Đồ án chuyên ngành công trình thủy lợi thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP
A. TÀI LIỆU THIẾT KẾ.
 
Số liệu riêng: 
 
Nhóm 
19 

Chiều dài 
L (m) 
34 

Bề rộng 
B (m) 
3.7 

Hmax 
(m) 
1.9 

Mác bê 
tông 
M200 

Nhóm thép 

Số nhịp 

CII 

6 

 
 

 

 

 

 

Hình 1 – Mặt cắt dọc cầu máng 
1. Thân máng; 2. Trụ đỡ; 3. Nối tiếp 

Hình 2 – Mặt cắt ngang máng 

B

2 – Vách máng 



1 - Lề người đi 
2

H

3 – đáy máng  
4 – Dầm đỡ dọc máng 

3

5 – Khung đỡ (không tính toán trong đồ 
án)
 

1

5
4

 

Số liệu chung:

Độ vượt cao an toàn của vách máng so với mực nước cao nhất trong máng:  = 0,5m                      
Tải trọng gió: qg = 1,2 kN/m2 
Gió đẩy: Hệ số kgió đẩy = 0,8                                    
Gió hút: Hệ số kgió hút = 0,6 
Cầu máng thuộc công trình cấp III                         
Dung trọng bê tông: b = 25 kN/m3 
Bề rộng vết nứt giới hạn: angh = 0,24 mm              
Độ võng cho phép: [f/l] = 1/500 
Tải trọng người đi:qng=200 kG/m2= 2 kN/m2 

 
Từ các số liệu đã cho , tra phụ lục giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH Thủy Lợi ta 
có: 
Kn=1,15; Rn= 90 daN/cm2; Rk=7.5 daN/cm2 ; Rkc = 11.5daN/cm2 ;Rnc = 115 daN/cm2; 
mb= 1; mb4=0,9; ma=1,1; Ra = R’a = 2700 daN/cm2 ; α0= 0,6 ; A0= 0,42 ;Ea= 2.100.000 
daN/cm2 ; Eb= 2.4.105 daN/cm2 ; n=Ea/Eb= 8,75 ; µmin= 0,1 %  ; 


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

B. THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG
Theo quy phạm , cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các tổ hợp tải 
trọng : cơ bản , đặc biệt, trong thời gian thi công. Tuy nhiên, trong phạm đồ án này chỉ 
tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng với một trường hợp : Tổ hợp tải trọng cơ bản.
Trình tự thiết kế các bộ phận:
1. Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu:  
Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng không thay đổi       
dọc theo chiều dòng chảy. Do vậy, đối với các bộ phận : lề đi, vách máng, đáy máng ta 
cắt 1m chiều dài theo chiều dòng chảy và tính toán theo bài toán phẳng. Đối với dầm đỡ, 
sơ đồ tính toán là dầm liên tục nhiều nhịp. 
2. Xác định tải trọng các dụng: 
Tải trọng tiêu chuẩn qc dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn II : Kiểm    
tra nứt, tính bề rộng vết nứt  và tính độ võng. 
Tải trọng tính toán : qtt = qc.nt (với nt là hệ số vượt tải) dùng để tính toán các nội dung của 
trạng thái giới hạn I : Tính toán cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra và tính toán cốt thép 
ngang bao gồm cốt đai và cốt xiên (nếu cần). 
3. Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần mềm tính kết 
cấu. 

4. Tính toán và bố trí thép: 
Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có Mmax . Đối với các bộ phận kết cấu 
dạng bản lề (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 4÷5 thanh/1m 
Kiểm tra và tính toán cốt ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần ) tại các 
mặt cắt có Qmax theo phương pháp trạng thái giới hạn. 
5. Kiểm tra nứt: 
Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có Mmax. Với những mặt cắt không cho phép xuát hiện khe 
nứt, nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giải pháp khắc phục. Với những mặt cắt cho phép xuất hiện 
khe nứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng khe nứt và so sánh đảm bảo yêu cầu an < angh , 
nếu an>angh , đưa ra giải pháp khắc phục. 
6. Tính độ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l < [f/l]. Nếu f/l >[f/l] thì đưa ra giải pháp 
khắc phục. 
I. LỀ NGƯỜI ĐI.
1.1. Sơ dồ tính toán
Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng ( chiều dòng chảy ), coi lề người đi như một 
dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng. Chọn bề rộng lề là 1m. Chiều dày lề thay đổi dần 
8÷12cm 


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

12

8

80 cm

80 cm

Hình 1.1 – Sơ đồ tính toán lề người đi. 
1.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc của lề người đi, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên lề bao gồm: 
a. Trọng lượng bản thân (qbt):qcbt = b.h.1m = 25.0,1.1 = 2,5kN/m.
b. Tải trọng người (qng): qcng = 2.1m = 2kN/m. 
Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng lên lề người đi :  
q = nbt.qcbt + nng.qcng = 1,05.2,5 + 1,2.2 = 5,025kN/m. 
Trong đó: nbt = 1,05; nng = 1,2 – hệ số vượt tải trọng lượng bản thân và tải trọng người đi 
theo TCVN 4116-85. 
1.3. Xác định nội lực
Mo men lớn nhất tại mặt cắt ngàm 
l
M max  q.l.  5, 025.0,8.0, 4  =1,608 kNm 
2

Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt ngàm 
Qmax  q.l  = 5,025.0,8 = 4,02 kN 

-

4,02

1,608

q = 5,025 kN/m

M kNm

Q kN

Hình 1.2 – Biểu đồ nội lực lề người đi.
1.4. Tính toán và bố trí cốt thép.
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc.


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mô men uốn lớn nhất (mặt cắt 
ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 10cm, chọn 
a = 2cm, h0 = h – a = 8cm.
A = 

k n .n c .M
1,15.1.16080
=   
 =  0.028 
2
1.15.90.100.82
m b .R n .b.h 0

A = 0,032 Fa = 

m b .R n .b .h 0 .
1.90.100.8.0, 028
 = 
  =  0.78 cm2< µminbh0 = 0,001.100.8 = 0,8 cm2. 

1,1.2700
m a .R a

Chọn và bố trí cốt thép chịu lực : 5 8/1m ( 2,51 cm2) theo phương vuông góc với 
phương dòng chảy.  
Chọn và bố trí cốt thép cấu tạo vuông góc với cốt thép chịu lực :4 8/1m (2,01 cm2). 
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện tính toán cốt thép ngang tại mặt cắt có Qmax = 4,02kN = 402 daN. 
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.8 = 4320 daN. 
k1= 0,8 đối với kết cấu bảng.  
kn.nc.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN. 
kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0 => Không cần đặt cốt ngang. 
 

8
a=200

8
a=250

 

Hình 1.3 –Bố trí thép lề người đi.


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

II. Vách máng

2.1. Sơ đồ tính toán
12 cm

2,4

Cắt 1m dài vách máng dọc theo chiều 
dài máng, vách máng được tính toán 
như một dầm công xôn ngàm tại đáy 
máng và dầm dọc.  
Chiều cao vách:  
Hv = Hmax +  = 1,9 + 0,5 = 2,4 m.  
 - độ vượt cao an toàn , lấy   = 0,5 m. 
Bề dày thay đổi dần : 

20

hv = 12  20 cm. 

 

Hình 2.1 – Sơ đồ tính toán vách máng
2.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc của vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên vách bao gồm 
các tải trọng sau: 
-

Mô men tập trung do người đi trên lề truyền xuống: Mng

-

Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: Mbt

-

Áp lực nước tương ứng vơi Hmax: qn

-

Áp lực gió ( gồm gió đẩy và gió hút ): qgđ và  qgh
Các tải trọng này gây nên 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách máng. 
a. Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng :Mbt, qgđ (gió đẩy, trong
máng không có nước và không có người đi trên lê).
q cbt .L2l
2,5.0.8 2
 0,8 kNm;  
M = 
 = 
2
2
c
bt

Mbt = nbt. M cbt  = 1,05.0,8 = 0,84 kNm. 
qcgđ = kgđ.qg.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m.  
qgđ = ng. qcgđ = 1,3.0,96 = 1,248 kN/m  
ng = 1,3 – hệ số vượt tải của gió. 
M cgd = 

Mgđ = 

c
qgd
.H v2

2
qgd .H v2
2



0,96.2, 42
= 2,765 kNm.  
2



1, 248.2, 42
= 3,594 kNm. 
2


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

b. Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng :Mbt , Mng , qgh ,qn ( gió
hút, trong máng có nước chảy qua với mực nước Hmax và trên lề có người đi)
M cbt = 0,8 kNm và Mbt = 0,84 kNm đã tính ở trường hợp căng ngoài. 
c
ng

M  = 

q cng .L l

2



2

2.0,82
= 0,64 kNm;  Mng = nng. Mcng = 1,2.0,64 = 0,768 kNm. 
2

qcnmax= kđnHmax1m = 1,3.10.1,9.1 = 24,7 kN/m; qnmax = nn.qcnmax = 1.24,7 = 24,7 kN/m. 
q cn . max .H 2max 24, 7.1, 92
q n. max .H 2max 24, 7.1, 92
M 
=
= 14,861 kNm; Mn=
=
6
6
6
6
c
n

=14,861kNm. 

qcgh = kgh.qg.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m; qgh = ng. qcgh = 1,3. 0,72 = 0,936 kN/m. 
M

c
gh



c
qgh
.H v2

2

2

q .H
0, 72.2, 42
0,936.2, 42

= 2,074 kNm; Mgh =  gh v 
= 2,696 kNm. 
2
2
2

Kđ  - là hệ số động, lấy kđ = 1,3.  
M = 0,768 kNm
ng

M = 0,84 kNm
bt

M = 0,84 kNm
bt

q = 0,936 kN/m
gh

max

q = 1,248 kN/m
gd

H

q = 24,7 kN/m
 
nmax 

TH căng ngoài

TH căng trong

Hình 2.2 –Tải trọng tác dụng lên vách máng
2.3. Xác định nội lực.
a. Trường hợp căng ngoài.


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

+

3,594

0,84

Mgd kNm

 

2,995

Mbt kNm

0

Q gd kN

 

Q bt kN

Hình 2.3 –Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài. 

Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm ). 
M1 = Mgđ + Mbt = 3,594 - 0,84 = 2,754 kNm.  
M1c = Mgđc+ Mbtc = 2,765 – 0,8 = 1,965 kNm. 

M = Mbt + Mgđ = 3,594 – 0,84 = 2,754 kNm. 
Q1 = Qbt + Qgđ = 0 + 2,995 = 2,995 kN 
b. Trường hợp căng trong
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất ( mặt cắt ngàm ). 
M2 = Mbt + Mng + Mn + Mgh = 0,84 + 0,768 + 14,861 + 2,696 = 19,165 kNm. 
M2c = Mbtc + Mngc + Mnc + Mghc = 0,8 + 0,64 + 14,861 + 2,074 = 18,375 kNm. 
Qnmax= 

qn max .H max
24, 7.1,9
 =
 =23,465 kN 
2
2

Qgh=qgh.Hv= 0,936.24= 2,246 kN 
Q2 = Qbt+Qng+ Qn+ Qgh= 23,465 + 2,246 = 25,711 kN 

-

0,84
Mbt kNm

0,768
Mng kNm

2,696
Mgh kNm

14,861

MnmaxkNm

0
Q bt kN

0
Q ng kN

-

1,248

23,465

Q gh kN

Q nmaxkN

Hình 2.4 –Nội lực vách máng trong trường hợp căng trong.


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

2.4. Tính toán và bố trí cốt thép.
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc:
Tính toán và bố trí thép dọc chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt có mô men uốn 
lớn nhất ( mặt cắt ngàm ) cho hai trường hợp căng trong và căng ngoài.  
Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm. Chọn a = 2 cm, h0 = h – a = 18cm.  

1. Trường hợp căng ngoài : M = 2,754 kNm. 
A =

k n .n c .M
1,15.1.27540
 =  
 = 0,001 
2
1,15.90.100.182
m b .R n .b.h 0

A = 0,011 < A0 = 0,42  Tính cốt đơn,  = 1 -  1 2A = 1 -  1  2.0, 001 = 0,001 
Fa =

1,15.90.100.18.0, 001
m b .R n .b .h 0 .
 =  
 =  0,63 cm2. 
m a .R a
1,1.2700

Fa< µminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2.  
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp ngoai theo cấu tạo 5  8/1m (2,51cm2) theo phương 
vuông góc với phương dòng chảy. 
2. Trương hợp căng trong: M = 19,165 kNm. 
A =  

k n .n c .M
1,15.1.191650
 =  

 = 0,066 
2
1,15.90.100.182
m b .R n .b.h 0

A = 0,066 < A0 = 0,42  Tính cốt đơn,  = 1 -  1 2A = 1 -  1  2.0, 066 = 0,068 
Fa =

m b .R n .b .h 0 . 1,15.90.100.18.0, 068
= 
= 4,27 cm2. 
m a .R a
1,1.2700

Fa> µminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2. 
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp trong  trong 512/1m (5,65 cm2) theo phương vuông với 
phương dòng chảy. 
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt Q cho trường hợp căng trong. 
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.18 = 9720 daN > kn.nc.Q2 = 1,15.1. 2571,1 = 
2956,77daN. 
Không cần đặt cốt ngang. 
c. Bố trí cốt thép.
Lớp trong: 512/1m; Lớp ngoài:  58/1m. 
Dọc theo phương dòng chảy bố trí lớp thép cấu tạo 48/1m.


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

12
a=200
8
a=250

8
a=200
8
a=250

Hình 2.5 – Bố trí thép vách máng

2.5. Kiểm tra nứt.
Kiểm tra cho trường hợp căng trong: M2c = 18,375 kNm. 
Điều kiện để cấu kiện không bị  nứt: nc.Mc Mn = 1.Rkc.Wqđ 
1 = mh. = 1.1,75 = 1,75 (mh = 1;  = 1,75) 
Wqđ = 

J qd
h  xn

 

b.h 2
100.202
 n.Fa .h 0  n.F'a .a '
 8, 75.5, 65.18  8, 75.2,51.2
xn =  2
 =  2

 = 10,11cm. 
b.h  n (Fa  F' a )
100.20  8, 75.(5, 65  2, 51)

Jqđ = 

= 

b.x 3n b.( h  x n ) 3

 n.Fa (h 0  x n ) 2  n.F'a .( x n  a ' ) 2  
3
3

100.10,113 100.(20 10,11)3

 8,75.5,65(18 10,11)2  8,75.2,51.(10,11 2)2  
3
3

= 71213,02cm4. 
Wqđ = 

71213, 02
 = 7200,5 cm3 
20  10,11

Mn = 1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.7200,5= 144910,06 daNcm. 

Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

nc.Mc= 1.183750 = 183750 daNcm > Mn. 
Kết luận : Mặt cắt sát đáy máng bị nứt. 
Tính toán bề rộng khe nứt.
an = an1 + an2. 
Trong đó : an1, an2 – Bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng ngắn hạn và dài hạn gây ra. 
M cdh  M btc  M nc  0,8  14,861  15,661 kNm = 156610 daNcm. 
M cngh  M ngc  M ghc  0, 64  2, 074  2, 714  kNm = 27140 daNcm. 
Tính bề rộng khe nứt an theo công thức kinh nghiệm  (TCVN 4116-85): 
an1 = k.c1.

 a1   0
Ea

.7.(4 - 100. ). d  

an2 = k.c2. a 2  0 .7.(4 - 100. ). d  
Ea

k – hệ số lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn. 
c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn, bằng 
1,3 với tải trọng dài hạn. 
n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy bằng 1 với thép có gờ. 


Fa
5, 65

= 
= 0,00314. 
bh 0 100.18

a1 = 

a2 = 

M dhc
Fa .Z1
c
M ngh

Fa .Z1



156610
2
 1811, 67 daN/cm . 
5, 65.15, 3



27140
2
 313,957 daN/cm . 
5, 65.15, 3

Trong đó: Z1 = .h0 = 0,85.18  = 15,3 cm với  = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang 94 giáo trình 

Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH THủy Lợi. 
an1= 1.1,3.1. 
an2= 1.1.1. 

1811, 67  200
.7.(4  100.0, 00314). 12 = 0,089  mm. 
2,1.106

313,957  200
.7.(4  100.0, 00314). 12 = 0,0049 mm. 
2,1.106

an = 0,089 + 0,0049 = 0,0939 mm < angh = 0,24 mm.  
Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế. 

 


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

III. ĐÁY MÁNG.
3.1. Sơ đò tính toán.
Cắt 1m dài đáy máng vuông góc với chiều dòng chảy, đáy mnags tính toán như một dầm 
lien tục 2 nhịp có gối tựa là các dầm đỡ dọc. 
Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau 
Chiều dày bản đáy : hđ = 25 cm. 

B = 3,4 m

Bề rộng đáy máng : B = 3,7 m. 

l =

B  2h 3  b d 3, 7  2.0, 2  0,3
=
=1,9m 
2
2

l = 1,75 m

 

20

25 cm

Chiều dài nhịp: 

30
1,75 m

 

Hình 3.1 – Sơ đồ tính toán đáy máng.

 
Chọn sơ bộ bề rộng dầm đỡ: bd = 30cm. 

3.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc cảu đáy máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên đáy máng bao 
gồm các tải trọng sau :
1. Tải trọng bản thân đáy máng :
qcđ= b.hđ.1m = 25.0,25.1 = 6,25 kN/m;  
qđ= nbt .qcđ   = 1,05.6,25 = 6,563 kN/m. 
2. Tải trọng do trọng lượng bản thân lề truyền xuống:
M cbt =  0,8 kN/m; Mbt = 0,84 kNm đã tính ở phần vách máng. 

3. Áp lực nước ứng với cột nước Hmax:
qcnmax = 24,7 kN/m; qnmax = 24,7 kN/m. 
Mcnmax = 14,861 kNm; Mnmax = 14,861 kNm đã tính ở phần thiết kế vách máng. 
4. Áp lực nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm Hngh:
Cột nước nguy hiểm Hngh là cột nước gây momen uốn lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa.   
Hngh = 

1,9
 =1,34 m
2


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

qcngh = kđ.n.Hngh.1m = 1,3.10.1,34.1 = 17,2kN/m.  
qngh= nn.qcngh = 1.15,626=15,626 kN/m. 
Mcngh = 

k d . n .H 3ngh .1m
6

1,3.10.1, 343.1
= 
= 5,21  kNm ;  
6

Do hệ số vượt tải của nước  nn = 1 nên Mngh = 5,21 kNm. 
5. Tải trọng gió:
Mcgđ; Mgđ; Mcgh; Mgh đã được tính toán ở phần vách máng.  
Mcgđ = 2,765 kNm; Mgđ = 3,594 kNm. 
Mcgh = 2,074 kNm; Mgh = 2,696 kNm. 
6. Tải trọng do người đi trên lề truyền xuống:
Mcng; Mng đã tính ở phần thiết kế lề người đi. 
Mcng = 0,64 kNm; Mng = 0,768 kNm. 
3.3. Xác định nội lực.
Tra các phụ lục 18, 21 trang 167 và 179 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép, vẽ biểu đồ 
nội lực ứng với từng tải trọng tác dụng lên máng, sau đó tổ hợp lại thành các trường hợp 
tải trọng gây bất lợi nhất cho ba mặt cắt cần tính toán và bố trí thép : mặt cắt sát vách, 
mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt trên gối giữa. 
a. Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề người
đi truyền xuống (qđ, Mbt):
M 0  M 2  M bt =-0,84 kNm

M 1  M g .g.l 2  2. .M bt =-0,125.6,563.1,92 +0,25.2.0,84=-2,54kNm
M 0,5  M g .g .l 2   0,5 .M bt  1,5 .M bt

=0,0625.6,563 .1,92 -0,375.0,84+0,125.0.84=1,263 kN
Q0  Qg1 .g .l  (  0   2 ).

0,84
M bt
=0,375.6,563.19+(1,25+0,25).
=5,34kN
l
1,9

Q1  Qg 1. g.l  ( 1   2 ).

0,84
M bt
=-0,625.6,563.1,9+(1,25+0,25).
=-7,13kN
l
1,9

( M g Qg tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,  ,  tra bảng 21 trang 179 giáo
trình CKBTCT)


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

q d= 6,563 kN/m
Mbt

Mbt= 0,84 kNm
1,95

0,84
0,975
4,925

0,84
M kNm
0,975

6,23
+

+
-

6,23

Q kN

-

4,925

 

b. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước Hmax (qnmax, Mnmax):
M 0  M 2  M n max  14,861kNm

M 1  M g .g .l 2  2. .M n max =-0,125.24,7.1,92 +0,25.2.14,861=-3,72 kNm
M 0,5  M g .g.l 2   0,5 .M n max  1,5 .M n max

=0,0625.24,7.1,92 -0,375.14,861+0,125.14,861=1,86 kNm
Q0  Qg 0 .g .l   0 .

14,861
14,861
M n max
M
 0, 25.
=29,33kN
  2 . n max =0,375.24,7.1.9+ 1, 25.
l
l
1,9
1.9

Q1  Qg 1. g.l  ( 1   2 ).

14,861
M n max
=-0.625.24,7.1,9+(1,25+0,25).
=-17,60kN
l
1,9

( M g Qg tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,  ,  tra bảng 21 trang 179 giáo
trình KCBTCT).


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

q nmax
= 24,7 kN/m
Mnmax

Mnmax
= 14,861 kNm

14,861

14,861
1.49
M kNm
0,746

28,86

0,746
13,13

+

+

Q kN
-

13,13

-

28,86

c.Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước nguy hiểm Hngh (qngh, Mngh):
Mo = M2 = Mngh=-5,21 kNm
M 1  M g .g.l 2  2. .M nngh =-0,125.17,42.1,92 +0,25.2.5,21=-5,256 kNm
 M 0,5  M g .g.l 2   0,5 .M nngh  1,5 .M nngh

=0,0625.17,42.1,72 -0,375.5,21+0,125.5,21=2,628 kNm
Q0  Qg 0 .g.l  0 .

M nngh
l

Q1  Qg1.g.l  ( 1   2 ).

 2 .
M nngh
l

M nngh
l

=0,375.17,42.1,9+(1,25+0,25).

=-0,625.17,42.19+(1,25+0,25).

5, 21

=16,525kN
1,9

5, 21
=-16,573kN
1,9

( M g Qg tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,;  ,  tra bảng 21 trang 179 giáo
trình KCBTCT). 


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

q nngh
= 15,626 kN/m
Mnngh

Mnngh
= 3,76 kNm

3,76

3,765

3,76
M kNm

1,88

1,88
13,29

13,28

+

+

-

-

Q kN
13,28

13,29
d. Nội lực do tải trọng người đi trên lề trái (Mng):
M 1  M ng  0, 768kNm

M 0   .M ng =0,25.0,768 = 0,192 kNm (  tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)

Q0   0
Q2   2

M ng
l

M ng

l

 1, 25.

 0, 25

0, 768
= 0,505kN 
1, 9

0, 768
 0,101 kN (  tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT) 
1,9

M ng= 0,768 kNm
0,768

0,192
M kNm

0,565

0,113

+
-

e. Nội lực do tải trọng người đi trên lề phải (Mng):
M 2  M ng  0, 768kNm
M 1   .M ng = 0,25.0,768 = 0,192 kNm

Q2  2

M ng
l

Q0  0

 0, 25

M ng
l

0, 768
 0,101 kN 
1,9

 1, 25.

0, 768
=- 0.505kN 
1,9

Q kN


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

(  ,  tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT )
 

Mng= 0,768 kNm
0,768

0,192

M kNm

0,113

+

Q kN

-

0,565

f. Nội lực do áp lực gió thổi từ trái sang phải (Mgđ, Mgh):
M 0  M gd =3,594 kNm; M 2  M gh =-2,696 kNm
M 1  1.M gd   2 .M gh =-0,25.3,594+0,25.2,696=-0,225 kNm

Q0 

Q2 

M gd .0
l

M gd . 2
l





M gh . 2
l

M gh . 0
l



3,594.( 1, 25) 2, 969.0, 25

=-2.02kN
1,9
1,9



3,594.0, 25 2, 695.( 1, 25)
=-1.3kN

1,9
1,9

(  tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)

Mgd= 3,594 kNm

gh

2,696

0,225

M kNm
3,594

2,25

1,685

-

Q kN

-

g. Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái (Mgđ, Mgh):

1,454

 

Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

M 0  M gh =2,696 kNm ; M 2  M gd =-3,594 kNm

Q0 

Q2 

M gd .0
l
M gd . 2
l





M gh . 2
l
M gh . 0
l



2, 695.1, 25 3,594.(0, 25)

=1.3kN
1, 9

1,9



2,969.(0, 25) 3,594.1, 25

=2.01kN
1,9
1,9

(  tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)
Mgh= 2,696 kNm

Mgd= 3,594 kNm

2,696

0,225
M kNm
1,685

1,454

+

+

3,594
2,25
Q kN

 

Các trường hợp tải trọng gây ra nội lực bất lợi nhất tại ba mặt cắt cần tính toán bao gồm: 
1. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách :
Dẫn nước trong máng với chiều cao Hmax có người đi trên lề bên trái hoặc cả 2 bên và có 
gió thổi từ phải qua trái.
M1 = Ma + Mb + Md + Mg = 0,84 + 14,861 + 0,768 + 2,696= 19,165 kNm. 
2. TH tải trọng gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh có người đi trên lề bên phải và có gió thổi từ trái 
sang phải.
M2 = Ma + Mc + Me + Mf = 1,263 + 2,628 + 0,096 + 1,685 = 5,672 kNm. 
3. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa:
Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh không có người đi trên lề và có gió thổi từ phải 
qua trái và ngược lại.
M3 = Ma + Mc + Mf ( hoặc Mg) = 2,54 + 5,256 + 0,225 = 8,021 kNm.
3.4. Tính toán và bố trí cốt thép đáy máng.
a. Tính toán cốt dọc chịu lực:
1. Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất M1 tại mặt cắt sát vách: 
Tính toán như cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật : b = 100cm, h = 25cm. Chọn a = 
3cm, h0 = h – a = 22cm. 


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

A =  

Chuyên ngành công trình thủy

kn .nc .M 1

1,15.1.191650

 0, 046  = 1 -  1 2A = 1 -  1  2.0, 046 = 0,047 
2
mb .Rn .b.h0 1,1.90.100.222

A = 0,047< A0 = 0,42  Tính cốt đơn. 
Fa 

mb .Rn .b.h0 . 1,15.90.100.22.0, 047

 3, 603cm 2 . 
ma .Ra
1,1.2700

Fa> µminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2. 
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực 5 12/1m(5,65cm2) theo phương vuông góc với phương 
dòng chảy.  
2. Trường hợp gây căng dưới lớn nhất M2 tại mặt cắt giữa nhịp:
Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữa nhật: b = 100cm, h = 25cm. Chọn a = 
3cm, h0 = h – a = 22cm. 
A = 

k n .nc .M
1,15.1.46400

 0, 0122  = 1 -  1 2A = 1 -  1  2.0, 0122 = 0,0123 
2
mb .Rn .b.h0 1.90.100.222

A = 0,0123 < A0 = 0,42  Tính cốt đơn. 
Fa 

mb .Rn .b.h0 . 1.90.100.22.0, 0123
2

 0, 784 cm . 
ma .Ra
1,15.2700

Fa<µminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2. 
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5 10/1m (3,93cm2) theo phương vuông góc 
với phương dòng chảy.
3. Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất 
Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm. Chọn a = 3cm, 
h0 = h – a = 22cm. 
A = 

k n .nc .M
1,15.1.59400

 0, 0157  = 1 -  1 2A = 1 -  1  2.0, 0157 = 0,0158 
2
mb .Rn .b.h0 1.90.100.222

A = 0,0158 < A0 = 0,42  tính cốt đơn 
Fa 

mb .Rn .b.h0 . 1.90.100.22.0, 0158
2 


 1 cm
ma .Ra
1,15.2700

Fa< µminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2. 
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5 10/1m (3,93cm2) theo phương vuông góc 
với phương dòng chảy. 
b. Tính toán cốt ngang.
Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng tại mặt cắt sát vách trong trường hợp máng dẫn 
nước với mực nước Hmax , người đi trên cả hai bên lề và gió từ phải sang trái. 


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

Q = Qa + Qb + Qd + Qe + Qg = 4,925 + 28,86 + 0,565 + 0,113 + 1,454 = 35,917 kN. 
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.22 = 11880 daN. 
kn.nc.Q= 1,15.1.3591,7 = 4130,5 daN. 
kn.nc.Q c. Bố trí thép đáy máng.
Lớp trên: 512/m. 
Lớp dưới: 510/m. 
Dọc theo chiều dòng chảy bố trí cốt thép cấu tạo 510/m.

16

14

12
a=200

10
a=200

16

10
a=200

10
a=200
14

Hình 3.2 – Bố trí cốt thép đáy máng và dầm đỡ..
3.5. Kiểm tra nứt.
Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt : mặt cắt sát vách và giữa nhịp. 
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt : nc.Mc Mn = 1.Rkc.Wqđ. 
a. Đối với mặt cắt sát vách máng.
Mc1 = Mca + Mcb + Mcd + Mcg 
       = Ma/nbt+ Mb/nn + Md/nng+ Mg/ng 
       = 0,84/1,05 + 14,861/1 + 0,768/1,2 + 2,696/1,3
Mc1= 18,375 kNm.   
Kiểm tra nứt cho cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật:  
b = 100cm, h = 25cm, a = a' = 3cm, ho = 22cm,  Fa = 5,65cm2, Fa’ = 3,93cm2. 
b.h 2
100.252
 n.Fa .h 0  n.F'a .a '
 8,75.5,65.22  8,75.3,93.3

2
2

 12,6cm . 
xn=
b.h  n (Fa  F'a )
100.25  8,75.(5,65  3,93)

Jqđ = 

b.x 3n b.(h  x n ) 3

 n.Fa (h 0  x n ) 2  n.F'a .( x n  a ' ) 2  
3
3

16

14


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

  = 

Chuyên ngành công trình thủy

100.12,63 100.(2512,6)3

8,75.5,65(2212,6) 2 8,75.3,93.(12,6  3) 2  =  137770,78 cm4. 

3
3

Wqđ = 

137770,78
 = 11110,55cm3. 
25  12,6

Mn = 1.Rkc.Wqđ = 1,75 . 11,5 .11110,55 = 223599,76 daNcm. 
nc.Mc= 1. 183750  =183750 daNcm < Mn.  
Mặt cắt sát vách  máng không bị nứt. 
b, Đối với mặt cắt giữa nhịp: 
Mc2 = Mca + Mcc + Mce + Mcf 
   = Ma/nbt + Mc/nn + Me/nng+ Mf/ng 
= 0,975/1,05 + 1,88/1 + 0,096/1,2 + 1,685/1,3 
Mc = 4,185 kNm.  
Kiểm tra nứt cho tiết diện chữ nhật:  
b = 100cm, h = 25cm, a = a' = 3cm, ho = 22cm, Fa = 3,93 cm2, Fa’ = 5,65 cm2.
b.h 2
100.252
 n.Fa .h 0  n.F'a .a '
 8,75.3,39.22  8,75.5,65.3
2
2

xn=
= 12,4 cm. 
b.h  n (Fa  F'a )
100.25  8,75.(3,39  5,65)

Jqđ = 

b.x 3n b.(h  x n ) 3

 n.Fa (h 0  x n ) 2  n.F'a .(x n  a ' ) 2  
3
3

     = 

100.12,43 100.(2512,4)3

 8,75.3,93(2212,4)2  8,75.5,65.(12,4  3)2  
3
3

     =  137770,78 cm4. 
Wqđ = 

137770,78
 = 10934,19 cm3. 
25  12,4

Mn = 1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.10934,19 = 220050,56 daNcm. 
nc.Mc= 1.41550 = 41850 daNcm < Mn.  
Mặt cắt giữa nhịp không bị nứt. 
IV. DẦM ĐỠ GIỮA
4.1. Sơ đồ tính toán.
Đáy máng bố trí 3 dầm đỡ bao gồm 2 dầm bên và 1 dầm giữa. Hai dầm bên chịu tải 

trọng từ vách máng và phần lề người đi truyền xuống nhưng chịu tải trọng nước và tải 
trọng bản thân ít hơn dầm đỡ giữa. Do vậy, ta có thể tính toán và bố trí cốt thép cho 


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

dầm giữa, bố trí thép tương tự cho 2 dầm bên. Tách dầm giữa bằng 2 mặt cắt dọc 
máng. 
Sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa 
Chiều dài nhịp  lnhịp = L/n = 34/6 = 5,667 m. 
Chọn kích thước dầm: 
-  Chiều cao dầm:  hd = 80 cm. 
-  Bề rộng sườn : b = 30 cm. 
-  Bề rộng cánh: B/2 = 3,7/2 = 1,85 m = 185 cm 

B
B/2

 
q = q d+ q
4,3m

4,3 m

4,3 m

n

4,3 m

4,3 m

4,3 m

Hình 4.1 sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa

4.2. Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc của dầm đỡ giữa, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên dầm bào 
gồm các tải trọng sau : 
1. Tải trọng bản thân:
qcd = b.Fd.1m = 25.[(0,8-0,25).0,3 + 1,85.0,25] = 15,688  kN/m.  
qd = nd.qcd = 1,05.15,688 = 16,472 kN/m. 
2. Tải trọng nước ứn với Hmax: 


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

qcn = k®.n.B/2.Hmax = 1,3.10.1,85.1,9 = 45,695 kN/m. 
qn = nn.qcn = 1.45,695 = 45,695 kN/m. 
Tải trọng tiêu chuẩn và tính toán tổng cộng 
qc = qcd + qcn = 15,688 + 45,695 = 61,383  kN/m.  
q = qd + qn = 16,472 + 45,695 = 62,167  kN/m. 

4.3. Xác định nội lực
Tra phụ lục 18 trang giáo trình Kết Cấu BTCT – ĐH Thuỷ Lợi, ta vẽ được biểu đồ nội 
lực M, Q của dầm đỡ giữa như sau: 

q = q d+ q
4,3m

4,3 m

110,82

4,3 m

n

4,3 m

4,3 m

4,3 m

84,1

M kNm
34,63

81,99
96,85

128,815

48,52
122.38
Q kN

148,15

115,94

 

Hinh 4.2. Biểu đồ nội lực của dầm
4.4. Tính toán cốt thép
a. Tính toán cốt thép dọc chịu lực
Tính toán cốt thép dọc chịu lực cho 2 mặt cắt có mômen uốn căng trên và căng dưới 
lớn nhất.
1. Trường hợp căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối tựa thứ hai (tại mặt cắt có
x/l=1 )
Mmax = 0,1053.q.l2 = 0,1053.62,167.4,32 = 121,039 kNm = 1210390 daNcm.
Do tại mặt cắt trên gối momen uốn căng trên nên tiết diên chữ T cánh kéo tính như 
tiết diện chữ nhật bxh = 30x80 cm. 


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

h o= 76 cm

h = 80 cm

a

Fa

b = 30 cm

44 

Hình 4.3. Tính cốt thép cho trường hợp căng trên 
Chän a = a’ = 4cm, h0 = h-a = 76cm. 
A = 

k n .nc .M
1,15.1.1210390

 0,078  = 1 -  1  2.0, 078 = 0,081. 
2
mb .Rn .b.h0 1,15.90.30.762

A < A0 = 0,42  tính cốt đơn 
Fa 

mb .Rn .b.h0 . 1,15.90.30.76.0, 081
2

 6, 436 cm . 
ma .Ra
1,1.2700

Fa>μminbh0 = 0,001.30.76 = 2,28 cm2. 
Chọn và bố trí thép chịu lực 416/1m (8,04 cm2) theo chiều máng dọc.  
2, trường hợp căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp :(tại mặt cắt có x/l = 0,4) 
Mmax = 0,0779.q.l2 = 0,0779.62,167.4.32 = 89,544 kNm = 8954400 daNcm. 

Tính toán tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’c= 165 cm, h’c = 25 cm. 
Chän a = a’ = 4 cm  h0 = h-a = 76 cm. 
Kiểm tra vị trí truc trung hoà: 
Mc =  mb.Rn.b'c.h'c.(h0 - 

h 'c
) 
2

Mc = 1,15.90.165.25.(76 -

25
) = 27110531 daNcm. 
2

kn.nc.M = 1,15.1.8954400 =  daNcm.  
kn.nc.M < Mc trục trung hoà đi qua cánh 
Tính toán tương tự như đối với tiết diện chữ nhật  b'cxh = 165x80 cm.  
 


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

Chuyên ngành công trình thủy

 

 

h = 80 cm

a

Fa'

ho = 76 cm

b'c = 165 cm

 

Hình 4.4. Tính toán cốt thép cho trường hợp căn dưới 
Chọn  a = a’ = 4cm  h0 = h-a = 76cm. 
A = 

kn nc M
1,15.1.819900

 0, 0096  = 1 -  1  2.0, 0096 = 0,0096 
' 2
mb Rn bc h0 1,15.90.165.762

A < A0 tính cốt đơn. 
Fa 

mb .Rn .b.h0 . 1,15.90.165.76.0, 0096
2

 4, 2 cm . 
ma .Ra

1,1.2700

Fa>μminbh0 = 0,001.30.76 = 2,28 cm2 (chọn bố trí thép trong bề rộng b = 30 cm). 
Chọn và bố trí thép chịu lực 314/1m (4,62 cm2) theo chiều dọc máng. 
b. Tính toán cốt thép ngang
kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghienecho mặt cắt có lức cắt lớn nhất( măt cắt bên trái 
gối thứ hai ): 
Qmax = 0,6053.q.l = 0,6053.62,167.4,3=161,81 daN. 
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,6.0,9.7,5.30.76 = 9234 daN. 
k1 = 0,6 đối với kết cấu dạng dầm. 
kn.nc.Q= 1,15.1.16181= 18608,15 daN. 
0,25.mb3.Rn.b.h0  = 0,25.1.90.30.76 = 51300 daN. 
k1.mb4.Rk.b.h0< kn.nc.Q < 0,25.mb3.Rn.b.h0 Cần tính cốt ngang. 
Tính toán cốt đai không cốt xiên 
Chọn đường kính cốt đai d = 8mm  Diện tích một nhánh đai fd = 0,503cm2.  
Số nhánh nd = 2. 
Tính khoảng cách giữa các vòng cốt đai: 


Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT

umax = 
uct= 

Chuyên ngành công trình thủy

1, 5.mb 4 .Rk .b.h02 1,5.0,9.7,5.30.762

 0,515 cm. 
k n .nc .Q

1,15.1.16181

h 80
 = 26,7 cm. 

3 3

utt= ma.Rađ.nd.fđ.

8.0,9.7, 5.30.762
8.m b 4 .R k .b.h 20

1,1.2150.2.0,503.
= 1196377,197 cm. 
(1,15.1.16181) 2
(k n .n c .Q) 2

Chọn khoảng cách giữa các vòng cốt đai thiết kế  utk = 25 cm. 
Tính toán cốt xiên.
Qdb = 2,8.h0. m b 4 .R k .b.q d  
qd =

m a .R ad .n.f d
1,1.2150.2.0,503
 = 
 = 95,17 daN/cm. 
u
25

Qdb =  2,8.76. 0,9.7,5.30.95,17  29541,61 daN. 

kn.nc.Q = 1,15.1.16181 = 18608,15 daN < Qdb. Không cần đặt cốt xiên. 
c. Bố trí cốt thép dầm  (hình 3.2) 
4.5. Kiểm tra nứt và tính bề rộng khe nứt.
Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt có mômen căng trên và căng dưới lớn nhất. 
Điều kiện để dầm không bị nứt tại các tiết diện trên:  nc.Mc  Mn = 1.Rkc.Wq®. 
a. Trường hợp căng dưới: Mcmax = 0,0779.qc.l2 = 0,0779.55,198.4,32 = 79,51 kNm.  
Tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’c = 165 cm, h’c = 25 cm,  
a = a’ = 4 cm, h0 = 76 cm, Fa = 4,62 cm2, F'a= 8,04 cm2; 1= mh. = 1.1,75 = 1,75. 
2

h'
b.h 2
 b 'c  b . c  n.Fa.h 0  n.Fa '.a '
2
xn =  2
 
'
b.h  b c  b .h 'c  n.Fa  Fa '









30.802
252
 165  30  .

 8, 75.4, 62.76  8, 75.8, 04.4
2
2
              = 
 =24,08 cm 
30.80  165  30 .25  8, 75.  4, 62  8, 04

xn = 24,08 cm < h’c = 25 cm. Trục trung hòa của tiết diện quy đổi đi qua cánh.