đồ án kết cấu bê tông cốt thép thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾ CẦU BTCT
Thiết kế cầu máng BTCT
A. Tài liệu thiết kế
Kênh dẫn nước N đi qua một vùng trũng. Sau khi tính tốn và so sánh các
phương án: xi phông, kênh dẫn, cầu máng... chọn phương án xây dựng cầu
máng bằng BTCT. Dựa vào điều kiện địa hình, tính tốn thuỷ lực và thuỷ
nơng, người ta đã xác định được các kích thuớc cơ bản của cầu máng và mức
nước yêu cầu trong cầu máng như sau:
Chiều dài máng L = 34 m

Bêtông M200

Bề rộng máng B = 3,7 m

Loại cốt thép nhóm CII

Cột nước lớn nhất trong máng Hmax = 1,9m
3

Số nhịp n = 6

1

2

Hình 1 - Mặt cắt dọc cầu máng
1. Thân máng; 2. Trụ đỡ; 3. Nối tiếp

Hình 2 - Cắt ngang máng
1 - Lề người đi
2 - Vách máng
3 - Đáy máng
4 - Dầm đỡ dọc máng
5- Khung đỡ ( khơng tính tốn trong đồ án)

Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 1


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
B

H

δ

2

1

3
4

5

Độ vượt cao an toàn của vách máng so với mực nước cao nhất trong máng δ
= 0,5 m. Theo biểu đồ phân vùng áp lực gió, vùng xây dựng cơng trình có
cường độ gió qg = 1,2 kN/m2, hệ số gió đẩy kgió đẩy = 0,8, hệ số gió hút kgió hút = 0,6
được lấy trong trường hợp coi vách máng thẳng đứng. Tải trọng người đi qng =
200 kG/m2 = 2 kN/m2. Cầu máng thuộc cơng trình cấp III. Dung trọng bê tông
thiết kế γ b = 25 kN/m3.
Tra các phụ lục trong giáo trình Kết cấu Bê tông cốt thép - ĐH Thủy Lợi, ta
được các số liệu sau: kn = 1,15; Rn = 90 daN/cm2; Rk = 7,5 daN/cm2; Rkc = 11,5
daN/cm2; Rnc = 115 daN/cm2; Ra = R'a = 2700 daN/cm2; mb4= 0,9; α 0 = 0,6; A0 =
0,42; Ea = 2,1.106 daN/cm2 ; Eb = 2,4.105 daN/cm2 ; n = Ea/Eb = 8,75; µ min= 0,1%.
Bề rộng vết nứt giới hạn angh = 0,24 mm. Độ võng cho phép [f/l] = 1/500.
B. Thiết kế các bộ phận cầu máng
Theo quy phạm, cầu máng cần được tính tốn thiết kế ứng với lần lượt các
tổ hợp tải trọng: cơ bản, đặc biệt, trong thời gian thi công. Tuy nhiên, trong
phạm vi đồ án đồ án mơn học, chỉ cần tính tốn thiết kế các bộ phận cầu máng
với một trường hợp: Tổ hợp tải trọng cơ bản.
Trình tự thiết kế các bộ phận:
1. Xác định sơ đồ tính tốn của các bộ phận kết cấu:
Cầu máng là kết cấu khơng gian có kích thước mặt cắt ngang và tải trọng
không thay đổi dọc theo chiều dòng chảy. Do vậy, đối với các bộ phận: lề người

Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 2

Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

đi, vách máng, đáy máng ta cắt 1m dài theo chiều dịng chảy và tính tốn theo
bài tốn phẳng. Đối với dầm đỡ, sơ đồ tính tốn là dầm liên tục nhiều nhịp.
2. Xác định tải trọng tác dụng:
Tải trọng tiêu chuẩn qc dùng để tính tốn các nội dung của TTGHII:
Kiểm tra nứt, tính bề rộng vết nứt và tính độ võng.
Tải trọng tính tốn qtt = qc.nt (với nt - hệ số vượt tải) dùng để tính tốn
các nội dung của TTGHI: Tính tốn cốt thép dọc chịu lực, kiểm tra và tính
tốn cốt thép ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép xiên (nếu cần).
3. Xác định biểu đồ nội lực bằng phương pháp tra bảng hoặc sử dụng phần
mềm tính kết cấu.
4. Tính tốn và bố trí cốt thép:
Cốt thép dọc chịu lực được tính tốn tại các mặt cắt có Mmax. Đối với các
bộ phận kết cấu dạng bản (lề người đi, vách máng, đáy máng), ta bố trí 4÷5
thanh/m. Theo phương vng góc với cốt thép chịu lực, bố trí cốt thép cấu tạo
4÷5 thanh/m.
Kiểm tra và tính tốn cốt thép ngang bao gồm cốt thép đai và cốt thép
xiên (nếu cần) tại các mặt cắt có Qmax theo phương pháp TTGH.
5.Kiểm tra nứt:
Kiểm tra nứt tại các mặt cắt có Mmax. Với những mặt cắt không cho phép
xuất hiện khe nứt, nếu bị nứt, chỉ cần đề ra giải pháp khắc phục. Với những
mặt cắt cho phép xuất hiện khe nứt, nếu bị nứt ta tiếp tục tính bề rộng vết nứt
và so sánh đảm bảo yêu cầu an<angh, nếu an>angh, đưa ra các giải pháp khắc
phục (khơng u cầu tính lại từ đầu).
6.Tính độ võng tồn phần f và so sánh đảm bảo f/l < [f/l]. Nếu f/l > [f/l], đưa
ra các giải pháp khắc phục.

Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 3


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

I. Lề người đi
1.1. Sơ đồ tính tốn
Cắt 1m dài lề người đi theo chiều dọc máng (chiều dòng chảy), coi lề người
đi như một dầm công xôn ngàm tại đầu vách máng. Chọn bề rộng lề 0,8m.
Chiều dày lề thay đổi dần 8÷12cm. Trong tính tốn, lấy chiều dày trung bình h
= 10cm.

12

8

80 cm

80 cm

Hình 1.1 - Sơ đồ tính tốn lề người đi
1.2. Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc của lề người đi, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên
lề bao gồm:

a. Trọng lượng bản thân (qbt): qcbt = γ b.h.1m = 25.0,1.1 = 2,5kN/m.
b. Tải trọng người (qng): qcng = 2.1m = 2kN/m.
Tải trọng tính tốn tổng cộng tác dụng lên lề người đi:
q = nbt.qcbt + nng.qcng = 1,05.2,5 + 1,2.2 = 5,025kN/m.
Trong đó: nbt = 1,05; nng = 1,2 - hệ số vượt tải trọng lượng bản thân và tải
trọng người đi theo TCVN 4116-85.

Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 4


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

1.3. Xác định nội lực

-

4,02

1,608

q = 5,025 kN/m

M kNm

Q kN

Hình 1.2 - Biểu đồ nội lực lề người đi
1.4. Tính tốn và bố trí cốt thép
a. Tính tốn và bố trí cốt thép dọc: (mặt cắt ngàm)
Tính tốn thép và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt có mơmen uốn lớn
nhất (mặt cắt ngàm): M = 1,608 kNm, cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b =
100cm, h = 10cm, chọn a = 2cm, h0 = h – a = 8cm.
A=

k n .n c .M
1,15.1.16080
= 0,028
2 =
1,15.90.100.82
m b .R n .b.h 0

A = 0,028 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 - 1− 2A = 1 - 1 − 2.0,028 =
0,028
Fa =

m b .R n .b.h 0 .α 1,15.90.100.8.0,028
=
= 0,78 cm2 < mminbh0 = 0,001.100.8
1,1.2700
m a .R a

= 0,8 cm2.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5∅8/1m (2,51 cm2) theo
phương vng góc với phương dịng chảy.

Chọn và bố trí cốt thép cấu tạo vng góc với cốt thép chịu lực 4∅8/1m
(1,92 cm2).
b. Tính tốn và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện tính tốn cốt thép ngang tại mặt cắt có Qmax = 4,02kN =
402 daN.
Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 5


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

k1.mb4Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.8 = 4320 daN.
k1= 0,8 đối với kết cấu dạng bản.
kn.nc.Q = 1,15.1.402 = 462,3 daN.
kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0. Khơng cần đặt cốt ngang.

φ8
a=200

φ8
a=250

Hình 1.3 - Bố trí thép lề người đi.

II. Vách máng

2.1. Sơ đồ tính tốn
δ - Độ vượt cao an toàn, lấy δ =

Cắt 1m dài vách máng dọc theo
chiều dài máng, vách máng được

0,5 m. Bề dày vách thay đổi dần:

tính tốn như một dầm cơng xơn

hv = 12 ÷ 20 cm.

ngàm tại đáy máng và dầm dọc.
Chiều cao vách:
Hv = Hmax + δ = 1,9 + 0,5 = 2,4 m.

Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 6


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

Hình 2.1 - Sơ đồ tính tốn vách máng.
2.2. Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc của vách máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên

vách bao gồm các tải trọng sau:
-

Mô men tập trung do người đi trên lề truyền xuống: Mng
Mô men do trọng lượng bản thân lề đi: Mbt

áp lực nước tương ứng với Hmax: qn
-

áp lực gió (gồm gió đẩy và gió hút): qgđ và qgh

Các tải trọng này gây ra 2 trường hợp: Căng trong và căng ngoài vách
máng.
a. Trường hợp căng ngoài nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng: Mbt, qgđ
(gió đẩy, máng khơng có nước và khơng có người đi trên lề)
Mc =
bt

q c .L2l
2,5.0.8 2
bt
= 0,8 kN/m;
=
2
2
c

Mbt = nbt. M bt = 1,05.0,8 = 0,84 kNm.
qcgđ = kgđ.qg.1m = 0,8.1,2.1 = 0,96 kN/m.
qgđ = ng. qcgđ = 1,3.0,96 = 1,248 kN/m

ng = 1,3 - hệ số vượt tải của gió.
Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 7


Đồ án môn học
Mc =
gd

Mgđ =

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

c
q gd .H v2

2
q gd .H v2
2

=

0,96.2,4 2
= 2,765 kNm.
2

=

1,248.2,4 2
= 3,594 kNm.
2

b. Trường hợp căng trong nguy hiểm nhất bao gồm các tải trọng: Mbt, Mng,
qn, qgh (gió hút, trong máng dẫn nước với mực nước Hmax và trên lề có người đi)
M c , Mbt tính ở trường hợp trên.
bt
Mc =
ng

q c .L l
ng
2

2

=

2.0,8 2
c
= 0,64 kNm; Mng = nng. M ng = 1,2.0,64 = 0,768 kNm.
2

qcnmax= kđγ nHmax1m = 1,3.10.1,9.1 = 24,7 kN/m; qnmax = nn.qcnmax = 1.24,7 = 24,7
kN/m.
q c . max .H 2
q n . max .H 2
24,7.1,9 2

24,7.1,9 2
n
max
max
M =
=
= 14,86 kNm; Mn=
=
=14,86
6
6
6
6
c
n

kNm.
qcgh = kgh.qg.1m = 0,6.1,2.1 = 0,72 kN/m; qgh = ng. qcgh = 1,3. 0,72 = 0,936
kN/m.
M

c
gh

=

c
q gh .H v2

2

q gh .H v2 0,936.2,4 2
0,72.2,4 2
= 2,074 kNm; Mgh =
= 2,696 kNm.
=
=
2
2
2

kđ - hệ số động, lấy kđ = 1,3.

Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 8


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

TH căng ngồi

TH căng trong

Hình 2.2 - Tải trọng tác dụng lên vách máng
2.3. Xác định nội lực

a. Trường hợp căng ngồi

Hình 2.3 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng ngoài.
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm).
M1 = Mgđ + Mbt = 3,594 - 0,84 = 2,754 kNm.
M1c = Mgđc+ Mbtc = 2,765 – 0,8 = 1,965 kNm.

Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 9


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

b. Trường hợp căng trong
Nội lực tại mặt cắt nguy hiểm nhất (mặt cắt ngàm).
M2 = Mbt + Mng + Mn + Mgh = 0,84 + 0,768 + 14,86 + 2,696 = 19,164 kNm.
M2c = Mbtc + Mngc + Mnc + Mghc = 0,8 + 0,64 + 14,86 + 2,074 = 18,374kNm.

Hình 2.4 – Nội lực vách máng trong trường hợp căng trong.
2.4. Tính tốn và bố trí cốt thép
a. Tính tốn và bố trí cốt thép dọc:
Tính tốn và bố trí cốt thép dọc chịu lực cho cấu kiện chịu uốn tại mặt cắt
có mơmen uốn lớn nhất (mặt cắt ngàm) cho hai trường hợp căng trong và căng
ngoài.
Tiết diện chữ nhật: b = 100 cm, h = 20 cm. Chọn a = 2 cm, h0 = h – a = 18cm.

1. Trường hợp căng ngoài: M = 2,754 kNm.
A=

k n .n c .M
1,15.1.27540
= 0,01
2 =
1,15.90.100.182
m b .R n .b.h 0

A = 0,01 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 - 1− 2A = 1 - 1− 2.0,01 = 0,01.
Fa =

m b .R n .b.h 0 .α
1,15.90.100.18.0,01
=
= 0,63 cm2.
m a .R a
1,1.2700

Fa < mminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2.

Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 10


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

Chọn và bố trí cốt thép chịu lực lớp ngồi theo cấu tạo 5∅8/1m (2,51cm2)
theo phương vng góc với phương dòng chảy.
2. Trường hợp căng trong: M = 19,164 kNm.
A=

k n .n c .M
1,15.1.191640
= 0,066
2 =
1,15.90.100.182
m b .R n .b.h 0

A = 0,066 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn, α = 1 - 1− 2A = 1 - 1− 2.0,066 =
0,068
Fa =

m b .R n .b.h 0 .α 1,15.90.100.18.0,068
=
= 4,27 cm2.
m a .R a
1,1.2700

Fa > mminbh0 = 0,001.100.18 = 1,8 cm2.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực lớp trong 5φ12/1m (5,65 cm2) theo phương
vng góc với phương dịng chảy.
b. Tính tốn và bố trí cốt thép ngang:
Kiểm tra điều kiện cường độ theo lực cắt Q cho trường hợp căng trong.

Q2 = Qbt + Qng + Qn + Qgh.
Qbt = 0 ; Qng = 0.
Qn =

qmax .H max 24,7.2,4
=
= 29,64 kN.
2
2

Qgh = qgh.Hv = 0,936.2,4 = 2,246 kN.
Q2 = 29,64 + 2,246 = 31,886 kN.
k1.mb4 .Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.18 = 9720 daN > kn.nc.Q = 1,15.1.3188 =
3666,2 daN.
Không cần đặt cốt ngang.
c. Bố trí cốt thép
Lớp trong: 5φ12/1m; Lớp ngồi: 5φ8/1m.
Dọc theo phương dịng chảy bố trí 2 lớp thép cấu tạo 4φ8/1m.
Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 11


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép
φ
φ

φ
φ

Hình 2.5 - Bố trí thép vách máng
2.5. Kiểm tra nứt
Kiểm tra cho trường hợp căng trong: M2c = 18,374kNm.
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc ≤ Mn = γ 1.Rkc.Wqđ
γ 1 = mh.γ = 1.1,75 = 1,75 (mh = 1; γ = 1,75)
Wqđ =

J qd
h − xn

b.h 2
100.20 2
+ n.Fa .h 0 + n.F' a .a '
+ 8,75.5,65.18 + 8,75.2,51.2
xn = 2
=
= 10,3cm.
2
100.20 + 8,75.(5,65 + 2,51)
b.h + n (Fa + F' a )
b.x 3 b.(h − x n ) 3
n
+
+ n.Fa (h 0 − x n ) 2 + n.F'a .( x n − a ' ) 2
3
3

Jqđ =

3
3
= 100.10,3 + 100.(20 − 10,3) + 8,75.5,65(18 − 10,3) 2 + 8,75.2,51.(10,3 − 2) 2
3

3

= 71290,81 cm4.
Wqđ =

71290,81
= 7349,57 cm3
20 − 10,3

Mn = 1,75.11,5.7349,57 = 147910,1 daNcm.
Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 12


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

nc.Mc = 1.183740 = 183740 daNcm > Mn.

Kết luận: Mặt cắt sát đáy máng bị nứt.
Tính tốn bề rộng khe nứt.
an = an1 + an2.
an1, an2 - Bề rộng khe nứt do tải trọng tác dụng dài hạn và ngắn hạn gây ra.
c
c
c
M dh = M bt + M n = 0,8 + 14,86 = 15,66 kNm = 156600 daNcm.
c
c
c
M ngh = M ng + M gh = 0,64 + 2,074 = 2,714 kNm = 27140 daNcm.

Tính bề rộng khe nứt an theo công thức thực nghiệm (TCVN 4116-85):
an1 = k.c1.η

σ a1 − σ 0
Ea

.7.(4 - 100. µ). d

an2 = k.c2.η

σa 2 − σ0
Ea

.7.(4 - 100. µ). d

k – hệ số, lấy bằng 1 với cấu kiện chịu uốn.
c – hệ số xét đến tính chất tác dụng của tải trọng, lấy bằng 1 với tải trọng

ngắn hạn, 1,3 với tải trọng dài hạn.
n – hệ số xét đến tính chất bề mặt cốt thép, lấy bằng 1 với cốt thép có gờ.
µ=

Fa
5,65
=
= 0,0031
bh 0 100.18

σ a1 =

σ a2 =

c
M dh

Fa .Z1
c
M ngh

Fa .Z1

=

156600
= 1811,56 daN/cm2.
5,65.15,3

=

27140
= 313,96 daN/cm2.
5,65.15,3

Trong đó: Z1 = η.h0 = 0,85.18 = 15,3 cm với η = 0,85 - Tra bảng 5-1 trang
94 giáo trình Kết cấu Bê tơng cốt thép – ĐH Thủy Lợi.
an1= 1.1,3.1.

Nhóm 18

1811,56 − 200
.7.(4 − 100.0,0031). 14 = 0,096 mm.
2,1.106

S14K53CTL1

Trang 13


Đồ án môn học
an2= 1.1.1.

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

313,96 − 200
.7.(4 − 100.0,0031). 14 = 0,005 mm.
2,1.10 6

an = 0,096 + 0,005 = 0,101 mm < angh = 0,24 mm.

Bề rộng khe nứt đảm bảo yêu cầu thiết kế.
III. Đáy máng
3.1. Sơ đồ tính tốn
Cắt 1m dài đáy máng vng góc với chiều dịng chảy, đáy máng được tính
tốn như một dầm liên tục 2 nhịp có gối tựa là các dầm đỡ dọc. Sơ bộ chọn
kích thước đáy máng như sau:
Chiều dày bản đáy hđ = 25 cm.
Bề rộng đáy máng B = 3,7 m.
Chiều dài nhịp:
l=
=

B + 2h 3 − b d
2
3,7 + 2.0,2 − 0,3
= 1,9m.
2

Hình 3.1 - Sơ đồ tính tốn đáy

Chọn sơ bộ bề rộng dầm đỡ bd =

máng.

30cm.
3.2. Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc của đáy máng, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên
đáy máng bao gồm các tải trọng sau:
1. Tải trọng bản thân đáy máng:
qcđ= γ b.hđ.1m = 25.0,25.1 = 6,25 kN/m; qđ = nbt .qcđ = 1,05.6,25 = 6,563 kN/m.

2. Tải trọng do trọng lượng bản thân lề truyền xuống:
M c = 0,8 kN/m; Mbt = 0,84 kNm tính ở phần thiết kế vách máng.
bt

3. áp lực nước ứng với cột nước Hmax:

Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 14


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

qcnmax = 24,7 kN/m; qnmax = 24,7 kN/m.
Mcnmax = 14,86 kNm; Mnmax = 14,86 kNm tính ở phần thiết kế vách máng.
4. áp lực nước ứng với mực nước cột nước nguy hiểm Hngh:
Cột nước nguy hiểm Hngh là cột nước gây mômen uốn căng trên lớn nhất tại
mặt cắt trên gối giữa.
H ngh =

l
1,9
=
= 1,34m
2
2

qcngh = kđ.γ n.Hngh.1m = 1,3.10.1,34.1 = 17,42 kN/m.
qngh= nn.qcngh = 1.17,42 =17,42 kN/m.
Mcngh =

k d .γ n .H 3 .1m
ngh
6

=

1,3.10.1,343.1
= 5,21 kNm
6

Do hệ số vượt tải của áp lực nước nn = 1 nên Mngh = 5,21 kNm.
5. Tải trọng gió:
Mcgđ; Mgđ; Mcgh; Mgh tính ở phần thiết kế vách máng.
Mcgđ = 2,765 kNm; Mgđ = 3,594 kNm.
Mcgh = 2,074 kNm; Mgh = 2,696 kNm.
6. Tải trọng do người đi trên lề truyền xuống:
Mcng; Mng tính ở phần thiết kế lề người đi.
Mcng = 0,64 kNm; Mng = 0,768 kNm.
3.3. Xác định nội lực
Tra các phụ lục 18, 21 trang 167 và 179 giáo trình Kết cấu Bê tơng cốt thép,
vẽ biểu đồ nội lực ứng với từng tải trọng tác dụng lên đáy máng, sau đó tổ hợp
lại thành các trường hợp tải trọng gây bất lợi nhất cho ba mặt cắt cần tính
tốn và bố trí cốt thép: mặt cắt sát vách, mặt cắt giữa nhịp và mặt cắt trên gối
giữa.
M 0 = M 2 = M bt =0,84 kNm

Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 15


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

M 1 = M g .g.l 2 + 2α .M bt =-0,125.6,563 × 1,9 2 +2.0,25.0,84=-2,54 kNm
M 0,5 = M g .g.l 2 + α 0,5 .M bt + α1,5 .M bt =0,0625.6,563. 1,9 2

-0,375.0,84+0,125.0.84=1,263 kNm
Q0 = Qg1.g .l + ( β o + β 2 ).

0,84
M bt
=0,375.6,563.1,9 +(1,25+0,25).
=5,34kN
1,9
l

Q1 = Qg1.g .l + ( β1tr + β1p ).

0,84
M bt
=-0,625.6,563.1,9+(1,25+0,25).

=-7,13kN
1,9
l

( M g tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT, β tra bảng 21 trang 179
giáo trình CKBTCT)

a. Nội lực do tải trọng bản thân đáy máng và tải trọng do trọng lượng bản
thân lề truyền xuống (qđ, Mbt):

b. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước Hmax (qnmax, Mnmax):
M 0 = M 2 = M n max = 14,86kNm
M 1 = M g .g.l 2 + 2α .M n max =-0,125.24,7.1,9 2 +0,25.2.14,86=-3,72kNm
M 0,5 = M g .g .l 2 + α 0,5 .M n max + α1,5 .M n max

=0,0625.24,7.1,9 2 -0,375.14,86+0,125.14,86=1,86kNm
Q0 = Qg 0 .g .l + β 0 .

14,86
14,86
M n max
M
+ β 2 . n max =0,375.24,7.1,9+1,25.
+0,25.
1,9
1,9
l
l

=29,33kN

Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 16


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

Q1 = Qg1.g .l + ( β1tr + β1p ).

14,86
M n max
=-0.625.24,7.1,9+(1,25+0,25).
=-17,60kN
1,9
l

( M g tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT, β tra bảng 21 trang 179
giáo trình KCBTCT).

c. Nội lực do áp lực nước ứng với cột nước Hngh (qngh, Mngh):
M 0 = M 2 = M ngh = −5,21kNm .

M 1 = M g .g .l 2 + α .M nngh =-0,125.17,42. 1,92 +0,25.2.5,21=-5,256 kNm
M 0,5 = M g .g .l 2 + α .M nngh =0,0625.17,42. 1,9 2 -0,25.5,21 =2,628 kNm
Q0 = Qg 0 .g .l + β 0 .

M nngh
l

+ β2 .

M nngh
l

=0,375.17,42.1,9+(1,25+0,25).

5,21
=16,525
1,9

kN
Q1 = Qg1.g .l + ( β1tr + β1p ).

M nngh
l

=-0,625.17,42.1,9+(1,25+0,25)

5,21
=-16,573 kN
1,9

( M g tra bảng 18 trang 167 giáo trình KCBTCT, β tra bảng 21 trang 179
giáo trình
KCBTCT).

Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 17


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

d. Nội lực do tải trọng người đi lề bên trái (Mng):
M 1 = M ng = −0, 768kNm
M 0 = α .M ng =0,25.0,768 = 0,192 kNm ( α tra bảng 21 trang 179 giáo trình

KCBTCT)
Q0 = β 0 .

Q2 = β 2 .

M ng
l
M ng
l

= 1,25.

0,768
= 0,505kN

1,9

= −0,25.

0,768
= −0,101kN ( β tra bảng 21 trang 179 giáo trình
1,9

KCBTCT)

e. Nội lực do tải trọng người đi lề bên phải (Mng):
M 2 = M ng = −0, 768kNm
M 1 = α .M ng = 0,25.0,768 = 0,192 kNm ( α tra bảng 21 trang 179 giáo trình

KCBTCT)
Q2 = β 2 .

M ng
l

= 0,25.

0,768
= 0,101kN ( β tra bảng 21 trang 179 giáo trình
1,9

KCBTCT)
Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 18


Đồ án môn học
Q0 = β0 .

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

M ng

= −1,25.

l

0,768
= −0,505kN
1,9

f. Nội lực do áp lực gió thổi từ trái sang phải (Mgđ, Mgh):
M 0 = M gd = 3,594 kNm; M 2 = M gh = -2,696 kNm

Q0 =

M gd .α 0

+

M gh .α 2

=

3,594.(−1,25) 2,696.0,25
+
= −2,01kN
1,9
1,9

Q2 =

M gd .α 2⋅

+

M gh .α 0

=

3,594.0,25 2,696.(−1,25)
+
= −1,3kN
1,9
1,9

l

l

l

l

( α tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)

g. Nội lực do áp lực gió thổi từ phải sang trái (Mgđ, Mgh):
M 0 = M gh = 2,696kNm ; M 2 = M gd =-3,594 kNm
Q0 =

Q2 =

M gh. .α 0
l
M gh .α 2

Nhóm 18

l

+

+

M gd .α 2
l
M gd .α 0
l

=

2,696.1,25 3,594.( −0,25)

+
= 1,3kN
1,9
1,9

=

2,696.(−0,25) 3,594.1,25
+
= 2,01kN
1,9
1,9

S14K53CTL1

Trang 19


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

( α tra bảng 21 trang 179 giáo trình KCBTCT)

Các trường hợp tải trọng gây ra nội lực bất lợi nhất tại ba mặt cắt cần tính
tốn bao gồm:
1. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt sát vách:
Dẫn nước trong máng với chiều cao Hmax, người đi lề bên trái hoặc cả 2 bên
và có gió thổi từ phải sang trái.
M1 = Ma + Mb + Md + Mg = 0,84 + 14,86 + 0,768 + 2,696 = 19,164 kNm.

2. TH tải trọng gây mômen căng dưới lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp:
Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh, có người đi trên lề phải và có gió
thổi từ trái sang phải.
M2 = Ma + Mc + Me + Mf = 1,263 + 2,628 + 0,096 + 1,685 = 5,672 kNm.
3. TH tải trọng gây mômen căng trên lớn nhất tại mặt cắt trên gối giữa:
Dẫn nước trong máng với chiều cao Hngh, khơng có người đi trên lề và có gió
thổi từ phải sang trái hoặc ngược lại.
M3 = Ma + Mc + Mf ( hoặc Mg) = 2,54 + 5,256 + 0,225 = 8,021 kNm.
3.4. Tính tốn bố trí cốt thép đáy máng
a. Tính tốn cốt thép dọc chịu lực:
1. Trường hợp gây mô men căng trên lớn nhất M1 tại mặt cắt sát vách:
Tính tốn như cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm.
Chọn a = 3cm, h0 = h – a = 22cm.
Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 20


Đồ án môn học
A=

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

k n .nc .M 1
1,15.1.191640
=
= 0,044 → α = 1 - 1− 2A = 1 - 1− 2.0,044 =
2

mb .Rn .b.h0 1,15.90.100.22 2

0,045.
A = 0,044 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn.
Fa =

mb .Rn .b.h0 .α 1,15.90.100.22.0,045
=
= 3,45cm 2 .
ma .Ra
1,1.2700

Fa > mminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực 5φ12/1m (5,65 cm2) theo phương vng góc
với phương dịng chảy.
2. Trường hợp gây mơ men căng dưới lớn nhất M2 tại mặt cắt giữa nhịp:
Tính tốn như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm.
Chọn a = 3cm, h0 = h – a = 22cm.
A=

k n .nc .M
1,15.1.56720
=
= 0,013 → α = 1 - 1− 2A = 1 - 1 − 2.0,013 =
2
mb .Rn .b.h0 1,15.90.100.22 2

0,013.
A = 0,013 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn.
Fa =

mb .Rn .b.h0 .α 1,15.90.100.22.0,013
=
= 0,997 cm2.
ma .Ra
1,1.2700

Fa < mminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5φ10/1m (3,93 cm2) theo
phương vng góc với phương dịng chảy.
3. Trường hợp gây mơ men căng trên lớn nhất M3 tại gối giữa:
Tính tốn như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật: b = 100cm, h = 25cm.
Chọn a = 3cm, h0 = h – a = 22cm.
A=

k n .nc .M
1,15.1.80210
=
= 0,018 → α = 1 - 1− 2A = 1 - 1− 2.0,018 =
2
mb .Rn .b.h0 1,15.90.100.22 2

0,018.
A = 0,018 < A0 = 0,42 → Tính cốt đơn.
Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 21

Đồ án môn học
Fa =

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

mb .Rn .b.h0 .α 1,15.90.100.22.0,018
=
= 1,38 cm2
ma .Ra
1,1.2700

Fa < mminbh0 = 0,001.100.22 = 2,2 cm2.
Chọn và bố trí cốt thép chịu lực theo cấu tạo 5φ10/1m (3,93 cm2) theo
phương vng góc với phương dịng chảy.
b. Tính tốn cốt ngang
Kiểm tra cường độ trên mặt cắt nghiêng tại mặt cắt sát vách máng trong
trường hợp máng dẫn nước với mực nước Hmax, người đi trên cả hai bên lề và
gió từ phải sang trái.
Q = Qa + Qb + Qd + Qe + Qg = 5,34 + 29,33 + 0,505 + 0,101 + 1,3 = 36,576 kN.
k1.mb4.Rk.b.h0 = 0,8.0,9.7,5.100.22 = 11880 daN.
kn.nc.Q = 1,15.1.3657,6 = 4206,24 daN.
kn.nc.Q < k1.mb4.Rk.b.h0. Không cần tính cốt ngang.
c. Bố trí thép đáy máng
Lớp trên: 5φ12/m.
Lớp dưới: 5φ10/m.
Dọc theo chiều dịng chảy bố trí cốt thép cấu tạo 5φ10/m.

φ22

φ12
a=200

φ10
a=250

φ22

φ12
φ20

φ22
φ12

φ10
a=200

φ12

φ10
a=250

φ20

φ20

Hình 3.2 - Bố trí cốt thép đáy máng và dầm đỡ.
3.5. Kiểm tra nứt
Kiểm tra nứt tại 2 mặt cắt: mặt cắt sát vách và giữa nhịp.
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt: nc.Mc ≤ Mn = γ 1.Rkc.Wqđ.

Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 22


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

a. Đối với mặt cắt sát vách máng:
Mc1 = Mca + Mcb + Mcd + Mcg
= Ma/nbt+ Mb/nn + Md/nng+ Mg/ng
= 0,84/1,05 + 14,86/1 + 0,768/1,2 + 2,696/1,3
Mc1 = 18,374 kNm.
Kiểm tra nứt cho cấu kiện chịu uốn, tiết diện chữ nhật:
b = 100cm, h = 25cm, a = a' = 3cm, ho = 22cm, Fa = 5,65cm2, Fa’ = 3,93cm2.
b.h 2
100.25 2
+ n.Fa .h 0 + n.F'a .a '
+ 8,75.5,65.22 + 8,75.3,93.3
xn = 2
2
=
= 12,6cm .
b.h + n (Fa + F'a )
100.25 + 8,75.(5,65 + 3,93)

Jqđ =

b.x 3 b.(h − x n ) 3
n
+
+ n.Fa (h 0 − x n ) 2 + n.F' a .( x n − a ' ) 2
3
3

100.12,6 3 100.(25 − 12,6) 3
+
+ 8,75.5,65(22 − 12,6) 2 + 8,75.3,93.(12,6 − 3) 2
=
3
3

= 137770,78 cm4.
Wqđ =

137770,78
= 11110,55 cm3.
25 − 12,6

Mn = γ 1.Rkc.Wqđ = 1,75 . 11,5 .11110,55 = 223599,76 daNcm.
nc.Mc = 1. 183740 = 183740 daNcm < Mn.
Mặt cắt sát vách máng không bị nứt.
b, Đối với mặt cắt giữa nhịp:
Mc2 = Mca + Mcc + Mce + Mcf
= Ma/nbt + Mc/nn + Me/nng+ Mf/ng
= 1,263/1,05 + 2,628/1 + 0,096/1,2 + 1,685/1,3
Mc = 5,21 kNm.

Kiểm tra nứt cho tiết diện chữ nhật:

Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 23


Đồ án môn học

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

b = 100cm, h = 25cm, a = a' = 3cm, ho = 22cm, Fa = 3,93 cm2, Fa’ = 5,65 cm2.
b.h 2
100.25 2
+ n.Fa .h 0 + n.F'a .a '
+ 8,75.3,39.22 + 8,75.5,65.3
xn= 2
= 12,4 cm.
2
=
b.h + n (Fa + F'a )
100.25 + 8,75.(3,39 + 5,65)
b.x 3 b.(h − x n ) 3
n
+
+ n.Fa (h 0 − x n ) 2 + n.F'a .( x n − a ' ) 2
3
3

Jqđ =
=

100.12,4 3 100.(25 − 12,4) 3
+
+ 8,75.3,93(22 − 12,4) 2 + 8,75.5,65.(12,4 − 3) 2
3
3

= 137770,78 cm4.
Wqđ =

137770,78
= 10934,19 cm3.
25 − 12,4

Mn = γ 1.Rkc.Wqđ = 1,75.11,5.10934,19 = 220050,56 daNcm.
nc.Mc = 1.52100 = 52100 daNcm < Mn.
Mặt cắt giữa nhịp không bị nứt.
IV. dầm đỡ giữa
4.1. Sơ đồ tính tốn
Đáy máng bố trí 3 dầm đỡ bao gồm 2 dầm bên và 1 dầm giữa. Hai dầm bên
chịu tải trọng từ vách máng và phần lề người đi truyền xuống nhưng chịu tải
trọng nước và tải trọng bản thân ít hơn dầm giữa. Do vậy, ta có thể tính tốn
và bố trí cốt thép cho dầm giữa, bố trí thép tương tự cho 2 dầm bên. Tách dầm
giữa bằng 2 mặt cắt dọc máng.
Sơ đồ tính tốn dầm đỡ giữa là dầm liên tục tiết diện chữ T có n=5 nhịp và
các gối tựa là các trụ đỡ.
Chiều dài nhịp lnhịp = L/n = 30/5 = 6 m.

Chọn kích thước dầm:
-

Chiều cao dầm: hd = 80 cm.

-

Bề rộng sườn: b = 30 cm.

Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 24


Đồ án môn học
-

Thiết kế cầu máng bê tông cốt thép

Bề rộng cánh: B/2 = 3,2/2 = 1,6 m.
B
B/2

q = qd+ qn
6m

6m

6m

6m

6m

Hình 4.1 - Sơ đồ tính tốn dầm đỡ giữa.
4.2. Tải trọng tác dụng
Do điều kiện làm việc của dầm đỡ giữa, tổ hợp tải trọng cơ bản tác dụng lên
dầm bao gồm các tải trọng sau:
1. Tải trọng bản thân của dầm:
qcd = γ b.Fd.1m = 25.[(0,8-0,25).0,3 + 1,6.0,25] = 14,13 kN/m.
qd = nd.qcd = 1,05.14,13 = 14,83 kN/m.
2. áp lực nước ứng với cột nước Hmax:
qcn = kđ.γ n.B/2.Hmax = 1,3.10.1,6.2,2 = 45,76 kN/m.
qn = nn.qcn = 1.45,76 = 45,76 kN/m.
Tải trọng tiêu chuẩn và tính tốn tổng cộng:
qc = qcd + qcn = 14,13 + 45,76 = 59,89 kN/m.
q = qd + qn = 14,83 + 45,76 = 60,59 kN/m.

4.3. Xác định nội lực
Nhóm 18

S14K53CTL1

Trang 25