Tómtắt Chương 1-4 VL 12NC

Tóm tắt kiến thức Vật lí 12 NC
Chương I: CƠ HỌC VẬT RẮN.
-------&--------
Phần 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT & CÔNG THỨC.
1. Các khái niệm động học về sự quay của vật rắn:
• Toạ độ góc – góc quay:
+ Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, thì các điểm trên vật rắn có cùng góc
quay, quỹ đạo là những đường tròn nằm trên mặt phẳng vuông góc trục quay .
+ Toạ độ góc của điểm M là số đo của góc hợp bởi véc tơ tia
OM
uuuur
và trục Ox.
ϕ =sđ
( )
OM,Ox
uuuur uuur
.
+ Góc quay vật rắn thực hiện trong thời gian ∆t = t-t
0
là ∆ϕ = ϕ - ϕ
0
+ Qui ước dấu:
- Toạ độ góc ϕ và ϕ
0
dương khi quay trục Ox đến các véc tơ tia
OM
uuuur
hay
0
OM
uuuur

cùng chiều dương qui ước, và âm thì nguợc lại.
- góc quay ∆ϕ dương khi quay véc tơ
0
OM
uuuur
đến
OM
uuuur
theo cùng chièu dương qui ước.
+ Đơn vị: rad. 1rad =
π
/180
0

• Quãng đường đi: S = rϕ .
• Vận tốc góc:
+ Vận tốc góc ω là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của góc quay.
+ Vận tốc góc trung bình: ω
tb
=
ttt
0
0
∆
ϕ∆
=
−
ϕ−ϕ
+ Vận tốc góc tức thời: ω =

d
dt
ϕ
= ϕ
/

+ Đơn vị: rad/s.
• Gia tốc góc:
+ Gia tốc góc
γ
là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc
góc.
+ Gia tốc góc trung bình:
γ
tb
=
0
0
t t t
ω− ω ∆ω
=
− ∆
+ Gia tốc góc tức thời:
γ
=
2
2
d d
dt dt
ω ϕ

=

+ Đơn vị: rad/s
2
.
• Gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến:
Nếu vật rắn quay không đều, thì mỗi điểm trên vật rắn chuyển động tròn không đều. Trong chuyển động này ngoài sự
biến thiên phương, chiều của vận tốc gây ra gia tốc hướng tâm a
n
( hay gia tốc pháp tuyến). Biến thiên về độ lớn vận tốc
gây nên gia tốc tiếp tuyến a
t
. a
n
= r.ω
2
=
r
v
2
; a
t
=
dv d
r r
dt dt
ω
γ
= =
(m/s

2
)
Suy ra gia tốc toàn phần: a =
2 2
n
t
a +a
= r
4 2
+
ω γ
(m/s
2
)
2. Các chuyển động quay của vật rắn hay gặp
a. Quay đều:
• Vận tốc góc:
ω =
d
dt
ϕ
= ϕ
/

= hằng số.
• Toạ độ góc: ϕ

= ϕ
0
+ ωt.

• Gia tốc dài trong chuyển động là gia tốc pháp tuyến
n
a
r
hướng về tâm. a
n
= r.ω
2
=
r
v
2
. Gia tốc góc
γ
= 0.
b. Quay biến đổi đều:
• Gia tốc góc:
γ
= hằng số.
• Vận tốc góc:
ω = ω
0
+
γ
t.
1
x
M
0
∆ϕ

O
M
ϕ
O
ϕ
0
∆ϕ
(+)
γ > 0
ϕ
0
t
ϕ
0
ϕ
O
t
ϕ
O
γ < 0
ϕ
0
ϕ
t
O
ϕ
0
ϕ
t
O

ω > 0
ω < 0
M
x
a
t
a
n
v
O
a
ϕ
(+)
Tóm tắt kiến thức Vật lí 12 NC
• Toạ độ góc: ϕ

= ϕ
0
+ω
0
t +
2
1
t
2
γ
• Gia tốc dài (toàn phần):
a =
2 2
n

t
a +a
= r
4 2
+
ω γ
c. Liên hệ vận tốc góc vận tốc dài, gia tốc góc gia tốc dài:
+ v = rω, a
t
= r
γ
; a
n
=
2
v
r
= rω
2
+ a
2
=
2 2
n t
a a
+
= r
2
ω
4

+ r
2
γ
2
3. Mômen lực:
• Mômen lực M của lực F đối với vật rắn có trục quay cố định là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn
quanh trục cố định đó của lực F, và đo bằng tích số lực và cánh tay đòn. M = ± F.d = F
t
r
-TH: M > 0 thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều dương,
-TH: M < 0 thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều âm.
• Đơn vị: N.m
4. Mô men quán tính : I (kgm
2
)
Mômen quán tính của chất điểm ( hay hệ chất điểm hặc vật rắn) đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính (sức ì)
của chất điểm ( hay hệ chất điểm hặc vật rắn) đó đối với chuyển động quay quanh trục đó.
+ TH Chất điểm: I = mr
2
+ TH Hệ chất điểm: I =
n
2
i i
i 1
m r
=
∑
+ TH một số vật rắn đồng chất có dạng hình học đối xứng đối với trục quay đi qua khối tâm:
- Vành tròn và trụ rỗng: I = mR
2

.
- Đĩa tròn và hình trụ đặc: I =
2
mR
1
2
- Thanh AB dài l( trục quay đi qua trọng tâm): I =
2
m
1
12
l
- Hình cầu đặc: I =
2
2
mR
5
.
5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục:
M
∑
= I
γ
= I
d
dt
ω
hoặc
M
∑

=
dL
dt
6. Mômen động lượng: L (kgm
2
/s)
+ Chất điểm: L = mvr = mr
2
ω ; r là khoảng cách từ chất điểm đang xét đến trục quay.
+ Vật rắn: L = Iω, trong đó: I là mômen quán tính vật rắn.
7. Định luật bảo toàn mômen động lượng:
Nếu tổng các mômen ngoại lực đặt lên hệ bằng không hoặc M
≠
0 nhưng xét trong khoảng thời gian rất nhỏ thì mômen
động lượng của hệ được bảo toàn. M = 0 thì L = hằng số.
• Trường hợp hệ 1 vật: Iω = hằng số → dạng triển khai: I
1
ω
1
= I
/
1
ω
/
1

• Trường hợp hệ nhiều vật: I
1
ω
1

+ I
1
ω
1
+ ... = hằng số.
Dạng triển khai: I
1
ω
1
+ I
12
ω
2
+ ... = I
/
1
ω
/
1
+ I
/
2
ω
/
2
+ ...
8. Động năng của vật rắn: W
đ
(J)
• TH vật rắn chuyển quay quanh một trục:

W
đ
=
2
1
I
2
ω
=
1
2
L
ω
=
2
2
L
I
; Trong đó I là mômen quán tính đối với trục quay đang xét, L mômen động lượng.
• Vật rắn vừa chuyển động quay và vừa chuyển động tịng tiến : W
đ
= W
đ quay
+ W
đ tt
=
2
1
I
2

ω
+
2
m
1
v
2
• Định lý động năng:
∆
W = W
đ2
- W
đ1
= A
ngoại lực

• Định luật BTCN: W + Wđ (động năng quay) = hằng số
2
d
F
r
O
t
F
r
r
Túm tt kin thc Vt lớ 12 NC
Chửụng 2. DAO NG C
A. TểM TT Lí THUYT.
I. DAO NG IU HO

1. Dao ng c, dao ng tun hon, dao ng iu hũa
a. Dao ng c l chuyn ng qua li quanh mt v trớ cõn bng.
b. Dao ng tun hon l dao ng m trng thỏi chuyn ng ca vt c lp li nh c sau nhng khong thi gian
bng nhau.
c. Dao ng iu hũa l dao ng trong ú li l mt hm cosin (hay sin) ca thi gian.
- Phng trỡnh ca dao ng iu hũa l : x = Acos(t + ), trong ú: A, v l nhng hng s.
+ x l li ca dao ng ( n v l m,cm);
+ A l biờn ca dao ng . A l hng s luụn dng.
+ l tn s gúc ca dao ng , cú n v l rad/s; l hng s luụn dng.
+ (t + ) l pha ca dao ng ti thi im t, cú n v l rad, cho phộp xỏc nh trng thỏi ca dao ng ti
thi im t bt k;
+ l pha ban u ca dao ng , cho phộp xỏc nh trng thỏi ca dao ng ti thi im ban u.
Chỳ ý: Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể coi là hình chiếu của một cht điểm chuyển động
tròn đều lên Ox tơng trong mặt phẳng quỹ đạo .
2. Tn s gúc, chu k, tn s v pha ca dao ng iu ho
a. Chu k T ca dao ng iu hũa l khong thi gian vt thc hin c mt dao ng ton phn.
n v l giõy (s).
+ Mt vt trong khong

t thc hin c N dao ng => Chu k: T =
t
N

.
b. Tn s f ca dao ng iu hũa l s dao ng ton phn thc hin c trong mt giõy. n v l hec (Hz).
c. Tn s gúc ca dao ng iu hũa l mt i lng liờn h vi chu k T hay vi tn s f bng cỏc h thc sau
õy: =
T

2

= 2f. n v: rad/s ; f =
T
1
=


2
, tn s gúc cú n v l rad/s;
3. Vn tc v gia tc trong dao ng iu ho.
a. Vn tc: v = x'(t) = - Asin(t + ) = Acos(t + +
2

).
- Vn tc ca dao ng iu hũa bin thiờn iu hũa cựng tn s nhng nhanh pha hn li mt gúc
2

.
- Tc cc i:
axm
v
= A khi vt i qua v trớ cõn bng (x = 0).
- Tc cc tiu : v = 0 ; khi vt v trớ biờn (x = A).
- Vn tc c lp vi thi gian : v =
2 2
A x


. v dng khi vt chuyn ng cựng chiu dng v ngc li.
- Vn tc trung bỡnh : v
tb

=
2 1
2 1
x xx
t t t

=

. (lu ý : Vn tc trung bỡnh cú th õm, dng hoc bng 0).
- Tc trung bỡnh :
s
v
t
=
.
+ Nu vt ch i trong gii hn t biờn ny n biờn kia ta cú
s
v
t
=
=
2 1
x x
t


.
* S ng i. Nu ban u vt xut phỏt t v trớ biờn hoc v trớ cõn bng thỡ :
t = ẳT => S = A. t = ẵT => S = 2A. t = ắT => S = 3A. t = T => S = 4A.
b. Gia tc: a = x''(t) = -

2
Acos(t + ) = -
2
x
=
2
Acos(t + +

)
- Gia tc ca dao ng iu hũa bin thiờn iu hũa cựng tn s nhng ngc pha vi li , nhanh pha hn vn tc gúc
2

.
- Gia tc ca vt dao ng iu ho t giỏ tr cc i
max
a
=
2
A khi vt i qua cỏc v trớ biờn (x = A).
- Gia tc ca vt dao ng iu ho bng 0 khi vt i qua v trớ cõn bng x = 0.
- Gia tc luụn hng v v trớ cõn bng O.
4. H thc c lp vi thi gian.
2 2 2
( )
v
A x

= +
hay : A =
2

2






+

v
x

3
Tóm tắt kiến thức Vật lí 12 NC
* Các đặc trưng cơ bản của một dao động điều hồ.
+ Biên độ A đặc trưng cho độ mạnh yếu của dao động điều hồ. Biên độ càng lớn thì năng lượng của vật dao động điều
hồ càng lớn. Năng lượng của vật dao động điều hồ tỉ lệ với bình phương biên độ.
+ Tần số góc ω đặc trưng cho sự biến thiên nhanh chậm của các trạng thái của dao động điều hồ. Tần số góc của dao
động càng lớn thì các trạng thái của dao động biến đổi càng nhanh.
+ Pha ban đầu ϕ: Xác định trạng thái ban đầu của dao động, là đại lượng quan trọng khi tổng hợp dao động.
2. CON LẮC LỊ XO.
a. Con lắc lò xo : Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng khơng đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia
gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
♦ Phương trình dao động :
+ Lực kéo về :
kxF
−=

+ Phương trình dao động : x’’ = – ω
2

.x Với : ω
2
=
k
m
+ Nghiệm của PT : x = A.cos( ω.t + ϕ ) Với : A > 0 và ω > 0
=> Con lắc lò xo dao động điều hồ.
- Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ).
Với: + ω =
m
k

+ Chu kỳ : T = 2π
k
m
;
+ Tần số : f =
π
2
1
m
k
+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l

=
k
mg
; ω =
g
l∆

=> T = 2π
l
g
∆
;
+ ϕ xác định theo điều kiện ban đầu.
b. Tính chất của lực làm vật dao động điều hồ( Lực kéo về )
Lực làm vật dao động điều hồ tỉ lệ với độ dời tính từ vị trí cân bằng và ln ln hướng về vị trí cân bằng có tác dụng
làm vật có xu hướng quay về vị trí cân bằng nên gọi là Lực kéo về ( lực hồi phục). Trị đại số của lực hồi phục: F = - kx.
+ Lực kéo về đạt giá trị cực đại F
max
= kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A).
+ Lực kéo về có giá trị cực tiểu F
min
= 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0).
c. Lực đàn hồi: Lực có tác dụng làm cho lò xo về lại hình dạng ban đầu.
+ Lò xo nằm ngang thì lực đàn hồi chính là lực kéo về.
+ Lò xo thẳng đứng, chiều dương hướng xuống: F
đh
= k(∆l + x).
+ Lò xo thẳng đứng, chiều dương hướng lên: F
đh
= k(∆l - x).
+ Lực đàn hồi cực đại: F
đhmax
= k(∆l + A).
+ Lực đàn hồi cực tiểu: - Nếu: A
≥
∆l thì F
đhmin

= 0.
- Nếu: A < ∆l thì F
đhmin
= k(∆l - A).
d. Năng lượng trong dao động điều hồ
- Trong q trình dao động của con lắc lò xo ln xảy ra hiện tượng: khi động năng tăng thì thế năng giảm, khi động
năng đạt giá trị cực đại bằng cơ năng thì thế năng đạt giá trị cực tiểu bằng 0 và ngược lại.
 Thế năng: W
t
=
2
1
kx
2
=
2
1
k A
2
cos
2
(ωt + ϕ) = W
0
cos
2
(ωt + ϕ)
 Động năng: W
đ
=
2

1
mv
2
=
2
1
mω
2
A
2
sin
2
(ωt + ϕ) =
2
1
kA
2
sin
2
(ωt + ϕ) = W
0
sin
2
(ωt + ϕ)
 Cơ năng: W = W
t
+ W
đ
=
2

1
k A
2
=
2
1
mω
2
A
2
= hằng số.
 Nhận xét:
- Trong q trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì động năng và thế năng biến thiên cùng tần số.
- Trong q trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì cơ năng khơng đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
- Gọi ω’, f’, T’ là tần số góc, tần số và chu kỳ biến thiên của động năng và thế năng.
ω, f, T là tần số góc, tần số và chu kỳ biến thiên của dao động.
Ta có: ω’ = 2ω; f’ = 2f; T’ = ½ T.
- Các vị trí (li độ) đặc biệt :
4
O
x
/
x
N
r
N
r
P
r
N

r
P
r
F
r
F
r
Tóm tắt kiến thức Vật lí 12 NC
v = 0 khi x = ± A ;
v = v
max
khi x = 0 ;
W
t
= W
đ
khi x = ±
2
A
e. Các cơng thức về chiều dài.
+ A =
ax min
2
m
l l−
; l
cb
=
∆
l

+ l
0
=
ax min
2
m
l l+
= l
max
– A = l
min
+ A
+
∆
l =
mg
k
đđộ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng.
g. Hệ lò xo:
 Lò xo ghép nối tiếp: Vật chỉ nối vào một lò xo.
+ F = F
1
= F
2

∆
l =
∆
l

1
+
∆
l
2
+ Chu kỳ của lò xo tương đương: T
2
= T
2
1
+ T
2
2
+ Tần số:
2 2 2
1 2
1 1 1
f f f
= +
 Lò xo ghép song song: Vật nối vào cả hai lò xo.
+ F = F
1
+ F
2

∆
l =
∆
l
1

=
∆
l
2
+ Chu kỳ của lò xo tương đương:
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
= +
+ Tần số: f
2
= f
2
1
+ f
2
2
3.CON LẮC ĐƠN
a. Con lắc đơn: Con lắc đơn gồm một vật nặng có kích thước khơng đáng kể, treo vào một sợi dây khơng giãn có chiều
dài l.
♦ Phương trình dao động :
0
0
10
α
≤
- Lực tác dụng vào vật gây ra dao động:
s
l

g
mmgP
t
−≈−=
α
sin

s’’ = –ω
2
.s Với :
g
l
ω
=
+ Phương trình dao động: s = S
o
cos(ωt + ϕ) hoặc α = α
o
cos(ωt + ϕ); với α =
l
s
; α
o
=
l
S
o
+ Chu kỳ, tần số góc: T = 2π
g
l

; ω =
l
g
.
+ Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vĩ độ địa lí và nhiệt độ mơi trường.
b. Vận tốc, lực căng:
 Trường hợp dao động điều hồ (
0
0
10
α
≤
) :
+ v = s’ = -ωS
o
sin(ωt + ϕ)
+ Vận tốc tại li độ góc α bất kì: v =
±
2 2
0
( )gl
α α
−
* v
max
=
±
2
0
gl

α
+ Lực căng: T = mg(3cos
α
- 2cos
α
0
)
 Trường hợp biên độ góc lớn:
+ Vận tốc: v =
±
0
2 ( os -cos )gl c
α α
=> v
max
=
±
0
2 (1-cos )gl
α
+ Lực căng: T = mg(3cos
α
- 2cos
α
0
) => T
max
= mg(3 - 2cos
α
0

)
c. Năng lượng Con lắc đơn
 Trường hợp dao động điều hồ (
0
0
10
α
≤
) : W = ½mω
2
S
o
2
 Trường hợp biên độ góc lớn:
5
l
O
M
N
I
l
0
l
cb
l
max
l
min
A
A

=>
1 2
1 1 1
k k k
= +
=> k = k
1
+ k
2
Q
α
s
s
0
O
M
Tóm tắt kiến thức Vật lí 12 NC
+ Động năng: W
đ
=
2
1
mv
2
+ Thế năng: W
t
= mgl(1-cosα)
+ Cơ năng: W = W
t
+ W

đ
=
2
1
mv
2
+ mgl(1-cosα) = hằng số
4. CON VẬT LÝ.
a. Cấu tạo : Gồm vật rắn có trục quay cố định theo phương ngang và cách khối tâm khoảng d.
b. Phương trình dao động : α = α
o
cos(ωt + ϕ)
c. Tần số góc và chu kỳ :
+ Tần số góc :
ω
=
mgd
I
+ Chu kỳ : T = 2
I
mgd
π
5. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC
* Dao động tắt dần :
+ Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
+ Nguyên nhân: do ma sát, do lực cản môi trường mà cơ năng giảm nên biên độ giảm. Ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng
nhanh.
+ Dao động tắt dần chậm trong thời gian ngắn được coi là dao động điều hoà với tần số góc bằng ω
0
* Dao động duy trì : có biên độ không đổi, có chu kỳ , tần số bằng tần số riêng (fo).

* Dao động cưởng bức:
+ Dao động cưởng bức là dao động của vật do chịu tác dụng của ngoại lực cưởng bức tuần hoàn F = F
0
cos(
Ω
t)
+ Đặc điểm : - Dao động cưởng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lựccưởng bức
- Biên độ của dao động cưởng bức không chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưởng bức, mà còn phụ
thuộc vào cả độ chênh lệch giữa tần số của lực cưởng bức f và tần số riêng f
o
của hệ. Khi tần số của lực cưởng bức càng
gần với tần số riêng thì biên độ của lực cưởng bức càng lớn,
* Cộng hưởng :
+ Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưởng bức tăng nhanh đến một giá trị cực đại khi tần số của lực
cưởng bức bằng tần số riêng của hệ dao động (f = f
o
).
+ Đặc điểm: khi lực cản trong hệ nhỏ thì cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởng nhọn), khi lực cản trong hệ lớn thì sự cộng
hưởng không rỏ nét (cộng hưởng tù).
* Sự tự dao động :
Sự tự dao động là sự dao động được duy trì mà không cần tác dụng của ngoại lực.
Trong sự tự dao động thì tần số và biên độ dao động vẫn giữ nguyên như khi hệ dao động tự do.
* Dao động tự do:
+ Dao động tự do là dao động mà chu kỳ chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên
ngoài.
* Phân biệt dao động cưỡng bức với dao động duy trì :
Dao động cưỡng bức Dao động duy trì
Giống Cùng chịu tác dụng lực để cung cấp năng lượng.
Khác
- Ngoại lực bên ngoài gây ra.

- Năng lượng cung cấp thêm trong mỗi chu kỳ
có thể khác lượng năng lượng bị mất.
- Dao động với tần số bằng tần số của ngoại lực
cưỡng bức.
- Lực do cơ cấu trong hệ gây ra
- Năng lượng cung cấp thêm trong mỗi chu kỳ đúng bằng
lượng năng lượng bị mất.
- Dao động với tần số bằng tần số riêng của hệ dao động.
5. TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
a. Độ lệch pha giữa hai dao động cùng tần số :
ϕ
∆
= (ωt + ϕ
1
) – (ωt + ϕ
2
) = ϕ
1
– ϕ
2
= hằng số.
+
ϕ
∆
> 0 : dao động x
1
nhanh pha hơn dao động x
2
.
+

ϕ
∆
< 0 : dao động x
2
nhanh pha hơn dao động x
1
.
+
ϕ
∆
= 2k
π
: x
1
cùng pha với x
2
+
ϕ
∆
= (2k + 1)
π
: x
1
ngược pha với x
2
+
ϕ
∆
= (2k + 1)
2

π
: x
1
vuông pha với x
2
b. Cách biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay :
6
.
O
G
.
d
.
O
G
.
Với k
∈
Z.
Tóm tắt kiến thức Vật lí 12 NC
x = Acos(ωt + ϕ) 
A
r
với :
c. Tổng hợp hai dao động cùng phương cùng tần số :
- Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số với các phương trình:
x
1
= A
1

cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
)
Thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x
1
+ x
2
= Acos(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác định bởi:
A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2 A
1
A
2
cos
ϕ
∆
và tgϕ =

2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
- Tổng hợp hai dao động điều hồ điều hồ cùng phương cùng tần số là một dao động điều hồ cùng phương, cùng tần
số với các dao động thành phần.
- Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần.
+ Khi hai dao động thành phần cùng pha
ϕ
∆
= ϕ
2
- ϕ
1
= 2kπ thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A
1
+ A
2
+ Khi hai dao động thành phần ngược pha
ϕ
∆
= ϕ
2
- ϕ

1
= (2k + 1)π thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu:
A = |A
1
- A
2
|
+ Khi hai dao động thành phần vng pha
ϕ
∆
= ϕ
2
- ϕ
1
= (2k + 1)π/2 thì dao động tổng hợp có biên độ :
A =
2
2
2
1
AA
+
&
B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.

Chương III. SĨNG CƠ HỌC – ÂM HỌC.
I. SÓNG CƠ – PHƯƠNG TRÌNH SÓNG.
1/ Hiện tượng sóng:
a.Khái niệm sóng cơ : Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong một môi trường.
b.Phân loại:

- Sóng ngang là sóng mà các phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng
- Sóng dọc là sóng mà các phần tử môi trường dao động theo phương truyền sóng
c. Giải thích sự tạo thành sóng cơ: Do quá trình lan truyền các liên kết đàn hồi.
Chú ý:
- Sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn, sóng trên mặt nước là trường hợp đặc biệt.
- Sóng dọc chỉ truyền trong chất rắn, lỏng và khí
- Sóng cơ không truyền được trong chân không vì chân không không có phần tử vật chất.
2/ Những đại lượng đặc trưng của chuyển động sóng:
a. Chu kì và tần số sóng: bằng chu kì và tần số của nguồn dao động
b.Biên độ sóng : Biên độ sóng tại mỗi điểm trong không gian chính là biên độ dao động của phần tử môi trường tại điểm
đó
c. Bước sóng:
- Là quãng đường sóng truyền được trong 1 chu kì dao động
- Là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha
d.Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ truyền pha dao động. v = S/t = λ/T = λf
e. Năng lượng sóng: quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
Chú ý: Trong sự truyền sóng:
- Pha dao động truyền đi
- Các phần tử môi trường không truyền đi mà chỉ dao động quanh vò trí cân bằng.
- Năng lượng đựơc truyền đi.
3/ Phương trình sóng:
- Xét trường hợp sóng ngang truyền dọc theo một đường thẳng Ox, bỏ qua lực cản.
+ Chọn: gốc toạ độ tại O, trục toạ độ Ox là đường truyền sóng, chiều ( + ) là chiều truyền sóng, mốc thời gian lúc sóng
đi qua O.
7
Điểm đặt tại O.
Phương: hợp với Ox góc ϕ
ϕ > 0: nằm phía trên Ox.
ϕ < 0: nằm phía dưới Ox.
- Độ dài véc tơ bằng A. (lấy theo tỉ lệ xích).