Đồ án chuyên ngành Công trình thủy lợi: Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
THIẾT KẾ CẦU MÁNG BÊ TÔNG CỐT THÉP
A TÀI LIỆU THIẾT KẾ.
Số liệu riêng:
Nhóm Chiều dài
L (m)
Bề rộng
B (m)
Hmax
(m)
Mác bê
tông
Nhóm thép Số nhịp
19 34 3.7 1.9 M200 CII 6

Hình 1 – Mặt cắt dọc cầu máng
1. Thân máng; 2. Trụ đỡ; 3. Nối tiếp
Hình 2 – Mặt cắt ngang máng
1 - Lề người đi
2 – Vách máng
3 – đáy máng
4 – Dầm đỡ dọc máng
5 – Khung đỡ (không tính toán trong đồ
án)
B
δ
H
1
2
3

4
5
Số liệu chung:
Độ vượt cao an toàn của vách máng so với mực nước cao nhất trong máng:
δ
= 0,5m
Tải trọng gió: q
g
= 1,2 kN/m
2
Gió đẩy: Hệ số k
gió đẩy
= 0,8
Gió hút: Hệ số k
gió hút
= 0,6 Cầu máng thuộc công trình cấp III
Dung trọng bê tông:
γ
b
= 25 kN/m
3
Bề rộng vết nứt giới hạn: a
ngh
= 0,24 mm
Độ võng cho phép: [f/l] = 1/500 Tải trọng người đi:q
ng
=200 kG/m
2
= 2 kN/m
2

Từ các số liệu đã cho , tra phụ lục giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH Thủy Lợi ta
có:
K
n
=1,15; R
n
= 90 daN/cm
2
; R
k
=7.5 daN/cm
2
; R
k
c
= 11.5daN/cm
2
;R
n
c
= 115 daN/cm
2
; m
b
=
1; m
b4
=0,9; m
a

=1,1; R
a
= R
’
a
= 2700 daN/cm
2
; α
0
= 0,6 ; A
0
= 0,42 ;E
a
= 2.100.000 daN/cm
2
; E
b
= 2.4.10
5
daN/cm
2
; n=E
a
/E
b
= 8,75 ; µ
min
= 0,1 % ;
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
B. THIẾT KẾ CÁC BỘ PHẬN CẦU MÁNG

Theo quy phạm , cầu máng cần được tính toán thiết kế ứng với lần lượt các tổ hợp tải
trọng : cơ bản , đặc biệt, trong thời gian thi công. Tuy nhiên, trong phạm đồ án này chỉ
tính toán thiết kế các bộ phận cầu máng với một trường hợp : Tổ hợp tải trọng cơ bản.
Trình tự thiết kế các bộ phận:
1 Xác định sơ đồ tính toán của các bộ phận kết cấu:
Cầu máng là kết cấu không gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng không thay đổi
dọc theo chiều dòng chảy. Do vậy, đối với các bộ phận : lề đi, vách máng, đáy máng ta
cắt 1m chiều dài theo chiều dòng chảy và tính toán theo bài toán phẳng. Đối với dầm đỡ,
sơ đồ tính toán là dầm liên tục nhiều nhịp.
2 Xác định tải trọng các dụng:
Tải trọng tiêu chuẩn q
c
dùng để tính toán các nội dung của trạng thái giới hạn II : Kiểm
tra nứt, tính bề rộng vết nứt và tính độ võng.
Tải trọng tính toán : q
tt
= q
c
.n
t
(với n
t
là hệ số vượt tải) dùng để tính toán các nội dung của
trạng thái giới hạn I : Tính toán cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra và tính toán cốt thép
ngang bao gồm cốt đai và cốt xiên (nếu cần).
3 Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần mềm tính kết
cấu.
4 Tính toán và bố trí thép:
Cốt thép dọc chịu lực được tính toán tại các mặt cắt có M
max

. Đối với các bộ phận kết cấu
dạng bản lề (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 4÷5 thanh/1m
Kiểm tra và tính toán cốt ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần ) tại các
mặt cắt có Q
max
theo phương pháp trạng thái giới hạn.
5 Kiểm tra nứt:
Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có M
max
. Với những mặt cắt không cho phép xuát hiện khe
nứt, nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giải pháp khắc phục. Với những mặt cắt cho phép xuất hiện
khe nứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng khe nứt và so sánh đảm bảo yêu cầu a
n
< a
ngh
,
nếu a
n
>a
ngh
, đưa ra giải pháp khắc phục.
6 Tính độ võng toàn phần f và so sánh đảm bảo f/l < [f/l]. Nếu f/l >[f/l] thì đưa ra giải pháp
khắc phục.
I. LỀ NGƯỜI ĐI.
1.1. Sơ dồ tính toán
Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng ( chiều dòng chảy ), coi lề người đi như một
dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng. Chọn bề rộng lề là 1m. Chiều dày lề thay đổi dần
8÷12cm
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
80 cm

8
12
80 cm
Hình 1.1 – Sơ đồ tính toán lề người đi.
1.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc của lề người đi, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên lề bao gồm:
a. Trọng lượng bản thân (q
bt
): q
c
bt
= γ
b
.h.1m = 25.0,1.1 = 2,5kN/m.
b. Tải trọng người (q
ng
): q
c
ng
= 2.1m = 2kN/m.
Tải trọng tính toán tổng cộng tác dụng lên lề người đi :
q = n
bt
.q
c
bt
+ n
ng
.q
c

ng
= 1,05.2,5 + 1,2.2 = 5,025kN/m.
Trong đó: n
bt
= 1,05; n
ng
= 1,2 – hệ số vượt tải trọng lượng bản thân và tải trọng người đi
theo TCVN 4116-85.
1.3. Xác định nội lực
Mo men lớn nhất tại mặt cắt ngàm
max
. . 5,025.0,8.0,4
2
l
M q l= =
=1,608 kNm
Lực cắt lớn nhất tại mặt cắt ngàm
max
.Q q l=
= 5,025.0,8 = 4,02 kN
q = 5,025 kN/m
M
Q
-
kNm
kN
1,6084,02
Hình 1.2 – Biểu đồ nội lực lề người đi.
1.4. Tính toán và bố trí cốt thép.
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc.

Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mô men uốn lớn nhất (mặt cắt
ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 10cm, chọn
a = 2cm, h
0
= h – a = 8cm.
A =
2
0nb
cn
h.b.R.m
M.n.k
=
2
1,15.1.16080
1.15.90.100.8
= 0.028
A = 0,032 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -
A21−
= 1 -
1 2.0,028−
= 0,028.
F
a
=
aa
0nb
R.m

.h.b.R.m α
=
1.90.100.8.0,028
1,1.2700
= 0.78 cm
2
< µ
min
bh
0
= 0,001.100.8 = 0,8 cm
2
.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực : 5ϕ8/1m ( 2,51 cm
2
) theo phương vuông góc với phương
dòng chảy.
Chọn và bố trí cốt thép cấu tạo vuông góc với cốt thép chịu lực :4ϕ8/1m (2,01 cm
2
).
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện tính toán cốt thép ngang tại mặt cắt có Q
max
= 4,02kN = 402 daN.
k
1
.m
b4
.R
k

.b.h
0
= 0,8.0,9.7,5.100.8 = 4320 daN.
k
1
= 0,8 đối với kết cấu bảng.
k
n
.n
c
.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN.
k
n
.n
c
.Q < k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
=> Không cần đặt cốt ngang.
φ
8
a=200
a=250
φ
8

Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
Hình 1.3 – Bố trí thép lề người đi.
II. Vách máng
2.1. Sơ đồ tính toán
Cắt 1m dài vách máng dọc theo chiều
dài máng, vách máng được tính toán
như một dầm công xôn ngàm tại đáy
máng và dầm dọc.
Chiều cao vách:
H
v
= H
max
+ δ = 1,9 + 0,5 = 2,4 m.
δ - độ vượt cao an toàn , lấy δ = 0,5 m.
Bề dày thay đổi dần :
h
v
= 12 ÷ 20 cm.

2,4
12 cm
20

Hình 2.1 – Sơ đồ tính toán vách máng
2.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc của vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên vách bao gồm
các tải trọng sau:
- Mô men tập trung do người đi trên lề truyền xuống: M
ng

- Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: M
bt
- Áp lực nước tương ứng vơi H
max
: q
n
- Áp lực gió ( gồm gió đẩy và gió hút ): q
gđ
và q
gh
Các tải trọng này gây nên 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách máng.
a. Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : M
bt
, q
gđ
(gió đẩy,
trong máng không có nước và không có người đi trên lê).
c
bt
M
=
2
L.q
2
l
c
bt
=
8,0
2

8.0.5,2
2
=
kNm;
M
bt
= n
bt
.
c
bt
M
= 1,05.0,8 = 0,84 kNm.
q
c
gđ
= k
gđ
.q
g
.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m.
q
gđ
= n
g
. q
c
gđ
= 1,3.0,96 = 1,248 kN/m
n

g
= 1,3 – hệ số vượt tải của gió.
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
c
gd
M
=
2
2
.
0,96.2,4
2 2
c
gd v
q H
=
= 2,765 kNm.
M
gđ
=
2
2
.
1,248.2,4
2 2
gd v
q H
=
= 3,594 kNm.
b. Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng : M

bt
, M
ng
, q
gh
,q
n
( gió
hút, trong máng có nước chảy qua với mực nước H
max
và trên lề có người đi)
c
bt
M
= 0,8 kNm và M
bt
= 0,84 kNm đã tính ở trường hợp căng ngoài.
c
ng
M
=
2
8,0.2
2
L.q
2
2
l
c
ng

=
= 0,64 kNm; M
ng
= n
ng
.
c
ng
M
= 1,2.0,64 = 0,768 kNm.
q
c
nmax
= k
đ
γ
n
H
max
1m = 1,3.10.1,9.1 = 24,7 kN/m; q
nmax
= n
n
.q
c
nmax
= 1.24,7 = 24,7 kN/m.
6
H.q
M

2
max
c
max.n
c
n
=
=
2
24,7.1,9
6
= 14,861 kNm; M
n
=
6
H.q
2
maxmax.n
=
2
24,7.1,9
6
=14,861kNm.
q
c
gh
= k
gh
.q
g

.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m; q
gh
= n
g
. q
c
gh
= 1,3. 0,72 = 0,936 kN/m.
2
2
.
0,72.2,4
2 2
c
gh v
c
gh
q H
M = =
= 2,074 kNm; M
gh
=
2
2
.
0,936.2,4
2 2
gh v
q H
=

= 2,696 kNm.
K
đ
- là hệ số động, lấy k
đ
= 1,3.
q = 1,248 kN/m
gd
M = 0,84 kNm
bt
M = 0,84 kNm
bt
ng
M = 0,768 kNm
H
max
q = 0,936 kN/m
gh
q = 24,7 kN/m
nmax
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
TH căng ngoài TH căng trong
Hình 2.2 – Tải trọng tác dụng lên vách máng
2.3. Xác định nội lực.
a. Trường hợp căng ngoài.
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
kNmM
3,594
gd bt
kNmM

0,84
btgd
2,995
kNQ
0
kNQ
+
Hình 2.3 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài.
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm ).
M
1
= M
gđ
+ M
bt
= 3,594 - 0,84 = 2,754 kNm.
M
1
c
= M
gđ
c
+ M
bt
c
= 2,765 – 0,8 = 1,965 kNm.
M = M
bt
+ M
gđ

= 3,594 – 0,84 = 2,754 kNm.
Q
1
= Q
bt
+ Q
gđ
= 0 + 2,995 = 2,995 kN
b. Trường hợp căng trong
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất ( mặt cắt ngàm ).
M
2
= M
bt
+ M
ng
+ M
n
+ M
gh
= 0,84 + 0,768 + 14,861 + 2,696 = 19,165 kNm.
M
2
c
= M
bt
c
+ M
ng
c

+ M
n
c
+ M
gh
c
= 0,8 + 0,64 + 14,861 + 2,074 = 18,375 kNm.
Q
nmax
=
max max
.
2
n
q H
=
24,7.1,9
2
=23,465 kN
Q
gh
=q
gh
.H
v
= 0,936.24= 2,246 kN
Q
2
= Q
bt

+Q
ng
+ Q
n
+ Q
gh
= 23,465 + 2,246 = 25,711 kN
0
bt ghbt gh
2,696
kNm
M Q
kNm
0,84
M
1,248
kN
Q
-
kN
M
kNm
ng
0,768
kNm
M
nmax
14,861
ng
0

Q
kN
Q
kN
nmax
23,465
-
Hình 2.4 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng trong.
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
2.4. Tính toán và bố trí cốt thép.
a. Tính toán và bố trí cốt thép dọc:
Tính toán và bố trí thép dọc chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt có mô men uốn
lớn nhất ( mặt cắt ngàm ) cho hai trường hợp căng trong và căng ngoài.
Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm. Chọn a = 2 cm, h
0
= h – a = 18cm.
1. Trường hợp căng ngoài : M = 2,754 kNm.
A =
2
0nb
cn
h.b.R.m
M.n.k
=
2
1,15.1.27540
1,15.90.100.18
= 0,001
A = 0,011 < A
0

= 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -
A21−
= 1 -
1 2.0,001−
= 0,001
F
a
=
aa
0nb
R.m
.h.b.R.m α
=
1,15.90.100.18.0,001
1,1.2700
= 0,63 cm
2
.
F
a
< µ
min
bh
0
= 0,001.100.18 = 1,8 cm
2
.
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp ngoai theo cấu tạo 5ϕ 8/1m (2,51cm
2
) theo phương

vuông góc với phương dòng chảy.
2. Trương hợp căng trong: M = 19,165 kNm.
A =
2
0nb
cn
h.b.R.m
M.n.k
=
2
1,15.1.191650
1,15.90.100.18
= 0,066
A = 0,066 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 -
A21−
= 1 -
1 2.0,066−
= 0,068
F
a
=
aa
0nb
R.m
.h.b.R.m α
=
1,15.90.100.18.0,068
1,1.2700

= 4,27 cm
2
.
F
a
> µ
min
bh
0
= 0,001.100.18 = 1,8 cm
2
.
Chọn và bố trí thép chịu lực lớp trong trong 5φ12/1m (5,65 cm
2
) theo phương vuông với
phương dòng chảy.
b. Tính toán và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt Q cho trường hợp căng trong.
k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
= 0,8.0,9.7,5.100.18 = 9720 daN > k
n
.n
c

.Q
2
= 1,15.1. 2571,1 = 2956,77daN.
Không cần đặt cốt ngang.
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
c. Bố trí cốt thép.
Lớp trong: 5φ12/1m; Lớp ngoài: 5φ8/1m.
Dọc theo phương dòng chảy bố trí lớp thép cấu tạo 4φ8/1m.
φ
12
a=200
a=200
φ
8
a=250
φ
8
φ
8
a=250
Hình 2.5 – Bố trí thép vách máng
2.5. Kiểm tra nứt.
Kiểm tra cho trường hợp căng trong: M
2
c
= 18,375 kNm.
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: n
c
.M
c

≤ M
n
= γ
1
.R
k
c
.W
qđ
γ
1
= m
h
.γ = 1.1,75 = 1,75 (m
h
= 1; γ = 1,75)
W
qđ
=
n
qd
xh
J
−
x
n
=
)'FF(nh.b
'a.'F.nh.F.n
2

h.b
aa
a0a
2
++
++
=
2
100.20
8,75.5,65.18 8,75.2,51.2
2
100.20 8,75.(5,65 2,51)
+ +
+ +
= 10,11cm.
J
qđ
=
2
na
2
n0a
3
n
3
n
)'ax.('F.n)xh(F.n
3
)xh.(b
3

x.b
−+−+
−
+
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
=
3 3
100.10,11 100.(20 10,11)
2 2
8,75.5,65(18 10,11) 8,75.2,51.(10,11 2)
3 3
−
+ + − + −
= 71213,02cm
4
.
W
qđ
=
71213,02
20 10,11
−
= 7200,5 cm
3
M
n
= γ
1
.R
k

c
.W
qđ
= 1,75.11,5.7200,5= 144910,06 daNcm.
n
c
.M
c

= 1.183750 = 183750 daNcm > M
n
.
Kết luận : Mặt cắt sát đáy máng bị nứt.
Tính toán bề rộng khe nứt.
a
n
= a
n1
+ a
n2
.
Trong đó : a
n1
, a
n2
– Bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng ngắn hạn và dài hạn gây ra.
M
0,8 14,861
c c c
dh bt n

M M= + = + =
15,661 kNm = 156610 daNcm.
M
0,64 2,074 2,714
c c c
ngh ng gh
M M= + = + =
kNm = 27140 daNcm.
Tính bề rộng khe nứt a
n
theo công thức kinh nghiệm (TCVN 4116-85):
a
n1
= k.c
1
.η
a
01a
E
σ−σ
.7.(4 - 100. µ).
d
a
n2
= k.c
2
.η
a
02a
E

σ−σ
.7.(4 - 100. µ).
d
k – hệ số lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn.
c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng ngắn hạn, bằng
1,3 với tải trọng dài hạn.
n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy bằng 1 với thép có gờ.
0
a
bh
F
=µ
=
5,65
100.18
= 0,00314.
σ
a1
=
1
1811,67
. 5,65.15,3
156610
dh
c
a
M
F Z
= =
daN/cm

2
.
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
σ
a2
=
1
313,957
. 5,65.15,3
27140
ngh
c
a
M
F Z
= =
daN/cm
2
.
Trong đó: Z
1
= η.h
0
= 0,85.18 = 15,3 cm với η = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang 94 giáo trình
Kết cấu Bê tông cốt thép- ĐH THủy Lợi.
a
n1
= 1.1,3.1.
6
1811,67 200

.7.(4 100.0,00314). 12
2,1.10
−
−
= 0,089 mm.
a
n2
= 1.1.1.
6
313,957 200
.7.(4 100.0,00314). 12
2,1.10
−
−
= 0,0049 mm.
a
n
= 0,089 + 0,0049 = 0,0939 mm < a
ngh
= 0,24 mm.
Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế.
III. ĐÁY MÁNG.
3.1. Sơ đò tính toán.
Cắt 1m dài đáy máng vuông góc với chiều dòng chảy, đáy mnags tính toán như một dầm
lien tục 2 nhịp có gối tựa là các dầm đỡ dọc.
Sơ bộ chọn kích thước đáy máng như sau
Chiều dày bản đáy : h
đ
= 25 cm.
Bề rộng đáy máng : B = 3,7 m.

Chiều dài nhịp:
l =
2
bh2B
d3
−+
=
3,7 2.0,2 0,3
2
+ −
=1,9m
Chọn sơ bộ bề rộng dầm đỡ: b
d
= 30cm.
B = 3,4 m
l = 1,75 m 1,75 m
25 cm
30
20
Hình 3.1 – Sơ đồ tính toán đáy máng.
3.2. Tải trọng tác dụng.
Do điều kiện làm việc cảu đáy máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên đáy máng bao
gồm các tải trọng sau :
1. Tải trọng bản thân đáy máng :
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
q
c
đ
= γ
b

.h
đ
.1m = 25.0,25.1 = 6,25 kN/m;
q
đ
= n
bt
.q
c
đ
= 1,05.6,25 = 6,563 kN/m.
2. Tải trọng do trọng lượng bản thân lề truyền xuống:
c
bt
M
=
8,0
kN/m; M
bt
= 0,84 kNm đã tính ở phần vách máng.
3. Áp lực nước ứng với cột nước H
max
:
q
c
nmax
= 24,7 kN/m; q
nmax
= 24,7 kN/m.
M

c
nmax
= 14,861 kNm; M
nmax
= 14,861 kNm đã tính ở phần thiết kế vách máng.
4. Áp lực nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm H
ngh
:
Cột nước nguy hiểm H
ngh
là cột nước gây momen uốn lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa.
H
ngh
=
1,9
2
=1,34 m

q
c
ngh
= k
đ
.γ
n
.H
ngh
.1m = 1,3.10.1,34.1 = 17,2kN/m.
q
ngh

= n
n
.q
c
ngh
= 1.15,626=15,626 kN/m.
M
c
ngh
=
6
m1.H k
3
nghnd
γ
=
3
1,3.10.1,34 .1
6
= 5,21 kNm ;
Do hệ số vượt tải của nước n
n
= 1 nên M
ngh
= 5,21 kNm.
5. Tải trọng gió:
M
c
gđ
; M

gđ
; M
c
gh
; M
gh
đã được tính toán ở phần vách máng.
M
c
gđ
= 2,765 kNm; M
gđ
= 3,594 kNm.
M
c
gh
= 2,074 kNm; M
gh
= 2,696 kNm.
6. Tải trọng do người đi trên lề truyền xuống:
M
c
ng
; M
ng
đã tính ở phần thiết kế lề người đi.
M
c
ng
= 0,64 kNm; M

ng
= 0,768 kNm.
3.3. Xác định nội lực.
Tra các phụ lục 18, 21 trang 167 và 179 giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép, vẽ biểu đồ
nội lực ứng với từng tải trọng tác dụng lên máng, sau đó tổ hợp lại thành các trường hợp
tải trọng gây bất lợi nhất cho ba mặt cắt cần tính toán và bố trí thép : mặt cắt sát vách,
mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt trên gối giữa.
a Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản thân lề người
đi truyền xuống (q
đ
, M
bt
):
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
0 2 bt
M M M= =
=-0,84 kNm
2
1
. . 2. .
g bt
M M g l M
α
= +
=-0,125.6,563.
2
1,9
+0,25.2.0,84=-2,54kNm
2
0,5 0,5 1,5

. . . .
g bt bt
M M g l M M
α α
= − +
=0,0625.6,563 .
2
1,9
-0,375.0,84+0,125.0.84=1,263 kN
0 1 0 2
. . ( ).
bt
g
M
Q Q g l
l
β β
= + +
=0,375.6,563.19+(1,25+0,25).
0,84
1,9
=5,34kN
1 1 1 2
. . ( ).
bt
g
M
Q Q g l
l
β β

= + +
=-0,625.6,563.1,9+(1,25+0,25).
0,84
1,9
=-7,13kN
(
g
M

g
Q
tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,
,
α β
tra bảng 21 trang 179 giáo
trình CKBTCT)
M
bt
M = 0,84 kNm
bt
q = 6,563 kN/m
d
1,95
0,84
kNm
M
Q
kN
0,975 0,975
0,84

+
-
4,925
6,23
6,23
+
-
4,925
b. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước H
max
(q
nmax
, M
nmax
):
0 2 max
14,861
n
M M M kNm= = = −
2
1 max
. . 2. .
g n
M M g l M
α
= +
=-0,125.24,7.
2
1,9
+0,25.2.14,861=-3,72 kNm

2
0,5 0,5 max 1,5 max
. . . .
g n n
M M g l M M
α α
= − +

Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
=0,0625.24,7.
2
1,9
-0,375.14,861+0,125.14,861=1,86 kNm
max max
0 0 0 2
. . . .
n n
g
M M
Q Q g l
l l
β β
= + +
=0,375.24,7.1.9+
14,861 14,861
1,25. 0,25.
1,9 1.9
+
=29,33kN
max

1 1 1 2
. . ( ).
n
g
M
Q Q g l
l
β β
= + +
=-0.625.24,7.1,9+(1,25+0,25).
14,861
1,9
=-17,60kN
(
g
M

g
Q
tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,
α
,
β
tra bảng 21 trang 179 giáo
trình KCBTCT).
q = 24,7 kN/m
nmax
M
28,86
+

-
13,13
0,746
14,861
1.49
nmax
M = 14,861 kNm
nmax
Q
kN
kNm
M
14,861
0,746
28,86
-
+
13,13
c.Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước nguy hiểm H
ngh
(q
ngh
, M
ngh
):
M
o
= M
2
= M

ngh
=-5,21 kNm
2
1
. . 2. .
g nngh
M M g l M
α
= +
=-0,125.17,42.
2
1,9
+0,25.2.5,21=-5,256 kNm
2
0,5 0,5 1,5
. . . .
g nngh nngh
M M g l M M
α α
= + +

=0,0625.17,42.
2
1,7
-0,375.5,21+0,125.5,21=2,628 kNm
0 0 0 2
. . . .
nngh nngh
g
M M

Q Q g l
l l
β β
= + +
=0,375.17,42.1,9+(1,25+0,25).
5,21
1,9
=16,525 kN
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
1 1 1 2
. . ( ).
nngh
g
M
Q Q g l
l
β β
= + +
=-0,625.17,42.19+(1,25+0,25).
5,21
1,9
=-16,573 kN
(
g
M
g
Q
tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT,;
,
α β

tra bảng 21 trang 179 giáo
trình KCBTCT).
q = 15,626 kN/m
nngh
M
+
-
+
1,88
3,76
3,765
nngh
nngh
M = 3,76 kNm
-
kN
Q
3,76
M
kNm
1,88
13,28
13,28
13,29
13,29
d. Nội lực do tải trọng người đi trên lề trái (M
ng
):
1
0,768

ng
M M kNm= = −
0
.
ng
M M
α
=
=0,25.0,768 = 0,192 kNm (
α
tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)
0 0
0,768
1,25.
1,9
ng
M
Q
l
β
= =
= 0,505 kN

2 2
0,768
0,25 0,101
1,9
ng
M
Q

l
β
= = − = −
kN (
β
tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)
+
-
Q
kN
kNm
M
M = 0,768 kNm
ng
0,768 0,192
0,565
0,113
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
e. Nội lực do tải trọng người đi trên lề phải (M
ng
):
2
0,768
ng
M M kNm= = −

1
.
ng
M M

α
=
= 0,25.0,768 = 0,192 kNm

2 2
0,768
0,25 0,101
1,9
ng
M
Q
l
β
= = =
kN
0 0
0,768
1,25.
1,9
ng
M
Q
l
β
= = −
=- 0.505 kN
(
α
,
β

tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT )
-
0,565
+
M = 0,768 kNm
ng
0,768
0,192
0,113
kN
Q
M
kNm
f. Nội lực do áp lực gió thổi từ trái sang phải (M
gđ
, M
gh
):

0 dg
M M=
=3,594 kNm;
2 gh
M M=
=-2,696 kNm

1 1 2
. .
gd gh
M M M

α α
= +
=-0,25.3,594+0,25.2,696=-0,225 kNm
0 2
0
. .
3,594.( 1, 25) 2,969.0,25
1,9 1,9
gd gh
M M
Q
l l
β β
−
= + = +
=-2.02 kN
2 0
2
. .
3,594.0,25 2,695.( 1, 25)
1,9 1,9
gd gh
M M
Q
l l
β β
−
= + = +
=-1.3 kN
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy

(
β
tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)
-
-
0,225
Q
kN
2,696
kNm
M
gh
M = 3,594 kNm
gd
3,594
1,685
1,454
2,25
g. Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái (M
gđ
, M
gh
):
0 gh
M M=
=2,696 kNm ;
2 dg
M M=
=-3,594 kNm
0 2

0
. .
2,695.1,25 3,594.( 0,25)
1,9 1,9
gd gh
M M
Q
l l
β β
−
= + = +
=1.3kN
2 0
2
. .
2,969.( 0,25) 3,594.1,25
1,9 1,9
gd gh
M M
Q
l l
β β
−
= + = +
=2.01 kN
(
β
tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)

3,594

2,25
1,685
+
+
M = 3,594 kNm
gd
0,225
1,454
Q
kN
M = 2,696 kNm
2,696
M
kNm
gh
Các trường hợp tải trọng gây ra nội lực bất lợi nhất tại ba mặt cắt cần tính toán bao gồm:
1 TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách :
Dẫn nước trong máng với chiều cao H
max
có người đi trên lề bên trái hoặc cả 2 bên và có
gió thổi từ phải qua trái.
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
M
1
= M
a
+ M
b
+ M
d

+ M
g
= 0,84 + 14,861 + 0,768 + 2,696= 19,165 kNm.
2. TH tải trọng gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
Dẫn nước trong máng với chiều cao H
ngh
có người đi trên lề bên phải và có gió thổi từ trái
sang phải.
M
2
= M
a
+ M
c
+ M
e
+ M
f
= 1,263 + 2,628 + 0,096 + 1,685 = 5,672 kNm.
3. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa:
Dẫn nước trong máng với chiều cao H
ngh
không có người đi trên lề và có gió thổi từ phải
qua trái và ngược lại.
M
3
= M
a
+ M
c

+ M
f
( hoặc M
g
) = 2,54 + 5,256 + 0,225 = 8,021 kNm.
3.4. Tính toán và bố trí cốt thép đáy máng.
a. Tính toán cốt dọc chịu lực:
1. Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất M
1
tại mặt cắt sát vách:
Tính toán như cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật : b = 100cm, h = 25cm. Chọn a =
3cm, h
0
= h – a = 22cm.
A =
1
2 2
0
. .
1,15.1.
0,046
. . . 1,1.90.10
191
0.2
650
2
n c
b n
k n M
m R b h

= =
→ α = 1 -
A21−
= 1 -
1 2.0,046−
= 0,047
A = 0,047 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn.
2
0
. . . .
1,15.90.100.22.0,047
3,603
. 1,1.2700
b n
a
a a
m R b h
F cm
m R
α
= = =
.
F
a
> µ
min
bh
0

= 0,001.100.22 = 2,2 cm
2
.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực 5ϕ12/1m(5,65cm
2
) theo phương vuông góc với phương
dòng chảy.
2. Trường hợp gây căng dưới lớn nhất M
2
tại mặt cắt giữa nhịp:
Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữa nhật: b = 100cm, h = 25cm. Chọn a =
3cm, h
0
= h – a = 22cm.
A =
2 2
0
. .
1,15.1.46400
0,0122
. . . 1.90.100.22
n c
b n
k n M
m R b h
= =
→ α = 1 -
A21−
= 1 -
1 2.0,0122−

= 0,0123
A = 0,0123 < A
0
= 0,42 → Tính cốt đơn.
0
. . . .
1.90.100.22.0,0123
0,784
. 1,15.2700
b n
a
a a
m R b h
F
m R
α
= = =
cm
2
.
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
F
a
< µ
min
bh
0
= 0,001.100.22 = 2,2 cm
2
.

Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5ϕ10/1m (3,93cm
2
) theo phương vuông góc
với phương dòng chảy.
3. Trường hợp gây mômen căng trên lớn nhất
Tính toán như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm. Chọn a = 3cm,
h
0
= h – a = 22cm.
A =
2 2
0
. .
1,15.1.59400
0,0157
. . . 1.90.100.22
n c
b n
k n M
m R b h
= =
→ α = 1 -
A21−
= 1 -
1 2.0,0157−
= 0,0158
A = 0,0158 < A
0
= 0,42 → tính cốt đơn
0

. . . .
1.90.100.22.0,0158
1
. 1,15.2700
b n
a
a a
m R b h
F
m R
α
= = =
cm
2
F
a
< µ
min
bh
0
= 0,001.100.22 = 2,2 cm
2
.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5ϕ10/1m (3,93cm
2
) theo phương vuông góc
với phương dòng chảy.
b. Tính toán cốt ngang.
Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng tại mặt cắt sát vách trong trường hợp máng dẫn
nước với mực nước H

max
, người đi trên cả hai bên lề và gió từ phải sang trái.
Q = Q
a
+ Q
b
+ Q
d
+ Q
e
+ Q
g
= 4,925 + 28,86 + 0,565 + 0,113 + 1,454 = 35,917 kN.

k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
= 0,8.0,9.7,5.100.22 = 11880 daN.
k
n
.n
c
.Q

= 1,15.1.3591,7 = 4130,5 daN.

k
n
.n
c
.Q <

k
1
.m
b4
.R
k
.b.h
0
. Không cần tính cốt ngang.
c. Bố trí thép đáy máng.
Lớp trên: 5φ12/m.
Lớp dưới: 5φ10/m.
Dọc theo chiều dòng chảy bố trí cốt thép cấu tạo 5φ10/m.
a=200
φ
12
φ
10
a=200
a=200
φ
10
a=200
φ

10
φ
16
φ
16
φ
16
φ
14
φ
14
φ
14
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
Hình 3.2 – Bố trí cốt thép đáy máng và dầm đỡ
3.5. Kiểm tra nứt.
Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt : mặt cắt sát vách và giữa nhịp.
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt : n
c
.M
c
≤ M
n
= γ
1
.R
k
c
.W
qđ

.
a Đối với mặt cắt sát vách máng.
M
c
1
= M
c
a
+ M
c
b
+ M
c
d
+ M
c
g

= M
a
/n
bt
+ M
b
/n
n
+ M
d
/n
ng

+ M
g
/n
g

= 0,84/1,05 + 14,861/1 + 0,768/1,2 + 2,696/1,3
M
c
1
= 18,375 kNm.
Kiểm tra nứt cho cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật:
b = 100cm, h = 25cm, a = a
'
= 3cm, h
o
= 22cm, F
a
= 5,65cm
2
, F
a
’ = 3,93cm
2
.
x
n
=
cm6,12
)93,365,5.(75,825.100
3.93,3.75,822.65,5.75,8

2
25.100
)'FF(nh.b
'a.'F.nh.F.n
2
h.b
2
aa
a0a
2
=
++
++
=
++
++
.
J
qđ
=
2
na
2
n0a
3
n
3
n
)'ax.('F.n)xh(F.n
3

)xh.(b
3
x.b
−+−+
−
+
=
22
3
3
)36,12.(93,3.75,8)6,1222(65,5.75,8
3
)6,1225.(100
3
6,12.100
−+−+
−
+
= 137770,78 cm
4
.
W
qđ
=
6,1225
78,137770
−
= 11110,55cm
3
.

M
n
= γ
1
.R
k
c
.W
qđ
= 1,75 . 11,5 .11110,55 = 223599,76 daNcm.
n
c
.M
c

= 1. 183750 =183750 daNcm < M
n
.
Mặt cắt sát vách máng không bị nứt.
b, Đối với mặt cắt giữa nhịp:
M
c
2
= M
c
a
+ M
c
c
+ M

c
e
+ M
c
f
= M
a
/n
bt
+ M
c
/n
n
+ M
e
/n
ng
+ M
f
/n
g

= 0,975/1,05 + 1,88/1 + 0,096/1,2 + 1,685/1,3
M
c
= 4,185 kNm.
Kiểm tra nứt cho tiết diện chữ nhật:
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
b = 100cm, h = 25cm, a = a
'

= 3cm, h
o
= 22cm, F
a
= 3,93 cm
2
, F
a
’
= 5,65 cm
2
.
x
n
=
)65,539,3.(75,825.100
3.65,5.75,822.39,3.75,8
2
25.100
)'FF(nh.b
'a.'F.nh.F.n
2
h.b
2
aa
a0a
2
++
++
=

++
++
= 12,4 cm.
J
qđ
=
2
na
2
n0a
3
n
3
n
)'ax.('F.n)xh(F.n
3
)xh.(b
3
x.b
−+−+
−
+
=
22
33
)34,12.(65,5.75,8)4,1222(93,3.75,8
3
)4,1225.(100
3
4,12.100

−+−+
−
+
= 137770,78 cm
4
.
W
qđ
=
4,1225
78,137770
−
= 10934,19 cm
3
.
M
n
= γ
1
.R
k
c
.W
qđ
= 1,75.11,5.10934,19 = 220050,56 daNcm.
n
c
.M
c

= 1.41550 = 41850 daNcm < M
n
.
Mặt cắt giữa nhịp không bị nứt.
IV. DẦM ĐỠ GIỮA
4.1. Sơ đồ tính toán.
Đáy máng bố trí 3 dầm đỡ bao gồm 2 dầm bên và 1 dầm giữa. Hai dầm bên chịu tải
trọng từ vách máng và phần lề người đi truyền xuống nhưng chịu tải trọng nước và tải
trọng bản thân ít hơn dầm đỡ giữa. Do vậy, ta có thể tính toán và bố trí cốt thép cho
dầm giữa, bố trí thép tương tự cho 2 dầm bên. Tách dầm giữa bằng 2 mặt cắt dọc
máng.
Sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa
Chiều dài nhịp l
nhịp
= L/n = 34/6 = 5,667 m.
Chọn kích thước dầm:
- Chiều cao dầm: h
d
= 80 cm.
- Bề rộng sườn : b = 30 cm.
- Bề rộng cánh: B/2 = 3,7/2 = 1,85 m = 185 cm
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
B
B/2
4,3 m4,3 m4,3m 4,3 m 4,3 m 4,3 m
q = q + q
d
n
Hình 4.1 sơ đồ tính toán dầm đỡ giữa
4.2. Tải trọng tác dụng

Do điều kiện làm việc của dầm đỡ giữa, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên dầm bào
gồm các tải trọng sau :
1. Tải trọng bản thân:
q
c
d
= γ
b
.F
d
.1m = 25.[(0,8-0,25).0,3 + 1,85.0,25] = 15,688 kN/m.
q
d
= n
d
.q
c
d
= 1,05.15,688 = 16,472 kN/m.
2 Tải trọng nước ứn với H
max
:
q
c
n
= k
®
.γ
n
.B/2.H

max
= 1,3.10.1,85.1,9 = 45,695 kN/m.
q
n
= n
n
.q
c
n
= 1.45,695 = 45,695 kN/m.
Tải trọng tiêu chuẩn và tính toán tổng cộng
q
c
= q
c
d
+ q
c
n
= 15,688 + 45,695 = 61,383 kN/m.
q = q
d
+ q
n
= 16,472 + 45,695 = 62,167 kN/m.
4.3. Xác định nội lực
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
Tra phụ lục 18 trang giáo trình Kết Cấu BTCT – ĐH Thuỷ Lợi, ta vẽ được biểu đồ nội
lực M, Q của dầm đỡ giữa như sau:
4,3 m4,3m 4,3 m 4,3 m 4,3 m

q = q + q
d
n
kN
Q
110,82
34,63
84,1
48,52
81,99
96,85
148,15
128,815
115,94
122.38
4,3 m
M kNm
Hinh 4.2. Biểu đồ nội lực của dầm
4.4. Tính toán cốt thép
a. Tính toán cốt thép dọc chịu lực
Tính toán cốt thép dọc chịu lực cho 2 mặt cắt có mômen uốn căng trên và căng dưới
lớn nhất.
1. Trường hợp căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối tựa thứ hai (tại mặt cắt có
x/l=1 )
M
max
= 0,1053.q.l
2
= 0,1053.62,167.4,3
2

= 121,039 kNm = 1210390 daNcm.
Do tại mặt cắt trên gối momen uốn căng trên nên tiết diên chữ T cánh kéo tính như
tiết diện chữ nhật bxh = 30x80 cm.
ah = 76 cm
o
b = 30 cm
Fa
h = 80 cm
44
Hình 4.3. Tính cốt thép cho trường hợp căng trên
Chän a = a’ = 4cm, h
0
= h-a = 76cm.
Đồ án: Thiết kế cầu máng BTCT Chuyên ngành công trình thủy
A =
2 2
0
. .
1,15.1.1210390
0,078
. . . 1,15.90.30.76
n c
b n
k n M
m R b h
= =
→ α = 1 -
1 2.0,078−
= 0,081.
A < A

0
= 0,42 → tính cốt đơn
0
. . . .
1,15.90.30.76.0,081
6,436
. 1,1.2700
b n
a
a a
m R b h
F
m R
α
= = =
cm
2
.
F
a
> μ
min
bh
0
= 0,001.30.76 = 2,28 cm
2
.
Chọn và bố trí thép chịu lực 4φ16/1m (8,04 cm
2
) theo chiều máng dọc.

2, trường hợp căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp : (tại mặt cắt có x/l = 0,4)
M
max
= 0,0779.q.l
2
= 0,0779.62,167.4.3
2
= 89,544 kNm = 8954400 daNcm.
Tính toán tiết diện chữ T cánh nén: b = 30 cm, h = 80 cm, b’
c
= 165 cm, h’
c
= 25 cm.
Chän a = a’ = 4 cm → h
0
= h-a = 76 cm.
Kiểm tra vị trí truc trung hoà:
M
c
= m
b
.R
n
.b'
c
.h'
c
.(h
0
-

2
h
'
c
)
M
c
= 1,15.90.165.25.(76 -
2
25
) = 27110531 daNcm.
k
n
.n
c
.M = 1,15.1.8954400 = daNcm.
k
n
.n
c
.M < M
c
→ trục trung hoà đi qua cánh
Tính toán tương tự như đối với tiết diện chữ nhật b'
c
xh = 165x80 cm.
b' = 165 cm
Fa'
h = 76 cm
h = 80 cm

a
o
c
Hình 4.4. Tính toán cốt thép cho trường hợp căn dưới