trắc nghiệm toán 12 hàm số, hình học, logarit, đề thi tham khảo có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.17 MB, 112 trang )
Caâu 1. Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x 2 + 2x là
A. ( 1, 2 )
B. ( −∞,1) ∪ ( 2, +∞ )
C. [ 1, 2]
D. ( 0,1)
4
3
2
Caâu 2. Các khoảng đồng biến của hàm số y = −6x + 8x − 3x − 1 là
A. ( −∞, 0 ) , ( 0,1)
B. ( 1, +∞ )
C. ( −∞, 0 )
D. ( −∞, 0 ) , ( 0,1)
3
Caâu 3. Khoảng nghịch biến của hàm số y = x − 3 x − 1 là:
A. ( −∞; −1)
B. ( 1; +∞ )
C. ( −1;1)
1 3
2
Caâu 4. Hàm số y = x − x + x đồng biến trên:
3
−∞
;0
va
1;
+∞
) (
)
A. (
B. ( 0;1)
C. [ −1;1]
D. ( 0;1)
D. ¡
Caâu 5. Hàm số y = − x + 2x + 1 nghịch biến trên:
4
2
A. ( −∞; −1) , ( 0,1)
B. ( −1, 0 ) , ( 1, +∞ )
Caâu 6. Hàm số y = x − ln x nghịch biến trên:
A. ( e; +∞ )
B. ( 4;+∞ )
Caâu 7. Các khoảng đồng biến của hàm số y =
A. ( −1, 0 ) , ( 0,1)
B. ¡ \ ( −1,1)
5
(
C. ¡
D. − 2, 2
C. ( 0; 4]
D. ( 0;e )
3
x x
− + 2 là
5 3
C. ¡
D. ( −∞, −1) , ( 1, +∞ )
Caâu 8. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x 2 − 4x + 3 là
( 3, +∞ )
( −∞,1)
A.
B. ( −∞,1) ∪ ( 3, +∞ )
C.
3
2
Caâu 9. Hàm số y = − x + 6 x − 9 x có các khoảng nghịch biến là:
A. (−∞; +∞)
)
D. [ 1,3]
C. ( 1;3)
B. (−∞; −4) vµ (0; +∞)
D. (−∞;1) vµ (3; +∞ )
Caâu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = − x + 3x − 3x − 2006
A. ( 0; +∞ )
B. ( −∞;0 )
C. ( −1, 0 ) , ( 1, +∞ )
x
Caâu 11. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = 2
là
x +1
A. ( −1,1)
B. ¡ \ ( −1,1)
C. ¡
3
2
D. ¡
D. ( −∞, −1) , ( 1, +∞ )
3
2
Caâu 12. Hàm số y = x − 3 x + 3 x + 2016
A. Nghịch biến trên tập xác định
B. Đồng biến trên TXĐ
C. Đồng biến trên (-5; +∞)
D. Đồng biến trên (1; +∞)
4
2
Caâu 13. Hàm số y = − x + 2x + 1 đồng biến trên:
A. ( −1, 0 ) , ( 1, +∞ )
(
C. − 2, 2
B. ¡
1 3 1 2
Caâu 14. Hàm số y = x − x + x đồng biến trên:
3
2
A. ¡
B. [ −1;1]
Caâu 15. Các khoảng nghịch biến của hàm số y =
C. ( −∞; −1) va ( 1; +∞ )
x 2 − 4x + 4
là
x −1
( 0,1) , ( 1, 2 )
C.
( −∞, 0 ) , ( 2, +∞ )
A.
B. ¡ \ { 1}
3
2
Caâu 16. Hàm số y = − x + 3 x − 1 đồng biến trên các khoảng:
A. ( −∞;1)
B. ( 2; +∞ )
C. ¡ .
Caâu 17. Hàm số y = − x − x + 2 nghịch biến trên:
4
2
)
D. ( −∞; −1) , ( 0,1)
D. ( 0;1)
D. ¡ \ { 2}
D. ( 0; 2 )
A. ( −∞;0 )
B. ( −1, 0 ) , ( 1, +∞ )
C. ¡
Caâu 18. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 2 − 4x + 3 là
( −∞,1)
( 3, +∞ )
A.
B.
C. ( −∞,1) ∪ ( 3, +∞ )
4
2
Caâu 19. Hàm số y = x + 4x − 1 nghịch biến trên:
A. ( −∞;0 )
B. ( 0; +∞ )
C. ( −1, 0 ) , ( 1, +∞ )
Caâu 20. Hàm số y = − x − x + 2 đồng biến trên:
A. ( −∞;0 )
B. ( 0; +∞ )
4
D. ( 0; +∞ )
D. [ 1,3]
D. ¡
2
C. ( −1, 0 ) , ( 1, +∞ )
5
x x
− + 2 là
5 3
C. ¡ \ ( −1,1)
Caâu 21. Các khoảng nghịch biến của hàm số y =
A. ( −∞, −1) , ( 1, +∞ )
B. ( −1, 0 ) , ( 0,1)
D. ¡
3
Caâu 22. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x + x − cos x − 2017 là
π
π
A. + kπ, k ∈ Z
B. ¡ \ + kπ, k ∈ Z
C. ¡
2
2
4
2
Caâu 23. Hàm số y = x + 4x − 1 đồng biến trên:
D. ¡
3
A. ( −1, 0 ) , ( 1, +∞ )
B. ( 0; +∞ )
π
D. ¡ \ − + kπ, k ∈ Z
2
(
C. ¡
D. − 2, 2
Caâu 24. Hàm số y = x − ln x đồng biến trên:
A. [ 4, +∞ )
B. ( e; +∞ )
C. ( 4;+∞ )
D. ( 0;e )
1 3
2
Caâu 25. Hàm số y = − x − x − 4x nghịch biến trên:
3
−
1;1
]
A. [
B. ¡
C. ( −∞; −1) va ( 1; +∞ )
D. ( 0;1)
3
2
Caâu 26. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x + 3x + 4x + 2
A. ( 0; +∞ )
B. ¡
C. ( −∞;0 )
Caâu 27. Cho Hàm số y =
)
D. ( −1, 0 ) , ( 1, +∞ )
x2 + 5x + 3
(C) Chọn phát biểu đúng :
x −1
A. Nghịch biến trên ( −2,1) , ( 1, 4 )
B. Hs Nghịch biến trên ( −∞; −2 ) ∪ ( 4; +∞ )
C. Điểm cực đại là I ( 4;11)
D. Hs Nghịch biến trên ( −2; 4 )
Caâu 28. Cho bảng biến thiên
Bảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đây
A. y = x 4 − 4 x 2 + 2000
B. y = x 3 − 3 x 2 − 2 x + 2016
C. y = x 4 − 3x 2 + 2 x + 2016
D. y = x 4 − 4 x 2 + x + 2016
Caâu 29. Các khoảng đồng biến của hàm số y =
x4 x3
− + 2 là
4 3
A. ( −∞, 0 ) , ( 0,1)
B. ¡ \ ( −1,1)
C. ( 1, +∞ )
D. ¡
3
2
Caâu 30. Khoảng nghịch biến của hàm số y = x − 3x + 4 là
A. (0;3)
B. (2;4)
Caâu 31. Các khoảng đồng biến của hàm số y =
( −∞, 0 ) , ( 2, +∞ )
x 2 − 4x + 4
là
x −1
C. ¡ \ { 1}
( 0,1) , ( 1, 2 )
B.
4
2
Caâu 32. Hàm số y = − x + 4x − 3 nghịch biến trên:
A.
D. (0; 2)
C. Đáp án khác
(
D. ¡ \ { 2}
)(
− 2;0 ,
¡
A. (−∞; − 2), (0, 2)
B.
C.
3
Caâu 33. Hàm số y = 2 x − 6 x đồng biến trên:
A. ( −∞; −1) va ( 1; +∞ )
B. ( −1;1)
C. [ −1;1]
2x +1
Caâu 34. Cho hàm số y =
(C) Chọn phát biểu đúng?
−x +1
A. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ { −1} ;
2, +∞
)
D.
(−
2, 2
)
D. ( 0;1)
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; 1) và (1; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên ¡ \ { −1} ;
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; 1) và (1; +∞);
3
2
Caâu 35. Hàm số y = 2 x − 3x + 1 đồng biến trên:
A. ( 0;1)
B. ( −∞;0 ) va ( 1; +∞ )
C. [ −1;1]
D. ¡
Caâu 36. Hàm số y = − x + 4x − 3 đồng biến trên:
4
A.
(−
)(
2;0 ,
2, +∞
2
)
B.
¡
C. (−∞; − 2), (0, 2)
D.
x4 x3
− + 2 là
Caâu 37. Các khoảng nghịch biến của hàm số y =
4 3
A. ( −∞, 0 ) , ( 0,1)
B. ( 1, +∞ )
C. ¡ \ ( −1,1)
x
Caâu 38. Các khoảng đồng biến của hàm số y = 2
là
x +1
A. ( −∞, −1) , ( 1, +∞ )
B. ¡ \ ( −1,1)
C. ( −1,1)
(−
2, 2
)
D. ¡
D. ¡
Caâu 39. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = − x 2 + 2x là
( 1, 2 )
( 0,1)
A.
B.
C. ( −∞,1) ∪ ( 2, +∞ )
D. [ 1, 2]
−2 x − 3
(C) Chọn phát biểu đúng :
Caâu 40. Cho sàm số y =
x +1
A. HS luôn nghịch biến trên miền xác định
B. HS luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
C. HS luôn đồng biến trên R
D. Đồ thị HS có tập xác định D = R \ { 1}
----------------------------------- HEÁT -----------------------------
Đáp án
Ñeà1
D
B
C
C
C
B
D
A
B
B
C
B
D
A
C
A
D
C
D
D
D
A
B
C
D
A
A
B
C
B
D
C
D
A
B
C
A
A
A
B
Ñeà 1
1. D
2. C
3. C
4. D
5. B
6. C
7. D
8. C
9. D
10. D
11. D
12. B
13. D
14. A
15. C
16. D
17. D
18. B
19. A
20. A
21. B
22. C
23. B
24. A
25. B
26. B
27. A
28. A
29. C
30. D
31. A
32. C
33. A
34. B
35. B
36. C
37. A
38. C
39. A
40. B
1. Cho hàm số
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GTLN-GTNN CỦA HÀM SỐ
y = x − 3 x + 2 , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
3
y = 2, min y = 0
A. max
[ −2;0]
[ −2;0]
y = 4, min y = 0
B. max
[ −2;0]
[ −2;0]
y = 4, min y = −1
C. max
[ −2;0]
[ −2;0]
y = 2, min y = −1
D. max
[ −2;0]
[ −2;0]
2. Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
y = 0, min y = −2
A. max
[ −1;1]
[ −1;1]
y = 2, min y = 0
B. max
[ −1;1]
[ −1;1]
y = 2, min y = −2
C. max
[ −1;1]
[ −1;1]
y = 2, min y = −1
D. max
[ −1;1]
[ −1;1]
3. Cho hàm số y = − x 3 + 3x + 5 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
y =5
A. max
[ 0;2]
y=3
B. min
[ 0;2]
y =3
y=7
C. max
D. min
[ −1;1]
[ −1;1]
2x +1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
x −1
1
1
1
11
y=
min y =
max y =
min y =
A. max
B.
C.
D.
2
2
2
4
[ −1;0]
[ −1;2]
[ −1;1]
[ 3;5]
3
2
5. Cho hàm số y = − x + 3x − 4 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
max y = −4
min y = −4
max y = −2
min y = −2, max y = 0
4. Cho hàm số y =
A.
B.
[ 0;2]
C.
[ 0;2]
D.
[ −1;1]
[ −1;1]
[ −1;1]
6. Cho hàm số y = x − 2 x + 3 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
4
y = 3, min y = 2
A. max
[ 0;2]
[ 0;2]
2
y = 11, min y = 2
B. max
[ 0;2]
[ 0;2]
y = 2, min y = 0
C. max
[ 0;1]
[ 0;1]
y = 11, min y = 3
D. max
[ −2;0]
[ −2;0]
7. Cho hàm số y =
y = −1
A. max
[ 0;1]
x −1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
x +1
min y = 0
max y = 3
min y = −1
B.
C.
[ 0;1]
[ −2;0]
D.
8. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3x + 1000 trên [ −1; 0]
A. 1001
B. 1000
C. 1002
3
9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3x trên [ −2;0]
A. 0
B. 2
C. -2
D. 3
10. Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 2 + 4 x là
A. 0
B. 4
C. -2
D. 2
11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x 2 + x là
[ 0;1]
3
D. -996
3
2
C.
D. 2
2
3
12. Cho hàm số y = x3 − 3x 2 − 7 , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
max y = 2, min y = 0
max y = −3, min y = −7
max y = −7, min y = −27
A. 0
A.
B.
[ −2;0]
[ −2;0]
B.
[ −2;0]
[ −2;0]
C.
[ −2;0]
[ −2;0]
y = 2, min y = −1
D. max
[ −2;0]
[ −2;0]
13. Cho hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 6 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 0;3] bằng 2 khi
A. m=
31
27
B. m = 1
C. m = 2
D. m >
3
2
x2 + x + 4
14. Cho hàm số y =
, chọn phương án đúng trong các phương án sau
x +1
16
max y = −6, min y = −5
max y = −5, min y = −6
y = − , min y = −6
A. max
B.
C.
−
4;
−
2
−
4;
−
2
[
]
[
]
[ −4;−2]
[ −4;−2]
3 [ −4;−2]
[ −4; −2]
y = −4, min y = −6
D. max
[ −4;−2]
[ −4;−2]
1
, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ −1; 2] là
x+2
9
1
A.
B.
C. 2
D. 0
4
2
π π
− ; ÷
16: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng 2 2 bằng
A. -1
B. 1
C. 3
D. 7
1
y = x+
x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; +∞) bằng
17: Cho hàm số
15. Cho hàm số y = x +
B. 1
C. 2
D. 2
2
x
x
18: Hàm số y = + − 2 x − 1 có GTLN trên đoạn [0;2] là:
3 2
A .-1/3
B. -13/6
C. -1
D. 0
3
19. Cho hàm số y = − x + 3x + 1 , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A. max y = 3, min y = 0
B. max y = 3, min y = −3 C. max y = 4, min y = −3
A. 0
3
[ −2;0]
[ −2;0]
[ −2;0]
[ −2;0]
[ −2;0]
[ −2;0]
y = 2, min y = −3
D. max
[ −2;0]
[ −2;0]
1
3
1
2
20. Cho hàm số y = x 3 − x 2 − 2 x + 1 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
16
7
7
y = , min y = −
y = 2, min y = −
A. max
B. max
3 [ −1;1]
3
6
[ −1;1]
[ −1;1]
[ −1;1]
16
7
y = , min y = −
C. max
3 [ −1;1]
6
[ −1;1]
7
y = 2, min y = −
D. max
3
−1;1
−1;1
[
]
[
]
21. Cho hàm số y = x3 + 3x 2 + 4 x . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
y =5
A. max
[ 0;2]
y=0
B. min
[ 0;2]
y =3
y=7
C. max
D. min
[ −1;1]
[ −1;1]
x +1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
2x −1
1
1
11
y=0
min y =
max y =
min y =
A. max
B.
C.
D.
[ −1;0]
2
2
4
[ −1;2]
[ −1;1]
[ 3;5]
1
23. Cho hàm số y = − x3 + x 2 − 4 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
3
7
y = −4
max y = −2 D. min y = − 8 , max y = 0
A. max y = − 3
B. min
C.
0;2
[ ]
[ −1;1]
3 [ −1;1]
[ 0;2]
[ −1;1]
1
24. Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau
4
max y = 3, min y = 2
max y = 3, min y = −1
max y = 3, min y = 0
22. Cho hàm số y =
A.
[ 0;2]
[ 0;2]
B.
[ 0;2]
[ 0;2]
C.
[ 0;1]
[ 0;1]
y = 2, min y = −1
D. max
[ −2;0]
[ −2;0]
4x −1
. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
x +1
y = −1
y=0
y = 3 D. min y = 3
A. max
B. min
C. max
[ 0;1]
[ 0;1]
[ −2;0]
2
[ 0;1]
3
26. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x − 3x + 2016 trên [ −1; 0]
25. Cho hàm số y =
A. 2017
B. 2015
C. 2016
D. 2018
1
3
27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x 3 − 3x trên [ −2;0] là
A.
5
3
B. 0
C. -
2
3
D. 3
28. Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 2 + 3x + 5 là
A.
29
4
B. -5
C. 5
D.
13
2
1
2
30. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 2 + x là
2
2
A. 0 và
B.
3
và 1
2
C. 0 và
2
3
D. 1 và
2
2
1
1
y = x 3 − x 2 − 2 , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
3
2
4
4
13
y = 2, min y = −2
max y = − , min y = −2 C. max y = − , min y = −
A. max
B.
[ −2;1]
[ −2;1]
3 [ −2;1]
3 [ −2;1]
6
[ −2;1]
[ −2;1]
max y = 2, min y = 0
31. Cho hàm số
D.
[ −2;1]
[ −2;1]
32. Cho hàm số y = − x3 − 3mx 2 + 2 , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ 0;3] bằng 2 kh
A. m=
31
27
B. m ≥ 0
C. m = −1
D. m > −
3
2
x2 − x + 1
, chọn phương án đúng trong các phương án sau
x −1
7
1
y = − , min y = −3
max y = − , min y = −1
A. max
B.
3 [ −2;0]
3 [ −2;0]
[ −2;0]
[ −2;0]
7
7
y = −1, min y = −
max y = − , min y = −6
C. max
D.
3
3 [ −2;0]
[ −2;0]
[ −2;0]
[ −2;0]
1
34. Cho hàm số y = x +
, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ −1;1] là
x−2
9
1
4
A.
B. C. 0
D. −
4
3
3
0; π )
35: Cho hàm số y=3cosx-4cos3x. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (
bằng
3
A. 1
B. -1
C. -2
D. −
2
36. Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sin2x – cosx + 1
23
A. Maxy = 25 , miny = 0
B. Maxy =
, miny = 0
C. Maxy = 25 , miny = -1
8
8
8
27
D. Maxy =
, miny = 0
8
2x 2 + 4x + 5
37. Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số y =
, chọn phương án đúng trong các p/a sau:
x2 + 1
A. M = 2; m = 1
B. M = 0, 5; m = - 2
C. M = 6; m = 1
D. M = 6; m = - 2
4
38. GTLN và GTNN của hàm số: y = 2sinx – sin3x trên đoạn [0; π ] là
3
2
2 2
2 2
A. maxy= , miny=0
B maxy=2, miny=0
C maxy=
, miny=-1 D maxy=
, miny=0
3
3
3
33. Cho hàm số y =
2x − m
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0;1] bằng 1 khi
x +1
A. m=1
B. m=0
C. m=-1
D. m= 2
2x +1
40. GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) =
trên đoạn [ 2; 4] lần lượt là
1− x
39. Hàm số y =
A. -3 và -5
B. -3 và -4
C. -4 và -5
D. -3 và -7
4
41. GTLN và GTNN của hàm sô y = f ( x ) = − x + 1 −
trên đoạn [ −1; 2] lần lươt là
x+2
A. -1 và -3
B. 0 và -2
C. -1 và -2
D. 1 và -2
1
42. GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = 4 x − x 2 trên đoạn ;3 lần lượt là
2
A. 2 và
7
2
3
2
B. 2 và
C. 2 và
5
2
11
2
D. 3 và
43. GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = 5 − 4 x trên đoạn [ −1;1] lần lượt là
A. 3 và 2
B. 3 và 0
C. 2 và 1
D. 3 và 1
44. GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = x + 4 − x 2 lần lượt là
A. 2 2 và 2
B. 2 2 và -2
C. 2 và -2
D. 2 và -2
3
2
45. GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = 2 x − 6 x + 1 trên đoạn [ −1;1] lần lượt là
A. 1 và -7
B. 1 và -6
C. 2 và -7
D. -1 và -7
4
2
46. GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = −2 x + 4 x + 3 trên đoạn [ 0; 2] lần lượt là
A. 6 và -31
B. 6 và -13
C. 5 và -13
D. 6 và -12
1
3
11
C.
và 1
3
3
2
47. GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = − x + x − 2 x + 1 trên đoạn [ −1;0] lần lượt là
1
3
11
và -1
3
π
48. GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = x + 2 cos x trên đoạn 0; lần lượt là
2
π
π
π
π
A. − 1 và 2
B. + 1 và 2
C.
và 2
D. −
và 2 + 1
4
4
4
4
2
49. GTLN và GTNN của hàm số y = f ( x ) = sin x − 2 cos x + 2 lần lượt là
A . 11 và 1
B.
và 1
A. 4 và 1
B. 3 và 0
D.
C. 4 và 0
1
3
D. 1 và 0
1
2
3
2
50. GTLN và GTNN của hàm số y = x − x − 2 x + 1 trên đoạn [ 0;3] lần lượt là
A. 1 và -7
B. 1 và -3
C.
7
và 1
3
D. 1 và −
7
3
CHƯƠNG I
Câu 1: Đồ thi hàm số y = ax 3 + bx 2 − x + 3 có điểm uốn là I ( -2 ; 1) khi :
3
1
3
1
3
A. a = − & b = −1
B. a = & b = −
C. a = & b =
2
4
2
4
2
Câu 2: Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong y =
đoạn thẳng MN bằng
5
A.
2
B. 2
C. 1
D. a = −
1
3
&b=−
4
2
2x + 4
.Khi đó hoành độ trung điểm I của
x −1
D. −
5
2
Câu 3: Đồ thi hàm số y =
A. Không tồn tại m
x 2 − 2mx + 2
đạt cực đại tại x = 2 khi :
x−m
B. m = -1
C. m = 1
Câu 4: Hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A. m > 0
B. m < 0
C. m = 0
D. m ≠ ±1
D. m ≠ 0
1
.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; +∞) bằng
x
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 5: Cho hàm số y = x +
A.
2
Câu 6: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
A. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1
B. y = x 4 + 2 x 2 − 1
C. y = x 4 − 2 x 2 − 1
D. y = − x 4 − 2 x 2 − 1
Câu 7: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
C. Hàm số luôn luôn đồng biến;
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến;
Câu 8: Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
A. y = x 3 + 3x + 1
B. y = x 3 − 3x + 1
C. y = − x 3 − 3x + 1
D. y = − x 3 + 3 x + 1
Câu 9: Bảng dưới đây biểu diễn sự biến thiên của hàm số
1
x−4
1
A. Một hàm số khác.
B. y = 1 +
C. y =
D. y = x + 1 −
x −3
x−3
x−3
Câu 10: Trong các hàm số sau , những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó :
2x +1
1
1
y=
( I ) , y = ln x − ( II ) , y = − 2
( III )
x +1
x
x −1
A. ( I ) và ( II )
B. Chỉ ( I )
C. ( II ) và ( III )
D. ( I ) và ( III )
π π
Câu 11: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ; ÷ bằng
2 2
A. 7
B. 3
C. 1
D. -1
3
2
Câu 12: Cho hàm số y=x -3x +1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
A. -3
C. m>1
D. m<-3
Câu 13: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = 2sin 2 x − cos x + 1 .
Thế thì :
A. 0
M.m =
B. 25 / 8
C. 2
D. 25 / 4
2x − 3
Câu 14: Cho hàm số y =
.Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi
x −1
A. ∀m ∈ R
B. m= 8
C. m = ±2 2
D. m ≠ 1
2x + 1
Câu 15: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
là đúng?
x +1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ { −1} ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ { −1} ;
3
Câu 16: Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số y = x − 3x + 1 , x ∈ [ 0;3]
A. Min y = 1
B. Max y = 19
C. Hàm số có GTLN và GTNN
D. Hàm số đạt GTLN khi x = 3
Câu 17: Hai đồ thi hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 và y = mx 2 − 3 tiếp xúc nhau khi và chỉ khi :
A. m = 2
B. m = −2
C. m = ± 2
D. m = 0
Câu 18: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) .Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm
M là
A. 5
B. 6
C. 12
D. -1
Câu 19: Điểm uốn của đồ thị hàm số y = − x3 + x 2 − 2 x − 1 là I ( a ; b ) , với : a – b =
52
1
2
11
A.
B.
C.
D.
27
3
27
27
x2
đồng biến trên các khoảng
1− x
A. (−∞;1) và (1;2)
B. (−∞;1) và (2; +∞)
C. (0;1) và (1;2)
D. (−∞;1) và (1; +∞)
Câu 21: Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thi hàm số y=x4-2x2+3 bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x −1
Câu 22: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:
x +1
A. -2
B. 2
C. 1
D. -1
1 3
2
Câu 23: Cho hàm số y = x − 2 x + 3 x + 1 .Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,có phương trình là
3
1
11
1
11
A. y = x +
B. y = x +
C. y = − x −
D. y = − x +
3
3
3
3
3x + 1
Câu 24: Cho hàm số y =
.Khẳng định nào sau đây đúng?
2x −1
3
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y =
2
2
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
1 4
2
Câu 25: Cho hàm số y = x − 2 x + 1 .Hàm số có
4
A. một cực tiểu và một cực đại
B. một cực đại và không có cực tiểu
C. một cực tiểu và hai cực đại
D. một cực đại và hai cực tiểu
2
Câu 26: Cho hàm số y = ln(1+x ) .Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=-1,có hệ số góc bằng
1
A. ln2
B. 0
C.
D. -1
2
3x + 1
Câu 27: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số : y = 2
là :
x −4
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 28: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
x
2
A. y =
B. y = ( x 2 − 1) − 3 x + 2
2
x +1
x
C. y =
D. y=tgx
x +1
Câu 20: Hàm số y =
Câu 29: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số y =
A. 1
x 2 − 3x + 2
là:
x2 − 2x + 3
C. 3
B. 2
2x +1
Câu 30: Cho hàm số y =
.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
x −1
A. (1;-1)
B. (2;1)
C. (1;2)
Câu 31: Cho hàm số y =
A. -4
D. 4
D. (-1;1)
x2 − 4 x + 1
.Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 .Tích x1.x2 bằng
x +1
B. -5
C. -1
D. -2
Câu 32: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a ≠ 0 .Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
B. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
f ( x) = ∞
C. Hàm số luôn có cực trị
D. lim
x →∞
1 4
x − 2 x 2 − 3 là x =
2
A. ± 2
B. 2
C. − 2
D. 0
1 4 1 2
Câu 34: Trong các khẳng định sau về hàm số y = − x + x − 3 , khẳng định nào là đúng?
4
2
A. Cả A và B đều đúng;
B. Chỉ có A là đúng.
C. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0;
D. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1;
Câu 33: Điểm cực đại của hàm số : y =
Câu 35: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x 2 ?
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất
B. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
C. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 36: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm sốbằng
A. -6
B. -3
C. 0
D. 3
3
Câu 37: Cho hàm số y=x -4x.Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
4
2
Câu 38: Đồ thị của hàm số y=x -6x +3 có số điểm uốn bằng
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 39: Hàm số : y = x 3 + 3 x 2 − 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. (0; +∞)
B. (−∞; −2)
C. ( −3;0)
D. (−2; 0)
Câu 40: Cho hàm số y=-x4-2x2-1 .Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 41: Đồ thi hàm số y = x 3 − 3mx + m + 1 tiếp xúc với trục hoành khi :
A. m = 1
B. m = ±1
C. m = −1
D. m ≠ 1
− x2 + 2 x − 5
:
x −1
C. yCD + yCT = 0
D. xCD + xCT = 3
Câu 42: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y =
A. xCD = −1
B. yCT = −4
Câu 43: Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ có đúng một khoảng lồi
A. y=x-1
B. y=(x-1)2
C. y=x3-3x+1
D. y=-2x4+x2-1
x 2 − 2 x − 11
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
12 x
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
1 3
2
Câu 45: Cho hàm số y = x + m x + ( 2m − 1) x − 1 Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị
B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
C. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu
D. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị
Câu 44: Cho hàm số y =
Câu 46: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 ( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và có hệ số góc nhỏ nhất :
A. y = 0
B. y = −3 x + 3
C. y = −3 x
D. y = −3x − 3
(2m − n) x 2 + mx + 1
nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì : m + n =
x 2 + mx + n − 6
B. 6
C. 2
D. - 6
Câu 47: Biết đồ thị hàm số y =
A. 8
Câu 48: Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y = −2 x 4 + 4 x 2 + 2 khi :
A. 0 < m < 4
B. 0 < m < 4
C. 0 < m < 4
D. 0 < m < 4
Câu 49: Hàm số y = xlnx đồng biến trên khoảng nào sau đây :
1
1
1
A. ; +∞ ÷
B. 0; ÷
C. ( 0; +∞ )
D. − ; +∞ ÷
e
e
e
−1 3
x + 4 x 2 − 5 x − 17 . Phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 .Khi đó x1 . x2 =
Câu 50: Cho hàm số : y =
3
A. 5
B. 8
C. -5
D. -8
Câu 51: Hàm số y = 2 + x − x 2 nghịch biến trên khoảng
1
1
A. ; 2 ÷
B. −1; ÷
C. (-1;2)
2
2
D. (2; +∞)
x3
+ 3 x 2 − 2 có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:
3
A. y-16= -9(x +3)
B. y-16= -9(x – 3)
C. y+16 = -9(x + 3)
D. y = -9(x + 3)
Câu 53: Đồ thị của hàm số nào lồi trên khoảng (−∞; +∞) ?
A. y=x4-3x2+2
B. y= 5+x -3x2
C. y=(2x+1)2
D. y=-x3-2x+3
2x −1
Câu 54: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y =
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm
x−2
M là :
3
1
3
1
3
1
3
1
A. y = − x −
B. y = − x +
C. y = x +
D. y = x −
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 52: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
Câu 55: Cho hàm số y =
A. (-1;2)
x3
2
− 2 x 2 + 3 x + .Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
3
3
2
B. (3; )
C. (1;-2)
D. (1;2)
3
Câu 56: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y = −x3 + 3x + 1 :
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3
B. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1
D. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3
Câu 57: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên :
x+3
2x + 3
D. y =
x−2
x−2
4
2
x
x
Câu 58: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
+ − 1 tại điểm có hoành độ
4
2
x0 = - 1 bằng:
A. -2
B. 2
C. 0
D. Đáp số khác
A. y =
2x −1
x−2
B. y =
2x − 3
x−2
C. y =
Câu 59: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng :
A. - 3
B. 0
C. - 4
D. 3
Câu 60: Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm uốn của đồ thi hàm số y =
A. −
2
3
B.
2
3
C.
2
3
x4
− x 2 − 1 thì : x1.x2 =
4
D. 0
x 2 − 3x + 1
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung phương trình là:
2 x −1
A. y = x - 1
B. y= x + 1
C. y= x
D. y = -x
Câu 62: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
1
A. Hàm số y = −2x + 1 +
không có cực trị;
x+2
Câu 61: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
1
có hai cực trị.
x +1
C. Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu;
D. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị;
Câu 63: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
1
y= 2
bằng:
x −1
A. -1
B. 0
C. 1
D. Đáp số khác
B. Hàm số y = x − 1 +
x2 − x + 1
Câu 64: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2
là :
x + x +1
A. 1
B. -1
C. 1 / 3
D. 3
Câu 65: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x 4 + 4 x 2 + 2 :
A. Đạt cực tiểu tại x = 0
B. Có cực đại và cực tiểu
C. Có cực đại và không có cực tiểu
D. Không có cực trị.
x2
, hãy tìm khẳng định đúng?
x −1
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
B. Hàm số có một điểm cực trị;
C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 66: Trong các khẳng định sau về hàm số y =
Câu 67: Hàm số y = x 3 − mx + 1 có 2 cực trị khi :
A. m > 0
B. m = 0
C. m ≠ 0
D. m < 0
Câu 68: Đồ thi hàm số y = x 3 − 3x + 1 có điểm cực tiểu là:
A. ( 1 ; 3 )
B. ( -1 ; -1 )
C. ( -1 ; 3 )
D. ( -1 ; 1 )
Câu 69: Số điểm có toạ độ là các số nguyên trên đồ thi hàm số y =
A. 4
B. 2
C. 8
x2 + x + 2
x+2
là:
D. 6
Câu 70: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thi hàm số y = x − 3 x + 1 là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
1 3
2
Câu 71: Hàm số y = x + (m + 1) x − (m + 1) x + 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi :
3
A. m > 4
B. m < 4
C. 2 < m ≤ 4
D. m < 2
3
Câu 72: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số y =
A. 2 5
Câu 73: Đồ thi hàm số y =
A. 3
B. 5 2
C. 4 5
x 2 − mx + m
bằng :
x −1
D. 5
x 2 − mx + m
nhận điểm I ( 1 ; 3) là tâm đối xứng khi m =
x −1
B. 5
C. 1
D. -1
Câu 74: Điểm cực tiểu của hàm số : y = − x 3 + 3x + 4 là x =
A. - 3
B. 3
C. -1
D. 1
2
x + 2x + 2
Câu 75: Đồ thị hàm số : y =
có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng
1− x
y = ax + b với : a + b =
A. 2
B. 4
C. - 4
D. - 2
3
2
x
,
x
Câu 76: Cho đồ thi hàm số y = x − 2 x + 2 x ( C ) . Gọi 1 2 là hoành độ các điểm M ,N
trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 . Khi đó x1 + x2 =
4
−4
1
B.
C.
D. -1
3
3
3
Câu 77: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
2
Câu 78: Cho đồ thị hàm số y = − x + 2 −
. Khi đó yCD + yCT =
x +1
A. 6
B. -2
C. -1 / 2
D. 3 + 2 2
A.
Câu 79: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi :
A. 0 ≤ m < 4
B. m > 4
C. 0 < m ≤ 4
D. 0 < m < 4
x 2 − 2mx + m
tăng trên từng khoảng xác định của nó khi :
x −1
A. m ≥ 1
B. m ≠ 1
C. m ≥ −1
D. m ≤ 1
4
Câu 81: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:
x −1
A. y = -x - 3
B. y= -x + 2
C. y= x -1
D. y = x + 2
1
1
Câu 82: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
tại điểm A( ; 1) có phương trình la:
2
2x
A. 2x – 2y = - 1
B. 2x – 2y = 1
C. 2x +2 y = 3
D. 2x + 2y = -3
Câu 80: Hàm số y =
Câu 83: Cho hàm số y = − x 2 + 2 x .Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. 1
B. 2
C. 0
Câu 84: Khoảng lồi của đồ thị hàm số : y = e x − 4e − x là :
A. ( −∞ ;ln 4 )
B. ( ln 4; +∞ )
C. ( −∞ ; ln 2 )
D.
3
D. ( ln 2; +∞ )
3
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x−2
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 86: Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2; Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A. (1;14)
B. (1;13)
C. (1;0)
D. ( 1;12)
Câu 85: Cho hàm số y =
Câu 87: Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = −2x + 1 −
A. yCĐ = –1 và yCT = 9
B. yCĐ = 1 và yCT = –9
C. yCĐ = 9 và yCT = 1
D. yCĐ = 1 và yCT = 9
Câu 88: Cho đồ thị ( C) của hàm số : y = xlnx. Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm
x
− + 1 .Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới đây ?
3
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
2
x+2
M vuông góc với đường thẳng y=
Câu 89: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu của S
o
lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45 .Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3
2a 3
2 2a 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
3
3
3
2
Câu 90: Cho hinh lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm 0. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’0 là.
a3
a3
a3
a3 2
A.
B.
C.
D.
8
12
9
3
Câu 91: Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó diện tích toàn phần của hình
hộp bằng
V
V
V
V
A. 2 + a 2 ÷
C. 2 2 + a ÷
D. 4 2 + a ÷
B. 4 + 2a 2
a
a
a
a
Câu 92: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC.
Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600 , cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng
2
3
5
10
B.
A.
C.
D.
5
4
5
5
Câu 93: Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Thể tích của
hình chóp đó bằng
A. 6000 cm3
B. 6213 cm 3
C. 7000 cm3
D. 7000 2 cm3
Câu 94: Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ SB, SB ⊥ SC , SC ⊥ SA, SA = a, SB = b, SC = c . Thể tích của hình chóp bằng
1
1
1
2
A.
abc
B.
abc
C.
abc
D.
abc
3
6
9
3
Câu 95: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó, thể tích của hình chóp bằng
3 2
3 2
3 2
3 2
A.
b − h2 ) h
B.
b − h2 )
C.
b − h2 ) b
D.
(
(
(
( b − h2 ) h
4
12
4
8
Câu 96: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và
BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600 , độ dài đoạn MN bằng
a
a 2
a 5
a 10
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 97: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD. Tính cosin góc giữa AC và BM bằng
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
6
4
3
2
Câu 98: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a 3 và vuông góc với đáy. Tính khoảng
cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
a
a 3
a 2
a 3
C.
A.
B.
D.
2
6
4
2
Câu 99: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy.
Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ I đến đường thẳng CM bằng
a 30
2a 5
a 10
a 3
A.
B.
C.
D.
10
5
10
2
Câu 100: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy.
Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng
a 30
a 5
a 10
a 3
A.
B.
C.
D.
20
5
20
4
Câu 1: Đồ thi hàm số y = ax 3 + bx 2 − x + 3 có điểm uốn là I ( -2 ; 1) khi :
3
1
3
1
3
A. a = − & b = −1
B. a = & b = −
C. a = & b =
2
4
2
4
2
Câu 2: Gọi M ,N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong y =
đoạn thẳng MN bằng
5
A.
2
Câu 3: Đồ thi hàm số y =
A. Không tồn tại m
B. 2
C. 1
x 2 − 2mx + 2
đạt cực đại tại x = 2 khi :
x−m
B. m = -1
C. m = 1
D. a = −
1
3
&b=−
4
2
2x + 4
.Khi đó hoành độ trung điểm I của
x −1
D. −
5
2
D. m ≠ ±1
Câu 4: Hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A. m > 0
B. m < 0
C. m = 0
D. m ≠ 0
1
.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; +∞) bằng
x
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 5: Cho hàm số y = x +
A.
2
Câu 6: Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
A. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1
B. y = x 4 + 2 x 2 − 1
C. y = x 4 − 2 x 2 − 1
D. y = − x 4 − 2 x 2 − 1
Câu 7: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;
C. Hàm số luôn luôn đồng biến;
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến;
Câu 8: Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
A. y = x 3 + 3x + 1
B. y = x 3 − 3x + 1
C. y = − x 3 − 3x + 1
D. y = − x 3 + 3 x + 1
Câu 9: Bảng dưới đây biểu diễn sự biến thiên của hàm số
1
x−4
1
A. Một hàm số khác.
B. y = 1 +
C. y =
D. y = x + 1 −
x −3
x−3
x−3
Câu 10: Trong các hàm số sau , những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó :
2x +1
1
1
y=
( I ) , y = ln x − ( II ) , y = − 2
( III )
x +1
x
x −1
A. ( I ) và ( II )
B. Chỉ ( I )
C. ( II ) và ( III )
D. ( I ) và ( III )
π π
Câu 11: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ; ÷ bằng
2 2
A. 7
B. 3
C. 1
D. -1
3
2
Câu 12: Cho hàm số y=x -3x +1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
A. -3
C. m>1
D. m<-3
Câu 13: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = 2sin 2 x − cos x + 1 .
Thế thì :
A. 0
M.m =
B. 25 / 8
C. 2
D. 25 / 4
2x − 3
Câu 14: Cho hàm số y =
.Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi
x −1
A. ∀m ∈ R
B. m= 8
C. m = ±2 2
D. m ≠ 1
Câu 15: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
2x + 1
là đúng?
x +1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên ¡ \ { −1} ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên ¡ \ { −1} ;
3
Câu 16: Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số y = x − 3x + 1 , x ∈ [ 0;3]
A. Min y = 1
B. Max y = 19
C. Hàm số có GTLN và GTNN
D. Hàm số đạt GTLN khi x = 3
Câu 17: Hai đồ thi hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 và y = mx 2 − 3 tiếp xúc nhau khi và chỉ khi :
A. m = 2
B. m = −2
C. m = ± 2
D. m = 0
Câu 18: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) .Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm
M là
A. 5
B. 6
C. 12
D. -1
Câu 19: Điểm uốn của đồ thị hàm số y = − x3 + x 2 − 2 x − 1 là I ( a ; b ) , với : a – b =
A.
52
27
B.
1
3
C.
2
27
D.
11
27
x2
đồng biến trên các khoảng
1− x
A. (−∞;1) và (1;2)
B. (−∞;1) và (2; +∞)
C. (0;1) và (1;2)
D. (−∞;1) và (1; +∞)
Câu 21: Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thi hàm số y=x4-2x2+3 bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x −1
Câu 22: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:
x +1
A. -2
B. 2
C. 1
D. -1
1 3
2
Câu 23: Cho hàm số y = x − 2 x + 3 x + 1 .Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,có phương trình là
3
1
11
1
11
A. y = x +
B. y = x +
C. y = − x −
D. y = − x +
3
3
3
3
3x + 1
Câu 24: Cho hàm số y =
.Khẳng định nào sau đây đúng?
2x −1
3
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y =
2
2
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
1 4
2
Câu 25: Cho hàm số y = x − 2 x + 1 .Hàm số có
4
A. một cực tiểu và một cực đại
B. một cực đại và không có cực tiểu
C. một cực tiểu và hai cực đại
D. một cực đại và hai cực tiểu
2
Câu 26: Cho hàm số y = ln(1+x ) .Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=-1,có hệ số góc bằng
1
A. ln2
B. 0
C.
D. -1
2
3x + 1
Câu 27: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số : y = 2
là :
x −4
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 28: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
x
2
A. y =
B. y = ( x 2 − 1) − 3 x + 2
2
x +1
x
C. y =
D. y=tgx
x +1
Câu 20: Hàm số y =
Câu 29: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số y =
A. 1
x 2 − 3x + 2
là:
x2 − 2x + 3
C. 3
B. 2
2x +1
Câu 30: Cho hàm số y =
.Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
x −1
A. (1;-1)
B. (2;1)
C. (1;2)
D. 4
D. (-1;1)
x − 4x +1
.Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 .Tích x1.x2 bằng
x +1
A. -4
B. -5
C. -1
D. -2
3
2
Câu 32: Cho hàm số y = f(x)= ax +bx +cx+d ,a ≠ 0 .Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
B. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.
C. Hàm số luôn có cực trị
D. lim f ( x) = ∞
Câu 31: Cho hàm số y =
2
x →∞
1 4
x − 2 x 2 − 3 là x =
2
A. ± 2
B. 2
C. − 2
D. 0
1 4 1 2
Câu 34: Trong các khẳng định sau về hàm số y = − x + x − 3 , khẳng định nào là đúng?
4
2
A. Cả A và B đều đúng;
B. Chỉ có A là đúng.
C. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0;
D. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1;
Câu 33: Điểm cực đại của hàm số : y =
Câu 35: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − x 2 ?
A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất
B. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
C. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Câu 36: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm sốbằng
A. -6
B. -3
C. 0
D. 3
Câu 37: Cho hàm số y=x3-4x.Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
4
2
Câu 38: Đồ thị của hàm số y=x -6x +3 có số điểm uốn bằng
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 39: Hàm số : y = x 3 + 3 x 2 − 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. (0; +∞)
B. (−∞; −2)
C. (−3; 0)
D. (−2;0)
Câu 40: Cho hàm số y=-x4-2x2-1 .Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 41: Đồ thi hàm số y = x 3 − 3mx + m + 1 tiếp xúc với trục hoành khi :
A. m = 1
B. m = ±1
C. m = −1
D. m ≠ 1
− x2 + 2 x − 5
:
x −1
C. yCD + yCT = 0
D. xCD + xCT = 3
Câu 42: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y =
A. xCD = −1
B. yCT = −4
Câu 43: Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ có đúng một khoảng lồi
A. y=x-1
B. y=(x-1)2
C. y=x3-3x+1
D. y=-2x4+x2-1
x 2 − 2 x − 11
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
12 x
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
1 3
2
Câu 45: Cho hàm số y = x + m x + ( 2m − 1) x − 1 Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị
B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
C. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu
D. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị
Câu 44: Cho hàm số y =
Câu 46: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 ( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và có hệ số góc nhỏ nhất :
A. y = 0
B. y = −3 x + 3
C. y = −3x
D. y = −3 x − 3
(2m − n) x 2 + mx + 1
nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì : m + n =
x 2 + mx + n − 6
B. 6
C. 2
D. - 6
Câu 47: Biết đồ thị hàm số y =
A. 8
Câu 48: Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y = −2 x 4 + 4 x 2 + 2 khi :
A. 0 < m < 4
B. 0 < m < 4
C. 0 < m < 4
D. 0 < m < 4
Câu 49: Hàm số y = xlnx đồng biến trên khoảng nào sau đây :
1
1
1
A. ; +∞ ÷
B. 0; ÷
C. ( 0; +∞ )
D. − ; +∞ ÷
e
e
e
Câu 50: Cho hàm số : y =
A. 5
−1 3
x + 4 x 2 − 5 x − 17 . Phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 .Khi đó x1 . x2 =
3
B. 8
C. -5
D. -8
Câu 51: Hàm số y = 2 + x − x 2 nghịch biến trên khoảng
1
1
A. ; 2 ÷
B. −1; ÷
C. (-1;2)
2
2
D. (2; +∞)
x3
Câu 52: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y = + 3 x 2 − 2 có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:
3
A. y-16= -9(x +3)
B. y-16= -9(x – 3)
C. y+16 = -9(x + 3)
D. y = -9(x + 3)
Câu 53: Đồ thị của hàm số nào lồi trên khoảng (−∞; +∞) ?
A. y=x4-3x2+2
B. y= 5+x -3x2
C. y=(2x+1)2
D. y=-x3-2x+3
2x −1
Câu 54: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y =
với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm
x−2
M là :
3
1
3
1
3
1
3
1
A. y = − x −
B. y = − x +
C. y = x +
D. y = x −
2
2
2
2
2
2
2
2
x3
2
Câu 55: Cho hàm số y = − 2 x 2 + 3 x + .Toạ độ điểm cực đại của hàm số là
3
3
2
A. (-1;2)
B. (3; )
C. (1;-2)
D. (1;2)
3
Câu 56: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y = −x3 + 3x + 1 :
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3
B. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1
D. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3
Câu 57: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên :
x+3
2x + 3
D. y =
x−2
x−2
4
2
x
x
Câu 58: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
+ − 1 tại điểm có hoành độ
4
2
x0 = - 1 bằng:
A. -2
B. 2
C. 0
D. Đáp số khác
A. y =
2x −1
x−2
B. y =
2x − 3
x−2
C. y =
Câu 59: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng :
A. - 3
B. 0
C. - 4
D. 3
Câu 60: Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm uốn của đồ thi hàm số y =
A. −
2
3
B.
2
3
C.
2
3
x4
− x 2 − 1 thì : x1.x2 =
4
D. 0
x 2 − 3x + 1
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung phương trình là:
2 x −1
A. y = x - 1
B. y= x + 1
C. y= x
D. y = -x
Câu 62: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
1
A. Hàm số y = −2x + 1 +
không có cực trị;
x+2
1
B. Hàm số y = x − 1 +
có hai cực trị.
x +1
C. Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu;
Câu 61: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
D. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị;
Câu 63: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
1
y= 2
bằng:
x −1
A. -1
B. 0
C. 1
D. Đáp số khác
x2 − x + 1
Câu 64: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2
là :
x + x +1
A. 1
B. -1
C. 1 / 3
D. 3
Câu 65: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x 4 + 4 x 2 + 2 :
A. Đạt cực tiểu tại x = 0
B. Có cực đại và cực tiểu
C. Có cực đại và không có cực tiểu
D. Không có cực trị.
x2
, hãy tìm khẳng định đúng?
x −1
A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
B. Hàm số có một điểm cực trị;
C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 66: Trong các khẳng định sau về hàm số y =
Câu 67: Hàm số y = x 3 − mx + 1 có 2 cực trị khi :
A. m > 0
B. m = 0
C. m ≠ 0
D. m < 0
Câu 68: Đồ thi hàm số y = x 3 − 3x + 1 có điểm cực tiểu là:
A. ( 1 ; 3 )
B. ( -1 ; -1 )
C. ( -1 ; 3 )
D. ( -1 ; 1 )
Câu 69: Số điểm có toạ độ là các số nguyên trên đồ thi hàm số y =
A. 4
B. 2
C. 8
x +x+2
x+2
2
là:
D. 6
Câu 70: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thi hàm số y = x 3 − 3 x + 1 là:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
1 3
2
Câu 71: Hàm số y = x + (m + 1) x − (m + 1) x + 1 đồng biến trên tập xác định của nó khi :
3
A. m > 4
B. m < 4
C. 2 < m ≤ 4
D. m < 2
Câu 72: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số y =
A. 2 5
Câu 73: Đồ thi hàm số y =
A. 3
B. 5 2
C. 4 5
x 2 − mx + m
bằng :
x −1
D. 5
x 2 − mx + m
nhận điểm I ( 1 ; 3) là tâm đối xứng khi m =
x −1
B. 5
C. 1
D. -1
Câu 74: Điểm cực tiểu của hàm số : y = − x 3 + 3x + 4 là x =
A. - 3
B. 3
C. -1
D. 1
2
x + 2x + 2
Câu 75: Đồ thị hàm số : y =
có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng
1− x
y = ax + b với : a + b =
A. 2
B. 4
C. - 4
D. - 2
3
2
x
,
x
Câu 76: Cho đồ thi hàm số y = x − 2 x + 2 x ( C ) . Gọi 1 2 là hoành độ các điểm M ,N
trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 . Khi đó x1 + x2 =
4
−4
1
A.
B.
C.
D. -1
3
3
3
Câu 77: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng
A. 3
B. 1
Câu 78: Cho đồ thị hàm số y = − x + 2 −
A. 6
B. -2
C. 0
2
. Khi đó yCD + yCT =
x +1
C. -1 / 2
D. 2
D. 3 + 2 2
Câu 79: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi :
A. 0 ≤ m < 4
B. m > 4
C. 0 < m ≤ 4
D. 0 < m < 4
x 2 − 2mx + m
tăng trên từng khoảng xác định của nó khi :
x −1
A. m ≥ 1
B. m ≠ 1
C. m ≥ −1
D. m ≤ 1
4
Câu 81: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:
x −1
A. y = -x - 3
B. y= -x + 2
C. y= x -1
D. y = x + 2
1
1
Câu 82: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y =
tại điểm A( ; 1) có phương trình la:
2
2x
A. 2x – 2y = - 1
B. 2x – 2y = 1
C. 2x +2 y = 3
D. 2x + 2y = -3
Câu 80: Hàm số y =
Câu 83: Cho hàm số y = − x 2 + 2 x .Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. 1
B. 2
C. 0
Câu 84: Khoảng lồi của đồ thị hàm số : y = e x − 4e − x là :
A. ( −∞ ;ln 4 )
B. ( ln 4; +∞ )
C. ( −∞ ; ln 2 )
D.
3
D. ( ln 2; +∞ )
3
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x−2
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
3
2
Câu 86: Cho hàm số y=-x +3x +9x+2; Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A. (1;14)
B. (1;13)
C. (1;0)
D. ( 1;12)
Câu 85: Cho hàm số y =
Câu 87: Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = −2x + 1 −
A. yCĐ = –1 và yCT = 9
B. yCĐ = 1 và yCT = –9
C. yCĐ = 9 và yCT = 1
D. yCĐ = 1 và yCT = 9
Câu 88: Cho đồ thị ( C) của hàm số : y = xlnx. Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm
x
− + 1 .Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới đây ?
3
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
2
x+2
M vuông góc với đường thẳng y=
Câu 89. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu của S
o
lên (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45 .Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3
2a 3
2 2a 3
a3 3
B.
C.
D.
3
3
3
2
Câu 90: Cho hinh lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm 0. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’0 là.
a3
a3
a3
a3 2
A.
B.
C.
D.
8
12
9
3
Câu 91: Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó diện tích toàn phần của hình
hộp bằng
V
V
V
V
A. 2 + a 2 ÷
C. 2 2 + a ÷
D. 4 2 + a ÷
B. 4 + 2a 2
a
a
a
a
Câu 92: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC.
Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600 , cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng
B.
2
3
5
10
B.
C.
D.
5
4
5
5
Câu 93: Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Thể tích của
hình chóp đó bằng
A. 6000 cm3
B. 6213 cm 3
C. 7000 cm3
D. 7000 2 cm3
Câu 94: Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ SB, SB ⊥ SC , SC ⊥ SA, SA = a, SB = b, SC = c . Thể tích của hình chóp bằng
1
1
1
2
A.
abc
B.
abc
C.
abc
D.
abc
3
6
9
3
Câu 95: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó, thể tích của hình chóp bằng
3 2
3 2
3 2
3 2
A.
b − h2 ) h
B.
b − h2 )
C.
b − h2 ) b
D.
(
(
(
( b − h2 ) h
4
12
4
8
Câu 96: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC.
Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600 , độ dài đoạn MN bằng
a
a 2
a 5
a 10
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 97: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD. Tính cosin góc giữa AC và BM bằng
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
6
4
3
2
Câu 98: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a 3 và vuông góc với đáy. Tính khoảng
cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
a
a 3
a 2
a 3
C.
A.
B.
D.
2
6
4
2
A.
Câu 99: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy.
Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ I đến đường thẳng CM bằng
a 30
2a 5
a 10
a 3
A.
B.
C.
D.
10
5
10
2
Câu 100: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy.
Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng
a 30
a 5
a 10
a 3
A.
B.
C.
D.
20
5
20
4
Câu 101: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy. Gọi M, N
là trung điểm AB và AC. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
1
2
3
2
A.
B.
C.
D.
2
2
2
3
Câu 102: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a 3 và vuông góc với đáy. Tính khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
a
a
a 2
a 3
C.
D.
A.
B.
2
3
2
2
Câu 103: Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 . Gọi M, N là trung điểm của AD, BB1 . Tính cosin góc hợp bởi hai
đường thẳng MN và AC1 bằng
A.
3
2
B.
2
4
C.
3
3
D.
5
3
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a 3 và vuông góc với đáy. Tính khoảng
cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
a
a 3
a 2
a 3
C.
B.
D.
2
6
4
2
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy.
Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ I đến đường thẳng CM bằng
a 30
2a 5
a 10
a 3
A.
B.
C.
D.
10
5
10
2
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy.
Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng
a 30
a 5
a 10
a 3
A.
B.
C.
D.
20
5
20
4
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy. Gọi M, N là
trung điểm AB và AC. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
1
2
3
2
A.
B.
C.
D.
2
2
2
3
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a 3 và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách
từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
a
a
a 2
a 3
C.
D.
A.
B.
2
3
2
2
Câu 6: Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 . Gọi M, N là trung điểm của AD, BB1 . Tính cosin góc hợp bởi hai
đường thẳng MN và AC1 bằng
A.
A.
3
2
B.
2
4
C.
3
3
D.
5
3
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu của S lên
o
(ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45 .Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3
2a 3
2 2a3
a3 3
B.
C.
D.
3
3
3
2
Câu 8: Cho hinh lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm 0. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’0 là.
a3
a3
a3
a3 2
A.
B.
C.
D.
8
12
9
3
Câu 9: Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó diện tích toàn phần của
hình hộp bằng
V
V
V
V
A. 2 + a 2 ÷
C. 2 2 + a ÷
D. 4 2 + a ÷
B. 4 + 2a 2
a
a
a
a
Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và
BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600 , cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng
2
3
5
10
B.
A.
C.
D.
5
4
5
5
Câu 11: Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Thể tích của
hình chóp đó bằng
A. 6000 cm3
B. 6213 cm 3
C. 7000 cm3
D. 7000 2 cm3
Câu 12: Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ SB, SB ⊥ SC , SC ⊥ SA, SA = a, SB = b, SC = c . Thể tích của hình chóp bằng
1
1
1
2
A.
abc
B.
abc
C.
abc
D.
abc
3
6
9
3
Câu 13: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó, thể tích của hình chóp bằng
C.
3 2
3 2
3 2
3 2
b − h2 ) h
B.
b − h2 )
C.
b − h2 ) b
D.
b − h2 ) h
(
(
(
(
4
12
4
8
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và
BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600 , độ dài đoạn MN bằng
a
a 2
a 5
a 10
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD. Tính cosin góc giữa AC và BM bằng
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
6
4
3
2
A.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O, SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy.
Gọi I, M là trung điểm của SC, AB, khoảng cách từ S tới CM bằng
a 30
a 5
a 10
a 3
A.
B.
C.
D.
20
5
20
4
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA = a vuông góc với đáy. Gọi M, N là
trung điểm AB và AC. Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
1
2
3
2
A.
B.
C.
D.
2
2
2
3
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a 3 và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách
từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
a
a
a 2
a 3
C.
D.
A.
B.
2
3
2
2
Câu 4: Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 . Gọi M, N là trung điểm của AD, BB1 . Tính cosin góc hợp bởi hai
đường thẳng MN và AC1 bằng
3
2
3
5
B.
C.
D.
2
4
3
3
0
0
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ϕ ( 0 < ϕ < 90 )
. Tính tang góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo a bằng
D. 3 tan ϕ
A.
3 tan ϕ
B. 2 2 tan ϕ
C.
2 tan ϕ
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5. Khoảng cách từ A
đến mặt phẳng (BCD) bằng
12
6
6
2 3
B.
A.
D.
C.
17
34
17
17
0
0
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ϕ ( 0 < ϕ < 90 )
. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a và ϕ bằng
A.
2a 3 tan ϕ
a 3 2 tan ϕ
a 3 2 tan ϕ
a 3 2 tan ϕ
A.
B.
C.
D.
3
6
12
3
Câu 8 : Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 cạnh bằng a. Khoảng cách giữa A1 B và B1 D bằng
a
a
A.
B.
C. a 6
D. a 3
6
3
Câu 9 : Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 cạnh bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh BB1 , CD , A1 D1 . Góc
giữa MP và C1 N bằng
A. 600
B. 900
C. 1200
D. 1500
Câu 10 : Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh đáy bằng a. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm SB, SC. Biết
( AMN ) ⊥ ( SBC ) , diện tích tam giác AMN bằng
a 2 10
a2 3
D. a
C.
16
16
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu của S lên
o
(ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45 .Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3
2a 3
2 2a 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
3
3
3
2
Câu 12: Cho hinh lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm 0. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’0 là.
a3
a3
a3
a3 2
A.
B.
C.
D.
8
12
9
3
Câu 13: Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó diện tích toàn phần của
hình hộp bằng
V
V
V
V
A. 2 + a 2 ÷
C. 2 2 + a ÷
D. 4 2 + a ÷
B. 4 + 2a 2
a
a
a
a
Câu 14: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và
BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600 , cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng
2
3
5
10
B.
A.
C.
D.
5
4
5
5
Câu 15: Cho hình chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và các cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Thể tích của
hình chóp đó bằng
A. 6000 cm3
B. 6213 cm3
C. 7000 cm3
D. 7000 2 cm3
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ SB, SB ⊥ SC , SC ⊥ SA, SA = a, SB = b, SC = c . Thể tích của hình chóp bằng
1
1
1
2
A.
abc
B.
abc
C.
abc
D.
abc
3
6
9
3
Câu 17: Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó, thể tích của hình chóp bằng
3 2
3 2
3 2
3 2
A.
b − h2 ) h
B.
b − h2 )
C.
b − h2 ) b
D.
(
(
(
( b − h2 ) h
4
12
4
8
Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm 0.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và
BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 600 , độ dài đoạn MN bằng
a
a 2
a 5
a 10
A.
B.
C.
D.
2
2
2
2
A. 2a 2
B.
Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD. Tính cosin góc giữa AC và BM bằng
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
6
4
3
2
Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a 3 và vuông góc với đáy. Tính khoảng
cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
a
a 3
a 2
a 3
C.
A.
B.
D.
2
6
4
2
