hm s y =

Cõu 54. Cho hm s y

2x m
3 x 5

D. 7

D.

5
4

tỡm m hm s ng bin trờn tng khong xỏc nh

ca nú.
-10
D. m>-3
3
Cõu 55. Cho hm s y x 3 3x 2 (C) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im cú
A. m > 3

honh

B. m>

x

A. y= x+1

1
2

3
4

C.m >

.
B. y= x-1

C.y= -x+1

9
4

D. y x

13
8

Cõu 56. Cho hm s y 2 x 1 (C) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) h s gúc k =4
x 1

A. y 4x 10
B.
Cõu 57. Cho hm s
tung y = 8 .
A. y 24x 56

Cõu 58. Cho hm s

y 4x 2

y x4 2x2

B.
y

C. y 4x 10 , y 4x 2 .
D.
(C) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im cú

C. y 24x 56 , y 24x 40 .
D.
. (C) Tỡm trờn th (C) hai im A v B i xng

y 24x 40

2x 4
x 1

nhau qua ng thng MN bit M(-3; 0) v N(-1; -1).
4
A. A(0;-4),B(2;0) B. A(1;-1), B(4; )
C.A(0;-4), A(1;-1)
D. B(2;0), A(1;-1)
5
Cõu 59. Tỡm k phng trỡnh sau x 4 4 x 2 3 3k cú 8 nghim phõn bit
A. k -1

B. k < -1
C.k <0
D. k 0
Cõu 60. Cho hàm số

y

2x 1
x 1

(C) Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ điểm

I (1; 2) tới tiếp tuyến của (C) tại M là lớn nhất . im M l:

A. M(-1+ 3;2- 3) ,M(-1- 3;2+ 3)
C.M(-1+ 3;2- 3) ,M(0;-1)
Cõu 61. Tỡm m phng trỡnh
A. m -1
77-N Trang Gh - bmt

B. m < 1

x 1
m.
x 1

B. M(1- 3;2+ 3) ,M(-1- 3;2+ 3)
D. M =
cú 1 nghim :
C. m<0

D. m= -1
tel: 0927244963


GV: TRần Thanh Phong

2x  3
y
x2

Câu 62. Cho hàm số

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán

có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp

tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất . điểm M
là:
5
3
A. M( 1; 1)
B. M( -1; )
C. M( 0; )
D. M(2;2)
3
2
Câu 62. Cho hàm số

y

2x  3
x2

có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp

tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất . điểm M
là:
5
3
A. M( 1; 1)
B. M( -1; )
C. M( 0; )
D. M(2;2)
3
2
Câu 63. Cho hàm số y 
đường thẳng

mx
x2

d : 2x  2 y  1  0

có đồ thị là

cắt

(Hm )

thành một tam giác có diện tích là
A. m =1

B. m =

(Hm ) ,

với

m

là tham số thực. Tìm m để

tại hai điểm phân biệt cùng với gốc tọa độ tạo

3
S  . ,m
8

2
3

là:
C. m =

1
2

D. m= 4

Câu 64. Cho hàm số y  x 3  3(m  1) x 2  9 x  m , với m là tham số thực.Xác định m để
hàm số đã cho đạt cực trị tại x1 , x2 sao cho x1  x2  2 .m là:
A.  3  m  1  3 ;  1  3  m  1.

B.  3  m  1  3

C.  3  m  1  3

D.  3  m  1  3 ; m  1

Câu 65. Cho hàm số y  x 3  3(m  1) x 2  9 x  m , với m là tham số thực.Xác định
số đã cho đạt cực trị tại x1 , x2 sao cho x1  x2  2 .m là:
A.  3  m  1  3 ;  1  3  m  1.

B.  3  m  1  3

C.  3  m  1  3

D.  3  m  1  3 ; m  1

Câu 66. Cho hàm số y =

2x
x2

m

để hàm

(C). Tìm m để đường thẳng (d ): y = x + m cắt đồ thị

(C) tại 2 điểm phân biệt A, Bthuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị sao cho khoảng cách
giữa 2 điểm đó là nhỏ nhất. Tìm m và giá trị nhỏ nhất đó.
A. m=1, AB = 23
C. m=0, AB = 32
Câu 67. Cho hàm số y 

B. m=2, AB= 11
D. m=1; AB= 32
2x  1
(C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng
x 1

cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng 2 .
A. x+y-1=0, x+y-5
B. -x+y-1=0, -x+y-5=0
C. -x-y+1=0, -x-y+5=0
D. không có tiếp tuyến thỏa mãn
77-Nơ Trang Gưh - bmt

tel: 0927244963


GV: TRần Thanh Phong

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán
3

2

Câu 68. Cho hàm số y = - x + 3mx -3m – 1. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số
có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 0.
2
A. m =1
B. m =
C. m = 2
D. m= 3
3
Câu 69. Định m để phương trình sau x 3  3 x  m 3  3m có 4 nghiệm thực phân biệt:
A. -2 B. m <1; m> 3
C. m (0; 3)\1 D. m= 
Câu 70. Cho hµm sè

y

x3
x 1

cã ®å thÞ lµ (C) ViÕt ph-¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ

hµm sè, biÕt tiÕp tuyÕn ®ã c¾t trôc hoµnh t¹i A, c¾t trôc tung t¹i B sao cho OA = 4OB
1 3
1 3
1
1
A. y= x- , y= x+
B. y= x+1, y= x-1
4 4
4 4

2
2
1 2
1 2
C. y= x+ , y= xD. y=x+2, y=x-2
3 3
3 3
Câu 71. Cho hàm số y 

3x  2
có đồ thị (C) Gọi M là điểm bất kỳ trên (C). Tiếp
x2

tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của
các đường tiệm cận. Tìm tọa độ M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có
diện tích nhỏ nhất.
A. M(0;1) và M(-4;5)
Câu 72. Cho hàm số:

B. M( -1; -1)

y

x 1
Tìm
2( x  1)

C. M( 0; 1 ),M(-4;5)

D. M(-4;5)

những điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C)

tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường d: 4x + y = 0.
-1 -3
-3 5
-3 5
A. M( ; ), M( ; )
B. M( 1; 0), M( ; )
2 2
2 2
2 2
1
-1 -3
1
-3 5
C. M( 2; ), M( ; ),
D. M(3; ), M( ; )
6
2 2
4
2 2
3
2
x x
3
Câu 73. Cho hàm số y= - -6x +
3 2
4
A. Đồng biến trên khoảng (-2;3)

B. Nghịch biến trên khoảng (-2;3)
C. Nghịch biến trên khoảng (- ;-2)
D. Đồng biến trên khoảng (-2;+)
Câu 74. Cho hàm số y= 6x5-15x4+10x3-22
A. Đồng biến trên khoảng (-;0) và nghịch biến trên khoảng (0;+)
B. Nghịch biến trên R
C. Nghịch biến trên khoảng (0 ;1)
D. Đồng biến trên R
77-Nơ Trang Gưh - bmt

tel: 0927244963


GV: TRần Thanh Phong

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán

Câu 75. Cho hàm số y= sinx-x
A. Đồng biến trên khoảng (-;0)
B. Nghịch biến trên R
C. Nghịch biến trên khoảng (-;0) và Đồng biến trên khoảng (0;+)
D. Đồng biến trên R
Câu 76. Cho hàm số y= x3 -3x2 -9x +11
A. Nhận điểm x=-1 làm điểm cực tiểu
B. Nhận điểm x=3 làm điểm cực đại
C. Nhận điểm x=1 làm điểm cực đại
D. Nhận điểm x=3 làm điểm cực tiểu
Câu 77. Cho hàm số y= x4-4x3-5
A. Nhận điểm x=3 làm điểm cực tiểu
B. Nhận điểm x=0 làm điểm cực đại

C. Nhận điểm x=3 làm điểm cực đại
D. Nhận điểm x=0 làm điểm cực tiểu
Câu 78. Cho hàm số y= x4-2x2 - 3 số điểm cực trị của hàm số là
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
2
2
Câu 79. Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là y’= x (x+1) (2x-1) số điểm cực trị của
hàm số là
A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 80. Cho hàm số y= x-sin2x+3
-
A. Nhận điểm x=
làm điểm cực tiểu
6

B. Nhận điểm x= làm điểm cực đại
2
-
C. Nhận điểm x= làm điểm cực đại
6

D. Nhận điểm x= làm điểm cực tiểu
2
Câu 81. Cho hàm số y= -3 1-x giá trị lớn nhất của hàm số là.

A. -3
B. -1
C. 0
D. 1
Câu 82. Cho hàm số y= 3sin2x-4cosx giá trị nhỏ nhất của hàm số là.
A. 3
B. -5
C. -4
D. -3
3
2
Câu 83. Cho hàm số y= 2x +3x -12x+2 trên đoạn [-1;2] giá trị lớn nhất của hàm số
là.
77-Nơ Trang Gưh - bmt

tel: 0927244963


GV: TRần Thanh Phong

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán

A. 6
B. 10
C. 15
D. 11
Câu 84. Cho hàm số y= -x2-2x+3 giá trị lớn nhất của hàm số là.
A. 2
B. 2
C. 0

D. 3
1
Câu 85. Đồ thị hàm số y= x +
x-1
A. cắt đường thẳng y=1 tại 2 điểm
B. cắt đường thẳng y=4 tại 2 điểm
C. Tiếp xúc với đường thẳng y=0
D. Không cắt đường thẳng y=-2
Câu 86. Xét phương trình x3 +3x2 = m
A. với m = 5 phương trình đã cho có 3 nghiệm
B. với m = -1 phương trình đã cho có 2 nghiệm
C. với m = 4 phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt
D. với m = 2 phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt
x-2
Câu 87. Cho hàm số y=
2x+1
-1 1
A. Nhận điểm ( ; ) làm tâm đối xứng
2 2
1 1
B. Nhận điểm ( ; ) làm tâm đối xứng
2 2
C. Nhận điểm (

-1
; 2) làm tâm đối xứng
2

D. Không có tâm đối xứng.
Câu 88. Cho hàm số y =  x3  3x2 + mx + 4, trong đó m là tham số thực.Tìm tất cả

các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ).
A. 0  m < 2
B. m>0
C. m  0
D. m=0
Câu 89. Cho hµm sè y 

2x  1
cã ®å thÞ lµ (C). d: y = -x + m lu«n lu«n c¾t ®å thÞ (C)
x2

t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B. T×m m ®Ó ®o¹n AB cã ®é dµi nhá nhÊt.
A. m= 1
Câu 90. Cho hàm số y =

B. m = 2
2x  1
x 1

C. m =0

D. m=

1
2

(1). Định k để đường thẳng d: y = kx + 3 cắt đồ thị

hàm số (1) tại hai điểm M, N sao cho tam giác OMN vuông góc tại O. ( O là gốc tọa
độ). K là:

A. k = 3+ 5
B. k= 3- 5
C. k= 3 5
D. k= 
77-Nơ Trang Gưh - bmt

tel: 0927244963


GV: TRần Thanh Phong

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán

Câu 91. Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1). Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh
tại một điểm duy nhất.
A. -3  m < 2
B. m  -3
C. m > -3
D. m > 2Câu
3
92. Cho hàm số y = x – 3x + 1 có đồ thị (C) và đường thẳng (d): y = mx+m+3.
Tìm m để (d) cắt (C) tại M(-1; 3), N, P sao cho tiếp tuyến của (C) tại N và P vuông
góc nhau.
-32 2
A. m =  2 2
B. m =
C. m =  1
D. m=  2 3
3
2x  4

Câu 93. Cho hàm số y 
. Gọi (d) là đường thẳng qua A( 1; 1 ) và có hệ số góc
1 x
k. Tìm k sao cho (d) cắt ( C ) tại hai điểm M, N và MN  3 10 .
-3- 41
-3+ 41
B. k= 3, k =
16
16
-3 41
C. k= -3, k =
D. k= -3
16
Câu 94.Cho 2 điểm A(0;2) và B(-1;4) là 2 điểm cố định m  R của đồ thị hàm số
nào .
A. y= x3+ (m + |m| )x2 -4x -4(m + |m| )
B. y= x3-3(m-1)x2 -3mx+2
C. y= (m+1)x3 -2mx2 -(m-2)x+2m+1
D. cả A,B,C đều sai
A. k = -3, k=

Câu 95. Cho hàm số y 

2x  3
x 2

(C). Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của

(C) tại M cắt các đường tiệm cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các
đường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có

diện tích nhỏ nhất.
3
A. M( 1; 1), M(0; )
B. M( 1;1), M( 3;3)
2
5
C. M(-1; ), M( 3;3)
D. M(1;3), M(-1;3)
3
Câu 96. Cho hàm số y 

2x  2
(C). Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị
x 1

(C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 5 .
A. m = 10, m=2
B. m =10, m=-2
C. m = 10, m=3
D. m=
Câu 97. Cho hàm số y  x3  3mx2  3(m2  1) x  m3  m (1).Tìm m để hàm số (1) có cực
trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng
2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O.
77-Nơ Trang Gưh - bmt

tel: 0927244963


GV: TRần Thanh Phong

A. m = 1, m=2

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán

B. m = -32 2

Câu 98. Cho hàm số: y 

C. m=3, m=2

D. m=-1, m=3

2x  3
(C ). Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt đồ thị
x2

(C ) tại hai điểm phân biệt sao cho tiếp tuyến của (C ) tại hai điểm đó song song với
nhau.
A. m = 1
B. m = -2
C. m=-3
D. m=-1
3
2
Câu 99. Cho hàm số y  2x  3(2m 1) x  6m(m 1) x 1 có đồ thị (Cm). Tìm m để hàm số
đồng biến trên khoảng 2; .
A. 2 m  5
B. m  2
C. m  1
D. m < 0

Câu 100. Cho hàm số y =

x
(C). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết rằng tiếp
x 1

tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng đi qua điểm M và điểm I(1; 1).
4
3
A. M( 2; 2), M(4; )
B. M(0;0), M( 3; )
3
2
C. M(0 ; 0), M(2 ; 2)
D. M(1;3), M(-1;3)
Câu 101 Hàm số y  x3  3x 2  9 x  4 đồng biến trên:
A. (3;1)
B. (3; )
C. (;1)
D. (1; 2)
Câu 102. Số cực trị của hàm số y  x 4  3x 2  3 là:
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 103. Cho hàm số y 

2x  1
x 1

(C ). Các

phát biểu sau, phát biểu nào Sai ?

A. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng của tập xác định của nó;
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 ;
C. Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy tại điểm có hoành độ là x 
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 .
Câu 104. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A.

y  x

1

B.

x

yx

4

C.

3
2
y  x  3x  x  1

1

2

;

D. y 

x 1
x 1

Câu 105. Cho hàm số y  x3  3x 2  2 . Chọn đáp án Đúng?
A. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu;
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2;
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) ;
D. Hàm số đạt GTNN ymin  2 .
Câu 106. Hàm số
A.

4
2
y  mx  ( m  3) x  2m  1chỉ

m3

B.

A.

2  m  2

77-Nơ Trang Gưh - bmt

B.

m  3

m0

Câu 107. Giá trị của m để hàm số

y

đạt cực đại mà không có cực tiểu với m:
C. 
m  0

mx  4

xm
2  m  1

D.

nghịch biến trên
C.

3  m  0

(;1) là:

2  m  2

D.

2  m  1

tel: 0927244963


GV: TRần Thanh Phong

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán
Câu 108. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x)  x  cos 2 x trên đoạn 0; 2  là:

A. 0

B.



C.

2

Câu 109. Với giá trị nào của m thì hàm số
xác định của nó?
A. m  4
Câu 110. Hàm số
A.

m4

2x  1

B.

y

x 1

1
y   x 1
3

C.

D.

4

1 3
2
y   x  2 x  mx  2
3

m4

D.



nghịch biến trên tập

m4

có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là
B.

1
y   x 1
3

C.

Câu 111. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
C.



ymax  0, ymin  2 7

B.
D.

ymin  1, ymax  3

Câu 112. Trên đồ thị hàm số

y

3x  2

x 1

y  3x  1

y

x 1
2x  1

D.

y  3x  1

trên 1;3 là:

ymin  0, ymax  2 7
ymin  0, ymax  1

có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
Câu 113. Phương trình x3  12 x  m  2  0 có 3 nghiệm phân biệt với m
A. 16  m  16
B. 14  m  18
C. 18  m  14
D. 4  m  4
Câu 114. Cho K là một khoảng hoặc nữa khoảng hoặc một đoạn. Mệnh đề nào không

đúng?
A. Nếu hàm số y  f ( x) đồng biến trên K thì f '( x)  0, x  K .
B. Nếu f '( x)  0, x  K thì hàm số y  f ( x) đồng biến trên K .
C. Nếu hàm số y  f ( x) là hàm số hằng trên K thì f '( x)  0, x  K .
D. Nếu f '( x)  0, x  K thì hàm số y  f ( x) không đổi trên K .
Câu 115. Hàm số y  x3  mx 2  3  m  1 x  1 đạt cực đại tại x  1 với m
A. m  1
B. m  3
C. m  3
D. m  6
4
2
Câu 116 Cho hàm số y  x  2x phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành
độ x0 = 2.
A. y  24 x  40
B. y  8x  3
C. y  24 x  16
D. y  8x  8
Câu 117. GTLN của hàm số y   x4  3x 2  1 trên [0; 2].
A. y  13 4
B. y  1
C. y  29
D. y  3
Câu 118. Hàm số
A.

y  x3  3mx2  3x  2m  3

m 1

B.

m 1

không có cực đại, cực tiểu với m
C.

1  m  1

m  1

D. 
m  1

Câu 119. Cho hàm số y  x3  3x2  3x  3 . Những khẳng định sau, khẳng định nào Sai?
A. Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định.
B. Đồ thị hàm số có điểm uốn I(1; -2).
C. Đồ thị hàm số nhận điểm uốn làm tâm đối xứng.
77-Nơ Trang Gưh - bmt

tel: 0927244963


GV: TRần Thanh Phong

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán

D. Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu.
Câu 120. Cho hàm số y 

x2
2

x 1

. Khẳng định nào sau đây Đúng?

A. Đồ thị hàm số có đủ tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu.
C. Tập xác định của hàm số là R\{ 1}
D. Tiệm cận ngang là đường thẳng y  1
Câu 121. Giá trị m để hàm số y  x3  3x2  mx  m giảm trên đoạn có độ dài bằng 1 là:
A. m  9 4
B. m = 3
C. m  3
D. m  9 4
Câu 122. Phương trình tiếp tuyến với hàm số y 

x2
x

có hệ số góc k = -2 là:

A. y  2 x  3; y  2 x  5
B. y  2 x  3; y  2 x  1
C. y  2 x  3; y  2 x  1
D. Khác
Câu 123. Cho hàm số y  x4  x2  2 . Khẳng định nào sao đây Đúng?
A. Hàm số có 3 cực trị
B. Hàm số có một cực đại

C. Hàm số có 2 giao điểm với trục hoành
khoảng (0; )

D. Hàm số nghịch biến trên
x2

Câu 124. Tìm M có hoành độ dương thuộc y  x  2 C  sao cho tổng khoảng cách từ M
đến 2 tiệm cận nhỏ nhất
A. M (1; 3)
B. M (2; 2)
C. M (4;3)
D. M (0; 1)
Câu 25: Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  2 có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng
AB song song với đường thẳng d : y  4x  1
A. m=0
B. m=-1
C. m=3
D. m=2
Câu 126. Cho hàm số:

y

2x  1
C  .
x1

Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng

 d : y  x  m  1 cắt đồ thị hàm số C  tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho
A. m = 4 10

B. m= 2 10

C. m=4 3

AB  2 3 .

D. m=2 3

3
2
Câu 127. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x  3x  4 là:
A. 2 5
B. 4 5
C. 6 5
D. 8 5

Câu 128. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. y  1

B. y  1

x 1
là:
x 1

C. x  1

D. x  1

2x  1

Câu 129. Gọi M  (C) : y  x  1 có tung độ bằng 5 . Tiếp tuyến của (C ) tại M cắt các
trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
A. 121/ 6
B. 119/6
C. 123/6
D. 125/6
77-Nơ Trang Gưh - bmt

tel: 0927244963


GV: TRần Thanh Phong

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán

Câu 130. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 1

B. 2

Câu 131. Cho hàm số y 

2x 1
x2

y

x 2  3x  2

4  x2

C. 3

là:
D. 4

có đồ thị (C), đường thẳng y = x – m cắt đồ thị (C)

tại hai điểm phân biệt với m.
A. m  1
B. m  1
C. m  1
D. m
4
2
Câu 132: Giá trị m để phương trình x  3x  m  0 có 4 nghiệm phân biệt
a.  1  m  13
b. 0  m  9
c.  9  m  0
d.
4

4

4

Câu 133. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số

y

2x  3
2x 1

1  m 

13
4

biết tiếp tuyến vuông

1
y

x
góc với đường thẳng
2
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
3
Câu 134. Cho hàm số y  f ( x)  x có đồ thị (C ) . Chọn phương án Không đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R
B. Tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 0 có hệ số góc bằng 0
C. f’(x) 0  x  R
D. Tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ bằng 0 song song với trục hoành
Câu 135. Đồ thị hàm số y 
A. I (1; 2)
Câu 136. Cho hàm số

y

x 1
có tâm đối xứng là điểm có tọa độ
x  2

B. I (1; 2)
C. I (1; 2)
D. I (1; 2)
3
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

2x 1

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 137. Cho hàm số y   x2  2 x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 138. Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y  x  1 và đường cong y  2 x  4 . Khi
x 1

đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng:
A. 1
B. 2

Câu 139. Hàm số y  x3  mx  1 có 2 cực trị khi
A. m  0
B. m  0

C.

52

C.

m0

D.
D.

5 2

m0

Câu 140. Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y  x3  3x  2 , tiếp tuyến
có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
A. 3
B. -3
C. 1
D. -1
6
Câu 141. Hàm số y=
có bao nhiêu điểm nguyên thuộc đồ thị hàm số.
x-1
A. 4

B. 6
C. 8
D. 0
77-Nơ Trang Gưh - bmt

tel: 0927244963


GV: TRần Thanh Phong

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán

Câu 142. Cho 2 hàm số lần lượt là: y= mx2 (C1) và y =

-1 2
x -2x-1 (C2) giá trị nào của
2

m để (C1) tiếp xúc (C2)
A. -1; 2
B. -2
C. 2
D. -2; 2
3
2
Câu 143. Hàm số y= (m+2)x +2(m+2)x -(m+3)x-2m+1. m  R có bao nhiêu
điểm cố định thuộc đồ thị hàm sô
A. 1
B. 2
C. 3

D. 0
Câu 144. Cho hàm số y 

x2
(C).Tìm những điểm trên đồ thị (C) cách đều hai
2x 1

điểm A(2 , 0) và B(0 , 2).
A. M( 1; 3), N( 0;-2)
B. M( 1;3), N( 2;2)
1- 5 1- 5
1+ 5 1+ 5
C. M(
;
), N(
;
)
D. M(1;3), N(-1;3)
2
2
2
2
Câu 145. Cho hàm số sau hàm nào có cực trị, chọn hàm số đó.
x2+x-3
2x-2
3
A. y= -2x +1
B. y=
C. y=
D. Cả 3 hàm A,B,C

x+2
x+1
Câu 146. Cho hàm số y= x-ex . Câu nào đúng.
A. Nhận điểm x= 0 làm điểm cực tiểu
B. Hàm số không xác định tại x=0
C. Nhận điểm x= 0 làm điểm cực đại
D. hàm số không đạt cực trị tại x=0
Câu 147. Cho hàm số y= |x|. Câu nào đúng.
A. Nhận điểm x= 0 làm điểm cực tiểu
B. Hàm số đồng biến trên R
C. Nhận điểm x= 0 làm điểm cực đại
D. hàm số đồng biến trên (-;0) và nghịch biến trên (0;+)
Câu 148. Cho 4 hàm số sau hàm nào có cực trị, chọn hàm số đó.
-2x+3
3x+4
4x+1
2x-3
A. y=
B. y=
C. y=
D. y=
x+1
x-1
x+2
3x-1
Câu 149. Cho 4 hàm số sau hàm số nào cắt trục tung tại tung độ âm.
x2+x-3
2x-2
3
A. y= -2x +1

B. y=
C. y=
D. Cả 3 hàm A,B,C
x+2
x+1
Câu 150. Cho hàm số y= x2+3x3+m+1. Để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì m
bằng :
A.0 và 1
B. -9 và 3
C. 1 và 4
D. -5 và -1

77-Nơ Trang Gưh - bmt

tel: 0927244963


GV: TRần Thanh Phong

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán

Note:
-Trắc nghiêm hay tự luận không phải đôi ba từ có thể diễn tả được sự hay ho của mỗi
dạng toán! Tuy nhiên bộ đã quyết chúng ta chỉ việc thích ứng! còn ai nói gì mặt miễn
ta phải có lập trường riêng cũng như phương pháp học và làm bài sao cho hiệu quả
nhất đối với bạn thân ta là được còn lại cứ để mặc cho kết quả và thời gian phản ánh
tính hiệu quả của mỗi loại!!!!!!!!!!!!!!!!
- Để làm tốt trắc nghiệm theo thầy “ chủ quan thôi nhé” chúng ta phải luôn nắm được
cái bản chất của câu hỏi “ ví dụ: hỏi về đơn điệu mà chúng ta lại không hiểu hoặc
không biết khi nào hàm số đồng biến, khi nào nghịch biến hoặc có biết đi chăn nữa thì

cugnx hiểu nó ngang dọc ra sao hay y’ âm nghĩa là gì, y’ dương thì nó ntn” vậy nên
nếu ta có là 1 thần đồng về máy tính thì đừng nói thời gian chỉ có 1,8 phút 1 câu chứ
có cho 180 phút 1 câu ta cũng không giải được. Vậy nên ta cần học trước hết là theo
tự luận để nắm tốt cái cốt lõi của mỗi vấn đề, tiếp đến là lọc ra những điểm nhấn của
nó và xem liệu có cách nào nhanh để rút gọn cách giải bằng tay không hoặc có thể sơ
lược nó bằng công thức tính nhanh nào không! Tiếp đến nếu việc tính toán “ ví dụ
như đạo hàm lâu, hay giải nghiệm lâu, thế giá trị vào đạo hàm phức tạp và vận dụng
kiến thức có thể linh hoạt được” thì lúc này ta mới sử dụng đến máy tính. Chứ không
phải lúc nào cũng ôm khư khư máy tính!
- sử dụng công cụ phải thật hiệu quả và rèn luyện 1 cách thật khẩn trương “ tập nhập
hàm, tập bấm các tổ hợp phím và ghi nhớ nó 1 cách kĩ càng” khi máy tính cho ta 1 giá
trị lâu k nên ngồi nhìn nó chạy mà ngay lập tức phải tính các giá trị của câu tiếp theo
bằng 1 máy tính dự phòng.
- Ta phải có long tin nhớ nhé đó là long tin! Chỉ cần có long tin mọi việc đều qua!

77-Nơ Trang Gưh - bmt

tel: 0927244963


GV: TRần Thanh Phong

77-Nơ Trang Gưh - bmt

Luyện thi trắc nghiệm - THPT QG - Môn Toán

tel: 0927244963