GIÁO TRÌNH NGUYÊN LÍ THỐNG KÊ

BIÊN SO N : TS. MAI V N NAM

NHÀ XU T B N V N HÓA THÔNG TIN
1


M CL C
M cl c

PH N I

Trang

GI I THI U MÔN H C
I. NGU N G C MÔN H C
II. TH NG KÊ LÀ GÌ?
1. nh ngh a
2. Ch c n ng c a th ng kê
3. Ph ng pháp th ng kê
III. CÁC KHÁI NI M TH NG DÙNG TRONG TH NG
KÊ
1. T ng th th ng kê
2. M u
3. Quan sát
4. Tiêu th c th ng kê
5. Tham s t ng th
6. Tham s m u
IV. CÁC LO I THANG O
1. Khái ni m
2. Các lo i thang đo
V. THU TH P THÔNG TIN

1. Xác đ nh n i dung thông tin
2. Ngu n s li u
2.1. D li u th c p
2.2. D li u s c p
4.3. Các ph ng pháp thu th p thông tin

PH N II

TH NG KÊ MÔ T

CH

T NG H P VÀ TRÌNH BÀY D

NG I

LI U TH NG KÊ

I. PHÂN T TH NG KÊ
1. Khái ni m
2. Nguyên t c phân t
3. Phân t theo tiêu th c thu c tính
4. Phân t theo tiêu th c s l ng
5. B ng phân ph i t n s
6. Các lo i phân t th ng kê
II. B NG TH NG KÊ
1. Khái ni m
2. C u thành b ng th ng kê
3. Các yêu c u và qui c xây d ng b ng th ng kê
III. T NG H P B NG

TH
1. Bi u đ hình c t
2. Bi u đ di n tích
3. Bi u đ t ng hình
4.
th đ ng g p khúc
5. Bi u đ hình màng nh n
CH

NG II

CÁC M C

C A HI N T

NG KINH T -XÃ H I

I. S TUY T
I
II. S T
NG
I
1. S t ng đ i đ ng thái
2


M cl c

2. S t ng đ i so sánh
3. S t ng đ i k ho ch

4. S t ng đ i k t c u
5. S t ng đ i c ng đ
III. S
O
T P TRUNG – S BÌNH QUÂN
1. S trung bình c ng
2. S trung bình gia quy n
3. S trung bình đi u hòa
4. S trung bình nhân
5. S trung v - Me
6. M t – Mo
IV. S
O
PHÂN TÁN
1. Kho ng bi n thiên
2.
l ch tuy t đ i trung bình
3. Ph ng sai
4.
l ch chu n
5. H s bi n thiên
V. PH NG PHÁP CH S
1. Ch s cá th
2. Ch s t ng h p
2.1. Ch s t ng h p giá c
2.2. Ch s t ng h p kh i l ng
3. Ch s trung bình tính t ch s t ng h p
3.1. Ch s trung bình đi u hòa v bi n đ ng c a ch tiêu ch t
l ng
3.2. Ch s trung bình s h c v bi n đ ng c a ch tiêu kh i

l ng
4. Ch s không gian
4.1. Ch s t ng h p nghiên c u s bi n đ ng c a ch tiêu ch t
l ng hai th tr ng A và B.
4.2. Ch s t ng h p nghiên c u s bi n đ ng c a ch tiêu kh i
l ng hai th tr ng A và B
5. H th ng ch s liên hoàn 2 nhân t
PH N III

TH NG KÊ SUY LU N

CH

PHÂN PH I VÀ PHÂN PH I M U

NG III

Trang

I. PHÂN PH I CHU N
1. nh ngh a
2. Phân ph i chu n t c (đ n gi n)
3. B ng phân ph i chu n t c (đ n gi n)
4. Khái ni m Zα
5. M t vài công th c xác su t th ng dùng
II. PHÂN PH I C A
I L NG TH NG KÊ
1. Phân ph i Chi bình ph ng
2. Phân ph i Student
3. Phân ph i Fisher (F)

III. PHÂN PH I M U
1. Khái ni m
2. nh lý gi i h n trung tâm
3. Các tính ch t c a phân ph i m u
3


M cl c

CH

NG IV

CL

Trang

NG KHO NG TIN C Y

I. KHÁI NI M
II.
CL
NG TRUNG BÌNH T NG TH
1. Khi đã bi t ph ng sai σ2
2. Khi ch a bi t ph ng sai σ2
III.
CL
NG T L T NG TH
IV.
CL

NG PH
NG SAI T NG TH
V.
CL
NG CHÊNH L CH HAI TRUNG BÌNH T NG
TH
1.
c l ng kho ng tin c y d trên s ph i h p t ng c p
2.
c l ng kho ng tin c y d a vào m u đ c l p
VI.
CL
NG HAI CHÊNH L CH T L T NG TH
VII.
C L NG C M U (Estimating the sample size)
1. C m u trong c l ng kho ng tin c y c a trung bình t ng
th
2. C m u trong c l ng kho ng tin c y c a t l t ng th
CH

NG V

KI M

NH GI THUY T

I. M T S KHÁI NI M
1. Các lo i gi thuy t trong th ng kê
2. Các lo i sai l m trong ki m đ nh gi thuy t
3. Qui trình t ng quát trong ki m đ nh gi thuy t

II. KI M NH THAM S
1. Ki m đ nh trung bình t ng th
2. Ki m đ nh t l p t ng th
3. Ki m đ nh ph ng sai
4. Giá tr p c a ki m đ nh
5. Ki m đ nh s khác nhau c a 2 ph ng sai t ng th
6. Ki m đ nh s khác nhau c a hai trung bình t ng th
7. Ki m đ nh s khác bi t c a hai t l t ng th (v i c m u
l n)
III. KI M NH PHI THAM S
1. Ki m đ nh Willcoxon (Ki m đ nh T)
2. Ki m đ nh Mann - Whitney (Ki m đ nh U)
3. Ki m đ nh Kruskal – Wallis
4. Ki m đ nh s phù h p
5. Ki m đ nh v s đ c l p, ki m đ nh v m i liên h
IV. PHÂN TÍCH PH
NG SAI (ANOVA)
1. Phân tích ph ng sai m t chi u
2. Phân tích ph ng sai hai chi u
3. Tr ng h p có h n m t tham s trong m t ô
CH

NG VI

T

NG QUAN VÀ H I QUI TUY N TÍNH

I. H S T
NG QUAN

1. H s t ng quan
2. Ki m đ nh gi thuy t v m i liên h t ng quan
II. MÔ HÌNH H I QUI TUY N TÍNH
N GI N
1. Mô hình h i qui tuy n tính m t chi u (tuy n tính đ n gi n)
2.Ph ng trình h i qui tuy n tính m u
4


M cl c
3. Kho ng tin c y c a các h s h i qui
4. Ki m đ nh tham s h i qui t ng th (β)
5. Phân tích ph ng sai h i qui
6. D báo trong ph ng pháp h i qui tuy n tính đ n gi n
7. M r ng mô hình h i qui 2 bi n
III. H I QUI TUY N TÍNH B I
1. Mô hình h i b i
2. Ph ng trình h i qui b i c a m u
3. Kho ng tin c y c a các h s h i qui
4. Ki m đ nh t ng tham s h i qui t ng th (βi)
5. Phân tích ph ng sai h i qui

CH

NG VII

DÃY S

Trang

TH I GIAN

I. DÃY S TH I GIAN
1. nh ngh a
2. Phân lo i
3 Ph ng pháp lu n d báo th ng kê
4. o l ng đ chính xác c a d báo
5. S l a ch n công th c tính sai s d báo
II. M T S CH TIÊU C B N V DÃY S TH I GIAN
1. M c đ trung bình theo th i gian
2. L ng t ng gi m tuy t
3. T c đ phát tri n
3. T c đ phát tri n trung bình
4. T c đ t ng gi m
5. Giá tr tuy t đ i c a 1% t ng gi m
III. M T S MÔ HÌNH D BÁO
1. D đoán d a vào l ng t ng gi m tuy t đ i trung bình
2. D đoán d a vào t c đ phát tri n trung bình
3. Ph ng pháp làm ph ng s m đ n gi n
4. D báo b ng hàm xu h ng
IV. PHÂN TÍCH TÍNH TH I V C A DÃY S TH I
GIAN
1. Các y u t nh h ng đ n bi n đ ng c a dãy S th i gian
2. Phân tích ch s th i v
CH

NG VIII PH

NG PHÁP CH N M U

I. I U TRA CH N M U
1. i u tra ch n m u, u đi m, h n ch và đi u ki n v n d ng
2. Sai s ch n m u và ph m vi sai s ch n m u
3.
n v ch n m u và dàn ch n m u
4. Ph ng pháp ch n m u ng u nhiên
5. Ph ng pháp ch n m u phi ng u nhiên
6. Các ph ng pháp t ch c ch n m u
7. Xác đ nh c m u, phân b m u và tính sai s ch n m u
II. SAI S TRONG I U TRA TH NG KÊ
1. Sai s trong quá trình chu n b đi u tra th ng kê
2. Sai s trong quá trình t ch c đi u tra
3. Sai s liên quan đ n quá trình x lý thông tin

5


L I NÓI

U

Th ng kê là m t ngành khoa h c có vai trò quan tr ng trong h u h t các l nh v c
kinh t xã h i. Nguyên lý th ng kê kinh t , lý thuy t th ng kê theo h ng ng d ng trong
l nh v c kinh t và qu n tr kinh doanh, là công c không th thi u đ c trong ho t đ ng
nghiên c u và qu n lý. Nguyên lý th ng kê kinh t đã tr thành m t môn h c c s trong
h u h t các ngành đào t o thu c kh i kinh t .
Trong b i c nh đào t o đ i h c theo tín ch hóa, th i gian lên l p đ c gi i h n và
sinh viên đ c khuy n khích t tham kh o tài li u và t h c có h ng d n c a gi ng viên.
Nhu c u v m t tài li u gi ng d y và h c t p môn nguyên lý th ng kê kinh t , v a phù
h p v i ch ng trình đào t o theo tín ch , v a nh t quán v i các môn h c đ nh l ng

trong ch ng trình đào t o b c đ i h c là c n thi t. Giáo trình này đ c biên so n nh m
m c đích giúp cho b n đ c am hi u các v n đ v lý thuy t, chu n b cho nh ng ti t th c
hành trên máy tính có hi u qu , là c s quan tr ng cho ng i h c ti p c n các môn h c
chuyên ngành kinh t .
đáp ng nhu c u trên, Tác gi th c hi n biên so n quy n sách giáo trình th ng
kê kinh t . Tài li u này đ c vi t trên c s b n đ c đã có ki n th c v xác su t th ng kê
toán, cho nên cu n sách không đi sâu v m t toán h c mà chú tr ng đ n k t qu và ng
d ng trong l nh v c kinh t và qu n tr kinh doanh v i các ví d g n g i v i th c t .
V i kinh nghi m gi ng d y đ c tích l y qua nhi u n m, tham gia th c hi n các đ
tài nghiên c u trong l nh v c kinh t xã h i; cùng v i s ph i h p và h tr c a đ ng
nghi p, đ c bi t c a ThS. Nguy n Ng c Lam, Tác gi hy v ng quy n sách này đáp ng
đ c nhu c u h c t p c a các sinh viên và nhu c u tham kh o c a các b n đ c có quan
tâm đ n nguyên lý th ng kê kinh t trong nghiên c u kinh t xã h i.
Trong quá trình biên so n ch c ch n không tránh kh i nh ng thi u sót, Tác gi r t
mong nh n đ c nh ng ý ki n đóng góp quí báu c a b n đ c đ l n tái b n sau quy n
sách đ c hoàn thi n h n. Xin chân thành cám n.
Tác gi
TS.Mai V n Nam

6


PH N I
GI I THI U MÔN H C

I. NGU N G C MÔN H C
N u th ng kê đ c hi u theo ngh a thông th ng thì ngay t th i c đ i con ng
đã đã chú ý đ n vi c này thông qua vi c ghi chép đ n gi n.

i

Cu i th k XVII, l c l ng s n xu t phát tri n m nh m làm cho ph ng th c s n
xu t c a ch ngh a t b n ra đ i. Kinh t hàng hóa phát tri n d n đ n các ngành s n xu t
riêng bi t t ng thêm, phân công lao đ ng xã h i ngày càng phát tri n. Tính ch t xã h i c a
s n xu t ngày càng cao, th tr ng đ c m r ng không ch trong m t n c mà toàn th
gi i.
ph c v cho m c đích kinh t , chính tr và quân s nhà n c t b n và các ch t
b n c n r t nhi u thông tin th ng xuyên v th tr ng, giá c , s n xu t, nguyên li u, dân
s ,... Do đó, công tác th ng kê phát tri n nhanh chóng. Chúng ta có th đ a ra 3 nhóm tác
gi đ c g i là nh ng ng i khai sáng cho ngành khoa h c th ng kê:
- Nh ng ng i đ u tiên đ a ngành khoa h c th ng kê đi vào th c ti n, đ i di n cho
nh ng tác gi này là nhà kinh t h c ng i
c H.Conhring (1606 - 1681), n m 1660 ông
đã gi ng d y t i tr ng đ i h c Halmsted v ph ng pháp nghiên c u hi n t ng xã h i
d a vào s li u đi u tra c th .
- V i nh ng thành qu c a ng i đi tr c, b sung hoàn ch nh thành môn h c
chính th ng, đ i di n là William Petty, m t nhà kinh t h c c a ng i Anh, là tác gi cu n
“S h c chính tr ” xu t b n n m 1682, m t s tác ph m có tính ch t phân tích th ng kê
đ u tiên ra đ i.
- Th ng kê đ c g i v i nhi u tên khác nhau th i b y gi , sau đó n m 1759 m t
giáo s ng i
c, Achenwall (1719-1772) l n đ u tiên dùng danh t “Statistics” (m t
thu t ng g c La tinh “Status”, có ngh a là Nhà n c ho c tr ng thái c a hi n t ng) - sau
này ng i ta d ch ra là “Th ng kê”.
K t đó, th ng kê có s phát tri n r t m nh m và ngày càng hoàn thi n, g n li n
v i nhi u nhà toán h c - th ng kê h c n i ti ng nh : M.V.Lomonoxop (nga, 1711-1765),
Laplace (Pháp, 1749-1827), I.Fisher, W.M.Pearsons,...
II. TH NG KÊ LÀ GÌ?
1.

nh ngh a

Th ng kê là m t h th ng các ph ng pháp bao g m thu th p, t ng h p, trình bày
s li u, tính toán các đ c tr ng c a đ i t ng nghiên c u nh m ph c v cho quá trình
phân tích, d đoán và ra quy t đ nh.
2. Ch c n ng c a th ng kê
Th ng kê th

ng đ

c phân thành 2 l nh v c:

- Th ng kê mô t (Descriptive statistics): là các ph ng pháp có liên quan đ n
vi c thu th p s li u, tóm t t, trình bày, tính toán và mô t các đ c tr ng khác nhau đ
ph n ánh m t cách t ng quát đ i t ng nghiên c u.
- Th ng kê suy lu n (Inferential statistics): là bao g m các ph ng pháp
c
l ng các đ c tr ng c a t ng th , phân tích m i liên h gi a các hi n t ng nghiên c u,
d đoán ho c ra quy t đ nh trên c s thông tin thu th p t k t qu quan sát m u.

7


3. Ph

ng pháp th ng kê
- Thu th p và x lý s li u:

S li u thu th p th ng r t nhi u và h n đ n, các d li u đó ch a đáp ng cho quá
trình nghiên c u.

có hình nh t ng quát v t ng th nghiên c u, s li u thu th p ph i
đ c x lý t ng h p, trình bày, tính toán các s đo; k t qu có đ c s giúp khái quát
đ c đ c tr ng c a t ng th .
- Nghiên c u các hi n t

ng trong hoàn c nh không ch c ch n:

Trong th c t , có nhi u hi n t ng mà thông tin liên quan đ n đ i t ng nghiên
c u không đ y đ m c dù ng i nghiên c u đã có s c g ng. Ví d nh nghiên c u v
nhu c u c a th tr ng v m t s n ph m m c đ nào, tình tr ng c a n n kinh t ra sao,
đ n m đ c các thông tin này m t cách rõ ràng qu là m t đi u không ch c ch n.
- i u tra ch n m u:
Trong m t s tr ng h p đ nghiên c u toàn b t t c các quan sát c a t ng th là
m t đi u không hi u qu , xét c v tính kinh t (chi phí, th i gian) và tính k p th i, ho c
không th c hi n đ c. Chính đi u này đã đ t ra cho th ng kê xây d ng các ph ng pháp
ch c n nghiên c u m t b ph n c a t ng th mà có th suy lu n cho hi n t ng t ng quát
mà v n đ m b o đ tin c y cho phép, đó là ph ng pháp đi u tra ch n m u.
- Nghiên c u m i liên h gi a các hi n t

ng:

Gi a các hi n t ng nghiên c u th ng có m i liên h v i nhau. Ví d nh m i
liên h gi a chi tiêu và thu nh p; m i liên h gi a l ng v n vay và các y u t tác đ ng
đ n l ng v n vay nh chi tiêu, thu nh p, trình đ h c v n; m i liên h gi a t c đ phát
tri n v i t c đ phát tri n c a các ngành, l m phát, t c đ phát tri n dân s ,…S hi u bi t
v m i liên h gi a các hi n t ng r t có ý ngh a, ph c v cho quá trình d đoán
- D đoán:
D đoán là m t công vi c c n thi t trong t t c các l nh v c ho t đ ng. Trong ho t
đ ng d đoán ng i ta có th chia ra thành nhi u lo i:
(1). D đoán d a vào đ nh l ng và d a vào đ nh tính. Tuy nhiên, trong th ng kê

chúng ta ch y u xem xét v m t đ nh l ng v i m c đích cung c p cho nh ng nhà qu n
lý có cái nhìn mang tính khoa h c h n và c th h n tr c khi ra quy t đ nh phù h p.
(2). D đoán d a vào n i suy và d a vào ngo i suy.
- D đoán n i suy là chúng ta d a vào b n ch t c a hi n t ng đ suy lu n, ví d
nh chúng ta xem xét m t liên h gi a l ng s n ph m s n xu t ra ph thu c các y u t
đ u vào nh v n, lao đ ng và trình đ khoa h c k thu t.
- D đoán d a vào ngo i suy là chúng ta ch quan sát s bi n đ ng c a hi n t ng
trong th c t , t ng h p l i thành qui lu t và s d ng qui lu t này đ suy lu n, d đoán s
phát tri n c a hi n t ng. Ví d nh đ đánh giá k t qu ho t đ ng c a m t công ty ng i
ta xem xét k t qu ho t đ ng kinh doanh c a h qua nhi u n m.
Ngoài ra, ng

i ta còn có th phân chia d báo th ng kê ra thành nhi u lo i khác.

8


III. CÁC KHÁI NI M TH

NG DÙNG TRONG TH NG KÊ

1. T ng th th ng kê (Populations)
T ng th th ng kê là t p h p các đ n v cá bi t v s v t, hi n t ng trên c s
m t đ c đi m chung nào đó c n đ c quan sát, phân tích m t l ng c a chúng. Các đ n
v , ph n t t o nên hi n t ng đ c g i là các đ n v t ng th .
Nh v y mu n xác đ nh đ c m t t ng th th ng kê, ta c n ph i xác đ nh đ c t t
c các đ n v t ng th c a nó. Th c ch t c a vi c xác đ nh t ng th th ng kê là vi c xác
đ nh các đ n v t ng th .
Trong nhi u tr ng h p, các đ n v c a t ng th đ c bi u hi n m t cách rõ ràng,
d xác đ nh. Ta g i nó là t ng th b l . Ng c l i, m t t ng th mà các đ n v c a nó

không đ c nh n bi t m t cách tr c ti p, ranh gi i c a t ng th không rõ ràng đ c g i là
t ng th ti m n.
i v i t ng th ti m n, vi c tìm đ c đ y đ , chính xác g p nhi u khó kh n.
Vi c nh m l n, b sót các đ n trong t ng th d x y ra. Ví d nh t ng th là nh ng
nh ng mê nh c c đi n, t ng th ng i mê tín d đoan,...
2. M u (Samples)
M u là m t b ph n c a t ng th , đ m b o đ c tính đ i di n và đ c ch n ra đ
quan sát và dùng đ suy di n cho toàn b t ng th . Nh v y, t t c các ph n t c a m u
ph i thu c t ng th , nh ng ng c l i các ph n t c a t ng th thì ch a ch c thu c m u.
i u này t ng ch ng là đ n gi n, tuy nhiên trong m t s tr ng h p vi c xác đ nh m u
c ng có th d n đ n nh m l n, đ c bi t là trong tr ng h p t ng th ta nghiên c u là t ng
th ti m n.
Ngoài ra, ch n m u nh th nào đ làm c s suy di n cho t ng th , t c là m u ph i
mang tính đ i di n cho t ng th . i u này th c s không d dàng, ta ch c g ng h n ch t i
đa s sai bi t này mà thôi ch không th kh c ph c đ c hoàn toàn.
3. Quan sát (Observations)
Là m i đ n v c a m u ; trong m t s tài li u còn đ

c g i là quan tr c.

4. Tiêu th c th ng kê
Các đ n v t ng th th ng có nhi u đ c đi m khác nhau, tuy nhiên trong th ng k
ng i ta ch ch n m t s đ c đi m đ nghiên c u, các đ c đi m này ng i ra g i là tiêu
th c th ng kê. Nh v y, tiêu th c th ng kê là khái ni m ch các đ c đi m c a đ n v t ng
th . M i tiêu th c th ng kê đ u có các giá tr bi u hi n c a nó, d a vào s bi u hi n c a
nó ng i ta chia ra làm hai lo i:
a) Tiêu th c thu c tính: là tiêu th c ph n ánh lo i ho c tính ch t c a đ n v . Ví
d nh ngành kinh doanh, ngh nghi p,...
b) Tiêu th c s l ng: là đ c tr ng c a đ n v t ng th đ
Ví d , n ng su t c a m t lo i cây tr ng.

Tiêu th c s l
đ

ng đ

c th hi n b ng con s .

c chia làm 2 lo i:

- Lo i r i r c: là lo i các giá tr có th c a nó là h u h n hay vô h n và có th đ m
c.

- Lo i liên t c: là lo i mà giá tr c a nó có th nh n b t k m t tr s nào đó trong
m t kho ng nào đó.

9


5. Tham s t ng th
Là giá tr quan sát đ c c a t ng th và dùng đ mô t đ c tr
nghiên c u. Trong xác su t th ng kê toán chúng ta đã bi t các tham s
bình t ng th (µ), t l t ng th (p), ph ng sai t ng th (σ2). Ngoài
nghiên c u sâu môn th ng kê chúng ta còn có thêm nhi u tham s
t ng quan t ng th (ρ), h i qui tuy n tính t ng th ,…

ng c a hi n t ng
t ng th nh trung
ra, trong quá trình
t ng th n a nh :

6. Tham s m u
Tham s m u là giá tr tính toán đ c c a m t m u và dùng đ suy r ng cho tham
s t ng th . ó là cách gi i thích mang tính ch t thông th ng, còn đ i v i xác su t th ng
kê thì tham s m u là c l ng đi m c a tham s t ng th , trong tr ng h p chúng ta
ch a bi t tham s t ng th chúng ta có th s d ng tham s m u đ
c l ng tham s
t ng th . Chúng ta có th li t kê vài tham s m u nh sau: trung bình m u ( x ), t l m u
( pˆ ), ph ng sai m u (S2), h s t ng quan m u (r),…

IV. CÁC LO I THANG O (Scales of Measurement)
ng trên quan đi m c a nhà nghiên c u, chúng ta c n xác đ nh các ph ng pháp
phân tích thích h p d a vào m c đích nghiên c u và b n ch t c a d li u. Do v y, đ u
tiên chúng ta tìm hi u b n ch t c a d li u thông qua kh o sát các c p đ đo l ng khác
nhau vì m i c p đ s ch cho phép m t s ph ng pháp nh t đ nh mà thôi.
1. Khái ni m
- S đo: là vi c gán nh ng d ki n l ng hoá hay nh ng ký hi u cho nh ng hi n
t ng quan sát. Ch ng h n nh nh ng đ c đi m c a khách hàng v s ch p nh n, thái đ ,
th hi u ho c nh ng đ c đi m có liên quan khác đ i v i m t s n ph m mà h tiêu dùng.
- Thang đo: là t o ra m t thang đi m đ đánh giá đ c đi m c a đ i t
c u th hi n qua s đánh giá, nh n xét.

ng nghiên

2. Các lo i thang đo
- Thang đo danh ngh a (Nominal scale):
Là lo i thang đo s d ng cho d li u thu c tính mà các bi u hi n c a d li u không
có s h n kèm, khác bi t v th b c. Các con s không có m i quan h h n kém, không
th c hi n đ c các phép tính đ i s . Các con s ch mang tính ch t mã hoá. Ví d , tiêu
th c gi i tính ta có th đánh s 1 là nam, 2 là n .
- Thang đo th b c (Ordinal scale):

Là lo i thang đo dùng cho các d li u thu c tính. Tuy nhiên tr ng h p này bi u
hi n c a d li u có s so sánh. Ví d , trình đ thành th o c a công nhân đ c phân chia ra
các b c th t 1 đ n 7. Phân lo i gi ng viên trong các tr ng đ i h c: Giáo s , P.Giáo s ,
Gi ng viên chính, Gi ng viên. Thang đo này c ng không th c hi n đ c các phép tính đ i
s .
- Thang đo kho ng (Interval scale):
Là lo i thang đo dùng cho các d li u s l ng. Là lo i thang đo c ng có th dùng
đ x p h ng các đ i t ng nghiên c u nh ng kho ng cách b ng nhau trên thang đo đ i
di n cho kho ng cách b ng nhau trong đ c đi m c a đ i t ng. V i thang đo này ta có th
th c hi n các phép tính đ i s tr phép chia không có ý ngh a. Ví d nh đi m môn h c
c a sinh viên. Sinh viên A có đi m thi là 8 đi m, sinh viên B có đi m là 4 thì không th
nói r ng sinh viên A gi i g p hai l n sinh viên B.
- Thang đo t l (Ratio scale):
Là lo i thang đo c ng có th dùng d li u s l ng. Trong các lo i thang đo đây là
lo i thang đo cao nh t. Ngoài đ c tính c a thang đo kho ng, phép chia có th th c hi n
10


đ c. Ví d , thu nh p trung bình 1 tháng c a ông A là 2 tri u đ ng và thu nh p c a bà B
là 4 tri u đ ng, ta có th nói r ng thu nh p trung bình trong m t tháng c a bà B g p đôi
thu nh p c a ông A.
Tu theo thang đo chúng ta có th có m t s ph
th tóm t t nh sau:
Ph

ng pháp phân tích phù h p, ta có

ng pháp phân tích th ng kê thích h p v i các thang đo

Lo i thang đo

o l ng đ
t p trung

o l ng đ
phân tán

o l ng tính
t ng quan

Ki m đ nh

1. Thang bi u danh

M t

Không có

H s ng u
nhiên

Ki m đ nh χ2

Trung v

Sô ph n tr m

2. Thang th t
3. Thang kho ng
4. Thang t l

Trung bình
Trung bình t
l

l ch chu n
H s bi n thiên

Dãy t

ng quan

Ki m đ nh d u

H s t ng
quan

Ki m đ nh t, F

T t c các phép
trên

S d ng t t c
các phép trên

V. THU TH P THÔNG TIN
V nguyên t c, th ng kê mô t ch c h n có t lâu đ i c ng g n nh ch vi t. Nó
liên quan ch t ch v i nhu c u c a con ng i mu n s p x p l i m t cách có tr t t trong
vô vàn thông tin s ki n đã đ n v i h đ hi u h n th c t i h n nh m tác đ ng lên nó t t
h n. Khi nghiên c u b t k hi n t ng kinh t xã h i nào công vi c đ u tiên là thu th p d

li u, sau đó là trình bày d li u và phân tích.
1. Xác đ nh n i dung thông tin
Nói chung, tu thu c vào m c đích nghiên c u đ xác đ nh nh ng n i dung thông
tin c n thu th p. Thông tin s d ng cho quá trình nghiên c u ph i đ m b o các yêu c u c
b n sau:
- Thích đáng: S li u thu th p ph i phù h p, đáp ng đ c m c đích nghiên c u.
S li u đáp ng đ c m c tiêu nghiên c u có tính ch t tr c ti p ho c gián ti p.
iv i
nh ng thông tin d ti p c n th ng thì ta s d ng s li u tr c ti p, ví d mu n bi t đ c
nhu c u c a khách hàng chúng ta có th h i tr c ti p khách hàng. Tuy nhiên, m t s n i
dung nghiên c u mang tính ch t nh y c m ho c khó thu th p thì chúng ta có th thu nh p
nh ng s liên gián ti p có liên quan, ví d đ thu th p thu nh p c a cá nhân chúng ta có
th thu th p nh ng n i dung có liên quan nh ngh nghi p, đ n v công tác, ch c v , nhà
, ph ng ti n đi l i...
- Chính xác: Các thông tin trong quá trình nghiên c u ph i có giá tr , đáng tin c y
đ các phân tích k t lu n ph n ánh đ c đ c đi m b n ch t c a hi n t ng.
- K p th i: Yêu c u thông tin không nh ng đáp ng yêu c u phù h p, chính xác
mà giá tr thông tin còn th hi n ch nó có ph c v k p th i cho công tác qu n lý và ti n
trình ra các quy t đ nh hay không.
- Khách quan: T c là s li u thu th p đ c không b nh h ng vào tính ch quan
c a ng i thu th p c ng nh ng i cung c p s li u và ngay c trong thi t k b ng câu
h i. Y u t khách quan t ng ch ng th c hi n r t d dàng nh ng th c t thì chúng ta khó
có th kh c ph c v n đ này m t cách tr n v n, chúng ta ch có th h n ch y u t ch
quan m t cách t i đa. Ví d ch c n m t hành đ ng đ n gi n là ti p c n v i đáp viên là ít
nhi u c ng nh h ng đ n k t qu tr l i c a h .
2. Ngu n s li u
11


Khi nghiên c u m t hi n t ng c th , ng i nghiên c u có th s d ng t ngu n

s li u đã có s n đã đ c công b hay ch a công b hay t mình thu th p các d li u c n
thi t cho nghiên c u. D a vào cách th c này ng i ta chia d li u thành 2 ngu n: d li u
th c p và d li u s c p.
2.1. D li u th c p (Secondary data):
D li u th c p là các thông tin đã có s n và đã qua t ng h p, x lý. Lo i d ki n
này có th thu th p t các ngu n sau:
(1) S li u n i b : là lo i s li u đã đ
thu th p t các cu c đi u tra tr c đây.

c ghi chép c p nh t trong đ n v ho c đ

c

(2) S li u t các n ph m c a nhà n c: Các d li u do các c quan th ng kê nhà
n c phát hành đ nh k nh niên giám th ng kê, các thông tin c p nh t hàng n m v tình
hình dân s lao đ ng, k t qu s n xu t c a các ngành trong n n kinh t , s li u v v n hoá
xã h i.
(3) Báo, t p chí chuyên ngành: Các báo và t p chí đ c p đ n v n đ có tính ch t
chuyên ngành nh t p chí th ng kê, giá c th tr ng,...
(4) Thông tin c a các t ch c, hi p h i ngh nghi p: Viên nghiên c u kinh t ,
phòng th ng m i
(5) Các công ty chuyên t ch c thu th p thông tin, nghiên c u và cung c p thông
tin theo yêu c u.
S li u th c p có u đi m là có th chia s chi phí, do đó nó có tính kinh t h n,
s li u đ c cung c p k p th i h n. Tuy nhiên, d li u th c p th ng là các thông tin c
b n, s li u đã đ c t ng h p đã qua x lý cho nên không đ y đ ho c không phù h p cho
quá trình nghiên c u. S li u th c p th ng ít đ c s d ng đ d báo trong th ng kê, s
li u này th ng đ c s d ng trong trình bày t ng quan n i dung nghiên c u, là c s đ
phát hi n ra v n đ nghiên c u. Ngoài ra, s li u th c p còn đ c s d ng đ đ i chi u
l i k t qu nghiên c u đ nh m ki m tra l i tính đúng đ n ho c phát hi n ra nh ng v n đ

m i đ có h ng nghiên c u ti p.
2.2. D li u s c p (Primary data):
Là các thông tin thu th p t các cu c đi u tra. C n c vào ph m vi đi u tra
có th chia thành 2 lo i: i u tra toàn b và đi u tra ch n m u.
a) i u tra toàn b : Là ti n hành thu th p thông tin trên t t c các đ n v thu c
t ng th nghiên c u.
u đi m c a đi u tra toàn b là thu th p đ c thông tin v t t c các đ n v t ng
th . Tuy nhiên, lo i đi u tra này th ng g p ph i m t s tr ng i sau:
- S l ng đ n v thu c t ng th chung th
toàn b m t nhi u th i gian và t n kém.
hi n t

ng r t l n cho nên ti n hành đi u tra

- Trong m t s tr ng h p do th i gian kéo dài d n đ n s li u kém chính xác do
ng t bi n đ ng qua th i gian.

- Trong m t s tr ng h p đi u tra toàn b s không th c hi n đ c, ví d nh ki m
tra ch t l ng s n ph m ph i phá hu các đ n v thu c đ i t ng nghiên c u.
b) i u tra ch n m u:
nghiên c u t ng th , ta ch c n l y ra m t s ph n t
đ i di n đ nghiên c u và t đó suy ra k t qu cho t ng th b ng các ph ng pháp th ng
kê.
i u tra ch n m u th

ng đ

c s d ng vì các lý do sau:

- Ti t ki m chi phí

12


- Cung c p thông tin k p th i cho quá trình nghiên c u
- áng tin c y. ây là y u t r t quan tr ng, nó làm cho đi u tra ch n m u tr nên
có hi u qu và đ c ch p nh n. Tuy nhiên, đ có s đáng tin c y này chúng ta ph i có
ph ng pháp khoa h c đ đ m b o tính chính xác đ ch c n ch n ra m t s quan sát mà
có th suy lu n cho c t ng th r ng l n – đó là nh vào các lý thuy t th ng kê.
Vi c s d ng đi u tra toàn b hay đi u tra ch n m u ph thu c vào nhi u y u t có
liên quan: kích th c t ng th , th i gian nghiên c u c u, kh n ng v tài chính và ngu n
l c, đ c đi m c a n i dung nghiên c u.
3. Các ph

ng pháp thu th p thông tin

thu th p d li u ban đ u, tu theo ngu n kinh phí và đ c đi m c a đ i t
c n thu th p thông tin, ta có các ph ng pháp sau đây:

ng

a) Quan sát: Là ph ng pháp thu th p d li u b ng cách quan sát hành đ ng, hành
vi thái đ c a đ i t ng đ c đi u tra. Ví d , nghiên c u tr con yêu thích màu s c nào,
quan sát thái đ khách hàng khi dùng th lo i s n ph m. Ph ng pháp này t ra hi u qu
đ i v i các tr ng h p đ i t ng khó ti p c n và t ng tính khách quan c a đ i t ng. Tuy
nhiên, ph ng pháp này t ra khá t n kém nh ng l ng thông tin thu th p đ c ít.
b) Ph ng pháp g i th : Theo ph ng pháp này nhân viên đi u tra g i b ng câu
h i đ n đ i t ng cung c p thông tin qua đ ng b u đi n. Ph ng pháp g i th có th thu
th p thông tin v i kh i l ng l n, ti t ki m chi phí so v i các ph ng pháp khác. Tuy
nhiên t l tr l i b ng ph ng pháp này t ng đ i th p, đây là m t nh c đi m r t l n
c a ph ng pháp này.

c) Ph ng v n b ng đi n tho i: Ph ng pháp thu th p thông tin b ng cách ph ng
v n qua đi n tho i. Ph ng pháp này thu th p đ c thông tin m t cách nhanh chóng, tuy
nhiên ph ng pháp này có nh c đi m: t n kém, n i dung thu th p thông tin b h n ch .
d) Ph ng v n tr c ti p:
Ph ng pháp ph ng v n tr c ti p thích h p cho nh ng cu c đi u tra c n thu th p
nhi u thông tin, n i dung c a thông tin t ng đ i ph c t p c n thu th p m t cách chi ti t.
Ph ng pháp ph ng v n tr c ti p cho 2 hình th c:
(1) Ph ng v n cá nhân. Nhân viên đi u tra ti p xúc v i đ i t ng cung c p thông
tin th ng t i nhà riêng ho c n i làm vi c. Thông th ng ph ng v n tr c ti p đ c áp
d ng khi chúng ta cho ti n hành đi u tra chính th c.
(2) Ph ng v n nhóm. Nhân viên đi u tra ph ng v n t ng nhóm đ th o lu n v m t
v n đ nào đó. Tr ng h p này ng i ta th ng s d ng khi đi u tra th đ ki m tra l i
n i dung c a b ng câu h i đ c hoàn ch nh ch a ho c nh m tìm hi u m t v n đ ph c t p
mà b n thân ng i nghiên c u ch a n m đ c m t cách đ y đ mà c n ph i có ý ki n c
th t nh ng ng i am hi u.
Sau đây ta có b ng t ng h p m t s
thông tin.

u nh

c đi m c a các ph

c đi m c a các ph ng pháp thu th p thông tin
Ph ng pháp
Ph ng v n qua
Tính ch t
g i th
đi n tho i
Linh ho t

Kém

T t

ng pháp thu th p

Ph ng v n
tr c ti p
T t

yđ

H n ch

T c đ thu th p thông tin

Ch m

Nhanh

Nhanh

T l câu h i đ

Th p

Cao

Cao

Ti t ki m

T n kém

T n kém

Kh i l

Chi phí

ng thông tin
c tr l i

yđ

13


PH N II
TH NG KÊ MÔ T
CH

NG I

T NG H P VÀ TRÌNH BÀY D

LI U TH NG KÊ

Thông tin ban đ u có tính r i r c, d li u h n đ n không theo m t tr t t nào và có
th quá nhi u n u nhìn vào đây chúng ta không th phát hi n đ c đi u gì đ ph c v cho

quá trình nghiên c u. Do đó, chúng ta c n ph i trình bày m t cách có th th ng v i hai
m c đích là làm cho b ng d li u g n l i, hai là th hi n đ c tính ch t c a n i dung
nghiên c u.
I. PHÂN T

TH NG KÊ

1. Khái ni m
Phân t còn đ c g i là phân l p th ng kê là c n c vào m t hay m t s tiêu th c
đ chia các đ n v t ng th ra thành nhi u t (l p, nhóm) có tính ch t khác nhau.
2. Nguyên t c phân t
M t cách t ng quát t ng th ph i đ c phân chia m t cách tr n v n, t c là m t đ n
v c a t ng th ch thu c m t t duy nh t và m t đ n v thu c m t t nào đó ph i thu c
t ng th .
3. Phân t theo tiêu th c thu c tính
• Tr ng h p tiêu th c thu c tính ch có m t vài bi u hi n thì m i bi u hi n c a
tiêu th c thu c tính có th chia thành m t t . Ví d , tiêu th c gi i tính.
• Tr ng h p tiêu th c thu c tính có nhi u bi u hi n, ta ghép nhi u nhóm nh l i
v i nhau theo nguyên t c các nhóm ghép l i v i nhau có tính ch t gi ng nhau ho c g n
gi ng nhau. Ví d phân t trong công nghi p ch bi n: Th c ph m và đ u ng, thu c lá,
d t,...
4. Phân t theo tiêu th c s l

ng

- Tr ng h p tiêu th c s l
thành l p m t t .

ng có ít bi u hi n, thì c m i m t l

ng bi n có th

Ví d 1.1: phân t công nhân trong m t xí nghi p d t theo s máy do m i công
nhân th c hi n.
S máy/Công nhân

S công nhân

10

3

11

7

12

20

13

50

14

35

15

15

T ng

130

- Tr ng h p tiêu th c s l
t và m i t có m t gi i h n:

ng có nhi u bi u hi n, ta phân t kho ng cách m i
14


- Gi i h n trên: l

ng bi n nh nh t c a t .

- Gi i h n d

ng bi n l n nh t c a t .

i: l

Tu theo m c đích nghiên c u, ng
không đ u.

i ta phân ra 2 lo i phân t đ u và phân t

• Phân t đ u: Là phân t có kho ng cách t b ng nhau. Thông th ng n u ch vì
m c đích nghiên c u phân ph i c a t ng th ho c làm cho b ng th ng kê g n l i thì ta

th ng dùng ph ng pháp này.
nghi m. D

xác đ nh s t hình nh không có m t tiêu chu n t i u nó ph thu c vào kinh
i đây là m t cách phân chia t mang tính ch t tham kh o.

- Xác đ nh s t (Number off classes):
n: S đ n v t ng th

S t = (2 x n)0,3333

- Xác đ nh kho ng cách t (Class interval):
k=

X max − X min
So to

- Xác đ nh t n s (Frequency) c a m i t : b ng cách đ m các quan sát r i vào gi i
h n c a t đó.
• M t s qui
d

c khi l p b ng phân t :

- Tr ng h p phân t theo tiêu th c s l ng r i r c thì gi i h n trên và gi i h n
i c a 2 t k ti p nhau không đ c trùng nhau.
Ví d 1.2: Các xí nghi p
S l

- Tr

t nh X đ

c phân t theo tiêu s l

ng công nhân

S xí nghi p

≤100

80

101 – 200

60

201 – 500

6

501 – 1.000

4

1.001 – 2.000

1

T ng

151

ng h p phân t theo tiêu th c s l
* Gi i h n trên và gi i h n d

v đó đ

ng công nhân:

ng lo i liên t c, th

ng có qui

c sau:

i c a 2 t k ti p trùng nhau.

* Quan sát có l ng bi n b ng đúng gi i h n trên c a m t t nào đó thì đ n
c x p vào t k ti p.

Ví d 1.3: phân t các t ch c th

ng nghi p theo doanh thu.

Doanh thu (tri u đ ng)

S t ch c th

≤1.000

2

1.000-2.000

9

2.000-3.000

12

3.000-4.000

7

T ng

30

ng nghi p

15


5. B ng phân ph i t n s (Frequency table)
Sau khi phân t chúng ta có th trình bày s li u b ng cách s d ng b ng phân
ph i t n s đ bi t đ c m t s tính ch t c b n c a hi n t ng nghiên c u.
L

ng bi n

T ns

T ns t

ng đ i

T n s tích l y

x1

f1

f1/n

f1

x2

f2

f2/n

f1+ f2

...

...

...

...

xi

fi

fi/n

f1+ f2+...+ fi

...

...

...

...

xk

fk

fk/n

f1+ f2+...+ fk

C ng

k

∑f
i =1

Trong đó l

i

1

=n

ng bi n có th là giá tr c th ho c là m t kho ng.

6. Các lo i phân t th ng kê
• Phân t k t c u:
Trong công tác nghiên c u th ng kê, các b ng phân t k t c u đ c s d ng r t
ph bi n nh m m c đích nêu lên b n ch t c a hi n t ng trong đi u ki n nh t đ nh và đ
nghiên c u xu h ng phát tri n c a hi n t ng qua th i gian.
Ví d 1.4:
l p b ng nh sau:

xem xét c c u gi a các nhóm ngành trong m t qu c gia nào đó ta

B ng 1.1. C c u t ng s n ph m c a qu c gia X theo nhóm ngành, 2003 -2007
n v tính: %.
T ng s n ph m theo nhóm ngành

2003

2004

2005

2006

2007

Nông, lâm nghi p và th y s n

24,53

23,24

23,03

22,54

21,76

Công nghi p và xây d ng

36,73

38,13

38,49

39,47

40,09

D ch v

38,74

38,63

38,48

37,99

38,15

T ng

100,00

100,00

100,00

100,00

100,00

Qua b ng k t c u trên, ta th y có th y s thay đ i v d ch chuy n c c u ngành:
Nhóm ngành công nghi p và xây d ng có xu h ng t ng, nhóm ngành nông, lâm, thu
s n có xu h ng gi m,...
• Phân t liên h :

Khi ti n hành phân t liên h , các tiêu th c có liên h v i nhau đ c phân bi t
thành 2 lo i tiêu th c nguyên nhân và tiêu th c k t qu . Phân t liên h có th đ c v n
d ng đ nghiên c u m i liên h gi a nhi u tiêu th c: m i liên h gi a n ng su t v i l ng
phân bón, nghiên c u gi a n ng su t lao đ ng c a công nhân v i tu i ngh , b c th , trình
đ trang b k thu t,...

16


Ví d 1.5: Ta có b ng phân t liên h sau:
B ng 1.2. M i liên h gi a n ng su t lao đ ng v i trình đ k thu t ngh nghi p c a
qu c gia X n m 2007
Trình đ k
Tu i ngh
S công nhân
S n l ng
N ng su t lao đ ng
thu t
(N m)
c n m (t n)
bình quân (t n)
75
1.125
15
d i5
ã đ c đào t o
94
3.750
40
k thu t

5-10
105
4.200
40
10-15
115
1.725
15
15-20
120
1.200
10
trên 20
C t
120
12.000
100
51
510
10
Ch a đ c đào t o
d i5
71
2.140
30
k thu t
5-10
79
1.540
20

10-15
86
860
10
15-20
91
910
10
trên 20
C t
80
6.000
75
Chung cho c
200
18.000
90
doanh nghi p
II. B NG TH NG KÊ (Statistical table)
Sau khi t ng h p các tài li u đi u tra th ng kê, mu n phát huy tác d ng c a nó đ i
v i phân tích th ng kê, c n thi t ph i trình bày k t qu t ng h p theo m t hình th c thu n
l i nh t cho vi c s d ng sau này.
1. Khái ni m
B ng th ng kê là m t hình th c trình bày các tài li u th ng kê m t cách có h
th ng, h p lý và rõ ràng, nh m nêu lên các đ c tr ng v m t l ng c a hi n t ng nghiên
c u. c đi m chung c a t t c các b ng th ng kê là bao gi c ng có nh ng con s c a
t ng b ph n và có m i liên h m t thi t v i nhau.
2. C u thành b ng th ng kê
a) V hình th c: B ng th ng kê bao g m các hàng, c t, các tiêu đ , tiêu m c và các
con s .

Các hàng c t th hi n qui mô c a b ng, s hàng và c t càng nhi u thì b ng th ng
kê càng l n và càng ph c t p.
Tiêu đ c a b ng th ng kê ph n ánh n i dung, ý ngh a c a b ng và c a t ng chi
ti t trong b ng. Tr c h t ta có tiêu đ chung, sau đó là các tiêu đ nh (tiêu m c) là tên
riêng c a m i hàng, c t ph n ánh ý ngh a c a c t đó.
b) Ph n n i dung: B ng th ng kê g m 2 ph n: Ph n ch đ và ph n gi i thích.
Ph n ch đ nói lên t ng th đ c trình bày trong b ng th ng kê, t ng th này
đ c phân thành nh ng đ n v , b ph n. Nó gi i đáp: đ i t ng nghiên c u là nh ng đ n
v nào, nh ng lo i hình gì. Có khi ph n ch đ ph n ánh các đ a ph ng ho c các th i
gian nghiên c u khác nhau c a m t hi n t ng.
Ph n gi i thích g m các ch tiêu gi i thích các đ c đi m c a đ i t
t c là gi i thích ph n ch đ c a b ng.
đ t

ng nghiên c u,

Ph n ch đ th ng đ c đ t bên trái c a b ng th ng kê, còn ph n gi i thích đ
phía trên c a b ng. C ng có tr ng h p ta thay đ i v trí.

c

17


C u thành c a b ng th ng kê có th bi u hi n b ng s đ sau:
Ph n gi i thích

Các ch tiêu gi i thích (tên c t)

Ph n ch đ

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Tên ch đ

3. Các yêu c u và qui

c xây d ng b ng th ng kê

• Qui mô c a b ng th ng kê: không nên quá l n, t c là quá nhi u hàng, c t và
nhi u phân t k t h p. M t b ng th ng kê ng n, g n m t cách h p lý s t o đi u ki n d
dàng cho vi c phân tích. N u th y c n thi t nên xây d ng hai, ba,... b ng th ng kê nh
thay cho m t b ng th ng kê quá l n
• S hi u b ng: nh m giúp cho ng i đ c d dàng xác đ nh v trí c a b ng khi
tham kh o, đ c bi t là đ i v i các tài li u nghiên c u ng i ta th ng l p m c l c bi u
b ng đ ng i đ c d tham kh o và ng i trình bày d dàng h n. N u s bi u b ng không
nhi u thì chúng ta ch c n đánh s theo th t xu t hi n c a bi u b ng, n u tài li u đ c
chia thành nhi u ch ng và s li u bi u b ng nhi u thì ta có th đánh s theo ch ng và
theo s th t xu t hi n c a bi u b ng trong ch ng. Ví d , B ng II.5 t c là b ng
ch ng II và là b ng th 5.
• Tên b ng: yêu c u ng n g n, đ y đ , rõ ràng, đ t trên đ u b ng và ph i ch a
đ ng n i dung, th i gian, không gian mà s li u đ c bi u hi n trong b ng. Tuy nhiên yêu
c u này ch mang tính ch t t ng đ i không có tiêu chu n rõ ràng nh ng thông th ng

ng i ta c g ng trình bày trong m t hàng ho c t i đa là hai hàng.
•

n v tính:

n v tính dùng chung cho toàn b s li u trong b ng th ng kê, tr
đ n v tính đ c ghi bên góc ph i c a b ng.
n v tính theo t ng ch tiêu trong c t, trong tr
đ t d i ch tiêu c a c t.
đ

ng h p này

ng h p này đ n v tính s đ

c

n v tính theo t ng ch tiêu trong hàng, trong tr ng h p này đ n v tính s
c đ t sau ch tiêu theo m i hàng ho c t o thêm m t c t ghi đ n v tính.
• Cách ghi s li u trong b ng:

- S li u trong t ng hàng (c t) có đ n v tính ph i nh n cùng m t s l , s li u
các hàng (c t) khác nhau không nh t thi t có cùng s l v i hàng (c t) t ng ng.
- M t s ký hi u qui

c:

+ N u không có tài li u thì trong ô ghi d u g ch ngang “-“
+ N u s li u còn thi u, sau này s b sung sau thì trong ô ghi d u ba ch m “...”
+ Ký hi u g ch chéo “x” trong ô nào đó thì nói lên hi n t

đ n ch tiêu đó, n u ghi s li u vào đó s vô ngh a ho c th a.

ng không có liên quan

18


• Ph n ghi chú cu i b ng: đ c dùng đ gi i thích rõ các n i dung ch tiêu
i v i các
trong b ng, nói rõ ngu n tài li u đã s d ng ho c các ch tiêu c n thi t khác.
tài li u khoa h c, vi c ghi rõ ngu n s li u đ c coi nh là b t bu c không th thi u đ c
trong bi u b ng.
III. T NG H P B NG

TH

Ph ng pháp đ th th ng kê là ph ng pháp trình bày và phân tích các thông tin
th ng kê b ng các bi u đ , đ th và b n đ th ng kê. Ph ng pháp đ th th ng kê s
d ng con s k t h p v i các hình v , đ ng nét và màu s c đ trình bày các đ c đi m s
l ng c a hi n t ng. Chính vì v y, ngoài tác d ng phân tích giúp ta nh n th c đ c
nh ng đ c đi m c b n c a hi n t ng b ng tr c quan m t cách d dàng và nhanh
chóng, đ th th ng kê còn là m t ph ng pháp trình bày các thông tin th ng kê m t
cách khái quát và sinh đ ng, ch a đ ng tính m thu t; thu hút s chú ý c a ng i đ c,
giúp ng i xem d hi u, d nh nên có tác d ng tuyên truy n c đ ng r t t t.
th
th ng kê có th bi u th :
- K t c u c a hi n t

ng theo tiêu th c nào đó và s bi n đ i c a k t c u.

- S phát tri n c a hi n t

ng theo th i gian.

- So sánh các m c đ c a hi n t
- M i liên h gi a các hi n t

ng.

ng.

- Trình đ ph bi n c a hi n t

ng.

- Tình hình th c hi n k ho ch.
Trong công tác th ng kê th ng dùng các lo i đ th : Bi u đ hình c t, bi u đ t ng
hình, bi u đ di n tích (hình vuông, hình tròn, hình ch nh t), đ th đ ng g p khúc và
bi u đ hình màng nh n.
1. Bi u đ hình c t
Bi u đ hình c t là lo i bi u đ bi u hi n các tài li u th ng kê b ng các hình ch nh t
hay kh i ch nh t th ng đ ng ho c n m ngang có chi u r ng và chi u sâu b ng nhau, còn
chi u cao t ng ng v i các đ i l ng c n bi u hi n.
Bi u đ hình c t đ c dùng đ bi u hi n quá trình phát tri n, ph n ánh c c u và thay
đ i c c u ho c so sánh c ng nh bi u hi n m i liên h gi a các hi n t ng.
Ví d 1.6: Bi u di n s l ng cán b khoa h c công ngh c a m t qu c gia nào đó
chia theo nam n c a 4 n m: 2004, 2005, 2006 và 2007 qua bi u đ 1.1.
Bi u đ 1.1: Hình c t ph n ánh s l
2004 - 2007
Ng

300

ng cán b khoa h c công ngh c a qu c gia X,

i

250

Chung

200

Nam
N

150
100
50

N m
0
2004

2005

2006

2007

19

th trên v a ph n ánh quá trình phát tri n c a cán b khoa h c công ngh v a so
sánh c ng nh ph n ánh m i liên h gi a cán b là nam và n .
2. Bi u đ di n tích
Bi u đ di n tích là lo i bi u đ , trong đó các thông tin th ng kê đ c bi u hi n b ng
các lo i di n tích hình h c nh hình vuông, hình ch nh t, hình tròn, hình ô van,...
Bi u đ di n tích th
hi n t ng.

ng đ

c dùng đ bi u hi n k t c u và bi n đ ng c c u c a

T ng di n tích c a c hình là 100%, thì di n tích t ng ph n t
ph n ph n ánh c c u c a b ph n đó.

ng ng v i m i b

Bi u đ di n tích hình tròn còn có th bi u hi n đ c c c c u, bi n đ ng c c u k t
h p thay đ i m c đ c a hi n t ng. Trong tr ng h p này s đo c a góc các hình qu t
ph n ánh c c u và bi n đ ng c c u, còn di n tích toàn hình tròn ph n ánh quy mô c a
hi n t ng.
Khi v đ th ta ti n hành nh sau:
- L y giá tr c a t ng b ph n chia cho giá tr chung c a ch tiêu nghiên c u đ xác
đ nh t tr ng (%)c a t ng b ph n đó. Ti p t c l y 360 (3600) chia cho 100 r i nhân v i
t tr ng c a t ng b ph n s xác đ nh đ c góc đ t ng ng v i c c u c a t ng b
ph n.
- Xác đ nh bán kính c a m i hình tròn có di n tích t ng ng là S: R = S : π vì di n
tích hình tròn: S = π.R2. Khi có đ dài c a bán kính m i hình tròn, ta s d dàng v đ c

các hình tròn đó.
Ví d 1.7: Có s l ng v h c sinh ph thông phân theo c p h c 3 n m 2005, 2006 và
2007 c a đ a ph ng X nh b ng 1.3:
B ng 1.3: H c sinh ph thông phân theo c p h c c a đ a ph
2005
S l ng
(Ng i)
T ng s h c sinh

ng X, 2005 - 2007

2006
C c u
(%)

S l ng
(Ng i)

2007
C c u S l ng C c u
(%)
(Ng i)
(%)

1.000

100,0

1.140

100,0

1.310

100,0

Ti u h c

500

50,0

600

53,0

700

53,5

Trung h c c s

300

30,0

320

28,0

360

27,5

Trung h c ph thông
200
20,0
220
T s li u b ng 1.3 ta tính các bán kính t ng ng:

19,0

250

19,0

Chia ra:

N m 2005: R = 1000 / 3,14 = 17,84
N m 2006: R = 1140 / 3,14 = 19,05
N m 2007: R = 1310 / 3,14 = 20,42
N u n m 2005 l y R = 1,00
Thì n m 2006 có R = 19,05 : 17,84 = 1,067
N m 2007 có R = 20,42 : 17,84 = 1,144
K t qu 3 hình tròn đ c v ph n ánh c quy mô h c sinh ph thông l n c c u và
bi n đ ng c c u theo c p h c c a h c sinh qua các n m 2005, 2006 và 2007.
20


Bi u đ 1.2: Bi u đ c c u h c sinh ph thông đ a ph

ng X t 2005 – 2007

19
19
20

53,5
53
50

27,5

28
30
2005

2007

2006

Tuy nhiên, n u chúng ta ch v bi u đ mang tính đ n l thì không c n ph i xác đ nh
đ l n c a đ ng kính.
3. Bi u đ t

ng hình

Bi u đ t ng hình là lo i đ th th ng kê, trong đó các tài li u th ng kê đ c th
hi n b ng các hình v t ng tr ng. Bi u đ t ng hình đ c dùng r ng rãi trong vi c
tuyên truy n, ph bi n thông tin trên các ph ng ti n s d ng r ng rãi. Bi u đ hình

t ng có nhi u cách v khác nhau, tu theo sáng ki n c a ng i trình bày mà l a ch n
lo i hình v t ng hình cho phù h p và h p d n.
Tuy nhiên khi s d ng lo i bi u đ này ph i theo nguyên t c: cùng m t ch tiêu ph i
đ c bi u hi n b ng cùng m t lo i hình v , còn ch tiêu đó các tr ng h p nào có tr s
l n nh khác nhau thì s bi u hi n b ng hình v có kích th c l n nh khác nhau theo t
l t ng ng.
Tr l i ví d trên s l

ng h c sinh ph thông đ

c bi u di n nh sau:

Bi u đ 1.3: Bi u đ c c u h c sinh ph thông đ a ph

4.

th đ

ng X t 2005 – 2007

ng g p khúc

th đ ng g p khúc là lo i đ th th ng kê bi u hi n các tài li u b ng m t đ
g p khúc n i li n các đi m trên m t h to đ , th ng là h to đ vuông góc.

ng

th đ ng g p khúc đ c dùng đ bi u hi n quá trình phát tri n c a hi n t ng,
bi u hi n tình hình phân ph i các đ n v t ng th theo m t tiêu th c nào đó ho c bi u th
tình hình th c hi n k ho ch theo t ng th i gian c a các ch tiêu nghiên c u.

Trong m t đ th đ ng g p khúc, tr c hoành th ng đ c bi u th th i gian, tr c
tung bi u th m c đ c a ch tiêu nghiên c u. C ng có khi các tr c này bi u th hai ch
tiêu có liên h v i nhau ho c l ng bi n và các t n s (hay t n su t) t ng ng.
phân
chia trên các tr c c n đ c xác đ nh cho thích h p vì có nh h ng tr c ti p đ n đ d c
c a đ th . M t khác, c n chú ý là trên m i tr c to đ chi u dài c a các kho ng phân chia
t ng ng v i s thay đ i v l ng c a ch tiêu nghiên c u ph i b ng nhau.
21


Ví d 1.8: S n l ng cà phê xu t kh u c a qu c gia X qua các n m t 2000 - 2007
(ngàn t n) có k t qu nh sau:
2000

N m
S nl

ng (ngàn t n)

S li u trên đ

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

283,3 391,6 382,0 482,0 733,9 931,0 722,0 749,0

c bi u di n qua đ th đ

th 1.4: S n l

ng g p khúc sau:

ng cà phê xu t kh u c a qu c gia X t 2000 – 2007

1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

5. Bi u đ hình màng nh n
Bi u đ hình màng nh n là lo i đ th th ng kê dùng đ ph n ánh k t qu đ t đ c
c a hi n t ng l p đi l p l i v m t th i gian, ví d ph n ánh v bi n đ ng th i v c a m t
l p đ th hình màng nh n ta v m t hình tròn
ch tiêu nào đó qua 12 tháng trong n m.
bán kính R, sao cho R l n h n tr s l n nh t c a ch tiêu nghiên c u (l n h n bao nhiêu
l n không quan tr ng, mi n là đ m b o t l nào đó đ hình v đ c cân đ i, k t qu bi u
di n c a đ th d nh n bi t). Sau đó chia đ ng tròn bán kính R thành các ph n đ u nhau
theo s k nghiên c u ( đây là 12 tháng) b i các đ ng th ng đi qua tâm đ ng tròn. N i
các giao đi m c a bán kính c t đ ng tròn ta đ c đa giác đ u n i ti p đ ng tròn. ó là
gi i h n ph m vi c a đ th .
dài đo t tâm đ ng tròn đ n các đi m xác đ nh theo các
đ ng phân chia đ ng tròn nói trên chính là các đ i l ng c n bi u hi n c a hi n t ng
t ng ng v i m i th i k . N i các đi m xác đ nh s đ c hình v c a đ th hình màng
nh n.
Ví d 1.9: Có s li u v tr giá xu t, nh p kh u h i s n c a t nh X 2 n m 2006 và 2003
nh sau:

B ng 1.4. Giá tr xu t kh u h i s n trong 12 tháng t nh X n m 2006 - 2007
VT: Tri u đ ng
N m

2006

2007

1

10,7

14,0

2

7,0

3

2006

2007

7

19,1

21,3

10,5

8

21,2

22,5

13,1

15,4

9

20,5

22,2

4

14,8

16,5

10

21,1

24,4

5

17,4

18,4

11

17,7

21,8

6

18,9

19,8

12

16,8

22,1

Tháng

Chia đ

N m

ng tròn thành 12 ph n đ u nhau, v các đ

Tháng

ng th ng t

ng ng c t đ

ng
22


tròn t i 12 đi m. N i các đi m l i có đa giác đ u 12 c nh n i ti p đ ng tròn. C n c s
li u c a b ng ta xác đ nh các đi m t ng ng v i giá tr xu t kh u đ t đ c c a các tháng
trong t ng n m r i n i các đi m đó l i thành đ ng li n ta đ c đ th hình màng nh n
bi u di n k t qu xu t kh u qua các tháng trong 2 n m c a t nh X.
th 1.5:

th Giá tr xu t kh u h i s n trong 12 tháng t nh X n m 2006 - 2007
25
12

2
20
15

11

3
10

5

10

0

4

2006
2007

9

5

8

6

S mô t c a đ th hình màng nh n cho phép ta quan sát và so sánh không ch k t
qu xu t kh u gi a các tháng khác nhau trong cùng m t n m, mà c k t qu s n xu t gi a
các tháng cùng tên c a các n m khác nhau c ng nh xu th bi n đ ng chung v xu t kh u
c a các n m.

23


CH
CÁC M C

NG II

C A HI N T

NG KINH T XÃ H I

Nghiên c u các m c đ c a hi n t ng kinh t xã h i là yêu c u quan tr ng c a vi c
t ng h p, tính toán và phân tích th ng kê nh m bi u hi n m t l ng trong quan h m t
thi t v i m t ch t c a hi n t ng nghiên c u trong đi u ki n th i gian và không gian c
th nh vào s tr giúp c a các ph ng pháp th ng kê.
D i đây là n i dung, ph
I. S

TUY T

ng pháp tính và đi u ki n v n d ng c a các đ i l

ng đó.

I

S tuy t đ i là ch tiêu bi u hi n quy mô, kh i l ng c a hi n t
kinh t - xã h i trong đi u ki n th i gian và không gian c th .

ng ho c quá trình

S tuy t đ i trong th ng kê bao g m các con s ph n ánh quy mô c a t ng th hay
c a t ng b ph n trong t ng th (s doanh nghi p, s nhân kh u, s h c sinh đi h c, s
l ng cán b khoa h c,...) ho c t ng các tr s theo m t tiêu th c nào đó (ti n l ng c a
công nhân, giá tr s n xu t công nghi p, t ng s n ph m trong n c (GDP), v.v...).

S tuy t đ i dùng đ đánh giá và phân tích th ng kê, là c n c không th thi u đ c
trong vi c xây d ng chi n l c phát tri n kinh t , tính toán các m t cân đ i, nghiên c u
các m i quan h kinh t - xã h i, là c s đ tính toán các ch tiêu t ng đ i và bình quân.
Có hai lo i s tuy t đ i: S tuy t đ i th i k và s tuy t đ i th i đi m.
S tuy t đ i th i k : Ph n ánh quy mô, kh i l ng c a hi n t ng trong m t th i k
nh t đ nh. Ví d : Giá tr s n xu t công nghi p trong 1 tháng, quý ho c n m; S n l ng
l ng th c n m 2005, n m 2006, n m 2007,...
S tuy t đ i th i đi m: Ph n ánh quy mô, kh i l ng c a hi n t ng m t th i
đi m nh t đ nh nh : dân s c a m t đ a ph ng nào đó có đ n 0 gi ngày 01/04/2005; giá
tr tài s n c đ nh có đ n 31/12/2007; lao đ ng làm vi c c a doanh nghi p vào th i đi m
1/7/2007,...
II. S

T

NG

I

S t ng đ i là ch tiêu bi u hi n quan h so sánh gi a hai ch tiêu th ng kê cùng
lo i nh ng khác nhau v th i gian ho c không gian ho c gi a hai ch tiêu khác lo i nh ng
có quan h v i nhau. Trong hai ch tiêu đ so sánh c a s t ng đ i, s có m t s đ c
ch n làm g c (chu n) đ so sánh.
S t ng đ i có th đ c bi u hi n b ng s l n, s ph n tr m (%) ho c ph n nghìn
(‰), hay b ng các đ n v kép (ng i/km2, ng i/1000 ng i; đ ng/1000đ ng, ...).
Trong công tác th ng kê, s t ng đ i đ c s d ng r ng rãi đ ph n ánh nh ng đ c
đi m v k t c u, quan h t l , t c đ phát tri n, m c đ hoàn thành k ho ch, m c đ ph
bi n c a hi n t ng kinh t - xã h i đ c nghiên c u trong đi u ki n th i gian và không
gian nh t đ nh.
S t ng đ i ph i đ c v n d ng k t h p v i s tuy t đ i. S t ng đ i th ng là k t

qu c a vi c so sánh gi a hai s tuy t đ i. S t ng đ i tính ra có th r t khác nhau, tu
thu c vào vi c l a ch n g c so sánh. Có khi s t ng đ i có giá tr r t l n nh ng ý ngh a
c a nó không đáng k vì tr s tuy t đ i t ng ng c a nó l i r t nh . Ng c l i, có s
t ng đ i tính ra khá nh nh ng l i mang ý ngh a quan tr ng vì tr s tuy t đ i t ng ng
c a nó có quy mô đáng k . Ví d : 1% dân s Vi t Nam t ng lên trong nh ng n m 1960
đ ng ngh a v i dân s t ng thêm 300 nghìn ng i, nh ng 1% dân s t ng lên trong nh ng
n m 2000 l i đ ng ngh a v i dân s t ng thêm 800 nghìn ng i.
C n c vào n i dung mà s t

ng đ i ph n ánh, có th phân bi t: s t

ng đ i đ ng
24


thái, s t ng đ i k ho ch, s t
không gian.
1. S t

ng đ i k t c u, s t

ng đ i c

ng đ , và s t

ng đ i

ng đ i đ ng thái

S t ng đ i đ ng thái là ch tiêu ph n ánh bi n đ ng theo th i gian v

ch tiêu kinh t - xã h i. S t ng đ i này tính đ c b ng cách so sánh hai m
tiêu đ c nghiên c u hai th i gian khác nhau. M c đ c a th i k đ
nghiên c u th ng g i là m c đ c a k báo cáo, còn m c đ c a m t th
đ c dùng làm c s so sánh th ng g i là m c đ k g c.

m cđ c a
c đ c a ch
c ti n hành
i k nào đó

Trong hai m c đ đó, m c đ t s (yI) là m c đ c n nghiên c u (hay còn g i là
m c đ k báo cáo), m c đ
m u s (y0) là m c đ k g c (hay m c đ dùng làm c s
so sánh).
- N u y0 c đ nh qua các k nghiên c u ta có k g c c đ nh: dùng đ so sánh m t
ch tiêu nào đó hai th i k t ng đ i xa nhau. Thông th ng ng i ta ch n n m g c là
n m đ u tiên c a dãy s .
- N u y0 thay đ i theo k nghiên c u ta có k g c liên hoàn: dùng đ nói lên s bi n
đ ng c a hi n t ng liên ti p nhau qua các k nghiên c u.
Ví d 2.1: S n l
nh sau:

ng hàng hóa tiêu th (1.000 t n) c a m t công ty X qua các n m

N m
S nl

ng hàng hóa (1.000 t n)

2001

2002

240,0

259,2 282,5 299,5 323,4

355,8 387,8

1,08

1,10

T c đ phát tri n liên hoàn (l n)

2003
1,09

2004
1,06

2005
1,08

2006

2007
1,09

- M i liên h gi a t c đ phát tri n đ nh g c và t c đ phát tri n liên hoàn. N u ta

có dãy s sau:
Th i k
yi

1

2

3

...

n-1

n

y1

y2

y3

…

yn-1

yn

thì m i liên h gi a t c đ phát tri n đ nh g c và t c đ phát tri n liên hoàn đ
y y

y
y
qua công th c sau: 2 3 .... n = n .
y1 y2 yn −1 y1
2. S t

c th hi n

ng đ i so sánh

S t ng đ i so sánh là ch tiêu ph n ánh quan h so sánh gi a hai b ph n trong
m t t ng th ho c gi a hai hi n t ng cùng lo i nh ng khác nhau v đi u ki n không
gian. Ví d : Dân s thành th so v i dân s nông thôn, dân s là nam so v i dân s là n ;
giá tr t ng thêm c a doanh nghi p ngoài qu c doanh so v i giá tr t ng thêm c a doanh
nghi p qu c doanh; n ng su t lúa c a t nh X so v i n ng su t lúa c a t nh Y; s h c sinh
đ t k t qu h c t p khá gi i so v i s h c sinh đ t k t qu trung bình,...
3. S t

ng đ i k ho ch

S t ng đ i k ho ch là ch tiêu ph n ánh m c c n đ t t i trong k k ho ch ho c
m c đã đ t đ c so v i k ho ch đ c giao v m t ch tiêu kinh t - xã h i nào đó. S
t ng đ i k ho ch đ c chia thành hai lo i:
+ S t ng đ i nhi m v k ho ch: Ph n ánh quan h so sánh gi a m c đ đ ra
trong k k ho ch v i m c đ th c t k g c c a m t ch tiêu kinh t - xã h i.
KH =

+S t

Mæïc kãú hoaûch

y
x 100 = KH x 100
Mæïc thæûc tãú kyì gäúc
y0

ng đ i hoàn thành k ho ch: Ph n ánh quan h so sánh gi a m c th c t đã
25